人教版数学六年级下册比例的应用 用比例尺画图
六年级下册数学小升初数学知识点精讲标准课件比例尺的应用人教版(21张)标准课件
40000×
=5（厘米）
实际距离×比例尺＝图上距离 你能在方格纸上画出教室的平面图吗？（小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
图上距离︰实际距离＝比例尺
在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
40000×
=5（厘米）
图上距离÷比例尺＝实际距离
800× = 8 （厘米）
8米=800厘米 6米=600厘米
实际距离×比例尺＝图上距离 分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
答：两地的实际距离是500km。 在一幅地图上量得AB两城市之间的距离是8厘米，而AB两城市之间的实际距离是400千米，这幅地图的比例尺是多少呢？
公式： 图上距离÷比例尺＝实际距离
24÷
=144000000（厘米）
144000000厘米=1440千米 答：南京到北京的实际距离大约是1440千米。
＝
题3 在一幅地图上量得AB两城光市之明间小的距学离到是8少厘米年，宫而A的B两距城离市之为间4的0实0际米距离，是在400比千例米，尺这1幅：地图8的0比0例0尺的是多少呢？
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
距离是24厘米，重庆到北京的实际距离是多少？
分析：已知比例尺1：6000000和图上距离24厘米，求实际距离
最新人教版小学数学六年级下册《比例尺》ppt精品课件(1)
比例尺=图上距离:实际距离
= 1cm : 50km = 1cm : （500 0000）cm = 1 : 500 0000
2、把数值比例尺 1 ：1000 0000 改成线段比例尺是： 0 （100）（200）km。
中华人民共和国政区图 1：10000 0000
（ C）。
A 1：10
B 1 ：1 C 10：1
0 23km
3、线段比例尺
改成数值比例尺是（ B）。
A 1：23 B 1：2300000 C 1：2300000km
二、判一判
1、把一个零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比
例尺。（ × ）
2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ √ ） 3、比例尺是一个比例。（ × ） 4、比例尺的前项一定是1。（ × ）
20厘米
比较这二幅地图上的比例尺，看看有什么不同？
①数值比例尺 如: 1 ：1000 0000 、或 1 1000 0000
②线段比例尺 如: 0 50 100km 0 60 120 180km 注：线段比例尺通常每小段距离都画成1厘米长。
1、把线段比例尺 0 50 100km可以改成数值比例尺。
比例尺1：1 0000 0000 表示实际距离是图上距离
的( 10000 0000 )倍；也表示图上距离是实际距离的
( 1 ) ；也可以表示图上1厘米的距离相当实际
(10000 0000 )
距离的( 1000 )千米。 说一说 ： 比例尺1：100的不同含义。
算出下面每题的比例尺。
1、长2米的黑板在图上长2厘米。 2、手表零件长3毫米,在设计图 纸上3分米。
人教版六年级数学下册《认识比例尺》比例PPT课件
2． 1∶10000表示的是什么意思？
表示实际距离是图上距离的10000倍。
3．想一想应该怎样画出这个平面图？
（1）将数值比例尺转化成线段比例尺
将三位同学的实际距离转化成图上距离
二、例题讲解
想：根据“
图上距离 =比例尺”，推出“图上距离=实际距离×比例尺”。
实际距离
200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm
离×比例尺＝图上距离、图上距离÷比例尺＝实际距离，并学会
了将所学的知识运用到生活中解决实际问题。
4
比例
认识比例尺
第3课时
人教版·六年级下册
一、新课引入
为什么同一个足球场画出的平面图不同？
6厘米
9.5厘米
12厘米
19厘米
一、新课引入
•
我们今天就运用前面学习的比例尺知识来画图
，学习画图时要注意什么？步骤是什么呢？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺
图上距离
或 实际距离
=比例尺
一、新课引入
例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写
1
成
。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表的：
，这
100000000
是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。
你能把上面的线
段比例尺改成数
值比例尺吗？
图上距离:实际距离
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
单位要相同！
一、新课引入
想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距
人教版六年级数学下册练习：应用比例尺画平面图(A)(教师版)
4.3.3应用比例尺画平面图（A）1．按1∶5000的比例尺在上面画出校园平面图．【答案】【解析】【详解】本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法．假设校园的长为200米,宽为150米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,画出即可．2．图书馆在中心广场北偏西50度的方向,距离中心广场1500米,请在图中标出图书馆的位置。
（比例尺1∶50000）【答案】见详解【解析】【分析】根据地图上方向：上北下南,左西右东,以及比例尺的大小,画出图书馆的位置。
【详解】1500米＝150000厘米150000÷50000＝3（厘米）【点睛】本题考查方向、角度和距离以及比例尺的大小确定物体的位置。
3．学校正东方向400m是人民公园,人民公园正南方向300m是动物园。
请画出上述地点的平面图。
【答案】见详解【解析】【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺,分别求出学校到人民公园、人民公园到动物园的图上距离,再根据上北下南左西右东确定方向,画图即可。
【详解】400米＝40000厘米40000×120000＝2（厘米）300米＝30000厘米30000×120000＝1.5（厘米）画图如下：【点睛】本题主要考查应用比例尺画图。
4．王叔叔要建一个长60米,宽40米的仓库,用1∶2000的比例尺在下面画出它的平面图。
（只画出边界）【答案】见详解【解析】【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”,分别求出仓库的图上的长、宽,即可画出它的平面图。
【详解】60米＝6000厘米,40米＝4000厘米,6000×12000＝3（厘米）4000×12000＝2（厘米）即仓库的图上长是3厘米,宽是2厘米,画图如下：【点睛】此题主要是考查比例尺的应用；根据比例尺求出图上距离即可画图。
5．（1）交警队在中华广场（）偏（）（）度方向（）米处。
人教版六年级下册数学单元知识点归纳——第四单元 比例
4 比 例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
二、比例的基本性质1.组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.比例的基本性质:在比例里．．．．,．两个外项的积等于两．．．．．．．．．个内项的积。
．．．．．．可以用字母表示比例的基本性质,如果a ∶b=c ∶d ,那么ad=bc 。
3.运用比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比是否可以组成比例,也可以解比例。
三、解比例1.求比例中的未知项．．．．．．．．,．叫做解比例。
．．．．．．2.解比例的依据:比例的基本性质．．．．．．．。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化．．．．．．．．．．．．．．为外项之积与内项之积相等的等式．．．．．．．．．．．．．．．,．再通过解方程求出．．．．．．．．未知项的值。
．．．．．．四、正比例1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
2.如果用字母y 和x 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为=k ．．。
3.正比例的图象．．．．．．:如果把成正比例关系的两个量中相对应的数都看作是一个数对,在方格纸上把写这些数对相对应的点连起来,形成一条射线．．;反之,该射线上的每一个点对应的就是正比例关系中两个相关联的量的一组具体值。
五、反比例提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:2.4×40=1.6×60提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
人教版六年级数学下册4_比例_比例尺_根据比例尺画平面图 精品教学课件
回顾一下： 利用比例尺画平面图的过程中学习了哪些知识？
根据实际距离和比例尺计算图上距离
线段比例尺转化成数值比例尺
学校要建一个长100米，宽60米的长方形操场，你 能画出操场的平面图吗？（比例尺1:2000）
如何将数值比例尺改写成线段比例尺？
2000厘米=20米 线段比例尺： 0 20m
小红
小军家在小明家的正东方向，距小明家400米；
北
小明
小红
●
●
●
学校
0 10000
小军
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
实际250米在图上距离是多少呢？
小明
250m=25000cm
25000×
1 10000=2.5(cm)
小红
小红家在学校的正北方向，距学校250米；
北
●
小明
小红
●
●
●
学校
比例尺是多少合适呢？ 可以用图上距离1厘米表示实际距离1米。
小红 小明
用图上距离1厘米表示实际距离100米。
小军
用数值比例尺怎么表示呢？
图上距离1cm表示实际距离100 米。
100米=10000厘米
1厘米 : 100米=1厘米 : 10000厘米=1 : 10000
我家距学校200米，我家到学校的图 上距离应该是多少呢？
小明
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
● 学校
0 10000
小军
小明家在学校的正西方向，距学校200米；
北
小明
小红
●
●
学校
0 10000
人教版六年级下数学《认识比例尺》比例PPT课件
2. 趁热打铁
箱子里有足够多的5种不同颜色的球， 最少取出多少个球才能保证其中一定
有2个颜色一样的球?
3. 归纳总结
运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法： （1）分析题意； （2）把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放
的“鸽子”。 （3）根据“鸽巢原理”推理并解决问题。
• （1）猜测验证
猜测1：只摸2个球就能 保证这2个球同色。
猜测2：摸出5个球，肯 定有2个球是同色的。
猜测3：摸出3个球，至 少有2个球是同色的。
综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。
只要举出一个反例就可以推翻这种
验 证
猜测。如：这两个球正好是一红一
蓝时就不能满足条件。
把红、蓝两种颜色看作两个“鸽巢”，因
答：这幅图纸的比例尺是1∶100。
5.2 鸽巢问题
课时目标
• 1.在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理 解决简单的实际问题。
• 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、 推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
• 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习 兴趣，使学生感受数学的魅力。
课前复习
• 上节课我们学习了“抽屉原理”的一种 特殊情况，今天我们继续学习“抽屉原理”， 掌握它的一般规律，就会解决类似“把7本 书放进3个抽屉，至少有几本书放进同一抽 屉的问题”。
情境创设，探究新知
• 1. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一 定有2个同色的，至少要摸出几个球？
课时作业
•
1.填一填。
•
（1）瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，
(完整ppt)最新人教版六年级数学下册比例
能组成比例
30:2＝120:8
不能组成比例
能组成比例
100:5＝200:10
二、知识应用
三、布置作业
作业：第43页练习八，第2题，第3题。
比例各项的认识比例的基本性质（例1）
比例
一、复习引入
二、探究新知
（一）比例各项的认识
2.4:1.6＝60:40
例如：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
一、探究新知
（一）做一做
1. 解比例。
（1）
0.4:x＝1.2:2
x:10＝ :
（2）
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝
0.6
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
总价
数量
＝
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
单价
数量/支
总价/元
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
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人教版六年级数学下册
比例的应用
用比例尺画图
张红群内乡县王店镇周营中心小学
2017年5月
比例的应用
用比例尺画图
内乡县王店镇周营中心小学张红群
一、教学目标
1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。
2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。
3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
二、学情分析．
《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。
在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。
六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。
三、教学重点、难点
教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。
四、教学用具
ppt课件
五、教学过程
（一）复习引入
师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？
生：找地图。
师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？
生：比例尺、图上距离、实际距离、方向……
师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。
出示复习题：
、比例尺的计算公式是什么？怎样求图上距离？怎样求实际距离？1．2、比例尺1:10000表示
（）；
表示（）；
还表示（）。
师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天就来学习：比例的
应用---用比例尺画图。
（板书）。
师：比例尺在我们的生活中无处不在，用比例尺解决生活中问题。
这一节就来研究如何画方位平面图。
首先阅读下面的信息。
（二）探究新知
1.出示例题3：根据比例尺求图上距离，并画平面图。
生读题目。
师：请大家打开课本P55，利用自学提示自学课本。
（时间3分钟，师巡视指导。
）
生自学。
2.出示学习提示：
（1）、要画这幅平面图，需要知道什么呢？
（2）、怎样求图上距离？有哪些方法？比较以上方法，你认为那种方法最简便。
（3）、根据求出的数据在练习纸上画出小明家、小亮家、小红家和学校的位置平面图。
（4）、画平面图时要注意哪些事项？
3、小组讨论，（时间5分钟，师巡视指导）。
学生汇报。
师：谁能把自学的结果展示给大家？
生1：要画这幅平面图，需要知道图上距离。
师：大家是这样想的吗？
生:是。
师：你是怎样计算图上距离？
生1：我是这样想的，把200米化成20000厘米，设图上距离为x厘米，根据比例尺的意义，列方程，解方程，得小明家到学校图上距离为2厘米。
同样方法，小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：1、根据比例尺的意义，列方程解答。
师：有不同方法吗？
生2：我是这样想的，把200米化成20000厘米，根据图上距离=实际距离×比例尺。
20000乘以1：10000得2厘米。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：2、根据图上距离=实际距离×比例尺。
师：有别的方法吗？
生3：我是这样想的，把比例尺1:10000改为数值比例尺，用1厘米表示100米。
200÷100=2 。
同样得小亮家到小明家的图上距离为4厘米，小红家到学校的距离为2.5厘米。
师板书：3、转化成线段比例尺在进行计算。
师：还有不同方法吗？
生：我是这样想的，把200米化成20000厘米，把20000直接除以10000得2，同样算的4厘米，2.5厘米。
师：你能说说为什么这样算吗？
生：比例尺1:10000，表示实际距离是图上距离的10000倍，反过来就是乘以。
1/10000．
师：想法很好，这是一种新的方法吗？
生思考。
师：除以10000和乘以1/10000是一样的。
所以和前面的图上距离=实际距离×比例尺，方法相同，算式的写法不一样。
师：大家比较一下，那种方法比较近便？
生：喜欢方法1，喜欢方法2…。
师：大家有不同的想法都可以。
师：大家都是怎样画的呢？
展示学生的不同画法。
让学生说缺点。
生1，生2，…
师：画平面图时要注意哪些事项？
生1：标注比例尺。
生2：标注方向。
生3：标注实际距离。
师：这样画可以吗？
出示不规范画法。
师：注意整体布局。
师板书：注意:标注比例尺，方向，实际距离，整体布局。
师：怎样依据实际距离和比例尺画平面图？
生：1、算图上距离。
2、画平面图。
师板书：1、算图上距离。
2、画平面图。
师：请同学们打开课本把知识要点批注到书本上。
．
（三）、质疑。
师：通过学习你们还有什么疑问，提出来大家共同讨论解决。
师：刚才从同学们回答问题和讨论问题的热情中，老师知道你们的收获一定不小，那么展示你们的时候到了，请同学们独立完成下面的检测。
(四)、课堂检测
1、填空题。
（6分钟）
教室的黑板长4米，宽1.2米。
用1:100的比例尺画在练习纸上，（厘米，宽（）厘米。
2、判断题。
一幅图纸的比例尺是1:300，表示把实际距离缩小到原来的1/300画在纸上。
（）
3、选择题。
一个长方形长是100米，宽是60米，画在练习本上，选取比例尺（）比较合适。
A 1/200
B 1/2000
C 1/1000
D 1/4000 （五）总结
谈一谈本节课你有什么收获。
(六 )布置作业
1、实地测量自家的房子，选取适当的比例尺，画出平面图。
（必做题）
2、明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）（选做题）
师：请同学们整理好自己的东西下课。
板书
比例的应用
应用比例尺画图-------
一、算图上距离：
1、根据比例尺的定义用方程解答。
2、根据图上距离=实际距离 x 比例尺
3、数值比例尺转化成线段比例尺再计算。
二、画图注意：标注比例尺，方向、实际数据、整体布局。
3
例。