长方体和正方体易错练习题

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五下数学长方体与正方体易错题训练 50题带答案

长方体与正方体易错题训练50题1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米，这个正方体的棱长总和是（36）厘米。

2、一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（94 ）平方厘米。

3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米，12平方厘米，18平方厘米，则这个长方体的表面积是（72）平方厘米。

4、一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的3倍，现在这个正方体的表面积是（216 ）平方厘米。

5、正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积会扩大到原来的（9）倍。

6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米，这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。

7、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（30）平方厘米。

8、一个长方体棱长之和是84厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是（6厘米），体积是（336 立方厘米）。

9、在括号里填上适当的数：4.3立方米=（4300）立方分米11.8立方分米=（11800）立方厘米3540立方厘米=（3.54 ）立方分米6立方米40立方分米=（6.04）立方米5.5平方米＝（5500）平方分米5立方分米180立方厘米＝（5.18 ）立方分米6.08升＝（6）升（80）毫升2.4立方米＝（2）立方米（400 ）立方分米10、一个长方体的，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（4）倍，它的体积扩大到原来的（8 ）倍。

11、一个长8分米，宽0.7米，高5分米的长方体盒子，最多能够装下（24）个棱长为2分米的正方体木块。

12、一个长20厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体纸盒内，最多能够放（700）个棱长为2厘米的正方体木块。

13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（192 ）立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少（64）平方厘米．14、将一个长为8分米宽为6分米，高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体，一共可以割成（24 ）块，把这些小正方体排成一行，一共长（ 4.8 ）米。

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例

人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析（精选40例）【1】长方体的位置任意改变，体积不变。

（√）易错题解析：一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放，物体所占空间大小不变，即物体的体积和位置无关。

【2】有6个面，12条棱、8个顶点的物体就是长方体。

（×）错题解析：一个物体是长方体，必须中间的四条棱要垂直于上下底面，而有6个面，12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱，中间的四条棱与底面不垂直。

【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

（×）错因解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长（或宽，或高），也有可能有两条相等的长（或宽，或高）。

订正：长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【4】长方体的棱可以分成4组，每组3条棱，分别是长、宽、高。

（×）错因解析：长方体有12条棱，除相对的两个面都为正方形外，其中4条长，4条宽，4条高长度分别相等，因此长方体的棱可以分成3组，每组3条棱长度相等。

订正：长方体的棱可以分成3组，每组4条棱，分别是4条长、4条宽、4条高。

【5】在长方体中，只有相对的棱长度相等。

（×）错题解析：长方体中，长和宽、宽和高、长和高并不相对，但是当长方体相对两个面完全相同，如上、下面完全相同，此时长、宽、高三个数值中，有两个数值可能相等。

订正：在长方体中，不是相对的棱长度可能相等。

【6】一个长方体，不可能有8条棱的长度都相等。

（×）错题解析：在长方体中，周围的四个面是完全相同的长方形，此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形，此时这两个正方形的8条边长长度相等。

订正：一个长方体，可能有8条棱的长度都相等。

【7】长方体中最多有4个面完全相同。

（√）易错题解析：长方体相对的面如果是正方形，此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形，如某些牙膏盒，某些装日光灯的包装盒，都是这样的长方体。

五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案

五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案一、易错题1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的"爱心箱"。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）7、一个长方体饼干盒，长18cm，宽12cm，高20 cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），如果商标纸的接头处是3cm，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、做一件无底的长方体立式空调的布罩，地面是边长为4dm的正方形，高为17dm，至少要用多少布？9、一个长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体玻璃容器，能装在一个长18厘米，宽14厘米，容积为1512立方厘米的的长方体盒子里吗？为什么？10、一个长20cm，宽10cm，高8cm的长方体容器，里面的水深5cm，把这个容器盖紧竖放后使长宽朝下，这时里面的水深多少厘米？11、爸爸买了一个长30cm，宽20cm，高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方形状的花生酥，每块花生酥长5cm，宽3cm，高2cm。

（1）若礼盒用彩纸包装，至少需要多少彩纸？（2）最多能装多少块花生酥？二、体积题类型一、较为复杂的求体积问题。

长方体正方体易错题整理

长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。

（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。

例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。

2. 正方体是特殊的长方体。

（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。

二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。

错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。

2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。

错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。

题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。

正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。

三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。

长方体和正方体易错题

长方体和正方体易错题1.长方体的前面的长是长方体的长度，宽是长方体的宽度，右面的长是长方体的高度，宽是长方体的宽度，上面的长是长方体的长度，宽是长方体的高度。

2.特殊的长方体有2个面是正方形和4个面是长方形。

表面积是2(长×宽+长×高+宽×高)。

3.长方体的长是水平面上的长边，宽是短边，高是垂直于水平面的边。

长方体的表面积可以先算2(长×宽+长×高+宽×高)，再算6×长×宽，也可以先算2(长×宽+长×高+宽×高+长×宽)，再减去4×长×宽。

正方体的表面积是6×边长的平方。

长方体的体积是长×宽×高，正方体的体积是边长的立方。

也可以写成统一公式V= lwh。

5.设长方体的高为h，则2(lw+lh+wh)=2×92，即XXX又l=10，w=8，代入得h=9.底面积是lw=80.6.表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

长方体相对的两个正方形是底面和顶面，其它4个是侧面。

7.通风管是3个面，无盖的鱼缸是5个面，四周贴商标纸是5个面，教室四周和顶部粉刷是5个面，游泳池抹水泥是4个面，火柴内盒是2个面，火柴外盒是3个面，抽屉是6个面，邮箱是5个面。

书套和相册套是4个面。

8.设正方体的底面边长为a，则a+2a=30，解得a=10.底面积是10×10=100平方厘米，表面积是6×10×10=600平方厘米。

9.通风管的横截面积是4×4=16平方分米，长度为1米，所需铁皮面积为16×100=1600平方厘米。

10.正方体的边长为96÷4=24厘米，表面积为6×24×24=3456平方厘米。

无盖的正方体盒子的侧面积为4×24×h，底面积为24×24，总面积为4×24×h+24×24.由题意可得4×24×h+24×24=3456，解得h=12.所需硬纸面积为4×24×12+2×24×24=1728平方厘米。

长方体与正方体表面积易错点

长方体与正方体表面积易错点易错点1——概念不清，单位换算错误易错题（1）一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米。

【错误分析：第一种错误是把正方体的12条棱记成8条，；第二种错误是把表面积和体积混淆了。

】解答：24 8易错题（2）一个通风管长为5米，横截面是边长为100分米的正方形。

求做10根这样的通风管需要多少平方米的铁皮？错误答案：（5×100+100×100+5×100）×2=(500+10000+500)×2=22000（平方米）错误分析：没有统一单位，同时题目是要求10根通风管面积。

所以在做题时，首先观察单位不同，要注意统一单位。

看题目求的总量是几根的。

正确答案：100分米=10米(10×10+5×10+5×10)×2=200×2=400（平方米）400×10=4000（平方米）易错点2——没有根据实际情况来分析和解决，如计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。

易错题（1）一个鱼缸长为6cm,宽为4cm，高为2cm。

求鱼缸表面积。

错误答案：（6×4+4×2+6×2）×2=(24+8+12)×2=88(平方厘米)错误分析：鱼缸只有五个面，不能直接用表面积公式计算。

所以在计算鱼缸的表面积时只要算左右、前后以及下面这五个面的面积总和。

正确答案：（4×2+6×2）×2+6×4=（8+12）×2+24=64（平方厘米）易错点3——棱长、面积、体积的变化★说明：不管是长方体还是正方体的面积、体积变化都根据计算公式和积的变化规律进行判断。

棱长扩大n倍，棱长之和扩大n倍，表面积扩大n²倍，体积扩大n³倍。

易错题（1）长方体的长、宽、高同时都缩小3倍，它的表面积缩小（）倍．A．3 B．9 C．6 D．27【根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积】解答：B易错题（2）正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的棱长之和、表面积和体积分别怎么变化？【①棱长之和的变化：根据正方体的棱长之和公式C=12a，可以判断一个因数12不变，另一个因数a扩大到原来的3倍，那么棱长之和也扩大为原来的3倍。

五年级长方体与正方体经典易错例题

五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。

1. 一个正方体的棱长总和是72分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

- 解析：正方体有12条棱且每条棱长度相等，已知棱长总和是72分米，那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。

正方体的表面积公式为6a^2（a为棱长），所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米；体积公式为a^3，体积为6^3=216立方分米。

2. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长总和是（）厘米。

- 解析：长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

- 解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac)，原体积V_1=abc。

长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c，新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1，所以表面积扩大到原来的9倍；新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1，所以体积扩大到原来的27倍。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，把它切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了（）平方厘米。

- 解析：把正方体切成两个完全一样的长方体，增加的表面积是正方体两个面的面积。

正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米，增加了25×2=50平方厘米。

二、判断题。

5. 长方体的6个面一定都是长方形。

（）- 解析：错误。

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长方体和正方体易错练习题
1、游泳池的容积大约是1200（）
2、一个正方体无盖玻璃鱼缸，棱长4分米。

制作这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。

3、一个长方体的棱长总和是120分米，相交于一个顶点的三条校的长度之和是（）分米。

4、 760毫升= （）升 4020立方厘米= ( )立方分米
5.7升=( )毫升= ( )立方厘米
4升30毫升= ( )升=( )毫升
5、一个长方体的棱长之和76厘米，长方体长8厘米，宽6厘米，高是（）厘米，长方体的表面积是( ) 平方厘米，体积是( ) 立方厘米。

6、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是( ) 立方分米。

7、长9厘米，宽7厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。

1.花生油油桶的标签上印有“净含量，5升”的字样, “5升”指的是( )。

A. 油桶的容积
B.油桶的体积
C.桶内所装花生油的体积
2. 棱长1米的正方体可以切成( )个棱长1分米的小正方体。

A.10
B. 100
C. 1000
D. 10000
3. 一根铁丝正好能做成一个长为3cm,宽为2cm,高为lcm的长方体框架，这根铁丝的长度为( ) cm。

A.6
B.12
C.24
D.48
4.从一个体积是30立方厘米的长方体体木块中，从角上挖掉一小块后,它的表面积( )，体积( )。

A.和原来同样大
B.比原来小
C.比原来大
D.无法判断
5. 正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（），它的体积扩大（），
A. 2倍
B.4倍
C.6倍
D. 8倍
6.把一个棱长是4厘米的正方体平均分成两个完全相同的长方体，表面积增加了
( ) 平方厘米。

A. 8
B.16
C.32
D.64
7. 一个长方体水箱容积是100升，这个水箱的底面是个边长5分米的正方形，水
箱的高是( )。

A. 20分米
B. 5分米
C.4分米
D.400分米
8. 用棱长是1分米的3个正方体拼成一个长方体后，表面积( ).
A.不变
B.减少2平方分米
C.减少4平方分米
D.减少6平方分米
1.长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。

()
2.求一个长方体铁皮柜用了多少铁皮，就是求长方体的体积。

( )
3.两个长方体的体积相等，底面积一定相等。

()
4.把一个长方体铁块熔铸成一个正方体,形状变了，但所占空间的大小没变.(
5.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积一样大。

6.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。

7. 用8个棱长为1厘米的小正方体拼成不同的长方体，这些长方体的体积相等。

8.一个长方体的长和宽都扩大2倍，高不变，那么它的体积也扩大2倍。

()
1.某食品厂要做一个长方体广告箱，长1米，宽5分米，高0.8米。

(1)首先用铝合金条做成长方体框架，共需铝合金条多少米? (不计接头和损耗)
(2)然后用广告布把它包起来，每平方米25元，共需多少元?
(3)这个广告箱体积是多少?
4. 一间教室长9米，宽6米，高3米。

要粉刷教室的四周和顶部，扣除门窗和黑板的面积25平方米，每平方米需要用0.4千克涂料。

粉刷这间教室要用多少千克涂料?
5.把一个苹果浸没在一个棱长为1. 2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米。

这个苹果的体积是多少立方分米?
6.在长、宽、高分别是10cm、10cm、6cm的长方体的容器中盛有深4cm的水，在向容器中放入棱长5cm的正方体铁块后，水深变为多少厘米?。