第二章 第二节 噪声基础

在质声质点场点振中振动质动速点速度是度u以幅与速值声度速uAuucA在不振同p0动A！cp0Ac，！这！种(2振-2动8)过程中声
波是质以点速振度动c传速播度出的去有。效值
ue ue
u Au A 22
(2-29)
（三）质点振动速度和声阻抗率
声阻抗率 Z s（或声特性阻抗）：在声场中某
—p—A 声压幅值，Pa； ω——振动圆频率或角频率，rad／s；
—k—波数， k ；2 (t、 kx) (——t 相k位x)；
kx ——初相位。
（二）瞬时声压和有效声压
当时间一定时，瞬时声压随空间位置的变化如图2-2(a)； 当空间位置一定时，瞬时声压随时间的变化如图2-2(b)。
声功率级)随频率分布的规律。 频谱的形状：（图2-1）
线状谱
连续谱
复合谱
线状谱 图2-1（a）
是由一些频率离散的单音形成的谱，在频谱图上 是一系列竖直线段。
线状频谱可以确定单个频率处的声压。 一些乐器发出的声音和周期或间断振动的声源产
生的声音的频谱是线状谱。 与振动相同的声波频率称为基频 频率等于基频整数倍的称为谐波频率。
式中，1、 是2 任意函数, 1(c代t 表x声) 速向x 正方向
传播的波，
代表2 (声ct速向x)x负方向传播的波。
（二）瞬时声压和有效声压
声压:声波引起的大气压强变化，称为声压。 声场:有声波存在的区域称为声场. 瞬时声压:声场中某一瞬时的声压值。 若声源在理想媒质中以单一频率传播，则可看
（五）声音的声压级、声强级和声功率级
声压级（ L）p ：声音的声压与基准声压之比，取以
10为底的对数，再乘以20，分贝（dB）。表达式为
Lp
20 lg
p p0
(2-36)
式中， —p —有效声压，Pa；
——p0基准声压， ＝2p×0 10-5Pa。
将 p＝0 2×10-5Pa代入上式，
T
声速 c 声速是媒质特性函数
气体中声速为 c P(020-4)
式中：0——媒质处于平衡态时的密度，kg／m3；
—P—0 媒质处于平衡态时的压强，Pa；
——比热比( ＝定 压比热／定容比热)。 空气=1.4，则式(2-4)有如下形式
c 20.0或5 T
c 3(23-15.4)5 0.61t
一 声波的形成
声源：振动而发出声音的物体。
声源可以是固体、液体或气体。
媒质：传播声音的介质。
介质可以是 空气、液体、固体。 声音不能在真空中传播！！！隔声窗
一 声波的形成
声波：声源振动带动相邻的介质质点，使之 交替进行压缩和膨胀运动，由近及远向前推 进的介质振动。
纵波：质点振动方向与声波传播方向相同的 波，具有交替出现的密部和疏部。
式中: —p —瞬时声压，Pa；
—c—声速，m／s；
—t—时间，s；
——拉普拉斯算符，
在直角坐标系中
2

2 x2

2 y2

2 z2
t 式(2-13)表明，声压 p是空间坐标（x、y、z）和时间 的函
数;把声压与质点振动速度联系起来，反映了不同地点和不同
时刻的声压变化规律。
（二）连续性方程
声功率（W）：声源单位时间内辐射的能量，瓦(W)。
自由声场中均匀辐射声源的声功率与声强关系为
W IS
（2-34）
或
W

S
pe2
0c

Speue

S 0cue2
（2-35）
一个声源发出的声功率和声源做功发出的总功I率是两个截然不 同的概念，声功率只是声源总功率中以声波形式辐射出去的一 小部分功率。声源声功率强度的范围很广。如一辆汽车在行驶 中，当其速度为70km/h时，发出的汽车噪声的声功率只有 0.1W数量级。
Lp 20 lg p (924-37)
为了能够较为明显地区分和反映声压的大小程度，采
用声压级来表征声压，用以衡量声音的相对强弱。
（五）声音的声压级、声强级和声功率级
声强级（ L）I ：类比声压级，声强级的定义式为
LI
10 lg
I I0 (2-38)
式中， I——声强， W／m2 ；
—I—0 基准声压， ＝ I100-12 Pa。 W／m2 将 I＝0 10-12 W／m2代入式(2-38)，得
横波：质点振动方向与声波传播方向相互 垂直的波。具有交替出现的波峰和波谷
二 声波的基本物理量
c
频率 f
波长
声速 c
频率 f 描述声音特性的主要物理量！
频率（f ）：每秒质点振动的次数,Hz；
媒质每秒钟振动的次数越多，其频率就越高。
周期（ T）：质点振动往复一次所需的时间,s。
（一）频程及频谱
频程（频带、带宽）：将可听声的频率范围 （ 20Hz～20kHz）按倍数变化，划分为若干 较小的频段，通常称为频程。
在噪声测量中，常用的有倍频程和1/3倍频 程。
倍频程和1/3倍频程的中心频率。
（二）频谱分析
频谱：组成声音的各种频率的分布图。 频谱分析：研究声音强度(声压级、声强级、
图2-2 声压随空间位置和时间的变化曲线
（二）瞬时声压和有效声压
在一定时间间隔内将瞬时声压对时间求均方根值可 得到有效声压，即
pe
1 t p（2dt2-22） t0
式中 t——时间(周期的整数倍)，s。
将式（2-20）代入式（2-22），得
pe

pA 2（2-23）
一般用电子仪器测得的声压即是有效声压。
做是简谐振动，那么媒质中各质点也随着作同 一频率的简谐振动。
（二）瞬时声压和有效声压
瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值为
p(x,t) pA cos(t k(x2)-20)
声波沿负方向传播时
p(x,t) pA cos(t kx（) 2-21）
式中， p——声场中某位置 x和某时间 时t 的瞬时声压，Pa；
声波在传播过程中，同一时刻相位相同的 轨迹称为波阵面。
波阵面与传播方向垂直的波称平面声波。
（一）声压波动方程
均匀波动的平面声波的声压波动方程为
2 p 1 2 p x2 c2 t 2
（2-18）
式(2-18)的一般解为
p 1(ct x) （2-21(9c）t x)
直通过单位面积的平均声能量，W／m2。
理想媒质中，声强与声压的关系式
I pe2
0c
（2-33）
通常影响声强的因素很多。如声源辐射具有一I 定的指向性， 声波在传播过程中会发生反射、折射、扩散衰减和被吸收 等现象，这些因素都使声强随距声源距离的增加而降低， 说明声强与环境有关。
（四）声能密度、声强和声功率
球面声波：在各向同性均匀媒质中，点声源声 波向各方向传播的速度相等，形成以声源为中 心的一系列同心球面，这样的波称为球面声波。
六 球面声波
球面声波的声压与半径 r 和时间 t 的函数关系为
p(r,t)

A cos(t
r
kr)
(2p-4A 1c)os(t
kr)
r 式中，pA
，A r
（三）质点振动速度和声阻抗率
声波沿 x方向质点振动速度为
ux

pA
0c
cos t

kx

uA
cos t

kx
质点振动速度幅值
uA

pA
0c
(2-26)
(2-25)
声波沿 x负方向质点振动速度为
ux


pA
0c
cos t

kx

uA
cos t

kx
(2-27)
位置的声压与该位置质点振动的速率之比，
Pa·s／m。
Z或s
p u
Zs (2-03c0)
声阻抗率与声波频率、幅值等无关，仅与媒质密度 和声速有关，是媒质固有的一个常数。当声波从一 种媒质传播到另一种媒质的有效界面时，两种媒质 的声阻抗率将决定声波反射和透射的强度。
（四）声能密度、声强和声功率
为p球A 面声波的振幅，与半径
成反
比，即离声源越远，声音越小。 A称为声源辐射声波能力常数，与声源几何尺寸和
振动速度幅值有关，对一定的点声源，其为常数。
六 球面声波
球面波质点振动速度
u

1
0c

A r
cos(t

kr)

uA
cos(t

kr)
(2-43)
式中，媒质质点振动速度幅值为
A
uA 0cr (2-44)
p2 p12 p22 L pn2 pi2 i 1
直角坐标系中声波的连续性方程为

t


0
(
ux x
u 或
y
y

uz z
)
(2-14)
t

0u
式中: —0 —媒质的静态密度，kg／m3；
—t—时间，s；
ux、—uy、—媒uz质质点速度 沿x、yu、z方向
的分量，m／s。
式(2-14)反映了质点振动速度与流体密度之间的变化关系。
频率和周期互为倒数，即
f 1 T
(2-1)
频率与振动圆频率的关系为
2f
(2-2)
c
波长
c
波长:是两相邻波对应相同点之间的距 离，即振动经过一个周期声波传播的距 离，m。