七年级计算能力竞赛(含答案 )

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛（时间100分钟满分100分）一、选择题：(每小题4分,共32分) 1.(-1)2000的值是( ).(A)2000 (B)1 (C)-1 (D)-20002.a 是有理数,则112000a +的值不能是( ).(A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 3.若a<0,则2000a+11│a │等于( ).(A)2007a (B)-2007a (C)-1989a (D)1989a4.已知a=-199919991999199819981998⨯-⨯+,b=-200020002000199919991999⨯-⨯+,c=-200120012001200020002000⨯-⨯+,则abc=( ).(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)15.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利( ) (A)25% (B)40% (C)50% (D)66.7%6.如图,长方形ABCD 中,E 是AB 的中点,F 是BC 上的一点,且CF=13BC, 则长方形ABCD 的面积是阴影部分面积的( )倍.(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 7.若四个有理数a,b,c,d 满足11111997199819992000a b c d ===-+-+,则a,b,c,d 的大小关系是( )(A)a>c>b>d (B)b>d>a>c ； (C)c>a>b>d (D)d>b>a>c8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数, 显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是( ).(A)2 (B)3 (C)4 (D)5二、填空题：(每题4分,共44分)1.用科学计数法表示2150000=__________.2.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │,则1000m=_________.3.如图,在长方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是CE 的中点, 若△BDF 的面积为6 平方厘米,则长方形ABCD 的面积是________平方厘米.4.a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,则a 2+b 2=____.5.某商店将某种超级VCD 按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208 元, 那么每台超级VCD 的进价是________.6.如图,C 是线段AB 上的一点,D 是线段CB 的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC 的长度与线段CB 的长度都是正整数,则线段AC 的长度为_______.7.张先生于1998年7 月8 日买入1998 年中国工商银行发行的5 年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8 日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________. 8.甲、乙分别自A 、B 两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速度都提高了1千米/小时.当甲到达B 地后立刻按原路向A 地返行,当乙到达A 地后也立刻按原路向B 地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A 、B 两地的距离是_________千米.9.有理数-3,+8,-12,0.1,0,13, -10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有正数的平方和等于_________. 10.设m 和n 为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m 和n 的最大公约数为15,则m+n=________. (2)如果m 和n 的最小公倍数为45,则m+n=________.EFDCBA6EFDCBAD C BA11.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数,ab bc都是7的倍数(如图),则可组成三位数abc共_______个;其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.三、解答题(每小题12分,共24分)1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买. 现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元？2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起. 在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心,边长为半径的圆弧. 则阴影部分的面积是多少？ ( 取3).abc答案：一、选择题1.由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).2.∵a是有理数, ∴不论a取任何有理数,112000a+的值永远不会是0. ∴选(C).但要注意当选(D)时,112000a+这个式子本身无意义, ∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵ a<0,∴│a│=-a,∴ 2000a+11│a│=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.∵ a=-1999(19991)199919981 1998(19981)19981999⨯-⨯=-=-⨯+⨯,b=2000(20001)200019991 1999(19991)19992000⨯-⨯=-=-⨯+⨯,c=2001(20011)200120001 2000(20001)20002001⨯-⨯=-=-⨯+⨯,∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得: 80%x=(1+20%)y解之得 x=32y .∴32xy=,这就是说标价是进价的1.5倍,所以若按标价出售可获利为3122y y y-=,即是进价的50%,所以应选(C).6.设长方形ABCD的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC中, ∵ E是AB的中点,∴ BE=12b,又∵以FC=13a,∴ BF=23a,∴△EBF的面积为12112326a b ab⨯⨯=,但△ABC的面积=12ab,∴阴影部分的面积=1126ab ab-=13ab,∴长方形的面积是阴影部分面积的3倍,故应选(B). 7.由11111997199819992000a b c d===-+-+,可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得:a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d,由此可得c>a>b>d,故应选(C).8.因为当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1 之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D).二、填空题1.∵ 2150000=2.16× 106∴用科学计数法表示2150000=2.15×106 .2.由图示可知,b<a<0,c>0,∴│a+b│=-(a+b),│b-1│=1-b,│a-c│=c-a,│1-c│=1-c,∴ 1000n=1000×(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000×(-2)=-20003.如图所示.设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米.∵ E为AD的中点,F为CE的中点,∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=12CD=12b,FG=14a.因△BFC的面积=12BC·FQ=12a·12b,同理△FCD的面积=12·b·14a,∴△BDF的面积=△BCD的面积-( △BFC的面积+△CDF的面积),即6=12ab-(14ab+18ab)=18ab∴ ab=48.∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.4.∵ a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得:2131a bb a-=+⎧⎨-=+⎩解之得 a=-15,b=-25.∴a2+b2=15.5.设每台超级VCD的进价为x元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x·(1+35%)×90%元,由题意可列方程为:x·((1+35%)×90%-50=x+2081.35×0.9x=x+2580.215x=258x=1200∴每台超级VCD的进价是1200元.6．由图知,图中共有六条线段,即AC、AD、AB、CD、CB、DB.又因D是CB 的中点, 所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即3AC+7CD=23∴ AC=2373CD-,∵ AC是正整数,∴ 23-7CD∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除, ∴AC=3.7.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程:1000×5×x=390解之得 x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8.设甲每小时行v1千米,乙每小时行v2千米,则甲乙两地的距离就是2(v1+v2)千米.由题意可得:3.6·(v1+v2+2)=4(v1+v2),0.4(v1+v2)=7.2, v1+v2=18.∴2(v1+v2)=2×18=36,即A、B两地的距离为36千米.9.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89109 900.10.∵ m、n为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3×15=45,2n= 2×90=180,∴ m=15,n=90∴(1)m+n=15+90=105.(2)若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11.若,ab bc都是7的倍数,则可组成abc的三位数共有15个,其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126.三、解答题1.∵每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除. 所以可设每张成本价为x角y分,则3193∣xy,显然xy=31(分).即每张成本价为0. 31 元. 这种画片共有3193÷31=103(张).2.根据已知可得,SΔABC=S梯形BCDE∴SΔABC-S梯形BCFE= S梯形BCDE- S梯形BCFE,即SΔcdf= SΔaef ∴阴影部分面积=2125318.7544Rπ⨯==。

初一数学竞赛试题及答案

初一数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列表达式的结果是多少？A. 3 + 4B. 5 - 2C. 6 × 2D. 8 ÷ 2答案：C3. 一个数的平方是25，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C5. 下列哪个选项是偶数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B7. 计算下列表达式的结果是多少？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. 2 × 3答案：A8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. 1/2C. 0D. -2答案：A9. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B10. 计算下列表达式的结果是多少？A. 10 × 0B. 10 ÷ 0C. 10 - 0D. 10 + 0答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是____。

答案：±612. 一个数的立方是27，这个数是____。

答案：313. 计算下列表达式的结果：(-3) × (-4) = ____。

答案：1214. 一个数的绝对值是7，这个数是____。

答案：±715. 计算下列表达式的结果：(-5) ÷ (-1) = ____。

答案：5三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的结果：(1) 2 × 3 + 4 × 5(2) (-3) × 2 - 5 × (-2)答案：(1) 2 × 3 + 4 × 5 = 6 + 20 = 26(2) (-3) × 2 - 5 × (-2) = -6 + 10 = 417. 求下列方程的解：(1) 2x + 3 = 7(2) 3x - 4 = 11答案：(1) 2x + 3 = 72x = 7 - 32x = 4x = 2(2) 3x - 4 = 113x = 11 + 43x = 15x = 518. 一个数的平方是49，求这个数。

七年级数学运算能力比赛试题

七年级数学运算能力比赛试题以下是一份七年级数学运算能力比赛试题，供您参考：一、选择题（每小题4分，共16分）1. 下列运算中，结果正确的是 ( )A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 4a + a = 4a^2D. 2x^3 - 3x^2 = x^22. 下列运算中，正确的是 ( )A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 4a + a = 4a^2D. 2x^3 - 3x^2 = x^23. 下列运算中，结果正确的是 ( )A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 4a + a = 4a^2D. 2x^3 - 3x^2 = x^24. 下列运算中，正确的是 ( )A. 3a + 2b = 5abB. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 4a + a = 4a^2D. 2x^3 - 3x^2 = x^2二、填空题（每小题4分，共16分）1. 下列计算中，结果正确的是 _______．①$( - a^{2})^{3} = a^{6}$；②$a^{6} \div a^{2} = a^{3}$；③$ - a^{3} = a^{3}$；④$a^{6} \cdot a^{2} = a^{10}$．2. 下列计算中，结果正确的是 _______．①$( - a^{3})^{2} = a^{6}$；②$a^{6} \div a^{3} = a^{2}$；③$ - a^{5} = a^{5}$；④$a^{6} \cdot a^{3} = a^{9}$．3. 下列计算中，结果正确的是 _______．①$( - a^{5})^{5} = - a^{10}$；②$a^{10} \div a^{5} = a^{4}$；③$ - a^{6} = a^{6}$；④$a^{10} \cdot a^{5} = a^{15}$．4. 下列计算中，结果正确的是 _______．①$( - a^{7})^{7} = - a^{49}$；②$a^{49} \div a^{7} = a^{49}$；③$ - a^{8} = a^{8}$；④$a^{49} \cdot a^{7} = a^{49}$．三、解答题（每小题10分，共40分）1. 下列计算中，结果正确的是 ( )A.$3x + 5y = 8xy$B.$7x - x = 6$C.$x^6 \div x^2 = x^3$D.$x^3\cdot x^5 = x^8$2. 下列计算中，结果正确的是 ( )A.$4x + y = 5xy$B.$7x - x = 6x$C.$x^6 \div x^2 = x^3$D.$x^3\cdot x^5 = x^8$3. 下列计算中，结果正确的是 ( )A.$x + y = xy$B.$7x - x = 6$C.$x^6 \div x^2 = x^3$D.$x^3 \cdot x^5 = x^8$4. 下列计算中，结果正确的是 ( )A.$7x - x = 6$B.$x^6 \div x^2 = x^3$C.$x^8 \cdot x^2 =x^{16}$ D.$x^7 \div x^4 = x$。

七年级上册数学竞赛题和经典题

七年级上册数学竞赛题和经典题一、竞赛题与经典题。

1. （有理数运算）计算：( 2)^3+[26 ( 3)×2]÷4解析：先计算指数运算( 2)^3=-8。

再计算括号内的式子，[26-( 3)×2]=[26 + 6]=32。

然后进行除法运算32÷4 = 8。

最后进行加法运算-8+8 = 0。

2. （整式的加减）化简：3a + 2b 5a b解析：合并同类项，3a-5a=-2a，2b b=b。

所以化简结果为-2a + b。

3. （一元一次方程）解方程：3(x 1)-2(x + 1)=6解析：先去括号，3x-3-2x 2=6。

再移项，3x-2x=6 + 3+2。

合并同类项得x = 11。

4. （数轴相关）在数轴上，点A表示的数为-3，点B表示的数为5，求A、B两点间的距离。

解析：数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数（大数减小数）。

所以AB = 5-( 3)=5 + 3 = 8。

5. （绝对值）已知| x|=3，| y| = 5，且x>y，求x + y的值。

解析：因为| x|=3，所以x=±3；因为| y| = 5，所以y=±5。

又因为x>y，当x = 3时，y=-5，此时x + y=3+( 5)=-2；当x=-3时，y=-5，此时x + y=-3+( 5)=-8。

6. （有理数的混合运算）计算：(1)/(2)×(-2)^2-((2)/(3))^2÷(2)/(9)解析：先计算指数运算，(-2)^2 = 4，((2)/(3))^2=(4)/(9)。

然后进行乘除运算，(1)/(2)×4 = 2，(4)/(9)÷(2)/(9)=(4)/(9)×(9)/(2)=2。

最后进行减法运算2-2 = 0。

7. （整式的概念）若3x^m + 5y^2与x^3y^n是同类项，则m=_ ，n=_ 。

初一数学竞赛试卷及答案解析

初一数学竞赛试卷及答案解析二、填空题1、有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简=------+c c a b b a 11.2、三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,ab ,b 的形式,则a 1992+b 1993=_________. 3、计算:=-------++-+-)100011)(99911()511)(411)(311)(211(10201970198019902000 . 4、已知,1||,1||≤≤y x 且u =|x +y |+|y +1|+|2y -x -4|,则u 的最大值和最小值之和等于___________.5、有理数4.0,5.10,31,0,1.0,21,8,3---+-中,所有正数的和填在下式的〇中,所有负数的和填中下式的□中,并计算出下式的结果填在等号右边的横线上.〇÷□= .6、已知a = -1，则1+)8)(8(2)6)(6(2)4)(4(2765432a a a a a a ++++++++ +)14)(14(2)12)(12(2)10)(10(21312111098a a a a a a ++++++++=___________。

7、 a 是自然数，且a a 22=，则a = 。

8、能够使不等式成立的x 的{（|x |-x ）(1+x )<0}取值x 范围是_____。

参考答案二、填空题1、 -2解：由图可见,)(00,0b a b a b a b a +-=+⇒<+⇒<<, 又)1(10110--=-⇒<-⇒<<b b b b ,)(00c a c a c a c a --=-⇒<-⇒<<. 由图可知c c c c -=-⇒>-⇒<11011, 所以c c a b b a ------+11)1()]([)]1([)(c c a b b a --------+-=)1()()1()(c c a b b a ---+-++-=211-=+--+-+--=c c a b b a .2、 2解：由于三个互不相等的有理数,既可表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,a b ,b 的形式,也就是说这两个三数组分别对应相等,于是可以判定,a +b 与a 中间有一个为0,a b 与b 中有一个为1,但若a =0,会使a b 没意义,所以a 0≠,只能是a +b =0,即a = -b ,又a 0≠得a b = -1,由于0, a b ,b 为两两不相等的有理数,在a b = -1的情况下,只能是b =1,于是a = -1.所以a 1992+b 1993=(-1)1992+(1)1993=1+1=2.3、 1000000 解：)10001)(9991()51)(41)(31)(21(10201970198019902000-------++-+- 100099999999854433221)1020()19701980()19902000(⋅⋅⋅⋅⋅⋅-++-+-= 10001)10101010(10100÷++++= 个 10001000⨯=1000000=.4、 10解：因为11,11,1,1||≤≤-≤≤-∴≤≤y x y x 从而y x x y y y 24|42|,1|1|-+=--+=+, 当0≤+y x 时, 52)2941)(+=-+++++=x y x y y x u .11≤≤-x ,73≤≤∴u ,又当1,1=-=y x 时, 3=u ;当1,1-=-=y x 时, 7=u ,即u 的最大值为7,最小值为3,则u 的最大值与最小值的和等于10.5、 417403- 解：〇中填的数是:3013135311.0)8(=++++, □中填的数是:10913)4.0()10()21()3(-=-+-+-+-, 而4174031391030403)10139()30403()10913(301313-=⨯-=÷-=-÷.6、 1541 解: 原式=1++-+-+=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯)7151()5131(113152111329112792572352 （15411541151311)151131()131111()11191()9171=+=-+=-+-+-+-.7、 2或4解：a 为自然数，要使 a a 22= ①由于①右边只有质因数2，所以①左边也只能有质因数2，即m a 2=，m 为自然数。

七年级计算能力竞赛(含答案 )上课讲义

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三、解方程(每题 4 分，共 32 分) 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4
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四、简便计算(每题 6 分，共 12 分) （1）211×555+445×789+555×789+211×445
（2）—3.14 ×13.7+6.28×5.3—1.57×(—6.2)
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七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共20题

七年级下册数学竞赛题和经典题含解答共10题1. 题目：甲、乙两个正整数的和是300，差是120，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 300 （方程1）x - y = 120 （方程2）解方程组得到甲的数x = 210，乙的数y = 90。

2. 题目：某数的4倍减去该数的2倍等于30，求这个数。

解答：设这个数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：4x - 2x = 30化简得到2x = 30解方程得到x = 153. 题目：一个正整数加上自身的平方等于140，求这个正整数。

解答：设这个正整数为x。

根据题意，我们可以得到以下方程：x + x²= 140化简得到x²+ x - 140 = 0解方程得到x = 10 或x = -14，由题目要求为正整数，所以x = 10。

4. 题目：一个三位数加上它的逆序数等于1333，求这个三位数。

解答：设这个三位数为xyz。

根据题意，我们可以得到以下方程：100x + 10y + z + 100z + 10y + x = 1333化简得到101x + 20y + 101z = 1333由于101为质数，所以x和z只能为1，y只能为6。

解方程得到x = 1，y = 6，z = 1，所以这个三位数为161。

5. 题目：甲、乙两个数的和是90，差是20，求甲、乙两个数分别是多少？解答：设甲的数为x，乙的数为y。

根据题意，我们可以得到以下两个方程：x + y = 90 （方程1）x - y = 20 （方程2）解方程组得到甲的数x = 55，乙的数y = 35。

6. 题目：某个三位数的百位数是7，个位数是2，且各位上的数字之和是13，求这个三位数。