力的正交分解法ppt
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正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt
矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对 物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的 动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
例题7：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，在 平行斜面的推力的作用下，物体沿斜面匀速 运动。物体与斜面的动摩擦因数为μ
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
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1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
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正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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力的合成与分解PPT.ppt
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谢谢观看 12、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你就如何对待别人。11时3分11时3分5-Aug-208.5.2020
13、To do whatever needs to be done to preserve this last and greatest bastion of freedom. (Ronald Reagan , American President ) 为了保住这最后的、最伟大的自由堡垒，我们必须尽我们所能。
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
二、力的分解法则：
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
F
2、力的正交分解法
（1）原理：把一个已步骤： ①建立xoy直角坐标系
F1y
F2y F
②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的分力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
• •
THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
力的正交分解法ppt
F A α
练习 题
3、 如图，物体重力10N， AO绳与顶板间的夹角45º ， BO绳水平，试用计算法求出 AO绳和BO绳所受拉力的大 小。
A B
O C
正交分解法 4、如图，氢气球被水平吹来 的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚， 已知气球受到空气的浮力为 15N,忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
Fy Fx
O
ΣFx
x
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
练习 题
3、 如图，物体重力10N， AO绳与顶板间的夹角45º ， BO绳水平，试用计算法求出 AO绳和BO绳所受拉力的大 小。
A B
O C
正交分解法 4、如图，氢气球被水平吹来 的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚， 已知气球受到空气的浮力为 15N,忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
Fy Fx
O
ΣFx
x
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
【物理课件】正交分解法ppt课件
• （2）基本思想：力的等效与替代。 • （3）优越性：主要体现在求解不在一条直
线上的多个共点力的合力上很方便。
（4）求合力的一般步骤：
• 1、恰当地建立直角坐标系xoy，多数情况 选共点力作用的交点为坐标原点，坐标轴 方向的选择具有任意性，原则是：使坐标 轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽 量少和容易分解。
【物理课件】正交直的方向进行分解的方 法叫正交分解法。
• 正交分解法是在平行四边形定则的基础上 发展起来的，其目的是用代数运算解决矢 量运算。
2、正交分解法求合力
• （1）基本思路：先将所有的力沿两个相互 垂直的方向分解，求出这两个方向上的合 力，再合成所得的合力就是所有力的合力。
• 2、将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直 的两个分力。注意：与坐标轴正方向同向 的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分 力取负值。
• 例：如图所示，斜面倾角为a，物块A、B 的质量分别为m1和m2，A与斜面间的动摩 擦因素为u，滑轮的摩擦作用不计，试问： m2与m1的大小满足什么条件时，系统才能 保持静止状态？（细绳与斜面平行）
线上的多个共点力的合力上很方便。
（4）求合力的一般步骤：
• 1、恰当地建立直角坐标系xoy，多数情况 选共点力作用的交点为坐标原点，坐标轴 方向的选择具有任意性，原则是：使坐标 轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽 量少和容易分解。
【物理课件】正交直的方向进行分解的方 法叫正交分解法。
• 正交分解法是在平行四边形定则的基础上 发展起来的，其目的是用代数运算解决矢 量运算。
2、正交分解法求合力
• （1）基本思路：先将所有的力沿两个相互 垂直的方向分解，求出这两个方向上的合 力，再合成所得的合力就是所有力的合力。
• 2、将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直 的两个分力。注意：与坐标轴正方向同向 的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分 力取负值。
• 例：如图所示，斜面倾角为a，物块A、B 的质量分别为m1和m2，A与斜面间的动摩 擦因素为u，滑轮的摩擦作用不计，试问： m2与m1的大小满足什么条件时，系统才能 保持静止状态？（细绳与斜面平行）
课件1：3.4 第2课时 力的效果分解法和力的正交分解法
知识点 2 矢量和标量
矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的 物理量． 标量 只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量. 三角形定则 把两个矢量首尾相接，练
1.将一个竖直向下的8N的力分解为两个力，其中一个分力方向 水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为( A ) A．10 N B．8 N C．6 N D．2 N
新知探究
知识点 1 力的分解
【归纳】力的效果分解法的一般思路 在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际 作用效果. (1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向. (2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意 标度的选取. (3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小.
课堂训练
3. 关于力的分解，下列说法正确的是(ABCD ) A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作 用效果代替一个力的作用效果 B．某个分力的大小可能大于合力大小 C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则 D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解
课堂训练
4. 在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力有( A ) A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力 C．重力、下滑力和斜面的支持力 D．重力、下滑力、正压力和斜面的支持力
新知探究 知识点 1 力的分解 【想一想】如图，一个力F，如果没有限制条件，能分解为多少对 分力？
提示：可以分解为无数对大小、方向不同的分力.
新知探究
知识点 1 力的分解
对力的分解的理解 1.不受条件限制的分解 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解.因为同一条对角线可 以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示).
新知探究
矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的 物理量． 标量 只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量. 三角形定则 把两个矢量首尾相接，练
1.将一个竖直向下的8N的力分解为两个力，其中一个分力方向 水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为( A ) A．10 N B．8 N C．6 N D．2 N
新知探究
知识点 1 力的分解
【归纳】力的效果分解法的一般思路 在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际 作用效果. (1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向. (2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意 标度的选取. (3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小.
课堂训练
3. 关于力的分解，下列说法正确的是(ABCD ) A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作 用效果代替一个力的作用效果 B．某个分力的大小可能大于合力大小 C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则 D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解
课堂训练
4. 在光滑斜面上自由下滑的物体受到的力有( A ) A．重力和斜面的支持力 B．重力、下滑力 C．重力、下滑力和斜面的支持力 D．重力、下滑力、正压力和斜面的支持力
新知探究 知识点 1 力的分解 【想一想】如图，一个力F，如果没有限制条件，能分解为多少对 分力？
提示：可以分解为无数对大小、方向不同的分力.
新知探究
知识点 1 力的分解
对力的分解的理解 1.不受条件限制的分解 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解.因为同一条对角线可 以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示).
新知探究
2024学年新教材高中物理第三章力力的效果分解法和正交分解法pptx课件新人教版必修第一册
[解析] 一辆小汽车停在斜坡上，受到重力、斜坡对汽车的支持力和摩擦力三个力的作用，故选D。
2.如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是( )
D
A. B. C. D.
D
A.两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B.两种情况下，推行李箱省力C.拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零D.力 与摩擦力的合力方向竖直向下
[解析] 对甲、乙受力分析如图，对于左图，正压力的大小 ，对于右图，正压力的大小 ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同，故A项错误；对于左图，根据
2.力的正交分解的方法和步骤
例题3 [2023江苏盱眙期中]如图，倾角为 的斜面上放着一个木箱， 的拉力 斜向上拉着木箱， 与水平方向成 角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 轴和 轴建立坐标系，把 分解为沿着两个坐标轴的分力。
（1）试在图中作出分力 和 ；
[答案] 见解析图
[解析] 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示,故A项正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B项正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面,故C项错误；重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D项正确。本题选错误的，故选C。
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
A
A. 变大， 变小 B. 变大， 变大C. 变小， 变小 D. 变小， 变大
[解析] 对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，把力 进行分解，如图所示，根据共点力平衡条件，有 ， ，当 变大时，静摩擦力变小，支持力变大，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力 变大，故A正确，B、C、D错误。
2.如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是( )
D
A. B. C. D.
D
A.两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B.两种情况下，推行李箱省力C.拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零D.力 与摩擦力的合力方向竖直向下
[解析] 对甲、乙受力分析如图，对于左图，正压力的大小 ，对于右图，正压力的大小 ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同，故A项错误；对于左图，根据
2.力的正交分解的方法和步骤
例题3 [2023江苏盱眙期中]如图，倾角为 的斜面上放着一个木箱， 的拉力 斜向上拉着木箱， 与水平方向成 角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 轴和 轴建立坐标系，把 分解为沿着两个坐标轴的分力。
（1）试在图中作出分力 和 ；
[答案] 见解析图
[解析] 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示,故A项正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B项正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面,故C项错误；重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D项正确。本题选错误的，故选C。
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
A
A. 变大， 变小 B. 变大， 变大C. 变小， 变小 D. 变小， 变大
[解析] 对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，把力 进行分解，如图所示，根据共点力平衡条件，有 ， ，当 变大时，静摩擦力变小，支持力变大，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力 变大，故A正确，B、C、D错误。
高一物理必修一《力的正交分解》PPT课件
=mFg+cFossin
物体重力为mg=90N，若施加如图所 示的推力F=50N，物体刚好作匀速直线运 动，求物体与地面间的动摩擦因数μ？
如图所示，质量为m的物体在倾角为θ 的斜面上，受到水平方向的恒力F的作用匀 速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数μ？
=mFcgcooss_m +Fgssiinn
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
10
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
③建立适当的直角坐标系；
何为适当
①利用互相垂直的力
这样避免分解后每个方向都含有更多的未知量
8
如图所示，质量为m的物体被一个与 水平方向成θ角的恒力顶着，在水平方向 的天花板上匀速滑行，物体与天花板间 的动摩擦因数为μ，求恒力的大小？
mg F sin_ cos
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
11
氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴在地面，由于受水平风力 作用，绳子与竖直方向成30°角，求绳 子的拉力大小和水平风力的大小？
4 3N
2 3N
4
如图所示，质量为m、横截面为直角三 角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖 直墙面上，现施加一垂直于斜面BC的推力F， 使物块向下匀速运动，求物块与墙面间的动 摩擦因数？
物体重力为mg=90N，若施加如图所 示的推力F=50N，物体刚好作匀速直线运 动，求物体与地面间的动摩擦因数μ？
如图所示，质量为m的物体在倾角为θ 的斜面上，受到水平方向的恒力F的作用匀 速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数μ？
=mFcgcooss_m +Fgssiinn
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
10
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
③建立适当的直角坐标系；
何为适当
①利用互相垂直的力
这样避免分解后每个方向都含有更多的未知量
8
如图所示，质量为m的物体被一个与 水平方向成θ角的恒力顶着，在水平方向 的天花板上匀速滑行，物体与天花板间 的动摩擦因数为μ，求恒力的大小？
mg F sin_ cos
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
11
氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴在地面，由于受水平风力 作用，绳子与竖直方向成30°角，求绳 子的拉力大小和水平风力的大小？
4 3N
2 3N
4
如图所示，质量为m、横截面为直角三 角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖 直墙面上，现施加一垂直于斜面BC的推力F， 使物块向下匀速运动，求物块与墙面间的动 摩擦因数？
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4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
即：Fx合=F1x+F2x+F3x+...... Fy合=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向 F合
2 Fx2 F 合 y合
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
F2 y F3 y F4 y
F
y
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600 3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
飞鸥网
2 2 F F F x y
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
Fx = -1/2 N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
x
600
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的： 是化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将 力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运 用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
基本思想：
飞鸥网
y
F3 F2y
300
F3y
F3x
600 F F 1
x
F4y
F4
y
F3 F2y
300
F3y F2 F4x 600 600 F 1 F2x
F3x
x
飞鸥网
F
x
F1 F2 x F3 x F4 x
F4y
F4
1 2 cos600 3 3 cos 300 4 cos600 1 1 3 3 / 2 2 1 / 2( N )
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？ 飞鸥网
y F2
F2X F1y F2y
F1
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略， 即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重 要思想方法。
步骤
飞鸥网
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
正交分解法
F123
飞鸥网
F1234 F12
F2
F3 F1 先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这 些力的合力
F4
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y