最新实际问题与方程例2资料

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第13讲实际问题与一元一次方程(2) (原卷版)

第13讲实际问题与一元一次方程〔2〕一、知识梳理工程问题：工作量=工效·工时工时工作量工效=工效工作量工时=. 【例1】某制造工厂方案假设干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具20个，那么就比订货任务少生成100个；如果每天生产玩具23个，那么就可超过订货任务20个，求原方案几天完成任务？【变式训练1】.现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704000立方米，求大小型号的挖掘机各多少台？【例2】.整理一批图书，由一个人做需要120h 完成，先方案由一局部人先做12h ，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？【变式训练2】.一项工程，甲队单独施工需要15天完成，乙队单独施工需要9天完成．现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？【例3】.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【变式训练3】.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？二、课堂训练1．某车间生产一种零件，该零件由甲乙两种配件组成，现有7名工人，每人每天可制作甲配件900个或者乙配件1200个．应怎样安排人力，才能使每天制作的甲乙配件的个数相等？2．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．〔1〕求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．〔2〕在〔1〕的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．3．“机器人〞的研发和运用，有效地节省了劳动力．某制造“机器人〞的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人〞的机壳500个或机脚800个．1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套．应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？三、课后稳固1．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务425吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．甲生产线平均每天比乙生产线多加工5吨．假设甲生产线独立加工20天后，乙生产线参加，两条生产线又联合加工5天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电40度，乙生产线加工一吨需用电25度．求完成这批加工任务需用电多少度？2．为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成．A工程队单独治理该河道需16天完成，B 工程队单独治理该河道需24天完成，现在A工程队单独做6天后，B工程队参加合作完成剩下的工程，问B工程队工作了多少天？3．某车间有84名工人，每人每天可以生产16个大齿轮或10个小齿轮，1个大齿轮和2个小齿轮配成一套，为使每天生产的大齿轮和小齿轮刚好配套，应安排生产大齿轮和小齿轮的工人各多少名？一共可以配成多少套？。

五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二)-人教新课标

标题：五年级上册数学教案-13实际问题与方程例2(二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和已知数。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和方程的解法。

2. 教学难点：运用方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示这个问题。

2. 新课：讲解方程的概念，让学生理解方程中的未知数和已知数。

然后，通过一个例子，讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。

3. 练习：让学生独立完成一些方程的练习题，巩固对方程的理解和解法。

4. 应用：通过一些实际问题，让学生运用方程来解决，提高学生运用方程解决实际问题的能力。

5. 总结：总结本节课的内容，让学生对方程的概念和解法有更深入的理解。

五、作业布置1. 完成练习册上的方程练习题。

2. 通过一些实际问题，运用方程来解决，并写出解题过程。

六、教学反思本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生能够理解方程中的未知数和已知数。

通过例子讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。

通过练习和应用，提高学生运用方程解决实际问题的能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极思考，培养学生的数学思维能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

重点关注的细节：运用方程解决实际问题补充和说明：在实际教学中，运用方程解决实际问题是非常重要的一部分。

这不仅能够帮助学生巩固对方程概念的理解，提高解方程的能力，还能够培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

首先，要让学生理解方程的意义。

方程是表示两个数量相等的一种数学表达式，其中包含未知数和已知数。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。

(最新部编教材)五年级数学上册精品学案附参考答案：实际问题与方程(二)

2.1.(1)一头非洲象的体重×35=一头蓝鲸的体重(2)灰兔的只数×3+32=白兔的只数2.解:设住宅每层高x m 。

9x+4=29.2 x=2.83.(2)黑色皮的块数白色皮的块数 2x 124.ab ax ±b=c5.看成一个整体6.x=0.24 x=11.4 x=2 x=257.解:设下午要运x 次才能运完。

5(3+x )=35 x=4七数学广角——植树问题新知识点教学要求1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学建议本套教材关于“数学广角”单元的安排,主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。

最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。

本单元就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。

教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

但是,也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。

课时安排数学广角............................................................4课时。

第五单元《实际问题与方程例2》(教案)五年级上册数学人教版

教案：《第五单元实际问题与方程例2》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生能够运用方程解决实际问题，理解方程在生活中的应用。

2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 使学生掌握方程的解法和应用，提高学生的数学素养。

教学重点：1. 方程的解法。

2. 方程在实际问题中的应用。

教学难点：1. 方程的解法的理解。

2. 实际问题与方程的对应关系。

教学准备：1. 教师准备：PPT、教案、教材。

2. 学生准备：教材、练习本、铅笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习方程的基本概念。

2. 引导学生思考方程在实际生活中的应用。

二、新课导入（10分钟）1. 出示例题，引导学生观察并分析问题。

2. 引导学生运用方程解决实际问题。

3. 讲解方程的解法，并进行示范。

三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容。

2. 总结方程的解法及在实际问题中的应用。

五、课后作业（5分钟）1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课内容。

教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生深刻理解方程在实际生活中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析问题，培养学生的逻辑思维能力。

同时，教师还应关注学生的课堂练习情况，及时解答学生疑问，提高学生的数学素养。

重点关注的细节：实际问题的引入与方程解法的讲解详细补充和说明：在实际问题的引入方面，教师需要选择与生活紧密相关的问题，让学生能够感受到数学与生活的密切联系。

例如，可以选择与购物、交通、运动等方面的问题，让学生通过解决问题，体会数学的实用价值。

在引入问题时，教师应引导学生观察问题，分析问题，从而培养他们的观察能力和分析问题的能力。

在方程解法的讲解方面，教师需要详细讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。

例如，对于一元一次方程，教师可以从等式的性质出发，讲解移项、合并同类项等基本操作，然后通过具体的例子，展示解方程的过程。

实际问题与二元一次方程组(2)

D C
A
甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积
B x Ey
乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积
D
F
解：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形 ADFE和BCFE，设AE为 x 米,BE为 y 米，甲乙两种作物的单位面积产量分别为a和2a，由题意得：
C
x + y＝200 100a x : （2a×100 y ）＝3:4
Байду номын сангаасx＝ 60
解方程组得:
y ＝40
答：过长方形土地的短边上离一端约米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.
例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
实际问题的答案
双检验
数学问题的解
第八章二元一次方程组
课前预习
甲种作物单位面积产量为2a，乙种作物单位面积产量为3a
单位面积产量甲乙两种作物的单位面积产量的比是2：3，现有一块面积17公顷的土地，要在这块土地上种植这两种作物，且总产量使甲乙两作物的总产量的比是3：4，甲乙两种作物的种植面积分别是多少？
等量关系：甲作物的种植面积+乙作物的种植面积=17 甲的单位面积产量×甲的种植面积：乙的单甲作物的总产量：乙作物的总产量=3:4 位面积产量×乙的种植面积=3:4
甲
乙
例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得： x 4 y 2,

列方程解决实际问题二-PPT课件

要点反馈：
解方程基本步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并；（4）求解；（5）检验；
列方程解应用题的基本步骤：（1）审题；（2）找出等量关系式；（3）列方程；（4）解方程；（5）作答；
今日事今日毕开开心心放学去！
1.家庭作业：
2.趣味思考题： M是几？
从下面的算式中，你可以判断M是什么数字吗？
默想～你有没有仔细而认真的观察，现在从事的工作是否有不佳之处？及时调整，永远不晚。一个认真的人也必是一个智慧的人。
【例3】
小明期末考试语文得了80分，美术得了90分，思想品德得了85分，数学分数比四门功课的平均分高6分，小明数学得了多少分？
分析：等量关系式：数学分数-6=四门课平均分
解：设小明的数学得了X分。
X+3X=152 4X=152 X=38
38×3=114（千克）
答：苹果重114千克未知数，一般设1倍数或单位“1”为X。
1、某商店三月份共卖出衣服135套，其中女装是男装的3.5倍，三月份这个商店卖出男女装各多少套？
2、我校五年级比六年级多340人，五年级人数是六年级的3倍，我校五年级和六年级个多少人？
【例4】一架飞机所带的燃料最多可以用9小时。飞机出
发时是顺风，每小时可飞行1500千米，往回飞行是逆风，每小时只能飞行1200千米。这架飞机最多飞出多远就必须返回？
分析：等量关系式：飞出去的路程=飞回来的路程
解：设飞机最多飞出X小时，就需要往回飞。
1500X=1200（9-X） 1500X=1200×9－1200X 2700X=10800 X=4 1500×4=6000（千米）
答：飞机最多飞出6000千米就必须返回。

数学五年级上册实际问题与方程例2

数学五年级上册实际问题与方程例2问题：小明和小红一起去超市买水果，小明买了苹果10个，橙子8个，小红买了苹果5个，橙子12个。

苹果每个5元，橙子每个3元。

请计算他们买水果的总金额。

解答：要计算小明和小红买水果的总金额，首先需要知道小明买了多少钱的苹果和橙子，小红买了多少钱的苹果和橙子，然后将两者的金额相加即可。

根据题目给出的信息，我们可以计算小明买水果的金额：苹果的数量是10个，每个苹果的价格是5元，所以小明买苹果的金额是10 * 5 = 50元。

橙子的数量是8个，每个橙子的价格是3元，所以小明买橙子的金额是8 * 3 = 24元。

同样地，我们可以计算小红买水果的金额：苹果的数量是5个，每个苹果的价格是5元，所以小红买苹果的金额是5 * 5 = 25元。

橙子的数量是12个，每个橙子的价格是3元，所以小红买橙子的金额是12 * 3 = 36元。

将小明和小红买水果的金额相加，即可得到总金额：小明买水果的总金额是50 + 24 = 74元。

小红买水果的总金额是25 + 36 = 61元。

因此，小明和小红一起买水果的总金额是74 + 61 = 135元。

以上就是解决这道实际问题的方法。

我们通过先计算小明和小红分别买水果的金额，然后将两者的金额相加得到了他们一起买水果的总金额。

这个问题涉及到了实际生活中的购物情景，通过运用数学的知识和计算能力，我们可以准确地计算出购买水果的总金额，提高了数学解决实际问题的能力。

在数学五年级上册中，学生们会继续学习和应用各种数学知识和技能来解决实际问题，例如加法、减法、乘法、除法等运算，以及图表分析、二步运算、问题解答等。

通过在实际问题中运用这些数学知识，学生们不仅可以提高数学能力，还可以培养逻辑思维能力、解决问题的能力和创新思维。

除了简单的数学运算，实际问题与方程的例子还可以涉及到比例关系、面积与周长、单位换算等更复杂的数学概念和技巧。

通过解决这些问题，学生们可以掌握更多的数学知识，拓宽数学思维的广度和深度。

《实际问题与方程之例2-》课件.pptx

B.黑色皮的块数x2-白色皮的块数=4 2x-20=4
C.黑色皮的块数x2=白色皮的块数+4 2x=20+4
5、据自己所列方程完成解答过程
5
1. 大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。 2. 解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？ 2. 你能列方程解决这个问题吗？
5
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
简易方程
实际问题与方程例2
刘坪学区邓坪小学徐红平 2019.11.19
5
根据题意，你能找到那些数量关系，能列出关系式吗？（1）杏树比桃树的棵树少130棵。（2）足球的个数是篮球的4倍。（3）航模小组比美术小组的人数多5人。
5
请仔细观察图，并说说从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？
5
2、你们能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？
A.黑色皮的块数x2-4=白色皮的块数 B.黑色皮的块数x2-白色皮的块数=4 C.黑色皮的块数x2=白色皮的块数+4
3. 从这三个等量关系式里，选择一个你认为最简单的列方程。
5
4根据等量关系式列方程并汇报
A.黑色皮的块数x2-4=白色皮的块数 2x-4=20
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
5
小结：
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？

实际问题与方程2

第五单元解方程
实际问题与方程（2）
说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式： 1、母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？ 2、足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？
例2
白色皮共有20 块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑皮？
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
3.提升题：有宿舍若干间，如果每间4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位。有多少间宿舍？
作业：第75页练习十六，第6题。第76页练习十六，第7题、第11题。
课堂小结
解：设共有x 块黑色皮。
怎样列方程呢？
先找出问题中的等量系。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
1.基础题：6x-54=30 3.5x+4=4.7
先说说把什么看作一个整体，再解方程
2.巩固题：学校图书馆科技书的本数比文艺书的2倍多47本。科技书有 495本，文艺书有多少本？

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2x－100＝170 （3）老师昨天买的铅笔 x元，钢笔5元，比铅笔的2倍多1元。
2x+1＝5
共有多少块黑色皮？
白色皮共有20 块，比黑色皮足球上黑色的的2倍少4块。皮都是五边形
的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？
? 黑色皮：
白色皮：
实际问题与方程例2
1.解方程（口答） x+30=45 x=15 x÷3=7 x=21
x-2=15 x=17
2x=24 x=12
2.只列方程不计算
（1）我们班有女生 x人，男生30人，比女生的2
倍少6人。
2x－6＝30
（2）我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。
多少万平方千米？
万平方
千米
解：设大洋洲的面积是x平方千米。
4 x +812 = 4400 4 x +812－812 = 4400－812
4 x = 3588
先把4x看成一个整体（一个数）
4 x ÷4 = 3588÷4 x = 897
答：大洋洲的面积是897平方千米。
别忘了检验！！
2.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
第四步：检验，写出答案
三、巩固新知拓展应用
1.
共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
问题：1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 你能列方程解决这个问题吗？
三、巩固新知拓展应用
预设：每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数
解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428
解：设同心县年平均降水量是x毫米。
8 x +109 = 2325
8 x +109 －109 = 2325 －109 8 x = 2216
8 x ÷8 = 2216÷8
先把8x看成一个整体心县年平均降水量是277毫米。
这节课你有什么收获？
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5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425
5x÷5＝1425÷5 x＝285
答：一共装了285筒。
问题：你能读懂这位同学的想法吗？追问：这里为什么要加3？
三、巩固新知拓展应用
2.蓝鲸的寿命大约是100年。比海象的3倍少20年。
海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？
等量关系式：黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4
解：设共有x块黑色皮。 2 x = 20 + 4
2 x = 24 x = 12
答：共有12块黑色皮。
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关键是什么？要经过哪些步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、找出数量之间的
相等关系，列方程
第三步：解方程
别忘了检验！！
等量关系式：黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20 = 4
解：设共有x块黑色皮。 2 x －20 = 4
2 x －20 ＋20 = 4＋20 2 x = 24
2 x ÷2 = 24÷2 x = 12
答：共有12块黑色皮。
先把2x看成一个整体（一个数）
20
4
列式：（20+4）÷2 ＝12（块）
等量关系式：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块
解：设共有x块黑色皮。
2 x －4 = 20
解：设共有x块黑色皮。
2 x －4 = 20 2 x －4＋4 = 20＋4
2 x = 24 2 x ÷2 = 24÷2
x = 12
答：共有12块黑色皮。
先把2x看成一个整体（一个数）
三、巩固新知拓展应用
预设：
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100
3x－20＋20＝100＋20 3x＝120
3x÷3＝120÷3 x＝40
答:海象的寿命大约是40年。
1.世界上最小的洲是大洋洲，亚洲
的面积比大洋洲面积的4倍还多
812万平方千米。大洋洲的面积是 4400
解：设天安门广场的面积是x万平方米。
2 x －16 = 72 2 x －16 +16 = 72 +16
2 x = 88
先把2x看成一个整体（一个数）
2 x ÷2 = 88÷2
x = 44
答：天安门广场的面积是44万平方米。
别忘了检验！！
3.宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325 mm，比年平均降水量的8倍还多109 mm。同心县年平均降水量是多少毫米？