高中数学学案制作格式标准

学案样板模式
1.页面设置：纸张B5长25.7，宽18.2 ，页边距上下均是
2.54 ，
左右均是3.17
2.设置页眉、页脚如下面例子，请根据内容写清楚归属第几册书
3.注意居中插入页码
第一章
集合与函数
新课按下列格式规范:
1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【课标要求】
【知识要点】
【情景设置】
【导学求思】
【范例剖析】 (小标题：五号宋体加粗)
【双基测评】 (标题下的内容：五号宋体)
【能力培养】
【课后作业】
习题课按下列格式规范:
1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【复习目标】
【方法介绍】 (小标题：五号宋体加粗)
【典型例题】 (标题下的内容：五号宋体)
【巩固练习】
复习课按下列格式规范:
1.2.1排列(小四宋体加粗居中)【知识系统】
【经典例题】(小标题：五号宋体加粗)
【运用导练】 (标题下的内容：五号宋体)
【自我反思】
第一章集合与函数
1.1.1集合的含义与表示
【课标要求】
1.集合语言是现代数学的基本语言。

高中数学课程将集合作为一种语言来学习。

通过本模块的学习，使学生学会用最基本的集合语言表示有关对象，并能在自然语言、图型语言、集合语言之间进行转换。

体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。

2.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

3.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

【知识要点】
元素：一般的，我们把____________统称为元素；
集合：把一些元素组成的___-叫做集合。

集合的性质：_______、________、_______
元素与集合间的关系：
属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：________；
不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:__________
4常用的数集及记法：
非负整数集（或自然数集），记作____；
正整数集，记作_______；
整数集，记作________；
有理数集，记作________；
实数集，记作_________。

集合的表示法
列举法：把集合中的元素_________，并用花括号{ }括起来表示集合的方法。

描述法：用集合所含元素的_________表示集合的方法。

【情景设置】
在小学和初中时，我们已经接触过一些集合，比如说，到定点的距离等于定长的点的集合，自然数的集合等，你还能说说我们还接触过哪些集合吗？那集合的含义是什么呢？请同学们自己阅读教材第二页的内容。

【导学求思】
1、你能从教材给出的8个例子中自己总结出集合和元素的概念吗？
2、那我们来判断一下下列情况能不能构成集合
(1)大于3小于11的偶数；
(2)我国的小河流；
(3)非负奇数；
(4)我校高一全体学生；
(5)著名的数学家；
3、同学们，我们来思考一下，如果我想描述张三同学是不是我班的一员，
可以怎么办呢？
4、在我们之前的学习中，我们已经学习了实数集，有理数集等，那这些集合怎样用集合语言表示出来呢？
从我们之前的例子可以看出，我们可以用自然语言描绘一个集合，那还能用什么方法表示集合呢？
（1）我们可以把地球上的四大洋组成的集合表示成{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，这种把集合中的元素一一列举出来的方法称为列举法。

（2）你能用列举法表示x-3>2的解集吗？但是我们可以用集合中所含元素的共同特征表示集合，称为描述法。

【范例剖析】
例1、用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；
（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；
（4）方程组
20;
20.
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩的解组成的集合。

归纳点评：不仅要让学生明白用列举法表示集合的方法，同时要让学生知道集合中元素的列举与顺序无关。

例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；
（3）方程组
3;
1.
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩的解。

归纳点评：让学生体会如何让恰当的选择表示法表示集合。

【双基测评】
1、用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N ,
5______N , 16______N
（2）Q Q _____,____21
π-
2、教材P5-2 【能力培养】 1、集合A ＝{x|
3
4
-x ∈Z ，x ∈N}，则它的元素是______。

2、由12,52,22
x x x +-三个实数构成一个集合，若3-是集合中元素，则x = ______ .
3、判断以下集合①}1|),{(2+=x y y x ；②
2
{|1}x y x =+；③}1|{2+=x y y ；④2{1}y x =+ 是同一个集合吗？
【思悟小结】
【课后作业】
第一章章末小结【知识系统】
【经典例题】 设A={(x ，y)|y2－x －1=0}，B={(x ，y)|4x2+2x －2y+5=0}，C={(x ，y)|y=kx+b}，是否存在k 、b ∈N ，使得(A ∪B)∩C=∅，证明此结论
2、函数()f x 是定义在
()2,2-上的奇函数，且在定义域上递减，若
2(2)(32)0f a f a -+-<，求a 的取值范围。

3、求二次函数f(x)=x 2
－2ax ＋2在[2,4]上的最大值与最小值。

【运用导练】 1．(2009
山东卷文理)集合
{}
0,2,A a =,
{}
21,B a =,若
{}
0,1,2,4,16A B =U ,则a 的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.4 2.（ 2011山东理1.）设集合{}
260=+-<M x x x ，
{}
13=≤≤M x ，
则=I M N （ ） （A ）
[)12, (B) []12, (C) (]23, (D) []23,
3.设定义在[]
2,2
-
上的奇函数
()
f x在区间[]
0,2
上单调递减，若
(1)()
f m f m
-<，求实数m的取值范围。

4、函数
()
f x是R上的奇函数，且当0
x>时，2
()21
f x x x
=--，求
()
f x的解析式。

【自我反思】
第二章基本初等函数（复习）【知识系统】
【经典例题】
例1：求下列函数的定义域：
（1）
y=
（2）2
1
()
log(1)3
f x
x
=
+-；
（3
）21
()log
x
f x
-
=
例2已知函数
1010
()
1010
x x
x x
f x
-
-
-
=
+，判断()
f x的奇偶性和单调性.
例3 已知定义在R上的偶函数
()
f x
在(,0]
-∞上是减函数，若
1
()0
2
f=
，求
不等式
()
4
log0
f x>
的解集.
【运用导练】
1. 函数2322x x y --+=的单调递增区间为（ ）. A. 3(,)2-∞ B. 3(,)2+∞ C. 3(,)2-∞- D. 3(,)2-+∞
2. 设
2(log )2(0)x f x x =>，则(3)f 的值是（ ）. A. 128 B. 256 C. 512 D. 8
3. 函数2log (y x =+的奇偶性为（ ）.
A ．奇函数而非偶函数
B ．偶函数而非奇函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇且偶函数
4. 函数2y x -=在区间1[,2]2上的最大值是_______________.
5. 若函数12(log )x
y a =为减函数，则a 的取值范围是______________..
6. 求下列函数的定义域与值域.
（1）1218
x y -=； （2）y =
7. 讨论函数232
1()2x x y -+=的单调性.
8. 函数
() ()log0,01
a
x b
f x a b a
x b
+
=>>≠
-
且
．
（1）求()
f x的定义域；（2）讨论()
f x的奇偶性；（3）讨论()
f x的单调性．【自我反思】
第三章
函数应用举例。