研究生数学建模e题常用的模型
数学建模常用算法和模型全集
数学建模常用算法和模型全集数学建模是一种将现实世界的问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来求解的方法。
在数学建模中，常常会用到各种算法和模型，下面是一些常用的算法和模型的全集。
一、算法1.线性规划算法：用于求解线性规划问题，例如单纯形法、内点法等。
2.非线性规划算法：用于求解非线性规划问题，例如牛顿法、梯度下降法等。
3.整数规划算法：用于求解整数规划问题，例如分支定界法、割平面法等。
4.动态规划算法：用于求解具有最优子结构性质的问题，例如背包问题、最短路径问题等。
5.遗传算法：模拟生物进化过程，用于求解优化问题，例如遗传算法、粒子群算法等。
6.蚁群算法：模拟蚂蚁寻找食物的行为，用于求解优化问题，例如蚁群算法、人工鱼群算法等。
7.模拟退火算法：模拟固体退火过程，用于求解优化问题，例如模拟退火算法、蒙特卡罗模拟等。
8.蒙特卡罗算法：通过随机抽样的方法求解问题，例如蒙特卡罗模拟、马尔科夫链蒙特卡罗等。
9.人工神经网络：模拟人脑神经元的工作原理，用于模式识别和函数逼近等问题，例如感知机、多层感知机等。
10.支持向量机：用于分类和回归问题，通过构造最大间隔超平面实现分类或回归的算法，例如支持向量机、核函数方法等。
二、模型1.线性模型：假设模型的输出与输入之间是线性关系，例如线性回归模型、线性分类模型等。
2.非线性模型：假设模型的输出与输入之间是非线性关系，例如多项式回归模型、神经网络模型等。
3.高斯模型：假设模型的输出服从高斯分布，例如线性回归模型、高斯朴素贝叶斯模型等。
4.时间序列模型：用于对时间序列数据进行建模和预测，例如AR模型、MA模型、ARMA模型等。
5.最优化模型：用于求解优化问题，例如线性规划模型、整数规划模型等。
6.图论模型：用于处理图结构数据的问题，例如最短路径模型、旅行商问题模型等。
7.神经网络模型：用于模式识别和函数逼近等问题，例如感知机模型、多层感知机模型等。
8.隐马尔可夫模型：用于对具有隐藏状态的序列进行建模，例如语音识别、自然语言处理等。
2023 研究生数模竞赛 e题
2023 研究生数模竞赛 E 题1.概述2023 年全国研究生数学建模竞赛（简称“研赛”）E 题是该次竞赛中的一道重要题目。
通过参与 E 题的解答，研究生将能够展示他们的数学建模能力、分析问题的能力以及解决实际问题的能力。
本文将对2023 年研究生数模竞赛 E 题进行深入分析和探讨，希望能够对解答该题提供一定的参考和指导。
2. E 题题目概述2023 年研究生数模竞赛 E 题具体内容如下：根据我国某地区近年来的空气质量监测数据，建立数学模型，预测未来一周的空气质量变化趋势。
数据包括PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO 等污染物浓度的日监测数据，以及气温、湿度等相关气象数据。
通过分析相关因素，给出空气质量改善的建议和措施。
3. 解题思路针对以上题目，我们可以采取以下步骤进行解题：3.1 数据分析：对给定的空气质量监测数据进行详细的分析，包括数据的统计特征、趋势分析、相关性分析等，从中发现规律和规律性因素，并为建模提供依据。
3.2 建立数学模型：根据数据分析的结果，选择合适的数学模型，如时间序列模型、回归分析模型等，对未来一周的空气质量变化趋势进行预测。
3.3 给出改善建议：根据预测结果和相关因素的分析，给出空气质量改善的建议和措施。
4. 关键技术与方法在解答研究生数模竞赛 E 题时，需要掌握和运用一定的关键技术和方法，包括：4.1 数据分析方法：数据处理、数据清洗、数据可视化、统计分析等方法，用于对监测数据的分析和提取有用信息。
4.2 数学建模方法：时间序列分析、回归分析、神经网络等数学建模方法，用于建立空气质量变化趋势的预测模型。
4.3 空气质量改善方法：环境保护、减排措施、治理技术等方法，用于给出空气质量改善的建议和措施。
5. 解题策略解答研究生数模竞赛 E 题时，需要有一定的解题策略，包括：5.1 综合分析：对监测数据进行全面综合的分析，充分挖掘其中的信息和规律，为建模和预测提供充分的依据。
研究生数学建模e题
研究生数学建模e题高校研究生数学建模比赛是培养创新能力和综合运用数学知识解决实际问题能力的重要途径之一。
其中的E题目通常涉及数学模型的建立、分析与求解，并要求解决实际问题。
在这篇文章中，我将从数学建模的角度探讨E题目的一般性思路和解题方法。
首先，在解决E题目之前，我们应该清晰地理解问题陈述并对其进行逻辑分析。
这有助于我们识别问题的关键要素，确定解题的方向和方法。
在陈述中，可能会提到某个实际场景或现象，我们需要对其进行数学建模。
对于建模过程，可以采用物理模型、概率模型、统计模型等不同的数学工具。
其次，针对特定问题，我们需要建立数学模型。
模型的建立是解决问题的关键，它使实际问题抽象化并数学化，以便我们能够运用数学知识进行分析和求解。
常用的建模方法包括微分方程、差分方程、优化模型、统计模型等。
在建模过程中，我们应该根据实际情况选择适当的模型，同时对模型合理性进行验证，确保其精确性和可靠性。
接下来，我们需要对建立的数学模型进行分析和求解。
这包括对模型进行数学推导和计算，并根据推导出的结果给出问题的数学解释。
在求解过程中，可以运用数值方法、数学优化技术、数学规划等工具。
同时，我们还需要对解的合理性进行讨论和解释，以便得出可行有效的解决方案。
最后，我们需要对模型的求解结果进行验证和评估。
这可以通过数据的拟合程度、与实际情况的对比以及模型的鲁棒性等方面来进行。
如果模型的预测结果与实际情况相符合且具有合理性和稳定性，我们就可以得出较好的结论。
如果不符合实际情况，我们则需要对模型进行修正和改进，并重新进行求解和验证。
总之，在研究生数学建模的E题目中，我们需要将实际问题转化为数学模型，并通过分析和求解来获得问题的解决方案。
这要求我们具备扎实的数学基础知识、良好的抽象思维能力和逻辑推理能力。
通过不断学习和实践，我们可以逐渐提高自己的数学建模能力，并为解决实际问题做出贡献。
2013年全国研究生数学建模竞赛E题
2013年全国研究生数学建模竞赛E题中等收入定位与人口度量模型研究居民收入分配关系到广大民众的生活水平，分配公平程度是广泛关注的话题。
其中中等收入人口比重是反映收入分配格局的重要指标，这一人口比重越大，意味着收入分配结构越合理，称之为“橄榄型”收入分配格局。
在这种收入分配格局下，收入差距不大，社会消费旺盛，人民生活水平高，社会稳定。
一般经济发达国家都具有这种分配格局。
我国处于经济转型期，收入分配格局处于重要的调整期，“橄榄型”收入分配格局正处于形成阶段。
因此，监控收入分配格局的变化是经济社会发展的重要课题，例如需要回答，与前年比较，去年的收入分配格局改善了吗？改善了多少？可见实际上需要回答三个问题：什么是“橄榄型”收入分配格局？收入分配格局怎样的变化可以称之为改善？改善了多少？直观上，中间部分人口增加，则收入分配格局向好的方向转化。
于是基本问题回答什么是中间部分。
一个国家的收入分配可以用统计分布表示，图１是某收入分配的密度函数x是众数点，m是中位数点，μf，其中0(x)x表示收入(仅考虑正的收入)，≥是平均收入。
收入分配经验分析说明，收入分配曲线一般是所谓正偏的，即峰值点向左偏，右端拖一个长尾巴，且通常有μx<<m(1)记对应的分布函数为)Fp=表示收入低于或等于x的人口比例。
由于F，则)(x(xmF，(1)式意味着收入大于或等于平均收入的人口一定不到半数，因此(=)12是少数。
记收入低于或等于x 的人口群体拥有收入占总收入的比例为)(p L ，则应有⎰=x t t tf p L 0d )(1)(μ，)(x F p = (2))(p L 称之为收入分配的洛伦兹曲线。
显然，如果)(1p L 与)(2p L 是两个不同收入分配的洛伦兹曲线，若对任何)1,0(∈p 都有)()(21p L p L ≥，则)(1p L 对应的收入分配显然更优，因为在)(1p L 中，任何低收入端人口拥有的总收入比例更大。
数学建模系列-常用模型
A1, A2 , A3, A4 , A5
分别表示 景色、费用、 居住、饮食、 旅途。
由上表，可得成对比较矩阵
1
2
1 2 1
4 7
3 5
3
5
A
1 4Βιβλιοθήκη 1 711 1 2 3
1 3
1 3
1 5
1 5
2 3
1 1
1
1
旅游问题的成对比较矩阵共有6个（一个5阶，5个3阶）。
问题：两两进行比较后，怎样才能知道，下层各因素对上 层某因素的影响程度的排序结果呢？
3 层次单排序及一致性检验
层次单排序：确定下层各因素对上层某因素影响程度的过程。 用权值表示影响程度，先从一个简单的例子看如何确定权值。
例如 一块石头重量记为1，打碎分成 n各小块，各块的重量
分别记为：w1, w2, , wn
则可得成对比较矩阵 由右面矩阵可以看出，
wi wi wk
wj
wk w j
决策层对总目标的权向量为： 0.3, 0.246, 0.456
又 CR (0.263 0.003 0.475 0.001 0.055 0 0.099 0.005 0.110 0) / 0.58 0.015 0.1
故，层次总排序通过一致性检验。
0.3, 0.246, 0.456 可作为最后的决策依据。
率 CR 较大的成对比较矩阵。
三 层次分析法建模举例
1 旅游问题 (1)建模
Z
A1
A2 A3
B1
B2
A4 A5
B3
A1, A2 , A3, A4 , A5
分别分别表示景色、费用、 居住、饮食、旅途。
B1, B2 , B3
数学建模常用模型方法总结
数学建模常用模型方法总结无约束优化线性规划连续优化非线性规划整数规划离散优化组合优化数学规划模型多目标规划目标规划动态规划从其他角度分类网络规划多层规划等…运筹学模型（优化模型）图论模型存储论模型排队论模型博弈论模型可靠性理论模型等…运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件)聚类分析、主成分分析因子分析多元分析模型判别分析典型相关性分析对应分析多维标度法概率论与数理统计模型假设检验模型相关分析回归分析方差分析贝叶斯统计模型时间序列分析模型决策树逻辑回归传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预测控制模型经济增长模型Logistic 人口预测模型战争模型等等。
灰色预测模型回归分析预测模型预测分析模型差分方程模型马尔可夫预测模型时间序列模型插值拟合模型神经网络模型系统动力学模型(SD)模糊综合评判法模型数据包络分析综合评价与决策方法灰色关联度主成分分析秩和比综合评价法理想解读法等旅行商(TSP)问题模型背包问题模型车辆路径问题模型物流中心选址问题模型经典NP问题模型路径规划问题模型着色图问题模型多目标优化问题模型车间生产调度问题模型最优树问题模型二次分配问题模型模拟退火算法(SA)遗传算法(GA)智能算法蚁群算法(ACA)(启发式)常用算法模型神经网络算法蒙特卡罗算法元胞自动机算法穷举搜索算法小波分析算法确定性数学模型三类数学模型随机性数学模型模糊性数学模型。
研究生几个数学模型及建模方法
第一、二章 数学模型与建模数学模型是架于数学与实际问题之间的桥梁在数学发展的进程中无时无刻不留下数学模型的印记。
一. 模 型为了一定的目的，人们对原型的一个抽象例如:航空模型对飞机的一个抽象， 城市交通图对交通系统的一个抽象 二. 数 学 模 型用数学语言，对实际问题的一个近似描述，以便于人们用数学方法研究实际问题。
例1：牛顿定律 假设：1. 物体为质量为m 的质点，忽略物体的大小和形状。
2. 没有阻力、摩擦力及其他外力，只有沿物体运动方向的作用力F 。
引入变量 x(t)表示在t 时刻物体的位置，则受力物体满足如下运动规律， 这就是牛顿定律的数学模型。
例2：哥尼斯堡七桥问题 问题：能否从某地出发，通过每座桥恰好一次，回到原地？由4个结点7条边组成的图构成解决这个问题的数学模型。
三. 数学模型的特征1. 实践性：有实际背景，有针对性。
接受实践的检验。
2. 应用性：注意实际问题的要求。
强调模型的实用价值。
3. 综合性：数学与其他学科知识的综合。
四. 建模举例数学建模（Mathematical modelling) 是一种数学的思考方法，用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并―解决‖实际问题的强有力的数学工具。
下面给出几个数学建模的例子，重点说明： 如何做出合理的、简化的假设；如何选择参数、变量，用数学语言确切的表述实际问题；如何分析模型的结果，解决或解释实际问题，或根据实际情况改进模型。
例 1. 管道包扎问题：用带子包扎管道，使带子全部包住管道，且用料最省。
假设：1. 直圆管，粗细一致。
2. 带子等宽，无弹性。
3. 带宽小于圆管截面周长。
4. 为省工, 用缠绕的方法包扎管道.参量、变量： W ：带宽，C ：圆管截面周长，θ：倾斜角 （倾斜角）包扎模型 θsin C W =（截口）包扎模型 22||W C OB -=进一步问, 如果知道直圆管道的长度，用缠绕的方法包扎管道，需用多长的带子？ 设管道长 L, 圆管截面周长 C, 带子宽 W , 带子长 M. 带长模型 22/WC W LC M -+=问题:1. 若L = 30m, C = 50cm, W = 30cm , 则最少要用多长的带子才能将管道缠绕包扎上?2. 现有带长M1=51m，计划将这条带子全部用来缠绕包扎上面的管道。
研究生数学建模E题
货运车物流运输计划问题在整数线性规划的基础上建立适当的模型、再运用分支定界法找到满足约束条件的较优变量，同时比较两种算法的迭代次数和运行时间，为进一步提高算法的利用率提供了依据。
最后通过MATLABGUI做成软件模拟在不同配置下相对应的分配方案，在总费用最小的前提下，程序运行时间短、效率高、能够较精确快速的找到合适的解决方案。
通过分析相应的整数线性规划建立相关的数学模型最后通过软件计算得到理想的效果，但是考虑到装箱调度决策过程中有多种可能，保证所有运输任务完成的情况下分配尽可能少的车辆来运输，因此，我们选择在货运车尽可能满载的情况下的分配方案。
这样可以减程序中少大量的矩阵运算和程序运行时间以及变量的迭代次数。
随着变量个数的增多，约束条件下不能得到较优的目标值，因此我们采用分支定界法先定出可选择的分配方案，再在优化的分配方案中找出相对较优的分配方案，例如运用整数线性规划得到不同车配置方案，运用分支定界法改变约束条件得到结果，在有路径的约束条件下我们运用两阶段法考虑整个分配方案。
先考虑第一阶段数量上的优化再考虑第二阶段路径上的优化。
运用逐步调优的策略在相同路程下就不优先考虑路径的优化，进一步调整配置方案。
在给定装配任务和分配任务的同时我们运用关联分类器先按题目要求将两张表建立关联，通过所给轿用车型的长、宽、高建立一个分类器。
按照表二中长、宽、高的不同分类分为12类，根据调度经验改用启发式算法将分类数降低至10类。
在满足题目要求的前提下我们采用货运车车型混装的形式，在一定程度上减少货运车的使用数量。
从而达到最充分的发挥资源的效能去获取最佳的经济效益。
对整车装箱调度问题进行研究从而降低运输成本具有一定的意义。
1、问题重述智能装载的问题描述：在一个配送中心，有N件货物需要分别配送至目的地A，B，C……，可以使用M辆车。
问如何规划车辆的配送路线，以及如何合理分配车辆的货物装载情况，提高车辆的实载率，减少车辆的数量。
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研究生数学建模e题常用的模型
研究生数学建模中常用的模型包括：
1.线性模型：线性回归、线性规划等模型，适用于描述一些简单的线性关系。
2.非线性模型：非线性回归、非线性规划等模型，适用于描述一些复杂的非线性关系。
3.随机模型：包括随机过程、马尔可夫链、随机优化模型等，适用于描述具有随机性或不确定性的问题。
4.动态模型：包括差分方程、微分方程等模型，适用于描述随时间变化的问题。
5.优化模型：包括线性规划、整数规划、多目标规划等模型，适用于求解最优化问题。
6.网络流模型：包括最小生成树、最短路径、最大流等模型，适用于描述网络中的最优路径或流量问题。
7.图论模型：包括图的匹配、图的着色、图的遍历等模型，适用于描述图论问题。
8.排队论模型：包括排队系统、服务系统等模型，适用于描述排队等待问题。
9.时间序列模型：包括ARIMA模型、ARCH模型等，适用于描述时间序列数据的变化规律。
10.复杂系统模型：包括Agent-Based模型、神经网络模型等，适用于描述复杂系统内部的交互和演化过程。
以上模型只是研究生数学建模中常用的一部分，具体的模型选择要根据问题的特点和要求进行决定。