定义与命题1
匕靖边二中—八—年级_数学_科导学案
执教人 _____
探究案
活动一：判断一件事情的句子，叫做命题
总结：每个命题都有（）和（）两部分组成，条件是（）的事项，结论是由已知事项（）的事项。
注意：有些命题的条件和结论不够明显，先把它改写成“如果……那么……”的形式再找比较容易。
活动三：命题的真假
指出下列命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的?
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）全等三角形的面积相等；
（3）三角形三个内角的和等于180度。
从上面的活动中你可获取到什么结论？
训练案
1.下列语句是定义的是（）
A •两点之间线段最短； B. 两直线平行，内错角相等；
C. 等边三角形的三边相等；
D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间
的距离
2 •下列语句中不是命题的个数是（
（1）等边对等角；（2）请勿吸烟；（3）蝴蝶会飞；（4）连接A、B两点
3 .把“平面内，垂直于同一直线的两条直线平行“改写成”如果……那么……”的形
式，并指出其中的条件和结论。
4.举反例说明下列命题是假命题：
（1）若ab=O,则a=0 且b=0
（2）两边分别平行的两个角相等。
我的收获：我的疑惑: 教学反思:
北师大版-数学-八年级上册-《定义与命题》参考教案1
7.2 定义与证明 教学目标 知识与技能 1. 理解定义与命题的概念. 2. 分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式，并能判断 命题的真假. 3. 了解公理和证明的概念. 过程与方法 在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考问题的方法. 情感、态度与价值观 通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；通过了解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣. 重点难点 重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论. 难点：正确找出命题的条件和结论. 教学设计
的，哪些是不正确的，你怎么 知道它们是不正确的. 在学生回答基础上进行总 结，给出真命题、假命题的概念， 以及如何判断一个命题是假命题 的方法---举出反例. 利用多媒体给出教科书第 167页的想一想，并提问：如何证 实一个命题是真命题呢？ 结合下图向学生介绍公理法 和欧几里得的原本及引出公理、 证明 定理等概念. 介绍本套教材所采用的公 理： 1.两点确定一条直 线； 2.两点之间线段最 短； 3.同一平面内，过一 点有且只有一条直线与已知 分四人小组讨论、 交流，回答问题. 认真听讲，积极思 考. 目的是给学生留出一定的 思维空间，让他们思考“如何证 实真命题”的问题.在此基础上， 引出欧几里得《原本》的编写 思路. 教师应适时激发学生的学 习兴趣，引导学生主动地去探 寻数学乐园. 实际上，这八条公理在前 面学习中都详细探索过了，学 生对它们的正确性是确信的， 现在要求直接承认这八条公 理，由此出发证明其他定理， 而不必验证这八条公理的正确 性.
定义与命题教案
定义与命题教案 教案标题：定义与命题教案 教学目标： 1. 学生能够理解和运用定义的概念，能够准确地定义给定的术语。 2. 学生能够分析和解决命题问题，能够运用逻辑推理和证明方法。 教学重点： 1. 理解和运用定义的概念。 2. 分析和解决命题问题。 教学难点： 1. 运用定义的概念进行准确的定义。 2. 运用逻辑推理和证明方法解决命题问题。 教学准备： 1. 教师准备教学课件、习题和教学素材。 2. 学生准备纸笔和课本。 教学过程： 一、导入（5分钟） 1. 教师通过提问引导学生回顾上节课的内容，例如：“上节课我们学习了什么？” 2. 教师简要介绍本节课的教学内容和目标。 二、概念定义（15分钟） 1. 教师通过示例引导学生理解定义的概念，并解释定义的重要性和作用。 2. 教师给出一个例子，让学生尝试给出一个准确的定义，并进行讨论和比较。 3. 教师提供更多的例子，让学生在小组内互相讨论并给出定义。
4. 教师对学生的定义进行点评和指导，帮助学生提高定义的准确性和清晰度。 三、命题分析与解决（20分钟） 1. 教师引导学生理解命题的概念，并解释命题分析和解决的方法。 2. 教师给出一个命题问题，让学生尝试分析和解决，并进行讨论和比较。 3. 教师提供更多的命题问题，让学生在小组内互相讨论并给出解决方法。 4. 教师对学生的解决方法进行点评和指导，帮助学生提高逻辑推理和证明的能力。 四、练习与巩固（15分钟） 1. 教师提供一些练习题，让学生独立或合作完成。 2. 教师解答学生的问题，并对学生的答案进行点评和指导。 五、总结与反思（5分钟） 1. 教师引导学生总结本节课学到的知识和技能。 2. 学生对本节课的学习进行反思，提出问题和建议。 教学延伸： 1. 学生可以尝试找到更多的例子，并给出准确的定义。 2. 学生可以进一步练习命题分析和解决的方法，挑战更复杂的问题。 教学评估： 1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和理解情况。 2. 教师收集学生完成的练习题，进行批改和评估。 3. 学生之间进行互评，提供建设性的反馈和评价。 教学反馈： 1. 教师根据评估结果给予学生肯定和鼓励。
北师大版初中数学八年级(上)7-2 定义与命题(第1课时)(学案+练习)
2定义与命题(第1课时) 学习目标 1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题. (重点) 2.会区分一个命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法.(难点) 自主学习 学习任务一定义的概念 对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的. 例1下列语句属于定义的是() A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等 C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点间的部分 学习任务二命题的概念 判断一件事情的，叫做. 如果一个句子没有对某一件事情做出任何，那么它就不是. 学习任务三命题的结构 一般地，每个命题都由和两部分组成.是已知的事项，是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“”“”的形式，其中“”引出的部分是条件，“”引出的部分是结论. 学习任务四真命题、假命题、反例的概念 一个命题有正确的和错误的，我们把正确的命题称为，不正确的命题称为. 要说明一个命题是，常常可以举出一个例子，使它具备命题的，而不具有命题的，这种例子称为. 合作探究 下列命题的题设(条件)是什么？结论是什么？ (1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等； (2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形； (3)直角三角形的两锐角互余； (4)两直线平行，同位角相等； (5)如果两个角相等，那么它们是对顶角. 上述命题中，哪些正确？哪些不正确？你的理由是什么？
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1)画一个角等于已知角. (2)两直线平行，内错角相等. (3)a，b两条直线平行吗？ (4)若a2＝4，求a的值. (5)若a2＝b2，则a＝b. 2.判断下列命题的真假.真命题用“√”表示，假命题用“× ”表示. (1)同旁内角互补； (2)两点可以确定一条直线； (3)两点之间线段最短； (4)一个角的补角大于这个角； (5)同角的余角相等. 3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式： (1)三条边对应相等的两个三角形全等； (2)在同一个三角形中，等角对等边； (3)对顶角相等.
北师大版八年级数学上册_《定义与命题(1)》五环分层导学案
《7-2 定义与命题(1)》五环分层导学案 第一环节：探究新知 【探究1】对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义. 例如： 两点之间的距离的定义：____________________________________________. 无理数的定义：____________________________________________________. 【探究2】判断一件事情的句子叫做命题，判断下述句子是否是命题，是打“√”，不是打“×” (1)对顶角相等； ( ) (5)玫瑰花是动物； ( ) (2)画一个角等于已知角； ( ) (6)鸟是动物； ( ) (3)两直线平行，同位角相等； ( ) (7)若a ²=4，求a 的值； ( ) (4)a 、b 两条直线平行吗?； ( ) (8)若a ²=b ²，则a =b . ( ) 【探究3】观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构?其中哪些命题是错误的?你是如何判断的? (1)如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2)全等三角形面积相等； (3)如果a b ≠，b c ≠，那么a c ≠； (4)三角形三个内角的和是180°. 小结：一般地，每个命题都由条件和结论两个部分组成，通常可以写成“如果┄，那么┄”.正确的命题称为_________，不正确的命题称为_________. 注意：要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件但不具备命题的结论.这种例子称为_________.
【例题1】命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将该命题改写成“如果┄那么┄”的形式； (2)写出该命题的题设和结论； (3)判断该命题的真假. 【例题2】指出下列命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题 ①如果5月4号是星期一，那么5月11号也是星期一. 条件：___________________________________________________________，结论：___________________________________________________________. ①三个内角都相等的三角形是等边三角形. 条件：___________________________________________________________，结论：___________________________________________________________. ①如果 53 23 x x -- =，那么x=4. 条件：___________________________________________________________，结论：___________________________________________________________. ①两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等. 条件：___________________________________________________________，结论：___________________________________________________________.
新浙教版八年级数学上册基础训练：1.2 定义与命题(一)
1.2 定义与命题（一） 1．下列描述不属于定义的是(B) A. 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 B. 正三角形是特殊的等腰三角形 C. 在同一平面内三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 D. 含有未知数的等式叫方程 2．下列语句中，不属于命题的个数是(A) ①延长线段AB；②自然数都是整数；③两个锐角的和一定是直角；④同角的余角相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是(D) A. 垂直 B. 两条直线 C. 同一条直线 D. 两条直线垂直于同一条直线 4．下列语句中，不属于命题的是(C) A. 若两角之和为90°，则这两个角互补 B. 同角的余角相等 C. 作线段的垂直平分线 D. 相等的角是对顶角 5．把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是如果两个角是对顶角，那么它们相等． 6．指出下列命题的条件和结论． (1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3. (3)锐角小于它的余角． 【解】(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行．
(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3. (3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角． 7．把命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)对顶角相等． (2)两直线平行，同位角相等． (3)等角的余角相等． 【解】(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． (2)如果两条直线平行，那么同位角相等． (3)如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等． 8．下列命题正确的是(D) A. 若a＞b，b＜c，则a＞c B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b 9．定义两种新变换：①f(a，b)＝(a，－b)，如f(1，2)＝(1，－2)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)．据此得g(f(5，－6))＝(6，5)． 【解】∵f(5，－6)＝(5，6)， ∴g(f(5，－6))＝g(5，6)＝(6，5)． (第10题) 10．用语言叙述这个命题： 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2＝180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，则EM∥FN. 【解】如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行．
新鲁教版七年级数学下册《定义与命题(1)》教案
8.1定义与命题（1） 教学目标： 1、知识目标：从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题. 2、能力目标：通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系. 教学重点：命题的概念 教学难点：命题的概念的理解 教学过程： 一、巧设现实情境，引入新课 想一想：图8--1中给出了五个三角形，你能指出哪个是等腰三角形吗？你的根据是什么？与同伴进行交流. “有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.”这一简短的语句既说明了等腰三角形是三角形的一类，又指出了等腰三角形区别于其他三角形的本质特征.我们把它叫做等腰三角形的定义. 这节课我们就要研究：定义与命题. 二、讲授新课 在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）. 如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义. 大家还能举出一些例子吗？ 定义实际上就是一种规定.例如，“大于直角而小于平角的角叫做钝角.”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角，反过来，凡是钝角都大于直角而小于平角.这个定义既可以作为钝角的一种判定方法-----凡是大于直角而小于平角的角都可以“判定”为钝角，又可以作为钝角的性质------钝角都大于直角而小于平角. 过去我们学习过数、式和图形的一些性质.例如： （1）如果a=b,那么a+c=b+c； （2）对顶角相等； （3）如果a,b,c是三角形的三条边长，并且a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角
形； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句子. 对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子.如： （1）熊猫没有翅膀. （2）对顶角相等. （3）大家能举出这样的例子吗？ （4）两直线平行，内错角相等. （5）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数. （6）任意一个三角形都有一个直角. （7）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （8）全等三角形的对应角相等. …… 大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如： 你喜欢数学吗？ 作线段AB=a. 平行用符号“∥”表示. 这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题. 一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题. 三、课堂练习 （一） 1、你能列举出一些命题吗？ 答案：能.举例略. 2、举出一些不是命题的语句. 答案：如： ①画线段AB=3 cm. ②两条直线相交，有几个交点？ ③等于同一个角的两个角相等吗？
精选2019-2020年数学七年级下册1 定义与命题鲁教版拔高训练【含答案解析】五十
精选2019-2020年数学七年级下册1 定义与命题鲁教版拔高训练【含答案解析】 五十 第1题【单选题】 下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c 都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有( )个 A、1 B、2 C、3 D、4 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 下列命题中，真命题是( ). A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形 【答案】：
【解析】： 第3题【单选题】 下列命题中，错误的是( )． A、平行四边形的对角线互相平分 B、菱形的对角线互相垂直平分 C、矩形的对角线相等且互相垂直平分 D、角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 下列语句中，不是命题的是( ) A、生活在水里的动物是鱼 B、若直线a∥b，b ∥c，则a∥c C、作已知线段的垂直平分线 D、对顶角相等 【答案】： 【解析】：
第5题【单选题】 在下列命题中： ①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 下列命题错误的是( ) A、四边形内角和等于外角和 B、相似多边形的面积比等于相似比 C、点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2） D、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 【答案】：
定义与命题练习题1及答案
定义与命题练习题1及答案一木培训教学资料 定义与命题 知识盘点】 1.能清楚规定某一名称或术语的句子称为该名称或术语的定义。 2.对某一事物作出判断的句子称为命题。每个命题由条件和结论两部分组成。 3.如果两条直线平行，那么对应角相等。 4.将命题“对顶角相等”改写为“如果两条直线相交，那么对顶角相等”。 5.命题“同角的余角相等”的条件是角的和为180度，结论是这两个角相等。 6.命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是这两个三角形的底相等，高相等，结论是这两个三角形的面积相等。
基础过关】 7.下列描述不属于定义的是（D）含有未知数的等式叫做 方程。 8.下列语句不是命题的为（B）作直线AB的垂线。 9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（D）两条直线垂直于同一条直线。 10.下列语句中，属于命题的是（D）连结A，B两点。 11.已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（A）1个。 12.已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角； ③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗？ ⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等。其中是命题的有（B）3个。 应用拓展】 13.将下列命题改写为“如果……那么……”。 1）如果两条直线平行，那么同位角相等。
2）如果在同一个三角形中，那么等角对等边。 3）如果两边一夹角对应相等的话，那么这两个三角形全等。 一木培训教学资料 题目：四种改法中正确的个数是？ 如果a>b>0，则a²>b²；如果a>b且a+b>0，则a²>b²；如果ab²；如果ab²。正确的改法个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 应用拓展
定义与命题教案
定义与命题教案 教案一：定义命题 教学目标： 1. 了解命题的概念和特点； 2. 掌握一些常见的命题； 3. 能够进行命题的定义和表达； 4. 培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力。 教学重点： 1. 命题的概念和特点； 2. 常见的命题。 教学难点： 1. 命题的定义和表达； 2. 命题的真值。 教学准备： 1. 多媒体课件； 2. 小黑板和彩色粉笔； 3. 运动器材。 教学过程： 一、导入（5分钟） 教师出示一道著名的谜题，让学生猜测谜底，并引导学生思考为什么能够猜中。 引导学生思考，提问：猜谜底有没有一定的规则？我们如何确
定一个答案是正确的？ 二、概念讲解（15分钟） 1. 命题的定义：说法能够判断真假的陈述句或者问题。 2. 命题的特点：有真值的可判断性，即能够判断其真假。 3. 命题的分类：可以分为简单命题和复合命题。 三、例题讲解（20分钟） 1. 实际生活中的命题。 通过多媒体课件展示一些实际生活中的命题，并与学生一起判断其真假。 2. 简单命题的举例和讲解。 以命题“1加1等于2”为例，分析命题真值的确定和真假的判断。 四、小组合作活动（20分钟） 1. 将学生分为若干个小组，每个小组选择一个命题进行形式逻辑运算的讨论和分析。 2. 每个小组根据讨论的结果，将自己的结论写在小黑板上，然后学生互相评价讨论结果的正确性。 五、游戏活动（20分钟） 1. 进行一个形式逻辑谜题的游戏，教师出示几个陈述句，学生根据这些陈述句判断其中一个是真的，其他的是假的。 2. 学生自行组成小组，进行一场形式逻辑知识竞赛，根据教师提供的题目，进行回答。
六、总结（10分钟） 教师对本节课的教学内容进行总结，并提醒学生命题的应用范围。 七、作业布置（5分钟） 要求学生以小组为单位，选择一个自己感兴趣的命题进行研究和分析，并准备一份报告。 教学反思： 通过本节课的教学，学生了解了命题的概念和特点，能够进行命题的定义和表达，掌握了一些常见的命题。并通过小组合作和游戏活动，培养了学生分析问题的能力和逻辑思维能力。整个教学过程生动有趣，激发了学生的学习兴趣和参与度。但在教学过程中，有些学生对命题的判断仍存在困难，需要在后续的教学中进一步加强。
浙教版数学八年级上册_《定义与命题(1)》精品教案
1.2 定义与命题（1） 【要点预习】 1.定义的概念： 能清楚地规定某一或的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 2.命题的概念： 某一件事情的句子叫做命题. 命题可看作是由和两部分组成. 【课前热身】 1.“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是平行线的 . 答案：定义 2.请写出“方程”的定义： . 答案：含有未知数的等式. 3.“两直线平行，同位角相等”的条件是 . 答案：两直线平行 4.把命题“当b>0时，a+b>a.”写成“如果……那么……”的形式： . 答案：如果b>0，那么a+b>a. 【讲练互动】 【例1】判断下列叙述是不是命题，并说明理由. (1)画出线段AB的中点O； (2)平行于同一条直线的两条直线平行； (3)直角都相等； (4)你喜欢英语吗? (5)鲜艳的五星红旗. 解：(2)(3)对事件都有明确的判断，因而是命题；而(1)是祈使句，(4)是疑问句，(5)是词组，都没有对事件作出判断，故都不是命题. 【绿色通道】句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别，而命题
属于判断句或陈述句. 【例2】把下列命题写成“如果……那么……”的形式. (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)等角的余角相等； (3)过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线. 解：(1) 如果两直线平行，那么同旁内角互补； (2) 如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等； (3) 如果一点在一条直线外，那么经过这点有且只有一条直线平行于已知直线. 【黑色陷阱】把命题写成“如果……那么……”的形式时，若命题不易叙述，则应增加适当的语句. 2. 把下列命题写成“如果……那么……”的形式. (1)内错角相等，两直线平行； (2)若x>y，则-2x<-2y； (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 解：(1) 如果内错角相等，那么两直线平行； (2) 如果x>y，那么-2x<-2y； (3) 如果两个三角形中有两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等. 【同步测控】 基础自测 【变式训练】 1. 已知下列句子：①延长线段AB到D；②两点之间，线段最短；③过点A画直线EF； ④将8•开平方．其中是命题的有…………………………………………………………（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：A
定义与命题练习题1及答案
定义与命题 【知识盘点】 1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______． 2．对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．•每个命题都是由______•和______两局部组成的． 3．如果两条直线平行，那么_________角相等． 4．把命题“对顶角相等〞改写成“如果______________________，那么_________________〞． 5．命题“同角的余角相等〞的条件是___________________，结论是_______________________． 6．•命题“同底等高的两个三角形面积相等〞的条件是__________________________________，••结论是_____________________________________． 【根底过关】 7．以下描述不属于定义的是〔〕 A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形; B．正三角形是特殊的等腰三角形; C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形; D．含有未知数的等式叫做方程 8．以下语句不是命题的为〔〕 A．同角的余角相等 B．作直线AB的垂线 C．假设a-c=b-c，那么a=b D．两条直线相交，只有一个交点 9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞的题设是〔〕 A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 10．以下语句中，属于命题的是〔〕 A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A，B两点 11．以下语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；•③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有〔〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．以下语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，•同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．•⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有〔〕 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【应用拓展】 13．把以下命题改写成“如果……那么……〞． 〔1〕两直线平行，同位角相等． 〔2〕在同一个三角形中，等角对等边． 〔3〕两边一夹角对应相等的两个三角形全等．14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出以下5个判断：①a∥b②b∥c；•③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，•组成一个你认为正确的命题〔至少写两个命题〕． 【综合提高】 15．一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起〔狗会吓坏可怜的小兔〕，也不能让小兔和萝卜留在一起〔兔子会把萝卜全吃掉〕，怎么办？请你帮农妇想方法：她怎样来回渡河才能把三样东西平安带到对岸？ 【知识盘点】 1．_________称为真命题；________称为假命题． 2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理． 3．“能被3整除的整数，它的末位数是3〞是______命题〔•填“真〞或“假〞〕． 4．把“同旁内角互补，两直线平行〞写成“如果________，那么________〞． 5．“两点之间线段最短〞是_________〔填“定义〞或“公理〞或“定理〞〕． 6．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x的增大而增大〞是一个_______命题〔填“真〞或“假〞〕． 【根底过关】 7．以下命题中的真命题是〔〕 A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角 8．以下命题中，属于假命题的是〔〕 A．假设a⊥b，b⊥c，那么a⊥c B．假设a∥b，b∥c，那么a∥c C．假设a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．假设a⊥c，b∥a，那么b⊥c 9．有以下四个命题：〔1〕对顶角相等；〔2〕内错角相等；〔3〕有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；〔4〕如果两条直线都垂直于第三条直线，•那么这两条直线平行．其中真命题有〔〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于〔〕
浙教版七年级数学定义与命题(1)(含答案)
4．1 定义与命题（1） 解题示范 例判断下列叙述是不是命题，并说明理由． （1）画出∠AOB的平分线OM． （2）垂直于同一条直线的两条直线平行． （3）直角都相等． （4）你喜欢数学吗？ （5）潮湿的空气． 审题判断一件事情的句子叫做命题．因此命题必须是一个完整的句子，并且对某一件事情作出肯定或否定的判断． 方案根据命题的意义，识别一个语句是否为命题． 实施（1）不是命题．因为此句仅说出了作图的一个步骤，并没有作出任何判断．（2）是命题．因为此句对符合一定条件的直线作出了平行线的判断． （3）是命题．因为此句对符合一定条件的角作出了相等的判断． （4）不是命题．因为此句仅提出了一个问题，是一个疑问句，并没有作出任何判断．（5）不是命题．因为这仅仅是一个词组（短语），不是句子，并没有作出任何判断．反思要判断一个叙述是不是命题，主要注意以下几点：首先命题必须是一个完整的句子，如（5）仅仅是一个词组（短语），不是句子；其次，•这个句子必须对某件事情做出肯定或否定的判断，如（1）没有作出任何判断． 课时训练 1．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题． （1）延长线段AB到点C，使BC=AB;（2）若x>5，则-5x<0． （3）对顶角相等． （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两个直线也互相平行． （5）过点P作线段MN的垂线;（6）你吃过午饭了吗？ 2．观察下列命题： （1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； （2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形； （3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形； （5）如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形； 这些命题有什么共同特点？
《定义与命题》示范教学方案第1课时
第七章平行线的证明 7.2 定义与证明 第1课时 一、教学目标 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义． 2．会区分命题的条件和结论． 3．了解判断命题真假的方法． 二、教学重点及难点 重点：理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式． 难点：了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例． 三、教学用具 多媒体课件。 四、相关资源 《定义》动画． 五、教学过程 【复习导入】 同学们，回忆我们曾经学习过哪些定义呢？ 例如： 中华人民共和国公民：具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民； 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离； 无理数：无限不循环小数称为无理数； 多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形； 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义. 设计意图：引导学生自主阅读，然后举出一些定义的实例，通过几何方面的定义、代数方面的定义、生活中的定义以及对实例的交流评析深化学生对定义的理解，让学生认识到定义在工作、学习、生活中的广泛应用.
【合作探究】 议一议：下列各语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴交流 (1)任何一个三角形一定有一个角是直角． (2)对顶角相等． (3)无论n为怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数. (4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． (5)你喜欢数学吗？ (6)作线段AB＝CD． 答：（1）（2）（3）（4）作出了判断；（5）是提问，没有作出判断；（6）是一个操作，也没有作出判断. 判断一件事情的句子，叫做命题（statement）.例如（1）（2）（3）（4）对事情作出了判断，都是命题. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.例如（5）（6）都不是命题，“不许大声讲话”也不是命题.表示判断的句子都是命题，而不管判断是否正确； 做一做：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流. （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a2=b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等. 答：这些命题都是“如果……那么……”的结构特征. 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 设计意图：让学生体会命题的含义，同时概括出命题的特征：有“如果……那么……”的结构，进而明晰命题的条件和结论，使学生更好的认识命题及其结构. 做一做：指出下列命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同伴交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c，那么a≠c； （3）全等三角形的面积相等；
定义与命题初中数学知识点总结
定义与命题初中数学知识点总结 定义与命题初中数学知识点总结 定义与命题： 1.对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。 2.对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。 3.每个命题是由条件和结论两部分组成。 4.要说明一个命题是假命题，通常举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。 5.把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题。 初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。 平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的.数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。 通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。 初中数学知识点：点的坐标的性质 下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。 点的坐标的性质 建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。 对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。 一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。 希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。 初中数学知识点：因式分解的一般步骤 关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。 因式分解的一般步骤 如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式， 通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
8.1.1定义与命题 (1)
课题§8.1.1定义与命题授课日期 3.21 教法引导法课型新授课学法自主探究、合作交流、练习巩固课时第1课时教学准备幻灯片ppt 教情分析三维目 标及处 理方法 1、知识与技能：了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命 题。 2、过程与方法：用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇 到的语句特征。 3情感态度与价值观：通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习 惯。 教学重 点及处 理方法 教学重点：正确的理解定义和命题概念。 处理方法：通过有趣的情境引入，提高学生的学习兴趣，再对定义 与命题进行探讨，学生容易掌握。 教学难 点及处 理方法 教学难点：命题的判断方法。 处理方法：学生易把是否为命题和命题的正确与否混淆，在引入时 对学生多加强调其区别，再进行巩固练习，掌握方法。 学情分析 学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。在前面的学习中，学生对本节课将要采取的讨论、举例说明等学习方式有了比较深刻的认识，为今天的学习作了必要的铺垫。 教学过程 教学活动学生活动 一、创设情景，导入新课 小明为什么会闹笑话呢？ 当时小明并不了解“政治面貌”的真实含义，他望文生义， 把“政治面貌”和“容貌”，“脸型”等概念沦为一谈了。 二、探索尝试 1、为什么下定义？ 如果不能正确理解一个概念，就会对正常的交流造成影响。 如果对某些名称、术语缺乏共同的认识，同样会影响交流活动的 正常进行。 有趣 问题的引 入，引起 学生的探 究兴趣。 有此 问题，学 生思考下 定义的必 要性。
定义与命题
定义与命题 定义 在学习任何一门学科的时候，往往都会遇到很多专业术语和概念。这些术语和概念都需要严格的定义，以便在学习和研究过程中使用。同样，数学和逻辑学也有自己的定义，而这些定义是这两门学科中最基础的概念。 数学中的定义 在数学中，定义是指对一个概念进行的描述和限定。在数学中，一个定义通常包括两个部分：名称和描述。名称是指要定义的概念的名称，而描述则是用来描述这个概念的特征和属性的。例如，整数的定义是：整数是可以表示为分数的数字。这个定义中，整数就是名称，而可以表示为分数的数字则是描述。 数学中的定义通常需要满足明确性、无歧义性和简明性。明确性是指定义必须能够清晰地描述出概念的特征和属性。无歧义性是指定义不能有歧义，即只有一种理解方式。简明性则是指定义应该简单明了，不需要过多的描述和解释。 逻辑学中的定义 逻辑学中的定义和数学中的定义类似，也是对概念的描述和限定。但是，逻辑学中的定义通常更加抽象和一般化。逻辑学中的定义通常包括两部分：定义范畴和定义式。定义范畴是指要定义的概念所在的范畴，而定义式则是用来描述这个概念的特征和属性的。 逻辑学中的定义也需要满足明确性、无歧义性和简明性。但是，逻辑学中的定义还需要满足普遍性和必要性的要求。普遍性是指定义应该具有普遍适用性，即在所有情况下都适用。必要性则是指定义应该是必要的，即没有这个定义就无法讨论这个概念。 命题 在数学和逻辑学中，命题是指能够判断真假的陈述句。命题可以是真的，也可以是假的，但是不能既是真的又是假的。也就是说，命题只有两种可能的真值：真或假。 命题和非命题 命题可以通过以下方式进行分类： •陈述句：能够判断真假的陈述句是命题；不能判断真假的陈述句是非命题。