运筹学论文
大学生运筹学论文
大学生运筹学论文第一篇：大学生运筹学论文论数学与生活内容提要：步入大学，我们的学习已经不再停留于刻板的书本，我们学习的目的也不仅仅是去掌握那些常规的知识，大学学习，我们更多的是去学习一种思想，学习一种态度，然后用我们所学去实践生活。
当我们用心思考，我们也会发现，陪伴我们十几年的恼人的数学也蕴含了丰富的人生哲理。
关键字：生活，思考，哲理一、数学里的奇妙现象有时候我们会思考：无穷的边缘是什么？就像我们弄不懂广袤宇宙的边境是什么，无论多么科学的解释我们也始终想不明白怎么可以存在这样的一个空间去包括宇宙以及宇宙之外的东西。
而代表着这个含义的π=3.1415……..，无穷尽的不规则小数，没有尽头，但是它却确确实实是我们每天都会用到的具有现实意义的数值；二、最美丽的数字——0.618（1）人体上的黄金分割《达芬奇密码》一书中说讲，肩膀到指尖的距离除以肘关节到指尖的距离；臀部到地面的距离除以膝盖到地面的距离。
再看看手指关节、脚趾、脊柱的分节，都会得到PHI（黄金分割比）。
真的会这样吗？我半信半疑地进行了一点近似的计算。
按照一个正常体型的人为例：肩膀到指尖的距离：70㎝肘关节到指尖的距离：43㎝43÷70≈0.614 臀部到地面的距离：80㎝膝盖到地面的距离：49㎝49÷80≈0.613 这些数据的结果都接近于0.618。
（2）生理上的黄金分割再如网上说，人在环境气温22℃－24℃下生活感到最适宜.因为人体的正常体温是36℃－37℃，这个体温与0.618的乘积恰好是22.4℃－22.8℃，而且在这一环境温度中，人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。
37℃×0.618＝22.866℃所以当所有的这些都和黄金分割比联系上时，我们不得不感叹数学的奥秘，真的很不可思议，如果说是巧合，但是当种种现象都联系在一起的时候，就不仅仅是巧合可以解释的了，我们不得不承认这就是数学中蕴含的奥妙。
运筹学论文
吴禹锟一院八队201101044032 运筹学摘要：临近年末，家中生产的冰糖橙到了一个大卖的时候，采摘下来的冰糖橙需要合理的保存，才能够长期保鲜。
而摘下来的冰糖橙需要进行进一步包装，才能卖到一个更好的价格。
最后就是运输问题，怎样用最少的运价运到更多的地方。
这就需要制定一个严密的计划，使自己所用的花费最少。
关键字：生产与存储 动态规划 经济批量订货模型 运输问题 lingo正文：研究背景：家中种有3000余棵冰糖橙树，每年到年底时，也就是冰糖橙成熟的时候。
冰糖橙采摘需分阶段，且采摘需要请员工，这会产生一个费用，存贮需要存储空间，就会产生一个存储费用。
这就涉及到一个生产与存储的问题，可以建立一个数学模型。
采摘下来的冰糖橙，需要装入保鲜袋，然后装进箱子中，箱子需要订购。
这就会涉及到一个经济批量（EOQ ）问题，是一个优化问题，且不允许缺货。
最后就是卖往各个地区，这里还可能产生产销不平衡的情况，需要寻求最优解。
研究内容：一、生产与存储问题：这是一个动态规划问题，需要合理的安排生产与库存的问题，达到既要满足需求，又要尽量降低成本费用。
一次，确定不同时期的的的生产量和库存量，以使总的雇佣费与库存费之和最小。
设d k 为第k 阶段对产品的需求量，x k 为第k 阶段该产品的生产数量，sk 为第k 阶段初的产品数量，则有z k =s k -1+x k -1-d k -1。
C k （x k ）表示第k 阶段生产xk 数量的产品使的成本费用，它包括生产准备费用k 和产品城北ax k 两项费用。
即C k （x k ）={0, xk =0k +axk,0<xk ≤mk其中m k 为第k 阶段生产xk 数量的上限。
用h k （s k ）表示在地k 阶段初库存量为s k 时的存储费用。
因此，第k 阶段的成本费用为C k （x k ）+h k （s k ）所以，上述问题的数学模型为Minz=∑ck （xk ）+ℎk(sk ）n k=1s.t.{s0=0,sn +1=0sk =∑(xj −dj ), k =1,2,…,n −1k j=10≤xk ≤mk, k =1,2,…,n xk 为正整数用动态规划方法求解，s k 为状态变量，他表示第k 阶段开始时的库存量x k 为决策变量，他表示第k 阶段的生产量；状态转移方程为S k+1=s k +x k -d k , k=1,2，…,n 最优值函数f k （s k ）表示从第k 阶段初始库存量为s k 到底n 阶段末的最小总费用。
运筹论文
运筹学课程论文与案例分析学院：扬州大学广陵学院系别：土木电气工程系专业：工程管理班级：工管81201组长：高树老师在第一堂课上说《管理运筹学》是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。
迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。
首先我想要谈的是生产安排问题，然后是运输问题，通过这两种问题的研究使我对运筹学的领悟学习更加深刻。
生产计划安排问题在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。
生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。
在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。
对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。
关键词:生产计划优化问题线性规划问题数学模型1 生产安排问题1.1 问题的提出新华机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。
每种产品均要经过A、B 两道加工工序。
设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以A、1A表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以1B、2B、3B表示。
2产品Ⅰ可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品Ⅱ可在工序A 的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备B上1加工；产品Ⅲ只能在设备A与2B加工。
已知在各种设备上加工的单2件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表5—20所示，另外已知产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的原料价格分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件。
如何安排生产，才能使该厂利润最大？表5—20 各生产工序、设备及费用的相关数据1.2 问题的分析1.2.1 变量说明设x为产品Ⅰ在设备1A上加工的数量；2x为产品Ⅱ在设备1A上加工1的数量；x为产品Ⅰ在设备2A上加工的数量；4x为产品Ⅱ在设备2A上加工3的数量；x为产品Ⅲ在设备2A上加工的数量；6x为产品Ⅰ在设备1B上加工5的数量；x为产品Ⅱ在设备1B上加工的数量；8x为产品Ⅰ在设备2B上加工7的数量；x为产品Ⅱ在设备2B上加工的数量；10x为产品Ⅰ在设备3B上加工9的数量。
运筹学论文
运筹学论文摘要本论文主要探讨了运筹学在管理决策中的应用。
首先介绍了运筹学的基本概念和相关理论，然后分析了运筹学在企业管理中的实际应用案例，最后总结了运筹学的优势和局限性，并对未来运筹学研究方向进行了展望。
1. 引言随着企业管理的复杂性和竞争的加剧，越来越多的企业开始重视运筹学在管理决策中的应用。
运筹学作为一门应用数学学科，通过运筹学方法和技术来解决企业面临的各种问题，帮助企业高效运营和优化决策。
本文将从运筹学的基本概念、实际应用案例和研究展望三个方面展开论述。
2. 运筹学基本概念2.1 定义运筹学是一门研究如何对复杂系统进行优化决策的学科。
它以数学为基础，涉及多个学科领域，如线性规划、整数规划、图论、排队论等。
2.2 运筹学方法运筹学通过建立数学模型来描述和分析问题，然后采用优化算法和技术对模型进行求解，得到最优解或近似最优解。
常用的运筹学方法包括线性规划、整数规划、动态规划、启发式算法等。
3. 运筹学在企业管理中的应用案例3.1 生产调度优化运筹学可以帮助企业优化生产调度，提高生产效率和资源利用率。
通过建立生产调度模型，运用线性规划、整数规划等方法，可以实现最优生产调度方案的确定，使得生产过程更加高效。
3.2 配送路径优化对于物流企业来说，配送路径的优化是提高物流效率和降低成本的关键。
运筹学可以通过图论、整数规划等方法，确定最优的配送路径，减少行驶里程和时间，达到节约成本的目的。
3.3 库存管理优化运筹学可以帮助企业优化库存管理，减少库存成本和缺货风险。
通过建立库存模型，根据需求、供应、存储成本等因素，利用线性规划、动态规划等方法，确定最优的库存策略，实现库存成本的最小化和保证供应的可靠性。
4. 运筹学的优势与局限性4.1 优势 - 运筹学可以提供量化的决策支持，帮助企业从数据驱动的角度优化决策； - 运筹学方法和技术可以快速求解大规模、复杂的优化问题； - 运筹学可以提供全局最优解或近似最优解，并具有较高的准确性和可信度。
运筹学期末论文
运筹学期末论文运筹学基础及应用论文学校： XXX班级：XXX 姓名：XXX 学号：XXX运筹学在实际生活中的应用——运输问题的表上作业法【摘要】运筹学，是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。
运输问题可以用求解线性规划的方法来解决。
但是一般来说，运输问题用普通的线性方法求解更麻烦得多，而表上作业法则是一种简单方便的方法。
【关键词】运筹学、最佳解答、改善优化、表上作业法一、理论依据运输问题的表上作业法步骤1、制作初始平衡表用“西北最大运量，然后，每增加角方法”：即在左上角先给予最大运量，然后，每增加一个运量都使一个发量或手里饱。
如果所有运量的数字少于?m?n?1?，则补0使之正好?m?n?1?个。
注:补零时不能使这些书构成圈。
2、判断初始方案是否最优（1）求位势表：对运价表加一行一列，圈出运价表中相应于有运量的项，在增加的行列上分别添上数，使这些元素之和等于圈内的元素。
这些元素称为位势数。
（2）求检验数：?ij?Ai?Bj?Cij?Ai,Bj分别表示行、列位势? 从而得到检验数表。
结论：若对任意的i,j,?ij?0，则方案最优，否则转3进行调整。
3、调整（1）找回路：在?ij?0（若有多个?ij?0选大者）对应的运量表上对应元素为起点，沿横向或纵向前进，如遇到有运量的点即转向，直至起点，可得到一个回路。
（2）找调整量：沿上述找到的回路，从起点开始，在该回路上奇数步数字的最小者作为调整量?0。
（3）调整方式：在该回路上奇数步-?0，偶数步+?0，得到新回路。
重复上述步骤，使所有?ij?0，即得最优方案。
二、背景1.1鉴于市场竞争日益激烈，消费者需求渐趋多样，工厂作为市场消费品的产出源头，唯有对这种趋势深刻理解、深入分析，同事具体的应用于实际中，才能使自身手艺，断发展壮大，不被新新行业所淘汰。
农业院校运筹学教学论文
农业院校运筹学教学论文农业院校运筹学教学论文【摘要】本文从农业院校运筹学发展历史出发，介绍了当前农业院校中运筹学课程在课程性质、教学内容和教学方法方面的发展变化，分析了农业院校开展运筹学教学的优势及对传统学科发展的意义，展望了农业院校中运筹学教学与科研实践相结合的发展前景。
【关键词】运筹学农业院校农业系统一、运筹学课程在农业院校的历史运筹学是一门20世纪30年代在英美发展起来的科学，首先应用于军事，二战结束后转入民用，［1］20世纪 50年代后期，由钱学森、许国志将其引入我国，并由华罗庚等一大批科学家结合国情加以大力推广。
运筹学主要是以建立数学模型的方法，辅之以计算机运算，来研究和解决各类系统中的最优化问题。
在钱学森提出的系统科学体系结构中，运筹学和控制论、信息论一样，属于基础科学之下的技术科学，可应用于各类工程技术，如军事系统工程、能源系统工程等各类系统工程。
［2］运筹学在农业系统工程中也有着广阔的应用空间和众多优秀应用范例，可用于粮食调运、场地选址、劳力安排、作物布局、沟渠管道铺设等诸多方面，［3～4］例如我国运筹学运用初期最广为人知和容易明白的“打麦场选址”问题，曾于 1988年获国家科技进步二等奖的“黄淮海平原农业时空开发配置模型”，曾于 1996年获国家科技进步三等奖的“全国粮食产量预测”等。
1985年在西安举办了首届非运筹专业运筹学课程教学讨论会，我国的一些农业院校，如华中农业大学、西北农林大学、华南农业大学等院校中已有多年开设运筹学课程的历史，一般作为经济管理、工程、计算机与数学等专业的必修或专业选修课程。
目前，随着高校课程体系设置的全面改革与调整，农业院校里运筹学课程面临着新的挑战与机遇。
二、农业院校运筹学课程变化与发展1．课程性质的扩展一方面，因为培养方案的改革需要进行课程压缩与调整，所以运筹学在一些原来将其作为专业必修课或专业选修课的商学院、工学院中面临着学时压缩或者被取消的局面；另一方面，越来越多的农业院校将运筹学纳入了公共选修课范围，使得更多农科专业的学生也有机会接受运筹学优化思想和方法的学习，农业院校中普及运筹学教育有如下两点益处：（1）有助于调整和完善农科专业学生的知识和技能结构。
运筹学论文
运筹学论文1. "运筹学在制造业中的应用案例分析"这篇论文可以研究运筹学在制造业中的应用案例，探讨如何运用运筹学方法来优化制造流程、减少生产成本、提高生产效率等方面的实践经验。
2. "运筹学在物流管理中的应用及挑战"这篇论文可以研究运筹学在物流管理中的应用，分析运筹学方法在物流优化、路线规划、货物配送等方面的应用，并讨论实施这些方法面临的挑战和解决方案。
3. "基于运筹学的供应链管理优化研究"这篇论文可以研究基于运筹学的供应链管理优化方法，分析如何利用运筹学方法来改善供应链的效率和响应能力，以及解决供应链中的库存管理、订单分配等问题。
4. "运筹学在项目管理中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在项目管理中的应用，探讨如何利用运筹学方法来优化项目进度安排、资源分配、风险管理等方面的实践经验，并探讨这些方法在项目管理中的效果和局限性。
5. "基于运筹学的决策支持系统研究"这篇论文可以研究基于运筹学的决策支持系统的开发和应用，分析如何利用运筹学方法来辅助决策制定，提供精确的数据分析和模型建立，以及讨论这些系统在实际决策中的应用效果和局限性。
6. "运筹学在金融风险管理中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在金融风险管理中的应用，分析如何利用运筹学方法来评估和控制金融风险，包括市场风险、信用风险等方面，以及讨论这些方法的优点和局限性。
7. "运筹学在医疗资源优化中的应用研究"这篇论文可以研究运筹学在医疗资源优化中的应用，探讨如何利用运筹学方法来优化医疗资源的配置、排班安排、手术室管理等方面，以提高医疗服务的效率和质量。
8. "基于运筹学的环境保护决策研究"这篇论文可以研究基于运筹学的环境保护决策方法，分析如何利用运筹学方法来评估不同环境保护措施的效果，并对环境保护决策进行优化，以达到经济、社会和环境的可持续发展。
运筹学期末论文
运筹学的发展与运用【摘要】运筹学是系统工程学的一门重要专业基础课。
它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
他的产生、发展与具体实施运用均随着其在各个领域的推广而深入人心。
通过对本学科的学习，我深刻认识到运筹学思想的重要性和实用性，并将其运用于以后的学习、生活和工作中。
【Abstract】Systems Engineering Operations Research is important for a basic course. It is the beginning of the 1930s developed a new discipline, its main purpose is to provide decision-making in the scientific basis for the management is to achieve effective management, one of the important methods correct decision and modern management. His emergence, development and application of specific implementation are with their promotion in various fields and popular. . Through the discipline of study, I deeply understand the importance and usefulness of operations research ideas and applied their future learning, life and work.【关键词】运筹学、运用、发展、心得体会【key words】operational research, apply, develop, comments一、运筹学的产生运筹学原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌。
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运筹学论文
运筹学线性规划的运输问题
学号：12404318
姓名：刘文飞
班级：信息1201班
指导教师：钱淑英
专业：信息与计算科学
系别：数学系
运筹学线性规划的运输问题
12404318 刘文飞信息与计算科学
引言：
运输问题是线性规划的一种特殊形式，运输问题主要是解决这样的问题：在大宗物资调运时，有若干个产地，根据已知的运输交通网，如何制定一个运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总运费最小。
物流管理的本质要求就是求实效，即以最少的消耗，实现最优的服务，达到最佳的经济效益。
搞好物流管理，可以通过合理的运输方案，使中间装卸搬运、储存费用降低、损失减少，在其他条件不变的情况下，降低物流成本就意味着扩大了企业的利润空间，提高了利润水平，所以一个合理的运输方案有着重要的意义。
运筹学方法在物流工作中的应用运筹学研究的方法十分广泛，主要分支有：线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、几何规划，等等。
数学规划论主要研究计划管理工作中有关有限资源的分配的问题。
一般可以归纳为在满足既定的条件限制下，按某一衡量指标来寻求最优方案的问题，求解约束条件下目标函数的极值(极大值或极小值)的问题。
论文摘要：
运筹学是一门定量决策科学,它利用定量分析的方法(数学、管理科学、计算机科学)进行科学决策以实现最有效的管理来获得满意的经济效益,是现代管理的重要理论基础。
运筹学中的线性规划和线性规划问题一直分别采用修正单纯形法和单纯形法来求解。
运筹学研究的方法和模型已经非常成熟，随着物流学科的逐渐成熟，本文探讨了两个学科之间的关系，并根据实际案例研究如何利用运筹学中的线性规划模型，来解决现代物流企业中的实际应用问题。
[关键词]运筹学；线性规划；物流企业；运输问题。
正文
一：运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战期间。
当时英美为了对付德国的空袭，在英国波得塞（Bawdsey）雷达站设立了专门的研究机构，从一开
始，两者就密切地联系在一起，运筹学应用的典型案例大都是物流作业或管理，它能根据实际的要求，通过数学的分析与运算，做出综合的合理安排，以达到较经济、有效地使用人力、物力、财力等资源。
二：运筹学方法在物流工作中的应用运筹学研究的方法十分广泛，主要分支有：线性规划、非线性规划、目标规划等。
在物流企业应用规划论的典型的例子如“运输问题”，即将某种物资从一个地点运送到另一个地点，要求在供销平衡的同时，定出流量与流向，使总运输成本最低。
运用规划论还可以解决“物资车辆调度”、“货物配装”、“物流资源(人员或设备)指派”、“最优路径”、“资源分配”等物流难题。
运输问题是线性规划的一种特殊形式，运输问题主要是解决这样的问题：在大宗物资调运时，有若干个产地，根据已知的运输交通网，如何制定一个运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总运费最小。
物流管理的本质要求就是求实效，即以最少的消耗，实现最优的服务，达到最佳的经济效益。
三：经典运输模型：
经典的运输问题是一个线性规划模型。
假定某种物资有m个产地，n个销地为第i产地的供应量，为第j个销地的需求量, 为从产地i到销地j的单位运费，为产地i到销地j的调运数量，≥0，其中i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。
问如何组织调运才能使得总运费最省?
该问题为了寻找最佳调运方案，即求解所有的值．使总的运输费用达到最少。
其中当=时为平衡型运输问题：当其不相等的时候就位不平衡型运输问题。
实际上步平衡型的运输问题通过转换可以变成平衡型的问题。
当产量总量等于销售总量时，运输问题有可行解，且有最优解，且当产量和销售量均为整数时，必存在决策变量均为整数的最优解。
平衡型运输问题的数学模型如下：
S.t．=1,2…m =,i=1,2…n
,对所有的i，j
运输问题的解法通常用表上作业法。
表上作业法是单纯形法在求解运输问题。
四：表上作业法
运输问题的解法通常用表上作业法。
表上作业法是单纯形法在求解运输问题。
表上作业通常有三种：西北角法、最小元素法、vogel （沃格尔）法。
（1）西北角法：
从西北角（左上角）格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。
然后按行（列）标下一格的数。
若某行（列）的产量（销量）已满足，则把该行（列）的其他格划去。
如此进行下去，直至得到一个基本可行解。
（2）最小元素法：
从运价最小的格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。
然后按运价从小到大顺序填数。
若某行（列）的产量（销量）已满足，则把该行（列）的其他格划去。
如此进行下去，直至得到一个基本可行解。
（3）vogel(沃格尔)法：
在运价表上写出每行和每列运价中最小元素和次小元素之差。
从所有行差额和列差额中选取差额最大的一行或 一列进行分配，并对该行(或列)最小元素格填数。
重新计算差额，重复上述手续。
剩最后一行或一列按余额分配，只填数即可，确保有数字个数为m+n-1个。
五：产销不平衡的运输问题及其求解方法
前面讲的表上作业法，都是以产销平衡为前提的。
但实际问题往往是不平衡的。
这就需要把产销不平衡的问题转化为产销平衡的问题。
当产大于销时，即 ∑∑==≥n
j j m
i i b a 1
1
时，运输问题的数学模型可以写成：
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪⎪⎪⎨⎧==≥===≤=∑∑∑∑====),1;,,1(0),,1(),,1(min 1
1m 11
n j m i x n j b x m i a x x c Z ij i m i ij i n
j ij i n
j ij
ij (1.21)
由于总的产量大于销售量，就要考虑多余的物资在那一个产地贮存的问题。
设 xin+1 是产地 Ai 的贮存量，故有：时。
当时；当：令：1,,,1:,0,,1,,,1,)
,,1()
,,1(''
1
1
1
1
111
1
11+=======-======++===+=+==+∑∑∑∑∑∑n j m i c n j m i c c b b a x n j b x
m i a x x x
ij ij ij n n
j j m
i i m i in j m
i ij
i n j ij n
j in ij
将其分别代入（1.21），得到：
⎪⎪⎪
⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=≥+======∑∑∑∑∑∑∑∑==+=+====+=m i n j j i n ij j m
i ij i n j ij ij
m i n
j ij m i n j ij ij
b a b x n n j b x m i a x x
c x c Z 1111
1
111
111
'
'
:0)1,,,1(),1(min (1.22)
这是一个产销平衡的运输问题。
类似地，当销大于产时，可以在产销平衡表中增加一个假想的产地1+=m i ,该产地的产量为∑∑==-m
i i n
j j a b 1
1
，在单位运价表中令从该产地到各个销售地的单位
运价为：01=+j m c ，同样可以转化为产销平衡的运输问题。
⎪⎪⎪
⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=≥==+====∑∑∑∑∑∑∑∑==++====+==n j m i i j m ij m i j ij n
j i ij ij
m i n
j ij ij m i n j ij
a b a x n j b x m m i a x x c x c Z 1111
1
111
111
'
;0),,1()1,,,1(min ‘
六：结论：
对于表上作业法的三种方法而言，西北角法虽然简单，但是，这种方
法只是单纯的解决了运输分配问题，没有考虑运费问题，因而导致了这种方法最后的运费较高，离最优运费相距甚远。
因而，在解决实际问题的时候，往往会放弃这种方法。
而最小元素法看起来十分合理，但是，有时按最小单位运价优先安排物品调运时，往往选择了价格较高的运点，从而使运输费用增加，因而最小元素法所得的运费多是较低的运费，但却不是最低的运费。
沃格尔法给出的解的函数值相对较小，往往可以作为最优解的近似解。
一般来说，如果要求方案不是非常精确，可以采用沃格尔法。
参考文献：
[1]王春晓.《求解运输问题的新算法》.《高校理科研究》.
[2]运筹学教材编写组．《运筹学(第三版)》.清华大学出版社.2005．
[3]胡运权．《运筹学教程》.清华大学出版社.2004．
[4]鄢玲.蔺赟.郭红霞运筹学在物流中的应用与发展[期刊论文]-沿海企业与科技2005(12)
[5]殷战稳.刘雷.安亚辉.YIN Zhan-wen.LIU Lei.AN Ya-hui 限期物资采购问题的运筹学模型[期刊论文]-平顶山工学院学报2005,14(5)。