华东师大版九年级数学上册第21章二次根式单元测试题
华东师大版九年级上册数学 第21章 二次根式 单元达标测试题含答案
第21章二次根式一、选择题1.函数的自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.2.化简的结果是（）A. 1-B. -1C. ±( -1)D. ±( -1)3.若式子有意义,则x的取值范围是( )A. x≥3B. x≤3C. x=3D. 以上都不对4.（）A. B. 4 C. D.5.设，若用含a、b的式子表示，则下列表示正确的是（）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD. 0.1a3b6.已知是整数，则正整数k的最小值为（）A. 1B. 2C. 4D. 87.计算( +1)2018×( −1)2017的结果是（）A. 1B. −1C. +1D. −18.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.9.计算（）A. B. C. 3 D.10.下列运算正确的是（）A. B. C. D.11.下列计算正确的是A. B. C. D.12.与2- 相乘，结果是1的数为( )A. B. 2- C. -2+ D. 2+二、填空题13.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.14.计算3 的结果是________.15.________.16.计算：________．17.计算：（3 +2 ）（3 ﹣2 ）=________．18.计算的结果是________.19.若最简二次根式与是同类二次根式，则x=________20.计算： =________．三、解答题21.计算：（1）；（2）；（3）－÷ ；（4）3 ÷ .22.计算题（1）（2）23.若x，y都是实数，且y＝+1，求+3y的值．24.化简并求值：（1 ），其中x 1．25.观察下列各式：；；；……请你猜想：（1）________，________；（2）计算(请写出推导过程)：．（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．________．参考答案一、选择题1. D2. B3.C4. B5.A6.B7.C8. A9. A 10. D 11. B 12. D二、填空题13. 14. 15. 16.17. 6 18. 3 19. 6 20.三、解答题21.（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：22. （1）解：原式＝（2）解：原式=23. 解：由题意得：，解得：x＝4，则y＝1，∴+3y＝2+3＝524. 解：原式• ，当x 1时，原式25.（1）；（2）解：；（3）。
华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式 单元检测试题(有答案)
第21章 二次根式 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A.√12B.√0.3C.√8D.√52. 已知：a 、b 均为实数，下列式子：①√5；②√a ；③√a 2+1；④√16；⑤√a 2−b 2．其中是二次根式是个数有（ ）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3. 使二次根式 √2a +1 有意义的a 的取值范围是( )A.a ≠−12B.a ≥12C.a ≥−2D.a ≥−124. a =2−√3，b =2+√3，则a +b −ab 的值是（ ） A.3B.4C.5D.2√3 5. (√3)2的值是（ ）A.√3B.3C.±3D.96. 下列各式计算正确的是（ ）A.√2+√3=√5B.3√2−√2=2√2C.2+√2=2√2D.√(−2)2=±27. 算式(√6+√10×√15)×√3之值为何？（ ）A.2√42B.12√5C.12√13D.18√28. 下列运算正确的是（ ）A. B. C.D.9. 已知√a 2−16−√a 2−24=2，则√a 2−16+√a 2−24的值是（ ）A.10B.16C.4D.610. 若一个三角形的一条边的长为√3+1，其面积为6，则这条边上的高为（ ）A.3√3B.6√3−6C.3√3+3D.6√3+6 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. √x +y 的有理化因式为________．12. 若√(1−m)2=m −1，则m ________．13. 计算：√2+1+√32=________．14. 若√6−3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 15. 在√49，√52，√b a ，−√0.6，√25x 5中，是最简二次根式的是________．16. 在√12，√1，√8，√27，√54中与√3是同类二次根式的有________．617. 设√2=m，√3=n，用含m，n的式子表示√12=________．18. 若矩形的长和宽分别为2√3+√2和2√3−√2，则矩形的对角线的长为________．19. (x+√5)(x−√5)=________．20. 如果最简根式√2x−5与x√15−3x是同类二次根式，那么x=________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 计算：（1）√25−√(−3)2；)．（2）√2(√8−√2+√1222. 如图，已知直角△ABC的两条边AC、AB的长分别为2√2+1和2√2−1，求斜边BC的长．23. 已知式子ab √−ab+a√−1a有意义，求：（1）a，b的取值范围；（2）化简这个式子．24. 当x取何值时，式子有意义？（1）√xx；（2）x+1．25. 计算：（1）√18÷√8；（2）√123÷√56；（3）√152√5；（4）2√x2y3√xy；（5）√a2b4c2．26. 计算：(1)√8+2√3−(√27−√2);(2)√23÷√223.参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：√12=√22，被开方数含分母，不是最简二次根式；√0.3=√3010，被开方数含分母，不是最简二次根式；√8=2√2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；√5是最简二次根式，故选：D．2.【答案】C【解答】解：二次根式有①③④，共3个，故选C．3.【答案】D【解答】解：要使二次根式√2a+1有意义，则2a+1≥0，则a≥−12.故选D.4.【答案】A【解答】解；a=√3(2−√3)(2+√3)=2+√3，b=√3(2+√3)(2−√3)=2−√3，a+b−ab=2+√3+2−√3−(2+√3)(2−√3) =4−(4−3)=3，故选：A．5.【答案】B【解答】解：(√3)2=3.故选B.6.【答案】B【解答】解：A、不是同类二次根式不能相加，故A错误；B、系数相加被开方数不变，故B正确；C、不是同类二次根式不能相加，故C错误；D、√(−2)2=√22=2，故D错误；故选B.7.【答案】D【解答】解：原式=(√6+5√6)×√3=6√6×√3 =18√2，故选：D．8.【答案】B【解答】A．√5−√3≠√2，故A错误；B．√8−√2=2√2⋅√2=√2，故B正确；c．√419=√379=√373，故C错误；D．√(2−√5)2=|2−√5|=√5−2，故D错误．故选：B．9.【答案】C【解答】解：√a2−16−√a2−24=2两边平方，得a2−16−2√(a2−16)(a2−24)+a2−24=4，移项、合并同类项，得2√(a2−16)(a2−24)=2a2−44，2√(a2−16)(a2−24)=2a2−44(a2−16)(a2−24)=(a2−22)2a4−40a2+384=a4−44a2+4844a2=100a2=25；所以√a2−16+√a2−24=√[√a2−16+√a2−24]2=√a2−16+2√(a2−16)(a2−24)+a2−24=√2a2−40+2a2−44=√4a2−84=2√a2−21=2√25−21=4．故选C．10.【答案】B【解答】解：设这边上的高为ℎ，则12(√3+1)ℎ=6，ℎ=√3+1=√3−1)(√3+1)(√3−1)=6√3−6．故选B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】√x+y【解答】二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以，√x+y的一个有理化因式是√x+y．12.【答案】≥1【解答】解：∵ √(1−m)2=|1−m|=m−1，∵ 1−m≤0，∵ m≥1．故答案为：m≥1．13.【答案】5√2−1【解答】+4√2原式=√2−1(√2+1)(√2−1)=√2−1+4√2＝5√2−1．14.【答案】x≤2【解答】解：∵ √6−3x有意义，∵ 6−3x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．15.【答案】√52【解答】解：√49=7，√ba =√aba，−√0.6=−√155，√25x2=5|x|，∵ √52是最简二次根式.故答案为：√52．16.【答案】√12，√27【解答】解：∵ √12=2 √3，√16=√66，√8=2√2，√27=3√3，√54=3√6，∵ 与√3是同类二次根式的是√12，√27．故应填：√12，√27．17.【答案】m2n【解答】解：∵ √12=2√3=(√2)2√3，√2=m，√3=n，∵ √12=m2n．18.【答案】2√7【解答】解：矩形的对角线=√(2√3+√2)2+(2√3−√2)2，=√12+4√6+2+12−4√6+2，=2√7．故答案为：2√7．19.【答案】x2−5【解答】解：原式=x2−(√5)2=x2−5．故答案为：x2−5．20.【答案】4【解答】解：∵ 最简根式√2x−5与x√15−3x是同类二次根式，∵ 2x−5=15−3x，解得，x=4．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：（1）原式=5−3=2；（2）原式=4−2+1=3．【解答】解：（1）原式=5−3=2；（2）原式=4−2+1=3．22.【答案】解：由勾股定理得：BC2=AC2+BC2=(2√2+1)(2√2−1)=(2√2)2−12=8−1=7，∵ 斜边BC的长为√7．【解答】解：由勾股定理得：BC2=AC2+BC2=(2√2+1)(2√2−1)=(2√2)2−12=8−1=7，∵ 斜边BC的长为√7．23.【答案】解：（1）由题意得，−ab >0，−1a>0，所以，a<0，b>0；（2）ab √−ab+a√−1a=ab⋅√−abb+a⋅√−a−a=a√−abb2−√−a．【解答】解：（1）由题意得，−ab >0，−1a>0，所以，a<0，b>0；（2）ab √−ab+a√−1a=ab⋅√−abb+a⋅√−a−a=a√−abb2−√−a．24.【答案】解：（1）由x≠0，x≥0．得x>0．当x>0时，√xx在实数范围内有意义；（2）由√x+1≠0，得x≥0．当x≥0时，√x+1有意义．【解答】解：（1）由x≠0，x≥0．得x>0．当x>0时，√xx在实数范围内有意义；（2）由√x+1≠0，得x≥0．当x≥0时，x+1有意义．25.【答案】解：(1)√18÷√8=√94=32；（2）√123÷√56=√53×65=√2；（3）√152√5=√5×√32√5=2√3； （4）2√x 2y 3√xy =√xy×√x 3√xy =2√x 3； （5）√a 2b 4c 2=a √b 2c （a ，c 同号），当a ，c 异号，原式=−a √b2c ．【解答】 解：(1)√18÷√8=√94=32； （2）√123÷√56=√53×65=√2； （3）√152√5=√5×√32√5=2√3； （4）2√x 2y 3√xy =√xy×√x 3√xy =2√x 3； （5）√a 2b 4c 2=a √b 2c （a ，c 同号），当a ，c 异号，原式=−a √b 2c ．26. 【答案】解：(1)√8+2√3−(√27−√2) =2√2+2√3−(3√3−√2)=2√2+2√3−3√3+√2=3√2−√3; (2)√23÷√223=√2√3√2√3 =√2√3√32√2 =12.【解答】解：(1)√8+2√3−(√27−√2) =2√2+2√3−(3√3−√2)=2√2+2√3−3√3+√2 =3√2−√3;(2)√23÷√223 =√2√32√2√3 =√2√3√32√2 =12.。
华东师大版九上数学第21章 二次根式单元测试题及答案
华东师大版九上数学二次根式单元检测题姓名： 班级： 得分：（本检测题满分:100分，时间：120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1.若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x < B.3x ≤ C.3x > D.3x ≥2.在下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥3的是（ ）A.3x -B.62x +C.26x -D.13x - 3.如果2(21)12a a -=-，那么（ ）A.a ＜12 B.a ≤12 C.a ＞12 D.a ≥12 4.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.113D.75- 5. 如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.56.已知25523y x x =-+--, 则2xy 的值为（ ）A.15-B.15C.152-D.1527.下列各式计算正确的是（ ）A.83236-=B.5352105+=C.432286⨯=D.422222÷=8.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤9.下列运算正确的是（ ）A.532-=B.114293=C.822-=D.()22525-=-10.已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.211.如果代数式43x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥12.下列说法正确的是（ ）A.ab a b =⋅B.32(0)a a a a -⋅=≠C.不等式21x ->的解集为1x >D.当0x >时，反比例函数k y x=的函数值y 随自变量x 取值的增大而减小 二、填空题（每小题3分，共18分）13.化简:23= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 14.比较大小:10 3；22π.15.（1123________；（2）计算1482= ．16.已知a ，b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b += ． 17.若实数y x ,满足22(3)0x y -+-=,则xy 的值为 .18.已知,a b 为有理数，,m n 分别表示57-的整数部分和小数部分， 且21amn bn +=，则2a b += .三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）127123-+ ； （2）1(4875)13-⨯ .20.（8分）先化简，再求值：21121,1x x x x x ++⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭其中2x =.21.（8分）先化简，再求值：(3)(3)(6)a a a a +---，其中1122a =+.22.（8分）已知23,23x y =-=+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ；(2)22x y -.23.（10分）一个三角形的三边长分别为54（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24.（8分）已知,a b为等腰三角形的两条边长，且,a b满足4b=，求此三角形的周长.25.（8分）阅读下面问题:1==；==2=.（1的值；（2+⋅⋅⋅+参考答案1.D 解析：由二次根式有意义的条件知30,x -≥即x ≥3.2.C 解析：对于选项A,有30x -≥，即3x ≤；对于选项B ，有 620x +≥，即3x -≥； 对于选项C,有260x -≥，即3x ≥；对于选项D,有103x >-，即3x >.故选C. 3.B12a -，知120a -≥，即12a ≤. 4.B，-，.5.D是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.6.A 解析：由题意,知250x -≥，520x -≥，所以52x =，3y =-，所以215xy =-. 7.C解析：因为，所以选项A不正确；因为式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C正确；因为2，所以选项D 不 正确.8.C 解析：由题意，知210,10,10,x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.9.C=10.C=n 的最小值为6.11.C 解析：由题意可知30x ->，即3x >.12.B 解析：对于选项0,0)a b =≥≥；对于选项C,解21x ->，得1x <； 对于选项D,未指明k 的取值情况.3； 因为0,0x y >>3=14.＞，＜ 解析：因为109>3=.因为2π>9，28=，所以2π8>，即π.15.（1解析：（1=（2）0=.16.11 知5,6a b ==，所以11a b +=.17.解析：由题意知20,0x y -=，所以2,x y ==，所以xy =.18.2.5 解析：因为23<，所以52，小数部分是3所以2,3m n ==所以2(6(31a b -+=，即(6(161a b -+-=.整理，得6163)1a b a b +-+=.因为a ，b 为有理数，所以6161a b +=，30a b +=,所以 1.5a =，0.5b =-,所以2 2.5a b +=.19.解：（1=.（2）2=- .20.解：原式=1(1)x x +当x 时，10x +>1,x =+故原式=1(1)1(1)44x x x x x x +⋅==+21.解：((6)a a a a --223663a a a a =--+=-.当12a =12=+163332⎛=-=+= ⎝⎭22.解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=+==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-=-=⨯-=-23.解：（1）周长54==（2）当20x =时，周长25==.（答案不唯一，只要符合题意即可） 24.解：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩≤3≥3所以3a =，4b =4=.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.25.解：（1=（2=（3+⋅⋅⋅+1)(99=++++-+11109=--+=.26.解：（1）223,2a m n b mn =+=（2）21,12,3,2（答案不唯一）（3）由题意得223,42.a m n mn ⎧=+⎨=⎩因为42mn =且,m n 为正整数，所以2,1m n ==或1,2m n ==.所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。
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第21章二次根式测试题一、单选题1. 下列各式中最简二次根式为（B.2. 下列计算屮，正确的是 c. (2歼=63. 下列各式屮，正确的是（C. J (二3)】=二34. 下列根式屮，与馆是同类二次根式的是:5. 如果 1<^<72 ,则C -2。
+ 1 + 0-2|的值是6.己知加=1 + Ji, 72=1 —d ，则代数式Jnf +/—3明77的值为（B. ±3D. 5顶-18. 计算 后 的正确结果是（）A. V24 C ・718 A. 6 + o B. _6_Q c.A. C. 7. 实数Q 、乃在轴上的位置如图所示，且 A0I ,则化简4^-\a耳的结果为（） A- 2a+b C. b• 2a—b B. —2a~b D.9.已知d、b、c是△ABC三边的长，贝I」一方一+|a+b—c|的值为A. 2aB. 2bC. 2c二、填空题]10.若J2x-1有意义,则x的取值范围是11.计算咅一£的结果是—12.己知|W+2|+7W-1 =0,则m + n的值是______________13.若VC X-TF^-X,则x的取值范圉是___________________14.已知卩二JE + JI3匚+ 3，则2.\y的值为 _____________ 书+忑_ A/3 - >/2 * r .15.己知居_卡，=忑十〒,则代数式+ p的值为________________________________16.写出一个无理数，使它与75 + 2的积为有理数___________ .17. _________________________________________________ 请写出一个式子，使它与4 +少的积不含二次根式 __________________________________⑷ 73(3./3-./75)(6) (+ 屁-2^7^B. 2-75)D. 2(G — C)20. 19.计算: 计算：（-石）"+（7）〜+ ^27 - 2 + 73 2-73 ' 21.计算：(1)xVlO22・已知：丸二后+怎,汁逅_羽,求+爲的?四、解答题（每题x分，共3题）23.已知|2 004 — a| +pa - 2 005 = a,求a — 2 004：的?24.实数J b在数轴上的位置如图所示，化简：孙-府a b----------- I_e ----------- 1 -------------- 1 -------------- 1--------------- 1------ •_»--2-10 1 2 3 25.当x仝7,求代数式x:+2x 一1的?参考答案1.答案：4 （或B）解析：试题分析：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式; （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.解：人、石，均符合最简二次根式的定义，正确；B、被开方数里含有能开得尽方的因式「故错误。
华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式单元测试题含答案
华东师大版九年级数学上册 第21章 二次根式单元测试题一、选择题1．二次根式2x ＋4中x 的取值范围是( ) A ．x ＜－2 B ．x ≤－2 C ．x ＞－2 D ．x ≥－22．下列式子为最简二次根式的是( ) A. 5B.12C.a 2D.1a3．若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( )A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x ＝12D ．x ≠124．代数式3－x ＋1x －1中x 的取值范围在数轴上表示为( )图15．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图2所示，化简|a |＋（a －b ）2的结果是( )图2A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b 6．下列选项中，正确的是( ) A.x －1有意义的条件是x >1 B. 8是最简二次根式 C. ()－22＝－2 D. 323－24＝－ 6 7．下列计算：(1)(2)2＝2，(2)（－2）2＝2，(3)(－2 3)2＝12，(4)(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．下列计算正确的是( )A ．310－2 5＝ 5 B.711×⎝⎛⎭⎫117÷111＝11 C ．(75－15)÷3＝2 5 D.13 18－3 89＝ 2 二、填空题9．若式子2－x ＋x －1有意义，则x 的取值范围是________． 10．计算6 5－1015的结果是________． 11． 12与最简二次根式5a ＋1是同类二次根式，则a ＝________．12．计算：33＋|3－2|－⎝⎛⎭⎫12－1＝________．13．计算(4＋7)(4－7)的结果等于________． 14．计算12＋8×6的结果是________．15．如图3，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2 3和2，则图中阴影部分的面积是________．图316．当－1<a <0时，则⎝⎛⎭⎫a ＋1a 2－4－⎝⎛⎭⎫a －1a 2＋4＝________． 174的程序中，则输出的结果是________．图418．观察下列各式： 1＋112＋122＝1＋11×2， 1＋122＋132＝1＋12×3， 1＋132＋142＝1＋13×4， …请利用你所发现的规律，计算1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋192＋1102，其结果为________．三、解答题 19．计算：(1)2 (3＋2)2－48＋2－2；(2) 9－25÷23＋|－1|×5－(π－3.14)0.20．先化简，再求值：(x ＋y )(x －y )＋y (x ＋2y )－(x －y )2，其中x ＝2＋3，y ＝2－ 3.21．先化简，再求值：m 2－4m ＋4m －1÷⎝⎛⎭⎫3m －1－m －1，其中m ＝2－2.答案1． D 2． A 3． C 4． A 5． A 6．D 7． D 8． B 9． 1≤x ≤2 10． 4 5 11． 2 12． 0 13． 9 14． 6 3 15． 2 16． 2a 17． 7 18． 991019．解：(1)原式＝3＋4 3＋4－4 3＋14＝294. (2)原式＝3－32÷8＋5－1 ＝3－4＋5－1 ＝3.20．解：原式＝x 2－y 2＋xy ＋2y 2－x 2＋2xy －y 2＝3xy . 当x ＝2＋3，y ＝2－3时， 原式＝3×(2＋3)×(2－3)＝3.21．解：原式＝（m －2）2m －1÷3－m 2＋1m －1＝（m －2）2m －1÷（2＋m ）（2－m ）m －1＝（m －2）2m －1·m －1（2＋m ）（2－m ）＝2－m2＋m. 当m ＝2－2时，原式＝2－2＋22＋2－2＝4－22＝2 2－1.。
第21章 二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第21章二次根式数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x＞﹣1C.x≥1D.x≥﹣12、计算：=（）A. B. C. D.3、在函数中，自变量的取值范围是（）A.x＞1B.x＜1C.x≥1D.x≤14、下列运算中，正确的是（）A.（2 ）2=6B. =﹣C. = +D.= ×5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1B.x＞1C.x＜1D.x≤17、下列计算正确的是（）A. =2B. •=C. ﹣=D.=﹣38、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（）A.﹣1B.1C.3 2020D.﹣3 202010、下列根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.11、若y= + ﹣3，则P（x，y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列根式中与其他三个不同类的是（）A. B. C. D.14、下列二次根式中，不能与合并的是（）A. B. C. D.15、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x是正整数，且与同类二次根式，最小的正整数x为________。
17、计算2 ﹣＝________.18、如果，那么x的取值范围是________。
19、计算：________20、计算：（﹣3）0+ =________．21、已知，则x＋y=________22、已知函数，下列x的值：①x=﹣9；②x=0；③x=4：其中在自变量取值范围内的有________（只要填序号即可）23、若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝________．24、二次根式有最大值，则m=________．25、若已知+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：+（﹣），其中a= ﹣1，b= +1．27、设x、y均为实数，且y=+2，求+的值28、若a、b、c是△ABC的三条边长，且满足等式求证：△ABC是直角三角形29、计算：•（﹣）÷3 ．30、若b为实数，化简|2b-1|- 。
华东师大版数学九年级数学上册《第21章二次根式》单元测试(有答案)
华东师大版数学九年级数学上册《第21章二次根式》单元测试（有答案）一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕1.以下二次根式中的取值范围是x≥3的是()A. √3−xB. √6+2xC. √2x−6D. √1x−32.以下二次根式中，是最简二次根式的是()A. 2√xyB. √ab2C. √12D. √x4+x2y23.假设√(2a−1)2=1−2a，那么()A. a<12B. a≤12C. a>12D. a≥124.k、m、n为三整数，假定√135=k√15，√450=15√m，√180=6√n，那么以下有关于k、m、n的大小关系，何者正确？()A. k<m=nB. m=n<kC. m<n<kD. m<k<n5.假设最简二次根式√3a−8与√17−2a可以兼并，那么a的值为()A. 2B. 3C. 4D. 56.y=√2x−5+√5−2x−3，那么2xy的值为()A. −15B. 15C. −152D. 1527.以下各式计算正确的选项是()A. 8√3−2√3=6B. 5√3+5√2=10√5C. 4√3×2√2=8√6D. 4√2÷2√2=2√28.等式√x−1⋅√x+1=√x2−1成立的条件是()A. x>1B. x<−1C. x≥1D. x≤−19.以下运算正确的选项是()A. √5−√3=√2B. √419=213C. √8−√2=√2D. √(2−√5)2=2−√510.√24n是整数，那么正整数n的最小值是()A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题〔本大题共6小题，共18.0分〕11.化简：√3(√2−√3)−√24−|√6−3|=______．12.：一个正数的两个平方根区分是2a−2和a−4，那么a的值是______．13.直角三角形的两条直角边长区分为√2cm、√10cm，那么这个直角三角形的斜边长为______ ，面积为______ ．14.假定实数x，y满足√x−2+(y−√3)2=0，那么xy的值为______ ．15.实数x，y满足|x−4|+√y−8=0，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．16.a、b为有理数，m、n区分表示5−√7的整数局部和小数局部，且amn+bn2=1，那么2a+b=______．三、计算题〔本大题共1小题，共8.0分〕17.x=2−√3，y=2+√3，求以下代数式的值：(1)x2+2xy+y2；(2)x2−y2．四、解答题〔本大题共5小题，共44.0分〕18.计算：(1)√27−√12+√13；(2)(√48−√75)×√113；(3)|−6|−√9−(−1)2；√3−(√3)2+(π+√3)0−√27+|√3−2|19.先化简，再求值：(a−1+2a+1)÷(a2+1)，其中a=√2−1．20.一个三角形的三边长区分为5√x5、12√20x、54x√45x(1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．21.先化简，再求值：(1x −1x+1)⋅x√x2+2x+1(x+1)2−(x−1)2，其中x=√2．22.a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=√3−a+√2a−6+4，求此三角形的周长．答案1. C2. A3. B4. D5. D6. A7. C8. C 9. C 10. C11. −612. 213. 2√3cm ；√5cm 214. 2√315. 2016. 2.517. 解：(1)∵x =2−√3，y =2+√3， ∴x +y =4，∴x 2+2xy +y 2=(x +y)2=42=16；(2))∵x =2−√3，y =2+√3，∴x +y =4，x −y =−2√3，∴x 2−y 2=(x +y)(x −y)=4×(−2√3)=−8√3．18. 解：(1)原式=3√3−2√3+√33=4√33； (2)原式=(4√3−5√3)√4√3=−√3√4√3=−2； (3)原式=6−3−1=2；(4)原式=√3−3+1−3√3+2−√3=−3√3．19. 解：原式=(a2−1+2a+1)⋅1a +1， =a 2+1a+1⋅1a 2+1， =1a+1，事先a =√2−1，原式=√2=√22． 20. 解：(1)周长=5√x 5+12√20x +54x√45x=√5x +√5x +12√5x =52√5x ， (2)事先x =20，周长=52√5×20=25， (或事先x =45，周长=52√5×45=5等)21. 解：原式=1x(x+1)⋅x√(x+1)24x，事先x=√2，x+1>0，√(x+1)2=x+1，故原式=14x =√28．22. 解：∵√3−a、√2a−6有意义，∴{2a−6≥03−a≥0，∴a=3，∴b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11．。
九年级上册数学单元测试卷-第21章 二次根式-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第21章二次根式-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、要使有意义，则( )A. B. C. D.2、下列计算正确的是( )A.5 －2 ＝3B.2 ×3 ＝6C. ＋2 ＝3 D.3 ÷＝33、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.4、式子y= 中x的取值范围是（）A.x≥0B.x≥0且x≠1C.0≤x＜1D.x＞15、下列各式计算正确的是（）A.m 2•m 3=m 6B.C.D. （a＜1）6、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.7、在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A.加号B.减号C.乘号D.除号8、估计的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间.9、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A. B. C. D.10、在式子，，，中，可以同时取1和2的是（）A. B. C. D.11、下列计算错误的是（）A. ·＝B.C. ÷＝2D.12、下列各式：，（x≥），，，其中一定是二次根式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、当a≥0时，、、，比较他们的结果，下面四个选项中正确的是（）A. = ≥B. > >C. << D. > =14、已知x+=，则x-的值为（）A. B.±2 C.± D.15、二次根式中，字母a的取值范围是( )A.a≥6B.a≤6C.a>6D.a<6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知（2a+b与互为相反数，则=________．17、如果+（y﹣2017）2=0，则x y________．18、若=2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x=________，y=________．19、计算的结果是________.20、二次根式中的x的取值范围是________。
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、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
B. 6 2x
C. 2x 6
D.
x 3
2.下列二次根式
中，
是最简二次根式的是
A ． k < m=n
B ． m=n < k
C ． m <n <k
D ．m <k <n
6.已知 , 则 2xy 的值为(
7.下列各式计算正确的是(
9. 下列运算正确的是(
10. 已知 24n 是整数，则正整数 n 的最小值是(
第二十一章 二次根式检测题
本检测题满分 :100
分， 时间 :100 分钟)
1.下列二次根式
中，
的取值范围是 x 3的是(
A. 2 xy
B.
C.
2
4 2 2
D. x x y
3.若 (2a 1)2 2a ，则(
1 B. ≤
2
C. >
1
2
4. k 、m 、n 为三整数，若
=k ， =15
D. ≥12
， =6 ，则 k 、 m 、 n 的大小关系是
5. 如果最简二次根式 3a 8与 17 2a 能够合并，那么
的值为(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A.4
B.5
C.6
D.2
A ． 15
B ．15
C ．
15
2
15 D. 2
A.
B.
C. D.
8.等式 x 1 x 1
x 2
1成立的条件
A. x 1
B. x 1
C. ≥
A. 5 3 2
B. 491 213
C. 8 2 2
D.
25
二、填空题（每小题 3 分，共18分）
11. .
12．已知：一个正数的两个平方根分别是2a 2 和a 4，则a的值是．
13 直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为______________________ ，面积
为______ .
14. 若实数x, y满足x 2 （y 3）20,则xy的值为.
15. 已知实数x，y 满足|x－4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．
16. 已知a、b 为有理数，m、n 分别表示5 7 的整数部分和小数部分，且amn bn2 1，则
2a b
三、解答题（共52 分）
17.（12 分）计算：
（1）27 12 12) ( 48 75)
(3) |－6|－–；(4) －
18.（6 分）先化简，再求值：其中= 2－
1.
19 .（8 分）已知x 2 3, y 2 3 ，求下列代数式的值：
1) x22xy y2；
1）求它的周长（要求结果化简）；
2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
21.（6 分）先化简，再求值：错误!未找到引用源。
其中错误!未找到引用源。
22.（6 分）先化简，再求值：其中= 2 － 1.
22
(2) x2y2.
20.（8 分）一个三角形的三边长分别为
,12 20x,54
23.（6 分）已知a, b为等腰三角形的两条边长，且a,b满足b 3 a 2a 6 4 ，求此三角形的周长.
参考答案
1.C
2.A 3B 4.D 5.D 6.A 8.C 9.C 10 C
11 .－6 12 .2 13 .2 3, 5 14. 2 3
15
等腰三角形的第三边长为 8
等腰三角形的周长为
4+8+8=20.
16 . 2.5 解析：因为
17.
解： ( 1) 27 12
1
3 3 2 3 3
4 3 .
3
3
3.
(3) |－6|－ –
=6－3－1=2.
(4) = －3+1－3 +2 － =－3 . 18 解：原式 = a 2 1 2 21 = a 2 1
a 1 a 2 1 a 1
5
2）当 x 20 时，周长
5 20 25.（答案不唯一，符合题意即可）
2
所以 a 3， b 3 3 2 3 6 4 4. 当腰长为 3 时，三角形的三边长为 ，周长为 10； 当腰长为 4 时，三角形的三边长为
，周长为 11.
19.解： （1
）
2
x 2xy y 2
(x y)2
(2 3) (2 3) 2
42 16 . 2) x 2
2
y 2
(x y)(x y)
(2 3
2 3)(2
3 2
3) 4 ( 2 3)
20 解： （1
） 周长
5x1
20x 5
4
= .
当 = 2－1 时，原式 = 12 = 22 .
5 2 4 5x
8 3 .
2) ( 48 75)
(4 3 5 3)
11 a 2 1=
a 1
23.解： 由题意可得
4
3
亲爱
1的、最困用难的户事就：是认识自己。
20.8.78.7.202014:1314:13:47Aug-2014:13
2、自知之明是最难得的知识。
二〇二〇年八月七日
2020 年 8 月 7 日星期五
3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
14:138.7.202014:138.7.202014:1314:13:478.7.202014:138.7.2020
4 5 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
7、人生就是学校。
人芬
8芳、你让的爱生季命吗节，那么，不要愿浪费你时间。
生活14像:1314春:13:4天78.7.一2020样Frida 阳y, Aug 光ust 7，, 202心0 情像桃花一
样美丽，感谢你的阅读
、与肝胆人共事，无字句处读书。
8.7.20208.7.202014:1314:1314:13: 、
烟三军雨可夺江帅也。
南F ，riday 画, Aug 屏ust 7如, 202展0Aug 。
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花4,: 1230盛:2407814开/:71/32:042的70
地方，在这醉。