倒推法解题专题训练
倒推法解题专题训练————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：倒推法解题专题训练知识梳理1、用倒推法解题就是根据题目的叙述过程，从最后的结果入手，采用倒推的方法，逐步找到题目的答案。
2、用倒推法解题时，要采用逆向思维和运算方式，原来加的用减，乘的用除。
例题精讲：1、将某数的3倍减5，计算出答案，将答案再3倍后减5，计算出答案，这样反复经过4次，最后计算的结果为691，那么原数是多少？解析：从最后的结果往前逆推，结果是691，这是一个数的3倍减5得到的，这个数应该是(691+5)÷3=232，这是经过3次后的结果；同样可知，经过2次后的结果为(232+5)÷ 3=79；经过1次后的结果为(79+5) ÷3=28；因此，原数为(28+5) ÷3==11。
2、一只猴子偷吃一棵桃树上的桃子。
第一天偷吃了，以后八天分别偷吃了当天现有桃子的…，最后树上还剩下10个桃子。
树上原桃子多少个？解析：可以从最后树上的10个桃子依次向前倒推：10(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=10=100(个)3、李老师拿着一批书送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所有的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师还剩下2本书，那么李教师原来拿了几本书？解析：最后李老师还剩2本书，因此，他到第36位同学家之前应有(2-1)×2=2本书；同样，他到35位同学家之前应有(2-1)×2=2本书;…；由上此可知，他到每位同学家之前都有2本书，故李老师原来拿了2本书。
专题特训：1、小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘，恰好是100岁”那么，这位老爷爷今年多少岁？2、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？3、一块冰，每小时失去其质量的一半，八小时之后其质量为千克，那么一开始这块冰的质量是多少千克？4、修一段公路，第一天修了全路的多2千米，第二天修了余下的少1千米，这时还剩下20米没有修，这条公路有多长？5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少钱？6、一瓶盐水，第一次倒出后又倒回瓶中50千克，第二次倒出瓶中剩下盐水的，第三次倒出150克，这时瓶中还剩下120克盐水，原来瓶子中有多少千克盐水？7、小明和小聪共有小球200个，如果小明取出给小聪，然后小聪又从现有球中取出给小明，这时小明和小聪的小球一样多。
原来小明和小聪各有小球多少个。
8、有一类数，它的30倍减去1能被137整除，这类数中最小的是几？9、有甲、乙两箱糖果，如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里，第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱，这样拿4次后，甲、乙两箱糖果都是16块。
甲、乙两箱各有糖果多少块？10、有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。
先将甲桶油倒入乙、丙两桶，使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的油各增加一倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶。
这时，各桶油都是16千克。
三个桶原来各有油多少千克？参考答案：1、解：采用逆推法，可知老爷爷的年龄为(100÷10+15)× 4-17=83(岁)2、解：从最后的结果往前逆推，结果是6，是一个数除以6得到的，不除以6，这个数应该是6×6=36；36是一个数减6得来的，那么这个数应该是36+6=42；42是一个数乘以6得来的，那么这个数应该是42÷6=7；7是由某数加上6得来的。
因此，某数是7-6=1。
3、解：这块冰开始的质量是80千克。
4、解：[（20-1）÷（1-）÷2] ÷（1-）=80（千米）。
5、解：乙给甲之前，乙有240÷（1-）=300元，甲有240-300×=180元；甲给乙之前，甲有180÷（1-）=216元，乙有300-216×=264元；所以原来甲有216元、乙有264元。
6、解：（120+150）÷（1-）=450（克），（450-50）÷（1-）=600（克）7、解：经过两次交换后，小明和小聪各有小球200÷2=100(个)小聪给小明小球以前，小聪有小球100÷(1-)=110(个)小明有小球200-110=90(个)小明给小聪小球以前，小明有小球90÷(1-)=99(个)小聪有小球200-99=101(个)8、解：这类数中最小的数是32。
9、解：甲箱有糖果21块，乙箱有糖果11块。
10、解：列表逆推如下:甲桶乙桶丙桶初始状态4+14+8=26 28÷2=14 16÷2=8第一次变化后8÷2=4 8+4+16=28 32÷2=16第二次变化后16÷2=8 16÷2=8 16+8+8=32第三次变化后16 16 16原来甲、乙、丙桶分别有油26、14、8千克。
倒推法解应用题专题训练知识梳理：1、倒推法解题的特征：从已知条件出发，顺着条件和叙述去解会感到困难，如果运用倒推法，即从最后的结果出发，一步一步倒着往前推算（原题是加，倒推为减。
原题是减，倒推为加；原题是乘，倒推为除；原题是除，倒推为乘），逐步靠拢已知条件，直到问题的解决。
2、在解题时可运用线段图帮助我们理解题意，正确解答问题。
例题精讲：例1、一个数的3倍，加上2减去10，乘以2得44，求这个数。
分析：由题可知最后乘以2得44，没有乘以2时，应为44÷2=22；减去10时为22；没有减去10时，应为22+10=32；加上2时为32，没有加2时，应为32-2=30；这个数的3倍是30，那么原数就为30÷3=10。
解：（44÷2+10-2）÷3=10。
答：这个数是10。
例2、一位老年人说：“把我的年纪加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁。
”这位老年人现年多少岁？分析：从最后一条件“恰好是100岁”向前推算，乘以10后是100岁，没有乘以10前应是100÷10=10（岁），减去15后应是10岁，没有减去15之前，应是10+15=25（岁）。
没有用4除之前，应是25×4=100（岁），加上17之后就是100岁，没有加上17前，应是100-17=83（岁）。
解：（100÷10+15）×4-17=83（岁）。
答：这位老人现年是83岁。
例3、百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半多15台，还剩75台。
店里原有彩色电视机多少台？分析：把剩下的75台和下午出售的台数中比剩下的一半多15台合起来就相当于剩下的一半，这样可求出上午售出后剩下的台数是（75+15）×2=180（台）。
而这180台和上午售出总数的一半多出的20台合起来工180+20=200（台），又正好是总数的一半，那么（180+20）×2=400（台）就是原有彩色电视机的台数。
解：[（75+15）×2+20] ×2[180+20] ×2=200×2=400（台）答：原有彩色电视机400台。
例4、小明的三层书架中共放着48本书。
他先从上层拿8本放入中层；又从中层拿6本放入下层，这时三层书的本数相等。
原来每层放多少本书？分析：从三层书的本数相等入手分析，可得现在每层书的本数为48÷3=16（本），而各层有16本书是怎么变化得到的？由题意知，上层原有书的本数-8本=16本，下层原有书的本数+6本=16本，最后用逆运算使问题得到解决。
解48÷3=16（本），16+8=24（本），16-6=10（本），16+6-8=14（本）。
答：原来上层放24本，下层放10本，中层放14本书。
专题特训：1、一个数加上7，乘以7，减去7，除以7，结果还是7，这个数是多少？2、某个数减去60，以其差的2倍中再减去60，所得差的2倍再减去60，字后得零，求这个数。
3．小刚在做计算题[1800-（）] ÷25+192时，没有注意题里的括号，先用（）里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，结果得到1968。
这道题应该得多少？4、老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。
”这位老爷爷现在有多少岁？5、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。
问甲、乙、丙三人原来各有多少本图书？6、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果多少个？7、小亮在做一道减法算式时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，求正确的答案。
8．粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半又7吨，还剩下4吨，问粮库里原来有面粉多少吨？9、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，还剩125元，他原有存款多少元？10、张、王、李、赵4个小朋友共有课外读物200本，他们相互交流阅读，张给王13本，王给李18本，李给赵16本，赵给张2本。
这时4个人的本数相等。
他们原来各有多少本？答案与解析答案与解析：1、解：可以从运算的结果“7”逐步倒推。
综合算式为（7×7+7）÷7-7=1。
2、解：由题意可知：[（某数-60）×2-60] ×2-60=0。
然后逆推可得：[（0+60）÷2+60] ÷2+60=105，即该数为105。
3、解：根据1800-（）÷25+192=1968，可求出（）÷25=24，则（）=600。
原题为（1800-600）÷25+192=240。
4、解：（100÷10+15）×4-12=88（岁）5、解：甲有：120÷3+3=43（本），乙有：120÷3-3+5=42（本），丙有：120÷3-5=35（本）6、解：[（20-2）×2+2] ×2=76（个）7、解：111-（70-10）+（7-1）=578、解：从“第二次运出剩下的一半又7吨，还剩4吨”向前倒推，可知4+7=11（吨），正好是第一次运出后剩下的一半，第一次运出后剩下的是11×2=22（吨），和2吨合起来就是原有面粉总数的一半，再用（22+3）×2=50（吨）即求出粮库原有面粉50吨。
倒推法解应用题
倒推法解应用题例1 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半,亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报?随堂练习1 张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半．张老师和王老师一共有几条连衣裙?例2、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半,这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱?练习玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个卡通玩具．请你算一算,玩具店里原来共有几个卡通玩具？例3、小红问妈妈多大年龄，妈妈说:“把我的年龄加10，然后乘以5,减25，再除以2，恰巧是100岁．"小红妈妈的年龄是多少?随堂练习小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15之后,扩大10倍，恰好是100岁．小明爷爷今年是多少岁?例4一个水池中睡莲所遮盖的面积,每天扩大l倍，10天正好遮住整个水池．请你算一算，多少天时，睡莲正好遮住水池的一半？随堂练习有一列数,第一个是6，后面每一个数都比前面一个数大3．请你算一算，这列数中，第几个数是21 7例5某数加上6，乘以6，减去6，除以6,最后结果是6．这个数是多少?随堂练习一个数加上5，乘以5,减去5,除以5,最后结果等于5．问:这个数是几？1、二年级舞蹈兴趣组有6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱组人数的一半．合唱组有多少个同学？2、姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半．姐姐比哥哥少多少张邮票？3、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半．爸爸买回来多少颗巧克力？4、某数的5倍加上6，再除以7，结果是8,求某数．5、猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半，这时还有8个桃子．原来树上有多少个桃子？6、一筐鸡蛋,第一天吃了全部的一半,第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只,刚好吃完．这筐鸡蛋有多少只?7、有一根绳子，第一次剪去一半多2米，第二次剪去剩下的一半多2米,这时绳子还剩2米,这根绳子长几米？8、有一根绳子,第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半少1米,这时绳子还剩3米，这根绳子长几米？9、妈妈买了一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回家。
倒推法解题
1、华球商店出售洗衣机，上午售出总数的一半 多20台，下午售出剩下的一半少20台，结果还 剩下105台。华球商店原有洗衣机多少台？
2、某人去取款，第一次取了存款数的一半还 多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这 时还剩125元，他原有存款多少元？
3、小明有钱若干元，第一次用去 后，又得到 1 240元，第二次用去这时所有钱的 3 后，还剩下 720元。问第一次用去多少元？
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1 4、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了 3 1 第二只吃了剩下 3 ，第三只猴子吃了第二只猴子 1
吃过后剩下的 4 ，最后篮子里还剩下6个桃子， 问篮子里原有桃子多少个？
5、小丽从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半 又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天 再吃余下的一半又半个，恰好吃完。小丽从家带 了多少个鸡蛋？
6、一堆西瓜第一次卖出总数的 还多4个，第 1 二次卖出剩下的 4 还多3个，第三次卖出剩下的 1 1 3 还多3个，第四次卖出剩下的 少1个半，还 2 剩下12个。这堆西瓜原有多少个？
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四年级倒推法练习题
倒推法练习题
1.一个数加上6，所得的和乘6，减去6，其结果等于4
2.求这个数。
2.一个数的4倍加上6，再减去9，最后乘3，结果得135.求这个数。
3.一个数加上12后减去16，再乘以3的129，这个数多少？
4.小强和小优三人共有故事书45本。
如果小强向小军借3本后，又借给小小军优2本，结果三人拥有故事书的本书正好相等。
这三人原来各有故事书多少本？
5.甲、乙、丙三个小朋友共有邮票120枚，如果甲给乙8枚后，乙又送给丙15枚，那么三人的邮票枚数刚好相同。
问甲、乙、丙桑小朋友原来各有邮票多少枚？
6、小红、小丽、小敏三个人各有小贴画若干张。
如果小红给小丽4张，小丽给小敏5张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。
原来三个人各有小贴画多少张？
挑战题：甲、乙、丙、丁四个小朋友共有彩色玻璃球200，甲给乙26颗，乙
给丙36颗，丙给丁32颗，丁给甲4颗后四人的颗数相等。
他们原来各有玻璃球多少颗？。
第八章倒推问题
第八章倒推问题第八章倒推问题典型题训练1 (难度等级★★)例、甲、乙、丙3个小朋友共有78枚邮票, 如果甲送给乙13枚后, 乙又送给丙6枚, 丙又送给甲9枚, 那么3个小朋友的邮票枚数刚好相等。
甲、乙、丙三个小朋友原来分别有邮票多少枚？1、甲、乙、丙、丁4个花圃共有郁金香176 盆, 如果甲花圃送给乙花圃34盆, 乙花圃送给丙花圃21 盆, 丙花圃又送给丁花圃15 盘, 丁花圃又送给甲花圃8盆, 那么四个花圃的郁金香盆数刚好相等。
甲、乙、丙、丁4个花圃原来分别有郁金香多少盆？2、甲、乙两个汽车站共停了88辆汽车, 如果一天之中从甲站开到乙站12辆, 同时从乙站开到甲站19辆, 那么甲站的汽车数量是乙站的3倍。
甲、乙两站原来分别停汽车多少辆？3、甲、乙两个港口共停船91艘, 如果从甲港口开到乙港口23艘船, 同时从乙港口开到甲港口30艘船, 那么甲港口的船只数量是乙港口的6倍。
甲、乙两个港口原来分别停船多少艘？典型题训练2 (难度等级★★★)例、盘子里有26块糖, 兄弟两人分。
分完后, 哥哥拿了弟弟的一半; 接着, 弟弟又从哥哥那几拿走哥哥的一半, 然后又还给哥哥5块, 这时哥哥比弟弟多2块。
兄弟两人最初分别分了多少块糖？1、甲、乙、两三人分别有图书若干本, 开始时甲先拿出自己图书的一部分分给乙、丙, 使乙、丙的图书数增加1倍;然后乙也这样做了一次, 使甲、丙的图书数增加1倍;最后丙也这样做了一次, 使甲、乙的图书数增加1倍, 这时三人的图书数都是32 本。
甲、乙、丙三人原来分别有多少本图书？2、甲、乙、丙、丁分别有棋子若干枚, 甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙, 使乙丙每人的棋子数增加1倍;然后乙也把自已棋子的一部分给了丙、丁, 使丙、丁每人的棋子数增加1倍;丙也把自己棋子的一部分给了甲、丁, 使甲、丁每人的棋子数增加1倍;最后丁也把自己棋子的一部分给了甲、乙, 使甲、乙每人的棋子数增加1倍, 这时四人的棋子数都是16枚。
(完整word版)六年级倒推法解题
倒推法解题【知识点】有些应用题如果按照一般方法, 顺着题目的要求一步一步地列出算式求解, 过程比较繁琐, 量与量之间的关系也不好找。
对于这种类型的应用题, 解题时, 我们可以从最后的结果出发, 运用加与减、乘与除之间的互逆关系, 从后往前一步一步推算, 这种思考问题的方法就叫倒推法。
运用这种方法, 反向倒推过去, 反而易于解决问题。
【练习题】1. 张大爷提篮去卖蛋, 第一次卖了全部的一半又半个, 第二次卖了余下的一半又半个, 第三次卖了第二次余下的一半又半个, 第四次卖了第三次余下的一半又半个。
这时, 鸡蛋都卖完了。
问张大爷篮中原来有鸡蛋多少个？（15）2.三只猴子去吃篮里的桃子, 第一只猴子吃了, 第二只猴子吃了剩下的, 第三只猴子吃了第二只剩下的, 最后篮子里还剩下6只桃子。
原有桃子多少只？（18）3.一捆电线, 第一次用去全长的一半多3米, 第二次用去余下的一半少10米, 第三次用去15米, 最后还剩7米。
这捆电线原有多少米？（54）4.修一段路, 第一天修全路的还多2千米, 第二天修余下的少1千米, 第三天修余下的还多1千米, 这样还剩下20千米没有修完, 求公路的全长？（85）5.一只猴子偷吃桃子, 它第一天偷吃了树上桃子的, 以后的8天每天偷吃树上桃子的、、……, 这时树上还剩下10个桃子。
问树上原来有多少个桃子？（100）6. 甲、乙二人分16个苹果, 分完后, 甲将自己所得苹果数的分给了乙, 乙又将自己现有苹果数的还给甲；最后甲又将自己现有苹果数的给了乙, 这时两人苹果数恰好相等。
问: 最初甲分得几个苹果？（15）一瓶酒精, 第一次倒出, 然后倒回瓶中40克, 第二次倒出瓶中剩下酒精的, 第三次倒出180克, 瓶中还剩下60克。
问原来瓶中有酒精多少克？（750）8、甲、乙、丙三人共有人民币168元, 第一次甲拿出与乙相等的钱给乙；第二次乙拿出与丙相等的钱给丙；第三次丙拿出与甲相等的钱给甲, 这时, 三人的钱刚好相等。
倒推法解题(小学奥数)
倒推法解题【专题简析】：有些应用题按照一般的方法顺着题目条件一步一步的列式出来解 答过程会比较繁琐，所以有些题我们从后面往前面推会很好的简化题，使题变得 很简单，很容易理解也便于解答？例1、建筑队修一条路，第一天修了全长的51多100米，第二次修了余下的72，还剩下500米，求公路的全长。
练习1、乙队煤上午运走72，下午运走的比余下的31还多6吨，最后还剩下14吨没有运走，这堆煤原有多少吨？例2、某果地里有一些桃树结了一些桃子，有一群调皮猴子每天都去摘果园里的桃子吃，第一天摘下桃子总数的101，第二天摘了剩下总数的91，第三天摘了第二天摘后剩下总数的81……，第八天摘了第七天摘后剩下总数的31，第九天摘了第八天摘后剩下总数的21，这时树上还剩下10个桃子，果园里原来有多少个桃子？练习2、将一根绳子从中间剪开，再取其中的一端再从中间剪开，这样剪了四次，正好剩下一米，这根绳子原来有多长？例3、有甲乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲，这时两桶正好各有24千克，原来甲乙两桶各有多少千克油？练习3、甲乙两人个有钱若干，甲拿出自己钱总数的51给乙，乙从自己现在所有的钱中拿出41给甲，这时两人各有12元钱，原来两人个有多少钱？综合练习：1、一个数减去1，乘以3，再加上2，最后除以4，结果是5，这个数是多少？2、猴子摘桃，第一天摘了树上桃子的一半多1个，第二天又摘上了余下桃子的一半多1个，这时树上还有15个桃子，原来树上有多少个桃子?3、兔妈妈带着小白兔和小黑兔去拔萝卜，小白兔把全部的萝卜平均分成三份，运走了其中的一份；小黑兔又把余下的萝卜平均分成三份，运走了其中的一份；兔妈妈运走了剩下的16个萝卜。
小白兔和小黑兔各运走多少个萝卜？4、一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大1倍（即第二天是第一天的2倍，第三天是第二天的2倍，……）。
30天能长到20厘米，那么长到2.5厘米时用了多少天？5、有120个队伍进行单循环淘汰赛比赛，最后要决出一个冠军队，问：需要多少场比赛才能决出冠军队？6.一种荷叶每天长大1倍，第100天把整个池塘铺满了，求盖满池塘的一半需要多少天？盖满池塘的四分之一需要多少天？。
奥数专题-倒推法
练习一（倒推法）A组1、一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。
2、某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。
那么小强这次考试的成绩是。
3、甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数中取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160。
那么甲数原来是。
4、三堆苹果各有若干个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。
这时三堆苹果都正好是16个。
原来第一堆苹果有个。
5、三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内，使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内，使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。
这时三个盒里都是48颗珠宝。
最初甲盒子里有颗珠宝。
6、甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜板数各增加一倍，后来乙把自己的铜板拿出一部分给了甲丙，使甲丙的铜板数各增加一倍，最后丙也把自己的铜板拿出一部分给了甲乙，使甲乙的铜板数各增加一倍。
这时三人的铜板数都是8枚。
原来最少的人有枚铜板。
7、现有排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。
如果最后两个数分别是16、64，那么第一个数是。
8、池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了，睡莲长得很快，每天覆盖的面积增加一倍，30天可覆盖整个池塘。
那么覆盖半个池塘需要天。
9、一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍，18天覆盖整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的。
（吉林省金翅杯小学生数学竞赛试题）10、一种微生物，每小时可增加一倍，现在一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。
那么增加到25万个需要小时。
小学奥数--倒推法练习题(学生版)
小学奥数专项练习题-----（倒推法）A组1、一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。
2、某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。
那么小强这次考试的成绩是。
3、甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数中取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160。
那么甲数原来是。
4、三堆苹果各有若干个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。
这时三堆苹果都正好是16个。
原来第一堆苹果有个。
5、三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内，使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内，使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。
这时三个盒里都是48颗珠宝。
最初甲盒子里有颗珠宝。
6、甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜板数各增加一倍，后来乙把自己的铜板拿出一部分给了甲丙，使甲丙的铜板数各增加一倍，最后丙也把自己的铜板拿出一部分给了甲乙，使甲乙的铜板数各增加一倍。
这时三人的铜板数都是8枚。
原来最少的人有枚铜板。
7、现有排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。
如果最后两个数分别是16、64，那么第一个数是。
8、池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了，睡莲长得很快，每天覆盖的面积增加一倍，30天可覆盖整个池塘。
那么覆盖半个池塘需要天。
9、一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍，18天覆盖整个湖面，那么经过16天覆盖整个湖面的。
10、一种微生物，每小时可增加一倍，现在一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。
那么增加到25万个需要小时。
11、某人去银行取款，第一取出存款总数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，这时他银行中的存款还剩下130元。
六年级上册奥数基础+提高练习-第12讲 倒推法解题 通用版(含答案)
奥数重点常考题第十二讲倒推法解题基础卷1、修一条路，第一天修了全长的25又16米，第二天修了余下的34还剩41米，这条路全长多少米？2、把一根木头对半锯开，再取其中一段对半锯开，这样锯了4次，剩下的木头长度正好是2米，这根木头原长度是多少米？3、有甲、乙两桶油、从甲桶中倒出14给乙桶后，又从乙桶中倒出14给甲桶，这时两桶各有90千克油，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油?4、甲、乙、丙三个袋子里各有若干个小球，从甲袋中拿出3个小球放人乙袋，再从乙袋中拿出5 个小球放人丙袋后，三个袋子里的小球个数相等。
原来乙袋比丙袋多几个球?5、甲、乙两校各有图书若干本，从甲校借15给乙校后，又从乙校27借给甲校，这时甲、乙两校的图书本数相等，原来甲校的图书本数是乙校的几分之几？6、有一筐橘子，小明和弟弟第一天吃了13，第二天吃了余下的13，第三天又吃了余下的13，筐里还有8个，原来筐里有多少个橘子？提高卷1、一批大米，第一天用去了15多16千克，第二天用去了余下的13少4千克，还剩下260千克，原来这批大米有多少千克？2、一堆煤，第一次运用总数14又15吨，第二次运出余下的25又20吨，第三次运出余下的34又25吨，最后还剩下15吨。
这堆煤原有多少吨？3、一杯盐水，第一次倒出13，然后倒回杯中20克，第二次再倒出杯中盐水的25，第三次倒出60克，杯中还剩下48克，原来杯中有多少克盐水？4、甲、乙、丙三桶油的质量比是2：3：4，如果从乙桶倒出8千克油平均分给甲、丙两桶，则甲、乙两桶油的质量相等。
这三桶油的总质量是多少千克？5、甲、乙两瓶各有些酒精，从甲瓶倒出13到乙瓶，又从乙瓶倒出35到甲瓶，这时乙瓶中的酒精是甲瓶的25，原来甲瓶的酒精是乙瓶的几分之几？6、小明妈妈买来一篮鸡蛋，第一天吃了17，第二条吃了余下的14，第三、四天都吃了第二天余下的13，第五天吃了余下的12，还剩下3个鸡蛋。
妈妈共买了多少个鸡蛋？答案基础卷。
二年级倒推法的例题
二年级倒推法的例题一、简单数字运算类。
1. 一个数加上5，再减去3，结果是8，这个数是多少？- 解析：我们从结果8开始倒推。
因为是先减去3得到8的，所以在减3之前的数是8 + 3=11；而这个11是一个数加上5得到的，那么这个数就是11 - 5 = 6。
2. 一个数先乘2，再除以4后是3，这个数是多少？- 解析：从结果3开始倒推。
因为是除以4后得到3的，所以在除以4之前的数是3×4 = 12；而12是这个数乘2得到的，所以这个数是12÷2 = 6。
3. 某数加上7，乘7，减去7，除以7，结果还是7，这个数是多少？- 解析：从最后的结果7开始倒推。
因为是除以7得到7的，所以在除以7之前的数是7×7 = 49；49是减去7得到的，那么在减7之前是49+7 = 56；56是乘7得到的，所以原来的数是56÷7 = 8；8是加上7得到的，所以这个数是8 - 7 = 1。
4. 一个数减去8后，再加上10，结果是15，这个数是多少？- 解析：从结果15开始倒推。
因为是加上10得到15的，所以在加10之前的数是15 - 10 = 5；而5是这个数减去8得到的，所以这个数是5+8 = 13。
5. 一个数除以3后，再乘5得到25，这个数是多少？- 解析：从结果25开始倒推。
因为是乘5得到25的，所以在乘5之前的数是25÷5 = 5；而5是这个数除以3得到的，所以这个数是5×3 = 15。
二、图形表示数类（用简单图形代表数）6. 如果□+5 - 3 = 9，那么□里的数是多少？- 解析：从结果9开始倒推。
因为是先减去3得到9的，所以减3之前是9+3 = 12；12是□加5得到的，所以□里的数是12 - 5 = 7。
7. 已知△×3÷2 = 6，求△代表的数。
- 解析：从结果6开始倒推。
因为是除以2得到6的，所以除以2之前是6×2 = 12；12是△乘3得到的，所以△代表的数是12÷3 = 4。