边界层及边界层理论—湍流的特点 共21页
流体力学中的流体中的湍流边界层
流体力学中的流体中的湍流边界层流体力学是研究流体的运动规律和性质的学科，湍流边界层则是流体力学中一个重要概念。
本文将对流体力学中的湍流边界层进行详细的介绍和论述。
一、湍流边界层的定义湍流边界层是指在流体中，当流动达到一定速度时，边界层内会出现湍流现象。
边界层是指流体靠近固体边界时速度逐渐减小，同时摩擦力逐渐增大的区域。
湍流边界层的形成使得流体流动变得非常复杂，是流体力学中的一个重要研究对象。
二、湍流边界层的特征1. 非线性：湍流边界层的速度和摩擦力分布呈现出非线性分布，即速度和摩擦力随着距离的增加而发生剧烈变化。
2. 随机性：湍流边界层的湍流运动是随机的，速度和摩擦力的变化具有不可预见性。
3. 涡旋结构：湍流边界层中存在大量的涡旋结构，这些涡旋会不停地生成、移动和消失，对流体的运动产生明显的影响。
三、湍流边界层的数学模型为了研究湍流边界层的运动规律，研究者提出了一系列的数学模型。
其中最著名的是雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程。
RANS方程是一组描述湍流边界层中平均速度和摩擦力变化的偏微分方程，通过求解这组方程可以得到湍流边界层的平均流动特性。
四、湍流边界层的应用湍流边界层在工程领域有着广泛的应用。
在飞机设计中，研究湍流边界层可以帮助减小气动阻力，提高飞行效率。
在水利工程中，研究湍流边界层可以帮助提高水泵效率和减少流体阻力。
在能源领域，湍流边界层的研究可以改善风力发电机的叶片设计，提高电能转化效率。
五、湍流边界层的挑战和前景湍流边界层的研究仍然面临着一些挑战。
湍流边界层的数学模型仍然不够精确，目前还没有能够完全描述湍流边界层的理论。
此外，湍流边界层的计算复杂度较高，需要大量的计算资源支持。
然而，随着计算机技术的不断进步，湍流边界层的研究将会取得更大的突破，为各个领域的工程应用提供更多的可能性。
六、结论湍流边界层是流体力学中的一个重要概念，具有非线性、随机性和涡旋结构等特征。
通过数学模型的建立和求解，可以揭示湍流边界层的运动规律。
1湍流的特征
• 湍流流体是非牛顿流体，具有粘弹性和记 忆效应
.
.
从层流到湍流（二）
从层流到.湍流 Frisch (1995)
Reynolds数
• 层流～湍流的判据
Re UL
• U：特征速度 • L：特征 v： 内力
.
.
分析方法
• 未知数多于方程个数
方程组闭合问题
• Stokes关系式 应力张量与变形率张量
• Prandtl混合长度理论
• （4）三维涡旋脉动(Three-dimensional vorticity fluctuations)。湍
流是以高频脉动涡旋为特征的有旋三维运动，因此，涡旋动力学在湍流
种类中起着至关重要的作用。如果速度脉动是二维的，涡旋脉动将不能
保持。涡旋拉伸是不可能存在于二维的，例如大气中二维的龙卷风不是
湍流运动;
• （2）扩散性(Diffusivity)。这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混 合，增加动量、热、质量交换的速率。如果某种流动虽然是随机的，但 是它在周围的流体中不出现扩散现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式 飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力。
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条 件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性 和非线性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• （7）流动特性(Flow characteristics)。湍流不是流体的特性，而是 流体运动的特质，它的主要特点不是由分子控制的。不同的流体其湍 流特征（依赖于外部条件，如边界条件和初始条件）往往也不一样， 例如边界层湍流与尾迹湍流，所以工程上很难对湍流进行统一的模式 处理，但是湍流的一些本质特征是普适的，寻找这些普遍规律正是湍 流理论研究的中心任务；
大气边界层中湍流特征与发展机制分析
大气边界层中湍流特征与发展机制分析大气边界层是地球表面与其上方大气层之间的一个重要区域，具有湍流运动的特征。
湍流在大气边界层中起着至关重要的作用，对于大气的混合、传输和扩散等过程有着重要影响。
因此，分析大气边界层中湍流的特征和发展机制对于理解大气环流和气候变化具有重要意义。
一、湍流特征大气边界层中湍流的特征可以归纳为三个方面：尺度特征、速度分布和湍流强度。
1. 尺度特征：湍流存在不同尺度的涡旋结构。
这些结构包括小尺度的涡旋，如颗粒湍流和微观湍流，以及大尺度的涡旋，如冷锋、暖锋和中尺度风暴。
这些涡旋结构在大气边界层中不断形成和消散，共同维持着湍流交换的平衡。
2. 速度分布：湍流速度在空间和时间上都表现出一定的不规则性。
大气边界层中的湍流速度呈现出高频的变化，即使在相对平静的天气中也会有剧烈的湍流运动。
湍流速度的分布也受到地表粗糙度和大气稳定性等因素的影响。
3. 湍流强度：湍流强度是湍流能量的一种度量，可以表示为湍流能量的密度。
湍流强度在大气边界层中也呈现出不规则的分布，不同地点和时间的湍流强度差异较大。
湍流强度与地表风速的关系密切，风速越大，湍流强度越高。
二、湍流发展机制大气边界层中湍流的发展机制与其宏观环流结构、地表特征和大气稳定度等因素密切相关。
主要的湍流发展机制包括湍流的产生、湍流的传输和湍流的耗散。
1. 湍流的产生：湍流的产生源于大气边界层中的不稳定性过程，如辐射和强制冷却引起的对流等。
这些不稳定性过程使得空气形成上升气流和下沉气流，引发湍流运动。
2. 湍流的传输：湍流在大气边界层中起着传输和混合的重要作用。
湍流运动使得大气中的物质和能量得以快速传输和扩散，从而影响着大气的温度、湿度和污染物的分布。
3. 湍流的耗散：湍流运动在大气边界层中会逐渐耗散。
这是由于湍流产生的能量转化为内能和微观颗粒的动能，同时受到粘性阻力的作用。
湍流的耗散过程对于维持湍流运动的平衡有着关键作用。
三、湍流研究方法为了深入研究大气边界层中湍流的特征和发展机制，科学家们采用了多种研究方法。
第10章 湍流边界层
第10章 湍流边界层10.1 壁面湍流特性和速度分布规律当边界层内流体及管内流体处于层流流动状态时，流体受到壁面的限制仅仅表现在粘性切应力作用下，进行粘性旋涡的扩散；而当处于湍流流动状态时，流体受到壁面的限制则是在粘性切应力和湍流附加切应力的同时作用下，进行旋涡的扩散。
由于湍动旋涡的扩散速度远大于粘性旋涡扩散的速度，因此，在相同条件下，湍流速度边界层的厚度要比层流速度边界层厚。
但在高雷诺数的条件下，湍流速度边界层仍是贴近壁面的薄层，因此，建立湍流边界层方程的前提条件与层流时相同。
但是，由于两种切应力的作用，湍流速度边界层的结构要比层流速度边界层复杂得多。
因此，一定要先了解壁面湍流的分层结构和时均速度分布规律。
10.1.1 壁面湍流分层结构及其特性在壁面湍流中，随着壁面距离的变化，粘性切应力和湍流附加切应力各自对流动的影响也发生变化。
以y 表示离开壁面的垂直距离，随着y 的增加，粘性切应力的影响逐渐减小，而湍流附加切应力的影响开始不断增大，而后逐渐减小。
这就形成了具有不同流动特征的区域。
壁面湍流速度边界层可以分为内层（壁面区），包括粘性底层、过度层（重叠层）和对数律层（完全湍流层）；外层，包括尾迹律层和粘性顶层（间歇湍流层）。
定义()ρτwx v v ==** (10.1.1) 因为*v 具有速度的量纲，故称为壁面切应力速度，它在湍流中是一个重要的特征速度。
以下对各层的划分做详细说明。
粘性底层：所在厚度约为*50v y ν≤≤，其内粘性切应力起主要作用，湍流附加切应力可以忽略，流动接近于层流状态，因此在早期研究中称之为层流底层。
由于近期的实验研究，观察到该层内有微小旋涡及湍流猝发起源的现象，因此称为粘性底层。
过渡层：所在厚度约为**305vy vνν≤≤，其内粘性切应力和湍流附加切应力为同一数量级，流动状态极为复杂。
由于其厚度不大，在工程计算中，有时将其并入对数律层的区域中。
对数律层：所在厚度约为()δνν2.01030*3*≈≤≤v y v ，其内流体受到的湍流附加切应力大于粘性切应力，因而流动处于完全湍流状态。
流体力学中的湍流流动与边界层
流体力学中的湍流流动与边界层流体力学是研究流体运动规律的学科，其中的湍流流动和边界层是流体力学中的重要概念和研究内容。
本文将详细介绍流体力学中的湍流流动和边界层，并探讨它们在实际应用中的重要性。
一、湍流流动湍流是流体力学中流动状态的一种，具有不规则、随机、混沌等特点。
相比于层流流动，湍流流动更为复杂和难以预测，主要体现在流速和压力的不规则变化上。
湍流流动的产生与流体的运动粘滞性、速度梯度和流速等因素有关。
当流体速度达到一定值时，流体内的涡旋和涡核开始发生不断变化与演化，从而形成湍流。
湍流的特点包括涡旋的旋转、涡核的运动、速度的乱流扩散等。
湍流流动在自然界和工程领域中广泛存在。
例如，在大气环流中，气候系统中的飓风和龙卷风就是湍流现象的典型表现。
此外，湍流流动还广泛应用于船舶、飞机、汽车等交通工具的设计和流体动力学的研究中。
二、边界层边界层是流体力学中的一个概念，指的是流体运动中与边界接触的区域。
边界层中的流体速度和压力分布具有明显的变化，可以用来描述流体在壁面附近的流动特性。
边界层主要有两种类型：层流边界层和湍流边界层。
层流边界层是指流体在边界附近以有序的方式流动，流速梯度较小，流体粘性起主导作用。
湍流边界层是指在湍流环境下，流体在边界附近的混乱流动。
边界层的存在对流体运动过程起到了重要作用。
首先，边界层中的摩擦力会对物体表面施加阻力，影响物体的运动。
其次，边界层中的速度分布对流动的稳定性和流体的传热性能产生重要影响。
三、湍流流动与边界层的关系湍流流动与边界层密切相关。
在边界层内，由于速度和压力的不规则变化，往往会导致流动变为湍流。
特别是当流速较大或受到外界扰动时，湍流的发展更加明显。
湍流边界层的存在使得流体在边界附近的运动更为复杂，涡旋和涡核的形成与演化对流动的稳定性和传热传质过程产生了影响。
同时，湍流边界层的存在也为流体的混合和动量交换提供了机会，使得流体的运动更为强烈和混乱。
在实际工程应用中，湍流边界层的研究对于流体动力学分析、流体传热传质等方面具有重要意义。
大气边界层中的湍流动力学特性
大气边界层中的湍流动力学特性湍流是大气边界层中一种重要的动力学特性，它对天气和气候的变化起着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将探讨大气边界层中的湍流动力学特性，以及它对大气层的运动和能量传递的影响。
1. 湍流的定义和起源湍流是一种流体运动的不规则状态，具有无序、随机和不可预测的特性。
在大气边界层中，湍流起源于气流的不均匀性。
当空气流经复杂的地貌或是被大气层中的涡旋扰动时，它会产生旋涡和不稳定的运动，从而形成湍流。
2. 大气边界层中的湍流结构湍流结构是指湍流运动的空间和时间分布特征。
在大气边界层中，湍流结构通常呈现出多尺度的特点，即存在不同大小的湍流结构。
大尺度湍流结构通常呈现出较稳定的漩涡形状，而小尺度湍流结构则呈现出剧烈的湍动和混合。
3. 湍流的能量传递湍流是大气中能量传递的重要机制之一。
在大气边界层中，湍流通过将能量从大尺度结构传递到小尺度结构，实现了能量的分层和再分配。
这些能量传递过程对于维持大气层的稳定和平衡具有重要意义，并对气候和天气的形成与变化产生影响。
4. 湍流对大气层的运动和混合的影响湍流对大气层的运动和混合起着重要的作用。
它通过垂直和水平方向上的湍流运动，促进了空气的上升和下沉，从而引发了云的形成和降水的出现。
湍流还能够在大气边界层中混合不同温度和湿度的空气，对于维持大气层的温度和湿度分布起到重要作用。
5. 湍流的预测和模拟湍流的预测和模拟是大气科学研究的重要课题之一。
科学家们通过观测和数值模拟等手段，研究湍流的产生机制和演化规律，以提高对天气和气候变化的预测能力。
湍流模拟还能够为空气污染、风能利用等领域的研究提供重要参考和支持。
总结：大气边界层中的湍流动力学特性对于天气和气候的变化具有重要的影响。
湍流的定义和起源、湍流结构的多尺度特性、湍流的能量传递、湍流对大气层的运动和混合的影响，以及湍流的预测和模拟等方面的研究成果，为我们更好地理解和预测天气和气候变化提供了重要的理论基础和科学支持。
工程流体力学 第六版 第7章 边界层理论
1
2
1+ ? 0
1
? ~ 即：y ,
2 y 2 y y y x
y2 x2 y x
y
x y
x
x
x 2 x 2x
y x2 y2
2
12
1
1ε
1ε
1 1
1
1 12
1
2
简化N-S方程：
x
x x
y
x y
1
p x
v(
2 x x 2
2 x y 2
)
1
11
ε
1
1
1 （2 12
1
7.1.1 边界层概念 7.1.2 边界层内的流态
7.1 边界层概念
边界层：（1904年，第三届国际数学家学会，普朗特第一次提出）
实际流体绕过物体流动时，由于流体粘性的影响在物 体表面附近形成沿面的法线方向速度变化很快的薄层。
常见绕流现象
飞机/汽车阻力、 炮弹/球体飞行、 建筑、叶片绕流...
y 无黏性区
Fsx
p x
(
δ 0
ρυxdy )dx
动量：e
x
(
0
x dy )dx
e 边界层外边界上的速度
平板: υ∞ 曲面:υe(x)
流出动量 -流入动量 =
x
( δ 0
ρυx2dy )dx
υe
x
(
δ 0
ρυxdy )dx
➢ x方向的表面力：
AB面： p
y A
p 1 p dx
dl 2 x
θ
C
d
BD面： τwdx
即：(
p y
0)
，
湍流的特征
湍流的主要特征（资料）
• （8）记忆特性（相关性）。湍流运动在不同的时刻或空间不同 点上并不是独立的，而是有相互关联，但这种关联随着时间间隔 或空间距离的增大而变小，最后趋近于零；
• （9）间歇性。内间歇：充分发展的湍流场中某些物理量（特别 是高阶统计量）并不是在空间（或时间）的没一点上都存在的， 即有奇异性。外间歇：指湍流区与非湍流区边界的时空不确定性 ，例如积云与蓝天之间的界面。间歇现象是近代湍流研究的重大 发现之一，目前是湍流理论研究的前沿课题;
• （2）扩散性(Diffusivity)。这是湍流的另一个重要性质，它加速流体混 合，增加动量、热、质量交换的速率。如果某种流动虽然是随机的，但 是它在周围的流体中不出现扩散现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式 飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力。
• （3）大雷诺数(Large peynolds numbers)。湍流是一种在大雷诺数条 件下才出现的现象，Re越高，层流流动变得不稳定而出现湍流。随机性 和非线性特性使湍流方程的求解相当棘手。
• 湍流流体是非牛顿流体，具有粘弹性和记
忆效应
.
.
湍流的主要特征
• （5）耗散性(Dissipation)。湍流运动由于分子粘性作用总要耗散能量 ，只有不断从外部供给能量，湍流才能维持.随机运动,比如重力波、声 波都不是湍流，因为它们的粘性耗散很小。随机波和湍流的本质区别是 有无耗散。
• （6）连续性(Continuum)。湍流是一种连续介质的运动现象，即使最 小尺度的湍流也远远大于任何的分子长度尺寸，因此满足连续介质力学 的基本规律，例如N-S方程。
.
从层流到湍流（二）
从层流到.湍流 Frisch (1995)
Reynolds数
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1.5 边界层及边界层理论
一、边界层概念及普兰特边界层理论 二、边界层的形成和发展 三、边界层分离 1.6 湍流的特点 1.7 流速、流量的测量 1.7.1 变压头流量计 1.7.2 变截面流量计
1.5 边界层及边界层理论
一、边界层概念及普兰特边界层理论
普 兰 特 边 界 层 理 论 的 主 要 内 容 ：
文 丘 里 流 量 计 的 缺 点 ： 加 工 比 孔 板 复 杂 ， 因 而 造 价 高 ， 且 安 装 时 需 占 去 一 定 管 长 位 置 ， 优 点 ： 其 永 久 损 失 小 ， 故 尤 其 适 用 于 低 压 气 体 的 输 送 。
孔 流 系 数
Vu0A0C0A0
2gR 0
影 响 孔 流 系 数 C0的 因 素 ： A 0/A 1、 雷 诺 数 Re1=du1/、 取 压 位 置 、 孔 口 的 形 状 、 加 工 精 度 。 需 由 实 验 确 定 。
孔板一定时：
0 .8 4
0 .8 2
C0
f Re1,
A0 A1
0 .8 0 0 .7 8 0 .7 6
C 0 0 .7 4
0 .72
C 0 值 多 在 0 . 6 至 0 . 7 之 间 00 ..67 80
0 .6 6
0 .6 4
0 .6 2
0 .6 0
3
104
105
106
R e1
孔 流 系 数 C 0 与 R e1 及 A 0/A 1 的 关 系
压 力 逐 渐 减 小
y
压 力 逐 渐 增 大
y
y
A
S 分离点
D
E
1.6 湍流的特点 -----脉动 fluctuation
脉 动 强 度 I ux2 可 达 30% 以 上 ux
瞬 时 A量 AA
1T
A T
0
Adt
ux
ux
1
T
Adt 0
T0
ux x
ux
0
时间
1.7 流速、流量的测量 1.7.1 变压头流量计
2
在 距 孔 板 1 /2 倍 管 径
处。
R
测量原理
影 响 两 测 压 点 间 的 压 力 差 的 因 素 ： p 1 孔 板 结 构 、 流 速
暂 不 计 摩 擦 损 失 ， 1 、 2 之 间 有 ：
p2
p1 u12 p2 u22
2 2
A 1u1A 2u2A 0u0(孔)口
1
2
1．测 速 管 ：
u
又 称 A p uA2
g g 2g
p A p R 0 g
R
uA 2
2
R0
g
uA
2gR0
------点 速 度
Re=ud/
0.9
0.8 u umax 0.7
0.6
0.5 102
0 .7
0 .6 A 0 A1
0 .5
0 .4 0 .3 0 .2 0 .1 0 .0 5
p2 p1
使 用 注 意 事 项
安 装 时 应 在 其 上 、 下 游 各 有 一 段 直 管 段 作 为 稳 定 段 ， 上 游 长 度 至 少 应 为 10d1， 下 游 为 5d1
优点： 构造简单，制造和安装都很方便 缺点： 机械能损失（称之为永久损失）大 当d0/d1=0.2时，永久损失约为测得压差的90%， 常用的d0/d1=0.5情形下，永久损失也有75%。
103
104
105
106
10
Remax=umaxd/
测 u m a x 平 均 速 度 流 量
测 速 管 加 工 及 使 用 注 意 事 项
测速管的尺寸不可过大，一般测速管直径不应超过管道直径的 1/50。 测速管安装时，必须保证安装点位于充分发展流段，一般测量点的
上、下游最好各有 50d 以上的直管段作为稳定段。 测速管管口截面要严格垂直于流动方向。
边界层
u m ax
u
Le
充分发展的流动
进口段长度
层流时 Le/d=0.05Re；
(a)层 流
湍流时 Le=4050d
u
边界层
这里，雷诺数 Re=ubd/。
Le
充分发展的流动
进口段长度
(b )湍 流 圆管内边界层的发展
三、边界层分离
边 界 层 分 离 的 必 要 条 件 是 ： 逆 压 、 流 体 具 有 粘 性 这 两 个 因 素 缺 一 不 可 。
u
A
测速管的优点：
结构简单、阻力小、使用方便，
尤其适用于测量气体管道内的流速。
缺点：
不能直接测出平均速度，
R
且压差计读数小，常须放大才能读得准确。
2． 孔 板 流 量 计 p 1
结构
p2
两种取压方式：
(1) 角 接 法
取压口在法兰上；
(2) 径 接 法
上游取压口在距孔板 1
倍管径处，下游取压口 1
u
u
主 体 区 或 外 流 区
u
u
ux=0.99u
u边界层区 u
二 、 边 界 层 的 形 成 和 发 展
u
层流边界层
过渡区 湍流边界层
R e x = u x /
层流底层
x
边界层的发展
流 体 流 过 光 滑 平 板 时 ， 边 界 层 由 层 流 转 变 为 湍 流 发 生 在 R e c = 2 1 0 5 3 1 0 6
u0A0
1 11
2p1 p2
0 R
A22 A12
用A0代 替A2，
再 考 虑 到 机 械 能 损 失u0A0
CD 11
2 p1 p2
孔板流量计
A02 A12
u0
CD 1 A0 A1 2
2p1 p2
C0
2p1 p2
C0
2gR0
1
2
0
R
孔板流量计
3 ． 文 丘 里 （ V e n t u r i ） 流 量 计 收缩段 扩 大 段
收 缩 段 锥 角 通 常 取 1525，
扩 大 段 锥 角 要 取 得 小 些 ， 一 般 为 57
文 氏 喉 ， u0
Vu0A0C0A0
2gR 0
R
C 0 约 为 0 . 9 8 0 .9 9
( 1 ) 紧 贴 壁 面 非 常 薄 的 一 层 ， 该 薄 层 内 速 度 梯 度 很 大 ， 这 一 薄 层 称 为 边 界 层 。
(2 )边 界 层 以 外 的 流 动 区 域 ， 称 为 主 体 区 或 外 流 区 。 该 区 域 内 流 体 速 度 变 化 很 小 ， 故 这 一 区 域 的 流 体 流 动 可 近 似 看 成 是 理 想 流 体 流 动 。