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概率与统计(解答题)—高考真题文科数学分项汇编(原卷版)

（1）分别利用这两个模型，求该地区 2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
11．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】某家庭记录了未使用节水龙头 50天的日用水量数据（单位：m 了节水龙头 50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
3）和使用
未使用节水龙头 50天的日用水量频数分布表
不超过m
第一种生产方式第二种生产方式
（3）根据（2）中的列联表，能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
7
附： K2
n(ad bc)2
(ab)(cd)(ac)(bd)
P(K 2 k) 0.050 0.010 0.001
，
k
．
3.841 6.63510.828
13．【2018年高考北京卷文数】电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：
这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的 2×2列联表，并根据列联表，判断是否有 95%的把
握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？
人次≤400
人次>400
空气质量好
空气质量不好
附：
K2
n(ad bc)2
(ab)(cd)(ac)(bd)
，
P(K2≥k) k
0.050 3.841
电影类型电影部数
第一类 140
第二类 50
第三类 300
第四类 200
第五类 800
第六类 510
好评率
0.4
0.2
0.15
0.25
0.2
0.1
好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．（1）从电影公司收集的电影中随机选取 1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（2）随机选取 1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

专题七-统计与概率-数学(文科)-全国卷地区专用

P1＝2145，则小波
不去唱歌的概率⑥ 为________．
—— 体验高
考 —[答—案]
11 15
核心知识聚焦
⇒ 互斥事件的概率关键词：3 互斥事件、
对立事件，如⑤⑥.
——主干知识 — —
[解析] P＝1－P1＝1－145＝1115.
第16讲统计
—— 基础知识必备 — —
第16讲统计
► 考向一古典概型
(2)要使 S4＝2，需出现 3 个 1，1 个－1，所以基本事件的总数是 2×2×2×2＝16，满足 S4＝2 的基本事件有 4 个，所以 S4＝2 的概率为146＝14.
第16讲统计
► 考向二几何概型
考向：从基本事件的无限性构建几何模型．
考例：2010 年 T14，近五年新课标全国卷共考查了 1 次．
第16讲统计
规范解答 8.高考中常见的概率问题解：(1)第 3 组的人数为 0.3×100＝30，第 4 组的人数为 0.2×100＝20，第 5 组的人数为 0.1×100＝10.(2 分) 因为第 3，4，5 组共有 60 名志愿者，所以利用分层抽样的方法在 60 名志愿者中抽取 6 名志愿者，每组抽取的人数1600分×别6＝为1命：.所题第以考3应向组从探，究第36003×，64＝，35；组第中4各组抽，取2600×3 名6＝，22；名第，51组名，志愿者．(4 分) (2)根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为： 22．5×(0.01×5)＋27.5×(0.07×5)＋32.5×(0.06×5)＋ 37.5×(0.04×5)＋42.5×(0.02×5)＝6.45×5＝32.25(岁)．所以这 100 名志愿者样本的平均数为 32.25 岁．(6 分)

全国各地高考文科数学试题分类汇编：概率与统计.doc

）集合A={2,3},B={1,2,3},
从A,B中各取任意一个数
,则这两
数之和等于
4的概率是
（
）
2
B．
1
1
1
A．
C．
2
D．
3
3
6
5．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120
件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个
?
?
?
若某同学根据上表中前两组数据
y
bx
a.
(1,0)和(2,2)求得的直线方程为
y b x
a,则以下结论正确的是( )
?
?
?
?
?
?
?
?
A.b b ,a aB.
b b , a aC.
b b ,a a
D.b b , a a
二、填空题
14．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相
等),则2名都是女同学的概率等于_________.
15．（2013年高考湖北卷（文））在区间[2,4]上随机地取一个数x,若x满足| x |m的概率为
5,则m __________.
6
16．（2013年高考福建卷（文））利用计算机产生0 ~ 1之间的均匀随机数a,则事件
“3a10”发生的概率为_______
下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则(Ⅰ)平均命中环数为__________; (Ⅱ)命中环数的标准差为__________.
21．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率

全国高考文科试题分类汇编之专题十概率与统计

专题十概率与统计第二十八讲统计初步2019年1.（2019全国1文6）某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生2.（2019全国II文14）我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.3.（2019全国II文19）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）≈.8.6024.(2019全国III文4）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.85.(2019全国III文17）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同. 经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70. （1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.6.（2019江苏5）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是.7.（2019北京文17）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：（Ⅰ）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；（Ⅱ）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2 000元的概率；（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化．现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2 000元．结合（Ⅱ）的结果，能否认为样本仅使用B 的学生中本月支付金额大于2 000元的人数有变化？说明理由．8.（2019天津文15）2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？A B C D E F.（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为,,,,,享受情况如右表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.2010-2018年一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2．（2017新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田．这n 块地的亩产量(单位：kg)分别为1x ，2x ，…，n x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A ．1x ，2x ，…，n x 的平均数B ．1x ，2x ，…，n x 的标准差C ．1x ，2x ，…，n x 的最大值D ．1x ，2x ，…，n x 的中位数3．（2017新课标Ⅲ）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A ．月接待游客逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（2017山东）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为A ．3，5B ．5，5C ．3，7D ．5，75．（2016年全国III卷）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个6．（2016年北京）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛7．（2016年山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30)．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是A．56 B．60 C．120 D．1408．（2015新课标2）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关9．（2015湖北）我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为A．134石B．169石C．338石D．1365石10．（2015北京）某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为A．90 B．100 C．180 D．30011．（2015四川）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法12．（2015陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数是A．93 B．123 C．137 D．16713．（2015湖南）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数为A．3 B．4 C．5 D．614．（2014广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为A．50 B．40 C．25 D．2015．（2014广东）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是A ．200，20B ．100，20C ．200，10D ．100，1016．（2014湖南）对一个容器为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（）A ．123p p p =<B ．231p p p =<C ．132p p p =<D ．123p p p ==17．（2013新课标1）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A 、简单随机抽样B 、按性别分层抽样C 、按学段分层抽样D 、系统抽样18．（2013福建）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为A ．588B ．480C ．450D ．12019．(2013山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：9 4 0 1 0 x 9 18 7 7则7个剩余分数的方差为A ．1169B ．367C ．36 D20．（2012陕西）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是6 17 85 0 0 1 1 4 7 94 5 5 5 7 7 8 8 93 1 24 4 8 92 0 23 31 2 5A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，53二、填空题21．(2018全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．22．(2018江苏)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为．110999823．（2017江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件．24．（2016年北京）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；②这三天售出的商品最少有_______种．25．（2015广东）已知样本数据1x ，2x ，⋅⋅⋅，n x 的均值5x =，则样本数据121x +，221x +，⋅⋅⋅，21n x + 的均值为．26．（2015湖北）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．（1）直方图中的a = ．（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为．27．（2014江苏）为了了解一片经济的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm ．28．（2014天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.29．（2013辽宁）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为.::，现用分层抽样的方法30．（2012江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．31．（2012浙江）某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.32．（2012山东）右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.三、解答题33．（2018全国卷Ⅰ）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表(1)在下图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 3m的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）34．（2018全国卷Ⅲ）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：(3)根据(2)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++， 2()0.0500.0100.0013.841 6.63510.828P K k k ≥35．（2017新课标Ⅱ）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：新养殖法旧养殖法箱产量/kg箱产量/kg(1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：(3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较。

最新全国卷高考(2016-2018)汇编概率与统计文科含解析

概率与统计试题分类汇编(文科)分析解读从近几年的高考试题来看,本部分在高考中的考查点如下:1.主要考查分层抽样的定义,频率分布直方图,平均数、方差的计算,识图能力及借助概率知识分析、解决问题的能力;2.在频率分布直方图中,注意小矩形的高=频率/组距,小矩形的面积为频率,所有小矩形的面积之和为1;3.分析两个变量间的相关关系,通过独立性检验判断两个变量是否相关.本节内容在高考中分值为17分左右,属中档题.1．【2018年全国卷Ⅲ文】若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 【答案】B2．【2018年全国卷II 文】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A.B.C.D.【答案】D点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数；第三步，利用公式求出事件的概率.3.【2017课标1，文4】如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π 4【答案】B【解析】【考点】几何概型【名师点睛】对于一个具体问题能否用几何概型的概率公式计算事件的概率，关键在于能否将问题几何化，也可根据实际问题的具体情况，选取合适的参数建立适当的坐标系，在此基础上，将实验的每一结果一一对应于该坐标系中的一点，使得全体结果构成一个可度量的区域；另外，从几何概型的定义可知，在几何概型中，“等可能”一词理解为对应于每个实验结果的点落入某区域内的可能性大小，仅与该区域的度量成正比，而与该区域的位置、形状无关．4. 【2017课标II，文11】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.25【答案】D【名师点睛】古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.5.【2017课标1，文2】为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数【答案】B【名师点睛】众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反应一组数据的多数水平；中位数：一组数据中间的数，（起到分水岭的作用）中位数反应一组数据的中间水平；平均数：反应一组数据的平均水平；方差：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度．6. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A试题分析：由题意,甲组数据为56,62,65,70x +,74,乙组数据为59,61,67,60y +,78.要使两组数据数相等,有6560y =+,所以5y =,又平均数相同,则566265(70)74596167657855x +++++++++=,解得3x =.故选A. 【名师点睛】由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况,这一点同频率分布直方图类似.它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据,没有任何信息损失,第二点是茎叶图便于记录和表示.其缺点是当样本容量较大时,作图较繁琐. 利用茎叶图对样本进行估计是,要注意区分茎与叶,茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数.7.【2017课标3，文3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【考点】折线图【名师点睛】用样本估计总体时统计图表主要有频率分布直方图,(特点:频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应区间概率,所有小长方形的面积之和为1); 2. 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图． 3. 茎叶图.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据．8. [2016高考新课标Ⅲ文数]某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C．下面叙述不正确的是（）(A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个【答案】D【解析】考点：1、平均数；2、统计图．【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B ．9.【2016高考新课标1文数】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）56【答案】A 【解析】试题分析：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中,余下2种种在另一个花坛,有6种种法,其中红色和紫色不在一个花坛的种数有4种,故概率为23,故选C. 考点：古典概型【名师点睛】作为客观题形式出现的古典概型试题,一般难度不大,解答常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏,避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举. 10.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为（）（A ）65 （B ）52 （C ）61 （D ）31【答案】A 【解析】11. 某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）. 【答案】1.76考点：中位数的概念.【名师点睛】本题主要考查中位数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，涉及统计的题目，往往不难，主要考查考生的视图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.12.从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a 、b ，则log a b 为整数的概率= . 【答案】16【解析】试题分析：从2，3，8，9中任取两个数记为,a b ，作为作为对数的底数与真数，共有2412A =个不同的基本事件，其中为整数的只有23log 8,log 9两个基本事件，所以其概率21126P ==. 考点：古典概型.【名师点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出基本事件的总数，本题中所给数都可以作为对数的底面，因此所有对数的个数就相当于4个数中任取两个的全排列，个数为44A ，而满足题意的只有2个，由概率公式可得概率．在求事件个数时，涉及到排列组合的应用，涉及到两个有理的应用，解题时要善于分析．13. 某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 【答案】16考点：.古典概型【名师点睛】本题主要考查古典概型概率的计算.解答本题，关键在于能准确确定所研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用概率的计算公式求解.本题能较好的考查考生数学应用意识、基本运算求解能力等.14.某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．【答案】详解：从5名学生中抽取2名学生，共有10种方法，其中恰好选中2名女生的方法有3种，因此所求概率为点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法（理科）：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.15．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．【答案】90点睛：的平均数为.16．【2018年全国卷Ⅲ文】某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．【答案】分层抽样17．【2018年新课标I卷文】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）【答案】(1)直方图见解析.(2) 0.48．(3).详解：（1）点睛：该题考查的是有关统计的问题，涉及到的知识点有频率分布直方图的绘制、利用频率分布直方图计算变量落在相应区间上的概率、利用频率分布直方图求平均数，在解题的过程中，需要认真审题，细心运算，仔细求解，就可以得出正确结果.18．【2018年全国卷Ⅲ文】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，．【答案】（1）第二种生产方式的效率更高．理由见解析（2）超过不超过（3）有【解析】分析：（1）计算两种生产方式的平均时间即可。

—年新课标全国卷1文科数学分类汇编—10.统计、概率

2021 年— 2021 年新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编10．统计、概率一、【 2021，2】估一种作物的种植效果，了n 地作田 . n 地的量〔位：kg 〕分x 1 , x 2 , , x n ，下面出的指中可以用来估种作物量定程度的是A. x 1 , x 2 , , x n 的平均数B. x 1 , x 2 , , x n 的准差C. x 1, x 2 ,, x n 的最大D. x 1 , x 2 ,, x n 的中位数【 2021， 4】如，正方形ABCD 内的形来自中国古代的太极，正方形内切中的黑色局部和白色局部关于正方形的中心成中心称 .在正方形内随机取一点，此点取自黑色局部的概率是〔〕1π1π A.B.C. D. 4824【 2021， 3】美化境，从、黄、白、紫4 种色的花中任2 种花种在一个花中，余下的2 种花种在另一个花中，色和紫色的花不在同一花的概率是〔〕．1 B ．1 2 5A ．2C ．D ．336【 2021，4】如果 3 个正数可作一个直角三角形三条的，称3 个数一勾股数，从 1,2,3,4,5中任取 3 个不同的数， 3 个数构成一勾股数的概率 ()3 1 C ．1 D ．1A ．B ．1020105【 2021， 3】从 1,2,3,4 中任取2 个不同的数，取出的2 个数之差的2 的概率是 ()．A ．1B ．1C ．1D ．123 4 6【 2021， 3】在一本数据〔x 1 ， y 1 〕，〔 x 2 ， y 2 〕，⋯，〔 x n ， y n 〕〔 n2 ， x 1 ， x 2 ，⋯， x n 不全相等〕的散点中，假设所有本点〔 x i ， y i 〕〔 i =1， 2，⋯， n 〕都在直y1x 1 上，本数据的本相关系数〔〕2A ．－ 1B ． 01 D ． 1C ．2【 2021，6】有 3 个趣小，甲、乙两位同学各自参加其中一个小，每位同学参加各个小的可能性相同，两位同学参加同一个趣小的概率〔〕 .11 C.2 3A.B.3D.324二、填空【 2021，13】将 2 本不同的数学和 1 本文在架上随机排成一行， 2 本数学相的概率 _____.三、解答【 2021，19】了控某种零件的一条生的生程，每隔 30 min 从生上随机抽取一个零件，并量其尺寸〔位：cm 〕．下面是在一天内依次抽取的 16 个零件的尺寸：抽取次序 12345678零件尺寸抽取次序 910111213141516零件尺寸算得 x1161162116222( x i x) 16x )x i 9.97 ， s(x i， 1616i 116 i 116 i 116( x i 8.5)218.439 ，( x i x ) i ，其中 x i 抽取的第 i 个零件的尺寸， i=1,2, ⋯ ,16．i 1i11, i ( i=1,2, ⋯ ,16) r 〔〕求，并答复是否可以一天生的零件尺寸不随生程的x i 的相关系数行而系地大或小〔假设，可以零件的尺寸不随生程的行而系地大或小〕．〔 2〕一天内抽零件中，如果出了尺寸在( x 3s, x 3s) 之外的零件，就条生在一天的生程可能出了异常情况，需当天的生程行．〔 ⅰ 〕从一天抽的果看，是否需当天的生程行？〔 ⅱ 〕在 ( x 3s, x 3s) 之外的数据称离群，剔除离群，估条生当天生的零件尺寸的均与准差．〔精确到〕n( x i x)( y iy)i 1 附：本 (x i ,y i )(i=1,2,⋯,n)的相关系数r，．nn(x ix )2( y i y)2i 1i 1【 2021，19】某公司划 1 台机器，种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易零件，在机器，可以外种零件作件，每个200 元．在机器使用期，如果件缺乏再，每个500元．需决策在机器同几个易零件，此搜集并整理了100 台种机器在三年使用期内更的易零件数，得下面柱状.数2420161060161718192021更的易零件数x 表示 1台机器在三年使用期内需更的易零件数，y 表示 1 台机器在易零件上所需的用〔位：元〕， n 表示机的同的易零件数．〔 1〕假设n19，求y与x的函数解析式；〔 2〕假设要求“需更的易零件数不大于n 〞的率不小于0.5 ，求n的最小；〔 3〕假100台机器在机的同每台都19 个易零件，或每台都20 个易零件，分算100 台机器在易零件上所需用的平均数，以此作决策依据，1台机器的同19 个是 20 个易零件？【 2021， 19】某公司确定下一年度投入某种品的宣，需了解年宣x〔位：千元〕年售量〔位： t 〕和年利 z〔位：千元〕的影响，近8 年的宣 x i，和年售量 y i (i=1,2,3, ⋯ ,8)的数据作了初步理，得到下面的散点及一些量的，表中1i x i ,88ii 1n n n nx y(x i x)2( i)2(x i x)( y i y)(i)( y i y)i1i 1i 1i 15631469(Ⅰ )根据散点判断， y=a+bx与 y c d x ，哪一个宜作年售量y 关于年宣x的回方程型〔出判断即可，不必明理由〕；(Ⅱ )根据 (Ⅰ )的判断果及表中数据，建立y 关于 x 的回方程；(Ⅲ )种品的年利z 与 x， y 的关系，根据 (Ⅱ )的果答复以下：(1)当年宣 x= 49 ，年售量及年利的多少？(2)当年宣 x 何，年利的最大？【2021,18 】18．从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75 ， 85)[85 ， 95)[95 ， 105)[105 ， 115)[115 ， 125)频数62638228〔 I 〕在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：〔 II 〕估计这种产品质量指标值的平均数及方差〔同一组中的数据用该组区间的中点值作代表〕；〔 III〕根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品的80%〞的规定？【 2021， 18】为了比拟两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药， B 药 )的疗效，随机地选取20 位患者服用 A 药， 20 位患者服用 B 药，这 40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位： h) ．试验的观测结果如下：服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？【 2021， 18】某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝10 元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

历年(2020-2023)全国高考数学真题分类(概率统计)汇编(附答案)

历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(概率统计)汇编【2023年真题】1.（2023·新课标II 卷第3题）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生，则不同的抽样结果共有 A. 4515400200C C ⋅种B. 2040400200C C ⋅种C. 3030400200C C ⋅种D. 4020400200C C ⋅种2. （2023·新课标I 卷第9题）（多选）一组样本数据126,,,x x x ⋅⋅⋅，其中1x 是最小值，6x 是最大值，则( ) A. 2345,,,x x x x 的平均数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的平均数 B. 2345,,,x x x x 的中位数等于126,,,x x x ⋅⋅⋅的中位数 C. 2345,,,x x x x 的标准差不小于126,,,x x x ⋅⋅⋅的标准差 D. 2345,,,x x x x 的极差不大于126,,,x x x ⋅⋅⋅的极差3.（2023·新课标II 卷第12题）（多选）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为(01)αα<<，收到0的概率为1;α-发送1时，收到0的概率为(01)ββ<<，收到1的概率为1.β-考虑两种传输方案：单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码;三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码(例如，若依次收到1，0，1，则译码为1).A. 采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)(1)αβ--B. 采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)ββ-C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为23(1)(1)βββ-+-D. 当00.5α<<时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率4. （2023·新课标I 卷第21题）甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8，由抽签确定第1次投篮的人选，第一次投篮的人是甲，乙的概率各为0.5.(1)求第2次投篮的人是乙的概率. (2)求第i 次投篮的人是甲的概率.(3)已知：若随机变量i X 服从两点分布，且111(1)1(0)P X P X q ==-==，1i =，2，，n ，则11().nni i i i E X q ===∑∑记前n 次(即从第1次到第n 次投篮)中甲投篮的次数为Y ，求().E Y5.（2023·新课标II 卷第19题）某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c ，将该指标大于c 的人判定为阳性，小于或等于c 的人判定为阴性，此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为()p c ；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为().q c 假设数据在组内均匀分布.以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.(1)当漏诊率()0.5%p c =时，求临界值c 和误诊率()q c ；(2)设函数()()().f c p c q c =+当[95,105]c ∈时，求()f c 的解析式，并求()f c 在区间[95,105]的最小值.【2022年真题】6.（2022·新高考I 卷第5题）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为( )A.16B.13C.12D.237.（2022·新高考II 卷第13题）随机变量X 服从正态分布2(2,)N σ，若(2 2.5)0.36P x <=…，则( 2.5)P X >=__________.8.（2022·新高考I 卷第20题）一支医疗团队研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据：不够良好良好病例组 40 60 对照组1090(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?(2)从该地的人群中任选一人，A 表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B 表示事件“选到的人患有该疾病”，(|)(|)P B A P B A 与(|)(|)P B A P B A 的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为.R()i 证明：(|)(|.;(|)(|)P A B P A B R P A B P A B =()ii 利用该调查数据，给出(|)P A B ，(|)P A B 的估计值，并利用()i 的结果给出R 的估计值.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，2()P K k …0.050 0.010 0.001 k 3.8416.63510.8289.（2022·新高考II 卷第19题）在某地区进行某种疾病调查，随机调查了100位这种疾病患者的年龄，得到如下样本数据频率分布直方图.(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄;(同一组数据用该区间的中点值作代表) (2)估计该地区以为这种疾病患者年龄位于区间[20,70)的概率;(3)已知该地区这种疾病患者的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口数占该地区总人口数的16%，从该地区选出1人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率(精确到0.0001).【2021年真题】10.（2021·新高考I 卷第8题）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球、甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则( ) A. 甲与丙相互独立B. 甲与丁相互独立C. 乙与丙相互独立D. 丙与丁相互独立11.（2021·新高考II 卷第6题）某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是( )A. σ越小，该物理量在一次测量中在(9.9,10.1)的概率越大B. σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5C. σ越小，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等D. σ越小，该物理量在一次测量中落在(9.9,10.2)与落在(10,10.3)的概率相等12.（2021·新高考I 卷第9题）（多选）有一组样本数据12,,,n x x x ，由这组数据得到新样本数据12,,,n y y y ，其中(1,2,,)i i y x c i n =+= ，c 为非零常数，则A. 两组样本数据的样本平均数相同B. 两组样本数据的样本中位数相同C. 两组样本数据的样本标准差相同D. 两组样本数据的样本极差相同13.（2021·新高考II 卷第9题）（多选）下列统计量中，能度量样本12,,,n x x x 的离散程度的是( ) A. 样本12,,,n x x x 的标准差 B. 样本12,,,n x x x 的中位数 C. 样本12,,,n x x x 的极差D. 样本12,,,n x x x 的平均数14.（2021·新高考I 卷第18题）某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A ，B 两类问题．每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．A 类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B 类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分。

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2013年全国高考文科数学试题分类汇编：概率与统计
一、选择题
1．（2013
年高考安徽（文））
若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人
,这五人
被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为（
）
A．2
B．2
C．3
D．9
3
5
5
10
【答案】D
2．（2013年高考重庆卷（文））下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶
A．9B．10C．12D．13
【答案】D
6．（2013年高考山东卷（文））将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余
分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表
示:
8
7
7
9
4
0 1 0 x
91
则7个剩余分数的方差为（
）
A．
B．
C．36
D．
【答案】
14．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),
则2名都是女同学的概率等于_________.
1
【答案】
5
15．（2013年高考湖北卷（文））在区间[ 2,4]上随机地取一个数x,若x满足| x |m的概率为5,则
6
m__________.【答案】3
16．（2013年高考福建卷（文））利用计算机产生0 ~ 1之间的均匀随机数a ,则事件“3a10”发
别得到以下四个结论:
$
2.347x
6.423;
$
3.476 x
5.648;
①y与x负相关且y
②y与x负相关且y
$
5.437x
8.493;
$
4.326x
4.578.
③y与x正相关且y
④y与x正相关且y
其中一定不正确的结论的序号是
．．．
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】D
13．已知x与y之间的几组数据如下表:
B
7．（2013年高考四川卷（文））某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得
数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成[0,5),[5,10),,[30,35),[35,40]时,所作的频
率分布直方图是
【答案】A
8．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））从1,2,3, 4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2
11．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为20,40 , 40,60 , 60,80 ,8 20,100 ,若低于60分的人数是15人,则该班的学生
人数是
（
）
A．45
B．50
C．55
D．60
【答案】B
[来源:学科网]
12．四名同学根据各自的样本数据研究变量x, y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分
数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________.
【答案】10
19．（2013年上海高考数学试题（文科））某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一
次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为________.
【答案】78
20．（2013年高考湖北卷（文））某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如
从A,B中各取任意一个数,则这两数之和
等于4的概率是（
）
A．2
B．1
C．1
D．1
3
3
2
6
【答案】C
5．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80
件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显着差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的
样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=（）
盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意取出
两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_______结(果用最简分数表示).
5
【答案】
7
三、解答题
23．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O
为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这
下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4
则(Ⅰ)平均命中环数为
(Ⅱ);命中环数的标准差为__________.
【答案】(Ⅰ)7 (Ⅱ)2
21
从1,2,3,4,5
中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.
．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））
1
【答案】
5
22
．（2013年上海高考数学试题（文科））
图,则数据落在区间[20,30)内的概率为
（）
A．
B．0.4
C．
D．
【答案】B
3
．（2013
年高考湖南（文））
已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大
边是AB”发生的概率为1
.,则AD=（
）
2
AB
A．1
B．1
C．3
D．7
2
4
2
4
【答案】D
4
．（2013
年高考江西卷（文））
集合A={2,3},B={1,2,3},
假设根据上表数
1
2
3
4
5
6
据所得线性回归
直线方程为
?
??.若某同0Fra bibliotek21
3
3
4
y
bx
a
学根据上表中前
两组数据(1,0)和
(2,2)求得的直线方程为y b x
a,则以下结论正确的是(
)
?
?
?
?
A.b b , a? a
B.b b , a? a
C.b b , a? a
D.b b , a? a
【答案】C
二、填空题
的概率是（
）
A．1
B．1
C．1
D．1
2
3
4
6
【答案】B
9．（2013年高考陕西卷（文））对一批产品的长度(单位: mm )进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间
[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为
（）
A．B．0.20C．D．
【答案】
D
10．（2013
年高考江西卷（文））
总体编号为
01,02,19,20
的
20
个个体组成
.利用下面的随机数表
选取
5个个体,选取方法是从随机数表第
1行的第
5列和第
6列数字开始由左到右依次选取
两个数字,则选出来的第5个个体的编号为
（）
A．08B．07C．02D．01
【答案】D
生的概率为【答案】
1
3
17．（2013年高考重庆卷（文））若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率
为____________.
2
【答案】
3
18．（2013年高考辽宁卷（文））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个
班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本