实验8 函数——递归函数

淮海工学院计算机科学系实验报告书
课程名：《C语言程序设计A 》
题目：实验8 函数
——递归函数
班级：软嵌151
学号：**********
*名：***
1、实验内容或题目
（1）用递归编写n!的函数，并在main主函数中调用此函数。

（2）有n个大小不同的盘片从大到小放在A柱上，另有B和C两个空柱，要求将这n个盘片从A柱搬到C柱上，在搬动过程中，每次只能搬一个盘片，而且小的不能放在大的之下。

编写hanio函数实现搬迁过程。

（3）编写一个程序，求解皇后问题：在n×n的方格棋盘上，放置n个皇后，要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。

2、实验目的与要求
（1）要求熟练掌握函数的定义和调用，熟悉函数返回值的使用。

（2）熟悉函数调用的方式和过程。

（3）重点掌握递归函数的使用。

（4）要求实验的第2题采用递归函数编写，盘片的数目在main主函数中输入。

提示：函数的参数定义如hanio(n,A,C,B),表示将n个盘片从A柱通过C柱搬到B柱。

（5）要求实验的第3题采用递归函数编写皇后的个数n由用户输入，其值不能超过20；采用整数数组q[N]求解结果，因为每列只能放一个皇后，q[i]的值表示第i个皇后所在的行号，即该皇后放在(q[i]，i)的位置上。

求解皇后问题的递归模型如下：place(i，n)：若i=n，则n个皇后放置完毕，输出解（输出q数组元素）
place(k，n)：在第k列找一个合适位置i，放置一个皇后（即q[k]=i）；place(k+1，n)；其中，place(k，n)表示前面的第1，…，k-1个皇后放置好后，现在用于放置k，…，n的皇后。

3、实验步骤与源程序
⑴实验步骤
⑵源代码
（1）、
#include<stdio.h>
long fac(int n)
{
long f;
if(n==0||n==1)
f=1;
else
f=n*fac(n-1);
return (f);
}
void main()
{
int n;
printf("请输入一个整数n:");
scanf("%d",&n);
printf("%d!=%d\n",n,fac(n));
}
（2）、
#include<stdio.h>
int main()
{
void hanio(int n,char A,char C,char B);
int m;
printf("请输入盘片的数量:");
scanf("%d",&m);
printf("移动%d个盘片的步骤如下:\n",m);
hanio(m,'A','B','C');
return 0;
}
void hanio(int n,char one, char two, char three) {
void move(char x,char y);
if(n==1)
move(one,three);
else
{
hanio(n-1,one,three,two);
move(one,three);
hanio(n-1,two,one,three);
}
}
void move(char x,char y)
{
printf("%c-->%c\n",x,y);
}
（3）、
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
const int N=20;
int q[N];
int cont=1;
void print(int n)
{
int i;
printf("第%2d个解：",cont);
for (i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",q[i]);
cont++;
printf("\n");
}
int find(int i,int k)
{
int j;
j=1;
while (j<k)
{
if ((q[j]==i) || (abs(q[j]-i)==abs(j-k)))
return 0;
j++;
}
return 1;
}
void place(int k,int n)
{
if (k>n)
print(n);
else
for (int i=1;i<=n;i++)
if (find(i,k))
{
q[k]=i;place(k+1,n);
}
}
int main()
{
int n;
int result;
printf("皇后问题(n<20)\n");
printf("输入摆放的皇后个数：\n n=");
scanf("%d",&n);
if (n>20)
{
printf("n值太大,不能求解\n");
result=1;
}
else if(n>0&&n<4)
{
printf("不存在皇后问题!");
printf("\n");
result=0;
}
else
{
printf("有%d个皇后问题求解如下：\n",n);
place(1,n);
printf("\n");
result=1;
}
return result;
}
4、测试数据与实验结果（可以抓图粘贴）（1）、
（2）、
（3）、
5、结果分析与实验体会
（1）、在调用一个函数的过程中又出现或间接地调用函数本身，称为函数的递归调用。

（2）、必须与函数的嵌套调用区分开。

（3）、如果要求递归过程不是无限制进行下去，必须具有一个结束递归过程的条件！。