(洪晓珊)线面平行的教学设计方案
线面平行的教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解线面平行的概念，掌握线面平行判定定理；（2）能够运用线面平行判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力；（2）通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养严谨求实的科学态度；（2）培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点：线面平行的概念、线面平行判定定理及其应用。
2. 教学难点：线面平行判定定理的证明和应用。
三、教学过程（一）导入1. 教师展示生活中常见的平行线现象，如铁路、公路等，引导学生回顾平行线的概念；2. 提出问题：如何判断两条直线在空间中是否平行？引出线面平行的概念。
（二）探究新知1. 教师引导学生观察实物模型，如长方体、正方体等，找出线面平行的实例；2. 学生小组讨论，总结出线面平行的判定方法；3. 教师引导学生归纳出线面平行判定定理，并进行证明；4. 学生通过练习，巩固线面平行判定定理的应用。
（三）巩固练习1. 教师出示题目，要求学生运用线面平行判定定理解决问题；2. 学生独立完成练习，教师巡视指导；3. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结线面平行的概念、判定定理及其应用；2. 学生分享学习心得，教师点评。
（五）作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 收集生活中线面平行的实例，撰写小论文。
四、教学反思1. 关注学生的学习过程，引导学生在活动中探究新知；2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队协作能力；3. 注重教学评价，及时了解学生的学习情况，调整教学策略；4. 结合生活实例，提高学生的数学应用能力。
高三线面平行判定教案
高三线面平行判定教案一、教学目标。
1. 知识与技能。
（1）掌握线面平行的定义和判定方法。
（2）能够运用线面平行的性质解决相关的几何问题。
2. 过程与方法。
（1）培养学生观察、分析和推理的能力。
（2）引导学生学会合作与交流，培养团队精神。
3. 情感态度与价值观。
（1）激发学生对数学的兴趣，增强自信心。
（2）培养学生严谨的思维和严密的逻辑推理能力。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点。
（1）线面平行的定义和判定方法。
（2）线面平行的性质和应用。
2. 教学难点。
（1）线面平行的判定方法的灵活运用。
（2）线面平行的相关问题的解决。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过提问和讨论，引导学生回顾线面平行的定义和性质，激发学生对新知识的兴趣。
2. 概念讲解。
（1）线面平行的定义，当一条直线与一个平面上的两条平行线相交时，这条直线与这个平面平行。
（2）线面平行的判定方法，通过观察和推理，可以判定线面平行的关系。
例如，若一条直线与一个平面上的两条平行线相交，且这条直线与这两条平行线的夹角相等，则这条直线与这个平面平行。
3. 实例演练。
通过实例演练，让学生掌握线面平行的判定方法和应用技巧。
4. 练习训练。
布置练习题，让学生独立完成，并相互交流讨论，加深对线面平行的理解和掌握。
5. 拓展延伸。
引导学生运用线面平行的知识解决实际问题，拓展思维，培养学生的创新能力。
6. 总结反思。
让学生总结本节课的重点知识，反思学习过程中的问题和收获，促进知识的巩固和提高。
四、教学手段。
1. 多媒体教学。
通过多媒体教学，展示相关图形和实例，直观形象地呈现线面平行的概念和性质。
2. 小组讨论。
组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
3. 互动问答。
通过互动问答，激发学生的学习兴趣，提高课堂气氛。
4. 练习训练。
设计多样化的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学反思。
通过本节课的教学，学生对线面平行的概念和判定方法有了更深入的理解，能够灵活运用线面平行的性质解决相关问题。
线面平行的判定优质课教案
“学讲练思”优质课教案
时间：第十五周星期二第4节授课班级：高一（5）班
课题：2.2.1 直线与平面平行的判定（二）
一、教学目标
1.知识与技能：进一步掌握直线和平面平行的判定定理，能熟练的使用线面平行的判定定理证明关于线面平行的问题
2.过程与方法：学生通过证明线面平行的问题，总结归纳出证明线线平行的常规方法和思路
3.情感态度与价值观：培养学生的空间意识和归纳总结的水平让学生理解空间与平面互相转化的数学思想。
二、教学重点：直线与平面平行的判定定理及其应用
三、教学难点：直线和平面平行的判定中线线平行的寻找
四、教学方法：讨论、交流、讲解
7.课堂小结：
1.如何证明线面平行？
使用判定定理：线线平行线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
（1）面外，（2）面内，（3）平行 3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：三角形的中位线定理
方法二：平行线切割线段成比例定理 方法三：平行四边形的平行关系
备课组长签字：
A
B M。
线面平行教案.doc
第四节百线、平面平行的判定及其性质考纲要求：1.理解线面平行的判定定理，理解面面平行的判定定理。
2.理解线线平行的性质定理，理解面面平行的性质定理。
命题趋势：1.以选择题或填空题的形式，结合线与面、面与面的平行关系考查线面位置关系的判定。
2.作为解答题的一部分，考查线与面、面与面的位置关系的判定。
考点扫描：一、直线与平面平行的判定1.判定定理一条直线与的一条直线平行，则该直线与2.判定定理的符号表示此平面平行.a//a.二、直线与平面平行的性质1.性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的—与该直线—.2.性质定理的符号表示"a 〃匕自测1.已知不重合的直线a,力和平面a①若aPa,b u a,则aPZ?②若aPa,bPa,则aPZ?③若aPb,b u。
，则a Pa④若aPb,aPa,贝iJbPa或力u a 上面命题中正确的序号是.2如图，在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD为正方形,E为PC中点例题精析例1.如图所示,正方体ABCD-中,侧面对角线上分别有两点E, F,且E = G F ,证明:EF P面ABCD2如图,己知点P是三角形ABC所在平面外一点，且PA = BC = 1, 截面EFGH 分别平行于PA、BC(点、E、F、G、H分别在棱AB、AC、PC、PB上).(1)求证:四边形EFGH是平行四边形且周长为定值(2)设PA与BC所成的角为。
，求四边形EFGH的面积的最大值.练习(江西高考)如图是一个直三棱柱(以&4G为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC,己知=B]GM =4,BB] =2,CC, =3⑴设点。
是AB中点证明:OCP平面(2)求A8与平面AACC所成的角的正弦值；(3)求此几何体的体积.。
线面平行判定教学设计
直线与平面平行的判定一、学习目标1.通过直观感知，操作确认，探究等方法归纳猜想出直线与平面平行的判定定理；2.深刻理解线面平行的判定定理并能灵活应用。
二、重点难点重点：直线和平面平行关系判定的形成过程；（通过直观类比、探究发现来突出重点）难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用。
（通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点）三、教学过程（一）复习引入直线与平面有三种位置关系：在平面内，相交、平行问题：怎样判定直线与平面平行呢根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢（二）直观感知问题1、观察开门与关门，门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系问题2、请同学们将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系桌面内有与l平行的直线吗问题本质：门扇两边平行；书的封面的对边平行从情境抽象出图形语言aαb问题3：平面α外的直线a平行平面α内的直线b③直线,a b 共面吗 ④直线a 与平面α相交吗学生思考后，小组共同探讨，得出以下结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
（三）直线与平面平行判定定理：1、定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：2、典例例1 课本p55求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。
分析：先把文字语言转化为图形语言、符号语言，要求已知、求证、证明三步骤，要证线面平行转化为线线平行BD EF //已知:如图,空间四边形ABCD 中,,E F 分别是,AB AD 的中点.求证:.EF//平面BCD 。
证明:连接BD ,因为 ,,AE EB AF FB ==所以 BD EF //（三角形中位线定理）因为 ,,EF BCD BD BCD ⊄⊂平面平面由直线与平面平行的判定定理得BCD EF 平面//点评：该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。
高中数学线面平行教案
高中数学线面平行教案
1. 理解线面平行的概念，并能够判断线与面的关系；
2. 掌握判断线与面平行的方法；
3. 能够应用线面平行的性质解决相关问题。
教学重点：
1. 理解线面平行的定义；
2. 掌握判断线面平行的方法；
3. 运用线面平行的性质解决实际问题。
教学难点：
1. 判断线面平行的方法；
2. 问题的转化与解决。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
通过几何图形展示线与面的关系，引导学生思考线面平行的定义与性质。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解线面平行的定义，线与平行面的位置关系。
2. 介绍判断线与平行面的方法，如勾股定理和角的性质等。
三、例题演练（20分钟）
1. 给出一些简单的例题，让学生尝试判断线面平行的关系。
2. 老师引导学生分析问题，解决问题的方法，并帮助学生理解线面平行的概念。
四、综合应用（15分钟）
1. 提供一些实际问题，要求学生结合线面平行的性质进行解答。
2. 学生互相讨论，找出解题方法，解决问题。
五、总结（5分钟）
对本节课学习的内容进行总结，强调线面平行的方法和应用。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固学生的理解和应用能力。
七、课堂小结（5分钟）
回顾本节课的重要知识点，鼓励学生多练习，提高线面平行的判断能力。
初中线线平行教案
初中线线平行教案教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握线线平行的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
教学重点：线线平行的判定方法及其应用。
教学难点：对线线平行性质的理解和运用。
教学准备：直尺、三角板、多媒体教学设备。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如教室的黑板、书桌、公路等，引导学生关注平行线的实际应用。
2. 提问：同学们，你们知道什么是平行线吗？在哪些场景中见过平行线？二、新课讲解1. 讲解平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 讲解平行线的表示方法：用符号“||”表示。
3. 讲解平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。
（2）平行线上的内错角相等。
（3）平行线上的同位角相等。
4. 讲解线线平行的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补（即和为180度），两直线平行。
三、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成，检验学生对平行线性质和判定方法的掌握程度。
2. 选几位同学上黑板演示平行线的画法，并讲解思路。
四、拓展与应用1. 让学生举例说明生活中哪些场景使用了平行线的知识。
2. 给出实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
五、总结与反思1. 回顾本节课所学内容，让学生总结平行线的性质和判定方法。
2. 反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励学生在课堂上积极发言，提高自信。
六、作业布置1. 请学生绘制一张含有平行线的图形，并标注出相应的角度。
2. 完成课后练习题。
教学反思：本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的兴趣。
在讲解过程中，注重引导学生观察、操作、推理，培养了学生的逻辑思维能力和空间想象力。
课堂练习环节，让学生独立完成练习题，及时检验了学生对知识点的掌握程度。
C5《线面平行的应用》教学设计
“线面平行的应用”教学设计湖北恩施州巴东一中 李春华一、教学内容及其解析直线和平面平行是人教版《教学》第二册（下B ）第9章第3节内容之一，是在研究了直线与直线平行的基础上进行的，它可看作是直线与直线平行内容的推广，在直线和平面的位置关系中，平行关系不仅应用较多，同时又是后面学习平面和平面平行以及共面向量的基础，这就决定了本节内容在线线、线面、面面的知识结构中起着承前启后的作用。
就学生的数学学习而言，这一内容也充分展现了数学结构体系的严谨性和逻辑性。
本节课主要内容是直线和平面平行的判定定理和性质定理的应用，重点是引导学生分析线面平行判定定理的实质是线线平行⇒线面平行，三个条件缺一不可；性质定理中引导学生完成对“过直线—作平面—得交线—线线平行”这一过程的理解和掌握，它为我们作或证平行线提供了重要依据；难点是如何解决好直线与直线平行、直线与平面平行相互联系的问题，突破难点的关键是线线平行和线面平行的相互转化。
二、教学目标及其解析掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理并能灵活应用，具体要求为：1、运用已有平面几何知识找或作出线线平行，经历线线平行向线面平行转化的过程；2、已知直线和平面平行，能在平面内找或作出直线的平行线，经历线面平行向线线平行转化过程；3、应用两个定理，实现线线平行与线面平行的相互转化，证题时往往需要交替使用，注意步步向前推进，培养学生的逻辑思维和合情推理的能力。
4、在以上基础上，学生归纳、总结，提炼出证明或判定线线平行，线面平行的常用方法。
三、教学问题诊断分析在此之前，学生已学习了空间两直线，直线和平面的位置关系，但学生的空间想象能力还有待提高；学生则接触立体几何，立几所具备的语言表达相对不足，教学中区分两个定理的条件和结论，让学生掌握三种语言的互化；两个定理有时需交替使用，教学中引导学生合情推理，实现线线平行与线面平行的相互转化，这也正是本节课的难点所在。
四、教学支持条件分析为有效实现教学目标，运用多媒体辅助教学五、教学过程设计复习旧知1、直线和平面的位置关系有哪几种？⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩直线在平面内（无数公共点）直线与平面相交（一个公共点）直线在平面外直线与平面平行（无公共点）说明：准确理解直线在平面外的定义，若有学生回答直线与平面垂直的情况，应解释为直线与平面相交的特例，在下一节将探究学习相关知识。
线面平行的判定教学设计
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学目标】知识目标：（1）理解线线、线面、面面的位置关系；（2）了解异面直线的概念；（3）理解线线、线面、面面平行的判定与性质．能力目标：（1）画出线线、线面、面面各种位置关系的直观图；（2）利用线线、线面、面面平行的判定与性质，解释生活空间的一些实例；（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力．情感目标：（1）经历对线线、线面、面面、几何体的位置关系及对应直观图形的认知，发展空间想象思维．（2）参与数学实验，感受各种位置关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维．（3）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．（4）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识．【教学重点】直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质．【教学难点】异面直线的想象与理解，平面中与已知直线平行直线的寻求过程【教学设计】本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系．由此引出了异面直线的概念．通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念．空间两条直线的位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两种位置关系的基础．因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯．通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明．”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识．要防止学生误认为“一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的所有的直线”，教学时可通过观察正方体模型和课件的演示来纠正学生的这个错误认识．平面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的．【教学备品】教学课件．【课题】9.2.2直线与平面平行（第一课时）【教学过程】这样，直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行．直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平面外．讲解 关键 词语 10 *创设情境 兴趣导入在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条直线将纸折起（如图9−20）．观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始终与桌面保持平行．图9−20质疑思考引导 学生 分析15 *动脑思考 探索新知从大量实验中归纳出判定直线与平面平行的方法:（板书）如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行.讲解说明理解 记忆 带领 学生 分析 18 *巩固知识 典型例题例2 如图9−21，长方体1111ABCD A B C D -中,直线1DD 平行于平面11BCC B 吗？为什么？图9−21解 在长方体1111ABCD A B C D -中，因为四边形11DCC D 边是长方形，所以DD 1∥CC 1，又因为CC 1在平面BCC 1B 1内，DD 1在平面BCC 1B 1外，因此直线1DD 平行于平面11BCC B ． 【变式】你能否将上述的解法换成数学符号语言？说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 识 点 26*运用知识 强化练习1．在例2中，直线11A C 平行于平面ABCD 吗?为什么？ 2．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平面内所有直线都平行？（提示：可以结合例2的图形判断）提问 巡视 指导思考 解答及时 了解 学生 知识 掌握 情况34。
线面平行教案
线面平行教案教案标题：线面平行教案教学目标：1. 理解线面平行的概念，并能够准确判断线段与平面是否平行。
2. 掌握线面平行的判定方法，能够应用判定方法解决相关问题。
3. 运用线面平行的概念和判定方法，解决实际生活中的问题。
教学重点：1. 理解线面平行的概念。
2. 掌握线面平行的判定方法。
教学难点：1. 运用线面平行的概念和判定方法，解决实际生活中的问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔、教学实例。
2. 学生准备：学习用品。
教学过程：Step 1：导入1. 教师通过提问或展示图片等方式，引导学生思考线面平行的概念。
2. 教师向学生解释线面平行的定义，并与学生共同讨论线段与平面是否平行的条件。
Step 2：概念讲解1. 教师通过教学课件或黑板，详细解释线面平行的概念。
2. 教师讲解线面平行的判定方法，包括平行线与平面的关系、平行线与平面的交点等。
Step 3：示例演练1. 教师提供一些线段与平面的实例，让学生根据判定方法判断线段与平面是否平行。
2. 学生通过个人或小组讨论，给出自己的判断结果，并向全班展示自己的解题过程。
Step 4：巩固练习1. 教师布置一些练习题，要求学生运用线面平行的概念和判定方法解决问题。
2. 学生在课堂上或课后完成练习题，并与同学互相讨论、交流解题思路。
Step 5：拓展应用1. 教师引导学生思考线面平行在实际生活中的应用，例如建筑设计、地图制作等领域。
2. 学生通过小组合作或个人思考，找出线面平行在实际生活中的应用，并向全班展示自己的发现。
Step 6：总结归纳1. 教师与学生共同总结线面平行的概念和判定方法。
2. 教师解答学生在学习过程中遇到的问题，并强调重点和难点。
Step 7：作业布置1. 教师布置相关的作业，要求学生运用线面平行的概念和判定方法解决问题。
2. 学生完成作业，并在下节课上向教师提交。
教学反思：教师应根据学生的实际情况和学习进度，合理安排教学内容和教学方法。
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课堂教学设计表
动手操作、直观
感受1、直观感知
（1）提问：根据同学们日常生
活的观察，你们能感知到并举出
直线与平面平行的具体事例
吗？
（2）用定义来判定实例中直线
与平面平行你认为方便吗？谈
谈你的看法，并指出是否有别的
判定途径。
板书课题：2.2.1 直线与平面平
行的判定定理
思考、举例
2、动手实践
（1）当门扇绕着一边转动时，
另一边始终与门框所在的平面
没有公共点，此时门扇转动的一
边所在的直线与门框所在的平
面给人以平行的印象。
（2）设问：门扇两边所在的直
线有什么样的位置关系呢？
（1）、按课本上介绍的
方法，同桌间相互磋
商、体会直线与平面平
行的条件。
（2）观察书的硬皮封
面的对边所在的直线
有什么样的位置关系
呢？
教室门、学
生书本
设置这样动手实
践的情境，是为
了让学生更清楚
地看到线面平行
与否的关键因素
是什么，使学生
学在情境中，思
在情理中，感悟
在心中，学自己
身边的数学，领
悟空间观念与空
间图形性质。
同桌探究，归纳
确认1、探究思考：
（1）上述演示的直线与平面位
置关系为何有如此的不同？关
键是什么因素起了作用呢？（2）
如果平面外的直线a与平面α
内的一条直线b平行，那么直线
a与平面α平行吗？
通过观察感知发现直
线与平面平行，关键是
三个要素：①平面外一
条线②平面内一条直
线③这两条直线平行
直观体会线面平
行的判定条件
2、归纳确认：(多媒体、板书演示) （1）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
（2）简单概括：（内外）线线平行⇒线面平行 （3）符号表示：
（4)温馨提示：
作用：判定或证明线面平行。
关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。
思想：空间问题转为平面问题
合作交流，师生互动，共同解读定理，尝试用三种不同的语言描述判定定理。
教师自制ppt 课件
通过解读定理，
加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。
初步运用，强化 理解
1、想一想(1)判断下列命题真假？说明理由：
①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行( ) ②过直线外一点可以作无数个
平面与这条直线平行( )
③若直线a 与平面α 平行，则
a 与平面α 内的任意一条直线都没有公共点( )
④若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 平行与α ( ) 巡视指导并集中点评
当堂练习 课件
加深对判定定理三个条件的理解。