一元一次方程中的银行储蓄问题教学内容
一元一次方程的应用储蓄教案
一元一次方程的应用——储蓄教案一、教学目标1. 让学生理解储蓄的基本概念和操作，如本金、利息、存期等。
2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学与生活联系的认识，激发学习兴趣。
二、教学内容1. 储蓄的基本概念和操作。
2. 一元一次方程在储蓄中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解储蓄的基本概念和操作，掌握一元一次方程在储蓄中的应用。
2. 教学难点：如何将储蓄问题转化为一元一次方程，并求解。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以具体的储蓄案例引导学生思考和解决问题。
2. 运用问题解决法，让学生在解决实际问题的过程中掌握一元一次方程的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和交流能力。
五、教学准备1. 准备相关的储蓄案例和问题。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍储蓄的基本概念和操作，如本金、利息、存期等。
2. 通过提问方式引导学生思考储蓄问题与数学的关系。
二、案例分析（15分钟）1. 给出一个具体的储蓄案例，如某人存入一定金额的钱，按照一定的利率和存期计算利息。
2. 引导学生将储蓄问题转化为一元一次方程。
3. 讲解如何求解一元一次方程，并解释其含义。
三、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每组提供一个储蓄问题，要求用一元一次方程解决。
2. 让学生在小组内讨论和求解问题，选代表进行汇报。
四、巩固练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求运用一元一次方程解决储蓄问题。
2. 引导学生独立完成练习题，给予个别辅导。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结一元一次方程在储蓄中的应用。
2. 鼓励学生分享自己的学习体会和收获。
六、课后作业（课后自主完成）1. 进一步巩固一元一次方程在储蓄中的应用。
2. 让学生尝试解决更多的储蓄问题，提高解决问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不同的储蓄产品，如活期存款、定期存款、零存整取等，让学生了解各自的优缺点和适用场景。
一元一次方程--储蓄问题
一元一次方程储蓄问题利用列一元一次方程解应用题，除了要掌握列一元一次方程的一般步骤外，还要能熟练掌握储蓄问题中的一些常用术语：①本金：顾客存入银行的钱；②利息：银行付给顾客的酬金；③本息和：本金与利息的和；④期数：存入的时间；⑤利率：每个期数内的利息与本金的比；⑥年利率：一年的利息与本金的比；⑦月利率：一个月的利息与本金的比；⑧从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税＝利息×20%；⑨计算公式：利息＝本金×利率×期数.等等.总之，我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系：①对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金(1+利率×期数)；②对于需纳20%的利息税的储蓄，利息＝本金×利率×期数×(1－20%)；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数×(1－20%).只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程.例1 某段时间，银行一年定期存款的年利率为2.25%.向国家交纳利息税，一储户取一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4．5元，问这储户一年前存入多少钱？分析从这个问题中可看出：所求的一年前存入多少钱是本金.4.5元是利息税即利息×20%＝本金×利率×期数×20%.其中期数＝1年.年利率＝2.25%.所以，这个问题可利用本金、利息、利率、期数、利息税之间的关系列出一元一次求解.解设这储户一年前存入银行x元钱，根据题意，列出方程x×2.25%×1×20%＝4.5解，得x＝1000所以这个储户存入银行1000元钱.例2 一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税.例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：税后利息＝100×2.25%－100×2.25%×20%＝100×2.25%(1－20%)，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？分析由题意可知本金×年利率×(1－20%)＝450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程.解设存入本金x元，根据题意，得2.25%(1－20%)x＝450解这个方程，得x＝25000所以该储户存入25000元本金.例3 李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 (不用纳利息税) ？分析首先是待求的有两个未知数，我们需设出一个，另一个未知数借助于题中的条件用第一个未知数表示出来；其次要清楚利息＝本金×利率×期数．解设年利率是5%的储蓄存了x元，则年利率是4%的储蓄存了(500－x)元，根据题意，得x ×5%+(500－x)×4%＝23.5解这个方程，得x＝350500－x＝500－350＝150所以年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元．例4 为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款．助学贷款分0.5~1年期、1~3年期、3~5年期、5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学生刚入学准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元 (可借助计算器) ？分析贷款和储蓄是两个正好相反的过程，这位大学生6年后最多能够一次还清20000元，这就意味着他现在贷的款到6年后的本息和为20000元，要注意这里有国家的优惠政策：贷款利息的50%都由政府补贴，于是此题的等量关系为贷款(相当于本金)+贷款×6.21%×6×50%＝20000元.解设现在至多可以贷x元，根据题意，得x(1+6.21%×6×50%)＝20000.借助于计算器，算得x≈16859元.所以该大学生至多可贷16859元.例5 王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种国库券多少？分析购买国库券是为了支援国家建设，因此也无需纳利息税.2万元＝20000元是3年后的本息和，因此等量关系为：现在买的国库券×(1+2.89%×3)＝20000.解设应买这种国库券x元，则(1+2.89%×3)x＝20000利用计算器，解得x＝18404.34342；根据实际意义x≈18405.所以王叔叔现在应买这种国库券18405元.例6 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？分析在股市市场每买卖一次都需交7.5‰的费用，因此买进时需交费用1000×10×7.5‰，卖出时需交费用1000×12×7.5‰.解设投资者实际盈利x元，依题意，得x+1000×10×7.5‰+1000×12×7.5‰＝1000(12－10)解，得x＝1835所以投资者实际盈利1835元.练习： 1、一员工把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为 3.87%,则一年后的利息为______元两年后的利息为____；利息税的税率为5%,则一年后的利息税为______元；到期支取时扣除利息税后小明实得利息为_______元； 到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为_________元。
利用一元一次方程解销售储蓄问题课件
解：设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价
为(1
+30%)x,对它打9折得实际售价为
9 10
(1+30%)x.
根据题意，得
9 (1 30%) x x 8.50. 10 解方程，得x =50.Leabharlann 答：这种书包每个进价为50元.
1
一件夹克衫，按进价加5成(即
5 10
)作为定价.
后因季节关系，按定价的8折出售，打折后每
件卖60元，试问一件夹克衫卖出后商家是赔
还是赚？
2 某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两 件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算， 一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中 他( ) A．赔了18元 B．赚了18元 C．不赔不赚 D．赚了9元
例1 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款 存入银行，年利率为5%.到期后得到本息共 23 000元，问当年王大伯存入银行多少钱？
分析：本题中涉及的数量关系有:本金×利率×年数= 利息，本金+利息=本息和.
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存
期3 年，所以3年的利息为3×5% x元.3年到期
后的本息共为 23 000 元.
根据题意，得x + 3 ×5%x = 23 000.
解方程，得
x
23000 . 1.15
x = 20 000.
答：当年王大伯存入银行20 000元.
例2 小张存了三年期的教育储蓄(这种储蓄的年利 率为4.25%，免征利息税)，三年到期后小张 一共取出2 255元，则小张存了多少元？
1 课堂讲解 2 课时流程
一元一次方程的应用储蓄教案
一、教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念及其在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用一元一次方程解决储蓄问题的能力。
3. 提高学生对数学与实际生活联系的认识，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 回顾一元一次方程的定义及解法。
2. 学习储蓄问题的基本知识，如利息的计算公式。
3. 运用一元一次方程解决储蓄问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生学会运用一元一次方程解决储蓄问题。
2. 难点：理解并掌握利息的计算公式，将其运用到实际问题中。
四、教学方法：1. 采用案例教学法，以实际储蓄问题引导学生学习。
2. 采用问题驱动法，引导学生主动探究问题解决方案。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力。
五、教学过程：1. 导入：以一个简单的储蓄问题引发学生思考，引导学生进入学习状态。
2. 讲解：介绍一元一次方程的概念及其解法，讲解利息的计算公式。
3. 案例分析：分析实际储蓄问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
4. 实践操作：让学生独立完成一些储蓄问题的练习，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些有关储蓄问题的练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，评估他们对于一元一次方程和储蓄问题的理解程度。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估他们对于课堂所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。
2. 根据学生的学习进度和理解程度，适时调整教学内容和教学方法，以提高教学效果。
八、教学延伸与拓展：1. 引导学生思考一元一次方程在其他领域的应用，如购物、投资等。
2. 引导学生深入学习利息的计算公式，了解不同类型的储蓄产品及其特点。
九、教学资源：1. 教案、PPT、练习题等教学资料。
2. 计算器、黑板、投影仪等教学设备。
一元一次方程与实际问题——银行利息计算问题
一元一次方程与实际问题——银行利息计算问题引言在现实生活中，我们经常会遇到需要计算利息的情况。
银行利息计算是其中之一。
在银行储蓄账户中存入一定金额后，银行会根据利率为我们计算出我们所能获得的利息。
这个计算过程可以使用一元一次方程来表示和求解。
一元一次方程的表示一元一次方程的一般形式为：ax + b = c，其中a、b和c是已知的常数，而x是我们需要求解的未知数。
在银行利息计算中，我们可以将方程的含义对应到实际情境中。
以一个具体的案例来说明：案例分析假设我们在银行中存入元，存期为1年，年利率为5%。
我们需要计算一年后的利息收益。
步骤一：建立一元一次方程我们可以使用一元一次方程来表示这个问题。
令x为我们的利息收益，那么根据方程的定义，我们可以得到以下方程：0.05 * + x = y其中，0.05表示年利率的百分数形式，表示存入的金额，x表示利息收益，y表示最终的账户余额。
步骤二：求解一元一次方程根据已知条件，我们可以将方程进行简化：500 + x = y现在的方程已经简化为求解x的一元一次方程。
步骤三：解方程为了求解x，我们可以将方程转化为等式形式：x = y - 500这样我们可以得到最终的利息收益x。
结论通过以上的分析，我们可以使用一元一次方程解决银行利息计算问题。
通过建立方程、简化方程和解方程的步骤，我们可以得到最终的利息收益。
这种方法不仅简单快捷，而且可以准确地计算出利息。
希望本文对你理解一元一次方程与实际问题的应用有所帮助。
一元一次方程储蓄问题名师讲解
一元一次方程储蓄问题名师讲解一、知识点梳理1. 储蓄的意义：把钱存入银行，可以获得一定的利息。
储蓄不仅可以使个人得到收益，也可以为国家积累资金，支持国家建设。
2. 计算利息的基本公式：利息＝本金×利率×时间。
3. 本息的计算：本息＝本金＋本金×利率×时间。
4. 存款的种类：活期存款、定期存款、零存整取等。
5. 利息税的计算：利息税＝利息×税率。
二、名师精讲与点拨1. 利息的计算在储蓄问题中，最核心的知识点就是如何计算利息。
根据公式，利息＝本金×利率×时间，其中本金是存入银行的金额，利率是银行支付的年利率，时间是存款的时间。
例如，如果某人存入银行1000元，年利率为2%，存款期限为一年，那么他可以得到的利息为1000×2%×1=20元。
2. 本息的计算本息是存款到期时可以取出的总金额，包括本金和利息。
根据公式，本息＝本金＋本金×利率×时间。
例如，如果某人存入银行1000元，年利率为2%，存款期限为一年，那么一年后他可以取出的总金额为本金+本金×利率×时间=1000+1000×2%×1=1020元。
3. 存款的种类储蓄存款主要有活期存款、定期存款、零存整取等种类。
不同种类的存款有不同的利率和取款规定。
例如，活期存款可以随时取款，但利率较低；定期存款的利率较高，但需要到期才能取款；零存整取适合每月存入一定金额的人。
4. 利息税的计算为了调节收入差距，国家会对储蓄存款征收利息税。
根据公式，利息税＝利息×税率。
目前，我国已经取消了利息税。
三、名师总结与建议在解决储蓄问题时，首先要明确题目中的条件和要求，然后根据公式进行计算。
同时，要注意不同存款种类的规定和利率的不同。
最后，要关注国家政策的变化，及时了解最新规定。
对于一些难以理解的储蓄概念，可以通过实践或咨询银行工作人员来加深理解。
一元一次方程的应用储蓄教案[1]
![一元一次方程的应用储蓄教案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/ea592054df80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d0e.png)
提问：已知本金和利率，求利息以与本息和好求，那么已知本息和和利率，求本金又应该怎么求呢？
三、解释疑问
例1、爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（３年期的年利率为2.7％）．3年后能取5405元，他开始存入了多少元？
分析：5405元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
分析：5000 =本金＋本金×年利率×期数
=本金×（1＋年利率×期数）
解：（1）设开始存入y元。
那么列出方程：y(1＋2.88%×6)=5000
解得 y ≈4263
所以开始存入大约4270元，六年后本息和为5000元。
（2）
本金
利息
本息和
第一个3年期
y
y×2.7%×3
教 学 过 程
教 师 活 动
学生活动
设计意图
一、提出问题，引入有关概念
1、你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？
2、提问了解与银行存款有关的用语：
什么是本金 本金：顾客存入银行的钱叫本金
什么是利息 利息：银行付给顾客的酬金叫利息
什么是本息和 本息和＝本金＋利息
什么叫期数 存入的时间叫期数。如一年期、三年期等
利息税＝利息×税率
税后利息＝利息－利息税＝利息－利息×税率＝利息×（1－税率）
＝本金×利率×期数×（1－税率）
二、巩固公式，加深认识
1、某人将1000元按“教育储蓄”存入银行，年利率为2.25％，一年到期的利息元，到期可得本息和元
2、某人将1000元按一年定期存入银行，年利率为2.25％，到期交利息税（扣存款所产生利息的5％税）元，可得利息元，可得本息和元。
一元一次方程的之储蓄问题-课件
储蓄问题的实际生活应用
度假储蓄
你可以利用储蓄问题来规划度 假储蓄，例如：每月储蓄的金 额和储蓄期限。
教育储蓄
通ห้องสมุดไป่ตู้解决储蓄问题，你可以为 孩子的教育储备资金，确保其 接受更好的教育。
应急储蓄
储蓄问题可以帮助你规划应急 储备金，应对突发事件或紧急 开销。
3
Step 3
列出一元一次方程，并解方程求出未知数的值。
小学生容易出现的解题错误
1 忽略关键信息
孩子们可能忽略题目中的关键信息，导致解题错误。
2 解方程过程错误
在解方程的过程中，孩子们可能会犯算术错误，如计算错误或符号错误。
3 应用问题不熟悉
孩子们可能对储蓄问题的应用不熟悉，导致解题错误。
方程的加减消元法
一元一次方程的之储蓄问 题-PPT课件
这个PPT课件将帮助你了解一元一次方程在储蓄问题中的应用。通过实际的 例子和解决方案，我们将探讨储蓄的意义、如何列出方程并解决它们以及储 蓄问题的实际应用。
什么是一元一次方程
一元一次方程是一个未知数的一次方程，例如：ax + b = 0。它是数学中最基 础的方程类型之一，我们将一元一次方程与储蓄问题联系起来，帮助你理解 方程的概念。
方程的形式及代数意义
形式
一元一次方程的标准形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的常数，x是未知数。
代数意义
方程中的未知数表示一个未知量，通过解方程可以确定这个未知量的值。
与储蓄问题的联系
一元一次方程可以用来解决关于储蓄的具体问题，例如：每月存款金额、储蓄期限等。
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精品文档
精品文档 知识点6 储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税
(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）
1.用若干元人民币购买了 一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。
问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？
2、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，•已知教育储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%，现在有两种存法(1)一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年(2)接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？
3、 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：
(1）直接存入一个6年期；
(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；
(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认
为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？
4、小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．
5、（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x 应等于（ ）．
A ．1
B ．1.8
C ．2
D ．10。