物理化学多组分系统热力学习题

第三章 溶液
以下题目可供《物理化学》溶液部分复习或者练习使用。

仅供参考。

1. 以下偏导数中哪些是化学势？哪些是偏摩尔量？它们是哪个广度性质的偏摩尔量？
（1）,,()j T p n i A n ∂∂ （2）,,()j S V n i U n ∂∂ （3）,()i p n H T ∂∂ （4）,,()j T p n i G n ∂∂
2. 比较以下几种状态下水的化学势：
（A ） H 2O(l, 100︒C, 101325Pa)， （B ） H 2O(g, 100︒C, 110000Pa)，
（C ） H 2O(l, 100︒C, 110000Pa )， （D ） H 2O(g, 100︒C, 101325Pa)，
（E ） H 2O(l, 100︒C, 90000Pa )， （F ） H 2O(g, 100︒C, 90000Pa)。

3. 苯和氯苯形成理想溶液，90︒C 时，苯和氯苯的饱和蒸气压分别是， kPa ，若溶液的正常沸点是90︒C ，求理想溶液的组成及沸腾时的气相组成。

（理想溶液达到沸点时，P 气=p A +p B =, 利用拉乌尔定律，p A =p A *x A ，p B =p B *x B ，建立方程，解出x ，进而根据p A 和p B 在气相中的分压求其气相组成）
4. 20℃时，纯苯及纯甲苯的蒸气压分别为×103Pa 和×103Pa 。

若混合等质量的苯和甲苯形成理想液态混合物，试求在蒸气相中：（1）苯的分压；（2）甲苯的分压；（3）总蒸气压；（4）苯及甲苯在气相中的摩尔分数。

（等质量的苯和甲苯混合，先计算出摩尔比例，再按照拉乌尔定律计算）
5. 两种挥发性液体A 和B 混合形成理想液态混合物。

某温度时混合物上面的蒸气总压为×104Pa ，气相中A 的摩尔分数为，液相中为。

求算此温度时纯A 和纯B 的蒸气压。

（根据拉乌尔定律列方程求解）
6. 20︒C 时 H 2(g)在H 2O 中的亨利系数K H,x = ×103MPa ，某气体混合物中氢的分压为，当大量气体混合物与水成平衡时，问20︒C 时 100克水中能溶解多少H 2(g)？
(提示：用亨利定律)
7. 20︒C 时HCl 气体溶于苯形成理想稀溶液。

气液平衡时，液相中HCl 的摩尔分数为，气相中苯的摩尔分数为，已知20︒C 时纯苯的饱和蒸气压为，求平衡时的气相总压及20︒C 时 HCl 在苯中的亨利系数。

（理想稀溶液为稀溶液，HCl （g ）符合亨利定律，C 6H 6符合拉乌尔定律）
8. 液体B 和液体C 可形成理想液态混合物，在常压及25ºC 下，向总量n =10mol ，组成x C =
的B ，C 液态混合物中加入14mol 的纯液体C ，形成新的混合物。

求过程的∆G 和∆S 。

（初态：n=10mol ，x C =，x B =；末态：n =24mol ， n C =?mol, x C =?mol ）
根据化学势热力学表达式和集合公式求解∆G ，理想液体混合∆H=0，所以∆S=∆G/T.
9. 某含有不挥发性溶质的理想稀水溶液，其凝固点为-1.5℃，试求算该溶液的（1）正常沸点；（2）25 ℃ 时的蒸气压（该温度时纯水的蒸气压为×103Pa ）；（3）25℃ 时的渗透压。

（已知冰的熔化焓为·mol -1；水的气化焓为 kJ·mol -1，设二者均不随温度而变化。

）
(1.根据冰点降低常数K f 与沸点升高常数k b 的比值来计算；2.可求得稀溶液的浓度，即可知蒸汽压降低的数值)
10. 在冬季需要配制25kg 的防冻液（甘油水溶液），此溶液必须在-17.8℃时不致结冰。

设此溶液为理想液态混合物，试计算最少需用甘油多少公斤？（甘油的摩尔质量为92g· mol -1，冰冻熔化焓为6025J·mol -1）（） （用fus *f f
11ln ()m A H x R T T ∆=--求算，A 为溶剂，即水，注意此溶液非稀溶液范围，因此不能代稀溶液依数性的公式，要用简化之前的，参看课件。

）
11. 325︒C 时Hg 的摩尔分数为的铊汞齐，其汞蒸气压力是纯汞蒸气压的%，以纯汞为参考态，求Hg 在铊汞齐中的活度和活度因子。

（根据活度的定义，p A =p A *a B =p A *x B γB 计算）
12. 浓度为m 的NaCl 水溶液，其渗透压为，计算下述过程的μ∆
H 2O(溶液，m ，→H 2O(纯水，
已知水的摩尔体积为·mol -1。

（提示：∆μ=μ*-μ=-RT ln a A =V m,A π，不需知道m 的具体数值）
13. 时，总量为1mol 的x B =的某二元溶液中加入溶剂10mol 稀释，测得此过程的△G =-650J 。

若溶剂的活度因子始终为1，稀释后溶质的活度因子γB =1，求稀释前溶质的活度因子。

根据集合公式，G =∑n i μi ，由于出现活度因子，所以该溶液为实际溶液，不论对溶剂还是溶
质，我们用μi =μi º+RT ln a i 来表示组分的化学势，已知△G =-650J ，则稀释前后的△G=G2-G1，
里面所有的参考态均可以消去，剩余一个未知数γB1，求出来就可以。

）
14. 某水溶液含少量非挥发性溶质，凝固点为，已知水的K f = ·kg·mol –1，K b = ·kg·mol –1，25︒C
时纯水的蒸气压为，求
（1）水溶液的正常沸点；（）
（2）25︒C时水溶液的蒸气压；（）
（3）25︒C时水溶液的渗透压。

（）
提示：根据依数性公式来计算
15. 在CCl4中溶入萘，萘的摩尔质量为·mol–1，实验测得溶液沸点升高为。

若在同样溶剂中
溶入非挥发物质，测得沸点升高为，求此物质的摩尔质量。

（答案：·mol–1）
（提示：根据依数性公式计算）
16. 已知樟脑（C10H16O）的凝固点降低系数为。

（1）某一溶质相对分子质量为210，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？（2）另一溶质相对分子质量为9000，溶于樟脑形成质量分数为5 %的溶液，求凝固点降低多少？
（提示：凝固点降低公式中∆T f=K f m B，已知降低系数，但浓度题目上是质量分数，需换算成质量摩尔浓度计算。

）
W B（质量分数），b B（质量摩尔浓度，等同于课件上m B），M B（B的摩尔质量）
17. 在20 °C下将g蔗糖（C12H22O11）溶于1 kg的水中。

求
（1）此溶液的蒸气压。

（）
（2）此溶液的渗透压。

（）
已知20 °C下此溶液的密度为。

纯水的饱和蒸气压。

（稀溶液依数性，p A=p A*x A, π=c B RT, 需计算x A与c B）
（注意蔗糖是非电解质，若为电解质，计算渗透压时按照离子数目倍乘）
18. 人的血液（可视为水溶液）在kPa下于°C凝固。

已知水的。

求：
（1）血液在37 °C时的渗透压；（）
（2）在同温度下，1 dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中需含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。

（）
（提示，稀溶液的依数性，可先求得血液浓度m B，稀溶液中近似认为m B≈C B，代入渗透压公式计算即可。

）
19. 在100 g苯中加入g联苯（C6H5C6H5），所形成溶液的沸点为°C。

已知纯苯的沸点为°C。

求：（1）苯的沸点升高系数；（2）苯的摩尔蒸发焓。

（稀溶液依数性沸点升高 T b的计算及K B的计算）
20. 25 °C下，由各为mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的。

（参考理想溶液混合的四大基本性质）
（以上20道计算题，请期中考试成绩在40分以下的同学下载打印，做在本子上，务必与作业本分开，下周五之前交给我。

）。