东华理工大学物理练习试卷答案光的干涉
光的干涉练习试题及答案解析
一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。
现将光源S 向下移动到S '位置，则（ ）A.中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；B.中央明条纹向上移动，且条纹间距不变；C.中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；D.中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。
光的干涉试题及答案
光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。
答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。
答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。
2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。
四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。
东华理工大学 物理练习试卷答案 光的衍射
中央明条纹的宽度 x 2 ftg 0 2 f 5 103 m 5mm
a
若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度
5 107 3 0 3 . 76 10 rad 3 na 1.33 0.1 10
17.用橙黄色的平行光垂直照射到宽度a=0.60mm的单缝上，在缝后 放置一个焦距f=40.0cm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若 在屏上离中央明条纹中心为1.40mm处的P点为一明条纹。试求： （1）入射光的波长；（2）P点的条纹级数；（3）从P点看，对 该光波而言，狭缝处的波阵面可分为几个半波带（橙黄色光的波 长约为5×103 Å~6×103 Å）。 解：（1）设入射光波长为，离屏中心x=1.4mm处为明条纹，则 由单缝衍射明条纹条件，x应满足
6.波长 = 5000 Å的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上, 单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍 射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗 条纹之间的距离为d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为 [ B ] (A) 2m ； (B) 1m ； (C) 0.5m ； (D) 0.2m ； (E) 0.1m . 7.波长为5000Å的单色光垂直入射到光栅常数为1.010-4cm的平 面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角为 [ B ] (A) 60 ； (B) 30 ； (C) 45 ； (D) 75. 8.波长为5500Å的单色光垂直入射到光栅常数为2.010-4cm的平 面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 [ B ] (A) 2 ； (B) 3 ； (C) 4 ； (D) 5.
解 (1) 由光栅方程 在sin=0.20处，有 0.2d =2 (2)由第四级缺级，有
光的干涉参考答案
光的干涉参考解答一 选择题1．如图示，折射率为n 2厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是 （A ）2n 2e （B ）2n 2e －2λ （C ）2n 2e －λ （D ）2n 2e －22n λ[A ][参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为δ=（2n 2e ＋2λ）－2λ= 2n 2e 。
2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于 （A ）（r 2+ n 2t 2）－（r 1+ n 1t 1）（B ）[r 2+ (n 2－1)t 2] －[r 1+ (n 1－1)t 1] （C ）（r 2－n 2t 2）－（r 1－n 1t 1） （D ）n 2t 2－n 1t 1[ B ]3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹 （A ）向右移动 （B ）向中心收缩 （C ）向外扩张 （D ）静止不动[ B ][参考解]：由牛顿环的干涉条件（k 级明纹）λλk ne k =+22 ⇒ nk e k 2)21(λ-= 可知。
4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是 （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5λ/n[ A ][参考解]：由相位差和光程差的关系λδπϕ2=∆可得。
3S 1PS 空气二 填空题1．如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ，在图中的屏中央O 处（S 1O=S 2O ），两束相干光的相位差为λθπsin 2d 。
大学物理光的干涉测试题附答案及知识点总结
第12章习题精选试题中相关常数：1gm = 10-6m , 1nm =10-9m ，可见光范围(400nm~760nm)1、在真空中波长为人的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3n ，则此路径AB 的光程为：(A )1.5九.(B ) 1.5九/n . (C ) 1.5n 九.(D ) 3 .[] 2、在相同的时间内，一束波长为九的单色光在空气中与在玻璃中：(A )传播路程相等，走过光程相等.(B )传播路程相等，走过光程不相等. (C )传播路程不相等，走过光程相等.(D )传播路程不相等，走过光程不相等. 3、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方 的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1 < n 2 < n /若用波长为人的单 色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②(B ) 2ne +九/2. (D ) 2n e 一九 /(2n ). 22[]4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是:(A )使屏靠近双缝. (B )使两缝的间距变小. (C )把两个缝的宽度稍微调窄. (D )改用波长较小的单色光源. 5、在双缝干涉实验中，入射光的波长为九，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中 光程比相同厚度的空气的光程大2.5九，则屏上原来的明纹处：(A )仍为明条纹. (B )变为暗条纹.(C )既非明纹也非暗纹.(D )无法确定是明纹，还是暗纹.[]6、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上.当平凸透镜 । [单色光 …垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：J，空气(A )向右平移. (B )向中心收缩. j 一(C )向外扩张.(D )向左平移.[]7、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R 的平凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之 间充满折射率为n 的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为人,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径q 的表达式为:的光程差是：(A ) 2ne .(C ) 2n 2e 十 九.(A) r = k k 九R . k ____________(C ) r =、k )R .k(B) r =、；'k 九R /n . k _ (D ) r k = kk 1 /(nR ). n 38、用波长为人的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差3=.9、单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P点到两缝的距离分别为〃和厂.设双缝和屏之间充满折射率为n的介质，则P点处光线的光程差为10、用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：（1）.（2）.11、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距 ______ 若使单色光波长减小，则干涉条纹间距.12、在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为.九13、用波长为人的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环.若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触至移动到两者距离为d的过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于 ____________ .14、图。
东华理工大学物理(上)
l
l2
2 sin
2n
l 1 l 2 1 11 / n ) ] · / ( 2Δl) ＝1.7×10-4 rad λ
13．波长λ= 650 nm的红光垂直照射到劈形液膜上，膜 的折射率n = 1.33，液面两侧是同一种媒质．观察反 射光的干涉条纹． (1) 离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的膜 厚度是多少？ (2) 若相邻的明条纹间距L= 6 mm，上述第一条明纹 中心到劈形膜棱边的距离x是多少？ 解： (1) 2n ek＋ λ / 2 = k λ (明纹中心) 现 k = 1， ek = e1 膜厚度 e1 = λ / 4n = 1.22×10-4 mm (2) x = L/ 2 = 3 mm
二、填空题 8．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度 均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央 极大所在处的两束光的光程差δ ＝(n1-n2)e或(n2-n1)e均 可．
9．用λ ＝600 nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向 外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度 为 1.2 mm．(1 nm=10-9 m)
1
n2 n3
e
4．在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝10－9 m)，双 缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图 样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm． (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm． ［ B ］
5．把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d， 双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波长为λ ， 则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) λ D / (nd) (B) n λ D/d． (C) λ d / (nD)． (D) λ D / (2nd)． ［ A ］ 6．由两块玻璃片(n1＝1.75)所形成的空气劈形膜，其一端厚度 为零，另一端厚度为0.002 cm．现用波长为700 nm (1nm = 10 9 m)的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射在 膜的上表面，则形成的干涉条纹数为 (A) 27． (B) 40． (C) 56． (D) 100． ［ A ］ 7．若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气 搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏． (C) 变密． (D) 间距不变． ［ C ］
光的干涉习题(附答案) (1)
2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
答： 根据几何光学作图法可知点光源 S 发出的光束经过上半个透镜 L1 和下 半个透镜 L2 分别折射后所形成的两光束， 可形成类似于双峰干涉的两个同相 位相干光源 S1 和 S2。由透镜成像公式
1 u
+ v = f 和 u=2f
1
1
可以得到 v=2f
又因 SS1 和 SS2 分别通过上下两个半透镜的中心（物和像的连线通过透镜中 心） ，可得： s1 s2 :h=(u+v):u=2:1 ̅̅̅̅̅ 所以两模拟光源的间距̅̅̅̅̅ s1 s2 =2h，且 S1S2 平面与屏的距离为 8f，根据类似双峰 干涉的计算可知 P 点的光强： 1 2 I=2A2 1 (1+cos∆∅)=4I1 cos ( ∆∅) 2 其中相位差 ∆∅= 置坐标 得到： 当 x=0 时，I0=4I1 I=4I1 cos2 4λf I=I0 cos2 4λf
东华理工大学物理练习试卷答案光的干涉
∵ I∝A2
∴ II I m=ax A2 / 4 A2 =1 / 4
15．折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长 λ＝600 nm (1 nm =10-9 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内 充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小 ＝0.5 mm，则 劈尖角θ应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距
光垂直入射时，产生等厚干． 涉条纹．如果滚柱之间的距离L
变小，则在L范围内干涉条纹的
(A)数目减少，间距变大．
(B)数目不变，间距变小．
(C)数目增加，间距变小．
(D)数目减少，间距不变．
L
［B］
二、填空题
9．在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D (D>>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x，
r2 = 2Re – e2
R
略去e2，则
r
e
暗环： 2ne＋ λ/2 ＝( 2k＋1)λ/2
k 2e＝ n
r Rk
n
(k＝0，1，2，…) k＝10 r＝0.38 cm
S1
P
S
S2 E
11、一束波长为 λ ＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直 入射到折射率为n＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中 的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为
______1_1_3_____nm．
12、波长为λ的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为 λ ，劈形膜的折射率为n，第三条暗纹与第六条暗之间的距离
垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ ，
则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为
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2ne 4ne300n0m
k1 2k1 2k1 2
k = 1， λ1 = 3000 nm， k = 2， λ2 = 1000 nm， k = 3， λ3 = 600 nm， k = 4， λ4 = 428.6 nm， k = 5， λ5 = 333.3 nm．
(2) 在劈形膜顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？
解：(1)
d = 2e – 0 = 2e
(2) 顶点处e＝0 ，∴d＝0 ，干涉加强是明条纹．
A
18．用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm的玻璃 片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm= 10-9 m)
解：空气劈形膜时，间距
l1
2nsin
2
液体劈形膜时，间距 l2 2sin2n
l l 1 l2 1 1 /n /2
∴
(1 1n )(2 l) 1 .7 1 4 0 rad
16、用波长λ ＝500 nm的单色光作牛顿环实验，测得第k个暗 环半径rk＝4 mm， 第k +10个暗环半径rk+10 ＝6 mm，求平凸 透镜的凸面的曲率半径R．
15．折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个
劈形膜(劈尖角θ 很小)．用波长λ＝600 厚干涉条纹．假如在劈形
膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内
是空气时的间距缩小 ＝0.5lmm，那么劈尖角θ应是多
少？
∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是 λ ＝600 nm 和λ ＝428.6 nm．
谢谢！
解：根据暗环半径公式有 rk kR
rk1 0 k1 0R
由以上两式可得 R r k 2 1 0 r k 2/10 4 m
17、两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空
气劈形膜．用波长为的单色光垂直照射，观察透射光的干
涉条纹．
(1) 设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；