武汉外校2019-2020学年度七年级上册数学期中考试试卷及答案解析
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 有理数 0，−1，−2，3 中，最小的有理数是( )A. B. C. D. D. 0−1 −2 3 2.−3的倒数是( )A. B. C. 1313−33− 3. 2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”， 全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000 人．25000 这个数据用 科学记数法表示为( )B. C. C. C. D. D. D. A. 25 × 1044. 单项式2.5 × 104 的系数和次数分别是( ) 0.25 × 106 2.5 × 105 2 A. B. −2，3 −2，25. 下列各式正确的是( ) 2，3 2，2A. B. −|5| = | − 5| |5| = | − 5| −5 = | − 5| −(−5) = −|5|6. 下列运算中正确的是( ) A. C.B. D.+ =2 += 2 5 − =−=35 4 3 37. 下列变形中，错误的是( )A. C.B. D. + = −− = ++ − = + −− − = − −8. 已知整式 −的值是 3，则整式−− 2的值是( )A. B. C. D. D. D. 3 5 79 9. 标价 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )a A.B. C.+ 0.1)元元 元− 0.1)元10. 已知 < 0 < < ，化简 − +− 的结果是( )A. B. C. −−−2c二、填空题（本大题共 10 小题，共 34.0 分）11. 用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是______． 12. 武汉市去年 1 月份某天早晨气温为−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为______℃.13. 若 + 1|与 14. 若 3与 − 3) 互为相反数，则 + =______．2 是同类项，则 的值为______．4 15. 已知一条河的水流速度是 3 千米/小时，船在静水中的速度是 千米/小时，则船在m这条河中逆水行驶 2 小时所走的路程是______千米． 16. 若 − = 2， − = −3， − = 5，则 − − ÷ − =______．17. 计算：(−2)2020 × ( )1 =______． 2019 218. 若规定 |10 − 5| = 0，则 19. 下列说法：①若 = 5 − + − 5|，例如 = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； + ⋯ …+ =______． = + ，则 > 0 > ；③若− ，则 ≤ 0，其 = 5 − 10 ++ + = ，则 为负数；②若 − a > 0， + > 0， ≤ 0，则 中正确的是______．> ；④若 + = 20. 【阅读】计算1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ …+ 3 的值．2 3 100 令 = 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯… + 3100，则 = 3 + 32 + 33 + ⋯…+ 3101，因此−= 3101 − 1， 3101 −1 ，即= 1 + 3 + 32 + 3 + ⋯ …+ 3 = 3101 −1．所以= 3 10022依照以上推理，计算：1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯ …+ 52018 − 52019 +52020=______ ．6三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 21. 计算：(1) − 20 + (−14) − (−18) − 13．7 1 1 (2)(− ) × ( − ) × 6 3 3 3÷ (− ).56 14 四、解答题（本大题共7 小题，共 76.0 分）22. 化简：(1) − + − + +2 ． 2 2 − − −． 23. (1)已知 = 3，= 25，且 + < 0，求 − 的值；2]，其中= − ．1 (2)先化简，再求值： −− − 3) − 2 2 224. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点 O ，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载 名乘客，行车里程(单位：千米6 )依先后次序记录如下：+7，−3，+6，−1，+2，−4．(1)出租车在行驶过程中，离出发点 最远的距离是______千米；O(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 多远？在 点的什么方向？ O O (3)出租车收费标准为：起步价(不超过 3 千米)为 8 元，超过 3 千米的部分每千米的 价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．25. 某公园计划在一个半径为 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：a 如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二： 建成如图 2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪． (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留 ？(2)如图 3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图 3 中所 有圆的周长之和(结果保留 ．26. (1)计算：−3 + 3 × (−2) − (−1 ) ÷ ．1 2 2 3 55(2)已知： = − + 7， =+2− 2，计算： − − + ．2 27. 有这样一对数，如下表，第 + 3个数比第 个数大2(其中 是正整数)n n ……abc(1)第5个数表示为______；第7个数表示为______；(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则=______，=______，=______；(3)第2019个数可表示为______．28.如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且=O A B我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点A B之间的距离记作．点表示的数是______；(2)若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒P O钟后=？并求出此时点在数轴上对应的数；P(3)若动点、、分别同时从、、出发，匀速向右运动，其速度分别为1M P N A O B个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为秒，请直接t写出、、P M P N M N中任意两个相等时的时间．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<3，∴四个有理数0，−1，−2，3中，最小的数是−2．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C1【解析】解：−3的倒数是−．3故选：C．1根据倒数的定义可得−3的倒数是−．3主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：将25000亿元用科学记数法表示为2.5×104．故选：B．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式2的系数是−2，次数是3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5.【答案】A【解析】解：A选项正确；B选项错误，等号左边等于−5，右边等于5，左边≠右边；C选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D选项错误，等号左边等于5，右边等于−5，左边≠右边．故选：A．根据绝对值和相反数的意义即可求解．本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6.【答案】D【解析】解：A、3a和2b不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、5与D、原式=故选：D．4不能合并，所以C选项错误；3，所以D选项正确．利用同并同类项对各选项进行判断．本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7.【答案】D【解析】解：A、+=B、−=+，正确，不符合题意；C、−=+−，正确，不符合题意；−，正确，不符合题意；D、−−=−+，错误，符合题意．故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】解：∵−=3，∴原式=−−2=9−2=7，故选：C．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为：故选：C．−10%)=元)，根据题意，可以用含a的代数式表示出降价后的售价．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：∵<0<<，∴−<0，−<0，∴−+−= =−−−+−+=−．故选：A．利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1.80【解析】解：1.804≈1.80(精确到0.01)．故答案为1.80．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5【解析】解：根据题意，得(−3)+(+8)=5故答案为5．根据题意进行有理数加法运算即可求解．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13.【答案】0.5【解析】解：∵+1|与∴+1|+−3)=0，−3)2互为相反数，2∴+1=0，−3=0，∴=−1，=1.5，∴+=−1+1.5=0.5，故答案为：0.5．根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值，再代入求出即可．x y本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出、的值是解x y此题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵3与4是同类项，∴=4，=3，∴=2，∴=3=9，2故答案为：9．根据同类项的定义求出、，再代入求出即可．m n本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15.【答案】−3)【解析】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为−3)．故答案为−3)．根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16.【答案】−12【解析】解：∵−=2，−=−3，−=5，∴−=−1，−=2，−=−+−=2+2=4，∴−−÷−，=(−1)×2÷4，= (−2) ÷ 4， = − 1 ．2由已知条件求出 − 、 − 、 − 的值，然后代入 − − ÷ − 即可求得 答案．本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出 − 、 − 、 − 的 值，基础性较强． 17.【答案】2× (1)20192【解析】解：原式= 2 × 220191= 2 × (2 × ) 20192= 2 × 1= 2．故答案为 2．根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘． 18.【答案】20 【解析】解：∵ |3 − 5| = 4， |6 − 5| = 0； |9 − 5| = 0， = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； = 5 − 4 + |4 − 5| = 2； = 5 − 7 + |7 − 5| = 0， = 5 − 10 + |10 − 5| = 0，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6；= 5 − 5 + |5 − 5| = 0， = 5 − 3 + |3 − 5| = 0； = 5 − 3 += 5 − 6 + = 5 − 9 +∴ + + + ⋯ …+ = 8 + 6 + 4 + 2 = 20， 故答案为：20． 根据题意得到 |3 − 5| = 4，= 5 − 1 + |1 − 5| = 8；= 5 − 4 + |4 − 5| = 2，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6； = 5 − 3 +以后结果都是 0，于是得到结论．此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 19.【答案】①②③【解析】解：：①若 = ，则 a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数； ②若 = + ，则 > 0 > ，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对 − 值是它的相反数；③若 > 0， + > 0， ≤ 0，则 的加数的符号； >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大④若 + = 故答案为①②③．①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论； 0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论； −，则 ≤ 0，错误，因为结果可以是 + 或− ．③根据异号两数相乘小于 ④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并 灵活运用．20.【答案】1 6【解析】【分析】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料． 根据阅读材料进行计算即可求解． 【解答】解：令 = 1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯… + 52018 − 52019， 则 = 5 − 52 + 53 − 54 + 55 + ⋯… − 52018 + 52019 − 52020， 因此 + = 1 − 52020， 所以 = 1−52020 ，6− 52019 + 520206所以1 − 5 + 52− 5 + 5 − 5+ ⋯ …+ 5 20183 4 5 1 − 52020 52020= +6 6= 1 ．61 故答案为 ．621.【答案】解：(1)原式= −20 − 14 + 18 − 13= −29(2)原式= (−7) × (−1) × 3 × (−5)6 6 14 37 1 3 5= − × × ×6 6 14 3= − 5 ．72【解析】(1)根据有理数的加减混合运算法则即可求解；(2)先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号． 22.【答案】解：(1)原式=； (2)原式= − − + = − ． 【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：(1) ∵ = 3， 2 = 25，且 + < 0， ∴ = 3， = −5或 = −3， = −5， 则 − = 8或 2； (2)原式= − +− 3 +=−2− 3，2 2 当 = − 时，原式= + −3 = − ．1 5 3 1 2424【解析】(1)利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出 与 的值，即可求出所求；a b (2)原式去括号合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值． x 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】11【解析】解：(1)观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7 − 3 + 6 − 1 + 2 = 11(千米) 故答案为：11；(2) ∵ +7 − 3 + 6 − 1 + 2 − 4 = 7，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 7 千米，在 点的南边． O O (3)起步费总共为：8 × 6 = 48(元)超过 3 千米的部分的费用为：1.5 × (| + 7| − 3 + | + 6| − 3 + | − 4| − 3) = 1.5 × 8 = 12(元) ∴ 48 + 12 = 60(元) ∴司机这天上午的营业额为 60 元．(1)观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点 越远；O(2)将 6 个数字相加，即可得答案；(3)分别计算 6 次的起步费和超过 3 千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案． 本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法 等知识点，是解题的关键． 25.【答案】解：(1)方案一：阴影部分的面积为1 2平方米；21 2=1方案二：阴影部分的面积为2 2平方米；41 2−1= 12(平方米)．2 2 441故方案一中阴影部分的面积大，大 2平方米；米)． 4+× (1+ × 1 = 72227故图 3 中所有圆的周长之和为 米．2【解析】(1)根据圆的面积公式计算即可求解； (2)根据圆的周长公式计算即可求解．考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式． 26.【答案】解：(1)原式= −9 − 24 + 3 = −30； (2) ∵ = − + 7， = + 2− 2，2 ∴原式= − − 20．+ = − = − + 14 − −+ 6 =− 2+2 2 【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； (2)原式去括号合并得到最简结果，把 与 代入计算即可求出值．A B 此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本 题的关键． 27.【答案】 + 2 + 4 −1 2 3 + 1344 【解析】解：(1) ∵第 + 3个数比第 个数大 2，n ∴第 5 个数比第 2 个数大 2，∴第 5 个数为 + 2． ∵第 4 个数比第 1 个数大 2，∴第 4 个数为 + 2， ∴第 7 个数比第 4 个数大 2，∴第 7 个数为 + 4．第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t。
精选武汉XX中学2019-2020学年七年级上期中模拟数学试卷(含答案)
七年级数学期中考试试卷时间: 120分钟总分: 120分一、选择题(每题3分，共10小题)1．－(－2)等于（）A．－2 B．2 C．12D． 22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）0abA．a－b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．ab＞04．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．－5 B．－1 C．1 D．55．计算(－17)÷(－7)的结果为（）A．1 B．－1 C．149D．－1496．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）A．78分B．82分C．80.5分D．79.5分7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为（）A．－1 B．0 C．1 D．不存在8．下列说法:①若|a|=a,则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=－1；③若a2=b2,则a=b；④若a＜0, b＜0，则|ab－a|=ab－a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）A．不对应任何数B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是201210．已知a，b，c为非零的实数，则aa +abab+acac+bcbc的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题(每题3分，共6小题)11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为℃．12．若a－3=0，则a的相反数是．13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．若|x|+3=|x－3|，则x的取值范围是．15．规定图形cba表示运算a－b+c，图形yx wz表示运算x+z－γ－w．则123+6547= (直接写出答案) ．16．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a－b|+|b－c|+|c－d|+|d－a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．三、解答题(共8小题)17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(79－1112+56)×36]÷5 （4）997172×(－36)18．(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2π，227，+(－4)，－234，－(－3)，0.2555⋅⋅⋅，－0.0300003⋅⋅⋅ (1)分数集合:{ ⋅⋅⋅} (2)非负整数集合: { ⋅⋅⋅} (3)有理数集合: { ⋅⋅⋅}19．(8分)在数轴上表示下列各数: 0，－1.6，132，－6，+5，113，并用“<”号连接．20．(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):(1)请判断7(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？21．(8分)如图，数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、C ．(1)填空: a －b 0，a +c 0，b －c 0．(用＜或＞或=号填空) (2)化简: |a －b |－|a +c |+|b －c |22．(8分)已知|x|=3，|y|=7．(1)若x＜y，求x+y的值；(2)若xy＜0，求x－y的值．23．(10分)同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5－(－2)|= ．(2)同理|x+5|+|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x－3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．24．(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b－16)2互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值)．你认为学生P发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米 向西走了 2 米 向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是 ，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数 ， ，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则 共有 个不同的m x值，若在这些不同的 值中，最大的值为 ，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则 当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若 、、、 是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知 为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题． 计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求 的值；AB (2)如图，点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向右运动，点 的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点 的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时， 点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点 从原点与 、 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间 无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米． 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是： ，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确． 故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、 与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误． 故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是： 故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字， 要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105． 故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么 没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个， 故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等 式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个 不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、 、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出 ， ， ， 的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2， 移项合并得： = 0， 解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2， 移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)， 答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。
湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
22. 平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若DPAB的面积为18，则
m，n满足的数量关系式为________.
23. 对于实数a，我们规定：用符号 表示不大于 的最大整数，称为a的根整数，例如：
，如
果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次：
三、解答题
25. 计算. （1） 解方程： （2） 计算： （3） 解二元一次方程组：
①
②
26. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置.
（1） 平移后所得△A¢B¢C¢的顶点B¢的坐标为________，C¢的坐标为________； （2） 平移过程中△ABC扫过的面积为________； （3） 将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移________秒时该直线恰好经过点C¢.
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.
26. 27.
28.
，则
（）
A . 100° B . 150° C . 110° D . 105°
4. 已知命题A：“若a为实数，则
”.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（ ）
A . a＝1 B . a＝0 C . a＝﹣1﹣k（k为实数） D . a＝﹣1﹣k2（k为实数）
5. 若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数是（ ）
14. 已知AB∥x轴，A（-2，4），AB=5，则B点横纵坐标之和为________. 15. 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④邻 补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的有________个.
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列6个数中：2，−3.1，0，227，15%，−(−2.3)，正分数的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列式子：ab8，−2x，−73abc，2a−m，0.56，2abx，其中单项式有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个3.下列四个式子中，是一元一次方程的为()A. 1x−2=x B. y=2−3y C. x2=2x D. x+2=3y4.下列各选项中的两项为同类项的是()A. −x2y与23xy2 B. x2与y2 C. 2yx与−3xy D. xy3与x2y25.若a=−1，则−|a|等于()A. −1B. 1C. ±1D. 06.计算(+3)+(−1)的结果是()A. 2B. −4C. 4D. −27.若2a=3b−4，则下列等式中不一定成立的是()A. 2a+4=3bB. 2a−1=3b−5C. 2am=3bm−4D.a=32b−28.图中阴影部分图形的周长为()A. 2a−3bB. 4a−6bC. 3a−4bD. 3a−5b9.计算|−2020|的结果是()A. −2020B. 2020C. −12020D. 1202010.如图所示，在数轴上表示|−3|的点是()A. 点AB. 点BC. 点CD.点D二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式−5ab38的系数是______．12.用科学记数法表示：32200000=______ ；0.00002004=______ ．13.方程(2a−1)x2+3x+1=4是一元一次方程，则a=________．14.某课外活动小组女生人数视为全组人数的一半，若新增2名女生，则女生人数变为全组人数的23.设该小组原有女生x人，依题意可列方程为______．15.若|m−1|=m−1，则m______1(填≥,=,≤符号)．16.无论x取何值等式2ax+b=4x−3恒成立，则a+b=________。
2019-2020学年第一学期期中质量监测七年级数学答案
2019-2020学年度第一学期期中质量监测七年级数学答案一、选择题（共40分，每小题4分）1. B2. B3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. D10. D二、填空题（共24分，每小题4分）11. −112. 6.5×10713. 2114. m+n3015. −2或−816. 28三、解答题（本题共9题，共86分）17. (共16分,每小题4分)解：(1)原式=−5.3−3.2+2.2−5.7………2分=-5.3-5.7-3.2+2.2=-11-1……………………………3分=-12………………………………4分(2)原式=2+(29−14+118)×(−36)………….1分=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)………2分=2−8+9−2…………3分=1……………………4分(3)原式=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)…………2分=−4+6−4…………………………………3分=−2…………………………………………4分(4)原式=2x−6x2+2+6x2−3x−6………2分=−x−4………………………………4分18. 解：原式 =x2+2xy−3y2−2x2−2yx+4y2…………………3分=−x2+y2……………………………5分当x=−1,y=2时,原式=−(−1)2+22=−1+4=3…………………7分19. 解：①标对1个给1分，共5分②−(−2)2<−112<0<|−2.5|<−(−4)…………7分20. 解：(1)如图所示：……………3分(2)26……………………6分(3)2……………………8分21. (1)−5…………………3分(2)根据题意得：C=(x2−6x−2)−(−5x2−4x)=6x2−2x−2………………5分∴A −C =−5x 2−4x −6x 2+2x +2=−11x 2−2x +2………….7分则“A −C ”的正确答案为−11x 2−2x +2………………….8分22. （1）1800 ……………2分（2）740 ……………4分（3）（120+150-200+220-320+410+420+2000×7）÷200=74(min) ………7分 答：这周小明跑步的时间为74min 。
武汉市硚口区2019-2020学年度第一学期七年级期中数学试题和参考答案
硚口区2019~2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数31的相反数是（ ） A ．31-B ．31 C ．3 D ．－32．单项式－3xy 2的系数和次数分别是（ ） A ．3、3B ．－3、3C ．3、2D ．－3、23．下列计算正确的是（ ） A ．－(＋3)＝3B ．－|－2|＝2C ．(－3)2＝－9D ．－(－5)＝54．下列计算正确的是（ ） A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3aC ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．如图，三角尺（阴影部分）的面积是（ ） A ．ab －2πrB ．21ab －πr 2C ．ab －πr2D ．21ab －2πr 6．长方形一边的长等于3a ＋2b ，另一边比它长a －b ，则这个长方形的周长是（ ） A ．14a ＋6bB ．7a ＋36C ．10a ＋10bD ．12a ＋8b7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a ＞bB ．|a |＜|b |C ．a ＋b ＞0D ．0<ba8．某商品的原价是每件x 元，销售时每件先加价20元，再降价15%，则实际每件的售价是（ ） A ．(15%x ＋20)B ．[(1－15%)x ＋20]C ．[15%(x ＋20)]D ．[(1－15%)(x ＋20)]9．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；……已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、……、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2aB ．2a 2－2a －2C ．2a 2－aD ．2a 2＋a10．把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x 是集合的一个元素时，100－x 也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{－1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m ，且1180＜m ＜1260，则该黄金集的元素的个数是（ ） A ．23B ．24C ．24或25D ．26二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．用四舍五入法把数精确到约等于___________12．中国的陆地面积约为960000 km 2，用科学记数法将9600000表示为_________ 13．若单项式－5x 2y a 与－2x b y 5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_________14．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是__________15．若a ＋b ＋c ＝0，abc ＜0，则||||||c ba b c a a c b +-+++的值为__________ 16．对于一个大于1的正整数n 进行如下操作： ① 将n 拆分为两个正整数a 、b 的和，并计算乘积a ×b ② 对于正整数a 、b 分别重复此操作，得到另外两个乘积 ③ 重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n ＝6时，所有的乘积的和为_________，当n ＝100时，所有的乘积的和为_________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算： (1) (－8)＋10＋(－3)＋2(2) 24)836541(⨯+-(3) )41()45()32(12-÷---⨯(4) ])21()31()4[(13222-⨯---+-18．（本题8分）先化简下式，再求值：)3123(3)31(221122y x y x x +-----，其中312-=-=y x ，19．（本题8分）甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50 km /h ，水流速度是a km /h (1) 两船一共航行了多少千米 (2) 甲船比乙船多航行多少千米20．（本题8分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：(1) 直接写出a ＝__________，b ＝__________，c ＝__________ (2) 根据记录的数据可知4个班实际购书共_________本(3) 书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元21．（本题8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12 m3的部分2元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分3元/m3超过20 m3的部分4元/m3(1) 某用户一个月用了14 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费(2) 某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值(3) 甲、乙两用户一个月共用水40 m3，设甲用户用水量为x m3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为__________元（用含x的整式表示）22．（本题10分）将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如下表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数(1) 数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是_________，第100个数是_________，第n个数是_________(2) 数71排在数表的第_________行，从左往右的第_________个数(3) 设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和(4) 若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗如能，求出这四个数，如不能，说明理由23．（本题10分）已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c(1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）(2) 若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值24．（本题12分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b(1) 直接写出：a＝__________，b＝__________(2) 数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值(3) 若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度2019---2020学年度七年级期中数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12. ⨯69.610 13.﹣7x 2y 514. 7215. -3或1 (全对3分，对了1个给2分) 16. 15 ，（2分） 4950 （1分） 三、解答题（共8题，共72分）17. (1) 原式=1112=1-+ …………3分 (2) 原式=6209=5-+- …………6分(3) 原式=85=13--- …………9分(4) 原式1=1+[169]=1+[16]=1+15148---⨯----=（1）()1 …………12分 18.原式＝-112x -2x 2+3y 2+92x -y 2＝-3x -13y 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） 当x ＝-2，y ＝-13时，原式＝2113(2)()33-⨯--⨯-=）6-127＝52627．⋯⋯⋯（6分） 19. （1）6（50+a ）+3（50-a ）＝300+6a +150-3a ＝450+3a ； ⋯⋯⋯（3分） （2）6（50+a ）-3（50-a ）＝300+6a -150+3a ＝150+9a ． ⋯⋯⋯（6分） 20.（1）答案依次为：42，+3，22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） （2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118本， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） （3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120元. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）21. 解：(1)2×12+3×(14－12)=30元, 答：该用户这个月应缴纳30元水费.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）(2) 2×12+3(n －12) =39 , n =17 , 答：n 等于17⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）(3) (116－x)元 , (x+76)元 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） （每一种情况1分）22. （1） 79 , 199, 2n －1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）数71排在数表的第__8_____行，从左往右的第____1___个数；⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分） （3）由题意，设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n －1，则框内该数左边的数为2n －3，右边的为2n +1，下面的数为2n －1+10， ∴T 字框内四个数的和为：2n －3+2n －1+2n +1+2n －1+10＝8n +6．故T 字框内四个数的和为：8n +6． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） （4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：8n +6＝406，解得n ＝50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）由于数2n －1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T 字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）23．（1） <， > ， > ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）(2) ①20a a =<Q 且,2a ∴=-, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）2160b b =>Q 且,4b ∴=. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∵点B 到点A ，C 的距离相等,∴c b b a -=-∴44(2)c -=--,∴10c = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） ②∵,2c b b a a -=-=-, ∴22c b =+,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）③依题意，得0,0x c x a -<+>,x c c x x a x a ∴-=-+=+10()bx cx c x x a ∴=++--+原式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）1010bx cx c x x a =++--- (11)10b c x c a =+-+- ∵22c b =+∴(2211)10(2)b b x c =++-+-⨯-原式 【此处a 不取-2没关系】 (39)20b x c =-++ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） ∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关∴390b -=,∴3b = . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）24．解：（1）a ＝﹣2，b ＝5， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （4分）（2）①当点P 在点A 左边，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x )=20, ∴8.5x =-②当点P 在点A 右边，在点B 左边，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x )=20, ∴720= ，不成立③当点P 在点B 右边，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x ﹣5), ∴11.5x =. ∴8.511.5x =-或 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） （3）设经过t 秒后，M 、N 两点相距1个单位长度，由运动知，AM ＝t ，BN ＝2t ， （法一）① 当点N 到达点A 之前时，Ⅰ、当M ，N 相遇前，M 、N 两点相距1个单位长度，t ＋1＋2t ＝5＋2，所以，t ＝2秒，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） Ⅱ、当M ，N 相遇后，M 、N 两点相距1个单位长度，t ＋2t ﹣1＝5＋2，所以，t ＝83秒， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，所以，t＝6秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，所以，t＝8秒；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．(法二）当点N到达点A之前时，|(-2+t)-(5-2t)|=1,所以t1=2，t2=8 3当点N到达点A之后时，|(-2+t)-(-2 +2t-7)|=1,所以t3=6，t4=8即：经过2秒或83秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．。
2019-2020年七年级(武汉)上学期期中考试卷附参考答案
2019-2020年七年级（武汉）上学期期中考试卷附参考答案A、水分B、空气C、阳光D、适宜温度5．某同学在两个同样的花盆中种下大豆种子，并设计了如下的实验。
从实验知：他在研究A、阳光B、空气C、温度D、水分6．空气主要（）由组成。
A、氧气和二氧化碳B、氧气和氮气C、氧气和氢气D、氮气和二氧化碳7．如果地球位于太阳和月球之间，就会形成一次（）（）A．月食 B．日食 C．流星雨 D. 宇宙大爆炸8．对于同温度的水，下列说法正确的是( )A、一桶水的密度比一滴水的密度大B、一桶水的密度比一滴水的密度小C、一桶水的密度和一滴水的密度相等D、由于水温不知道，故无法确定9．下列属于光的反射现象的是( )10．下列变化中不是因大面积植被被破坏引起的是（）A、雨量减少B、气候恶化C、土壤沙化D、地震频繁11．下列生物体中含水量最高的是( )。
A．人体B．水母 C. 黄瓜D．水稻12．下列有关水的说法，你认为不正确的是( )。
A．水是组成生物体的主要物质B ．水资源是取之不尽，用之不竭的C. 水比许多物质温度变化的速度都要慢一些，这种特性有利于调节环境的温度 D ．干燥的种子里也有水13．下列水体中占陆地淡水水体比例最大的是( )A ．地下水B ．冰川水C ．河湖水D ．大气水 14．下列有关地球上水体储量由大到小的排列,正确的是( )A ．海洋水、河流水、地下淡水B ，土壤水、湖泊淡水、大气水C ．海洋水、冰川水、地下淡水D ．地下淡水、河流水、湖泊淡水 15．南水北调工程是把哪里的水调到华北和西北?( ) A ．黄河 B ，淮河 C 。
珠江 D ，长江 16．彩色电视机显象管中光的三原色是( )A ．红、黄、蓝B ，红、绿、蓝C ．红、黄、绿D ，黄、绿、蓝 17．自光经过棱镜色散后的排列顺序依次是(A ．红、橙、蓝、绿、黄、靛、紫B ．红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫C ．红、橙、黄、靛、蓝、绿、紫D ．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 18．一棵树在阳光照射下，它的影子从早晨到晚上变化的情况是( )A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长 19．大米和面粉分别来源于( )。