篮球积分表问题
球赛积分表问题
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
某赛季篮球联赛部分球队积分榜：
队名 八一双鹿 北京首钢 浙江万马 沈部雄狮
比赛场次 22 22 22 22
胜场 18 14 7 0
负场 4 8 15 22
积分 40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解：观察积分榜,从最下面一行可看出，负一场积1分. 设胜一场积x分,根据表中其他任意一行可以列方程,求 出x的值.例如,根据第一行可列方程:
18x＋1×4＝40． 解得 x＝2.
用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分， 胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为 2m，负场积分为（22－m），总积分为
2m＋(22－m)＝22－x)场， 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分
2 x－(22－x )＝0．
x＝ 22 .
3
其中，x (胜场)的值必须是整数，所以
x＝
22 3
不符
合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积
分等于负场总积分.
随堂演练
1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出 手22次，命中14球，得28分，除了3个3分球全 中外，他还投中了__8__个2分球和__3__个罚球.
球赛积分表问题
知识点1 球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24 1 你能从表格中看 东方 14 10 4 24 出负一场积多少分吗？
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
球赛积分表问题和电话计费问题
10
14
18 14
篮球比赛没有平局 ……
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大
比赛场次
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
14 14 14 14 14 14 14 14
负场 4 4 5 5 7
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
问题2： 你能看出负一场积几分吗？
教学难点
建立方程模型解决电话计费问题.
某次篮球联赛积分榜如下： 队名
比赛场次
胜场 10
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14
10
9 9 7 7 4 0
14
14 14 14 14 14
负场 积分 问题1： 24 你能从表格中了解到哪些信息？ 4 4 24 一共有8支球队参赛 5 23 每队都打14场比赛 23 5 从上往下积分越来越低 21 7 7 21 每队的胜负场数
7 10 14
24 23 23 21
21 18 14
14
14
胜一场积2分
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 东方 光明
蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14
14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
复习巩固
1.结合本节内容体会例2后归纳的框图.
复习巩固
复习巩固
3.某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250 只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作
人教版七年级上册数学作业课件 第三章 第3课时 球赛积分表问题
爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，
其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下
列问题：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14
10 4 24
光明 14
9 5 23
远方 14
0 14 14
(1)请回答：胜一场得 2 分，负一场得 1 分； (2)若某队胜场总积分是负场总积分的 2 倍，求该 队的胜场数． 解：设胜场数是 a，负场数是(14－a)，
第3课时 球赛积分表问题
知识要点 1 比赛积分问题 比赛积分问题中的数量关系：比赛总场数＝胜场数 ＋平场数＋负场数，比赛的总积分＝胜场积分＋平场积 分＋负场积分． 知识要点 2 检验方程的解 用方程解决实际问题，不仅要注意解方程的过程是 否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．
(建议用时：15 分钟)
D．3x－x＝14
2．爸爸和儿子共下 12 盘棋(未出现平局)后，得分 相同，爸爸赢一盘记 1 分，儿子赢一盘记 2 分，则爸爸 赢了( B )
A．9 盘 B．8 盘 C．4 盘 D．3 盘 3．某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错 或不答要扣 3 分．某选手在这次竞赛中共得 116 分，那 么他答对了 16 道题．
依题意得 2a＝2(14－a)，解得 a＝7. 答：该队胜 7 场．
1．某校七年级 11 个班中开展篮球单循环比赛(每
班需进行 10 场比赛)．比赛规则：每场比赛都要分出胜
负，胜一场得 3 分，负一场得－1 分．已知七(2)班在所
有的比赛中得到 14 分，若设该班胜 x 场，则 x 应满足
的方程是( B )
A．3x＋(10－x)＝14 B．3x－(10－x)＝14
球赛积分表问题
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
列方程解应用题的的步骤: 审题
找出题中的等量关系 设未知数 列方程 解方程 回答问题
1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,
平一场记1分,负一场记0分,盘龙一中队所负场数是所胜
解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了(12-x)盘 依题意，得
x 3(12 x)
解得：x 9
12 x 12 9 （3 盘）
答：爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘.
3.姚明在NBA2008赛季常规赛的一场比赛中29投18中， 拿下28分，其中9个罚球全中，（罚球投中一个得一 分），请问姚明三分球投中几个？两分球投中几个？
负场积分为__1_4__－__m__,
总积分为:
钢铁 14 0 14 14 2m ＋（14 －m）= m+14
胜一场积2分，负一场积1分。
问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场,则负（14－x）场，
如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
则得方程 2x =14 －x
解得 X表示什么量?它可以是分数吗?
解：设姚明三分球投中x x个,两分球投中 18 9 x
个, 依题意，得
3x 218 9 x 9 28
解得， x 1
18
x 1
9
x
（8 个）
答：姚明三分球投中1个,两分球投中8个.
4、每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班
同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
8.球赛积分表问题
球赛积分表问题基础知识1.比赛总场数=胜场数+平场数+负场数比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分2. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.3.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．典型例题例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列方程求解】想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？巩固练习一．选择题1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜( )A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场2.某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七年级一班在8场比赛中得到13分，则七年级一班胜了（）A.7B.6场C.5场D.4场3.爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（）A.9盘B.8盘C.4盘D.3盘4.A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要（）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A.7B.6C.4D.35.足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（）场．A.3B.2C.41D.5一．填空题6.校园记者贝贝为了报道学校球队在市中学生运动会上的情况，她从领队老师那里得知校篮球队参赛16场得28分，按规则知胜一场得2分，平一场得1分，输一场记0分，老师说校球队创下了不败的纪录。
实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题
14
14 14 14 14 14 14
10 4 24
9 9 7 7 5 23 5 23 7 21 7 21
4 10 18 0 14 14
球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分
问题2：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？
14
10 4 24
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
10 4 9 9 7 7
积 拓展3 若积分榜的最后一行被 分 遮盖，你还会求出胜一场积几分， 24 负一场积几分吗？
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
14 14 14 14 14 14
10 4 24
5 23 5 23 7 21 7 21
4 10 18 0 14 14
球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：
球赛积分表问题 展示三（导学练案P81）
拓展1 若某队负n场，怎样用含n的式子表示该
队的总积分？
拓展2 按照以上积分规则，
小明说甲队的积分为12 小刚说乙队的积分为29 小美说丙队的积分为19 小红说丁队的积分为20.5 请你判断他们谁说的对，为什么？
球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 比赛 场次 胜 场 负 场
巩固应用
如图所示的长方形由大小不 一的正方形组成，原来的 长方形的周长为68cm， 那么原来长方形的长为 ( ) A、18cm B、20cm C、16cm D、22cm
小结：本节课我们学习了如何从表格 及图形中获取信息，探究了表格中数据间 的相等关系. 并利用列数学式子、列方程 等方法解决了表格中产生的一些问题，进 一步体会到数学在实际生活中的广泛应用. 另外还使我们认识到，利用方程解决 实际问题时，方程的解要符合实际意义. 利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.
第4课时 球赛积分表问题
班级：学生姓名：第3课时球赛积分表问题一.【学习目标】1．掌握解决信息图表问题的方法；(难点)2．经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．(重点，难点)二.【导学指导】例1.问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？请你说出积分规则．(既胜一场得几分？负一场得几分？)你是怎样知道这个比赛的积分规则的？(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．小结：如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________________ 。
(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．三.【课堂小测试】A层1.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分．某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？B层1.有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车运货情况如下表．现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付502.例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？。
球赛积分问题PPT课件
光明 14 9 5 23 积分榜的最后一行，你
蓝天 14 9 5 23 还能求出胜一场的得分
雄鹰 14
7
7
21
或负一场的得分吗？ （小组合作解决）
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
畅所欲言
• 通过本节课的学习，你有哪 些收获？
10 4
10 4
9
5
9
5
7
7
7
7
4 10
0 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜 场
负 场
积 分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
队名
比赛 场次
前进 14
东方 14
光明 14
蓝天 14
雄鹰 14
远大 14
卫星 14
钢铁 14
胜负积 场场分
10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
问题3：若某队的总积分 为26分，你知道这个队的 胜场数和负场数吗？
队名
卫星 14 4 10 18
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三、问题的进一步探究 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分
三、问题的进一步探究 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 解得： 2x＝14－x 14 x＝ 3
四、巩固应用
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2 x－(22－x)＝0． 22 x＝ . 3
22 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 x＝ 不 3 符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积
分等于负场总积分.
五、课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方 程的解是否符合问题的实际意义？
一、问题的引入
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 比赛 场次 胜 负 积 场 场 分
东方 光明 蓝天 雄鹰
远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
问题1：你能从表格中 了解到哪些信息？
3.4 实际问题与一元一次方程（3）
探究2：篮球积分表问题
学习目标：
1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点：
阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程 模型，解决问题.
六、布置作业 1. 教科书第106页练习3；
负一场积1分二ຫໍສະໝຸດ 问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下： 比赛 胜 负 积 问题3：你能进一步算 队名 场次 场 场 分 出胜一场积多少分吗？ 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 设：胜一场积 x 分， 光明 14 9 5 23 依题意,得 10x＋1×4＝24 蓝天 14 9 5 23 x＝ 2 雄鹰 14 7 7 21 解得： 所以，胜一场积2分. 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
使用本课件应注意：
在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了 对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多 的信息，培养学生的“读表能力”.
“球赛积分表问题”
一、问题的引入
某次篮球联赛积分榜如下： 队名 比赛场次 胜场 负场 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 14 14 14 14 14 14 14 14 10 10 9 9 7 7 4 0 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14
二、问题的初步探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名 前进 比赛 场次 胜 负 积 场 场 分
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14 14 14 14 14 14 14 14
10 10 9 9 7 7 4 0
4 4 5 5 7 7 10 14
24 24 23 23 21 21 18 14
问题2：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？
四、巩固应用 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?
四、巩固应用
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场 积 1分 . 设胜一场积 x 分的话 , 从表中其他任何一行可以 列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分, 胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分 为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22.