人教版八年级上、下册数学概念定义公式
八年级上数学定义公式
第十一章三角形1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边;3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边最大边;4、三角形四心：1重心：三条中线交点；2垂心：三条高的交点；3内心：三个角平分线的交点；4外心：三边垂直平分线的交点;5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180o;6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余;7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形;8、三角形的一边与另一边延长线组成的角,叫做三角形的外角;9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和;10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形;11、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线;多边形一个顶点对角线为：n－3条多边形对角线总条数为：nn －3÷2 条12、正多边形定义：各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形;13、多边形内角和公式：n边形内角和等于n－2×180 o14、多边形的外角和等于360 o;第十二章全等三角形1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形;2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;3、把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角;4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等;5、三角形全等的判定定理：1SSS三边分别相等的两个三角形全等;2SAS两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等;3ASA两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等;4AAS两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等;5HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等;直角三角形的判定6、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等;1角相等且两垂直；2垂线段相等7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;1两垂直且垂线段相等；2角相等第十三章轴对称1、一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形这条直线就是它的对称轴;一个图形2、一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点;两个图形3、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条轴对称;4、线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线;5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的重直平分线;两个图形6、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;一个图形7、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;8、线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;9、点x,y关于x轴对称的点的坐标为x,－y；点x,y关于y轴对称的点的坐标为－x, y；点x,y关于原点对称的点的坐标为－x, －y；10、等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等等边对等角；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合;三线合一11、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边;12、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.13、等边三角形的判定定理：1三个角都相等的三角形是等边三角形；2有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;14、30°的直角三角形的性质：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;15、最短路径问题：1两点的所有连线中,线段最短;两点之间,线段最短;2连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;垂线段最短第十四章 整式的乘法与因式分解1、同底数幂的乘法：a m a n = a m+n m,n 都是正整数;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;2、同底数幂相除除法公式：a m ÷a n = a m-n a ≠0,m,n 都是正整数,并且m ＞n; 同底数幂相乘,底数不变,指数相减;3、幂的乘方：a mn = a mn m,n 都是正整数;幂的乘方,底数不变,指数相乘;4、积的乘方：ab n = a n b n n 是正整数;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;5、a 0=1 a ≠0任何不等于0的数的0次幂都等于1;6、分式乘方法则：⎪⎭⎫ ⎝⎛b a n = b a7、整式的乘法单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分n n别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式;单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加;多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加;a+bp+q=ap+aq+bp+bq8、整式的除法单项式除以单项式：单项式除以单项式,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加;9、乘法公式：1平方差公式：a＋ba－b = a2－b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差;2 完全平方公式：a＋b2 = a2＋2ab＋ b2a－b2 = a2－2ab＋ b2两个数的和或差的平方,等于它们的平方和,加上或减去它们的积的2倍;3x+px+q=x2+p+qx+pq10、添括号法则：添括号时,如果括号前面是正号,括到括号的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.11、因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式;12、因式分解的方法：1提公因式法：如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法;2公式法：平方差公式：a 2－b 2=a ＋ba －b两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积;完全平方公式：a 2＋2ab ＋ b 2 =a ＋b 2a 2－2ab ＋ b 2 =a －b 2两个数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍;等于这两个数的和或差的平方,十字相乘法公式：x 2+p+qx+pq=x+px+q第十五章 分式1、分式的基本性质：分式的分子与分母乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变; CB C A B A ••= C B C A B A ÷÷= C ≠0 2、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分; 最简分式：分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式;分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;3、分式的乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母;4、分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘;5、分式乘方法则：⎪⎭⎫ ⎝⎛b a n = b a 分式乘方要把分子、分母分别乘方;6、分式的加减法法则：1同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；2异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减;7、a -n = a 1 8、除以一个数等于乘以这个数的倒数;除以一个数等于乘以这个数的指数的相反数;9、将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解;10、解分式方程的步骤：1方程两边乘以最简公分母去分母2解得3检验 当 时,最简公分母≠0或最简公分母=0 n nn。
人教版八年级数学上册知识点
人教版八年级数学上册知识点人教版八年级数学上册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数，包括正有理数、0和负有理数。
- 无理数：无限不循环小数称为无理数，如圆周率π。
2. 实数的运算- 加法、减法、乘法和除法的运算规则。
- 正数和负数的运算。
- 绝对值的概念及运算。
3. 估算和有效数字- 近似数的估算方法。
- 有效数字的计算和应用。
4. 实数的性质和比较大小- 实数的性质。
- 实数大小的比较方法。
二、代数表达式1. 代数式的概念- 单项式和多项式的定义。
- 同类项和合并同类项。
2. 代数式的运算- 整式的加减法。
- 乘法公式，包括平方差公式、完全平方公式等。
- 多项式的乘除法。
3. 因式分解- 提公因式法。
- 公式法。
- 十字相乘法。
三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立和解法。
- 方程的解的检验。
2. 一元一次不等式- 不等式的概念和性质。
- 不等式的解集表示。
- 不等式的解法。
3. 二元一次方程组- 方程组的建立。
- 代入法和消元法解方程组。
四、几何1. 平行线与角- 平行线的判定和性质。
- 角的概念，包括同位角、内错角、同旁内角。
2. 三角形- 三角形的基本性质。
- 等腰三角形和等边三角形的性质。
- 三角形的内角和外角性质。
3. 四边形- 四边形的定义和分类。
- 矩形、菱形、正方形的性质。
4. 圆的基本性质- 圆的定义和圆心、半径、直径的概念。
- 弦、弧、切线的概念和性质。
五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理。
- 频数和频率的概念。
- 统计图表的绘制，包括条形图、折线图和饼图。
2. 概率- 随机事件的概念。
- 概率的计算方法。
- 等可能事件的概率。
以上是人教版八年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该掌握每个知识点的定义、性质、公式和解题方法，以便能够熟练地解决相关问题。
教师和家长应鼓励学生通过练习题和实际应用来巩固和深化这些概念。
人教版八年级上数学公式总结
人教版八年级上数学公式总结八年级数学公式：三角形1.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
只要最短的两边之和大于最长边，就可以围成三角形。
2.两边之差小于第三边，第三边小于两边之和。
即第三边c的取值范围是：a-b<c<a+b。
3.锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。
4.锐角三角形的三条高交于三角形内部一点，钝角三角形的三条高不相交于一点，但三条高所在直线交于外部一点，直角三角形的三条高交于直角顶点。
5.三角形三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
6.三角形三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三角形三边的距离相等。
7.三角形的高、中线、与角平分线都是线段。
8.三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。
9.三角形三个内角的和等于180°。
10.正北与正北平行，XXX与XXX平行。
11.直角三角形的两个锐角互余，即相加等于90°。
有两个角互余的三角形是直角三角形。
12.三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
13.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和。
14.过多边形的一个顶点出发作它的对角线，可以作出(n-3)条对角线。
15.多边形的对角线总数=n(n-3)/2.16.正多边形是边和角都相等的多边形。
正三角形也就是等边三角形，正四边形也就是正方形。
17.n边形内角和等于(n-2)×180°。
多边形外角和都等于360°。
正n边形每个内角的度数=(n-2)×180°/n，正n边形每个外角的度数=360°/n。
18.一个多边形的边都相等，则它的内角不一定都相等；反之，一个多边形的内角都相等，则它的边不一定都相等。
多边形最多有3个锐角。
1、只有正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌。
八年级上册数学必背概念定义全部公式总结
八年级上册数学必背概念定义全部公式总结章节一：数与代数基础1. 整数- 定义：由整数集合(Z)中的正整数、负整数和零组成。
- 公式：Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}2. 实数- 定义：由有理数集合(Q)和无理数集合的全体组成。
- 公式：R=Q∪D3. 代数表达式- 定义：由常数、变量和运算符号组成的式子。
- 公式：a+bx+c=x^2+2章节二：平面几何1. 对称- 定义：两个点、图形、式子在某个点、轴等方面相同。
- 公式：点(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。
2. 相似- 定义：两个图形的形状相同，但尺寸不同。
- 公式：∆ABC∼∆DEF，则AB/DE=BC/EF=AC/DF。
3. 勾股定理- 定义：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。
- 公式：c²=a²+b² (c为斜边）章节三：函数与方程1. 函数- 定义：一组有序数对，在数对中，第一元素为定义域中的一个数，第二元素为值域中的一个数。
- 公式：y=f(x)2. 一元一次方程- 定义：形如ax+b=c(a≠0)的方程。
- 解法：等式两边同时减去b，再同除以a。
- 公式：ax+b=c, x=(c-b)/a3. 二元一次方程组- 定义：两个形如ax+by=c的方程。
- 解法：用消元法将两个方程消去其中一个变量，再带回求解另一个变量。
- 公式：ax+by=c, dx+ey=f数与代数基础是数学学科的基本内容。
在中学数学的学习过程中，了解这些基础概念、定义与公式是非常必要的。
本章主要包括整数、实数、代数表达式等知识点。
首先，整数的定义是由整数集合(Z)中的正整数、负整数和零组成。
在计算中，我们可以使用整数实现对于数量的整数计量。
例如，当我们需要表达“3个苹果减去5个苹果，在数学中可以表示为3-5=-2。
整数的范围非常广泛，因此我们可以应用它们来完成数学分析、几何分析、统计分析等。
人教版八年级上、下册数学概念定义公式
八年级上册数学概念、定义、公式归纳1.2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。
4.作图：作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）。
5.全等三角形的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等。
（简写成SSS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（简写成SAS）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（简写成ASA）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
（简写成AAS）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（简写成HL）6.7.8.9.10.成轴对称的两个图形全等。
11.12.13.14.15.“最短问题”解题方法：课本P4216.17.18.19.20.21.22.负数没有算术平方根。
任何非负数的算术平方根只有一个。
23.24.25. 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=72926.27.28.29.30.3132.33.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量。
34.35.36.37.38.39.40.41.42.4344.45.整式乘除法公式和方法：46.因式分解定义：47.因式分解方法：（1）提公因式法（2）公式法（将平方差公式、完全平方公式逆用）八年级下册数学概念、定义、公式归纳1.2.3.利用分式基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的变形叫做分式的约分。
人教版八年级上数学知识点总结
人教版八年级上数学知识点总结
一、整数运算
1. 整数的加减法运算
- 同号相加、异号相减
- 借位规则
2. 整数的乘除法运算
- 正数乘除正数为正，负数乘除负数为正
- 正数乘除负数为负，负数乘除正数为负
二、分数与小数
1. 分数的概念与表示方法
- 分子、分母的含义
- 分数的大小比较
2. 分数的加减法运算
- 分数相加减时，先找到相同的分母
3. 分数的乘除法运算
- 乘法：分子相乘，分母相乘- 除法：乘以倒数
4. 小数的概念与表示方法
- 小数位数与数值大小的关系
三、代数式与方程式
1. 代数式的概念与运算
- 字母的含义
- 代数式的加减运算
2. 一元一次方程
- 方程的定义与解法
- 列方程的步骤与技巧
四、正比例与反比例
1. 正比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
2. 反比例
- 定义与性质
- 比例关系的表示方法
五、平面图形与坐标系
1. 平面图形的概念与性质
- 直线、曲线、多边形等
2. 坐标系与坐标表示
- 直角坐标系
- 坐标点的表示方式
以上是人教版八年级上数学的主要知识点总结，希望能对同学们复习和学习有所帮助。
人教版八年级数学知识点梳理函数与方程式
人教版八年级数学知识点梳理函数与方程式函数与方程是数学中的重要概念，是数学建模与解决实际问题的工具。
在人教版八年级数学课程中，函数与方程也是重要的知识点。
本文将对八年级数学课程中的函数与方程进行梳理，旨在帮助学生全面了解和掌握相关知识。
一、函数的概念和性质函数是数学中的基本概念之一，指的是两个集合之间的映射关系。
在八年级数学课程中，学生将学习到函数的定义、表达方式和性质等内容。
1. 函数的定义函数是两个集合A和B之间的映射关系，设A中的元素为x，B中的元素为y，则函数f的定义可以表达为：y = f(x)，其中x∈A，y∈B。
2. 函数的表达方式函数可以通过函数图像、解析式和数据表等方式进行表达。
3. 函数的性质八年级数学课程中涉及的函数性质有：定义域、值域、单调性、奇偶性以及最值等。
二、线性函数与一元一次方程线性函数和一元一次方程是八年级数学中的重要内容，两者之间有着密切的联系。
在学习线性函数时，学生也需要掌握一元一次方程的相关知识。
1. 线性函数的概念和性质线性函数是一个特殊的函数，其解析式可以表示为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
学生需要掌握线性函数的图像特征和数学性质，如平行、垂直、斜率等。
2. 一元一次方程的概念和解法一元一次方程是方程的一种，也称为一元线性方程。
其解法包括等式转化、消元法和代入法等。
三、二次函数与一元二次方程二次函数和一元二次方程是八年级数学中的重点内容，涉及到二次函数的图像特征和一元二次方程的解法。
1. 二次函数的概念和性质二次函数的解析式可以表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数，a不等于0。
学生需要掌握二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴和最值等性质。
2. 一元二次方程的概念和解法一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b和c为常数，a不等于0。
解一元二次方程可以使用因式分解法、配方法和求根公式等方法。
人教版初中八年级数学知识点总结
人教版初中八年级数学知识点总结八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。
第十一章全等三角形一、知识框架二、知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章轴对称一、知识框架二、知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
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八年级上册数学概念、定义、公式归纳
1.
2.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形对应边上的中线、对应角的平分线、对应边上的高相等。
4.作图：作一个角等于已知角（课本P8）、作已知角的平分线（课本P19）、作线段的垂直平分线（课本P35）、作轴对称图形（课本P40）。
5.全等三角形的判定方法：
三边对应相等的两个三角形全等。
（简写成SSS）
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（简写成SAS）
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
（简写成ASA）
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
（简写成AAS）
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（简写成HL）
6.
7.
8.
9.10.成轴对称的两个图形全等。
11.
12.
13.
14.
15.“最短问题”解题方法：课本P42
16.
17.
18.
19.20.
21.
22.负数没有算术平方根。
任何非负数的算术平方根只有一个。
23.24.
25. 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 20²=400 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³=343 8³=512 9³=729
26.
27.28.29.
30.
31
32.
33.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量叫常量。
34.35.
36.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43
44.
45.整式乘除法公式和方法：
46.因式分解定义：
47.因式分解方法：
（1）提公因式法
（2）公式法（将平方差公式、完全平方公式逆用）
八年级下册数学概念、定义、公式归纳
1.
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3.利用分式基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的变形叫做分式的约分。
分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。
4.利用分式基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使分母不同的分式变成分母相同的分式，这样的变形叫做分式的通分。
通分一般要找各分式的最简公分母。
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12.勾股定理——如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理的逆定理——如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
13.题设、结论正好相反的两个命题称为互逆命题。
其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。
14.平行四边形的性质：
①对边平行且相等
②对角相等，邻角互补
③对角线互相平分
15.平行四边形的判定方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
16.矩形的性质：
①两组对边平行且相等。
②四个角都是直角。
③对角线互相平分且相等
17.矩形的判定方法：
①一个角是直角的平行四边形是矩形。
②对角线相等的平行四边形是矩形。
③三个角都是直角的四边形是矩形。
18.菱形的性质：
①四条边都相等
②对角相等，邻角互补
③对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
19.菱形的判定方法：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
③四边相等的四边形是菱形。
20.正方形的性质：
①四条边都相等，对边平行
②四个角都是直角
③对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角
21.正方形的判定方法：
①一组邻边相等的矩形是正方形。
②一个角是直角的菱形是正方形。
③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
22.等腰梯形的性质：
①同一底边上的两个角相等。
②两条对角线相等。
23.等腰梯形的判定方法：
①两腰相等的梯形是等腰梯形。
②对角线相等的梯形是等腰梯形。
③同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
24.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
25.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
26.菱形、正方形特有的面积算法：两条对角线长度乘积的一半。
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30.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
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32.一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
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34.方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差越小，数据的波动越小，越稳定。