1.4.2整式的乘法2导学案
七年级数学下册《1.4 整式的乘法》导学案 (新版)北师大版
1.4整式的乘法预习案一、学习目标1.探索整式的乘法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用整式的乘法法则进行整式的乘法的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、预习内容1．阅读课本第14-19页 2．整式的乘法运算法则：（1）单项式乘以单项式：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。
（3）多项式乘以多项式：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
3．整式的乘法运算巩固练习：(1). 2x·3y=( ) ×( )=( )。
(2). 2x ·(3x 2－2x ＋1)= ( ) ( ) ( )=( )。
(3). (3x ＋2)(x ＋2).= ( ) ( ) ( ) ( ) =( )。
三、预习检测 1．计算： (1)(2) )21(22y y y(3) )1)(4(+-a a2.计算3223x x ⋅的结果是( )A.55xB.56xC.66xD. 96x3. n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=______4.一个长方体的长、宽、高分别是3 x -4，2 x 和x ，则它的体积是 ( ) A ．3 x 3-4 x 2B ．22 x 2-24 x C ．6x 2-8x D ．6x 3-8 x 2探究案一、合作探究（8分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：单项式乘以单项式运算法则：列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法x x ∙2.1 =（ ）×（ ）=（ ）( )×( ) =( )x mx ∙=（ ）×（ ）=（ ）( )×( ) =（ ）×（ ）=( )3、仿照计算，寻找规律①(－23a 2b )·56ac 2 =（ ）×（ ）= ( )②(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2= （ ）×（ ）= ( )×( )=( )小结：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法(2)》导学案 (2)
精品资料新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法（2）》导学案课题 1.4整式的乘法（2）课时 1 课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算三、巩固提升例题讲解（1）)6-)(21-10-12(-3322yxyyxxy（2）222(-2)()5()a ab b a a b ab*+++练一练1. －3x(－y－xyz)[来源:Z§xx§]2.（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]3．已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。
4．已知：2x·（x n+2）=2x n+1－4，求x的值。
5．若a3（3a n－2a m+4a k）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。
重难点整式的乘法运算推测整式乘法的运算法则学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1、思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？2、预习作业：（1）2(ab－3) ＝（2）(2xy2)·3yx＝（3）(―2a3b) (―6ab6c) ＝（4）－3(ab2c+2bc－c) ＝3、写一个多项式，并说出它的次数和项数。
4、你在预习中还有哪些疑惑？二、探究释疑如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为由上面的探索，我们得到了上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式单项式与多项式相乘：。
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学说课稿：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握整式乘法的基本方法和步骤。
整式乘法是初中学段数学的重要内容，也是后续学习更高级数学的基础。
在本节课中，学生将学习单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算的基础知识，对运算规则有一定的了解。
但是，对于整式乘法这种抽象的运算，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式乘法的基本方法和步骤，能够正确地进行整式乘法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法和步骤。
2.教学难点：整式乘法中的变形和约分。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对整式乘法的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解整式乘法的基本方法和步骤，通过示例让学生理解和掌握。
3.练习与讨论：让学生进行相关的练习，通过小组合作、讨论交流，共同解决问题。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出相关的拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆整式乘法的方法和步骤。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩、学习兴趣等方面进行。
通过评价，了解学生的学习情况，对教学进行反馈和调整。
九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，对学生的困惑和问题进行及时解答和指导。
北师大版七下数学1.4.2整式的乘法教案
北师大版七下数学1.4.2整式的乘法教案一. 教材分析北师大版七下数学1.4.2整式的乘法是学生在掌握了整式的加减法和乘方运算的基础上，进一步学习整式乘法的基本运算方法。
本节内容主要包括多项式乘以多项式，单项式乘以多项式以及多项式乘以单项式三种情况，通过学习，使学生能够熟练掌握整式乘法的基本运算方法，为后续学习分式，二次函数等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减法和乘方运算，对整式的概念和基本运算法则有所了解。
但学生在进行整式乘法运算时，容易出错，特别是对于多项式乘以多项式的运算，容易混淆项的符号和次数。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算思路，明确各项的符号和次数，提高运算正确率。
三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算方法。
2.能够正确进行整式乘法运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算方法。
2.教学难点：多项式乘以多项式的运算过程和符号判断。
五. 教学方法1.采用引导式教学法，引导学生自主探索整式乘法的运算方法。
2.运用案例分析法，分析典型例题，使学生掌握整式乘法的运算技巧。
3.利用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，包括典型例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和解题过程展示。
3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式乘法的概念，例如：求解（x+2）（x+3）的值。
引导学生思考如何进行整式乘法运算。
2.呈现（15分钟）呈现三种整式乘法的情况：多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，多项式乘以单项式。
通过典型例题，讲解每种情况的运算方法，引导学生总结规律。
3.操练（15分钟）针对每种情况，给出相应的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出常见错误，并强调注意事项。
七年级数学上册1.4.2整式的乘法教案北师大版
课题:1.4.2 整式的乘法教学目标:1．了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算．2．理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力． 教学重点与难点：重点:会进行单项式与多项式的乘法运算 难点:理解单项式与多项式相乘的算理 课前准备：多媒体课件． 教学过程：一、前置诊断，开辟道路活动内容1:教师提出问题,引导学生复习旧知。
1．同底数幂的乘法： （m ，n 均为正整数）2．幂的乘方： (m ，n 均为正整数）3．积的乘方： (n 为正整数）4．单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 活动内容2： 1．计算：(1）223123abc abc b a ⋅⋅ （2）4233)2()21(n m n m -⋅-2．写一个多项式，并说明它的次数和项数。
处理方式：有上一课时的课堂学习加上课后作业的巩固，学生应该能够熟练应用法则进行计算，所以问题1设置的综合性较上节课的练习更强一些．=•a a n m a nm +()=a m na mn()=ab nb a nn•问题2的设置为今天的新课学习奠定基础.绝大多数学生能够较熟练的说出单项式乘单项式的运算法则,通过练习发现学生在处理问题1的第（2）小题时出错较多，既有符号的错误,也有幂的乘方出现问题.通过教师与学生共同订正错误，使学生的认识有了进一步的提高．设计意图：先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则,目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过活动1、2来进行回顾十分必要。
二、创设情境，自然引入活动内容:延续上节课的问题情境,才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所幅示，她在纸的左、右两边各留了m 81x 的空白，这画的画面面积是多少?先让学生独立思考,之后全班交流.交流时引导学生呈现出自己的思考过程？同学之中主要有两种做法:法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为)41(x mx x -；法二:先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241x mx -．教师启发学生:两种方法得到的答案不一样，到底哪种方法对?短暂的思考之后，学生回答都对，由此引出)41(x mx x -=2241x mx -这个等式．引导学生观察这个算式，并思考两个问题:式子的左边是什么运算？能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？学生不难总结出，式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得)41(x mx x -=x x mx x 41⋅-⋅，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x x mx x 41⋅-⋅=2241x mx -，即)41(x mx x -=2241x mx -m 81x m 81x m mxm x由此引出本节课的学习内容：单项式乘以多项式．（教师板书课题）处理方式：从实际问题出发，学生通过对同一面积的不同表达,引出)41(x mx x -=2241x mx -这个等式。
北师大版七年级下册数学导学案设计：1.4.2整式的乘法(无答案)
第四节 整式的乘法（2）【学习目标】⒈掌握单项式与多项式相乘的法则，知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式. ⒉会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.⒊通过例题教学，培养灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】掌握单项式乘以多项式的法则【学习难点】熟练地运用法则，准确地进行计算【学习过程】模块一 预习反馈一．学习准备1.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。
2.计算：（1）223123abc abc b a ⋅⋅ （2）4233)2()21(n m n m -⋅- 解：原式=_________________ 原式=__________________=__________________ =___________________=__________________ =___________________3.多项式322z xy z y x ++的项数是____________,次数是____________.二.解读教材1.小颖作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了m 81x 的空白，这幅画的画面面积是多少？法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为)41(x mx x -； 法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为2241x mx -。
由此引出____________=______________这个等式.式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得)41(x mx x -=____________，再根据单项式乘单项式法则或同底数幂的乘法性质得到x x mx x 41⋅-⋅=__________，即)41(x mx x -=______________。
七年级数学下册《1.4 整式的乘法(二)》教学设计 (新版
重点难点：
教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．
教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．
教具准备：
教学方法：
教学过程
教学环节设计：
一、复习
1、单项式乘法法则是什么？
2、什么叫多项式？举例说明多项式的项和各项系数.
二、新课教学
1、情景引入：
宁宁也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了xm的空白，这幅画的画面面积是多少？
《1.4整式的乘法（二）》
三维目标：
1.知识与技能目标：理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．
2.数学思考目标：经历探索单项式乘以多项式法则的过程，体会乘法交分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
3.问题解决目标：熟练进行单项式与多项式的乘法运算法则，提高学生数学表达能力．
（3）5m2n( 2n+ 3m-n2)；
（4）2 (x+y2z+xy2z3)·xyz．
三、练一练
教材：随堂练习
四、小结
1、单项式与多项式的乘法法则是什么？
2、利用法则进行单项式与多项式的乘法运算时，应该注意什么问题？
五、作业布置
教材：习题1.7
教学反思：
（2）如何进行单项式与多项式相乘的运算？
鼓励学生自己总结单项式与多项式相乘的运算法则，并用自己的语言进行描述.同时让学生明确其中的算理.
（3）教师明晰：单项式与多项式相乘的运算法则：
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
3、例题教学
例2、计算：
（1）2ab( 5ab2+ 3a2b)；（2）(ab2- 2ab)·ab；
整式的乘法(2)
里辛一中“分层互助”导学案
初 一 数学 课题: 整式的乘法（2） 备课时间:2013-05-08 课堂寄语: 怎么才能不走弯路呢？首先起点要对，养成一件事从开始就把它做正确的习惯，不要稀里糊涂，不假思索地就开始，等发现错了再改，肯定浪费时间。
其次标准要高，养成一下子把事情做到位的习惯。
二、【自主学习 探究新知】
探究一：做一做
如图所示，公园中有一块长mx 米、宽y 米的空地，根据需要在
两边各留下宽为a 米、b 米的两条小路，其余部分种植花草，
求种植花草部分的面积.
你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示
方法？其中包含了什么运算?
方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植
花草部分面积为
方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部
分面积为
由上面的探索，我们得到了
上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转
化为单项式乘以单项式 a b y mx
四、【能力提高】
(1)要使)6()1(32
x ax x -⋅++的展开式中不含4x 项,则a= 解：
(2)已知有理数a 、b 、c 满足 |a ―b ―3|+（b+1）2+|c －1|=0， 求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值。
解：
五、【课堂小结】
通过本节课的学习
1.你用到了以前哪些有关的法则？
2.单项式与多项式相乘的法则是什么？
3.在解题时应注意什么？。
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1.4整式的乘法2导学案
【学习目标】
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式法则。
学习难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。
【课前学习】
一、知识回顾
1、计算
（1）（－3x ）·（－x ）= （2）（－5x ）·（3x ）2 =
（3）xy · xy 2 =
2、多项式2x2－3x3+8共有 项，
它们分别是 ， ， 。
二、课前预习
利用乘法分配律计算：
2y)-x(x 3= 2b)-a(a 4-= )
2y xy (x 43212+-= 1)(-3x)2x -(x 2+= )2x y )(y x (-21232xy
+= 法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法 ，用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 。
【课堂学习】
一、情景导入
1.用不同的形式表示阴影面积.由此得到单项式与多项式
的乘法法则.
第一表示法(长×宽）：
第二表示法（求差）：
故有： =
二、新知探索1
问题1：ab ·(abc+2x) 和c 2·(m+n-p)等于什么？你是怎样计
算的？
问题2： 如何进行单项式与多项式相乘的运算？
三、目标检测1
计算 （1） a ·（2x ＋y ） （2）﹙x －3y+1﹚·﹙－6x ﹚
四、新知探索2
计算 （1）2ab(5ab 2+3a 2
b) (2)(23 ab 2-2ab) •12 ab
(3)(-5m 2n)•(2n+3m-n 2) (4)2(x+y 2z+xy 2z 3)•xyz
五、目标检测2
1.下列运算中正确的是( )
A.-2(a-b)=-2a-b
B.-2(a-b)=-2a+b
C.-2(a-b)=-2a-2b
D.-2(a-b)=-2a+2b
2.计算x(1+x)-x(1-x)的结果是( )
A.0
B.2x 2
C.2x
D.-2x+2x 2
3.计算(-3a 2+b 2-1)(-2a)的结果是( )
A.6a 3-2ab 2
B.6a 3-2ab 2-2a
C.-6a 2+2ab-2a D .6a 3-2ab 2+2a
4、计算：（1）a(a 2m+n) (2)b 2(b+3a-a 2) (3)x 3y(12 xy 3-1) (4)4(e+f 2d)•ef 2d
六、新知探索3
（2016湖北荆州）先化简再求值．
x 2（x 2－x －1）－x （x 2－3x ），其中x=－2．
七、目标检测3
1、先化简，再求值：其中a=1,b=2 222212(
)5()2a ab b a a b ab -⋅+--
2、
237253,(3)xy xy x y x y y =----已知求的值
【课后学习】
（一）选择题 ：
1、单项式乘以多项式依据的运算律是（ ）
A ．加法结合律
B ．加法交换律
C ．乘法结合律
D ．乘法分配律
2、下列运算正确的是（ ）
A 235()x x = B. 224347x x x +=C ．936()()x x x -÷-= D ．232(1)x x x x x x --+=---
3、(a 2)2(a 2+2a +1)的结果是 （ ）
A 、a 4+2a 3+a 2
B 、a 6+2a 5+a 4
C 、a 8+2a 5+a 4
D 、a 6+2a 4+a 2
4、下列给出的四个算式中正确的有 （ ）
①x (x 2-1)=x 3-1 ②x 2+x 2=2x 2 ③-x (x -3)=-x 2+3x ④x 2-x (x -1)=x
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、解答题
1．计算下列各题
（1）223121(3)()232x y y xy +-⋅- （2）111()()(2)326
a a
b a b a b -++---
2．已知26ab =，求253()ab a b ab b --的值。
3．若12
x =
，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值。
4．解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-。