沪科版七年级上册数学精品教案之等腰三角形第4课时教案

合集下载

初中数学等腰三角形的性质教案优秀7篇

初中数学等腰三角形的性质教案优秀7篇《等腰三角形》教学反思篇一等腰三角形作为特殊三角形的典范，既是三角形、轴对称等知识的深化，又是证明角相等、线段相等、直线垂直的常用依据，也为三角形相似、三角形全等等后继知识的学习，奠定了坚实的基础。

八年级的学生，从心理发展水平决定学习的思维特征由经验型推理向演绎推理过度，依赖于直观经验作出相应的判断和猜想，有了初步的推理验证意识。

根据《义务教育数学课程标准》内容，要求落实“四基”，课堂教学要体现教学的过程性、互动性和生成性，要充分关注学生的主体地位，凸显学生对知识的主动构建、对数学基本活动经验的积累和对数学思想方法的感悟。

我在本节课的教学设计中，采用了问题激趣引发思考，将学生掌握的等腰三角形概念和三角形的高、中线等已有知识经验与新知进行桥接。

针对学习主题，指导学生设计学习方案，逐步积累设计的活动经验。

学生主动开展操作实验、观察猜想、推理论证的探究性学习，得到等腰三角形的性质，关注其动手实践、观察猜想的直接活动活动经验和推理论证、符号抽象的间接活动经验的积累。

学生在我将用多媒体辅助教学呈现教学情境中，积极参与，对等腰三角形的性质证明，多角度的展开，活跃了思维，积累了一题多证的解题经验。

在进一步在变式训练中，学生通过应用性质的解释现象，解决问题，促使经验内化为思想，外化为解题的方法。

课堂中学生充分展示学习收获，积极开展互评互议，体验成功的乐趣，学会客观的评价，初步感受到了数学学习的探究性和合作交流的必要性。

本节课的设计和实施中需要改进的地方：①设计的练习，对学生准确运用性质符号有序推理考察反馈的显少。

②变式练习在完成的过程中留给学生思考的时间较少，限制了学生解决问题的直接经验的积累和思想方法的感悟。

③对于证明角度相等，未将“等边对等角”与全等证明进行比较辨析，促进学生将获得知识和积累经验内化到已知的认识体系。

④对等腰三角形的性质的应用条件限制未进行判断辨析，易导致学生将“三线合一”性质泛化到腰上。

初中数学《等腰三角形》教案范例

初中数学《等腰三角形》教案范例教案标题：探究等腰三角形的性质与应用教学目标：1.知识与技能：理解等腰三角形的定义和性质，并能够应用相关知识解决问题；2.过程与方法：通过观察、分析、探究等方式，培养学生的探究精神和解决问题的能力；3.情感态度价值观：培养学生的合作精神、观察问题的意识，以及对数学的兴趣与热爱。

教学重点：1.掌握等腰三角形的定义和性质；2.学习应用等腰三角形的相关知识解决实际问题。

教学难点：1.理解等腰三角形的定义和性质；2.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学准备：教师准备：教学课件、教学实例、纸笔；学生准备：教科书、笔记本电脑等。

教学过程：一、导入（5分钟）1.引入题目：你知道什么是等腰三角形吗？请简要描述一下。

2.提出问题：等腰三角形有哪些性质？我们可以如何证明这些性质？二、学习等腰三角形的定义与性质（10分钟）1.展示等腰三角形的定义：两边相等的三角形称为等腰三角形。

2.分享等腰三角形的性质：a.等腰三角形的底边对应的底角相等；b.等腰三角形的顶角等于180度减去底角的度数。

三、探究等腰三角形的性质与应用（30分钟）1.通过教学实例，让学生自主探究等腰三角形性质的应用，如证明等腰三角形的两边平分顶角，以及证明等腰三角形的高和底边的关系等。

2.通过讨论与分享，引导学生总结归纳等腰三角形的性质并进行记忆。

四、应用等腰三角形解决实际问题（20分钟）1.给出一些实际生活中的问题，如求等腰三角形的面积、周长或者边长等。

2.引导学生运用等腰三角形的性质进行解答，鼓励学生自主思考与合作讨论，加深对等腰三角形性质的理解。

五、拓展与归纳总结（15分钟）1.小结等腰三角形的定义与性质，让学生口头回答并做笔记。

2.提出问题：在平面几何中，还有哪些与等腰三角形有关的性质？请同学们自行查找并留作思考。

六、课堂练习与教学反思（10分钟）1.发放练习题，让学生独立完成，并在短时间内进行批改。

2.回顾课堂内容，对学生的学习情况进行评价与反思。

沪教版(上海)数学七年级第二学期-14.6 (1)等腰三角形的判定教案

14.6（1）等腰三角形的判定教学目标1.掌握等腰三角形的判定方法，运用判定方法解决简单的实际问题；2.经历猜测、探索等腰三角形的判定方法，发现并归纳：等角对等边；3.在探索等腰三角形的判定方法与运用判定方法解决问题的过程中，体会直观感知与理性思考的联系，获得探究学习和数学应用的体验，增强学习兴趣。

教学重点及难点重点：初步掌握等腰三角形的判定方法的运用。

难点：等腰三角形的判定定理证明中添加辅助线的思想方法。

教学过程（一）复习引入（课前学习单）填空题。

1.等腰三角形的两个_______相等。

（简称“______________”）。

2.等腰三角形的________________、_________________、___________________互相重合（简称“____________________”）。

3.在△ABC中，∠A=50°，①若AB=AC，则∠B=_____°。

②若AB=BC，则∠B=_____°。

4.在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BC=10，则BD=_______。

5.如图1，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，∠BAC=72°，则∠BAD=________。

6.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，AD和BC的位置关系是________。

图1 图2今天我们学习继续学习等腰三角形的相关知识，等腰三角形的判定。

（出示课题）（二）新课讲解1.什么是等腰三角形？回顾等腰三角形的定义：两条边相等的三角形是等腰三角形。

（指出：这也是判定一个三角形是等腰三角形的方法）2.猜猜看，还可能有什么判定方法？（猜测“等角对等边”）3.这个猜测是否正确，我们来一起验证一下。

如图，在△ABC中，已知∠B=∠C。

说明△ABC是等腰三角形吗？分析一下：要说明是等腰三角形，就要知道有两条边（相等）。

通常用什么方法说明边相等？生：全等三角形。

4沪科版初中数学七年级上册精品教案.4 角

4.4 角第1课时角的表示和度量教学目标【知识与技能】通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示,会读、写角、认识量角器,会用量角器测量角的度数.【过程与方法】通过在图中及实例中找角,培养观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养动手、动脑的习惯.【情感、态度与价值观】积极参与数学学习活动,培养学生对数学的好奇数和求知欲.教学重难点【重点】掌握角的表示方法,会用量角器测量角的度数.【难点】掌握角的表示方法.教学过程一、创设情境,引入新课师:(展示三角板、五角星)同学们,你们知道这是什么吗?生:三角板、五角星.师:为什么这么叫呢?生:因为三角板有三个角、五角星有五个角.师:在日常生活中,我们经常看到各种各样的角,谁能说说自己见过的角?生:课本有四个角.衣领有尖尖的角,剪刀张开也有角,钟表指针形成角.射击运动员射击时也有角度的调整……师:生活中处处都能见到角,角与我们的生活息息相关,今天我们就走进角的世界,一起来研究角.板书:角的表示与度量活动(一) 角的认识师:角是一个几何图形,请大家说说角是由什么图形构成的?学生看书回答.师:如果我们把角看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形,那么始边与终边又是指什么?学生看图回答.师:角的定义有静态和动态的两种.运动的观点定义的角,始边旋转经过的部分是角的内部,未经过的部分是角的外部.师:知道什么是平角、周角、直角吗?学生看书回答.师:1.构成角的要素是顶点、两条边.2.每个角都有两条边,这两条边都是射线.3.角的两边有公共端点.活动(二) 角的表示方法师:我们怎样表示角呢?请同学们看课本上说了几种表示方法?学生看书后回答.师:角通常用符号“∠”表示,我们给它取一个最简洁的名字,标出∠1,除了这种记读方法外,还可以把角的一条边标为“A”,顶点标“B”,另一条边标为“C”这个角就记作:∠ABC 或∠B,读作:角ABC或角B.也可以用希腊字母表示.师:1.用三个大写字母可以表示一个角,三个字母的顺序有规定,顶点的字母必须写在中间,顶点的字母不一定用O,角的两边的字母也随意,当顶点只有一个角时,也可以用顶点的字母表示.2.用数字或小写的希腊字母表示角时,不能角中有角.二、新课讲授1.下列说法中,正确的是( )A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.两条射线组成的图形是角D.一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角2.如图,图中共有多少个角?请用适当的方法表示这些角.(不包括平角)学生观察,上黑板表示.师:(1)可标上字母,用字母表示;(2)也可标上数字、希腊字母表示.活动(三) 角的度量.师:角用什么来度量呢?角的单位是什么?生:量角器,度.师:(出示量角器)知道怎样用量角器量角的度数吗?请大家看操作(演示).师:看懂了吗?把量角器放在角的上面,怎样量?分几步进行?生:(1)量角器的中心和角的顶点重合;(2)零度刻字线和角的一条边重合;(3)角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数.师:我们把量角的方法归纳为“两重合,一看”.(教师演示)量角的过程中注意:如果角的一条边和外圈零刻度线重合,就看外圈刻度.如果角的一条边和内圈零刻度线重合,就看内圈刻度.现在谁看出了我们量的度数?学生回答.三、课堂小结1.本节课主要学习了角的概念,角是由什么构成的图形?2.如果从运动的观点来看,角又是怎样形成的?3.你学会了怎样表示角吗?4.你学会了怎样度量角吗?第2课时度量单位之间的换算教学目标【知识与技能】1.知道角的度量单位,并能进行单位的转换.2.会把角的认识与现实生活相联系,用角的知识解释生活中的一些现象.【过程与方法】通过在图片、实例中找角,通过角的测量,培养观察力,能把实际问题转化为数学问题. 【情感、态度与价值观】能积极参与数学学习的活动,培养对数学的好奇心和求知欲.教学重难点【重点】掌握角的度量单位以及单位之间的换算.【难点】角度的换算以及对方位角的理解.教学过程一、创设情境,引入新课师:对于一个已知的角如何去度量它的度数呢?上节课我们通过对量角器的使用,基本上掌握了如何去度量一个角的度数,同学们知道1°的角是怎样来的吗?请同学们作出1°的角,1°的角是最小的角吗?学生画图体验,教师巡视指导.师:把一个平角180等分,也可以把一个周角360等分,我们把每一份记为1°的角,再把1°的角60等分,每一份为1分,记作1',进一步把1'的角60等分,每一份为1秒,记作1″,即1°=60',1'=60″或1'=160°,1″=160',1平角=180°,1周角=360°.师:时间单位是时、分、秒,角的单位是度、分、秒.二、新课讲授1.计算:(1)145°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少度?等于多少分?学生独立解答.师:从大的单位转化为小的单位用乘法.反过来,用除法.2.计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18'15″等于多少度?学生计算解答,教师找两学生上黑板解答.师评:要与时间的计量单位进行类比,弄清正向互化和逆向互化两个方向的问题.3.计算:(1)23°18'45″+82°47'32″;(2)13°26'41″×6;(3)83°18'45″-53°38'55″;(4)360°÷25.学生看课本例题,解答得到:(1)106°6'17″(2)80°40'6″(3)29°39'50″(4)14°24'.师:角度的运算方法:①求两角和时,将同等单位的数相加,再按60进制将小单位转换成大单位;②求两角差时,如果小单位不够减,应向上级单位借,借1'就是60″,借1°就是60',然后再把同单位相减;③角度的倍、分运算,乘法运算是将度、分、秒与倍数分别相乘,再把小单位转换成大单位;除法运算是把大单位转换成小单位,再将度、分、秒分别转化成直接被除数整除的形式,如果不能除尽,再四舍五入.4.把一个周角17等分,每份是多少?(精确到1')【答案】360°÷17=21°+3°÷17=21°+180'÷17≈21°11'.师:同学们知道方位角吗?你知道什么是东北方向吗?学生回答.师:方位角就是用角度和方向表示位置的角,如果位置在东、南、西、北方向上时,表示为正东、正南、正西、正北.如果位置在其他方向时,则表示为南(北)偏东(西)多少度.一般的方位角都是以南北为基准线,由我们对目标物的视线与基准线的夹角确定它的位置与方向.另外,如果在北(南)偏东(西)45°,也可相应地表示为东北.(多媒体展示)三、变式训练按要求在图上画出:1.南偏西60°.2.北偏东30°.3.用射线表示西北方向.师:(展示时钟)时钟上的角是指时针与分针所夹的角,钟面上共有12个大格,把周角的12等分,每个大格对应30°的角,有60个小格,每个小格对应6°的角,分针1分钟转6°,时针每小时转30°,时针1分钟转0.5°.时针与分针的夹角一般是指小于180°的角.变式训练:在5点整时,时针与分针所成的夹角是多少度?学生思考并回答.师评:以12点为基准,5点整时,时针转过了30°×5=150°,分针转过了0°,其度数差为150°-0°=150°,即时针与分针所成的夹角是150°.四、课堂小结本节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?1.角的单位与度量.2.角的加减乘除运算.3.方位角和时钟上的角.。

等腰三角形教案

等腰三角形教案等腰三角形教案等腰三角形是初中数学中的一个重要概念，也是几何学中的基础知识之一。

掌握等腰三角形的性质和相关定理，对于理解和解决与三角形相关的问题至关重要。

本文将介绍一份等腰三角形的教案，帮助学生更好地理解和掌握等腰三角形的概念和性质。

一、教学目标1. 理解等腰三角形的定义和性质。

2. 掌握等腰三角形的判定方法。

3. 学习等腰三角形的相关定理，如等腰三角形的底角相等等。

4. 运用等腰三角形的性质解决与三角形相关的问题。

二、教学准备1. 教师准备：教案、黑板、粉笔、教学PPT等。

2. 学生准备：课本、笔记本等。

三、教学过程1. 导入教师可以通过举例子的方式引入等腰三角形的概念，比如“小明手绘了一个三角形，你们看，它的两条边长是相等的，你们觉得这个三角形有什么特点呢？”学生可以自由发表自己的看法，教师可以引导学生注意到等腰三角形两边相等的特点。

2. 概念讲解教师通过黑板或PPT展示等腰三角形的定义，并解释其含义。

然后，教师可以引导学生观察等腰三角形的性质，如底角相等、顶角相等等，并与学生一起讨论这些性质的原因。

3. 判定方法教师可以给学生提供一些等腰三角形的图形，让学生观察并找出判定等腰三角形的方法。

学生可以尝试通过测量边长或角度来判断等腰三角形，教师可以引导学生总结出判定方法。

4. 相关定理教师可以介绍一些与等腰三角形相关的定理，如等腰三角形的底角相等、等腰三角形的高线对称等。

通过讲解和举例，帮助学生理解这些定理的含义和应用。

5. 解题实践教师可以给学生一些练习题，让学生运用所学的等腰三角形的性质解决问题。

可以从不同的角度出发，设计一些有趣的问题，激发学生的思维和兴趣。

6. 总结在教学的最后，教师可以对本节课的内容进行总结，强调等腰三角形的重要性和应用。

并鼓励学生在日常生活中多加观察，发现身边的等腰三角形。

四、教学延伸对于学习较快的学生，教师可以引导他们进一步探究等腰三角形的性质和定理，或者介绍其他类型的三角形，如直角三角形、等边三角形等。

沪教版(上海)数学七年级第二学期-14.6 等腰三角形的判定教案

二、目标导入3、如图，已知，AB=AC,BD=CD,∠B＝55O,则∠BAD＝度4、如图，△ABC中，AB=AC,BD是高，AE平分∠BAD，∠DBC＝25O,则∠EAC＝度5、试一试：小明练习册上的一个等腰三角形被墨汁污染了,只有底边AB和∠B 保留着,请画出练习册上的原来的等腰三角形形状.交流思路（搭建知识结构框架）第页上海市闵行区梅陇中学三、学法指导，师生共进1、画图方法之一，说明所画三角形是等腰三角形已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C.说明： AB=AC.归纳：如果一个三角形的有两个角相等，那么这两个角所对的边相等，这个三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）结合图形的符号语言如图，∵△ABC中，∠B＝∠C（已知）∴AC=AB(等角对等边）即，△ABC为等腰三角形例题1 如图，在△ABC中，已知BD，CE分别是AC、AB上的高，且∠DBC＝∠ECB，证明△ABC是等腰三角形．互助完成交流方法和理由归纳小结独立思考交流思路互助纠错归纳小结变式、化归、拓展B CAE D四、随堂检测，反馈小结（变式与拓展）已知：如图，BD、CE交于点O，BE=CD，BD=CE问：OB、OC相等吗？1．已知：如图，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD。

变式：若AB平行移到△OCD内，条件不变，求证结论是否依然成立？2.（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求证：EO=ED。

（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED。

求证ED∥OB。

（3）已知：ED∥OB，EO=ED。

求证：OD平分∠AOB。

反思方法反思方法巩固、消化巩固、消化第页。

沪教版(上海)数学七年级第二学期-14.5等腰三角形的性质教案

14.5等腰三角形的性质教学设计教学目标：1、掌握等腰三角形的性质定理；2、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形性质，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；3、运用演绎法对等腰三角形的性质进行说理，发展学生基础性的逻辑推理能力；4、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力。

教学重点及难点：重点：等腰三角形的性质的探究和应用。

难点：等腰三角形性质的说理。

教学过程设计：一、情景引入1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：（1）屋顶的形状可以看成哪种几何图形？（复习等腰三角形的相关知识）（2）它有什么特征？2、学生思考回答后，教师引入课题：这节课我们就继续研究等腰三角形的性质。

出示课题：14.5 等腰三角形的性质二、新课探究1、实验操作：把等腰三角形纸片对折，你还能发现什么结论？请你尽可能多的写出结论。

2、归纳验证：①得出结论：(1) ∠B =∠C(2) BD=CD（AD为底边上的中线）(3) ∠ADB =∠ADC =90°（AD为底边上的高）(4) ∠BAD =∠CAD （AD为顶角平分线）……（要证全等，我们已经学习过哪些方法）②验证说理：解：过点A作∠BAC的平分线AD，AD和BC相交于点D.∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知）∠BAD=∠CADAD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(S.A.S)∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）BD=CD，即AD是底边的中线.∠ADB=∠ADC又∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=90º，即AD是底边上的高.③得到性质：等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等。

（简称“等边对等角”）（符号语言）等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

（简称“等腰三角形三线合一” ）（符号语言）等腰三角形的性质3：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的平分线所在的直线。

沪教版数学(上海)七年级第二14.5等腰三角形的性质教学设计

1.学生在几何直观和空间想象能力方面的发展水平不同，需要针对不同学生的实际情况进行教学设计，提供丰富的直观教具和实例，帮助学生建立几何概念。
2.学生在几何证明方面的能力参差不齐，部分学生对证明方法和逻辑推理掌握不够熟练。教学中应注重引导学生运用已学知识，逐步培养其几何证明能力。
3.学生的学习兴趣和动力是影响教学效果的重要因素。针对学生对几何学习的兴趣和热情，教师应采用生动、有趣的教学方法，激发学生的学习积极性。
-引导学生运用几何画板等教学软件，观察等腰三角形的动态变化，培养学生的几何直观。
2.培养学生运用数学语言表达、逻辑推理和合作交流的能力。
-鼓励学生在课堂上积极表达自己的观点，学会用数学语言准确描述等腰三角形的性质。
-组织小组讨论，让学生在合作交流中互相学习，提高几何证明的技巧和方法。
（三）情感态度与价值观
-引导学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3.培养学生的团队合作精神，使学生学会尊重、倾听、互助。
-组织小组合作活动，让学生在讨论、交流中学会与人合作，提高沟通能力。
-引导学生尊重他人意见，学会倾听和接纳，培养良好的团队合作精神。
二、学情分析
针对沪教版数学七年级第二学期的学生，他们在前期的学习中已经掌握了三角形的基本概念、全等三角形及其性质。在此基础上，学生对等腰三角形的性质的学习具备了一定的基础。然而，由于等腰三角形的性质涉及几何证明和逻辑推理，学生在这些方面可能仍存在一定困难。因此，在教学过程中，应关注以下学情：
在学生小组讨论环节，教师将布置一些具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论。这些问题将涉及等腰三角形的性质应用和几何证明。
教师提出以下讨论问题：
1.如何利用等腰三角形的性质求一个等腰三角形的底角？

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.4角教学设计

2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.4角教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第四章第四节“角”的内容是学生学习几何的基础知识，主要介绍角的定义、分类和表示方法。

通过本节课的学习，学生能够理解角的含义，掌握角的分类和表示方法，为后续几何知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于几何知识的学习，学生可能还存在着一定的困难，因此需要在教学过程中注重引导学生理解和掌握角的含义，培养学生的空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解角的含义，掌握角的分类和表示方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：角的含义，角的分类和表示方法。

2.难点：理解角的含义，掌握角的分类和表示方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作法：让学生动手操作，直观地感受角的特点。

4.启发式教学法：引导学生思考，发现角的性质，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备教学课件，包括角的图片、动画等素材。

2.准备练习题，包括基础题和拓展题。

3.准备教具，如量角器、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入角的概念，如“角的含义”。

让学生观察实例中的角，引导学生思考：什么是角？角有什么特点？2.呈现（10分钟）展示角的图片和动画，让学生直观地感受角的特点。

同时，介绍角的表示方法，如用符号“∠”表示角，∠ABC表示角ABC。

3.操练（10分钟）让学生用量角器测量练习题中的角，并写出表示方法。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生回答练习题，巩固对角的理解和表示方法。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

15.3 等腰三角形 (第4课)-教案
合肥48中滨湖校区章苏珍
一、教学背景
1．教材分析
《等腰三角形》是沪科版八年级上册第15章第3节的内容，是安排在学生学习了轴对称以及全等三角形的判定的基础上进行学习的.本节课则是放在等腰三角形及等边三角形的性质和判定都已学习的基础上，由等边三角形的三线合一推导出在直角三角形中，30°锐角所对的直角边是斜边的一半，学生在旧知的学习巩固中发现新知，符合知识的生成过程，培养了学生的探究创新能力，同时让学生更容易接受和掌握新知。

既对前面知识进行深化和应用，又激发了学生探究知识的兴趣，让学生在今后的学习中主动探究，勇于创新。

2．学情分析
学生在前面知识的学习中，已经对一些图形的性质及相互关系进行了大量的探索，在探索的同时，也经历了推理的过程，初步具备了有条理地思考及表达能力和一定的推理能力，树立了初步的推理意识。

本节课结合学生熟知的三角板和已学知识进行进一步的探究，是学生很容易进入和接受的知识内容。

二、教学目标
1．探究有一个锐角等于30°的直角三角形的性质，并能运用这一性质解决问题；
2．经历对有一个锐角等于30°的直角三角形的性质的探索过程，培养学生的自主探究能力；
3．学会从不同的角度思考问题，养成严谨的科学态度，同时培养学生勇于开拓创新的精神。

三、教学重难点
重点：有一个锐角等于30°的直角三角形的特殊性质；
难点：有一个锐角等于30°的直角三角形的性质的应用。

四、教学过程
（一）知识回顾
等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定
（二）温故知新
1．这是两位同学的三角板，用这两块全等的三角板能拼成一个等边三角形吗?同样的一个等边三角形能被分成两个全等的直角三角形吗?这个直角三角形的两个锐角的度数分别是多少?你还能有其他的发现吗?
2．已知：如图，在等边△ABD中，AC⊥BD。

（1）求出∠BAC的度数；
（2）求证：BC=1
2
AB
（3）观察△ABC，你能得出什么结论吗？
（三）探究新知
由上面的知识探究发现如下定理。

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

B
C
A
∵在Rt△ABC，∠A=30°
∴BC=1
2
AB
（四）例题讲解
已知：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边上的高，∠A=30°，求证：BD=4
1AB
B
（五）巩固新知 1．如图,在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD 平分∠ABC ，求证：
AD=2CD D B
C A
2．等腰三角形的底角为15°，腰长为a ，求此三角形的面积。

3．如图,在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ，BF=2CF 。

（五）小结与评价
请同学们结合本节课知识的学习过程，谈谈你有哪些收获?对你今后的学习有什么帮助？还存在哪些问题。

（六）作业布置
1．习题15.3 第8．9题；
2．基础训练15.3 第4课时。