整式的乘法导学案
14.1.4 整式的乘法(1)导学案
法则：单项式与单项式相乘，.
三、理解运用，巩固提高
1.计算①（a2）·（6ab）＝；②4y·(-2xy2)＝；
③(-3a2b3)(-2ab3c)3＝；④(-3x2y)·(2＝.
2.归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：
14.1.4整式的乘法（1）导学案
一、知识回顾，导入新课
1.同底数幂的乘法：；
幂的乘方：；
积的乘方：.
2.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.
(1)a3·a5＝a10( )(2)a·a2·a5＝a7；( )
(3)(a3)2＝a9；( )(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.( )
3.一个长方形的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？
请列式：.
这是一种什么运算？怎么进行呢？本节我们就来学整式的乘法.
二、探究学习，获取新知
1.探究: 4xy·3x如何进行计算？
2.仿例计算：
(1)3x2y·(－2xy3)＝＝.
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝＝.
(3)3a2·2a3=（ ）×（ ）＝.
(4)－3m2·2m4=（ ）×（ ）＝.
4．计算⑴ ；
（2） ．
5.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒 ，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?
四、实践应用，提高技能
1．判断：①单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）
②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）
③两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）
2．计算（1）0.4x2y•( xy)2-(-2x)3•xy3；（2） .
整式的乘法复习导学案
第一章 整式的乘法 复习导学案时间：2014.03.05 设计：七二数学老师 审核：七年级数学老师温馨寄语：彩虹风雨后，成功细节中。
学习目标能熟练运用整式乘法的法则、平方差公式和完全平方公式进行整式的乘法运算.学习重点：熟记公式及法则，并熟练运用法则进行整式乘法运算. 学法指导：自主探究，合作交流，展示点拨. 知识链接： 一、 知识回顾 1、幂的运算法则（基础）注意：区分前面两个2、整式的乘法（通过练习回顾概念）单项式乘以单项式：222217ab a c ⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭．________________________________________________ 单项式乘以多项式：-3x(6x-12x+1)= ． ———————————————————————— 多项式乘以多项式：(x+3)(2x-3)=————————————————————————乘法公式：（重点）二．典例训练：1、选择题：（1）、下列计算结果正确的是（ ）A 248a a a ⋅=B 0x x --=C ()22224xy x y -= D ()437a a -=（2）．下列运算结果错误的是（ ）A ()()22x y x y x y +-=-B ()222a b a b -=-C ()()()2244x y x y x y x y +-+=-D 2(2)(3)6x x x x +-=-- （3）、给出下列各式①2211101a a -=，②10102020x x -=，③4354b b b -=，④222910y y y -=-，⑤4c c c c c ----=-，⑥22223a a a a ++=． 其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个（4）．下列各式计算中，结果正确的是（ ）A ()()2222x x x -+=-B ()()223234x x x +-=-C ()()22x y x y x y --+=-D ()()222ab c ab c a b c -+=- （5）． 235()a a 的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a 2、填空：(1)化简：a 3·a 2b= .(2)若x 2n =4，x 6n = ， (3)计算：4x 2·(-2xy)= .（4）、计算：5a b +=, 5ab =． 则22a b += ，（a-b ）=3．计算与化简.(1)(-2a 2)(3a b 2-5a b 3). (2)(5x+2y)(3x-2y). （3）()221xy -+ （4）()()()25255x x x ++-(5)若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，求m 的值。
2023年北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法》导学案
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘法》导学案【学习目标】经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力.会进行单项式与单项式的乘法运算. 【学习重点】项式与单项式的乘法运算.【学习难点】单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定.一、知识回顾1、填空：（1）a ·a 2= （2）(-a 2)5=（3）(a 2b)3= （4）(x 2)3－3(x 3)2=回忆上面4道题分别用到前面学过的哪些运算法则？2、为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000米，名为 “奥运龙”的宣传画. 受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有81x 的空白. （1）第一幅画的画面面积是_____米2（2）第二幅画的画面面积是_____米2 二、自主学习问题1：(1)如下图：你能用两种方法写出下面图形的面积吗① 长方形的面积为___________② 三个正方形的面积和为__________③ 由①、②可得到的等式是(2)按要求完成下列填空：3xx① 长方形的面积为___________② 六个长方形的面积和为__________③ 由①、②可得到的等式是单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？_______)()1(=⋅mx x ______)43()2(=⋅x mx 问题3 类似的，你能用你的发现分别将3a 2b · 2a b 3c 和（xyz 2）·（4y 2z 3）表示的更简单吗？（1）3a 2b · 2ab 3c ＝_____________（2）（xyz 2）·（4y 2z 3）＝__________学法指导：单项式与单项式相乘是依据乘法的交换律与结合律，对有理数乘法与幂的运算的综合运用，它是整式乘法的基础.2、归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的一个因式. 三、合作探究1、计算：（1）)3()2(23a b a -⋅- （2）（4×106）×（7×105）（3）)31()2(2xy xy ⋅ （4）（-3x ²y ）(32xy ²)四、展示提升1、填空题：①y x x 423)2(⋅-= ； ②(32a 2b 3c )·(49ab )=_______； ③232323)41()21(y x y x -＝________； ④5×108·(3×102)=__ ___； ⑤_____÷2225)(xy y x =-2、992213y x y x y x n n m m =⋅++-若，求代数式4m －3n 的值五、学案整理单项式与单项式相乘，就是根据乘法的交换律与结合律把它们的 、分别相乘，其余字母，作为积的因式.。
整式的乘法导学案3
整式的乘法【学习目标】进一步孰练进行多项式乘以多项式的运算 ；1、 能利用整式的乘法进行化简和解决相关问题。
【学习重点】能利用整式的乘法进行化简和解决相关问题。
【学习过程】一、复习回顾、引入新课。
1、默写多项式乘以多项式的法则：。
三、学生展示、教师点拨。
1、学生展示随练，学生订正，教师点评。
2、巩固练习：写课本习题6. 11的习题。
（写在下在的空白处）并有学生板书过程，并点评。
四、分层训练、人人达标。
A 组：1、化简下列各式。
（1）()()y x y x 2332-+ （2）()()14314322+++-x x x x （3）()()()737355322+---a a a （4）(5a 3+2a-a 2-3)(2-a+4a 2)． 2、解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．B 组：1、计算：（1）、(3x 4-2x 2+x-3)(4x 3-x 2+5) （2）(x+3y+4)(2x-y)．2、求证：(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x 的值无关．五、拓展提高，知识延伸1、若x 3-6x 2+11x-6≡(x-1)(x 2+mx+n)，求m ，n 的值．六、课堂小结：七、作业布置：1、必做题：完成基训基础园、缤纷园。
选做题：智慧园2、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
节 节 练：一、填空1、一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a 2+a-6)厘米2，则它的体积是______．2、（2m+2）（ ）=4n 2-m2 3、若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 .二、选择1、计算下列各式结果等于45x 的是（ ）A 、225x x ⋅B 、225x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354+2、下列计算错误的是[ ]A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4；B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6；C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20；D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18．三、计算1、(x+y)(x 2-xy+y 2)．2、(5a 3+2a-a 2-3)(2-a+4a 2)．3、(3x 4-2x 2+x-3)(4x 3-x 2+5)．4、（6分）已知一个长方形的长增加3cm ，宽减少1cm ，面积保持不变，若长减少2cm ，宽增加4cm ，面积也保持不变，求原长方形的面积。
新人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》复习导学案
新人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》复习导学案学习目标：1.掌握幂的运算性质和整式乘法法则并进行运算。
2.经历幂的运算性质和整式乘法法则的复习过程，体会转化、数形结合的数学思想方法，培养良好的学习习惯，增强学习的兴趣。
学习重点：幂的运算性质和整式乘法法则。
学习难点：幂的运算性质和整式乘法法则之间的联系。
导学流程：【知识回顾温故知新】问题1.请同学们回忆，幂的运算有哪些？字母表达式为：a m·a n=幂的运算字母表达式为：(a m)n=字母表达式为：(ab)n=注：上述前两个字母表达式中，-m、n有什么要求吗？针对训练：计算：（1）x·x²= (2)y5·y4·y3= (3)a m2·a2= (4)(a2)3= (5)(-x5)3= (6)(-y3)2= (7)(2a)3= (8)(-2x3)4= (9)(-3m2)3= 问题2.观察下面三个图形，请同学们用代数式分别表示它们的面积。
3a 3b b2a a 3 a 3归纳：运算法则：整式的乘法字母表达式为：a(m+n)=字母表达式为：(a+b) (m+n)=针对训练：错题医院：（1）（31xy2）·(9x2y)2= (2)4xy(3x²y-2x+1)= (3)(a3)5-a3·a5= (4)(x-2y)(x+y)= 问题3.整式的除法分为哪几类呢？同底数幂相除：字母表达式为：a m÷a n=整式的除法 a0= (a 0)单项式相除:法则为多项式除以单项式:法则为注：上述的字母表达式中，a、m、n有什么要求吗？针对训练：计算:n(1)x 4y ²÷7x 3y= （2）-5a 5b 3c ÷15a 4b=(3)(12a 3-6a ²+3a)÷3a= (4)（-32）0=【感悟变化 熟练运用】比一比，看谁做的又快又准！ 1. 计算：（-21x m y ）3（-4xy ²）²2. 先化简，再求值。
8.4.2整式乘法导学案文档
8.4.2整式的乘法学习目标：1.知识目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则。
2.能力目标：运用运算法则进行运算并解决实际问题。
3.情感目标：培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。
教学重点：整式的乘法法则的总结及实际运用。
教学难点: 运算中符号的判定和指数的正确运算。
课时安排：1课时学习过程：一.目标准备：a m ·a n =a m+n (a m )n =a mn (ab)n =a nb n (m ，n 都是正整数)计算：()?m a b c ++=利用乘法分配律：举例说明（展示）结论：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
同理，我们可以得到：()()a b m n am an bm bn ++=+++（学生研究，利用单项式乘多项式的方法） （展示）结论：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积加起来。
（1）2(4)(31)x x -⋅+= (2) 221(2)32ab ab ab -⋅= (3) (2)(31)x x ++= (4) (8)()x y x y --=四、（展示）练习：（1）(3)(6)x y x --=（2）(1)2(1)y y--=-++=（3）(5)(3)x x x x（4）2--=(21)(4)x x五、达标检测:课本练习拓展探究课本练习：++=x p x q()()六、（自测反思）课本练习课堂小结：1、单项式与单项式法则、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则内容.2、本节课中的疑惑与收获七、课后作业：完成课本习题教学反思；附答案：四：1）-6x2+18xy 2）3x2+x 3）y2-8y+1 5 4）2x3_x-8x2+4五：x2+(p+q)x+pq。
整式的乘法教案（通用3篇）
整式的乘法教案（通用3篇）整式的乘法篇1内容：整式的乘法单项式乘以多项式 P58—59课型：新授时间：学习目标：1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则学习难点：对法则的理解学习过程1、学习准备1、叙述单项式乘以单项式的法则2、计算（1）（— a2b）（2ab）3=（2）（—2x2y）2 （— xy）—（—xy）3（—x2）3、举例说明乘法分配律的应用。
2、合作探究（一）独立思考，解决问题1、问题：一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑路面 m2。
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2。
因此，有 = 。
3、你能用字母表示乘法分配律吗？4、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？（二）师生探究，合作交流1、例3 计算：（1）（—2x）（—x2x+1）（2）a（a2+a）— a2 （a—2）2、练一练（1）5x（3x+4）（2）（5a2 a+1）（—3a）（3）x（x2+3）+x2（x—3）—3x（x2x—1）（4）（a）（—2ab）+3a（ab—b—1））（三）学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？（四）自我测试1、教科书P59 练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题（1）—2a（3a—4b） =—6a2—8ab （）（2）（3x2—xy—1） x =x3 —x2y—x （）（3）m2—（1— m） = m2—— m （）3、已知ab2=—1，—ab（a2b3—ab3—b）的值等于（）A、—1B、0C、1D、无法确定4、计算（20xx贺州中考）（—2a）（ a3 —1） =5、（3m）2（m2+mn—n2）=（五）应用拓展1、计算（1）2a（9a2—2a+3）—（3a2）（2a—1）（2）x（x—3）+2x（x—3）=3（x2—1）2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
13章 整式的乘法导学案
§13.3 乘法公式第一课时【学习内容】§13.3.1 两数和乘以这两数差【学习目标】1、经历探索平方差公式的过程．2、会推导平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算．3、在探索平方差公式的过程中，不断培养自己的符号感，提高推理能力、运算能力．【学习重点和难点】1、学习重点：平方差公式的推导和应用；2、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活运用平方差公式．【学习过程】一、知识回顾1、计算：（1）)1)(1(-+x x ； （2）)2)(2(-+m m ；（3）)12)(12(-+x x ； （4）)5)(5(y x y x -+.2、观察上列各式，你发现结构上有什么的特点和规律？运算出结果后，你发现结果又有什么特点规律？二、预习导学1、我的发现：=-+))((b a b a .试用文字叙述你的发现： .我们把这个两数和乘以这两数差的乘法公式也叫做平方差公式，运用这个公式，我们以直接计算两数和乘以这两数的差.2、试一试如图13.3-1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形，则剩下部分的面积可表示为： .如图13.3-2，我们也可以采用“割补法”，先把下边的小长方形割下，然后补在原图形的右边，这样原阴影部分的面积就等于补好后的大长方形的面积，我们发现大长方形的长为 ，宽为 ，则大长方形的面积为 .这两种方法求出的阴影部分的面积是相等的，于是我们也可以得到结论：=-+))((b a b a .3、思考：平方差公式有什么征？你认为使用时要注意什么？三、预习检测1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) .A 、))((y x y x --+；B 、)32)(32(z x y x -+；C 、))((a b b a -+D 、))((m n n m -- 2、下列计算正确的是( )A 、92)32)(32(2-=-+x x x ； B 、4)4)(4(2-=-+x x x ； C 、30)6)(5(2-=-+x x x ； D 、2161)41)(41(b b b -=+--- 3、计算：（1） )6)(6(-+a a ； （2）))((y x x y +-； （3）)34)(34(y x y x -+.四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、典例剖析例1 计算 （1）)232)(232(y x y x -+； （2）)32)(32(b a b a ---；图13.3-1图13.3-2（3）)46)(46(n m n m ++-. （4）)2)(4)(2(2++-a a a .例2 计算（1）98102⨯； （2）31393240⨯.例3 计算（1）)6)(6()5(-+--a a a a ； （2）2201220112013-⨯.五、分层练习1、P 30 练习 1题、 2题、 3题2、平方差公式22))((b a b a b a -=-+中字母a 、b 表示（ ）A 、只能是数B 、只能是单项式C 、只能是多项式D 、以上都可以 3、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A 、))((a b b a ++；B 、))((b a b a -+-；C 、)3)(3(a b b a -+；D 、))((22a b b a +-. 4、下列计算中，错误的有（ ）.①49)43)(43(2-=-+a a a ②22224)2)(2(b a b a b a -=+-；③9)3)(3(2-=--x x x ； ④22))(())((y x y x y x y x y x --=+--=++-. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、若3022=-y x ，且5-=-y x ，则y x +的值是（ ）. A 、5 B 、6 C 、6- D 、5-. 6、442249))(23(y x y x -=+-.7、22)()()1)(1(-=+--+b a b a .8、计算：（1）22222110099989721-+-++- ； （2）)12)(12)(12)(12)(12(16842+++++.六、学习心得七、课堂作业1、P 33习题 13.3 1题2、计算：（1）)5()2)(2())((y x x y x x y y x y x ---++-+； （2）)14)(24)(12(2++-y y y ；（3）)1)(1(-+a a (2a +1)(4a +1)(8a +1)； （4）2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++. 八、家庭作业§13.3 乘法公式第二课时【学习内容】【学习目标】1、经历探索完全平方公式的过程．2、会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的运算．3、在探索与运用完全平方公式的过程中，进一步体会数形结合、转化等数学思想.【学习重点和难点】1、学习重点：完全平方公式的推导和应用；2、学习难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式．【学习过程】一、预习导学1、问题情景：很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主.国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a 米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b 米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b 米就好了.国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？” 你认为他们的要求一样吗？ 谁的土地面积大？思考：（1）结合图13.3-3，图13.3-4，分别求出两人土地的面积.（2）谁的土地面积大？大多少？2、运用多项式与多项式相乘的法则计算：（1）2)1(+x （2）2)1(-x 解：原式=)1)(1(++x x ==（3）2)(b a + （4）2)(b a -3、我的发现：=+2)(b a .=-2)(b a .试用文字叙述你的发现： .我们把两数和或差的平方公式也叫做完全平方公式，运用这个公式，我们以直接计算两数和或差的平方.4、思考：完全平方公式有什么征？你认为使用时要注意什么？三、预习检测1、计算2)32(y x +的结果是（ ）.A 、229122y xy x ++； B 、2294y x +； C 、229124y xy x ++； D 、22964y xy x ++ 2、下列计算正确的是（ ）.A 、222)(b a b a -=-； B 、222963)3(b ab a b a +-=--；图13.3-4C 、2222)2(b ab a b a ++=+；D 、22244)2(n mn m n m +-=- 3、计算：（1）2)53(y x +； （2）2)2(y x +-； （3）2)2(b a --.四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、典例剖析例1 计算（1）)53)(35(m n n m --； （2）2)(c b a ++.例2 计算（1）)21)(21(b a b a -++-； （2）)4)(2)(2(22y x y x y x -+-七、分层练习1、P 32 练习 1题、2题、3题、4题2、若22)()(y x m y x +=+-，则m 的值为 ( )A 、xy 2；B 、xy 2-；C 、xy 4；D 、xy 4-.3、已知13a a +=，则221a a+的值是（ ） A 、 4 B 、 7 C 、 9 D 、114、若()2239m m km -=++，则k = ；若29m km ++是完全平方式，则k = ；5、若2216a b ++ =()24a b -；若221a a +=，则()21a += .6、()222a b a b +=++ =()2a b -+ .7、先化简，再求值:()()()()232325121x x x x x +-----，其中13x =-.8、已知 2()16,4,a b ab +==求22b a +与2()a b -的值.八、学习心得九、课堂作业1、P33 习题13.3 2题、3题、4题2、计算：（1）2)32(+-y x ； （2）)234)(234(-++-y x y x . 3、已知5=-b a ，3=ab ，求2()a b +的值. 4、已知6,4a b a b +=-=，求ab 与22a b +的值. 5、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --的值. 十、家庭作业§13.4 整式的除法第一课时【学习内容】§13.4.1 单项式除以单项式【学习目标】1、理解并掌握单项式除以单项式的意义和运算法则.2、能熟练进行单项式除以单项式的除法运算.3、理解整式除法运算的算理，培养思考及表达能力.【学习重点和难点】1、学习重点：单项式相除的运算法则.2、学习难点：熟练运用单项式相除的除法法则.【学习过程】一、复习巩固1、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式中出现的 ，则 .2、同底数幂的除法法则：同底数幂相除， ， .3、计算①=⋅3253x x ； ② =-⋅）（224xy y ； ③=⋅432x x ； ④=-⋅-)3(5a ab ； ⑤2×103×3×102= .二、探究新知认真阅读教材P35-P36，解答下列问题.1、根据上面第3题的5个小题填空：①15x 5÷3x 2= ； ②-8xy 3÷）（22xy -= ； ③6x 5÷x 2= ； ④15a 2b ÷=-)3(a ； ⑤ 6×105÷（2×103）= .2、你是根据以前学过的什么知识完成上面5个小题的？3、观察上面5个小题，完成下列问题： （1）上面的5个小题都是什么样的运算？（2）认真观察上面2个算式，你能找出被除式，除式，商它们之间的关系吗？ （提示：从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）由此我们得到结论是： 单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把 、 分别相除作为 ， 对于 .三、知识应用1、应用单项式法则进行计算①a a283÷ ②xy y x 363÷解：原式=（ ）（ ） 解：原式=（ ）（ ）（ ） = =（ ）（ ） = ③ 2323312ab x b a÷ ④28x 4y 2÷7x 3y2、下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正3、完成下表由上表我们得到单项式除以单项式的符号确定法则是四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、知识运用.1、计算① ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ② ()86232112()2x y x y -÷-③434312)2(y x y x ÷⋅- ； ④ )23(4822334yz x y x z y x -⋅÷⑤])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯ ⑥ .])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a⑦()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-2、化简求值：求][{})2(422333435xy y x y x y x y x ÷÷÷÷的值，其中3,2=-=y x3、月球距离地球大约是53.8410km ⨯，一架航天飞机的速度约为2810km ⨯/h ，如果乘坐这样的飞机从地球飞到月球，大约需要多少小时？例3 找规律观察下面一列单项式：2345,2,4,8,16,x x x x x --- ……（1）把任意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列单项式中的第6个，第10个单项式.六、学习收获：七、课堂作业：八、课后反思（对自己的学习进行评价）：§13.4 整式的除法第二课时【学习内容】§13.4.2 多项式除以单项式【学习目标】1．多项式除以单项式的运算法则及其应用． 2．多项式除以单项式的运算算理．【学习重点和难点】单项式除以单项式的运算法则及其应用【学习过程】一、复习巩固1、单项式除以单项式法则: 把系数和同底数的幂分别相除后作为商的因式；•对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数起作为商的一个因式．2、计算：（1）23268ab b a ÷- （2）()3242321yx y x -÷-二、新知探究认真阅读教材P37-P38，解答下列问题.1、根据多项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：m ▪（ ）= am+bm ； (am+bm)÷m=（ ） （ ）▪a= a 2+ab ； (a 2+ab)÷a=（ ）2xy ▪（ ）=4x 2y+2xy 2(4x 2y+2xy 2)÷2xy=( )． 2． 计算下列各式： (1)(am+bm)÷m ； ∵(a+b)m ＝am+bm∴(am+bm)÷m ＝(a+b)m ÷m ＝a+b 仿照（1）你能完成下面两个小题吗？(2)(a 2+ab)÷a ； (3)(4x 2y+2xy 2)÷2xy ．∵ am÷m +bm÷m ＝a+b (am+bm)÷m ＝a+b∴ (am+bm)÷m ＝am÷m+bm÷m结论：多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以_____ __，再把所得的商____ __本质：把多项式除以单项式转化成_ _________三、典例剖析例：(1)(12a 3-6a 2+3a)÷3a ； (2) (21x 4y 3-35x 3y 2+7x 2y 2)÷(-7x 2y)；(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 22222222533a b c a bc a c ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-÷-四、小组交流自学情况，相互解答疑问.五、师生共同解决自学中的问题，并指导学生理解、拓展. 六、知识运用.1．计算 (8a 2b 3－2a 3b 3＋ab )÷ab 的结果是 （ ）.A ．8ab 2－2a 2b 2＋1B ．8ab 2－2a 2bC ．8a 2b 2－2a 2b ＋1D ．8a 2b －2a 2b ＋1 2、计算(1) (6xy +5x )÷x ; (2) (15x 2y – 10xy 2)÷5xy ;(3) (8a 2 -4ab )÷(-4a ) ; (4) (25x 3 +15x 2 – 20x ) ÷(-5x ).(5)(4x 2y －x 3y 3)÷(－2x 2y )； (6).247263211393a b a b ab ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-÷-(7) 43222(21a b-12a b -4a )(-3a )÷(8) [(2a ＋b )(a －2b )－2(a －2b )2＋4b (a －2b )]÷4b .3、已知2x-y=10,求[（x 2+y 2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y 的值4、解方程：3222(23)2(21)x x x x x x ⎡⎤+-÷=-⎣⎦5、已知32331x ax x +++能被21x +整除，且商式是31x +，求a 值。
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m
n
m n
n
三、互学（交流展示，释疑解惑） 1 计算： （1） 3x 5 x
2 3
找出自己不明 白的问题，先 对学，再群学。 充分在小组内 展示自己，对 照答案，提出 疑惑，小组内 讨论解决。小 组解决不了的 问题，写在各
（2） 4 y (2 xy 2 )
（3） (3x y) (4 x)
2 3 2
五、收获整理 1、本节课我的收获是：
3.计算： a
5 4
a
2 n 1
2 3
=_______。
4．化简(-x)3· 2 的结果正确的是( (-x) ) 6 6 5 5 A.-x B.x C.x D.-x 5．若(-5a
m 1
b
)(2a b )=-10a b ，则 m-n 的值为______ 2、本节课我遗留的问题存在的困惑有：
【注意】 做每一步运算时都要自觉地注意有理有据，也就是避免知识上的混淆及 符号等错误. 3、计算： （1） x x x x
3 2 2
2、认真阅读课本 P145 页的内容，理解“单项式乘单项式法则” ，独学阅读后， 得出结论：单项式与单项式相乘,
（2） ( pq)
3
ห้องสมุดไป่ตู้
3、计算： （-5a b）（-3a） ·
（9） 2ab (3ab)
2
（10） 4 x 2 y ( xy 2 ) 3
（11） (-3xy)(5x 2 y)
（12） (1.3 105 )(3.8 103 )
樊城区
上课时间： 年 月 日 星期：
=十 中学八年级数学学科课堂设计活页
蹲点领导签字： 班级：
第
周
小组：
第
课时
姓名：
备课组长签字：
课题：
整式的乘法（1）
课型：自学+展示+评学（新授课）
设计人：
复备人：
学习目标： 1、探索并了解单项式与单项式，并运用它们进行运算 2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。
2
（2x） · （-5xy ）
3
2
（3） (2a b)
2
4
（4） a a a (a ) (2a )
3 4 2 4
4 2
则。
四、评学（学以致用，能力提升。： ） 1.化简：a ·a b=____________ 2.计算：4x ·(-2xy)=______________
四、评学 做每一步 运算时都要自 觉地注意有理 有据，也就是 避免知识上的 混淆及符号等 错误。积极发 表自己的不同 看法和解法， 大胆质疑，认 真倾听。
三、互学
一、明确目标，创设情境
一、导学 创设情境， 引导学生探 究新知，让 学生自己动 手试一试， 在自己的实 践中获得知 识，从而构 建新的知识 体系．
1、 填空： · =_________ (a ) =________ (ab) =________ (m， 都是正整数) a a n 2、问题：光的速度约为3×10 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 2 5×10 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 分析解决：
2 3
（4） (2a) (3a)
3
2
问题的推广： ac5· 2，如何计算？ bc 2、下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ 二、独学（独立思考，挖掘潜能。 ） （1） 3a 2a 6a
3 2 6
小组展示的黑 板上，在大展
2 2 4
；
（2） 2 x 3x 6 x ；
示的时候解 决。
n
m
4 4
6．计算. (1)3x2y·(-2xy3)； (2)(5ab3)· (-b2c)
2
（3）4x2·(-2xy)
（4）4x2·(-2xy)
（5）9xy·(-
1 2 x y) 3
（6）(-
1 2 3 x y) ·(-3xy2)2 2
（7）(4×106)×(8×103)
（8） 6 x 3xy
2
二、独学： 从特殊到 一般，从具
类似地，请你试着计算：(1)2c5· 2； 5c
(2)(-5a2b3)· 2c) (-4b （3） 3x 4 x 12x
2 2 2
；
（4） 5 y 3 y 15y
3 5
15
1、思考：你在运算的过程中用到了哪些运算律或运算法则？和同学们交流交流
体到抽象， 让学生 类 比，在自己 的实践中获 得单项式与 单项式相乘 的运 算法