数学是一种基本的文化素养
数学核心素养的培养
数学核心素养的培养在当今这个信息化、数字化日益增强的时代，数学核心素养的培养显得尤为重要。
数学不仅是解决实际问题的工具，也是锻炼思维能力和创新意识的手段。
因此，培养数学核心素养对于学生的全面发展具有重要意义。
一、数学核心素养的含义数学核心素养是指学生在接受数学教育的过程中，逐渐形成的在解决实际问题时所必需的一种综合能力和素质。
它包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、直观想象和运算能力等六个方面。
这些素养的形成需要学生在学习过程中逐步积累，不断深化。
二、培养数学核心素养的重要性1、增强解决问题的能力数学核心素养的培养有助于学生增强解决问题的能力。
在实际问题中，学生能够运用所学数学知识，通过逻辑推理、数学建模等手段，寻找到问题的解决方案。
这种能力对于学生未来的生活和工作都至关重要。
2、培养创新思维能力数学核心素养的培养有助于学生创新思维能力的培养。
在解决问题时，学生需要运用数学抽象和直观想象等素养，从多角度思考问题，寻找最佳解决方案。
这种思维方式对于学生创新能力的提升具有积极作用。
3、适应数字化时代的需求随着数字化时代的到来，数据分析已经成为一项重要的能力。
培养学生的数学核心素养有助于提高他们的数据分析能力，使他们更好地适应数字化时代的需求。
三、培养数学核心素养的途径1、优化教学内容为了更好地培养学生的数学核心素养，需要对教学内容进行优化。
在教学过程中，应注重实际，引入生活中的案例，使学生能够将数学知识应用到实际生活中。
同时，应注重培养学生的创新思维能力和动手实践能力。
2、改进教学方法教学方法的改进也是培养学生数学核心素养的重要途径。
在教学过程中，应采用多种教学方法相结合的方式，如问题式教学、探究式教学等。
这些方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
还应注重培养学生的自主学习能力，让他们学会如何学习、如何思考。
3、强化师资力量教师是培养学生数学核心素养的关键因素。
因此，应注重强化师资力量，提高教师的专业素养和教学能力。
数学是一种文化素养
数学是一种文化素养任何科学都是一种文化现象，学习数学知识，当然也是一种文化学习。
在这个层次上理解“数学是一种文化素养”固然不错，但若仅限于此未免失之肤浅。
在《今日数学及其应用》一文中，中科院院士王锌坤教授总结了数学在四个方面的巨大作用，其中以条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”。
对此，王锌坤教授指出，“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括”。
即，我们学习数学不仅是为了获取知识，更要通过数学学习接受数学精神、数学思想坏人数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把它们迁移到学习、工作和生活的各个领域中去。
柏拉图在他的哲学学校门口张榜证明：“不懂几何的人不许入内。
”事实上，他的学校里各种社会学、政治学、伦理学课程，并不需要直接以几何为学习工作，但他认为不经过严格的数学训练的人是难以深入讨论他的课程的。
又如，英国律师至今还要在大学里学习许多数学知识，这是考虑到经过严格的数学训练，可以养成一种坚定不移而又客观公正的品格，形成一种严格而精神的思维习惯，这对律师事业取得成功是大有益处的。
数学世界从他的公理开始直到演绎的最后一个环节，都是不允许撒一个谎、说一句假话的，即便是错一个符号都不行。
因为数学一说假话，马上就演算不下去，整个建筑就会轰然倒塌。
数学这种求真诚和严肃性堪称为人类追求真理的表率和楷模，是感人至深的。
日本数学教育家米山国藏先生颇有见地的指出：“学生在初中和高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出学校门后一两年就忘掉了。
”然而，“不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点的，都随时随地地发生作用，使他受益终身。
”这无疑是对数学文化素养的一个精彩注解。
简述数学素养的基本内涵
简述数学素养的基本内涵数学素养是指数学知识、思维和技能以及对数学应用的理解和应用能力。
它是一种跨学科、跨领域的通用能力，不仅关乎个人的学术发展，也与社会经济发展紧密相关。
下面将从数学素养的基本内涵、培养和提高数学素养等方面进行探讨。
一、数学素养的基本内涵数学素养包括以下几个方面：1.数学知识：包括数学基本概念、定理、公式和算法等。
2.数学思维：包括数学思维方法、思维模式和思维习惯等。
数学思维是指以数学为基础，运用逻辑、推理、分析和抽象等思维方式来解决问题。
3.数学技能：包括数学计算、证明、建模和应用等技能，这些技能是数学知识和数学思维的实际运用。
4.数学应用：包括数学应用于自然科学、社会科学、工程技术和经济管理等领域，这是数学素养的重要体现。
二、培养和提高数学素养培养和提高数学素养需要从以下几个方面入手：1.建立正确的数学观念。
要理解数学的本质和意义，认识到数学是一种工具和思维方式，而不是一种固定的规则和公式。
2.注重数学基础的学习。
数学基础是培养数学素养的重要前提，要扎实掌握数学基本概念、定理和算法等，形成良好的数学基础。
3.注重数学思维的训练。
数学思维是培养数学素养的重要手段，要注重数学思维的培养和训练，培养逻辑思维、分析思维、抽象思维和创新思维等。
4.注重数学技能的训练。
数学技能是数学素养的重要组成部分，要注重数学技能的训练，包括数学计算、证明、建模和应用等技能的培养。
5.注重数学应用的实践。
数学应用是数学素养的重要体现，要注重数学应用的实践，将数学知识、思维和技能应用于实际问题的解决中。
6.注重跨学科、跨领域的学习。
数学素养是一种跨学科、跨领域的通用能力，要注重跨学科、跨领域的学习，将数学与其他学科和领域相结合，扩展应用范围。
三、总结数学素养是一种跨学科、跨领域的通用能力，它不仅关乎个人的学术发展，也与社会经济发展紧密相关。
培养和提高数学素养需要注重数学基础的学习、数学思维的训练、数学技能的提高、数学应用的实践以及跨学科、跨领域的学习。
数学文化的内涵、作用和修养
五、黄金分割点与优选法
中国数学家 华罗庚
• 假设在区间【0,1】上有一个单峰函数，我们要求 其达到极大值的点。可以通过在区间上不断取点 进行比较后得到。
• 在区间上取两个点的原则是：这两个点应该关于 区间的中点对称配置，同时，其中的任何一个点 应同时是缩小区间中的一个这样的点。
“文化”的涵义
• 当个人在对作为名词的文字（产物）不断 理解的过程中，使其承载的道理融入人的 思想，演化成个人的精神内涵，这就有了 文而化之的作用，统称：文化。
“数学文化”的内涵：
• 是指个人在对数学知识的不断理解过程中， 使其所承载的数学的思想、方法、观点、 精神等观念上的东西，融入人的头脑，演 化成个人的数学素养，我们把这种过程和 结果统称为数学文化 。
——德国哲学家康 德
一、什么是类比
• 先看具体例子，再给定义。
问题1.1 一个固定的正四面体内任一点到4个面的距离之和是 否为一个定值？
P
·
类比问题1.1的平面几何问题： 证明正三角形中任一点到三边的距离之和是一定值。
A
B
n
pl
m
C
• 问题1.2 ：有函数不知其式，在 处取值a，在 处取值b，在 处取值c，问函数的解析式是什么？
“学养教师”的数学文化修养：
• 对于数学教学，学养教师要关心的是一种探本寻 源，追查来龙去脉，以高角度观看全局的尝试。 正是在这番探本寻源的工夫中欣赏到数学文化的 魅力，亲身体会数学经验。固然，自己有了全局 观后，教师还得按学生特性设计和布置教学内容， 让学生经历及欣赏到这种数学经验。
数学中的数学文化
数学中的数学文化数学，作为一门学科，不仅仅是一种工具或一种技巧，更被视为一门文化。
数学的发展历程中积累了大量的知识和智慧，形成了独特的数学文化。
本文将从数学的起源、数学在不同文化中的演化以及数学在当代社会中的价值等方面来探讨数学中的数学文化。
1. 数学的起源早在古代，人类就开始使用简单的数学概念进行计数和测量。
埃及古老的文明中就包含了一些基本的数学知识，例如使用分数来记录土地的面积。
古希腊的数学家们则通过逻辑推理和证明，建立了几何学的基础。
古代中国的数学文化也有着独特之处。
中国古代数学家发明了竖式计算法，创造了很多数学方法和公式，例如《九章算术》等。
古代印度则发展了代数学和无穷级数的概念。
2. 数学在不同文化中的演化随着各个文化的发展，数学在各地得到了不同的发展和应用。
在古希腊，数学主要以几何学为主，欧几里得的《几何原本》成为了后世几何学的基础。
在中国，算术和代数学发展得更加深入，奠定了中国古代数学的基础。
在阿拉伯世界，伊斯兰教的传播使得阿拉伯数学得到了繁荣。
阿拉伯数学家通过对古希腊、中国和印度数学的吸收和整合，发展了代数学、三角学和算法等方面的知识，对欧洲的数学发展产生了重大影响。
在近代，西方的数学成为了全球数学发展的主流。
牛顿和莱布尼茨的微积分奠定了现代数学的基石，同时，数学在物理学、工程学和经济学等领域中的应用也越来越广泛。
3. 数学文化的当代价值在当代社会，数学文化发挥着重要的作用。
数学是一种思维的工具，它培养了逻辑推理和问题解决的能力。
数学中的证明过程要求严密的逻辑思维，这对于提高人们的思维能力和分析能力具有重要意义。
数学是一门国际性的学科，各个国家和文化都在数学中进行交流和合作。
跨越国界的数学研究和合作促进了不同文化之间的相互理解和交流。
在科学研究和技术创新中，数学是不可或缺的。
数学为物理学、工程学、经济学等领域提供了重要的工具和方法，推动了人类社会的进步和发展。
此外，数学文化也是一种艺术的表现形式。
“四基”及其培养
“四基”及其培养“四基”即指中国教育中的四个基本素养，包括语文、数学、外语和信息技术。
这四个基本素养是培养学生综合素质的基础，对于学生的整体发展至关重要。
语文是一种运用文字进行交流的工具，同时也是一种综合性学科。
通过语文学习，学生可以提高语言表达能力和文字理解能力。
语文不仅包括文字和词汇的运用，还包括阅读和写作的能力。
学生通过阅读各类文学作品，能够培养自己的思维能力和审美能力。
通过写作，学生能够提高自己的逻辑思维和表达能力。
语文也能帮助学生了解中国文化和传统价值观，提高文化素养。
数学是一种抽象思维的学科，也是一种逻辑推理的工具。
数学学习能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
通过数学学习，学生可以提高自己的分析和推理能力。
数学不仅仅是运算，还包括几何、代数、概率等方面的知识。
学生通过数学学习，可以培养自己的数学思维和数学能力，提高自己的思维灵活性和创造力。
外语是一种跨文化交流的工具，也是一种学习其他学科的关键技能。
外语学习能够帮助学生与世界各地的人进行交流，拓宽学生的眼界和视野。
外语不仅仅是语法和词汇的学习，更重要的是培养学生的跨文化理解和交际能力。
通过外语学习，学生可以了解其他国家和地区的文化和习俗，提高自己的地球村意识。
信息技术是现代社会中必不可少的一项技能，也是一种解决问题和获取信息的途径。
信息技术学习能够培养学生的信息获取和信息处理能力。
通过学习计算机操作和网络应用，学生可以提高自己的信息素养和信息技术能力。
信息技术的学习还可以培养学生的创新能力和团队协作精神。
在现代社会中，掌握信息技术已经成为了一种基本技能，因此信息技术的教育也是非常重要的。
上述四个基本素养并不是孤立存在的，它们之间有着相互关联和相互促进的关系。
语文和数学是人类思维的两个重要方面，通过语文学习，学生可以提高自己的数学思维能力；外语和信息技术都是跨文化交流的工具，在外语学习中，学生可以利用信息技术获取与外语学习相关的信息。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养2024年的新课标数学教学中，将会关注培养学生的十大核心素养，以此来提高学生的数学素养和整体学业水平。
这十大核心素养包括：1.数学思维能力2.问题解决能力3.数学沟通能力4.数学建模能力5.抽象思维能力6.探究精神7.数学表达能力8.数学求证能力9.数学批判性思维10.数学文化素养下面将对每个核心素养进行详细的解释和分析。
第一，数学思维能力。
数学思维能力是指通过逻辑推理和数学概念进行问题分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使学生能够独立思考和解决数学问题。
第二，问题解决能力。
问题解决能力是指学生在面对数学问题时，能够灵活运用所学知识和技能，找出解决问题的方法并加以实施的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的问题解决能力，激发学生的求知欲和探索精神，让他们在解决数学问题时能够找到多种解题方法并加以比较和选择。
第三，数学沟通能力。
数学沟通能力是指学生通过语言、图表、符号等多种方式表达和交流数学思想的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学表达能力，让他们掌握正确的表达方法，善于用数学语言准确地描述问题和解决方法。
第四，数学建模能力。
数学建模能力是指学生能够将实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型进行分析和解决的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的数学建模能力，让他们学会抽象思维，从具体问题中提取出数学规律，并将其转化为数学模型进行求解。
第五，抽象思维能力。
抽象思维能力是指学生能够将具体问题抽象为符号和公式进行思考和分析的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的抽象思维能力，让他们能够从具体问题中提取出普遍规律并进行抽象思考。
第六，探究精神。
探究精神是指学生在学习数学时，能够保持好奇心、勇于挑战和创新的态度，善于探究问题并解决问题的能力。
在数学教学中，应该注重培养学生的探究精神，激发学生的求知欲和创新意识，让他们能够勇于挑战和探索未知领域。
数学文化手抄报内容3篇
数学文化手抄报内容第一篇：数学文化的意义数学是一门与日常生活息息相关的学科，它的应用广泛，可以帮助我们解决各种问题。
但数学不仅仅是一种工具，它还具有独特的文化意义。
首先，数学是一门理性的学科。
它可以让我们进行逻辑思维和推理，帮助我们拥有更为精确的思考方式。
这种理性思考方式不仅在数学领域中有用，而且在其他领域中同样重要。
例如，在政治、经济等领域，理性思考能够帮助我们更好地分析问题并作出正确的决策。
其次，数学是一种美学。
数学中的公式、定理和证明等等，都是纯粹的美。
这种美并不仅仅取决于其形式，更取决于其内涵。
例如，欧拉公式在数学上是一条简单的公式，但它包含的数学思想和定理却极其深刻。
正是由于这种美学，数学才成为了一个受人尊敬的学科。
另外，数学是一种社交和交流工具。
无论是学术界还是商业领域，在数学上相互交流和合作都是非常必要的。
同时，数学也是一种全球通用的语言，在不同国家和地区之间的交流中起着非常重要的作用。
正是由于这种社交和交流工具的特性，才让数学成为了一个越来越重要的学科。
最后，数学还是一种文化传承。
从古至今，数学一直伴随着人类文明的发展。
众多的数学家们为人类留下了许多宝贵的数学遗产，这些遗产至今仍在不断地作为人类知识的宝库。
因此，学习数学可以培养我们的文化素养，让我们更好地理解人类文明的发展历程。
总之，数学文化是一种极为重要的文化形式，它不仅在数学领域有用，还具有广泛的应用和深刻的意义。
因此，我们应该更加重视数学文化的传承和发展，让更多的人能够欣赏数学的美，并从中受益。
第二篇：数学与生活数学在生活中无处不在，从简单的数学运算到高深的数学理论，都贯穿着我们的日常生活。
下面我们就来看看，数学是如何与生活结合的。
首先，数学是日常生活中的常用工具。
在购物、理财、测量、计算等方面，我们都需要使用各种数学知识来解决问题。
例如在购物时，我们需要计算价格、折扣等，以便做出正确的购物决策。
而在理财中，我们需要了解各种复利的计算公式，以便找到最优的理财方式。
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数学是一种基本的文化素养
题记：哲学家培根说：“数学是科学大门的钥匙，忽视数学必将伤害所有的
知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的．更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将无法寻求
任何补救的措施．”
数学家本杰明说：“数学不是规律的发现者，因为它不是归纳．数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说．但数学却是规律和理论的裁判和主宰者，
因为规律和假说都要向数学表明自己的主张，然后等待数学的裁判．如果没有
数学上的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释”．
数学家张伟平说：“数学是一门干净＼纯粹的学问，如果一个人愿意求真＼
求善＼求美，数学是最好的选择之一．”
本文旨在引起朋友们对数学和数学文化的重视和理解!或许你不是从事数学
教育或数学研究，但数学确实存在于你的学习生活和工作中！
如果说直接应用抽象数学理论和方法的人大体局限于从事专业和管理工作的人，那么，数学作为一种基本的现代文化素养则涉及到所有的人. 有人说，母
语是人生的第一伴侣. 实际上，当婴儿会喊“妈妈”之前，他（她）首先辨别了
母亲. 母亲只有一人，是她而不是其他人，母亲的外形等等，这正好属于数学
的领域. 更何况现代社会中婴儿的降生和抚养一步也离不开数学. 数学固然需
要用母语来表达，但母语中最基本的“一、二、三，第一、第二、第三”却使用
了数学词汇. 所以，正确的说法应该是：“母语和数学都是人生的最佳伴侣.”难
怪美国前总统老布什会在八十年代的总统国情咨文中指出：数学和科学教育是
美国发展至关重要的因素. 到2000年美国的国家目标之一是使数学和科学教育
成为世界上最好的. 2001年1月8日，现任美国总统小布什又签署了名为《不
让一个学生落后》的教育改革法案. 这项法律要求从2004年—2005学开始，
全国所有三到八年级学生每年必须接受各州政府的阅读和数学统考，强调各校
必须在12年内使阅读与数学达标率达到百分之百. 由此可见，美国人对数学与
及数学文化的重视程度.
数学是人类文化中最重要的一种文化，是人类文化发展中的一个重要标志. 科姆特（Comte）早说过：“学习任何东西必不可少的第一步就是学习数学，数
学在科学的等级中必然是最上层的，并且不论对普通还是专门教育来说，数学
教育乃是任何教育的起点.”美国“未来学家”（双月刊，7—8月号，1996年）刊
登了对中小学必须掌握哪些知识和技能才能在21世纪立于不败之地的调查结果，其中数学和计算机被列为必须掌握的最重要的知识和技能. 强调报告中特别指出：“数学是一种语言，是一种交流和认识世界的方法. 数学是在学生中产生思
维和推理技能的一种方法. 掌握数学的概念、运算和解题能力对于一个真正有
文化的人来说是至关重要的.”
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数学作为人类的一种基本文化素养是多角度的. 其一，由于数学是从数量关系、空间形式和结构关系反映着自然界与社会的关系，所以有关数学的基础知
识和基本方法必然成为其它科学文化知识的基础. 其二，数学可培养人们的科
学思维方法，引发人的直觉思维、抽象思维、形象思维以及培养严格的逻辑推
理和精确的计算能力. 数学问题对培养人的细心观察、深入思考、坚持不懈的
毅力极有好处. 难怪有人称“数学是思维的体操”，“数学是教人聪明的方法”.
其三，数学对培养人们语言表达的准确性和逻辑性有重要意义. 数学语言对任
何人来说，既是最简单明了的语言，又是最严格的语言. 数学家第尔曼（Dillm an）说：“数学语言是一种比任何国家的语言都要完善的语言. 实际上，数学是
语言的语言.”其四，数学能大大有助于培养人认识和理解哲学. 作为研究自然
界和人类社会普遍规律性的哲学与数学是不可分的. 大数学家努瓦利斯（Noval is）说：“数学是朴素的哲学.”数学理论和方法充满着唯物论和辩证法的思维.
数学作为人类的基本文化素养还由于数学象音乐、美术那样表现了一种美，这
种美是自然界和谐美、符号美、奇异美、简单美的高度体现，是人类文化中极
为华丽的宝殿.
历史上的名家把数学作为文化素养的论述很多. 法国著名作家雨果就说过：“人的智慧掌握着三把钥匙：一把开启数学，一把开启字母，一把开启音符.知识、思想、幻想就在其中.”我国数学物理学部中科院院士们也撰文特别指出：“数学的贡献在于对整个科学技术（尤其是高新科技）水平的推进与提高，对科技人才的培育和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素养
的哺育. 这四方面的作用是极为巨大的，也是其他学科所不能全面比拟的.”因此，数学给予人们的不只是知识，最重要的是能力. 数学在提高民族的科学和
文化中处于特殊重要的地位.
数学作为基本的文化素养得到重视也是多方面的. 柏拉图在他的哲学学校门口张榜声明：“不懂几何的人不许入内.”事实上，他的学校里的各种社会学、政
治学、伦理学课程，并不需要直接以几何为学习工具，但他认为不经过严格的
数学训练的人是难以深入讨论他的课程的. 英国律师至今还要在大学学习许多
数学知识，这是考虑到经过严格的数学训练，可以养成一种坚定不移而又客观
公正的品格，形成一种严格而精确的思维习惯，这对律师事业取得成功是大有
益处的. 事实上，数学世界从它的公理开始直到演绎的最后一个环节都是不允
许撒一个谎、说一句假话，即便是错一个符号也不行. 因为数学一说假话，马
上就演算不下去，整个建筑就会轰然倒坍. 数学这种求真的忠诚和严肃性堪称
为人类追求真理的表率和楷模，是感人至深的.美国西点军校把许多高深的数
学课作为必修课. 这样做的目的，不仅在于未来实战指挥中要利用这些数学知识，更重要的是企图通过严格的数学训练，使学员们在军事中，能把那种特殊
的活力与灵活的快捷性结合起来，为他们驰骋僵场打下坚实的基础.事实上拦轿
豢蒲Ъ襊·Davish和R·Hersh早就指出：“第一次世界大战是化学战争；第二
次世界大战是物理战争；如果发生第三次世界大战，那将是数学战争.”多年来，我们国家对数学教育也极为重视，中考、高考必考的一门科目就是数学，且所
占的比重较大. 强调人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学，不同的人
在数学上得到不同的发展. 新课程又更加重视数学与生活、生产、科技的联系，
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如增加的概率、简易逻辑、向量和导数等内容. 凡此种种，对我们理解数学作
为文化素养的作用是很有启发的.
日本数学家米山国藏先生颇有见地的指出：“学生们在初中或高中所学的数
学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会直接应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了.”然而，“不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法
和着眼点等，都随时随地地发生作用，使他（她）受益终身.”这无疑是对数学
文化素养的一个精彩注解。
本文曾发表在《数学大世界》上出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，
宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔
以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众
议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣
卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝
以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
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先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠
陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴
德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，
察纳雅言，深追先帝遗诏。
臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。
腹有诗书气自华。