工程控制网模拟计算分析与优化设计
工程测量第3章工程控制网布设的理论与方法
工程控制网布设的步骤和方法
收集资料
收集工程项目的相关 资料，包括工程规模、 地理环境、施工要求 等。
确定布网方案
根据工程项目的特点 和要求，确定合适的 布网方案，包括控制 点的位置、密度、精 度等。
实地踏勘
对选定的控制点进行 实地踏勘，了解地形、 地物、交通等情况， 以便于施工和后期维 护。
控制点测量
数据整理与校核
02
数据转换与处理
03
数据可视化与分析
对观测数据进行整理、分类和校 核，确保数据的准确性和完整性。
将观测数据转换为统一坐标系下 的数据，并进行必要的数学处理， 如平差计算等。
将处理后的数据以图表、图像等 形式进行可视化，并进行相关分 析。
控制网的精度分析与评定
精度指标
01
根据工程要求，确定控制网的精度指标，如点位中误差、相对
按照规定的测量方法 和精度要求，对控制 点进行测量，获取准 确的地理坐标数据。
数据处理与分析
对测量数据进行处理 和分析，包括平差计 算、精度评定等，以 确保控制网的精度和 可靠性。
02
工程控制网的坐标系与投 影
坐标系及其分类
地理坐标系
以地球赤道面为基准，用于描 述地球上点的位置，通常采用
经纬度表示。
兰勃特投影
将椭球面上的点按照一定的数学公式 投影到平面上的方法，常用于大比例 尺地图制作。
通用横轴墨卡托投影
将地球表面的一部分投影到平面上的 方法，常用于全球范围的海图制作。
墨卡托投影
将地球表面全部投影到平面上的方法， 常用于航海和航空导航图制作。
坐标系的转换与联测
坐标系转换
将不同坐标系下的点进行坐标转换，以便统一使用某个坐标 系进行测量和计算。
珊溪水电站施工控制网的模拟计算和优化设计
值 的 多 余 观 测 分 量 很 大 ，说 明 该 观 测 值 对 全 网 的 精 度 无 贡 献 ， 某 种 意 义 上 讲 ， 观 测 值 是 多 余 的 ， 以 去 掉 。这 从 该 可
是 基 于 网 的 内 部 可 靠 性 进 行 工 程 控 制 网 优 化 设 计 的 基 本
思想 和 出发 点 。
水 库 正 常 蓄 水 位 为 １２Ｉ， 大 坝 高 １０８Ｉ， 顶 高 ４ Ｉ最 Ｔ ３．Ｔ 坝 Ｉ
程 １ ６８Ｉ 。 根 据 设 计 要 求 ， 溪 电 站 施 工 区 布 设 二 等 平 ５ ． Ｉ Ｔ 珊 面控 制 网 ， 依 飞 云 江 两 岸 共 布 设 ８个 点 （ 图 １ ， 带 网 见 ）星 状 ， 西 长 约 ２５ｋ ， 北 宽 约 １ｋ 东 ． ｍ 南 ｍ。 控 制 面 积 约 ４ ｋ 。 ｍ 采用 Ｔ ３经 纬 仪 按 二 等 网 规 范 要 求 测 角 ，用 ＤＩ０ ２光 电 ２０ 测距 仪 （ 称精 度 为 １ 标 ｍｍ＋１ｐ ｍ・ 测 边 。 ｐ Ｄ）
中 图 分 类 号 ： Ｕ１ ８２ Ｔ ９．
文献标 识码ห้องสมุดไป่ตู้： Ｂ
文 章 编 号 ： ６ １ １ ９ （０ ２ ０ － ０ ３ ０ １ ７ － ０ ２２ ０ ） ５ ０ ４ － ４
１工 程 概 述
珊 溪 水 电 站 位 于 浙 江 省 东 南 部 温 州 市 文 成 县 境 内 的 飞 云 江 干 流 上 ，坝 址 位 于 珊 溪 镇 上 游 约 １ｋ 处 的 峡 谷 ｍ 内 ， 温 州 市 ７ｋ 距 文 成 县 ２ ｍ。 距 ｍ， ８ｋ 测 区 情 况 ： 溪 镇 属 文 成 县 一 大 镇 ， 通 便 利 ， 区 珊 交 镇 内 有 一 桥 贯 通 左 右 两 岸 ， 云 江 上 游 两 岸 为 山 地 ， 上 有 飞 山 零 星树 木 ， 视 条件 良好 ， 天雨 水较 多 。 通 夏
工程测量学习题
《工程测量学》习题习题表示供学生复习是需要完成的练习题。
习题分名词解释、填空题、选择题和少量计算题。
学完每章后，可以对照习题在书上和指导书上完成。
名词解释所列的名词属于应该掌握的基本概念或基本知识，一般都可以直接在书本上查到，看书时可在书上标出来。
填空题属于应该掌握的基本概念，一般都也可以在书本上找到，可以直接回答在该指导书上，我们编排时尽量考虑空出的大小。
选择题在于考察读者的对知识掌握的程度，需要真正的理解，一般来说，难度要大一些。
选择题也可以直接回答在指导书上。
计算题不多，但很重要，根据教学实践发现，学生的计算能力有待提高，所列计算题是应该在课外独立做的练习。
2.1 第1章2.1.1名词解释FIG；Engineering Surveying；Engineering Geodesy；纵向结构体系；横向结构体系；相邻课程；专用仪器2.1.2填空题1. 工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中______ 几何实体的______ ___和抽象几何实体的______ __的理论、方法和技术的一门应用性学科。
2. 工程测量学主要包括以______ __为对象的工程测量和以______ _ 为对象的______ __两大部。
3. 工程测量按工程建设的规划设计、施工建设和运营管理三个阶段分为______ __、______ __和______ __。
4. 工程测量学的主要内容包括：模拟或数字的______ __的获取与表达；______ __ __ 及数据处理；建筑物的______ __；大型精密设备的______ ____ 测量；工业生产过程的质量检测和控制；工程变形及与工程有关的各种灾害的______ ____________；工程测量专用仪器的研制与应用；______ __系统的建立与应用等。
5. ____ _ 在《史记》中对夏禹治水有这样的描述：“陆行乘车，______ __，泥行乘撬，山行乘撵（jú），左准绳，____ _ 、载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山。
工程测量学习题(完整)
《工程测量学》课程习题含答案1 第一章FIG：国际测量师联合会Engineering Geodesy工程测量学广义工程测量学:不属于地球测量,国家地图范畴的地形测量和不属于官方的测量；1、工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设表现的理论、方法和技术的一门应用性学科。
2、工程测量学主要包括以工程建筑为对象的工程测量和以机器设备为对象的工业测量两大部。
3、工程测量按工程建设的规划设计、施工建设和运营管理三个阶段分为工程勘测、施工测量和安全监测。
4、工程测量学的主要内容包括：模拟或数字的地形资料的获取与表达；工程控制测量及数据处理；建筑物的施工放样；大型精密设备的安装和调试测量；工业生产过程的质量检测和控制；工程变形及与工程有关的各种灾害的监测分析和预报；工程测量专用仪器的研制与应用；工程信息系统的建立与应用等。
1、自20世纪50年代发起组织了一个每隔3～4年举行一次的“工程测量国际学术讨论会”，由德国、瑞士和奥地利三个国家发起召开。
2、通用仪器可以观测方向、角度、倾斜度、高差和距离等几何量。
3、测绘学的二级学科有大地测量学、工程测量学、地图制图学、摄影测量学和不动产地籍与土地整理。
2 第二章工业场地竖向布置：将厂区的自然地形平整改造，保持竖向联系，合理组织排水，保持填挖平衡。
施工放样：按照设计和施工技术要求，将图纸上设计建筑物平面位置形状和高程现场标定。
测量监理：对工程施工中的测量数据进行审查和校核。
工程测量信息系统：为工程规划设计，施工建设，安全运营服务的信息管理系统。
1、一般的工程建设，基本上可以分为三个阶段，即规划设计、施工建设、运营管理。
2、桥梁规划设计阶段的测量工作主要有：桥位平面和高程控制测量、桥址定线测量、断面测量、桥位地形测量、河床地形测绘和流向测量等。
3、大坝管理综合信息系统包括数据采集子系统、大坝安全监测数据库、库区地理信息系统、管理办公自动化、信息发布、安全评判和灾害虚拟仿真等子系统。
注册测绘师工程测量讲解
（2）、控制网优化设计方法 解析法:零类优化设计、一类优化设计、二类优化设计、三 类优化设计 模拟法:初始方案、模拟计算并输出指标参数和网图、修改 方案、重新计算并输出指标参数和网图，直到满 意。（COSA_WIN)
(3)实际工作中，基于XXX模拟法控制网优化设计
*水利枢纽工程、大型桥梁、变形监测、精密安装、隧道工 程
测绘综合能力：工程测量
主讲：洪友堂
工程测量考试的复习参考资料
GB 50026-2007《工程测量规范》 CJJ8-99《城市测量规范》 张正禄等编《工程测量学》(2005年)
一、根据工程测量控制网建立的分类，选择布 设方案，确定施测方法
工程测量控制网是工程建设项目的空间位置参考 框架，是针对某项具体工程建设的测图、施工及管 理需要，在一定区域范围内布设的平面和高程控制 网。
4）高程控制点间的距离，一般地区应为1—3KM，工业厂 区、城镇建筑区宜小于lkm。但一个测区及周围至少应有3 个高程控制点。
二、根据工程建设项目的需要，选择测图比 例尺和基本等高(深)距，确定测图方法和生 产流程
1、测图比例尺 工程建设项目的测图比例尺与设计阶段、设计要求、 规模大小和运营管理需求有关。
3、铁路、公路工程测量的各个阶段
初步方案：它根据有关政治、经济、交通和自然条件进行 室内选线和野外勘查，全面分析、比较、提出路线的初步方 案；
初测：它是在前面工作的基础上进一步安排路线，落实路 线局部方案；
定测：它是在初步设计基础上，将纸上定线的路线方案进 行实地放线；
施工测量：在建设过程中进行施工放样 竣工测量。
GPS-RTK测图
作业前收集下列资料：
测区的控制点成果及GPS测量资料
测区的坐标基准和高程基准参数(参考椭球的参数、 中央子午线、纵横坐标加常数、投影面的正常高、 平均高程异常）
精密工程测量控制网的建立方法探究 庄永国
精密工程测量控制网的建立方法探究庄永国发表时间：2018-03-07T15:11:52.317Z 来源：《基层建设》2017年第33期作者：庄永国张利平[导读] 摘要：技术的进步，带动了社会的发展，工程中对于测量精度的要求显著提高，由于工程的复杂程度不断增加，所以必须实现测量精度的极大提高才能满足工程的实际建设要求。
青海省桥头铝电股份有限公司青海 810100 摘要：技术的进步，带动了社会的发展，工程中对于测量精度的要求显著提高，由于工程的复杂程度不断增加，所以必须实现测量精度的极大提高才能满足工程的实际建设要求。
传统采用的施工方法和手段往往难以满足工程的实际需要，必须不断优化处理，实际上，精密的工程测量一直是测量人员关注的热点，代表着测量工作的发展方向。
本文就精密工程测量控制网的建立方法进行了详细的讨论。
关键词：精密工程；测量控制网；建立方法一、控制网的布置精密工程测量就是将绝对测量精度控制在毫米级，控制相对测量精度约为10um，选取先进的设备仪表以及技术方式实现的一二类工程测量工作。
控制网的设置意义在于在工程的施工之前、施工中以及施工后期，在不同的阶段对待测量点进行放样处理，为点和面提供稳定的测量基准。
相对精密的测量很大程度上和国家的大范围测量、有机常规测量存在着一定的区别，因此，在控制网的设计方面，都是首先进行优化设计，然后结合后期需要，再进行精度、可靠性以及灵敏度的设计。
在操作中，多观测，提高设计的灵敏度以及可靠性。
以便于进行方差定位和方差估计。
对于GPS网络的布置，必须注意观测条件，采用相对精密的星历解算基线。
如果工程的精密程度较高，则可以不采用GPS网络，实现GPS网络和边角网络的联合处理，如果成本增加，可以通过进一步的实验来进行检查。
工程控制网络的优化设计方法包括两类，一类是解析法，另一类是模拟法。
解析法的作用原理在于优化设计的结构理论函数以及约束条件，进行目标函数极大值以及极小值的求解，将网络的精度、可靠性以及灵敏度作为目标函数或者约束条件。
gps工程控制网的优化设计
.192-|工程设计I Engineering Design(2019年第21期〕GPS工程控制网的优化设计孔祥豪(苏交科集团股份有限公司，江苏南京210019)摘要：GPS测量技术手段精度较高、效率较高，具有一定的灵活性，其应用范围越来越广泛。
分析GPS X程控制网的基础原理以及各项关键因素，综合实际状况根据规定要求，进行GPS工程控制网的优化设计，可以为GPS工程控制网的优化工作提供参考与支持。
基于此，文章主要对GPS X程控制网的优化设计进行了简单的分析，研究了GPS控制网定位原理与种类，分析了GPS相对定位的误差源分析，重点探究了GPSX程控制网的优化设计的方式与手段。
关键词：GPS工程控制网；优化设计；精度中图分类号：S127文献标志码：A文章编号：2096-2789(2019)21-0192-021GPS控制网定位原理与种类根据己知点、仪器架设位置、未知点的参数，可以将其分为前方、侧方以及后方交会三种结构类型。
GPS 定位原理是通过几何以及物理的基础性原理，通过空间运行的卫星与地面点距离交会地面测量其未知位置。
GPS定位测试种类繁多，根据基本观测量的不同可以将其分为伪距测量以及载波相位测量两种形式：根据参考点位置的不同可以分为绝对定位以及相对定位两种方式；根据定位结果获得的时效可以分为定时定位以及事后定位两种；根据接收机在测量作业中的状态可以将其分为静态定位以及动态定位两种形式。
现阶段高精度的GPS静态定位主要通过相对定位的方式分析，将在相位作为主要的观测量，其基本的组合方式可以分为单差、双差以及三差几种形式，差分的结果与计算的量之间有着密切的关系。
通过差分形式观测可以有效降低存在的系统误差，达到控制平差计算中未知数数量的目的。
通过GPS定位，基于GPS卫星以及用户接收机天线距离作为基本的观测量，根据对已知卫星瞬间坐标确定分析用户接收机对应的点位参数，进行测量分析。
2GPS相对定位的误差源GPS测量中会受到多种误差的综合性干扰因素的影响，降低GPS定位的精准性。
GNSS控制网网型的优化设计
GNSS控制网网型的优化设计作者：李宗勋来源：《大科技·C版》2018年第08期摘要：本文提出采用逐个剔除法对控制网的网型进行优化设计，通过衡量每条基线对网型平均点位精度的影响，逐个剔除基线，从而得到最优化的网型。
并结合相关算例进行分析，证明该方法能够大幅提高工作效率。
关键词：GNSS控制网；逐个剔除法；网型优化中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）23-0174-021 引言由于GNSS控制网的特殊性（由多台GNSS接收机同步观测，同时获得多个观测量），采用所有可能的连接构成控制网可以使网的整体精度达到最高，但是这意味着其经济指标要达到最大，而GNSS控制网的目的是使网的整体精度满足施工的要求。
对于一个含有n个GNSS点的控制网，最多由s=n（n-1）/2条独立基线组成，从中选取m条基线主要有两种方法。
一是从这s条基线中选择m条基线的全组合方案，计算网的整体精度，选择精度最高的选取方案。
二是剔除法，即从s条基线中逐个剔除对网的整体精度贡献最小的基线，一直剔除到剩下m条基线为止。
m的选择主要考虑GNSS网的等级以及经济指标。
2 基线向量优化选取的主要方法（1）全组合法n个GNSS点最多由s=n（n-1）/2条独立基线组成，选取m条基线有C种方案，理论上将每种方案的GNSS网的点位精度因子都计算出来，精度最高的一组即为最优方案，实际上这种算法实现较为困难。
例如有20个点的GNSS网，最多由20（20-1）/2=190条独立基线构成网形，从中选择30条基线，就有C=190！/（30！160！）=7.74×1034种方案，超出了一般计算机的计算能力。
（2）逐个剔除法n个GNSS点的控制网最多由s=n（n-1）/2条独立基线组成，按间接平差求得该网的未知数协因数阵为：若从中剔除第i条基线，利用矩阵反演公式可得到由S-1条基线组成的未知数协因数阵：式中，B为的第i条基线向量的误差方程系数阵。
工程测量学习题考点
工程测量学一、名词解释1、工程控制网的优化设计2、外可靠性3、交点转向角4、变形监测5、工程测量学6、极坐标法放样7、竖曲线8、内可靠性 9、Ⅰ类优化设计 10、准则矩阵 11、Ⅱ类优化设计12、零类优化设计 13、插大旗 14、变形 15、线路工程测量16、铁路线路测量17、机助模拟法优化设计 18、初测 19、初步设计20、定测 21、路基边坡放样 22、纵横断面图二、判断题以下说法是否正确？正确的打“√”，错误的打“╳”。
1、观测成果的外业检核是确保外业观测质量，实现预期测量精度的重要环节。
（）2、外业观测成果的检核，只能说明观测值中是否含有大的粗差，而观测值中小的粗差以及控制网本身的精度和可靠性如何，还需要通过网平差来实现。
（）3、控制网的非经典自由网平差，是仅具有必要起始数据的平差方法。
对于高程网来说，即仅具有一个起始点，其高程值在平差中保持不变。
（）4、控制网的经典自由网平差，是仅具有必要起始数据的平差方法。
对于高程网来说，即仅具有一个起始点，其坐标值在平差中保持不变。
（）5、根据多余观测分量，仅能得知观测误差或粗差在多大程度上被平差系统所吞没，以及在多大程度上反映到残差中来。
（）6、控制网的外可靠性亦称观测的可控性，是指在一定的显著水平和检验功效下，用数理统计方法所能探测出的在观测值中存在的最小粗差。
（）7、控制网的内可靠性，是指每个可识别的粗差临界值，即可识别的最小粗差，对平差的未知参数及其这些参数的函数的影响。
（）8、在控制网的设计中，可考虑采用改善网的图形结构来提高网的整体可靠性；对个别观测值，可考虑提高观测精度来改善该观测值的可靠性。
（）9、变形监测网与一般的工程控制网相比，具有较高的精度和灵敏度、以及较好的可区分性。
（）10、工程控制网的质量标准是指整体精度标准、局部精度标准和费用。
（）11、对于一个控制网，其精度越高，则可靠性越好。
（）12、某一观测值的多余观测分量表示该观测值在总的多余观测数中所占的份额。
工程测量
工程测量的任务和应用在工程勘察设计阶段的测量工作是收集和测绘各种比例尺地形图，供工程选址和工程设计应用，并为工程地质勘探、水文地质勘探、水文测验等进行相关测量。
在工程施工阶段的测量工作主要是建立施工控制网和施工放样，把设计图上的建（构）筑物物正确地测设到实地相应的位置上，保证建筑工程符合设计要求。
在工程施工阶段根据需要进行相关的变形监测。
在运营管理阶段的测量工作主要是竣工测量和根据需要进行相关的变形安全监测。
按工程建设的对象工程测量分为:工业与民用建筑工程测量、水利水电工程测量、铁路测量、公路测量、桥梁工程测量、隧道工程测量、矿山测量、城市市政工程测量等。
工程控制网及其特点工程控制网的作用工程控制网为在工程建设范围内提供统一的坐标、高程基准和控制测量误差积累。
测图控制网是测图图根点加密的依据，其密度满足测图需要。
施工控制网是放样的依据，也用于施工期间变形监测。
变形监测网是变形观测的依据，控制点相对于监测点有较高的稳定性。
工程控制网的特点⒈控制点分布与工程相适应，施工控制网应满足施工放样需要。
⒉施工控制网、变形监测网要求控制点保证某一方向的精度及点之间的相对精度。
⒊施工控制网投影面一般在施工的平均高程面上。
⒋平面控制网常采用工程独立坐标系。
工程控制网的建立过程工程控制网的设计。
进行图上设计、野外选点，确定网形、观测方法、精度等级、标石类型等。
需要时可进行网的优化设计。
控制点的选点埋石、观测墩的浇筑。
控制网的观测及观测值的检验。
控制网观测数据处理，平差计算和精度评定，成果整理。
工程控制网的布设工程控制网的质量准则精度准则包括总体精度、点位精度、相对点位精度、未知数函数的精度等，反映网的精度。
可靠性准则包括内部可靠性和外部可靠性，指发现观测值粗差能力和抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力。
灵敏度准则仅对变形监测网，是在某一方向上网点精度的反映，网的灵敏度越高，要求观测值的精度也越高。
费用准则有两个原则：费用一定，网的质量最好；网的质量满足要求，费用最小。
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一、目的与要求1.通过实践环节，培养运用本课程基本理论知识的能力，学会分析解决工程技术问题；加深对课程理论的理解和应用，提高工程测量现场服务的技能。
2.掌握工程测量地面控制网模拟设计计算的基本理论和方法，对附合导线进行设计、模拟计算、统计分析和假设检验，对结果进行分析，发现附合导线存在的问题，提出相应得对策，通过与边角网模拟计算结果的比较，加深对地面控制网的精度和可靠性这两个重要质量指标的理解。
3.掌握基于观测值可靠性理论的控制网优化设计方法，能根据工程要求独立布设地面控制网并进行网的模拟优化设计计算。
4.掌握COSA系列软件的CODAPS（测量控制网数据处理通用软件包）的安装、使用及具体应用。
二、内容与步骤2.1附合导线模拟计算2.1.1模拟网的基本信息网类型和点数：附合导线、全边角网，9个控制点。
网的基准：附合导线为4个已知点、全边角网取1个已知点和1个已知方向。
已知点坐标：自定待定点近似坐标：自定边长：全边角网1000 ～ 1500m 左右，附合导线 400～ 500m2.2计算步骤1.人工生成模拟观测方案设计文件“导线数据.FA2”在主菜单“新建”下输入等边直伸导线的模拟观测数据，格式按照 COSA2 的规定输入，另存为“导线数据.FA2”。
文件如下：1.8,3,2D1,0,1261.778,671.640D2,0,997.212,1086.813D3,1,1242.007,1542.800D4,1,1027.823,2001.479D5,1,1258.483,2496.456D6,1,1071.641,2921.460D7,1,1226.964,3367.157D8,0,1031.118,3795.525D9,0,1114.036,4306.353D2L:D1,D3S:D3…………2.主菜单“设计”栏的下拉菜单，有三项子菜单项，单击“生成正态标准随机数”，将弹出一对话框，要求输入生成随机数的相关参数。
第一个参数用于控制生成不相同的随机数序列，其取值可取1-10的任意整数；第二个参数即“随机数个数”只能选200，400或500，即最多可生成500个服从（0,1）分布的正态随机数。
系统对所生成的随机数按组进行检验，检验通过就存放在RANDOM.DAT文件中。
该文件中的随机数用于网的模拟计算时生成在给定精度下的模拟观测值。
3.生成平面网初始观测值文件“导线数据.IN2”单击“生成初始观测值文件”，选择“平面网”，在弹出的对话框中选择文件“导线数据.FA2”，则自动生成初始观测值文件“导线数据.IN2”。
如下：1.800,3.000,2.000,1D1, 1261.778000, 671.640000D2, 997.212000, 1086.813000D8, 1031.118000, 3795.525000D9, 1114.036000, 4306.353000D2D1,L,0.0000D3,L, 119.155092D3,S, 517.543047D3D2,L,0.0000D4,L, 233.153520D2,S, 517.537413D4,S, 506.224731…………4. 生成平面网平差结果文件“导线数据.ou2”单击“平差”主菜单下的“平面网”，则自动对观测值进行平差，生成平差结果文件“导线数据.OU2”，其中部分显示结果如下：最弱边及其精度------------------------------------------------------------------------FROM TO A(dms) MA(sec) S(m) MS(cm) S/MS E(cm) F(cm) T(dms)D5 D6 113.435273 1.67 464.25861 0.209 222000 0.376 0.209 22.5820------------------------------------------------------------------------单位权中误差和改正数带权平方和------------------------------------------------------------------------ 先验单位权中误差:1.80后验单位权中误差:1.77多余观测值总数:3平均多余观测值数:0.15PVV1 = 9.43 PVV2 = 9.43------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------导线数据控制网总体信息已知点数: 4 未知点数:5方向角数: 0 固定边数:方向观测值数: 14 边长观测值数:6方向观测先验精度:1.80 边长观测先验精度(A,B):3.00,2.00------------------------------------------------------------------------5.附合导线网图"导线数据.map" 单击“网图”菜单选择网图文件“导线数据.map”图 1 附合导线网图2.2统计计算 2.2.1计算步骤对同一个观测方案文件，用不同的（0，1）分布正态随机数模拟生成观测值文件，取方向中误差为先验单位权中误差，进行附合导线平差，可得不同的平差结果。
具体地分为 2 组，每组模拟计算 30 次（一共 60 次），相当于对同一条附合导线，用相同的仪器、精度和方法观测了 60 次，得到60 个平差结果。
其结果列于表 1。
我们通过计算发现：附合导线后验单位权中误差（先验值为 1.80″）的变化幅度很大（0.11″~2.36″）且绝大部分小于先验值。
为此，有必要研究附合导线后验单位权中误差之中误差这一问题。
在间接观测平差中，后验单位权中误差按下式计算：[]un pvv m -=0 （1）式中，p 为观测值的权，v 为观测值改正数，n 为观测值个数，u 为独立未知数个数。
我们将按（1）式计算的 60 个0m 作为先验单位权中误差的子样，为了进行比较，以相同的精度对一个全边角也进行了模拟计算（具体步骤见后文）（30 组）按2小组和全边角网组进行统计分析。
按下式计算每组的均值和中误差（结果见表１）：∑==ni im n m 101 （2）()1120--=∑=n m m m ni im （3）表1后验单位权中误差、均值和中误差之中误差（ 单位：″）2.2.2结果分析从表1可以看出附合导线的后验单位权中误差变化较大，它们两组的后验单位权中误差的最或是值1.223〞和1.272〞与先验值相差较大，其后验单位权中误差的中误差为0.600和0.545。
而边角网的后验单位权中误差的或是值是1.864〞，与先验值相差很小，并且其后验单位权中误差的中误差仅仅只有0.120。
2.3假设检验首先作t 检验，检验附合导线和全边角网后验单位权中误差的最或然值是否与先验值σ有显著性差别。
再作f 检验，取他人在同样先验精度和网型下计算的一组数据，检验两个后验单位权中误差之中误差之间是否有显著性差别。
对检验结果作评价。
检验时显著水平取0.05，要列出公式和写出计算过程。
2.3.1后验单位权中误差显著性检验(t 检验)零假设： 000:σ=m H （4） 备选假设： 001:σ≠m H （5） 采用： )(~/000f t nm m t m σ-= （6）当2,αf tt ≤时，接受0H ；当2,αf tt >时，接受1H ，即后验单位权中误差与先验值1.80″有显著性差别。
其中f 为t 分布的自由度，在这里等于29，α为显著水平，取0.05，2,αf t为分位值，检验结果如表２所示。
由表得知：附合导线中后验单位权中误差最或然值与先验值0σ有显著性差别，且都小于先验值。
说明后验单位权中误差不是0σ的无偏估计量。
而全边角网中后验单位权中误差最或然值与先验值0σ没有显著性差别，说明其后验单位权中误差是0σ的无偏估计量。
表2 后验单位权中误差的显著性检验2.3.2 组间后验单位权中误差的中误差的显著性检验（F 检验）对表1中的第1，2组数据的中误差之中误差进行F 检验，零假设： 24210:σσ=H （7） 备选假设： 24211:σσ≠H （8）做统计量： ()α,1,12214104~--=n n m m F mm F （9）其中，()α,1,114--n n F 为分位值，14-n 和11-n 为自由度，在这里均等于29，α为显著水平，取0.05。
当()α,1,114--<n n F F 时，接受0H ；否则，接受1H 。
计算得F=1.212：，小于分位值()α,1,114--n n F ，接受0H ，说明这两组的中误差之中误差无显著差别，由此推得，表1，2两组的中误差之中误差都无显著差别，说明采用统计法计算的中误差之中误差是可靠的。
2.4 粗差影响分析在附合导线的一个方向观测值中加入 10″粗差，后验单位权中误差增大到4.01″（未加入粗差时为1.77″）。
有时加入一个粗差后，后验单位权中误差并不显著增大，但导线点的坐标变化仍会变大。
且导线观测值的粗差很难通过粗差探测方法发现，粗差也可能被探测出来，但不能准确定位。
同样对全边角网在一个方向观测值中加入10″粗差，平差后后验单位权中误差变化不大, 点击“平差”菜单下的“粗差探测”选项，看是否能发现所模拟的粗差：粗差探测结果------------------------------------------------------------------------FROM TO TYPE VALUE(m) M(sec/cm) V(sec/cm) G.Error(sec/cm)Y1 D7 L 288.204849 1.80 -8.09 -14.7647对加入粗差前后的观测值文件进行平差，并用“工具”下的“叠置分析”作结果比较分析：点号△X(m) △Y(m) δx(m) δy(m) δp(m)D3 0.000 -0.000 0.004 0.008 0.009D4 -0.001 -0.000 0.009 0.006 0.011D5 -0.001 -0.001 0.009 0.006 0.011D6 0.000 -0.002 0.005 0.008 0.009D7 0.002 -0.003 0.007 0.008 0.011Y1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000Y2 -0.000 -0.001 0.001 0.004 0.005D1 0.002 -0.001 0.011 0.005 0.012D2 0.001 -0.000 0.007 0.007 0.010以上结果说明，对于附合导线来说，观测值的粗差很难通过粗差探测方法发现。