六年级数学下学期期中试题(五四制)
六年级数学下学期期中试卷含解析新人教版五四制
2021-2016学年山东省烟台市龙口市六年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分．1．以下说法中，正确的个数是（）（1）连结两点的线段叫做两点间的距离（2）同一平面内，不相交的两条线段平行（3）两点之间，线段最短（4）AB=BC，那么点B是线段AC的中点．A．0个B．1个C．2个D．3个2．以下计算错误的选项是（）A．°=900″ B．°=90′C．1000″=（）° D．°=′3．在以下多项式乘法中，能够用平方差公式计算的是（）A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）B．（﹣3a+4b）（﹣4b﹣3a）C．（a+1）（﹣a﹣1）D．（a2﹣b）（a+b2）4．若是线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定5．已知a+b=5，ab=6，那么（a﹣b）2的值为（）A．1 B．4 C．9 D．166．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120°C．75° D．84°7．若是多项式x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．68．已知a3=2，b5=3，那么a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不确定9．如下图，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，那么∠COD为（）A．15° B．30° C．45° D．20°10．假设a=，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b二、填空题：每题3分，共30分．11．最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为______．12．从多边形的一个极点动身引对角线，能够把那个多边形分割成6个三角形，那么该多边形为______边形．13．假设（m﹣2）0无心义，那么代数式（﹣m2）3的值为______．14．已知∠AOB=3∠BOC，假设∠BOC=30°，那么∠AOC=______度．15．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，若是AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是______cm．16．假设2x+5y=4，那么4x×32y=______．17．假设x﹣=﹣2，那么x2+=______．18．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，那么∠BOC的度数是______．19．已知x m=﹣3，x n=﹣4，那么x3m﹣2n=______．20．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，假设不含xy项，那么a必需为______．三、解答题：21题每题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分．21．（1）（﹣a2）5+（﹣a5）2；（2）2021×2016﹣20212（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）22．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．23．假设m、n知足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．24．某同窗在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，取得的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？25．直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．26．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E别离为AC、AB的中点，求DE的长．27．乘法公式的探讨及应用．（1）将左图阴影部份裁剪下来，从头拼成一个长方形（右图所示），那么那个长方形的宽是______，长是______，面积是______．（2）比较左、右两图的阴影部份面积，能够取得乘法公式______．（用式子表达）（3）运用你所取得的公式，计算（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）28．如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）假设∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）假设∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？2021-2016学年山东省烟台市龙口市六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分．1．以下说法中，正确的个数是（）（1）连结两点的线段叫做两点间的距离（2）同一平面内，不相交的两条线段平行（3）两点之间，线段最短（4）AB=BC，那么点B是线段AC的中点．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】两点间的距离；线段的性质：两点之间线段最短；平行线．【分析】利用线段的性质概念和两点之间的距离和平行线的概念等概念判定得出即可．【解答】解：（1）连结两点的线段长度叫做两点的距离，故此选项错误；（2）同一平面内不相交的两条线段平行，也可能重合，故此选项错误（3）两点之间，线段最短，此选项正确（4）、AB=BC，那么点B是线段AC的中点，A，B，C 可能不在一条直线上，故此选项错误．应选：B2．以下计算错误的选项是（）A．°=900″ B．°=90′C．1000″=（）° D．°=′【考点】度分秒的换算．【分析】依照1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．【解答】解：A、°=900″，正确；B、°=90′，正确；C、1000″=（）°，正确；，故本选项错误；应选：D．3．在以下多项式乘法中，能够用平方差公式计算的是（）A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）B．（﹣3a+4b）（﹣4b﹣3a）C．（a+1）（﹣a﹣1）D．（a2﹣b）（a+b2）【考点】平方差公式．【分析】依照组成平方差公式的前提是两式必需一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．【解答】解：能够用平方差公式计算的只有B．应选B．4．若是线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情形讨论；（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确信；【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情形讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；②点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm．因此A、C两点间的距离是8cm或2cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确信；应选D．5．已知a+b=5，ab=6，那么（a﹣b）2的值为（）A．1 B．4 C．9 D．16【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=5，ab=6代入到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab中，计算可得．【解答】解：当a+b=5，ab=6时，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×6=1，应选：A．6．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120°C．75° D．84°【考点】钟面角．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，那么它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，因现在针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．应选C．7．若是多项式x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．6【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特点判定即可确信出m的值．【解答】解：∵多项式x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6．应选C8．已知a3=2，b5=3，那么a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不确定【考点】有理数大小比较．【分析】依照幂的乘方进行解答即可；【解答】解：∵a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，因此a15＞b15，因此a＞b，应选：B9．如下图，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，那么∠COD为（）A．15° B．30° C．45° D．20°【考点】角平分线的概念．【分析】由角平分线的概念，易求∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOB=60°，OC是∠AOB平分线，∴∠AOC=30°，又∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×30°=15°．应选A．10．假设a=，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】别离依照零指数幂，负指数幂、乘方的运算法那么计算，然后再比较大小．【解答】解：a==，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，应选：B．二、填空题：每题3分，共30分．11．最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所利用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解： 000 091m=×10﹣8，故答案为：×10﹣8．12．从多边形的一个极点动身引对角线，能够把那个多边形分割成6个三角形，那么该多边形为八边形．【考点】多边形的对角线．【分析】从n边形的一个极点动身引对角线，能够把那个多边形分割成n﹣2个三角形，因此分割成6个三角形的是八边形．【解答】解：6+2=8，那么该多边形为八边形．13．假设（m﹣2）0无心义，那么代数式（﹣m2）3的值为﹣64 ．【考点】零指数幂；代数式求值；幂的乘方与积的乘方．【分析】依照非零的零次幂等于1，可得m的值，依照积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：由（m﹣2）0无心义，得m﹣2=0．解得m=2．那么代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64，故答案为：﹣64．14．已知∠AOB=3∠BOC，假设∠BOC=30°，那么∠AOC= 60或120 度．【考点】角的计算．【分析】此题需要分类讨论，共两种情形．先作图后计算．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故填60或120．15．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，若是AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是 3 cm．【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再依照中点的概念可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=3cm．故MC的长为3cm．故答案为：3．16．假设2x+5y=4，那么4x×32y= 16 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先依照幂的乘方与积得乘方式那么把所求式子化为同底数幂的乘法的形式，再依照同底数幂的乘法法那么进行计算即可．【解答】解：原式=（22）x×（25）y=22x×25y=22x+5y=24=16．故答案为：16．17．假设x﹣=﹣2，那么x2+= 6 ．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】由x﹣=﹣2，两边平方，进一步整理得出答案即可．【解答】解：∵x﹣=﹣2，∴（x﹣）2=4，∴x2+﹣2=4，∴x2+=6．故答案为：6．18．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，那么∠BOC的度数是126°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依照邻补角的概念得出∠BOC=180°﹣∠AOC，代入求出即可．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣53°17′=126°43′，故答案为：126°43′．19．已知x m=﹣3，x n=﹣4，那么x3m﹣2n= ﹣．【考点】同底数幂的除法．【分析】原式利用同底数幂的除法，幂的乘方运算法那么变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x m=﹣3，x n=﹣4，∴x3m﹣2n=（x m）3÷（x n）2=﹣27÷16=﹣，故答案为：﹣．20．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，假设不含xy项，那么a必需为 3 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法那么计算，再归并同类项，因积中不含xy项，因此让xy 项的系数等于0，得a的等式，再求解．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2﹣axy+3xy﹣3y2=ax2+（﹣a+3）xy﹣3y2，∵积中不含xy项，∴﹣a+3=0，解得a=3．∴常数a必需为3．故答案为：3．三、解答题：21题每题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分．21．（1）（﹣a2）5+（﹣a5）2；（2）2021×2016﹣20212（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用积的乘方式那么和归并同类项法那么计算；（2）利用平方差公式计算；（3）利用多项式乘多项式的法那么、单项式乘多项式的法那么计算．【解答】解：（1）原式=﹣a7+a=0；（2）原式=﹣20212=20212﹣1﹣20212=﹣1；（3）原式=a2+3a﹣a﹣3﹣a2+2a=4a﹣3．22．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先依照幂的乘方与积的乘方式那么把已知代数式化为同底数幂的形式，再依照同底数幂的乘法及除法法那么进行计算即可．【解答】解：原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．23．假设m、n知足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．【考点】负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．【分析】第一依照|m﹣3|+（n+2016）2=0，可得|m﹣3|=0，n+2016=0，据此别离求出m、n 的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m﹣1+n0，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2016）2=0，∴|m﹣3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=﹣2016，∴m﹣1+n0=3﹣1+（﹣2016）0=+1=1答：m﹣1+n0的值是1．24．某同窗在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，取得的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？【考点】单项式乘多项式．【分析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．【解答】解：那个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．25．直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】依照平角和已知求出∠BOF，依照对顶角求出∠BOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOF=3∠BOF，∠AOF+∠BOF=180°，∴∠BOF=45°，∵∠AOC=90°，∴∠DOB=∠AOC=90°，∴∠DOF=∠DOB﹣∠BFO=45°．26．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E别离为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E别离为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：依照题意，AC=12cm，CB=AC，因此CB=8cm，因此AB=AC+CB=20cm，又D、E别离为AC、AB的中点，因此DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．27．乘法公式的探讨及应用．（1）将左图阴影部份裁剪下来，从头拼成一个长方形（右图所示），那么那个长方形的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是a2﹣b2．（2）比较左、右两图的阴影部份面积，能够取得乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（用式子表达）（3）运用你所取得的公式，计算（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）依照图1表示出图2的宽和长，再依照矩形的面积列式即可；（2）依照阴影部份的面积相等解答；（3）把（n﹣p）看做一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解．【解答】解：（1）宽：a﹣b，长：a+b，面积：a2﹣b2；（2）乘法公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2pn﹣p2．28．如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）假设∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）假设∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？【考点】角平分线的概念．【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再依照角平分线的概念别离进行计算即可求得；（2）和（3）均依照（1）的计算方式进行推导即可．（4）依照（2）和（3）中的结论进行总结．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=．∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发觉：∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．。
上海市部分学校2023-2024学年六年级下册期中数学试题(五四制)(含解析)
2023学年第二学期六年级第二学期期中考试数学试卷（练习时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共计12分）1．下列说法中，正确的是（ ）A ．0是最小的有理数B ．只有0的绝对值等于它本身C ．有理数可以分为正有理数和负有理数D ．任何有理数都有相反数2．若，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．由，得，在此变形中方程的两边同时加上（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知且，则下列判断正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共计24分）7．若李明家里去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作 万元．8．的倒数是 ．9．的底数是 ．10．若，且，则．11．比较大小： （填“”，“”，或“”）．m n >33m n +<+33m n -<-33m n <22ma na >2732x x -=+2327x x -=+37x +37-+x 37x -37--x ()4433-=-()2222--=()220.10.1-=()22363⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭a b >0a b +=a<00b >0b ≤0a >121845x x +=-121845x x -=+121845x x -+=121845x x +-=3+12435-a<05a =1a +=154--()5.4--><=12．上海辰山植物园占地面积达2070000平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 平方米．13．已知是关于的一元一次方程，则的值是 ．14．用不等式表示“的相反数减去3所得的差不小于”： ．15．在数轴上，点表示的数是，把移动2个单位所得的点表示的数是 ．16．若长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，则长方形的长是厘米．17．当 时，关于的方程和方程的解相同．18．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点．将木棒在数轴上水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为17，当点移动到点时，点所对应的数为5，则点在数轴上表示的数为 ．三、简答题（本大题共7个小题，每小题6分，共计42分）19．计算：．20．计算：21．计算：．22．计算：23．解方程：．24．解方程：5%x -31%=12%x +225．解方程：．四、解答题（本大题共3小题，第26题6分，27、28题各8分，共计22分）26．某中学六年级三个班的同学分别向贫困地区的希望小学捐款图书，已知三个班级学生捐款图书册数之比为，如果他们共捐了198册，那么这三个班级各捐多少册?27．一家服装店购进100件衣服，加价后作为售价．售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元．(1)这批衣服每件的进价为多少元？(2)售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？3230a x +=x a x 5-P 314-P =a x 22ax x a +=-3241x x -=+MN M N 、AB 、M B N N A M A ()343 2.41 1.677⎛⎫--+- ⎪⎝⎭122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭51113115(( 2.225356-⨯-+⨯-+⨯4211132(3)39-+⨯-⨯--3(42)6x --=12323x x +-=-567：：40%28．材料一：对任意有理数a ，b 定义运算“”，，如：，．材料二：规定表示不超过a 的最大整数，如，，．(1)______，=______；(2)求的值：(3)若有理数m ，n 满足，请直接写出的结果．⊗20232a b a b ⊗=+-202312122⊗=+-20232023123123201722⊗⊗=+-+-=-[]a []3.13=[]22-=-[]1.32-=-26⊗=[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+[]m m n ⊗+参考答案与解析1．D 【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断．【解答】解：A 、0不是最小的有理数，0是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；B 、绝对值等于它本身的数有0和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；C 、有理数分为正有理数、0和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D 、任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点拨】本题考查了有理数、绝对值、相反数，熟练掌握相关定义是解题的关键．2．B【分析】根据不等式的性质即可求解．【解答】解：．若，则，根据不等式两边同时加上同一个数不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变，故正确，符合题意；．若，则，根据不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故错误，不符合题意；．若，则，根据，可得，故错误，不符合题意；故选：B ．【点拨】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质，尤其是对的理解是解题的关键．3．B【分析】根据等式的性质，即可解答．【解答】解：由，得，在此变形中方程的两边同时加上：，故B 正确．故选：B ．【点拨】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．A m n >33m n +>+AB m n >33m n -<-BC m n >33m n >CD m n >22ma na ≥20a ≥22ma na ≥D 20a ≥2732x x -=+2327x x -=+37-+x4．C【分析】根根据有理数乘法、乘方运算法则求解，即可判断．【解答】A ．，原计算错误，不符合题意；B ．，原计算错误，不符合题意；C ．，原计算正确，符合题意；D ．，原计算错误，不符合题意；故选：C ．【点拨】此题考查了有理数乘法、乘方运算，解题的关键是掌握有理数乘法、乘方运算法则．5．D【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键．根据，得出，根据得出，．【解答】解：∵，∴，∵，∴，，故A 、B 、C 选项不符合题意，D 选项符合题意．故选：D ．6．C 【分析】根据人数关系可得：；【解答】每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树，可得人数；每人种 5 棵树，则还少 18 棵树，可得人数所以故选：C【点拨】考核知识点：列一元一次方程.理解题意，找相等关系是关键.7．【分析】收入与支出的意义相反，因此收入记作“正”，则支出应记作“负”．【解答】解：小明家去年收入3万元，记作万元，则去年支出2万元，记作万元，()4433-=--()2222--=-()220.10.1-=()22239633⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0a b +=a b =-a b >0a >0b <0a b +=a b =-a b >0a >0b <121845x x -+=124x -185x +121845x x -+=2-3+2-故答案为：．【点拨】本题考查正负号的实际应用，解题的关键是理解“正”和“负”表示一对互为相反意义的量．8．【分析】求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，即可求出它的倒数．【解答】解：的倒数是，故答案为：．【点拨】本题主要考查了求分数的倒数，明确求倒数的方法是解答的关键．9．5【分析】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的定义是解本题的关键．根据有理数的乘方的有关定义即可得到结果．【解答】解：的底数为5，故答案为：5．10．【分析】此题考查了绝对值以及有理数加法法则，利用绝对值的代数意义求得a 的值，代入计算即可．【解答】解：，，，，故答案为：．11．【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值和多重符号，掌握以上知识是解题的关键．分别化简绝对值和多重符号，进而比较即可判断大小．【解答】解：∵，，又∵， 2-49192=44494935-4- 5a =5a ∴=± a<05a ∴=-∴1514a +=-+=-4-<115544--=-()5.4 5.4--=15 5.44-<∴，故答案为：．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：，共有位数字，的后面有位，，故答案为：．【点拨】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．13．【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义直接列式求解即可得到答案．【解答】解：∵方程是关于x 的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：．14．##【分析】本题考查了列不等式，解题关键是明确题目中的数量关系，正确列出不等式．根据题目中的不等量关系列出不等式即可．【解答】解：x 的相反数减去3的差不小于5用不等式表示为：，故答案为：．15．或【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，解题时要注意分类讨论．分将点P 向右移和向左移两种情况讨论求解即可．【解答】解：当点P 向左移动时，所得的点表示的数为，()15 5.44--<--<62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<n n 2070000726∴62.20707000001=⨯62.0710⨯10n a ⨯110a ≤<a n 133230a x +=31a =13a =1335x --≥-53x -≤--35x --≥-35x --≥-334-143312344--=-当点P 向右移动时，所得的点表示的数为；综上所述，所得的点表示的数为或，故答案为：或．16．12【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据周长是36厘米，列出方程，解方程即可．【解答】解：设长方形的宽为x 厘米，则长为厘米，根据题意得：，解得：，（厘米），即长方形的长是12厘米，故答案为：12．17．4【分析】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，熟知一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法是解决问题的关键．解方程可得，把代入方程可得方程，解方程求得a 的值即可.【解答】解：，关于的方程和方程的解相同，，，故答案为：4.18．9【分析】由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为4，然后结合图形即可求解．本题考查了数轴，数形结合是解决本题的关键．311244-+=334-14334-142x 2x ()2236x x +=6x =6212⨯=3241x x -=+3x =-3x =-22ax x a +=-326a a -+=--3241x x -=+3412x x -=+3x =- x 22ax x a +=-3241x x -=+∴()3223a a -+=⨯--∴28a -=-4a ∴=17512-=【解答】解：由数轴观察知三根木棒长是，此木棒长为，∴点在数轴上表示的数为，故答案为9．19．1【分析】利用有理数的混合运算，先去括号再进行加减运算．【解答】解：．【点拨】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算和去括号法则．20．【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，根据有理数乘除运算法则，先变除法为乘法，然后再进行计算即可．【解答】解：．21．﹣【分析】先变形，然后逆用乘法分配律解答．【解答】解：==17512-=1234÷=A 549+=343(2.41( 1.6)77--+-343 2.41 1.677=-+-3431 2.4 1.677=+--54=-1=52122( 1.2)175⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1567755⎛⎫⎛⎫=÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1557765=⨯⨯52=11551113115()() 2.225356-⨯-+⨯-+⨯5111311511253565⨯-⨯+⨯115135()5236⨯-+==﹣．【点拨】本题考查了的有理数的混合运算，灵活逆用乘法分配律是解题的关键．22．【分析】本题主要考查了有理数混合运算，根据有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可．【解答】解：．23．【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．【点拨】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．24．33【分析】根据一元一次方程的解法进行求解即可.【解答】解：5%x -31%=12%x +2，移项，得：5%x -12%x=2+31%，合并同类项，得：-0.07 x =2.31，系数化为1得：x =33.【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.11(1)5⨯-11579-4211132(3)39-+⨯-⨯--111299=-+-⨯-179=-⨯79=-14x =-3(42)6x --=3426x -+=4632x -=--41x -=14x =-25．【分析】本题考查了解一元一次方程，先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可作答．【解答】解：，，，，，．26．三个班分别捐了、、册【分析】设三个班分别捐了、、册，根据他们共捐了198册，即可求出这三个班级各捐多少册．【解答】∵三个班级学生捐款图书册数之比为，∴设三个班分别捐了、、册，由题意得，解得，∴，，∴三个班分别捐了、、册．【点拨】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．(1)500元(2)【分析】（1）设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元列方程，即可求得答案；（2）设银行一年定期的利率为，根据得到的利息为1500元，可列方程求得答案．【解答】（1）解：设这批衣服每件的进价为元，则原售价是元，根据题意得：，195x =12323x x +-=-()()311822x x +=--331824x x +=-+321843x x +=+-519x =195x =5566775x 6x 7x 567：：5x 6x 7x 567198x x x ++=11x =555x =666x =777x =5566773%x 1.4x y x 1.4x 1.4600.5 1.4401006000x x x ⨯+⨯⨯-=解得．答：这批衣服每件的进价为500元；（2）这项储蓄的年利率是，根据题意得：，解得，答：这项储蓄的年利率是．【点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列一元一次方程．28．(1)，(2)(3)【分析】（1）根据材料1新定义的运算“”的概念即可求出的值，根据材料2中的定义即可求出的值；（2）根据新定义函数把变形为加减运算，再根据运算顺序即可求出的值；（3）根据求出的值和的范围，再求出的值，即可得出的值．【解答】（1）解：∵，∴，∵，∴，故答案为：，；（2）依题意，500x =y 1005001500y ⨯=3%y =3%20072-64-202320532-⊗26⊗[][]ππ-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ [][]231m n n ==+m n []m n +[]m m n ⊗+20232a b a b ⊗=+-2023200726=26=22⊗+--[][]π=4π3--=，[][]ππ-()3464=-=-20072-64-123420222023⊗⊗⊗⊗⊗ 2023123202320222⎛⎫=+++++⨯- ⎪⎝⎭……；（3）∵，，∴，∴，∴，∴，∴．【点拨】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，理解新定义是解题的关键．1202320222023202322+⨯=⨯-2023=[][]11n n +=+[][]231n n =+[][]233n n =+[]3n =-()23m =⨯-6=-[]m n +[]69n =-+=-[]m m n ⊗+()20232053969622=-⊗-=---=-。
2023—2024学年山东省烟台市蓬莱区(五四制)六年级下学期期中考试数学试卷
2023—2024学年山东省烟台市蓬莱区（五四制）六年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 下列各式运算正确的是（）．A．B．C．D．(★★) 2. 在下列四个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）B．C．D．A．(★★) 3. 若，，则的值为（）A．3B．11C．28D．无法计算(★) 4. 为把教室里的课桌排齐，小明和小颖分别沿在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着这样长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．过一点可以作无数条直线(★★) 5. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．(★★★) 6. 如图，学校A在小明家B北偏东的方向上，点C表示超市所在的位置，，则超市C在小明家B的（）A．北偏西的方向上B．北偏西的方向上C．南偏西的方向上D．南偏东的方向上(★★★) 7. 如图，已知，用尺规作图如下：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C③作射线那么下列角的关系不正确的是（）A．B．C．D．(★★) 8. 如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？（）A．10B．11C．18D．20(★★) 9. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）A．B．C．D．(★★★) 10. 我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．………按照上述规律，则展开式中所有项的系数和是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为 _____________ ．(★★) 12. 如图，是一个“数值转换机”的示意图，若，，则输出结果为 __________ ．(★★★) 13. 如图，，点C是线段延长线上的动点，在线段上取一点N，使得，点M为线段的中点，则___________ ．(★★) 14. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是 __________ ．(★★) 15. 如图，长方形内部阴影部分的面积可以表示为 __________ ．（用含有a，b的代数式表示）(★★★) 16. 在同一平面内，∠AOB=120°，射线OC与∠AOB的一边所成夹角为直角，射线OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为 ________ ．三、解答题(★★) 17. 先化简再求值：(1) ，其中，．(2) ，其中，．(★★★) 18. 计算：(1) ；(2)(3)(4)(★★) 19. 作图题：如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)做射线；(2)取一点P，使点P既在直线上又在直线上；(3)若A、C两点之间的距离为4，B、D两点之间的距离为3，点M到A，B，C，D四点距离之和最短．画出点M的位置，并写出该最短距离和是___________．(★★) 20. 如图，点B，D在线段上．(1)填空：①图中有___________条线段；②___________ ___________；(2)若D是线段中点，，，求线段的长．(★★★) 21. 如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．(★★★) 22. 如图，与的度数比为，平分．(1)若，求的度数：(2)若，求的度数．(★★) 23. 某种液体每升含有10 12个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死5×10 9个此种有害细菌．(1)现在将3升这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？（结果用科学记数法表示）(2)若5滴这种杀菌剂为10 ﹣5升，要用多少升？（结果用科学记数法表示）(★★★) 24. 已知是直线上的一点，是直角，平分．(1)如图1，与在直线的同侧．①若∠，则的度数为______________；②若，求的度数．(2)如图2，与在直线的异侧，直接写出和之间的数量关系，不必说明理由．(★★★) 25. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求：（1）正方形A，B的面积之和为_______（2）小明想要拼一个两边长分别为（2 a+ b）和（a+3 b）的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______ 个．（3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．。
人教版(五四制)六年级(下)期中数学复习试卷(有答案)
2020-2021学年人教五四新版六年级（下）期中数学复习试卷一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2D．18cm23．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（）A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数4．下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形5．2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A．0B．1C．D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为+7cm，晚间向下掉了3cm，可记作cm．7．如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是．8．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元．满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花元（含送餐费）．9．把：0.75化成最简整数比为．10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为．11．一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是．12．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于米（用科学记数法表示）单位换算方法：1毫米＝1000微米，1微米＝1000纳米．三．填空题（共9小题，满分20分）13．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．14．计算：9÷÷15．如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是cm2．16．若，则＝．17．对于有理数，定义运算如下：a*b＝，则3*（﹣4*5）＝．18．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是．（只填序号）19．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘﹣3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是．20．一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1：5000的图纸上，面积应该是平方厘米．21．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为cm2，周长为cm．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．用你喜欢的方法计算：（1）（）×；（2）×．23．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，求这个数．五．解答题（共6小题，满分32分）24．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，求出这个陀螺的表面积（结果保留π）．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）；（2）﹣22÷（﹣）×（﹣）．27．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．28．计算：（﹣1）2﹣|﹣3|+（﹣5）÷（﹣）．29．在一张地图上量得上海与南京两地的距离为3.2厘米，又已知上海与南京、北京两地的实际距离分别约为300千米和1080千米，那么在这张地图上，上海与北京两地的距离为多少厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．解：∵m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，∴5≤m≤15，﹣30≤n≤﹣20，∴≤≤，即﹣6≤≤﹣，∴的一切值中属于整数的有﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，共5个；故选：A．2．解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3＝18cm2．故选：D．3．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；故选：C．4．解：（1）若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等，这种说法正确，（2）正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形，这种说法正确，（3）长方体、正方体都是棱柱，这种说法正确，（4）三棱柱的侧面为三角形，这种说法不正确，侧面为矩形，故选：D．5．解：由题意可得，第一次剩下：2021﹣2021×＝，第二次剩下：×（1﹣）＝×＝，第三次剩下：×（1﹣）＝＝，…，∴一直减到余下的，最后剩下的数是＝1，故选：B．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．解：∵向上挪动7cm，记为+7cm，∴向下掉了3cm，可记作﹣3cm．故答案为：﹣3．7．解：连接AD，∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴AD＝2×＝，∴扇形的弧长为＝π，∴圆锥的底面圆的半径是π÷π÷2＝．故答案为：．8．解：由题意可得，佳佳和点点合买一单的花费为：（40+40×0.5）+16+15+14×2+9＝128（元），佳佳和点点合买一单的实际消费为：128﹣20+5＝113（元）；佳佳买全需要的物品需要花费：40×0.5+16+14+9＝59（元），佳佳实际花费为：59﹣10+5＝54（元），点点买全需要的物品需要花费：40×0.5+15+14＝49（元），点点实际花费为：49﹣10+5＝44（元），若他们把想要的都买全，最少要花55+44＝98（元）；当佳佳和点点各买一单，佳佳买一单点汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、鸡块，共需20+16+15+14＝65（元），实际消费为：65﹣15+5＝55（元），点点买一单点汉堡套餐、冰淇淋、蔬菜沙拉，共需20+14+9＝43（元），实际消费为43﹣10+5＝38（元），若他们把想要的都买全，最少要花55+38＝93（元）；∵113＞98＞93，∴他们最少要花93元，故答案为：93．9．解：：0.75＝×＝8：9．故答案为：8：9．10．解：第一个比的前项为：5×6＝30或6÷5＝1.2；∴这个比例为：30：6＝6：x或1.2：6＝6：x，30x＝36或1.2x＝36，解得x＝1.2或x＝30．故答案为：1.2或30．11．解：两个外项互为倒数则乘积是1，因为比例中内项之积等于外项之积，所以两个内项的积也是1．故答案为：1．12．解：7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米，故答案为7×10﹣9．三．填空题（共9小题，满分20分）13．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．14．解：原式＝9××＝12×＝16．15．解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为4+（5﹣x）厘米或（x+1+2）厘米，根据题意得：4+（5﹣x）＝（x+1+2），解得：x＝3，∴4+（5﹣x）＝6，∴大正方形的面积为36平方厘米．答：大正方形的面积为36平方厘米．故答案为：36．16．解：∵，∴a＝b，则＝＝．故答案为：．17．解：∵a*b＝，∴3*（﹣4*5）＝3*＝3*＝3*（﹣20）＝＝＝，故答案为：．18．解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，所以不是三棱柱的展开图的是③．故答案为：③．19．解：设所想的数为x，根据题意，得（﹣3x+12）+x＝﹣x+2+x＝2．故答案为2．20．解：∵比例尺是1：5000，长方形地长300米，宽200米，∴图上长为300×＝0.06（米），0.06米＝6厘米，图上宽为200×＝0.04（米），0.04米＝4厘米，∴图上面积为6×4＝24（平方厘米）．故答案为：24．21．解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．∵位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，∴五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．故五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．故答案为：144，66．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．解：（1）（）×＝××＝3+4＝7；（2）×＝×+×＝（+）×＝1×＝．23．解：设这个数为x，根据题意可得：x÷4﹣2＝x+8，解得：x＝﹣120，答：这个数是﹣120．五．解答题（共6小题，满分32分）24．解：根据题意，圆柱的底面积＝π×42＝16π，圆柱的侧面积＝2π×4×6＝48π，圆锥的母线长为＝5，所以圆锥的侧面积＝×2π×4×5＝20π，所以这个陀螺的表面积＝16π+48π+20π＝84π（cm2）．25．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）（1200+1600）÷20＝140（秒）．设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70，符合题意．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90，符合题意．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）原式＝2×（﹣27）+12＝﹣54+12＝﹣42；（2）原式＝﹣4÷×（﹣）＝﹣24×（﹣）＝15．27．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（8﹣5）×65+（13﹣9）×75＝495（元）答：利润为495元．28．解：原式＝1﹣3+3＝1．29．解：设在这张地图上，上海与北京两地的距离为x厘米．根据题意得到：．解得x＝11.52，答：在这张地图上，上海与北京两地的距离为11.52厘米．。
山东省烟台招远市(五四制)2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题
山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，∠BAC可以表示为（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠42．下列算式正确的是()A．3a⋅7a=21a B．a4·a3=a12C．a8÷a2=a4D．(−a3)4=a12 3．105°18′等于()度A．105.7°B．105.3°C．105.5°D．105.18°4．水分子的直径为0.0000000004米，用科学记数法表示为（）厘米．A．4×10−10B．0.4×10−9C．4×10−8D．0.4×10−75．一个圆由扇形A，B，C组成，其面积之比依次为2:4:3，则最小扇形的圆心角度数为（）A．120°B．80°C．40°D．20°6．若a2−3a−1=0，则(a+2)(a−5)的值为（）A．−11B．9C．−9D．不确定7．若3x+m与2x+4的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A．6B．4C．−4D．−68．如图，两直角∠AOB、∠COD有共同的顶点O，∠AOC+∠BOD=70°，则∠BOC的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．70°9．已知x a=5,x b=2，则x2a−3b的值为（）A．258B．252C．52D．1710．6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变大时，S的值会（）A．变大B．变小C．不变D．不确定二、填空题11．在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于．（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）12．若(x+3)(2x−n)=2x2−mx−15，则m+n的值为．13．已知|a|=3，且(a−3)0=1，则a−3的值为．14．已知线段AB=60，直线AB上有一点C，且AC:BC=1:5，则BC的长为．15．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若a+b=7，ab=11，则阴影部分的面积为．16．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN=72°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ的度数为．三、解答题17．计算：(1)(−a2b)3·(2ab2)2÷(4ab2)；(2)(3x−2)(2x−3)−(1−x)(x+1)18．先化简再求值：[(2x−y)2−(x+2y)(x−2y)−5y2]÷3x，其中x=−2，y=12 19．如图，在同一平面内，点D、E是三角形ABC外的两点，请按要求完成下列问题．(1)请你判断线段BC+AC与AB的大小关系是；理由是；(2)①按要求将图形补充完整：连接线段BE，画射线ED、直线CD；②若在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N，并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长四边形BCDE的周长．（大于、小于或等于）(3)在四边形BCDE内找一点O，使它到四边形BCDE四个顶点的距离之和最小．（保留作图痕迹，找到点即可）20．小明同学在计算一道整式乘法(5x−m)(3x−2)时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“−”写成了“+”，得到的结果为15x2−7x−2．(1)求m的值；(2)请计算出这道整式乘法的正确结果．21．如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点．(1)图中共有条线段，分别是；(2)若AB=12cm，求线段BD的长．22．已知，A是一个多项式，单项式B为3x，小明计算A×B的结果为12x3+6x2−3x(1)请求出多项式A；(2)请计算2A－5B的结果；(3)若−2x2−x+4=0，请求出多项式A的值．23．新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．(1)若∠M=8°35′，请直接写出∠M的4倍角的度数；(2)如图1所示，若∠AOB=∠BOC=∠COD，请直接写出图中∠AOB所有的2倍角；(3)如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的6倍角，且∠BOD=120°，求∠BOC 的度数．24．已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形．请仔细观察，解决下列问题：(1)图2中的阴影部分面积S1可表示为；（写成多项式乘法的形式）图3中的阴影部分面积S2可表示为；（写成两数平方的差的形式）(2)比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（）A. (a+b)2=a2+2ab+b2B.(a+b)(a−b)=a2−b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2(3)请利用你得到的等式解决下面的问题：．①若4m2−n2=14，2m+n=7，则2m−n的值为；②计算：20242−2020×2028③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)⋯(264+1)+1的结果的个位数字为．25．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=66°．将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处．(1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC的度数为；(2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求∠BON和∠NOC的度数．(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=1∠AOM，你还能求出∠BON的度数5吗？。
2023—2024学年山东省烟台市芝罘区(五四制)六年级下学期期中考试数学试卷
2023—2024学年山东省烟台市芝罘区（五四制）六年级下学期期中考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上(★★★) 2. 下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．(★★) 3. 过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形(★★) 4. 下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（）A．B．C．D．(★★) 5. 任意给定一个非零实数x，按下列程序计算，最后得出的结果是（）A．x－1B．x3－1C．x3D．x -1(★★★) 6. 现在的时间是8点20分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（）A．B．C．D．(★★) 7. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若，则（）A．B．C．D．(★★) 8. 计算的结果是（）A．B．C．D．(★★★) 9. 若，，，，则、、、大小关系是（）A．B．C．D．(★★) 10. 货轮O在航行过程中的某一时刻，发现灯塔A在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮B，则的度数为（）A．B．C．D．(★★)11. 如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中裁掉小扇形），若，，，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．(★★) 12. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2 a，9 ，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A．3B．4.5C．6D．18二、填空题(★★) 13. 最薄的金箔厚度约为m，将用科学记数法表示为 ______ ．(★★) 14. 计算的结果等于 ______ ．(★) 15. 图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD= ____________ ．(★★★) 16. 若，，则的值为 ______ ．(★★) 17. 如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 ______ ．(★★) 18. 若关于x的二次三项式是完全平方式，则m的值为______ ．(★★★) 19. 如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图2中纸盒底部长方形的周长为______ ．(★★★) 20. 已知，则的值是 ______ ．三、解答题(★★★) 21. 计算：(1)(2)(3) （用乘法公式简便计算）(★★) 22. 先化简，再求值：．其中，．(★★★) 23. 如图，在平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：(1)画线段、直线；(2)用尺规在直线作点E，使点C是的中点（保留痕迹）；(3)在平面内画出点O，使点O到A、B、C、D四点的距离和最短．(★★★) 24. 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数．(★★) 25. 设是常数，如果多项式的计算结果中不含的二次项，求的值．(★★★) 26. 如图， B、C 两点把线段 MN 分成三部分，其比为 MB：BC：CN=2：3：4 ，点 P 是 MN 的中点， PC=2cm ，求 MN 的长．(★★★) 27. 在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路：例1：已知，，求的值．解：∵，，∴．例2：若，求的值．解：设，，则：，．这样就可以利用例1中的方法进行求值了．请结合以上两个例题解答下列问题：(1)若，，求的值；(2)若x满足，求的值；(3)如图，用4个长为a宽为b的长方形拼成一个大正方形．已知每个长方形的面积是6，周长是10，求右图中空白小正方形面积．。
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(五四制)
黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（ ) A ．2和-2B ．-2和12C ．－2和12-D ．12和22．如图所示几何体，从正面看该几何体的形状图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列式子中计算正确的是（ ） A ．325x y xy += B ．532x x -= C ．277x x x +=D ．22232x y yx x y -=4．下面说法中，正确的是（ ） A ．整式就是多项式 B ．π是单项式 C ．432x x +是七次多项式 D ．315x -是单项式 5．下列两项是同类项的是（ ） A ．23x y 与23xy B ．222x y -与2x - C ．23ab -与24b aD ．23a 与23b 6．近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（ ） A ．2.595 2.605x ≤<B ．2.50 2.70x ≤<C ．2.595 2.605x <≤D ．2.600 2.605x <≤7．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是（ ） A ．1，0B ．－1，0C ．±1D ．1，0，－18．若多项式2(1)31k x x +-+ 中不含 2x 项，则 k 的值为（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．不确定9．下列变形中，错误的是（ ）A ．()3322m m n p m m n p ---=-++B ．()m n q p m n q p -+-=-+-C ．()()35213521m n p m n p -----=-+-⎡⎤⎣⎦D ．()()11m n p m n p ++-+=+-+ 10．下列说法正确的有（ ）①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤2233x y -的次数是7；⑥21π3r h 的系数是13．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．鸡西作为世界上规模最大的优质鳞片石墨蕴藏区之一，被美誉为“中国石墨之都”，已探明资源量976000000吨．用科学记数法表示为 吨． 12．圆周率 3.141592π=⋅⋅⋅，精确到百分位约是 ． 13．比较大小：67-56-． 14．李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款 元． 15．若2|4|(5)0a b -++=则a b -= ．16．多项式2()35m x m n x x ++-+是关于x 的三次四项式，且二次项系数是2-，求m n = ． 17．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时，2小时后甲船比乙船多航行 千米．18．已知a b ，为有理数，如果规定一种新运算：223,baM a b b M -=-= ． 19．在数轴上，点A 表示的数是2x +，点B 表示的数是8x -，且A 、B 两点的距离为10，则x = ．20．观察下面依次排列的一列数，它的排列规律为：11111,,,,,13579---L ，则第n 个数是 ．三、解答题 21．计算：(1)()11112446812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ (2)2342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭22．化简：(1)()()2354x y x y -++(2)()()222245234a b ab a b ab ---23．先化简，再求值：()()22221943572x y x y xy -+++，其中11,3x y =-=．24．某同学做一道题，已知两个多项式A 、B ，求A B -的值．他误将“A B -”看成“A B +”，经过正确计算得到的结果是2146x x +-，其中2251=-+-A x x ． (1)请你帮助这位同学求出正确的结果； (2)若x 是最大的负整数，求2A B -的值．阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+； “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 25 ． （2）已知224x y -=，求23621x y --的值； 拓广探索：（3）已知23,25,10a b b c c d -=-=--=，求()()()22a c b d b c -+---的值．26．今年冬天，南方游客在哈尔滨得到了一个可爱的昵称：“南方小土豆”．萧萧是来自广东的小土豆，他们一家在尔滨玩了3天，就舍不得走了，在我市购买了一套房．这是萧萧画的新房建筑平面图：（单位：米）(1)求地面面积（不考虑墙体厚度）；(2)萧萧想把所有房间的地面都铺上地砖．他在A 、B 两个商场看到同一款地砖，零售价都为78元/平方米．A 商场规定：购买面积不超过12平米，按总价的90%优惠；购买面积超过12平米按总价的85%优惠；超过24平米按总价的80%优惠．B 商场规定如表：当5a =，3b =时，你能通过计算帮助他选择在哪个商场购买更优惠？27．阅读：如果代数式2111a x b x c ++（111,,a b c 均为常数且不等于0）与2222ax bx c++（222,,a b c 均为常数且不等于0），满足1212120,1,1a a b b c c +===-，则称两个代数式为“平美代数式”．应用：已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为a 、b ，且2110170x x -+-与21ax bx -+是“平美代数式”，动点P 从点B 出发沿BA 匀速向终点A 运动，动点Q 从点A 出发沿AB 匀速向终点B 运动，两点同时出发，当一个点到达终点停止运动另一点随之停止运动．(1)=a ______，b =______；(2)当动点P 运动10秒钟时与动点Q 相遇，此时点P 比点Q 多走的路程占此时点P 运动路程的23，求动点P 、Q 的运动速度；(3)在（2）的条件下，当2=AQ PQ 时，求点P 运动的时间．。
2019-2020学年鲁教版(五四学制)六年级下学期期中数学试卷(含答案)含5基本平面图形+6整式的乘除
2019-2020学年鲁教版（五四学制）六年级下学期期中数学试卷(含答案)题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列计算中，正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2•a3=a6C. （a3b2）3=a6b5D. （a2）5=（-a5）22.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写（）A. 3xyB. -3xyC. -1D. 13.如图，下列说法正确的是（）A. 点O在射线AB上B. 点B是直线AB的一个端点C. 射线OB和射线AB是同一条射线D. 点A在线段OB上4.下列运算中正确的是（）A. （x+2）（x-2）=x2-2B. （-3a-2）（3a-2）=4-9a2C. （a+b）2=a2+b2D. （a-b）2=a2-ab+b25.老爷爷从家到超市有甲、乙、丙三条路可以选择，在不考虑其它因素的情况下，他选择了乙路前往，则其中蕴含着的数学道理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线6.下列运算中，正确的是（）A. -2x（3x2y-2xy）=-6x3y-4x2yB. 2xy2（-x2+2y2+1）=-4x3y4C. （3ab2-2ab）•abc=3a2b3-2a2b2D. （ab）2（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c7.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，下列结论：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）A. 北偏东70°B. 东偏北25°C. 北偏东50°D. 东偏北15°9.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A. 5B. 6C. 7D. 810.如果a m=3，a n=2，则a3m-2n等于（）A. 108B. 36C.D.11.如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A. 9B. 10C. 11D. 1212.若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A. -4B. 16C. 4或16D. -4或-16二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：（-ab5）2•（-2a2b）3=______．14.将⼀副三角尺按如图所示的方式放置，∠BOC=35°，∠AOD的度数是______．15.计算：2020×2018-20192=______．16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD=66°，则∠ABE=______．17.已知：m+2n+3=0，则2m•4n的值为______．18.已知点C在直线AB上且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为6，则线段AB的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角；（2）求∠DOE的度数．20.计算下列各题：（1）；（2）（2x+y）2+（x+y）（x-y）-5x（x-y）．21.先化简，再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-x），其中x=-2，y=．22.已知多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．23.已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，（1）若线段AB=a，CE=b，|a-16|+（b-4）2=0，求a+b的值；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB=17，AD=2BE，求线段CE的长．24.（1）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy和x2+y2的值．（2）若a2+b2=15，（a-b）2=3，求ab和（a+b）2的值．25.一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．（1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是______度；（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3=a5，故本选项不合题意；C．（a3b2）3=a9b6，故本选项不合题意；D．（a2）5=（-a5）2，正确．故选：D．分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可得出正确选项．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】A【解析】【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键．【解答】解：∵左边=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy．右边=-12xy2+6x2y+□，∴□内上应填写3xy．故选：A．3.【答案】D【解析】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；D、点A在线段OB上，故此选项正确．故选：D．根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．本题考查了线段、射线以及直线的定义，理解三线的延伸性是理解三个概念的关键．4.【答案】B【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，错误；B、（-3a-2）（3a-2）=4-9a2，正确；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；故选：B．根据完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则逐一计算即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和多项式乘多项式的法则．5.【答案】B【解析】解：图中三条路线，甲和丙是曲线，乙是线段，由两点间线段最短，∴乙最短，故选：B．甲和丙是曲线，乙是线段，根据两点间线段最短，所以选择乙路线来走最短．本题考查线段的性质；牢记两点间线段最短是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、-2x（3x2y-2xy）=-6x3y+4x2y，故本选项错误；B、2xy2（-x2+2y2+1）=-2x3y2+4xy4+2xy2，故本选项错误；C、（3ab2-2ab）•abc=3a2b3c-2a2b2c，故本选项错误；D、（ab）2•（2ab2-c）=a2b2•（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c，故本选项正确；故选D．求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．7.【答案】C【解析】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC=AC，∴①CD=BC-DB=AC-DB，正确；②CD=BC=AB，正确；③CD=AD-AC=AD-BC，正确；④BD=AB-AD≠2AD-AB，错误．所以正确的有①②③3个．故选：C．根据线段中点定义即可判断A、B、C正确．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义．8.【答案】A【解析】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏东70°．故选：A．先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出OB与正北方的夹角是解题关键．9.【答案】C【解析】解：∵（a+2b）（3a+b）=3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．按照长方形面积公式计算所拼成的大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可得解．本题考查了多项式乘多项式在几何图形问题中的应用，属于基础知识的考查，比较简单．10.【答案】C【解析】解：∵a m=3，a n=2，∴a3m-2n=（a m）3÷（a n）2=33÷22=．故选：C．根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．11.【答案】C【解析】【分析】根据角的定义，找出图中小于平角的角．除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．【解答】解：由图可知：∠CAB、∠CAE、∠BAE、∠AEB、∠CED、∠D、∠DCE、∠DCA、∠ECA、∠EBA、∠ABC小于平角，共11个．故选：C．12.【答案】C【解析】解：∵x2+2（m-3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）=x2+（n+2）x+2n不含x 的一次项，∴m-3=±1，n+2=0，解得：m=4，n=-2，此时原式=16；m=2，n=-2，此时原式=4，则原式=4或16，故选：C．利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．13.【答案】-8a8b13【解析】解：原式=a2b10•（-8a6b3）=-8a8b13．故答案是：-8a8b13．根据单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可．14.【答案】145°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=145°．故答案为：145°．由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．15.【答案】-1【解析】解：2020×2018-20192=（2019+1）（2019-1）-20192=20192-12-20192=-1故答案为：-1．首先把2020×2018化成（2019+1）（2019-1），然后应用平方差公式计算即可．此题主要考查了平方差公式的运用．解题的关键是熟练掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．16.【答案】24°【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°，又∠CBD=66°，∴∠ABE=24°．故答案为：24°．根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠CBD=66°，继而即可求出答案．此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．17.【答案】【解析】解：∵m+2n+3=0，∴m+2n=-3，∴2m•4n的=2m•22n=2m+2n=2-3=故答案为：．根据：m+2n+3=0，可得：m+2n=-3，据此求出2m•4n的值为多少即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握．18.【答案】4或12【解析】解：点C在A的左边，如图，∵D是AC的中点，∴AD=AC，∵BC=2AB，∴AC=AB，∴AD=AB，∴BD=AB AB=6，∴AB=4；C在A的右边，∵且BC=2AB，∴AC=3AB，∵D是AC的中点，∴AD=AC=AB，∴BD=AD-AB=AB=6，∴AB=12，综上所述，AB的长为4或12，故答案为：4或12．根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．19.【答案】解：（1）∠AOD的补角是：∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC∴，，∴∠DOE=∠COD+∠COE====90°．【解析】（1）根据补角的定义，和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角；（2）根据角平分线的定义以及平角的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．20.【答案】解：（1）原式=9+1-9=1；（2）原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy．【解析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方进行计算，再算加减即可；（2）先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项即可．本题考查了负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，实数的混合运算和整式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．21.【答案】解：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（-）=[x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2]÷（-）=（x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2）÷（-）=（-2x2+2xy）÷（-）=4x-4y当x=-2，y=时，原式=4×（-2）-4×=-8-2=-10．【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：∵（x2+px+q）（x2-3x+2）=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4-（3-p）x3+（2-3p+q）x2+2px-3qx+2q由多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，∴3-p=0，2-3p+q=0，解得：p=3，q=．【解析】首先利用多项式乘法去括号，进而利用多项式（x2+px+q）（x2-3x+2）的结果中不含x3项和x2项，进而得出两项的系数为0，进而得出答案．此题主要考查了多项式乘法，正确利用多项式乘法去括号得出是解题关键．23.【答案】解：（1）∵|a-16|+（b-4）2=0，∴a-16=0，b-4=0，∴a=16，b=4，（2）∵点C为线段AB的中点，AB=16，CE=4，∴AC=AB=8，∴AE=AC+CE=12，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AE=6，（3）设BE=x，则AD=2BE=2x，∵点D为线段AE的中点，∴DE=AD=2x，∵AB=17，∴AD+DE+BE=17，∴x+2x+2x=17，解方程得：x=，即BE=，∵AB=17，C为AB中点，∴BC=AB=，∴CE=BC-BE=-=．【解析】（1）由|a-16|+（b-4）2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=8，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度；（3）首先设BE=x，根据线段中点的性质推出AD、DE关于x的表达式，即DE=AD=2x，由图形推出AD+DE+BE=17，即可得方程：x+2x+2x=17，通过解方程推出x=，即BE=，最后由BC=8.5，即可求出CE的长度．本题主要考查线段中点的性质，解题的关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．24.【答案】解：（1）∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，∴x2+2xy+y2=25①，x2-2xy+y2=9②，∴①+②得：2（x2+y2）=34，∴x2+y2=17，∴17+2xy=25，∴xy=4；（2））∵（a-b）2=3，∴a2-2ab+b2=3，∵a2+b2=15，∴15-2ab=3，∴-2ab=-12，∴ab=6，∵a2+b2=15，∴a2+2ab+b2=15+12，∴（a+b）2=27．【解析】（1）首先去括号，进而得出x2+y2的值，即可求出xy的值；（2）直接利用完全平方公式配方进而得出a，b的值，即可得出答案．此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．25.【答案】85【解析】解：（1）180°45°-5×10°=85°，故答案为：85；（2）①如图1所示：∵PB平分∠CPD；∴∠CPB=∠BPD=∠CPD=30°，∴∠APC=∠APB-∠CPB=45°-30°=15°，由∠MPN=180°得，10t°+15°+60°+2t°=180°，（或者10t°=180°-45°-30°-2t°）解得，t=，∴当t=秒时，边PB平分∠CPD；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°-10t°-60°-2t°=120°-12t°，∠BPD=180°-45°-10t°-2t°=135°-12t°，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（120°-12t°），解得，t=，Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=2t-∠BPN=2t°-（180°-45°-10t°）=12t°-135°，若∠BPD=2∠APC，则12t°-135°=2（12t°-120°），解得，t=，如图4，此时，∠APC=10t°+2t°+60°-180°=12t°-120°，∠BPD=180-45-10t-2t=135-12t，若∠BPD=2∠APC，则135°-12t°=2（12t°-120°），解得，t=．综上所述，当t=秒或秒时，∠BPD=2∠APC．（1）当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；（2）①如图1，根据PB平分∠CPD，可得10t°=180°-45°-30°-2t°，进而求解；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，分两种情况说明：Ⅰ）当PA在PC左侧时，如图2所示：Ⅱ）当PA在PC右侧时，如图3，4，根据旋转过程列出方程即可求得结论．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的旋转，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD 是解本题的关键．。
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1.若
2a b与-3a b是同类项，则x=____，y=____.
10．已知：___，a-2ab+b=____．
题号
六年级数学下学期期中试题
考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一二三四五总分命题人
得分
一、填空题（每题3分，共30分）
x y32
2.从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成_______个三角形.
3.有11个面的棱柱有________个顶点，有_______条侧棱.
4.单项式的系数是_______，次数是_______．
5．已知代数式4x2-2x+5的值是8，则6x2-3x-2的值为_________.
6．用拖拉机耕地100公顷，原计划x天耕完，结果提前5天耕完，实际每天多耕_______公顷．7．用代数式表示比a除以b商的3倍大8的数是：_______．
8．甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克14元，丙种糖果每千克9元，从这三种糖果中分别取出a，b，c千克混合销售，比单独销售快，要使混合销售所得收入与分别销售收入相同，则混合糖果每千克应定价为________元.
9．把（x-y）看作一个整体，合并同类项：5（x-y）+2（x-y）-4（x-y）=_____________．a2-ab=26,ab-b2=-18.则a2-b2=22
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．下面的图形是三棱柱的侧面展开图的是（）
A ． a 2b 与 ab 2
12．下列哪个几何体的截面一定不是圆
（ ）
A 圆锥；
B 圆柱；
C 球；
D 棱柱.
13.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的为（
）
14.图 1-4 中的几何体有（
）个面.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
15.给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（
）
①球 ②圆锥 ③圆柱 ④正方体
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个
16. 下列说法正确的是
（
）
xy 2
A ． -
单项式的系数是 - 5 ，次数是 2 .
B.单项式 a 的系数为1 ，次数是 0 .
5
6 6 xy - 1
C ． - ab 单项式的系数为 - ，次数是 2 . D. 是二次单项式
7 7 2
17.下列各组代数式中，属于同类项的是（
）
图 1-4
1 1
2 2
C ． 43与 34
B ． a 2b 与 a 2c
D ． p 与 q
18.下列图形中，不是正方体展开图的是（
）
19.如图1-9用□表示一个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么下列右边的图形由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）
20．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）
A．600B．599C．598D．597
三、解答题（共60分）
21．（6分）已知a+b=7，ab=10，求代数式(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值．
22．化简：（每题4分，共24分）
(1)5a+3b-6a+7b(2)2a-(5b-a)+b
(5)
(a+b)2-3(a+b)-(a+b)2+(-2)3(a+b)
(6)-2x n+x n+1-3-3x n-x n+1+1
)
()()
23．（6分）在计算代数式2x3+ax-5y+b-2bx3-3x+5y-1的值时，甲同学把“x=-，y=
5
”
3，y=
5
”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．
(3)(5a2b-1
ab2)+(-4ba2+2ab2)
2(4)（3x2－xy－2y2）－2(x2＋xy－2y2)
1
24
(
ΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔΔΔΔ23 3
名误写为“x=
23
⎩4⨯6=
⎩11⨯13=；
⎧
24.（6分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
主视图
如右图所示：
俯视图
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．
25.探索规律：（本题6分）
（1）计算并观察下列每组算式：⎨
8⨯8=
⎩7⨯9=
⎧12⨯12=
⎨
（2）已知25×25=625，那么24×26=；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来.
⎧5⨯5=
，⎨，
26．（6分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．
正方形个数1234…n
等腰三角形个数
（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；
（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；
27.（6分）某人读一本名著，第一次读了它的一半少1页，第二次读了剩下的一半多1页，设这本书有m页，则还剩下多少页没有阅读？
26、
100
x-5-b+
8
a+b+c
9、3(x-y)
2
ab2
4
m-
数学试卷答案
一、填空：
1、x=3,y=2
2、10
3、18,9
4、-π，2
5、
5100
x
7、
3a
8、
12a+14b+9c
10、8，44
二、选择：11C12D13C14B15C16C17C18B19B20A
三、解答题：
21、-2ab+10(a+b)50
22、(1)-a+10b(2)3a-4b(3)a2b+
3
(4)x2-3xy+2y2
(5)
3(a+b)
2-
19(a+b)
(6)-5x n+4x n+1-6
42
23、a=-3,b=1(不唯一)
24.(1)左视图有以下5种情形：
(2)
n=8,9,10,11.
25.（1）64，63，25，24，144，143；（2）624；（3）n2=（n+1）（n-1）+1
26、0，4，8，12，4（n-1）
（1）56；
（2）4（n-1）=152，n=39．
27、
11
2。