实验十三交流电桥
交流电桥实验
(1)安全预设
通电前要做好安全预设。
1）与输出信号有关的开关都取关断状态。
2）与输出信号、灵敏度有关的旋钮都旋到最小档或位。
3）量程盘和读数盘应根据被测量的估计值预置到恰当档位；确实无估计值
时都取居中档（如第 5 档，或第 3 档），切不可全部置零档，这相当于严重短路，
有可能烧毁检流计和电源。
4）通电前要将电路联接完整，不得在桥臂空缺（例如无待测臂）的状态下
2. 仪器结构 组件①-1：信号源。直流电源 0~9 V 连续可调；交流信号源频率 1000 Hz， 输出 0~2 V 连续可调，均由数字电压表显示输出；与下文①-2 在同一机箱中。 组件①-2：检流计。直流电桥采用高增益、精密运放驱动下的指针检流计， 以提供足够高的灵敏度；交流电桥采用双表头相量检流计，一个表头着重显示不 平衡信号的实部 U∥（即余弦分量），另一个着重显示不平衡信号的虚部 U⊥（即 正弦分量）。
Cx
= CN
Rb Ra
，
（2）
rx
= rN
Ra Rb
，
（3）
= Dx tg= δ x ωRNCN ，
（4）
2)—2 串联电感桥
串联臂电感桥的电路如图 6-7 所示，与之对应的相量图如图 6-8 所示，调平衡后 P、Q 在圆弧上不重合，M、N 在半圆内某处重合。由图中的几何关系
△MBP ≌ △AMQ 可以导出电路的平衡解为：
通电，严重不平衡对检流计不利。
5）通电前要将组件①-1/-2 的两个交直流转换旋钮都预置到直流状态。
6）将两端都有插头的电源线，插入组件①后背的插座和墙上的配电板，关
断该仪器的总电源开关。
7）通电前要核查有关检流计（本项测量用到的是余弦分量或直流检流计），
交流电桥实验报告
大学物理实验报告（交流电桥）一、实验目的：1 .了解交流桥路的特点和调节平衡的方法2 .学会使用交流电桥测量电容3 .学会使用交流电桥测量电感二、实验原理：图4-13-1是交流电桥的原理线路。
它与直流单臂电桥原理相似。
在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。
频率为200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。
本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，具有足够的灵敏度。
指示器指零时，电桥达到平衡。
一、交流电桥的平衡条件我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。
在交流电桥中电桥的一个对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。
Z Z ==•ZxZ 34当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。
二、交流电桥平衡的分析x下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。
在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式Z =R +jX =Ze2若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得Ze j q-Ze j 93=Ze j 92♦Ze j 匕当调节电桥参数，这时有 使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡， 即: U =U acad IZ =IZ U 二U cb （两式相除有: 44 IZ 4^~4IZ33 dbI 2Z2=I 3Z3 当电桥平衡时所以 I =0， 0 由此可得: ZZ =ZZ 1324I =I， 12I =I 34 （4-13-1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。
由图4-13-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z 构成，则：x 频范围内可采用耳机作为平衡指示器; 频或更高的频率时也可采用 四个桥臂由阻抗元件组成，在 图4-13-1交流电桥原理Z •Ze j （*+中3）=Z •Ze j （中2+中4）根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有「ZZ =ZZ上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。
交流电桥实验报告
交流电桥实验报告实验目的，通过交流电桥实验，了解电桥的原理和应用，掌握交流电桥的测量方法。
实验仪器和材料，交流电桥仪器、电阻箱、电感箱、电容箱、示波器、交流电源等。
实验原理，电桥是一种用来测量电阻、电感和电容的仪器。
当电桥平衡时，电桥两端电压为零，此时电桥的两侧电路中的电阻、电感、电容之间满足一定的关系。
利用电桥平衡条件，可以测量未知电阻、电感和电容值。
实验步骤：1. 搭建交流电桥电路，连接好示波器和交流电源。
2. 调节电阻箱、电感箱、电容箱的数值，使得电桥平衡。
3. 记录下电阻箱、电感箱、电容箱的数值，以及示波器上显示的波形。
4. 重复多次实验，取平均值作为最终结果。
实验结果，通过实验测得未知电阻、电感和电容的数值，并且观察到了示波器上的波形。
根据实验结果计算出了电阻、电感和电容的数值，与理论值基本吻合。
实验分析，通过实验，我们深入了解了交流电桥的原理和应用。
实验中我们发现，当电桥平衡时，两侧电路中的电阻、电感、电容之间满足一定的关系，利用这一关系我们可以测量未知电阻、电感和电容的数值。
同时，通过观察示波器上的波形，我们可以直观地了解电路中的变化。
实验总结，交流电桥实验是一项重要的电路实验，通过实验我们不仅掌握了电桥的测量方法，还加深了对电阻、电感和电容的理解。
实验中我们需要仔细调节电路，确保电桥平衡，同时还要注意观察示波器上的波形，以获得更准确的实验结果。
实验存在的问题，在实验过程中，我们发现电路的连接和调节需要一定的技巧，有时候可能会出现误差。
因此，在今后的实验中，我们需要更加细心地操作，以确保实验结果的准确性。
通过本次交流电桥实验，我们对电桥的原理和应用有了更深入的了解，同时也掌握了一种新的电路测量方法，这对我们今后的学习和科研工作都具有重要意义。
交流电桥实验报告完整
交流电桥实验报告完整交流电桥实验报告完整引言：交流电桥是一种用于测量电阻、电感和电容的电路。
它是由德国物理学家威廉·韦伯于1843年发明的。
交流电桥实验通过比较未知电阻与已知电阻之间的电压差异来确定未知电阻的值。
本实验旨在通过交流电桥实验，了解电阻、电感和电容的基本原理，并学习使用交流电桥进行测量。
实验仪器和材料：- 交流电桥- 变压器- 电阻箱- 电感线圈- 电容器- 示波器- 电源实验步骤：1. 连接电路：首先，将交流电源接入交流电桥，将示波器连接到交流电桥的输出端，以便观察电路中的交流信号。
然后，将未知电阻与已知电阻连接在一起，形成一个电桥电路。
最后，将变压器接入电路，用于调节交流电压的大小。
2. 调节电桥平衡：通过调节已知电阻箱的阻值，使得电桥电路中的交流信号尽可能接近于零。
当电桥平衡时，表示已知电阻和未知电阻之间的电压差为零，即两者阻值相等。
3. 测量未知电阻：当电桥平衡时，记录已知电阻箱的阻值。
然后，通过调节未知电阻箱的阻值，使得电桥再次平衡。
此时，记录未知电阻箱的阻值。
通过对比已知电阻和未知电阻的阻值，可以确定未知电阻的值。
4. 测量电感和电容：将电感线圈和电容器分别连接到电桥电路中，重复步骤2和步骤3，可以测量电感和电容的值。
实验结果和分析：通过交流电桥实验，我们成功测量了未知电阻、电感和电容的值。
在实验中，我们发现调节电桥平衡时，需要小心调节已知电阻箱的阻值，以确保电桥电路中的交流信号尽可能接近于零。
这样可以提高测量的准确性。
在测量未知电阻时，我们发现通过调节未知电阻箱的阻值，使得电桥再次平衡时，可以确定未知电阻的值。
这是因为当电桥平衡时，表示已知电阻和未知电阻之间的电压差为零，即两者阻值相等。
因此，通过比较已知电阻和未知电阻的阻值，我们可以确定未知电阻的值。
类似地，通过测量电感和电容，我们可以使用交流电桥确定它们的值。
电感和电容的测量原理与电阻类似，只需将电感线圈和电容器连接到电桥电路中，然后调节电桥平衡，记录已知阻值和未知阻值，即可确定电感和电容的值。
交流电桥(0920)
交流电桥交流电桥与直流电桥相似，也是由四个桥臂组成，但组成桥臂的元件不单是电阻，还可包括电容、电感、互感和它们的组合。
由于交流电桥的桥臂特性转变繁多，比直流电桥有更多的功能，因此利用得更普遍。
它不仅可用于测量电阻、电感、电容、磁性材料的磁导率、电容的介质损耗等，还可利用交流电桥平稳条件与频率的相关性来测量频率，它是测量仪器中经常使用的大体仪器之一。
本实验要求把握交流电桥的组成原理和用交流电桥测量电感和电容的方式。
实验原理交流电桥与直流电桥相似，若是把惠斯通电桥的四个桥臂改成电抗元件（电阻、电感、电容和它们的组合），把直流电源和检流计改成交流电源和交流平稳指示器（如交流毫伏表、耳机等），就能够够组成交流电桥。
1. 交流电桥及其平稳条件图1为交流电桥原理图。
其中1Z 、2Z 、3Z 、4Z 是各桥臂复阻抗。
在A 、B 两头之间加入交流信号源，C 、D 两头之间接入交流零指示器（或交流平稳器）。
当电桥达到平稳时，C 、D 两点电位相等，那么有⎪⎩⎪⎨⎧==42312211Z I Z I Z I Z I （1） 可得4321Z Z Z Z = （2） 复阻抗都包括有实部和虚部，可用ϕjZe Z= 的形式表示。
因此式（2）可表示成)(43)(214321ϕϕϕϕ--=j j e ZZ e ZZ （3）“i Z ”和“i ϕ”别离为复阻抗i Z 的“模”和“幅角”。
式（3）相等必需是式（3）两边的“模”和“幅角”别离相等，即4321ZZ Z Z = （4）图1 交流电桥的原理图4321ϕϕϕϕ-=- （5）式（4）和式（5）是交流电桥平稳的充分必要条件，也确实是说，交流电桥平稳时，除知足阻抗大小比例条件式（4）外，还必需知足相角条件式（5）。
这是交流电桥与直流电桥在平稳调剂中的本质不同。
2. 元器件的等效电路由于存在铁芯发烧及导线电阻，电感可等效为一个理想电感L 和一个纯电阻R L 的串联组合，如图2。
电容器中一样含有电容率为ε的介质。
交流电桥法物理化学实验思考题
交流电桥法物理化学实验思考题实验十三电导法测定弱电解质的电离常数1、铂黑是什么？金属铂的极细粉末。
在铂电极应用中，铂表面往往先作电镀处理，生成一种黑色“铂绒”，以增加活性和表面积，故称铂黑电极。
如在气体电极中，铂黑可增加电极反应速率，加速达到平衡；当有电流通过时可减少极化。
2、实验中为什么要恒温？温度对电导、电离平衡常数影响很大，在一定温度下，κ才是常数，才可以用电导法测定弱电解质的电离常数。
在非恒温条件下，实验结果会与真实值之间产生很大的误差。
3、测定溶液的电导为什么要使用交流电？高频还是低频更合适？（1）实验中使用了一定频率的交流电源，通常取其频率为1000Hz，直流电有可能会在溶液中发生电化学反应（例如电解水成为氢气和氧气），影响测量结果；用交流电不会出现这样的问题，因为电流的方向总是在变化，溶液中没有稳定的电极存在，不会发生持续的电化学反应。
（2）电解质溶液电导的测量本身有其特殊性，因为伴随电导过程，离子在电极上放电，会使电极发生极化现象；同时离子在电场的作用下电迁移，而产生明显的浓度梯度，导致扩散的发生。
因此，溶液电导值的测量通常都是用交流电，高频较适合，通常取其频率为1000Hz。
实验十四原电池电动势的测定1、温度对原电池电动势的测定有影响吗？如何消除？温度对浓差电池的电动势有影响吗？为什么？（1）温度对原电池电动势的测定有影响。
（2）为了消除温度的影响，原电池电动势测定的实验应保证在恒温条件下进行。
（3）浓差电池是指电池内物质变化仅是由一物质由高浓度变成低浓度且伴随着过程吉布斯自由能变化转变成电能的一类电池。
因此温度对浓差电池的电动势没有影响。
2、什么是标准电池？作用是什么？在测定电池的电动势时，需要一个电动势为已知的，并且稳定不变的辅助电池作为标准，这类电池成为标准电池。
常用的标准电池时韦斯顿标准电池。
电池的负极为镉汞齐，正计时Hg（l）与Hg2SO4（）的糊状体，在糊状体和镉汞齐上面均放有CdSO4˙8、3H2O（）的晶体及其饱和溶液。
大物实验交流电桥
思考题： 1（1）对图 2.2.4-7 电路
ZZZ132
R1 R2 Rx
jLx
R3
Z4 R jLs
由电桥平衡条件得
R 1 （ R + jLs ）= R2 （ Rx + jLx + R3 ）
由实部和虚部相等，得
Lx
=
R1 R2
Ls
Rx =
RR1 R2
R3
此电桥不方便调平。原因有以下两点：
1 表准电感 Ls 有损耗电阻 Rs，若要准确测量还需知道 LS 和 Rs 值。 2 对比原电路有两个纯电阻臂，且可调节元件在一个桥臂上，简单方便。此图中两个可调电 阻在两个桥臂上，调平不便。
实验心得： 1 调节电桥时，要固定一个调节另一个逐步逼近电桥平衡。 2 平衡电桥的过程中电阻箱和电容箱的调节都要从高档开始。 3 平衡指示器在电桥不平衡时应取灵敏度较低的挡，例如在离平衡位置较远时不可把耳机放 入耳中。 4 选择合适支路阻抗时必须注意减少支路上的电流，否则会烧毁电阻箱或使信号源短路。
干；
2 内容和步骤： （1）测量电感。
按右图连接实验仪器，选择三组合适 R2、R3，取 R`=400 。
先固定 Cs 调节 R1,再固定该 R1 调节 Cs，如此反复，调至电桥平衡。记录 Cs 和 R1 值。
求各组 Lx，R，Rx 及其 Lx Rx Q。
(2) 测量电容 按右图连接实验仪器，选择三组合适 R1、R2。 先固定 Cs 调节 RS,再固定该 RS 调节 Cs，如此反复，调至电桥平衡。记录 Cs 和 RS 值。
姓名：时宗洋 学号：PB09210011 22 组 5 号台
实验名称 ：交流电桥
实验目的： 1 掌握交流电桥的组成原理 2 掌握用交流电桥测电感电容的方法.
13实验十三 交流电桥
1、串联电阻式测量电容 按图连线，选择Cx为0.01μF进行实验。 根据公式 Rb Rx Rn Ra Ra C X Cn Rb
D tg Cn Rn
选择Ra为1KΩ，选Cn为0.01μF,调节Rb 和Rn使检流计指示最小，可见这时Rb也该在 1KΩ左右。注意：应先将灵敏度调小使指针 在表头的刻度的60％范围内，再调节Rb和Rn 使检流计指示最小，直至灵敏度最高，而指 针指示最小，这是电桥已平衡。 再根据公式计算出Cx、Rx、D。也可根 据公式选择其他档的Cn、Ra测量，但是， CnRn的选择必须满足：
一、电容电桥 1、被测电容的等效电路
UR IR D tg CR I UC C
2(b)矢量图
图3(a)有损耗电容器的并联等效电路
图3(b)矢量图
U IR 1 R D tg I C C U C R
应当指出，在图2b和图3b中，δ=90°-φ 对两种等效电路都 是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一 致的。
相应的测量结果为
LX Rb RaCn Rb RX Ra Rn
(11)
被测对象的品质因数Q为
Q
LX
RX
RnCn
(12)
它的平衡是与频率无关，应用范围较广 。
三、电阻电桥
测量电阻时采用惠斯登电桥，当检流计G 平衡时，cd两点为等电位，则： I1=I2，I3=I4 下式成立： I1R1=I4R4， I2R2=I3R3 于是有 R1 R4 R2 R3
所以 Z1Z3=Z2Z4 (1) 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明： 当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的 乘积相等。 由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗ZX构 成，则
交流电桥实验报告
交流电桥实验报告导言：交流电桥是一种重要的电路检测仪器，用于测量电阻、电感和电容等元件的物理特性。
通过调节电桥的参数，我们可以准确地测量元件的阻抗、频率响应等参数。
本实验旨在研究交流电桥的基本原理和工作原理，并利用实验数据进行分析和讨论。
实验装置：本实验使用的交流电桥由稳流电桥和平衡电桥组成。
稳流电桥负责产生稳定的交流电压，平衡电桥则用于测量被测元件的阻抗值。
实验装置还包括电感和电容箱，用于提供被测元件的替代电路。
实验步骤：1. 首先，将稳流电桥和平衡电桥正确地连接起来，并确保所有电路接线正常。
注意避免触碰电路部件，防止触电危险。
2. 接下来，调节稳流电桥的参数，使电桥产生所需的交流电压。
可以使用示波器等仪器确认输出电压的波形和频率。
3. 将被测元件连接到平衡电桥的测试端口，并通过调节电桥的参数寻找阻抗平衡点。
此时，电桥两侧电压相等，不会流过探测电流。
4. 记录平衡点的参数，包括电桥电流、电压和被测元件的阻抗值。
5. 重复以上步骤多次，以获得更准确的实验数据。
实验结果与讨论：我们通过实验获得了多组数据，并利用这些数据展开了进一步的讨论。
首先，我们观察到在稳流电桥的输出电压不变的情况下，当被测元件的阻抗发生变化时，平衡电桥的电桥电流也随之变化。
通过这种变化，我们可以间接地获取到被测元件的阻抗信息。
其次，我们讨论了电感和电容对交流电桥实验的影响。
实验中，我们选择了不同的电感和电容值，并观察了在不同参数下的平衡电桥状态。
我们发现，当电感或电容值较大时，平衡电桥的调节参数范围更大，调节相对容易；而当电感或电容值较小时，平衡点的调节相对困难。
此外，我们还讨论了交流电桥的精确性和误差来源。
实际操作中，我们发现在寻找平衡点时存在一些难以排除的误差，例如误读仪器数据或电路中的接触问题。
这些误差会对实验结果产生一定的影响。
因此，我们需要在实验中注意操作的准确性，并尽可能减小误差。
结论：通过本次交流电桥实验，我们加深了对交流电桥的理解，并初步认识了如何正确操作该设备。
交流电桥 (3)
实验名称 ：交流电桥 得分：87 实验目的：掌握交流电桥的组成原理和用交流电桥测电感电容的方法.实验原理:一，交流电桥组成与基本原理平衡条件 ： 4321Z Z Z Z即43214321 i i e Z Z e Z Z 实部相等4321Z Z Z Z 虚部相等 4321二,交流元件电阻0RZ R i 电流与电压相位一致电容 容抗1C X Z i C 电流比电压超前2电感 感抗Lx Z i L 电流比电压落后2实验一:交流电桥测电感各臂阻抗11112233441/11s s X X X Z R i C R i C R Z RZ R Z R R i L R i L&&&&12311x s R R i L R R i C R实部与虚部分别相等,得到平衡时2342312314//X sX XL R R C R R R R R R R R R R R其中Rx 为Lx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电感上串联一个Rx 等效电阻。
电感的Q 值 XR LQ实验二:交流电桥测电容各臂阻抗11223411XX ss Z R Z R Z R i C Z R i C&&&& 1211s Xs X R R R R i C i C实部与虚部分别相等,得到平衡时,2112,X S X S R R C C R R R R其中CS 为标准电容，由电容箱调节RS 为标准电阻，由电阻箱调节，Rx 为Cx 的损耗电阻，是由于涡流作用以热量形式发散出去，恰似在电容上串联一个Rx 等效电阻。
试验记录实验仪器及规格精度ZX17-1交直流电阻器 0.5W RX710型十进制电容箱50V AC 参考值13X L mH : 10L R : 0.68X C F : 0.65C R : 1500f Hz计算公式如下: 实验一23'231'231//2X sX L X X X X L R R C R R R R R R R R R R R L fL Q R R计算值填入试验表格实验二21122X S X S R C C R R R R R Tan CR fCR计算值填入下表试验结果分析:试验一123413.574X X X X X L L L L L mH由于第四组试验数据的电阻测量结果有太大偏差,故舍弃.则11111.603X X X X R R R R11211.03..XXXXL f L Q H S R R实验二12340.654X X X X X R R R R R12340.664X X X X X C C C C C Fx x x x 20.004061Tan C R f C R实验结果讨论在实验一中,从第四组试验中看出,虽然1131R 与试验前的估计值2314129X R R R R R参考差距不大.但是,所得电阻的结果却相差甚远.所以在实验时要求23,R R 的电阻要求要在200欧姆以上.否则造成的误差将会很大. 实验一中,从第四组试验就是一个很好的例子.电感值能够接受.电阻值就必须舍弃了.200欧姆以上是为了保证电学器件不被损坏实验还要求23,R R 电阻要小于1000 .设想231000R R ,则23143225.8X R R R R R 估计参考.电阻箱所用档位越高,则误差越大.所以实验要求23,R R 电阻要小于1000 .每一组试验得到的Q 和an T 的平均值并不等于由平均值得到的Q 和an T .这是由于人耳听觉分辨到那么清晰,并且试验次数不多.才出现这种现象.猜测若试验次数够多,则会有X R ,(,)X X X Q L Q R L 以及(,)(,)X X X X Tan R C Tan R C收敛性讨论先调节电阻,使声音最小.再调节电感或电容.再使声音最小.达到预期要求.所以看出调节是收敛的.思考题(网上文档中的思考题)1，调解电桥平衡的顺序答1按照电路图连接电路.2检查无误后接通电源3先固定电阻值1R ,再调节S C ,直道喇叭声音最小4然后固定S C ,调节1R ,直道喇叭声音最小.此时则找到符合要求的一对1,S R C 值.电桥平衡. 2为什么 电感电容要案示意图放置答:电容 容抗1C X Z iC 电流比电压超前2电感 感抗Lx Z i L 电流比电压落后2又有计算公式 43214321 i i e Z Z e Z Z在试验一中, ,电容箱与电感在相对两臂,等式复角差才会相等,才可能平衡. 在试验二中,两个电容箱在同侧桥臂,等式复角差才会相等,才可能平衡.3，直流电桥平衡条件是什么？交流电桥呢？直流电桥平衡条件是同侧桥臂电阻对应成比例.即3124R R R R ,i R 为对应电阻的阻值.是实数.则4321Z Z Z Z ,i Z&为复数.在平衡时,等式左右模相等,复角相等. 4，测电感和电容时，为什么中保持两桥臂为纯电阻？ 答:这样简化了调节过程.更方便.5， 损耗电阻与哪些因素有关？对电感和电容的Q 值有何影响？答:因为2XXXXL fL Q R R.所以看出,Q 与电感和电容的材料和组织结构有关。
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最后看到 (3) (4)
其被测电容的损耗因数D为 (5)
3、测量损耗大的电容电桥(并联电阻式) 根据电桥的平衡条件
可以写成
整理后可得
(6) (7)
损耗因数D为 (8)
二、电感电桥
一般实际的电感线圈都不是纯电感，除 了电抗XL=ωL外，还有有效电阻R，两者之比 称为电感线圈的品 测量高Q值和低Q值的电感元件。
(2)
上面就是平衡条件的另一种表现形式， 可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一 是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相 对桥臂上阻抗幅角之和相等。
由式(2)可以得出如下两点重要结论。
1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥 臂阻抗
由式(2)的平衡条件可知，如果相邻两臂 接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相 同性质的阻抗。例如若被测对象ZX在第一桥 臂中，两相邻臂Z2和Z3(图1)为纯电阻的话， 即φ2=φ3=0，那么由(2)式可得：φ4=φX，若被 测对象Zx是电容，则它相邻桥臂Z4也必须是 电容；若Zx是电感，则Z4也必须是电感。
一、电容电桥 1、被测电容的等效电路
• 2(b)矢量图
•图3(a)有损耗电容器的并联等效电路
图3(b)矢量图
•应当指出，在图2b和图3b中，δ=90°-φ 对两种等效电路都 是适合的，所以不管用哪种等效电路，求出的损耗因数是一 致的。
2、测量损耗小的电容电桥(串联电阻式) 当电桥调到平衡时，有
令上式实数部分和 虚数部分分别相等
如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对 两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂Z2和 Z4为纯电阻的话，即φ2=φ4=0，那么由式(2) 可知道：φ3=-φX；若被测对象ZX为电容，则 它的相对桥臂Z3必须是电感，而如果ZX是电 感，则Z3必须是电容。
2、交流电桥平衡必须反复调节两个桥 臂的参数
【交流电桥的设计】
。
2、并联电阻式测量电容 按图连线，选择Cx为0.1μF进行实验, 根据公 式
选择Ra为1 KΩ，选Cn为0.1μF调节Rb和 Rn使检流计指示最小，可见值这时Rb也该在 1 KΩ左右。调节平衡的过程与串联电阻式测 量电容时相同。
再根据公式计算出Cx、Rx、D，也可根 据公式选择其他档的Cn、Ra测量，但是， CnRn的选择必须满足
三、电阻电桥
测量电阻时采用惠斯登电桥，当检流计G 平衡时，cd两点为等电位，则：
I1=I2，I3=I4 下式成立：
I1R1=I4R4， I2R2=I3R3 于是有
所以
即
【实验内容】
1、串联电阻式测量电容 按图连线，选择Cx为0.01μF进行实验。 根据公式
和1KRΩn左使选右检择。流Ra注计为意指1K：示Ω应最，先小选将，C灵n可为敏见0.度这01调时μF小R,调b使也节指该R针在b 在表头的刻度的60％范围内，再调节Rb和Rn 使检流计指示最小，直至灵敏度最高，而指 针指示最小，这是电桥已平衡。 据公式再选根择据其公他式档计的算C出n、CxR、a测Rx量、，D。但也是可，根 CnRn的选择必须满足：
1.测量高Q值电感的电感电桥 该电桥线路又称为海氏电桥。 电桥平衡时，根据平衡条件可得
简化和整理后可得 (9)
由式(9)可知，海氏电桥的平衡条件与频 率有关。 图6测量高Q值电感的电桥原理 因此在应用成品电桥时，若改用外接电源供 电，必须注意要使电源的频率与该电桥说明 书上规定的电源频率相符，而且电源波形必 须是正弦波，否则，谐波频率就会影响测量 的精度。
：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗 的乘积相等。
由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗ZX构 成，则
当其他桥臂的参数己知时，就可决定被 测阻抗ZX的值。
二、交流电桥平衡的分析
在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成 复数的形式
若将电桥的平衡条件用复数的指数形式 表示，则可得
即
根据复数相等的条件，等式两端的幅模 和幅角必须分别相等，故有
用海氏电桥测量时，其Q值为
(10)
2、测量低Q值电感的电感电桥
该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。这种 电桥与上面介绍的测量高Q值电感的电桥线 路所不同的是：标准电容的桥臂中的Cn和可 变电阻Rn是并联的。 在电桥平衡时，有
相应的测量结果为 (11)
被测对象的品质因数Q为 (12)
它的平衡是与频率无关，应用范围较广 。
13实验十三交流电桥
【实验目的】
1、了解交流电桥的平衡条件和测量原理 2、掌握调节平衡的方法 3、用交流电桥测量电感和电容及其损耗
【仪器和用具】
DH4518型交流电桥实验仪
【交流电桥的原理】
图1是交流电桥的 原理线路。它与直流单 臂电桥原理相似在交流 电桥中，四个桥臂一般 是由交流电路元件如电 阻、电感、电容组成； 电桥的电源通常是正弦 交流电源；指示器指零 时，电桥达到平衡。
一、交流电桥的平衡条件
当调节电桥参数，使交流指零仪中无电 流通过时(即I0=0)，cd两点电位相等，电桥 达到平衡，这时有：
Uac=Uad，Ucb=Udb
即
I1Z1=I4Z4，I2Z2=I3Z3
两式相除有
当电桥平湖时 I0=0，由此可得 I1=I2，I3=I4
所以 Z1Z3=Z2Z4 (1) 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明