五大桩坐标推算
公路坐标计算方法
坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广博采用全站仪放样，而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。
放样点的位置不外乎两种，即：中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。
1、直线段坐标的计算方法：直线段的坐标方位角a用弧度表示）是不变的，其坐标计算不用考虑方位角的变化。
1.1 直线段任意中桩点坐标计算公式如下：X=X0+L*COS aY=Y0+L*SIN a其中：XO、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距离；a代表直线段的方位角以弧度计。
1.2 边桩坐标计算公式如下：（本文以90度即n /2弧度示例）X=X0+ D*COS（a 士n /2+ n）Y二Y0+ D*SIN（a 士n /2+ n）其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，a 代表中桩点的方位角以弧度计。
士的使用，当计算点在左侧选择-，当计算点在右侧选择+2、xx曲线段坐标的计算方法：圆曲线段采用切线支距法计算：2.1 中桩坐标计算2.1- 1 方位角计算:已知ZY点的方位角a,计算点的弦切角8=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度，所以计算点的方位角为(a±8)。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+2.1- 2计算点到ZY点的距离计算：C=2R*SIN(L/2R),为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。
2.1- 3中桩坐标计算公式：X=XO+ C*COS(士®Y二Y0+ C*SIN(c士®a为ZY点的方位角；XO、Y0代表ZY点的坐标；8=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),为圆曲线半径，L为桩号长度。
±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。
2.2边桩坐标计算2.2- 1 方位角计算:a、已知中桩点方位角(a±S);b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即(2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i二L/2R=3,所以计算点的方位角即为：(a±2士n2 )。
五大桩坐标推算
HYQZ YHHZZHJD已知：交点坐标JDx，JDy，直缓点里程ZH，曲线R ，缓和曲线长Ls，转角值az，切线长度T, 曲线长度L,求五大桩里程，切线方位角和坐标里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly（圆曲线长度) HZ=YH+Ls缓和曲线要素公式:切线长T h=(R+p)tga/2+qP内移值= Ls^2/24Rq曲线增值= Ls/2—（Ls ^3/240R2)曲线全长：L=R(a-2Bo）π/180°+2 Ls或者L= Raπ/180°+Ls圆曲线长Ly= R（a-2Bo)π/180°在下划线处注意转换成弧度与度之间的转换切记外距E=(R+P)sec（a/2)-R切曲差=2T h- L缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示缓和曲线角Bo = Ls/2R*180°/π（1弧度=1＊180°/π=57。
29577951°）（1度=1＊π/ 180°=0.017453293弧度）圆曲线要素公式（只含圆曲线不包括其它）切线长T=Rtg（a/2 ) 曲线长:L=Raπ/180°E=R(sec(a/2)-1）切曲差=2T—L L为圆曲线全长圆曲线上的圆心角&= L/R×180°/π1同弧所对的弦切角等于同弧所对圆心角的一半圆曲线上的总偏角即为弦切角Δ=＆/2圆曲线上任意一点的偏角Δi=＆i/2圆曲线上的弦长C=2sin＆/2圆曲线上任意一点的弦长Ci=2sin＆i/2弧弦差δ=L-C= L3/24R2计算HY点坐标：计算ZH点坐标：根据交点坐标与上一交点坐标推算方位角,再根据切线长就能推算ZH点坐标计算HY点坐标：如上图所示为左转弯曲线，先求出ZH至JD之间方位角，再求出缓和曲线角Bo ;Bo也HY点的切线方位角，缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo即弧度转化为度缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角)以角度表示Bo = Ls/2R*180°/π缓和曲线上任意一点所对的中心角（切线角）以角度表示B = L2/2R Ls＊180°/πL为到到ZH点距离缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo Bo = Ls/2R*180°/π缓和曲线上任意一点的偏角δ=（ι/ Ls）^2δ0 ι为到ZH点距离,Ls为缓和曲线长，δ0为缓和曲线总偏角缓和曲线上的弦长c=ι—ι^5 (/90 R2Ls2）置缓点到缓圆点的方位角推算：用置缓点到交点方位角—缓和曲线总偏角δ0即是。
桩位坐标查找
桩位坐标查找第一种办法以前我也碰到过这样的问题，经过稍微整理步骤如下，希望有所帮助！总平面图，代号a，坐标为大地坐标，即全站仪所测量的坐标具体某栋的桩基平面布置图或其他施工图纸，代号b，无坐标显示要求在桩基平面布置图上标出每根桩的大地坐标，方便施工定位。
1、用天正软件打开a图，根据对照a图与b图轴线位置，至少要已知a图与b图上相吻合的两点的大地坐标，一般a图上是有标注了的，取名角点1、角点2。
（天正软件无需正版、注册，试用版便可！）2、用天正软件打开b图，执行sc（放缩）命令，将b图的显示比例放缩到与a图一样的显示比例一般b图显示比例为a图的1/1000或者1/100，放缩后删除多余轴线，并记下a图上角点1、角点2的坐标。
3、对b图执行m（移动）命令，选择基准点为b图上对应的角点1的位置，输入a图上角点1的坐标，回车确定！4、对b图视窗执行z（视窗缩放）命令，再执行a（全部）命令，b图则会被找到并显示正常。
5、在b图视窗执行l（直线）命令，对照角点1、角点2的坐标，画一根直线，这根直线或许是歪斜的，但是没问题，暂且取名为角点1~、角点2~。
6、对b图执行al（对齐）命令，全选b图内容，从源点角点1移至目标点角点1~，从源点角点2移至目标点角点2~，回车确定！7、如此便可以对b图上任意桩位进行大地坐标的确定！多谢多谢，但是在没有总图的情况下怎么办呢，就知道4个角点坐标第二种办法具体操作如下：1、在你需要标注坐标的图纸上输入已知的两个坐标值。
输入方法是：点击直线工具或者命令，输入第一个坐标点的y坐标值，再输入x坐标值，再输入逗号（不是点），Z不需要输入，回车。
输入#号键（#号键一定要输入），再输入第二个已知坐标点的y坐标值，输入逗号，输入x坐标值，Z也不要输入，(一定先要输入Y值）直接回车。
2、这时你会发现桌面上多了一根直线，这跟直线的两端就是你所要的正确坐标位置。
如果图形变得太小看不见的话，你输入Z，回车在输入E，回车，这时就能看到这根线了。
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
路线中线桩点的坐标计算
路线中线桩点的坐标计算如图1所示，已知两交点的坐标：JDi(XJDi ，YJDi)，JDi-1(XJDi-1，YJDi-1)。
路线导线的坐标的坐标方位角A 和边长S 可按坐标反算公式求得：A i-1,i =tg -111----i i i i x x y y ， (式1)S i-1,i =i i i i A x x ,11cos ---=ii i i A y y ,11sin --- (式2)S i-1,i =2121)()(---+-i i i i y y x x (式3)在选定各圆曲线半经R 和缓和曲线长度Ls 后，根据各桩点的里程桩号，即可算出相应的坐标值X,Y 。
一、 HZ 点(包括线路起点)至ZH 点之间的中桩坐标如图1所示，此段为直线。
桩点的坐标按下式计算：X JDi =X HZi-1+D i cosA i-1,iY JDi =Y HZi-1+D i sinA i-1,I (式4)式中A i-1,i 为线路导线JDi-1到JDi 的坐标方位角；Di 为桩点到HZi-1的距离(Si-1,i –THi-1)，即桩点里程与HZi-1点里程之差；X HZi-1、Y HZi-1为HZi-1点的坐标，由下式计算：XHZi-1=X JDi-1+T Hi-1cosA i-1,iY HZi-1=X JDi-1+T Hi-1sinA i-1,i (式5)同理计算出直线终点ZHi 点的坐标 X ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)cosA i-1,iY ZHi =X JDi-1+(Si-1,i –THi)sinA i-1-I (式6)二、 ZH 点至YH 点之间的中桩坐标如图1所示,此段包括第一缓和曲线及圆曲线,先计算桩点的切线支距法坐标x 、y ：1、缓和曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：X=()L -22540SL R L Y=SRL L 63(式7)L 为桩点(测点)到缓和曲线起点ZH 的曲线长，即测长；R 为圆曲线半径；L S 为缓和曲线总长2、圆曲线上桩点的切线支距法坐标x 、y ：以ZH 为起点：(带有缓和曲线的圆曲线，)X=Rsin ϕ+q=Rsin )2(1800S L L R +π+2S L –23240RL SY=R(1－cos ϕ)+p=R …1–cos )2(1800S L L R +π‟+RL S 242 (式8) ○1L 为桩点到HY(缓圆点,既圆曲线的起点)的曲线长，仅为圆曲线部分的长度，则： 式中ϕ=α+βo =R L π180⨯+βo =RL π0180⨯+πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R +π， ○2若L 为桩点到ZH(直缓点)的曲线长，则：式中ϕ=α-βo =R L π180⨯-βo =RL π0180⨯-πR L S 21800⨯=)2(1800S L L R -π。
(整理)路线中线桩点的坐标计算
Yi= YHZi－XsinAi,i+1-YcosAi,i+1(式15)
当曲线为右转曲线时，将Y=-Y代入。
举实例
路线交点JD2的坐标：XJD2=2588711.270,YJD2=20478702.880；
JD3的坐标：XJD3=2591069.056,YJD3=20478662.850；
6）、第二直线上中桩坐标的计算：
HZ点的坐标按(式5)：XHZ3=XJD3+TH3cosA34=2591666.530
YHZ3=XJD3+TH3sinA34=20479130.430
如K7+600,D=7600-7493.646(HZ的桩号)=106.354,代入(式4)即可求得:
X600=XHZ3+DcosA34=2591750.285
Y600=YHZ3+DsinA34=20479195.976
测量坐标与施工坐标的变换
桩号计算公式：
K=(X测-X起)cos+(Y测-Y起)sin+K起
偏移计算公式：
Z=(Y测-Y起)cos-(X测-X起)sin
注：1、以上要用大地坐标(测量坐标)及贯标里程(大里程)，
2、方位角值用算出的原值或加上360的值。
计算CY8实测坐标(352327.4592,400968.7426)的里程和偏移：
Z=-0.0266(为负值,赋予的意义与上述相同)
K=-1181.08477+37431=36249.9152
CY9实测坐标(352126.4962,401169.3440)的里程和偏移：
Z=-0.0265
桥梁墩台径向布置桩位坐标计算
以下内容为“山西测量”微信公众号韩老师原创内容，转载请注明出处。
关注山西测量微信公众号获取更多知识！每一处墩台的轴线都和本桩号处的切线方位角成一个固定夹角，内外侧梁板长度不等，或者梁板长度相等但湿接缝内外宽度不等，这种情况下是径向布置。
Y与道路边桩布置一致。
计算思路参照二次偏距法。
示例演示：由图可得墩台径向布置，墩台轴线与本桩号切线方位角成90度。
①核对桥梁桩号立面图中得出桥梁全长238米，中心桩号为K0+613.248，那么桥梁起点桩号为K0+613.248-238/2=K0+494.248（238米包括两侧长3.5的耳墙），那么桥梁终点桩号为K0+494.248+3.5+0.06+35+35+31.44+0.12+31.44+35+31.44+0.06+3.5=K732.248与图纸中桥梁终点桩号一致，说明数据无误。
②计算各墩台桩基中心线桩号单排桩：0号桥台背墙线桩号为K0+494.248+3.5=K0+497.748，根据下图桩基中心线桩号为K0+497.748+（1.5-（1.5+0.2+0.2）/2）=K0+498.298。
1号墩中心线桩号为K0+497.748+0.06+31.44=K529.248。
3号墩中心线桩号为K0+529.248+35+35=K0+599.248。
4号墩中心线桩号为K0+599.248+31.44+0.06=K0+630.748。
5号墩中心线桩号为K0+630.748+0.06+31.44=K0+662.248。
6号墩中心线桩号为K0+662.248+35=K0+697.248。
双排桩：7号桥台背墙线桩号为K0+697.248+31.44+0.06=K0+728.748，那么靠近桥梁终点的7号桥台7b桩基中心线桩号根据下图可得K0+728.748+（-1.5+0.1+1.7+0.9-0.5-（1.5/2））=K0+728.698。
2号墩2a#桩基中心线桩号为K0+494.248+3.5+0.06+31.44+35-3/2=K0+562.748。
逐桩坐标表(使用)
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段
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工程名称：212国道杨双段拓宽改建二期工程第四标段。
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HY
QZ YH
HZ
ZH
JD
已知：交点坐标JDx,JDy，直缓点里程ZH，曲线R ,缓和曲线长Ls,转角值az, 切线长度T, 曲线长度L,
求五大桩里程，切线方位角和坐标
里程推算：JD里程=ZH+T HY里程=ZH+Ls YH里程=HY+Ly(圆曲线长度) HZ=YH+Ls
ZH桩号 = JD桩号－T
HY桩号 = ZH桩号＋Ls
QZ桩号 = HY桩号＋L/2
YH桩号 = QZ桩号＋Ly/2 = HY桩号＋Ly(圆曲线长度) = ZH桩号＋Ls＋Ly HZ桩号 = YH桩号＋Ls = ZH桩号＋L
JD桩号 = ZY桩号－T＋D （检核）
缓和曲线要素公式：
切线长T h=(R+p)tga/2+q
P内移值= Ls^2/24R-Ls^4/2384R^3
q曲线增值= Ls/2- (Ls ^3/240R2)
曲线全长：L=R(a-2Bo)π/180°+2 Ls
或者L= Raπ/180°+Ls
圆曲线长Ly= R(a-2Bo)π/180°或Ly=L-2Ls
在下划线处注意转换成弧度与度之间的转换切记
外距E=(R+P)sec(a/2)-R或E=（R+P）/cos（a/2）-R
切曲差=2T h- L
缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示
缓和曲线角Bo = Ls/2R*180°/π
（1弧度=1*180°/π=57.29577951°）
（1度=1*π/ 180°=0.017453293弧度）
圆曲线要素公式（只含圆曲线不包括其它）
切线长T=Rtg（a/2 ）曲线长：L=Raπ/180°
E=R（sec(a/2)-1）切曲差=2T- L L为圆曲线全长圆曲线上的圆心角＆= L/R×180°/π1
同弧所对的弦切角等于同弧所对圆心角的一半
圆曲线上的总偏角即为弦切角Δ=＆/2
圆曲线上任意一点的偏角Δi=＆i/2
圆曲线上的弦长C=2sin＆/2
圆曲线上任意一点的弦长Ci=2sin＆i/2
弧弦差δ=L-C= L3/24R2
即弧度转化为度
计算HY点坐标：
计算ZH点坐标：根据交点坐标与上一交点坐标推算方位角，再根据切线长
就能推算ZH点坐标
计算HY点坐标：如上图所示为左转弯曲线，先求出ZH至JD之间方位角，
再求出缓和曲线角Bo ；Bo也HY点的切线方位角，缓和
曲线总偏角δ0=1/3Bo
缓和曲线角全长Ls所对的中心角（切线角）以角度表示
Bo = Ls/2R*180°/π
缓和曲线上任意一点所对的中心角（切线角）以角度表示
B = L2/2R Ls *180°/πL为到到ZH点距离
缓和曲线总偏角δ0=1/3Bo Bo = Ls/2R*180°/π
缓和曲线上任意一点的偏角δ=（ι/ Ls）^2δ0 ι为到ZH点距离，Ls
为缓和曲线长，δ0为缓和曲线总偏角
缓和曲线上的弦长c=ι-ι^5 (/90 R2Ls2)
置缓点到缓圆点的方位角推算：用置缓点到交点方位角-缓和曲线总偏角δ0即是。
HYx=ZHx+cos置缓点到缓圆点的方位角×c
HYy=ZHy+sin置缓点到缓圆点的方位角×c
计算YH点坐标
求出了HY点的坐标后根据切线方位角推算YH的方位角
HY切线方位角=ZH至JD方位角+ Bo （+ 是根据线路转向，左为-，右为+）知道HY坐标和切线方位角后，再推算圆心坐标
圆心坐标X=HYx+（cosHY切线方位角+90）×半径
（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）
圆心坐标Y=HYy+（sinHY切线方位角+90）×半径
（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）
圆曲线上任意一点的切线方位角=圆曲线上任意一点坐标与圆心坐标推算的方位角+90即是。
（+ 是根据线路转向，左为-，右为+）
HY-YH方位角= HY方位角-偏角
再根据弦长推算坐标
同角三角函数的基本关系
倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1
一个特殊公式
（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）
锐角三角函数公式
正弦：sin α=∠α的对边/∠α 的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
正弦sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
三倍角公式
竖曲线计算公式
曲线长L=a.R由于竖曲线的转角a很小，故可认为a=i1-i2 i1为竖曲线前坡度，即小里程坡度；i2为竖曲线后坡度，即大里程坡度；于是
曲线长L= R（i1-i2）
切线长T=R tga/2=0.5R（i1-i2）
外踞E=T2/2R
切线纵踞Y=x2/2R 凹形竖曲线时为正号，凸形竖曲线时为负号。
i1大于i2，为凸形竖曲线
i1小于于i2，为凸形竖曲线。