凸透镜成像规律53846

凸透镜成像规律1透镜区别1. 1.1 结构不同2. 1.2 对光线作用不同3. 1.3 成像性质不同4. 1.4 透镜与面镜2成像规律1. 2.1 成像距离2. 2.2 文字总结3成像实验4应用1. 4.1 人眼2. 4.2 照相机3. 4.3 其他5测量焦距6推导方法1. 6.1 几何法2. 6.2 函数法7规律记忆8应用例题简介在光学中，由实际光线会聚而成，且能在光屏上呈现的像称为实像；由光线的反向延长线会聚而成，且不能在光屏上呈现的像称为虚像。

讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。

”如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。

当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

1透镜区别结构不同凸透镜：边缘薄、中间厚，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。

可分为双凸、平凸及凹凸透镜三种。

凹透镜：边缘厚、中间薄，至少要有一个表面制成球面，亦可两面都制成球面。

可分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。

对光线作用不同凸透镜主要对光线起会聚作用。

凹透镜主要对光线起发散作用。

成像性质不同凸透镜是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虚像、实像；放大、等大、缩小。

对光线起会聚作用。

凹透镜是折射成像，只能成正立、缩小的虚像。

对光线起发散作用。

透镜与面镜透镜（通常分为凸透镜和凹透镜）能透过光线，当平行光源照射时，能使光线发生折射，光线均遵守折射定律。

面镜（通常分为凸面镜和凹面镜）不能透过光线，当平行光源照射时，能使光线发生反射，光线均遵守反射定律。

凸透镜可以成倒立的放大、等大、缩小的实像或正立、放大的虚像。

可把平行于主光轴的光线会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光线。

凹透镜只能成正立、缩小的虚像，主要用于扩散光线。

2成像规律成像距离凸透镜成像规律物距(u)像距(v) 正倒大小虚实应用特点物镜、像的位置关系u>2f f<v<2f 倒立缩小实像照相机人眼-物、像在镜的两侧u=2f v=2f 倒立等大实像测焦距大小分界点物、像在镜的两侧f<u<2f v>2f 倒立放大实像投影仪幻灯机-物、像在镜的两侧u=f 不成像- - - 平行光源测焦距实虚分界点-u<f v>u 正立放大虚像放大镜虚像在物体物、像在镜的同同侧，虚像侧在物体之后文字总结（1）物距无穷远时，像变成一个很小很亮的光点，仍为实像。

但像距比物距远时，会在光屏另一边产生一个正立的虚像当物体位于凸透镜二倍焦距之外时，物体在透镜的异侧成倒立、缩小的实像，成像屏的距离位于焦距和二倍焦距之间，物体与实像高度的大小之比等于物距与像距之比。

[1]当物体位于凸透镜一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；当物体位于凸透镜一倍焦距处时不成像；当物体位于凸透镜一倍焦距以内，成正立、放大的虚像；成实像时，物和像在凸透镜异侧；成虚像时，物和像在凸透镜同侧。

(2)一倍焦距分虚实,两倍焦距分大小。

物近像远像变大，物远像近像变小。

注：这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,也可直接称为焦距；两倍焦距就是指该距离的两倍凸透镜成像的两个分界点：2f点是成放大、缩小实像的分界点；f点是成实像、虚像的分界点。

薄透镜成像满足透镜成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）注：透镜成像公式是针对薄透镜而言，所谓薄透镜是指透镜厚度在计算物距、像距等时，可以忽略不计的透镜。

当透镜很厚时，必须考虑透镜厚度对成像的影响。

3成像实验光具座为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验（1）实验时应先调整凸透镜和光屏的高度，使他们的中心与烛焰中心尽量保持在同一水平高度上，以保证烛焰的像能成在光屏的中央。

（2）实验过程中，保持凸透镜位置不变，改变蜡烛或光屏与凸透镜的距离，观察并记录实验现象。

根据实验作透镜成像光路：①将蜡烛置于2倍焦距以外，观察现象②将蜡烛置于2倍焦距和1倍焦距之间，观察现象③将蜡烛置于一倍焦距以内，观察现象④作凸透镜成像光路5进行重复试验（3-5次，寻找实验的普遍规律）实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。

4应用人眼人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所呈的像，一定是实像。

根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎是倒立的。

可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与经验与规律发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。

由于视觉错误，人眼认为光是由物体发出并直射入人眼。

当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。

平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。

照相机照相机的镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是屏幕。

照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上；胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上而物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样。

物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。

物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大。

一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。

其他放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。

远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。

另外凸透镜还用于：1、拍摄、录像2、投影，幻灯，电影3、用于特效灯光（聚焦成各种花色）4、成虚像用于放大文字、工件、地图等5测量焦距器材光屏，刻度尺（圆规也可以），待测凸透镜步骤①将凸透镜正对太阳②让光屏与凸透镜在另一侧承接光斑③改变光屏与凸透镜间的距离④当光屏上的光斑最小，最亮时，固定。

在白纸与凸透镜的位置，用刻度尺（或利用圆规张角测出凸透镜中心与光斑之间的距离，截取圆规张角间长度）再测量出此时凸透镜中心与光斑之间的距离，此距离即为凸透镜的焦距。

注意在阳光下有效，阴雨天气放大镜有可能不能形成光斑！在强光下注意火苗，远离可燃物，以防引发火灾。

6推导方法凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。

）一共有两种推导方法。

分别为“几何法”与“函数法”几何法【题】如右图，用几何法证明1/u+1/v=1/f。

几何法推导凸透镜成像规律【解】∵△ABO∽△A'B'O∴AB:A'B'=u:v∵△COF∽△A'B'F∴CO:A'B'=f:(v-f)∵四边形ABOC为矩形∴AB=CO∴AB:A'B'=f:(v-f)∴u:v=f:(v-f)∴u(v-f)=vf∴uv-uf=vf∵uvf≠0∴(uv/uv f)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u即：1/u+1/v=1/f函数法【题】如右图，用函数法证明1/u+1/v=1/f。

【解】一基础右图为凸透镜成像示意图。

其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。

u为物距，v为像距，f为焦距。

步骤（一）为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。

则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。

（二）将AA’，A'C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。

由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。

（三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组：c=-u·k1-d=k2v+bc=b把k1,k2当成未知数解之得：k1=-(c/u)k2=-(c/f)∴两函数解析式为：y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∵A'(v,-d)∴代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v+c∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d∴(c/u)v=(c/f)v-c=dcv/u=(cv/f)-cfcv=ucv-ucffv=uv-uf∵uvf≠0∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)∴1/u=1/f-1/v即：1/u+1/v=1/f7规律记忆一、[2]1.u>2f，倒立缩小的实像 f<v<2f照相机简记为：外中倒小实（或物远像近像变小）2.u=2f, 倒立等大的实像 v=2f可用来测量凸透镜焦距简记为：两两倒等实（或物等像等像不变）3.2f>u>f 倒立放大的实像 v>2f 放映机，幻灯机，投影机简记为：中外倒大实（或物近像远像变大）4.u=f 不成像平行光源：探照灯简记为：点上不成像（或物等焦距不成像）5.u<f正立放大的虚像无虚像在物体同侧放大镜简记为：点内正大虚（或物小焦距像大虚）注：u大于2f简称为远——离凸透镜远一些；u小于2f且大于f简称为近——离凸透镜近一些二、物三像二小实倒物二像三倒大实物与像同侧正大虚物近像远像变大，物远像近像变小，1倍焦距分虚实，2倍焦距分大小。

三、二环外①，拾到②小相机。

一二环间，拾到大投影。

一环内，打③假④正经⑤。

注解：①二环外：二倍焦距以外②拾到：拾，实（实像。

到，倒（倒立）应用：照相机③打：放大④假，虚（虚像）⑤经，放大镜8应用例题例1 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（）A．报与放大镜不动，眼睛离报远些B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。

也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。

也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。

所以答案为B。

例2 小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（）A．射入眼中的光一定是由像发出的B．像一定是虚像C．像一定是倒立的D．像一定是放大的解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。