第2课时 在数轴上表示数
第二课时 数轴
第二课时 数轴1、 相关知识链接（1） 有理数分为正有理数、0、负有理数。
（2） 观察温度计时发现：温度计上的点可以表示有理数。
2、 教材知识详解【知识点1】数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注：（1）、规定直线上向右的方向为正方向。
（2）、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
【例1】下列五个选项中，是数轴的是（ ）A.B.C. D.E.【知识点2】数轴的画法：①画一条直线。
②在直线上选取一点为原点，并用这点表示零。
③确定正方向，用箭头表示出来。
④选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…【知识点3】数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。
但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？【知识点4】利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
【例3】把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来：－2，132，0，14-，1，142-，152。
0 1 2 -1-2 3 0 1 -1 2 1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 2 -2 -1 3【课堂练习】一、填空1、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；2、在数轴上点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是___ ___；3、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小；4、任何有理数都可以用___________上的点来表示；5、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________________；6、将数111,,0,0.2,117100---，从大到小用“>”连接是__________________________；7、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是_____________。
1.2.2数轴第二课时
课后作业
必做题 P9 练习题３ 选做题 同步练习 本节基础训练
题目难度偏大
4
5
如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条， 当木条左端A点落在-5与-4之间，B点落在哪两个 整数之间？ A B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆， 该圆与数轴交点表示的数是多少？ P
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点 4 表示的数是 。
（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右 移动的4个单位长度，则终点表示的数是 0 。
（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单 位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数 是 1 。
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？ 越来越大
《数学》( 新人教版.七年级 上册 )
1.2.2 数轴 （第二课时）
学习目标
学会在数轴上移动点的计算
了解数轴上点的位置的应用
-5
-4
-3
-2
-1
自学指导 0 1 2
3
4
5
阅读下面的思考题，并尝试完成它。
一个点在数轴上表示的数是-3，这 个点先向左边移动2个单位，然后再向 右边移动5个单位，这时它表示的数是 多少呢？
离原点距离为5个单位的点表示的数是 5和-5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
一般地，设a是一个 正 数，则数轴上 表示数a在原点的____边，与原点的距 离是____个单位长度；表示数-a的点 在原点的____边，与原点的距离是 ____个单位长度．
六年级下册数学第2课时在数轴上表示数 人教版
他们两人向东，两人向 西，走的方向正好相反。
正数与负数正好可以 表示相反意义的量。
二、互动新授
分析与解答
先画一条直线，在中间位置的点上画一棵大树，以大树为起点，向左的方向为 西，向右的方向为东，规定1个单位长度代表1m，根据学生行走的方向和距离在直 线上找出对应的点并画上相应的学生。
像这样的直线叫数轴。
人教˙六年级（下）
1 负数 第2课时 在数轴上表示数
课时目标
1.了解正数、0和负数在数轴上的排列规律。 2.会在数轴上表示正数、0和负数。 3.初步体会数轴上数的顺序，形成数的比较完整的 认知结构。
一、复习导入
读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
-5.5
负五点五
负数
3 5
五分之三
正数
+70
正七十 正数
0
零
-8
负八 负数
-39%
负百分之三十九 负数
二、互动新授
四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何 在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
二、互动新授
阅读与理解
已知条件：小红从大树开始向西走4m；小明从大树开始向西走2m；小丽从大树开 始向东走2m；小东从大树开始向东走4m。 所求问题：如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向。
-7
-4
-1
3
6
四、课堂小结
我们一起认识了数轴。知道数轴是一条直 线，它以0为分界点。0既不是正数，也不是负 数。0左边的数都是负数，0右边的数都是正数。
谢谢观看
二、互动新授
数轴上，0右边的数是正数，左边的数是负数。
在直线上表示出-1.5。如果你想从起点到-1数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
七年级数学上册第2章《数轴》名师教案(北师大版)
北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。
学生二：0℃。
学生三：-10℃。
教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。
b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。
学生踊跃发言。
学生仔细观察，举手回答。
激情导入，激发学生的兴趣。
考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。
讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。
如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。
那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。
学生二：数轴上右边有箭头。
（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。
（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。
（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。
七年级数学上册第二课时
第二课时正数负数，数轴，绝对值与相反数【课型】同步复习【教学目标】了解正数与负数的意义及应用；区分有理数和无理数；能用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数与绝对值，会求有理数的相反数与绝对值。
【教学重点】会运用正数与负数来解决问题以及准确区分各种数；【教学难点】运用正数与负数来解决问题【教学过程】知识要点：正数（大于0的数）1. 数的分类0（既不是正数，也不是负数）负数（小于0的数）2. 有限小数和无限循环小数都是有理数，无限不循环小数是无理数。
3. 理数的分类按整数、分数分类：正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数按正数、负数和0分类：正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数4. 有原点（表示数0的点）数轴的三要素正方向（向右的方向）单位长度（同一数轴上的单位长度必须一致）5. 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。
6. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【典型例题】例1、―10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么―3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米。
比海平面高50m的地方，它的高度记作海拔；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拔。
例2、（1）一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工时要求最大不超过____________，最小不少于____________ 。
（2）全班同学参加水平测试的平均成绩为83分，如果得分85分记作+2分，那么得分90分和80分分别记作____________、____________。
例3、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？+6，-21，54，0，22/ 7，-3.14,0.001,-999正数：_______________________负数：_______________________例4、-18，22/ 7，3.1416,0,2005，-0.6，-0.142857,95%正数：_______________________负数：_______________________整数：_______________________分数：_______________________例5、一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数。
2 苏科版七年级第一学期数学 有理数 数轴 第2课时 教学课件
⑤比-2大4的数是什么数？
⑥表示数a的点在原点的左侧，且到原点的距离是2，a是什么数？
02
二、定义
知识精讲
有理数的定义
m
我们就把能写成分数形式 （m、n是整数且n≠0）的数称为
n
有理数
———定义1
整数和分数统称为有理数
———定义2
02
知识精讲
话说前一回合，我们分析了分数与小数的关系
（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
新知巩固
5.观察数轴，回答下列问题：
①有没有最大或最小的有理数？最大或最小的整数？最大或最小的
自然数吗？
②正整数和负整数有最大或最小？
③不小于-3的负整数有哪些？
2
4
新知巩固
3.在数轴上表示-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，并根据数轴指出
所有大于-3 而小于4的整数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
新知巩固
例5.如图，点A、B、C为数轴上的3点，请回答下列问题：
A
-4
-3
B
-2
-1
C
0
1
2
3
4
（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
有限小数
小数
分数
有理数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数，例：π、1.010010001…
∵有限小数、无限循环小数都可以化成分数
七年级数学上册 第二章 有理数 数轴(第2课时)教案 (新版)苏科版
2.3 数轴（2）1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；3．会用数轴比较两个数的大小；4．初步感受数形结合的思想．1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学过程（教师） 学生活动点表示的数的大小关系：、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．画出表示0、5、3-、2-的点，你能比较这几？出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，个数的大小吗？ 点的位置与它们所表示的数的大小有什么关比较下列各组数的大小： ； （2）102-和； 3； （4）3 0 1.5-、、． 如图，画出数轴，并用数轴上的点表示0、5、3-、2-． －3 ＜ －2 ＜ 0 ＜ 5归纳得出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．解：（1）5＞0； （2）102-<； （3）2＞一3； （4）30 1.5-<<．两个数的大小解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A 、B ． 因为点B 在点A 的右边，所以0.53.5--＞．顺序连接起来：35 1.5.-， －， ，根据各点在数轴上的位置，得 13 1.502 5.2--－＜＜＜＜＜ 出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数顺序连接起来：4.5, 0.5, 4, 3.--点A 、B 、C 表示的3个数中，哪个最大、哪个A 和B 分别表示12－与34－，哪一个点离原点12－与34－哪一个数较大？ 独立完成，课堂交流．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．。
1.2.2 在数轴上比较数的大小 华东师大版数学七年级上册课件3
知2－讲
【例4】比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图．
可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 .
1 用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)－10________0；
(2) 3 ________－ ２ ；
2
３
(3)－0.25________ －
１ ４
；
(4)－π________3.14.
知2－练
知2－练
2 比0大的数是( )
A．－2 C．－0.5
B．－ 2
3
D．1
3 在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( )
导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条 件且唯一就存在，否则不存在．
解： (1)不存在． (2)不存在． (3)存在，－1. (4)存在，1. (5)存在， 0. (6)不存在．
总结
知2－讲
正数与负数均无最大与最小，对于整数而言， 取最大或最小值都是以0为界点，注意：非负数没 有最大值但有最小值．
知识点 1 利用数轴比较数的大小
知1－导
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
(2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？ －3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？
把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中， 能得到怎样的启发？
（来自教材）
总结
知2－讲
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 由此容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
2019秋人教版七年级数学上册课件：第一章 1.2 第2课时 数轴
第一章 有理数
1.2 有理数
第2课时 数轴
课前预习
A. 规定了______原__点______、____正__方__向______、 ____单__位__长__度____的直线叫做数轴. 1. 下列所画数轴正确的是( D )
B. 所有的____有__理__数______都可以用数轴上的点 表示.
则A和B两点间的距离为( C )
A. 2 016
B. 2 017
C. 2 018
D. 2 019
3. 在数轴上，－2表示A点，3表示B点，则离原点 较近的点是______A_点_______. 4. 填空: (1)数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是 _____±__3_______; (2)数轴上表示－6的点在原点的_______左_______侧， 距离原点______6________个单位长度，表示＋6的 点在原点的_______右_______侧，距离原点 ________6______个单位长度.
图1-2-3
解:点A表示数1.5，位于原点右边，与原点的距离 是1.5个单位长度；
点B表示数-2，位于原点左边，与原点的距离 是2个单位长度；
点C表示数2，位于原点右边，与原点的距离是 2个单位长度；
点D表示数-2.5，位于原点左边，与原点的距 离是2.5个单位长度.
举一反三
2. 根据下面给出的数轴(如图1-2-4),解答下面 的问题：
七年级-人教版-数学-上册-第2课时--数轴
3．有理数的分类：
正__整__数__
整数 _0_____
有 理
负__整__数__
数 _正__分__数_
分数 _负__分__数_
正__整__数__
正有理数
有
正__分__数__
理 数
_0_____
负有理数 负__整__数__
负__分__数__
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的
__右__边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数－a的点在原点 的__左__边，与原点的距离是__a__个单位长度.
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
例1 下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？
和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m和 4.8 m
处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
西
东
3 4.8
3 7.5
思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位
置关系（方向、距离）？
3 4.8
3 7.5
如图，在直线上取汽车站牌所在点O为基准点，用0表示， 再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了树、电线杆与汽车站 牌的相对位置关系.
（1） 0
没有单位长度
（2） 012
没有正方向
（3） －1 0 1
包含数轴三要素
（4）
－1
1
没有原点
（5） －1 0 1
单位长度不统一
（6） －1 －2 0 1 2
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第二课时在数轴上表示数
课本P5。
1．会在直线上表示正数、0和负数，体会直线上正、负数的排列规律。
2．培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
在直线上表示数。
直线上正、负数的排列规律。
一、情境导入
1．读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
－3，8.6，＋
7
8，0，－8.5，－
5
9，＋100，－60
2．如果电梯上升18层记作＋18层，那么它下降7层应记作()层。
3．如果进了2个球记作＋2，那么失了3个球应记作()。
二、探究新知
1．主题3：
(1)出示情境图观察
问：如果在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？
学生交流汇报，教师板书，标记出大树和学生。
问：他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反，正数和负数可以表示相反意义的量。
那么怎样用正数和负数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
(以大树为起点，向东为正，向西为负，用0表示起点，0右边的数是正数，左边的数是负数。
)
边讲解边画出直线，将直线上的点和正、负数对应出来，并在相应的点的下方标出对应的数。
归纳：我们可以像这样在直线上表示正数，0和负数。
(2)①仔细观察直线
，你发现了什么？(从0往右依次是1，2，3，4，5，……，从0往左依次是－1，－2，－3，－4，－5，……)
②从中你体会到了什么？
(直线上的点和抽象的正、负数是对应的，直线上的数的排列是有规律的)
(3)在直线上表示整数，同学们掌握的非常好，那么在直线上表示分数和小数，你会吗？
学生交流方法。
2．完成课本P5做一做。
三、巩固练习
课本P6第4、5、6题。
四、课堂小结
通过今天的学习，相信同学们对负数一定又有了更进一步的认识。
谁来说一说，你又有哪些收获？
五、课后作业课本P7第7、8题。