2-认识三角形-2
〖进门测〗
1、△ABC中，∠A+∠B=120°，∠C=∠A，则△ABC是( )
A、钝角三角形
B、等腰直角三角形
C、直角三角形
D、等边三角形
2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）
A、7
B、9
C、12
D、9或12
3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）
A、1
B、9
C、3
D、10
4、在△ABC中，∠B：∠C＝7：5,且∠B比∠C大20°,则∠A＝。
5、已知∠B=45°，∠A=30°，∠C=25°，求∠ADC的度数。
学员姓名：年级：课时数：辅导科目：学科教师：上课次数：课题
教学内容
〖知识要点〗
要点五、三角形的三条重要线段
线段名称三角形的高三角形的中线三角形的角平分线
文字语言从三角形的一个顶点向它的
对边所在的直线作垂线，顶
点和垂足之间的线段．
三角形中，连接一个顶
点和它对边中点的线
段．
三角形一个内角的平分线与
它的对边相交，这个角的顶
点与交点之间的线段．
图形语言
作图语言过点A作AD⊥BC于点D．取BC边的中点D，连接
AD．
作∠BAC的平分线AD，交
BC于点D．
标示图形
符号语言1．AD是△ABC的高．
2．AD是△ABC中BC边上
的高．
3．AD⊥BC于点D．
4．∠ADC＝90°，∠ADB
＝90°．
(或∠ADC＝∠ADB＝
90°)
1．AD是△ABC的中线．
2．AD是△ABC中BC
边上的中线．
3．BD＝DC＝
1
2
BC
4．点D是BC边的中点．
1．AD是△ABC的角平分线．
2．AD平分∠BAC，交BC
于点D．
3．∠1＝∠2＝
1
2
∠BAC．
推理语言因为AD是△ABC的高，所
以AD⊥BC．
(或∠ADB＝∠ADC＝
90°)
因为AD是△ABC的中
线，所以BD＝DC＝
1
2
BC．
因为AD平分∠BAC，所以
∠1＝∠2＝
1
2
∠BAC．
用途举例1．线段垂直．
2．角度相等．
1．线段相等．
2．面积相等．
角度相等．
注意事项1．与边的垂线不同．
2．不一定在三角形内．
—与角的平分线不同．
重要特征三角形的三条高(或它们的
延长线)交于一点．
一个三角形有三条中
线，它们交于三角形内
一点，这个点叫做三角
形的重心．
一个三角形有三条角平分
线，它们交于三角形内一点．
图1
1
B C
A
D
类型一：三角形的高线
1.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）
A. B. C. D.
随堂练习1：
画出下面三角形的三条高。
（标出每一条高的垂足）
2.如图（1）所示：
（1）∵AD是△ABC的高
∴______=______=90°
（2）∵∠ADB = 90°
∴AD是△ABC的_________
类型二：三角形的中线
1.如图所示，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC＝8cm，求边AC的长．
2.如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且4
ABC
S
△
，则S
阴影
为________．
D C
B
A
随堂练习2：
1.如图，已知△ABC 的周长为21cm ，AB=6cm ，BC 边上中线AD=5cm ，△ABD 周长为15cm ，求AC 长．
2.在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线BD 把三角形的周长分为12cm 和15cm 两部分，求三角形各边的长．
类型三：三角形的角平分线
1、如图AD 是△ABC 的角平分线，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C 的度数．
2. 如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上，CE 平分∠ACD ，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE 的大小是 度．
随堂练习3：
1．画出下面三角形的三条角平分线。
2．如右图所示：
（1）∵AD 是△ABC 的角平分线
∴______=______=
2
1
_______ （2）∵∠BAD=∠DAC
∴AD 是△ABC 的________线
A
B
C
A
B
C
图2
B C
A
D
E
3．如图（2）所示：
（1）∵EC是△ABC的角平分线
∴______=______=
2
1
_______
（2）∵AD是△ABC的中线
∴______=______=
2
1
_______
（3）∵∠ACE=∠ECB
∴EC是△ABC的________线
（4）∵BD=DC
∴AD是△ABC的________线
4、在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC度数为多少
类型四：三角形的高线，中线，角平分线综合应用
1.在△ABC中，∠B=63°，∠C=46°，AD和AE分别是它的高和角平分线，求∠DAE的度数．
〖出门测〗
1．三角形的角平分线、中线和高都是()．
A．直线B．线段C．射线D．以上答案都不对
2．下列说法不正确的是()．
A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部
C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一高线在三角形的内部
3．如图，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是()．
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．以上三种情况都有可能
第3题第5题
4．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为()．
A．40°B．80°C．60°D．120
5. 如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝1
2
∠_______；BE是△ABC的中线，则________＝
_______＝1
2
________；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝90°，CF________AB．
〖课后作业〗
1.认真阅读下面关于三角形内、外角平分线所成角的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图①所示，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现
∠BOC＝90°＋∠A.理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
(1)探究 2：如图②所示，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
(2)探究 3：如图③所示，点O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.。
7.4认识三角形(2)
A
C
B
F
C
如上所示，线段 AF 就是△ABC 的中线 3 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边 如上所示，线段 AF 是△ABC 的中线
1 必有：BF=CF= 2 BC
3）三角形有三条中线 例：做出下列三角形的三条角平分线 教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个 锐角三角形
A
七、平面图形的认识（二） ---- [教案] 课 题 7.4 认识三角形（2） 教学目标 重 难 点 点 1 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 会做任意三角形高、中线、角平分线 会做任意三角形高、中线、角平分线 会做任意三角形高、中线、角平分线 讲练结合、探索交流 活 动 课型
课时 分配
本课（章节）需 2 本 节 课 为 第 2 为 本 学期总第
课时 课时 课时
教学方法 教 师
新授课
教具
投影仪
学 生 活 动
一 三角形的高 1 复习：过点 A 做 BC 的垂线，垂足为 D
A
A
B
C
B
C
A
A
B
C
2 在黑板上做△ABC，过点 A 做对边 BC B C D 的垂线，垂足为 D，我们 就将线段 AD 称为△ABC 的高 3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶 点与垂 足之间的线段称为三角形的高 例如在上图中，我们从△ABC 的一个顶点出发，向它对边 BC 所在 的直线作垂线，垂足为 D，线段 AD 就是三角形的高 注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高 为了将这三条高加以区别，我们把 AD 称为 BC 边上的高 例：做出下列三角形的三条高 1 锐角三角形： A 可由教师先做示范，然后再让学生自行画出 其余两个
认识三角形2
1. 三条线段的长度分别为：
(1)3cm、4cm、5cm； (2)8cm、7cm、15cm；
(3)13cm、12cm、20cm； (4)5cm、5cm、11cm；
能组成三角形的有（ B ）组。
A、1
B、2
C、3
D、4
2.三角形的两边长分别为3和5，第三边 的长可以是8吗？可以是2吗？
3.在△ABC中，a＝4， b＝2，若第三边
1.分别量出下面三个三角形的三边长 度，并填入空格内：
⑴a=______; ⑵a=______; b=______; b=______; c=______; c=______;
⑶a=______; b=______; c=______;
2. 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较， 你能得到什么结论？
B C (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长 度有怎样的关系? 三角形任意两边之和大于第三边
三角形 边的性质
三角形任意两边之和大于 第三边。
a＋b＞c
C
a＋c＞ห้องสมุดไป่ตู้ b＋c＞a
⑴ ⑵ C
b
A
a c
B
能否用以前学过的知识来解释？ B 两点之间，线段最短!
A
⑶
在三角形中，任意两边之 和大于第三边，那么任意 两边之差与第三边的长度 有怎样的关系呢？
1.有两边相等的三角形叫等腰三角形；
顶角
腰 底角
腰 底角
底边
2.有三边相等的三角形叫等边三角形；
也叫正三角形
⑴元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色 彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说 说你的理由。 利用你发现的规律填空： A AB＋AC ＞ BC；
4.1认识三角形2
七年级数学集体备课定案4.1认识三角形（2）主备人：蔡慧杰执教者：【学习目标】1、三角形按边分类：等腰三角形、等边三角形2、三角形三边关系【学习重点】三角形三边关系【学习难点】三角形三边关系【学习过程】第一环节现实情境引入活动内容：活动一（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？你是否可以把三角形按边分类？第二环节认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：1.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：⑦⑥⑤④③②①七年级数学集体备课定案按边分：::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形第三环节探索三角形三边关系活动内容：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______。
（2）计算并比较：a+b____c； b+c____a；c+a____b。
a-b____c；b-c____a；c-a____b。
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？第四环节基础巩固练习册P42课堂验标1、2、3、4、5第五环节课堂小结活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。
教师做最终总结并指出注意事项。
（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。
主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。
培养学生概括总结的能力。
）第六环节布置作业练习册P43课堂验标（验能力）6、7、8、9【教后反思】。
小学二年级数学教案 三角形的认识9篇
小学二年级数学教案三角形的认识9篇三角形的认识 1教学目标：1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程：一、创设情境，激趣导课（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……师：仔细观察，你发现了什么？生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知（一）认识平角、周角1、学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。
然后把你得到的角沿边画下来。
小组同学说一说，你折的是什么角。
（小组交流）师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？2、小组汇报交流师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。
（实物投影展示，再把角贴在黑板上）（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。
个别学生可能还会说出平角和周角。
）【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。
这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。
认识三角形(2)
初中数学七年级下册 苏科版
回 顾 思思考 考 回顾
你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?
画法
过三角形 的一个顶点，你能画出 它的对边的垂线吗?
0 42 5 3 4 5 1 2
3
4
5
6
A
B
C
0
1
2 0 3 1 4 205 31
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 7
B
D
C3
做一做
锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高 都在三角形的内部。
17
C D
A
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
B
10
三形的角平分线的定义
以前所学的“角平分线 ”是一条射线， “三角形的角平分线” 还是射线 吗? 在三角形中，一个内角 B 的平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。 线段 注意
!
A 1 2
D ∠1=∠2 图5−10
p126
折、画钝角三角形的三条高
在纸上画出一个钝角三角形。 (2) 你能折出钝角三角形的 A 三条高吗？ 你能画出钝 角三角形的三条高吗？ 为了便于折出BC边上的高， 需要把CB延长。 为了便于折出AB边上的高， 需要把AB延长。 D D B B A
F F C C
E F D B E
BC边上的高是在三角形的 内部还是外部? 外部 AB边上的高呢？
《认识三角形》第2课时教学设计
《认识三角形》第2课时教学设计4、总结归纳，定义：（1）三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形（2）有两条边相等的三角形叫作等腰三角形（3）三条边都相等的三角形叫作等边三角形等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）5、我们可以把三角形按照三边情况进行分类（不等边三角形三角形按边分类］笠殛—缶等腰三角形I等腰二角形I等边三角形（二）三角形的三边关系。
1、探究活动1：如下图，点A为小明家，点B为学校，点C为邮局，小明想：我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？学生讨论后个别回答，然后师生共同小结。
路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？解：路线2较短；两点之间线段最短。
≡由此可以得到：4- BOAB ÷BO AC ÷ AR > RO2、议一议：（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系？（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系？（3）三角形三边有怎样的不等关系？通过动手实验（数学课本第85页“做一做”）同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？3、探究活动2：做一做分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内。
Z∖ N 2(1) (2) (3)⑴a=,b=, C=。
(2) a=,b=,C=O⑶a=,b=,C=O根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之差,并与第三边比较,完成填空：(1) a- b c,c- b a,c- a b⑵b—a c, c-a b,b—c a。
⑶a- c b,a— b c,b—c a。
你能得到什么结论?再画一些三角形试一试。
得出结论:三角形任意两边之差小于第三边。
4、归纳总结三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
（三）典例分析1、例I有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13Cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13, 出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
4.1认识三角形 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
数，所以x 的值只能是4或6，所以三角形的第三边Байду номын сангаас长
是4或6.
总结
通过多个条件确定三角形第三边的方法：
已知两边
第三边的范围
第三边小于已知两边的 和而大于已知两边的差
附加条件
确定第 三边
1 三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？ 可以是2吗？说说你的理由.
解：不可以是8，也不可以是2.理由：三角形任意两 边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和
钝角三角形．其中正确的有( C )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
知识点 3 三角形的三边关系
议一议 (1)元宵节的晚上，房梁
上亮起了彩灯(如图)， 装有黄色彩灯的电线 与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. (2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有 怎样的关系？为什么？
则该等腰三角形的底边长为( A )
A．2 cm
B．4 cm
C．6 cm
D．8 cm
2 如图，在△ABC 中，BC＝BA，点D 在AB上，且 AC＝CD＝DB，则图中的等腰三角形有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 △ABC 的三边长a，b，c 满足关系式(a－b )(b－c )(c－a )
归纳
三角形任意两边之和大于第三边.
做一做 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内.
(1)a＝________， (2)a＝________， (3)a＝________， b＝________， b＝________， b＝________， c＝________， c＝________， c＝________，
认识三角形教案(优秀8篇)
认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2．指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1．理解三角形的意义．(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：①三角形是几条线段围成的？②什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．(3)巩固概念．①找一找，哪些是三角形？(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．2．掌握三角形的特征．刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．3．教学三角形的特性．我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．先拉五边形木框．(变形)再拉四边形木框．(变形)后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4．教学三角形的分类．三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．(3)分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(4)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察．(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……(三)巩固反馈1．说说三角形的意义、特征．2．三角形有什么特性？3．三角形按角分，可以分为哪几类？4．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第1～3题．课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动
11.1认识三角形(2)
1．请同学们按照四人小组用你所想到的方法求出三角形的内角和。2．按小组汇报。
（1）老师刚才看到许多同学都是用量角器进行测量，那咱们来看看他们量的结果如何。
我们先来看锐角三角形（贴锐角三角形）。
哪些同学测量的是锐角三角形的内角？请两名同学分别说说三个内角分别是多少？内角和是多少？
我们再来看直角三角形（贴直角三角形）。
(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去
五、小结：
六、作业布置：
七、板书设计：
八、课后反思
中点中点
同学们，通过拼和折，你们能得到一个什么结论？
结论：三角形的内角和等于180度（板书）
那，刚才我们量的结果中，为什么有的不是180度呢（引导学生说出“误差”）
三、巩固练习。（课件展示）
1、求出三角形各个角的度数。（有图）
（1）找三边相等。
（2）我是等腰三角形，顶角是96度。
（3）我是直角三角形，我有一个锐角是40度。（引导学生总结求直角三角形中锐角的方法）
（2）拼一拼。
剪下三个内角拼一拼,每种三角形的三个内角拼在一起分别能形成一个平角，即是180度，我们就可以说三角形的内角和是180度。（学生边汇报电脑边演示）
（1）（2）（3）
（3）折一折。
先找出三角形一个内角两条边的中点，再把两点连接起来，沿着这条线往下折，角的顶点刚好与对边重合，然后再把其它两个内角折起来，也能形成一个平角。从而可以证明三角形的内角和就是180度。
11.1认识三角形（二）
教学目标
知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
能力目标：已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。