浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．计算|﹣|+1的结果是（）

A．B．1 C．﹣ D．﹣

2．G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）

A．250×104B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107

3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

4．合并同类项2a2b﹣2ab2﹣a2b，结果正确的是（）

A．0 B．﹣a2b C．﹣1 D．a2b﹣2ab2

5．求的算术平方根，以下结果正确的是（）

A．3 B．C．±3 D．±

6．如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线

C．两点之间线段最短D．经过两点有且仅有一条直线

7．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，计算x2﹣cd•x+（a+b）2017=（）

A．2或﹣2 B．2或6 C．2 D．3

8．以下关于的叙述，错误的是（）

A．面积为8的正方形边长是 B．是无理数

C．在数轴上没有对应的点D．介于整数2和3之间

9．某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者，现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%，设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中，则可列方程（）

A．80﹣x=30%×B．80﹣x=30%×180

C．180+x=30%×（80﹣x）D．80﹣x=30%×260

10．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图（1）、图（2），那么，图（1）阴影部分的周长与图（2）阴影部分的周长的差是（）（用含a的代数式表示）

A． a B． a C．a D．a

二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．下列5个数：2，，﹣，﹣3，0中，最小的数是；最大的数是．12．用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.155（精确到0.01）；（2）106.49（精确到个位），得到的近似值是（1）；（2）．

13．将下列实数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接：﹣，，π，﹣．14．已知代数式x﹣3y2的值是5，则代数式（x﹣3y2）2﹣2x+6y2的值是．15．一件商品成本为x元，商店按成本价提高40%后作为标价出售，节日期间促销，按标价打8折后售价为1232元，则成本价x=元．

16．如图所示，以O为端点画六条射线：OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，…，那么按图中规律，所描的第59个点在射线上，第2017个点在射线上．

三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）

17．计算：

（1）+7﹣（﹣）

（2）32×（﹣）3÷

（3）40﹣30×（﹣+）

18．（1）①计算125°24′﹣60°36′（结果用度表示）；

②已知∠α=22°22′，求∠α的余角；

（2）已知线段a，b，用直尺和圆规作图（不写作法，保留痕迹）：

①a+b②2a﹣b．

19．化简并求值：

（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m=．

（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2=0．

20．解下列方程：

（1）2（2x﹣1）=3x﹣1

（2）=

（3）﹣=1.5

（4）﹣x=1﹣．

21．如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方

形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面：B所示方法剪6个底面．现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法、B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？

22．（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数以及这个角的余角和补角．

（2）已知线段AB长为9，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线

AB上一点，满足BD=AC，①求出线段AC的长；②求出线段CD的长．23．（1）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如

果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度数．

（2）希腊数学家把一组数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为a n；

①计算a1+a2=，a2+a3=，a3+a4=；

②写出a7=，a6+a7=．

③观察以上计算结果，分析推断：a2016+a2017=．

2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．计算|﹣|+1的结果是（ ）

A ．

B ．1

C ．﹣

D ．﹣

【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．

【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：原式=+1=，

故选A

2．G20峰会2016年9月在杭州召开之后，来杭州旅游度假的游客暴增，据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人，将250万用科学记数法表示，以下表示正确的是（ ）

A ．250×104

B ．2.5×105

C ．2.5×106

D ．2.5×107

【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确

定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：250万用科学记数法表示为2.5×106，

故选C ．

3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）