北师版四年级上册数学精品教案(BS) 数学好玩 第3节数图形的学问
北师大版数学四年级上册 数学好玩 第3课时 数图形的学问 精品教案
第3课时数图形的学问教学内容：教材第93~94页的内容及部分练习。
教学目标：1结合问题情境，把生活中的现实问题，抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略，解决问题的过程发展学生思维。
2在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。
教学难点：引导学生在一定规律数的基础上发现数图形的规律。
有规律地数，不重复不遗漏。
教学准备：教学课件。
3条路线；以“B”洞口出发有条路线；2段线段有2条路线；探究规律，归纳总结。
①引导学生发现算式规律，尝试写出算式。
7个站点：654321=218个站点：7654321=28②让学生说一说算式的意思，多增加的那个6和7表示什么意思？③学生讨论，说出自己发现的规律。
小结：每增加一个站点，线段增加的条数与原来的点数相同。
师：其实在我们的生活中还存在着很多图形的学问。
以后我们遇到例如搭配中的学问，握手、比赛场次问题的规律，我们就可以用所学的知识解决问题。
四、巩固练习快速口答：9个站点？10个站点呢？指名回答，引导学生发现规律，运用规律。
五、拓展提升1数一数下面各有多少个角。
指名回答，引导学生发现规律，运用规律。
2一个大组有12名学生，每2人握一次手，请同学们算一算一共要握多少次手？1110987654321=66（次）指名回答，引导学生发现规律，运用规律。
六、课堂总结这节课你有什么收获？与同学们分享。
［以点（洞口）位置为出发点的方法和以线段（路线）长短为出发点的方法数线段能做到不重复不遗漏］七、作业布置下图是北京到上海的一条铁路示意图。
课的收获或疑问。
1从北京到上海单程需要准备多少种不同的车票？2从郑州到上海单程需要准备多少种不同的车票？板书设计数图形的学问（不重复、不遗漏）点（洞口）线段（路线）4个点：321=6（条）5个点：4321=10（条）6个点：54321=15（条）7个点：654321=21（条）8个点：7654321=28（条）以点的位置出发：端点数-1 以线段长短出发：依次相加教学反思成功之处：通过创设两个有趣的问题情境，由简单到复杂地引导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。
数图形的学问(教案)- 2023-2024小学数学四年级上册 北师大版
教案标题：数图形的学问——2023-2024小学数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握图形的初步分类，能够识别并命名基本的平面图形。
2. 培养学生运用数学语言描述图形的能力，提高学生的数学表达能力。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，发展学生的空间观念。
4. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 图形的初步分类：平面图形和立体图形。
2. 基本平面图形的认识：三角形、四边形、圆等。
3. 图形的特征：边、角、对称性等。
4. 图形的组合与分解：图形的拼接、切割等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类、基本平面图形的认识、图形的特征。
2. 教学难点：图形的组合与分解、图形的对称性。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的图形，引导学生发现图形的美，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：（1）图形的初步分类：平面图形和立体图形。
（2）基本平面图形的认识：三角形、四边形、圆等。
（3）图形的特征：边、角、对称性等。
（4）图形的组合与分解：图形的拼接、切割等。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对图形的认识。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中探究图形的奥秘，培养学生的团队协作能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置与图形相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与度、合作意识、表达能力等。
2. 终结性评价：通过课后作业、测试等方式，评价学生对图形知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习需求，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的空间观念，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 教师要加强课堂管理，营造良好的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
4. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中取得进步。
北师大版四年级上册数学教案-数学好玩第3课时 数图形的学问
北师大版四年级上册数学教案-数学好玩第3课时数图形的学问一、教学目标1.能够正确识别正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形；2.能够在生活中找到常见的基本图形；3.能够正确运用基本图形进行组合，创造出新的图形。
二、教学重点1.正方形、长方形、三角形、圆形的识别及其特点；2.基本图形的组合创新。
三、教学难点1.不同图形的判别；2.组合创新的思维开发。
四、教学方法1.情境教学法；2.讨论引导法；3.观察实验法；4.课堂练习法。
五、教学内容1.引入“恐龙王国”的故事，设计“恐龙学校”的任务，让学生们探索恐龙王国中的各种形状；2.学生观察、发现、记录不同恐龙的形状，并将其分组；3.通过老师的引导，发现正方形、长方形、三角形、圆形的特点；4.围绕不同图形的特点，进行课堂讨论，对每种图形进行认识和探讨；5.给出一些图形的组合，让学生们动手进行组合创新，并介绍一些常见的应用场景；六、教学实施步骤1. 引入老师先给出一段简单的“恐龙王国”故事，让学生们进入到一个奇妙的世界。
同时，老师布置“恐龙学校”任务，让学生们探索恐龙王国中的各种形状。
2. 学生观察，分组学生们开始在课堂上观察、研究不同形态的恐龙，以图形为主体进行识别和分类，然后把它们分成不同的组。
在学生完成这个任务后，老师开始给学生介绍正方形、长方形、三角形和圆形的特点。
学生们观察每个图形，并在小组内讨论各特征。
3. 认识和探讨在学生们学会了如何观察和认识每种图形后，老师开始引导学生就每种图形加深认识和探讨。
老师给每个图形撰写对应的文字描述，然后请一名学生念出来。
其他学生在听完后，讨论这个描述是否正确，提出自己对该图形的认识和看法。
在这个过程中，老师还要给学生提供引导性问题，以便学生更深入、全面地认识每种图形。
4. 组合创新在学生们识别并加深了对基本图形的认识后，老师要求学生发挥自己的想象力，进行创新组合。
老师给学生们五个基本图形的拼图，让每位学生用手拼出一个图形，然后把它交给下一个同桌。
第3课时 数图形的学问(教案 ) 数学四年级上册-北师大版
生1：你这个方法很不错呀，我可以把你的字母借鉴到我的方法里。
3.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
生1：我是这样想的。在这些线段中，最短的是AB BC CD,三条线段。较长的线段
AC BD两条线段。最长的是AD这一条线段。321=6，有六条不同的线段。
北师四上《数学好玩》
第3课时 数图形的学问
课题
数图形的学问
课型
新授课
教材
分析
本节教学内容安排了“鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境。在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。
学情
分析
1.四年级学生好奇心强，探究欲望高，已经有了一些有序思考的思维能力，以及合作学习能力。
4菜地旅行
鼹鼠：我不想钻洞了，我想去菜地旅行。开上我的车带你们去菜地旅行吧。本次车是从红薯站开往土豆站。本站是红薯站，也就是起点站，开往土豆站，也就是终点站，中间经过ABCDE5站，单程的意思是朝一个方向的形成，那么单程需要多准备多少种不同的车票呢？快来帮鼹鼠出出主意吧。
（1）根据情境画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
师：线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同
（3）如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的
车票呢？8个呢？你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1。
6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1。
7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1。
8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1。
生1：每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形成一条线段，所以增加的条数就是原 来的点数。
四年级上册数学教案-数学好玩 第3节数图形的学问∣北师大版
四年级上册数学教案-数学好玩第3节数图形的学问∣北师
大版
教学目标
1.了解图形的定义
2.能够区分平面图形和立体图形
3.能够根据描述画出简单的图形
4.能够根据图形的特点进行分类
教学准备
1.北师大版四年级上册数学教材
2.课件、投影仪
3.讲义、练习册
教学过程
1. 导入
老师通过投影仪向学生展示几幅简单的图形，让学生辨认出它们的名称。
如：正方形、长方形、圆形、三角形等。
2. 新知
2.1 图形的定义
•平面图形：只有两个维度的图形，如矩形、三角形等
•立体图形：有三个及以上维度的图形，如正方体、圆柱等
2.2 图形的分类
老师让学生根据不同的特点对某些图形进行分类，如：长方形、正方形、菱形属于矩形的哪一类。
在这里，老师需要提一下正方形是同时属于长方形和正方形的一种特殊情况，以免学生对此产生混淆。
2.3 画图形
老师通过描述几个简单的图形，让学生自己画画看。
如：请你画一个边长为
5cm的正方形，在操场上画一个面积为20平方米的长方形等。
3. 拓展
3.1 扩展题目
老师向学生出了一些需要他们自己完成的题目，如： - 请你计算面积为24平方米的长方形的长和宽分别是多少？ - 请你手工制作一个长方体
3.2 学以致用
老师引导学生思考，在我们的生活中哪些事情需要面积、体积的概念？如：地毯、家具等。
4. 总结
老师带领学生回顾了这一节课学习到的内容，再次强调了图形分类的概念。
课后作业
完成教师所布置的拓展题目。
四年级上册数学教案-数学好玩-3 数图形的学问(3)-北师大版
四年级上册数学教案-数学好玩-3 数图形的学问（3）-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握数图形的方法，能准确地数出各种图形的个数。
2. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
二、教学内容1. 数图形的方法：按顺序数、分组数、利用对称性数。
2. 数图形的种类：三角形、正方形、长方形、圆、平行四边形等。
3. 数图形的练习：让学生在实际操作中巩固所学知识。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数图形的方法和技巧。
2. 教学难点：如何引导学生发现图形的规律，提高数图形的效率。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一张图片，让学生观察图片中有多少个三角形。
（2）学生自由发言，分享自己的数法。
（3）教师总结：数图形时，要有顺序地数，避免重复和遗漏。
2. 探索新知（1）教师引导学生发现图形的规律，提高数图形的效率。
（2）学生尝试用不同的方法数图形，如分组数、利用对称性数等。
（3）教师总结：数图形时，可以尝试多种方法，选择最合适的方法。
3. 实践操作（1）教师出示一张练习题，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师组织学生进行交流，分享自己的解题思路。
（3）教师点评学生的作业，给予鼓励和指导。
4. 总结与拓展（1）教师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）学生分享自己的学习心得，以及在数图形过程中遇到的困难和解决方法。
（3）教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 学生反馈：听取学生对教学方法的意见和建议，不断改进教学。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习过程，及时发现学生的困惑，给予指导。
2. 教师要注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师要营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣。
四年级上册数学教学设计-数学好玩第三课时《数图形的学问》北师大版
四年级上册数学教学设计-数学好玩第三课时《数图形的学问》北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握数图形的基本方法，能正确数出各种图形的数量。
（2）培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践，让学生发现数图形的规律。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
（2）培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 数图形的基本方法：点数法、线数法、面积数法。
2. 数图形的实践操作：通过观察、实践，让学生发现数图形的规律。
3. 小组合作：培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数图形的基本方法，能正确数出各种图形的数量。
2. 教学难点：观察、分析、解决问题的能力培养。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些图形，引导学生观察、思考：如何数出这些图形的数量？（2）学生回答，教师总结：数图形的方法有很多，今天我们来学习一种简单、实用的方法。
2. 探究新知（1）教师讲解数图形的基本方法：点数法、线数法、面积数法。
（2）学生跟随教师，动手实践，学会运用这些方法。
3. 实践操作（1）教师出示一些图形，让学生运用所学方法进行数图形。
（2）学生分享自己的数图形过程和结果，教师点评、指导。
4. 小组合作（1）教师将学生分成若干小组，每组完成一个数图形的任务。
（2）小组成员共同讨论、实践，完成数图形任务。
（3）各小组汇报自己的成果，教师点评、总结。
5. 总结与拓展（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数图形的方法和技巧。
（2）教师出示一些拓展题目，让学生运用所学知识解决问题。
五、课后作业1. 完成课本练习题。
2. 观察生活中的图形，运用所学方法进行数图形。
六、板书设计1. 数图形的学问2. 基本方法：点数法、线数法、面积数法3. 实践操作4. 小组合作七、教学反思本节课通过观察、实践，让学生掌握了数图形的基本方法，培养了学生的观察、分析、解决问题的能力。
四年级上册数学教案-数学好玩《数图形的学问》｜北师大版(2023秋)
3.培养学生的空间观念：通过对各类图形的分类和规律探索，增强学生对空间图形的认识，培养学生的空间观念。
4.增强学生的合作意识：在小组活动中，培养学生与他人合作、交流的意愿，提高团队合作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-图形的分类：熟练掌握三角形、正方形、长方形、圆等基本图形的特征及分类。
-数图形的方法：学会用合适的方法数出封闭图形中的各类图形，如三角形、四边形等。
-图形规律的探索：培养学生观察、分析图形排列规律的能力，并能运用规律解决实际问题。
举例：在数图形的过程中，学生需要重点掌握如何区分三角形和四边形，以及在不同图形中寻找规律。
2.教学难点
-几何图形的识别：对于一些不规则图形，学生可能难以准确识别和分类。
-数图形的策略：在复杂的图形中，学生可能会遇到重复数或漏数的情况，需要掌握有效的数图形策略。
-图形规律的发现：对于图形排列规律的理解和运用，学生可能会感到困难，需要通过实际操作和思考来突破。
举例：
a.难点一：在识别图形时，学生可能难以区分某些特殊形状的三角形，如等腰直角三角形和等边三角形。
其次，学生在探索图形规律时，刚开始有些迷茫。他们不知道从哪里入手，怎样观察和分析。这时，我通过引导他们从简单图形入手，逐步发现规律，并尝试运用到复杂图形中。这个过程中，我意识到需要让学生多进行观察和实践，以便更好地培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
此外，小组讨论环节让我看到了学生们的合作精神和创新思维。他们在讨论中相互启发，共同解决问题。但也有一些小组在讨论时偏离了主题，这时我及时进行了引导，让他们回到主题上来。今后，我会在设置讨论主题时更加明确，让学生们有针对性地展开讨论。
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第3节数图形的学问
教材第93～94页的内容。
1．结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2．在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3．在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
重点：有规律地数，做到不重不漏。
难点：发现规律，找到数线段的方法。
多媒体课件。
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点(任意3点都不在一条直线上)，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
(学生操作)
2．师：同学们，有结果了吗？(学生表示：太乱了，都数昏了)大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
(板书课题：数图形的学问) 设计意图：巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。
任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。
这样在课前制造一个悬念，不仅
激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。
1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从两个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：两个点可以连1条线段。
为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。
(同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出示相应数据)
师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？(生：3个点)
如果每两个点连1条线段，这样会增加几条线段？(生：2条线段，课件动态连线AC和BC)那么3个点就连出了几条线段？(生：3条线段)
师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。
(课件动态演示)
师：如果再增加1个点，用点D表示(课件出现点D)，现在有几个点？又会增加几条线段呢？(根据学生回答课件动态演示连线过程)那么4个点可以连出几条线段？(生：4个点可以连出6条线段。
课件动态演示)
师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？(引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。
课件根据学生回答同步演示)
师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们自己动手连一连，再把
相应的数据填写好。
(学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据)
设计意图：让学生从两个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。
2．观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？(引导学生明确：两个点时总条
数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。
) 师：那么，看着这些信息你有什么发现呢？
(学生尝试回答出：两个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。
每次增加的线段数和点数相差1。
)
师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？(生：2条)那点数是4时，相比点数为3时增加条数是多少？(生：3条)点数是5时呢？(4条)6时呢？(5条)那么，你们有什么新
发现？
师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是(点数－1)。
设计意图：在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是(点数－1)，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。
3．进一步探究，推导总线段数的算法。
(1)分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？
(尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。
)
师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？
师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？
生：两个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3(条)，所以3个点就连了3条线段。
师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？
师：计算3个点连出的线段数时，我们用1＋2，再增加1个点，就增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6(条)，那么按照这个方法，你能列出5个点所连线段数的算式吗？
(2)观察算式，探究算理。
师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？
生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个点的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。
生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。
生3：比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3；5个点时，就是从1 一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数减1的那个数。
师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？(生：就是每次增加一个点时，增加的线段数)
(3)归纳小结，应用规律。
师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。
同学们，你们明白了吗？
4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。
(1)师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。
有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便地帮助我们计算点数较多时的总线段数。
下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？
(2)反馈。
师：我们来看看答案吧！[课件出示：12个点共连了1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66(条)]
师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5……一直加到19，为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，可列式为：1＋2＋3＋……＋19＝190(条)。
5．还原生活，解决问题。
师：下面，我们一起来看看教材给我们带来了什么题目。
出示教材第94页例题。
师：小组同学互相说说。
1．教材第94页练一练第1题。
2．教材第94页练一练第2题。
师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。
希望同学们在以后的学习中经常运用数学思想方法去解决生活中的问题。
数图形的学问
化难为易→发现规律
生活即数学，学习数学的目的是为了应用。
这节课中，教师创造性地设计教学内容，为学生提供一些可感知的材料，从学生已有的经验和生活实际出发，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题。
叶圣陶先生提出“教是为了不教”。
要达到“不教”，教师应该教什么，怎么教？通过互动技术的运用，就是要培养学生自己学会学习，主动参与、发表各自的看法和建议，学会探究，自己学会理解，学会互相帮助解决问题。