高中数学解题技巧高中数学模型解题法
高中数学解题技巧高中数学模型解题法
高中数学教学中,提升数学学习水平的关键是教师要教会学生解题的技巧和方法,好的解题技巧和方法能使学生的解题效率得到提升。接下来WTT为你整理了高中数学解题技巧，一起来看看吧。
高中数学解题技巧之19条铁律
铁律
1
函数或方程或不等式的
题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
铁律
2
如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。
铁律3
面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是......
铁律4
选择与填空中出现不等式的
题目，优选特殊值法。
铁律5
求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。
铁律6
恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。
铁律7
圆锥曲线的
题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。
铁律8
求曲线方程的
题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条的特殊点)。
铁律9
求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
铁律10
三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的
题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的
题目，注意向量角的范围。
铁律1
1
数列的
题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。
铁律1
2
立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握
它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数
1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的
题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角
三角形解题。
铁律13
导数的
题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。
铁律14
导数的
题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。
铁律15
遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成。
铁律16
注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等。
铁律17
绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义。
铁律18
与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成。
铁律19
关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
高中数学解题技巧之5种答题思路
1、函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。
2、数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
3、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同
学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
4、极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：
一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;
二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
5、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
(完整版)高中数学通用模型解题方法技巧总结
高中数学通用模型解题方法 1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性” 中元素各表示什么？ A 表示函数y=lgx 的定义域， B 表示的是值域，而 C 表示的却是函数上的点的轨迹 2 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 显然，这里很容易解出A={-1,3}. 而B 最多只有一个元素。故B 只能是-1 或者3。根据条件，可以得到a=-1,a=1/3. 但是，这里千万小心，还有一个B 为空集的情况，也就是a=0, 不要把它搞忘记了。 3.注意下列性质： 要知道它的来历：若B 为A 的子集，则对于元素a1来说，有2种选择 (在或者不在) 同样，对于元素a2, a3,??a n,都有2种选择，所以，总共有种选择，即集合A有个子集。 当然，我们也要注意到，这种情况之中，包含了这n 个元素全部在何全部不在的情况，故真子集个数为，非空真子集个数为 (3)德摩根定律： 有些版本可能是这种写法，遇到后要能够看懂 4.你会用补集思想解决问题吗？(排除法、间接法) 的取值范围。 注意，有时候由集合本身就可以得到大量信息，做题时不要错过；如告诉你函数f(x)=ax 2+bx+c(a>0) 在上单调递减，在上单调递增，就应该马上知道函数对称轴是x=1. 或者，我说在上，也应该马上可以想到m，n实际上就是方程的2个根 5、熟悉命题的几种形式、 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”( )，“且” ( )和“非”( ). 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）
高中数学模型解题法
高中数学模型解题法 高中数学模型解题理念 数学模型解题首先需要明确以下六大理念(原则)： 理念之一——理论化原则。解题必须有理论指导，才能由解题的必然王国走进解题的自由王国，因为思维永远高于方法，伟大的导师恩格斯在100多年前就指出：一个名族要屹立于世界名族之林，就一刻也不能没有理论思维!思维策略永远比解题方法重要，因为具体解题方法可以千变万化，而如何想即怎样分析思考这一问题才是我们最想也是最有 价值的!优秀的解题方法的获得有赖于优化的思维策略的指导，没有好的想法，要想获得好的解法，是不可能的! 理论之二——个性化原则。倡导解题的个性张扬，即要学会具体问题具体分析，致力于追求解决问题的求优求简意识，但是繁复之中亦显基础与个性——通性通法不可丢，要练扎实基本功!具有扎实的双基恰恰是我们的优势，因为万变不离其宗，只有基础打得牢了才可以盖得起知识与思维的坚固大厦。因此要求同学们，在具体的解题过程中，要学会辩证地使用解题模型，突出其灵活性，并不断地体验反思解题模型的有效性，以便于形成自己独特的解题个性风格与特色。 理论之三——能力化原则。只有敢于发散(进行充分地联想和想象，即放得开)，才能有效地聚合，不会发散，则
无力聚合!因此，充分训练我们的发散思维能力，尽情地展 开我们联想与想象的翅膀，才能在创新的天空自由地翱翔! 理论之四——示范化原则。任何材料都是给我们学生自学方法的示范，因此面对任何有利于增长我们的知识与智慧的机会，我们要应不失时机地抓住，并从不同的角度、不同的层次、甚至通过不同的训练途径、用不同时间段来认识、理解，并不断深化，以达到由表知里、透过现象把握问题本质与规律的目的。关于学思维方法，我们应当经过两个层次：一是：学会如何解题;二是：学会如何想题。 理论之五——形式化原则。哲学上讲内容与形式的辩证形式，内容决定形式，形式反映内容，充实寓于完美的形式之中，简洁完美的形式是充实而有意义的内容的有效载体，一个好的解题设想或者灵感，必然要通过解题的过程来体现，将解题策略设计及优化的解题过程程序化，形成可供我们在解题时遵循的统一形式，就是解题模型。 理论之六——习惯性原则。关于数学的解题，有三个层次：第一个层次，正常的解题，就是按照已知、求解、作答等等。这是我们大多数同学的解题情况，解出来，高兴得不得了，也不再做深层次的追求与思考，解不出来，就一头露水，而且很郁闷，不知其所以然。第二个层次，有思考的解题，主要就是发散和聚合，简单点说就是一题多解和对于解题“统一”模型的思考。第三个层次，主动的解题，就是对
高中数学解题技巧高中数学模型解题法
高中数学解题技巧高中数学模型解题法 高中数学教学中,提升数学学习水平的关键是教师要教会学生解题的技巧和方法,好的解题技巧和方法能使学生的解题效率得到提升。接下来WTT为你整理了高中数学解题技巧，一起来看看吧。 高中数学解题技巧之19条铁律 铁律 1 函数或方程或不等式的 题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。 铁律 2 如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。 铁律3 面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是...... 铁律4 选择与填空中出现不等式的
题目，优选特殊值法。 铁律5 求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。 铁律6 恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。 铁律7 圆锥曲线的 题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。 铁律8 求曲线方程的 题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条的特殊点)。 铁律9
求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。 铁律10 三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的 题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的 题目，注意向量角的范围。 铁律1 1 数列的 题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。 铁律1 2 立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握 它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数 1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的 题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角 三角形解题。
高中数学解题模型和解法
高中数学解题模型和解法 高中数学解题模型和解法 很多学生都说高考数学很难，找不到解题的切入点。下面小编为大家整理了高中数学解题模型和解法，希望能帮到大家！ 高中数学学习现状 一、不会解：想不到、分不清、思维定势 据调查显示：半数中学生成绩被数学、物理拖后提，原因并不是智力问题，也不是懒惰，而是方法的问题。这些学生做题就像在荒原上开汽车，很容易迷路，绕弯路。 二、解题慢：速度慢、不熟练、记忆模糊 80%的考生感叹：考试时间段，题目做不完。其实，这隐含着一个人们最容易忽视的问题：那就是没有在解题时建立正确的方法。公式、定理背的的滚瓜烂熟，但一到做题的时候就卡壳。尤其在考试的时候，时间又紧，做题卡壳，做小题的时间都不后用，最后几道大题直接就放弃了。 三、老出错：不细心、踩陷阱、毫厘之差 很多学生会说：这个题我做错，不是我不会，是因为粗心做错了。其实这个观点是大错特错。出题人会在出提时故意设置陷阱，就算你再细心，也还是很容易犯错，也就是说，罪魁祸首根部不是你粗心、细心的问题，而是解题方法的问题。 其实，将这些总结为一句话：成绩差，归根到底，没方法，缺少正确的引导！ 针对这个令广大莘莘学子头疼的问题，我们提出模型解题法。只要在科学方法的引导下，成绩一定会得到最大程度的提高。 模型三大步：看题型、套模型、出结果。 第一步：熟悉模型，不会的题有清晰的思路 第二步：掌握模型，总做错的题不会错了 第三步：活用模型，大题小题都能轻松化解 一、选择题解答模型策略
注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。 准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 迅速是赢得时间，获取高分的秘诀。高考中考生“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在30分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。 一般地，选择题解答的策略是： ① 熟练掌握各种基本题型的一般解法。 ② 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 ③ 挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。 二、填空题解答模型策略 填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中又一常见题型。高考中共5个小题，每题5分，共25分，占全卷总分的16.7%。 根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型： 一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的'解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。 二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。 在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错
模型解题法 高中数学 模型十五 角模型
模型十五角模型 （一）单角模型 我们在解决三角函数问题的时候经常遇到这样一类题目：题目只涉及一个未知角或者已知非特殊角，通过二倍或者与已知特殊角的组合，加上各种三角函数的综合使用，使得题目形式变化多各类，丰富多彩，那么在相关的题目中是如何体现这种角的组合，以及三角函数的综合使用的呢? 例1 化简y=）. A.?sin2?cos2 B.sin2+cos2 C.sin2?cos2 D.?sin2+cos2 例2 已知1+tanα 1?tanα=3+22，求：（1）sinα+2cosα 2sinα?cosα ；（2）3cos2π?α+sin(π+α)?cosπ?α+2sin2(α?π)的 值. 例3 （1）设cos(?x)=cos x，则x的取值范围是____； （2）设cos(?x)=cos x，则x的取值范围是____； （3）设sin(?x)=sin x，则x的取值范围是____； （4）设sin(?x)=sin x，则x的取值范围是____. 例4已知sinθ+cosθ=1 5 ,θ∈0,π,则tanθ=____. 例5已知关于x的方程2x2?3+1 x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π), 求：（1）sin2θ sinθ?cosθ+cosθ 1?tanθ 的值； （2）m的值； （3）方程的两根及θ的值. 模型归纳 有关三角函数的运算，当只出现一个未知角，但伴随与特殊角的组合或多种三角函数综合使用使三角运算丰富多样，要解决这些问题，我们需要掌握一个基本原则，那就是“化简”，使用的公式包括同角三角函数基本关系式和诱导公式. 同角三角函数基本关系式有两个：sin2α+cos2α=1，tanα=sinα cosα .在使用同角三角函数基本关系式的时候需要注意：（1）多种函数同时出现时，要正切化弦；（2）正余弦互求时，通过角的范围确定正负． 诱导公式比较多，总的口诀是：“奇变偶不变，符号看象限”，其中“奇偶”是指在未知角上附加的角是π 2 的多少倍，如果是奇数倍，名称需要改变，如果是偶数倍，名称不改变；“符号看象限”是指借助当未知角为锐角时，组合角所在 象限所决定的三角函数的正负，来确定是否添加负号.例如sin(π 2+α)中，未知角α上附加的角符号看象限是π 2 的一倍
高中数学解题大招,解题模型,提分秘籍,高中家长都在看
高中数学解题大招，解题模型，提分秘籍，高中家长都 在看 高中数学是一个相对较难的学科，不少学生在学习时遇到了许多困难。针对这个问题，以下是一些解题大招、解题模型和提分秘籍。 一、解题大招。 1.理清思路：在做数学题时，必须先理清思路，理清每一道题目的解 题步骤，避免盲目求解。 2.画图分析：很多数学题都需要画图来解决问题。画图有助于更好地 理解问题、准确表达思维和从容解题。 3.建立数学模型：数学建模是一种数学智慧的应用，必须对不同题型 建立相应的数学模型，可以把复杂的问题简单化，最终解决问题。 4.积极研究：积极研究教师发布的每道题目，分析题干和答案，多按 照一定套路思考解题思路，提高解题技巧。将解题困难部分列于数学笔记 本上，应该随时找老师、同学讨论。 5.自己解题：在课后自主解题，通过不断练习、反复推敲巩固知识点 和掌握解题思路。 二、解题模型。 1.构建二元一次方程组、求方程组解。 2.利用函数与导数的关系求最值。 3.数学归纳法证明等。 三、提分秘籍。
1.攻克数学基础知识，巩固基础。初中时期数学基础的掌握对高中数 学的学习至关重要。 2.模拟考情较真实，切莫错过学习机会。不轻视同学的考试成绩，多 看一些模拟题，研究常考题型。 3.课上积极思考，用课下时间练习巩固。每节课的时间都应该充分利用，积极思考问题，利用下课时间教师留下的作业练习巩固。 4.勤加思考，多思多练可提高升学率。应该不断思考问题，拓宽思维，多练习提高对数学的认识和掌握程度。 总之，高中数学的学习离不开大量的实践和练习，并且需要建立自己 的解题模型，理清思路，注重基础知识的掌握和复习。只要坚持不懈，就 可以取得良好的成绩。
高中数学解题模型大全
高中数学解题模型大全 随着高中数学的不断发展，解题技巧也在不断的深入探索。高中数学的解题是一门系统性的研究，解题模型也是一个重要的组成部分。解题模型是指用某种格式或形式，把问题解决的方法表达出来，且表达形式应当比较完整，从而使问题得到解决。 在解题模型的研究中，有一系列常用的、核心的解题模型，这些模型在高中数学解题中都有其重要的作用。下面将介绍几种最常用的解题模型。 1、概率解题模型。概率解题模型用来解决概率的计算问题，其 基本形式为：某事件的概率=此事件的发生的次数/可能发生的所有事件的次数。概率解题模型在高中数学中有着广泛的应用。 2、数列解题模型。数列解题模型是高中数学解题中最重要的一 种模型，用来解决数列的求和、求平均数等问题。这种模型一般采用数列通项公式的形式，通过构造数列公式，对一定规律的数列求出其求和、求平均数等关键数据。 3、二次函数解题模型。二次函数解题模型是高中数学中常见的 一种解题模型，指的是将二次函数的图像、周长、最大值、最小值、极值点、凹凸性等问题，用二次函数的函数表达式或变量关系来解决。 4、排列组合计算模型。排列组合计算模型是指从所有可能的排 列组合中选出满足某一要求的排列组合的个数，此类问题通常采用“排列组合数公式”的形式进行求解。 5、几何解题模型。几何解题模型是指用直线、圆、三角形、椭
圆等图形的性质来解决几何问题的模型，其中最重要的两个性质是“相似性”和“平行性”。通过这两个性质，一些复杂的几何问题可以被轻松解决。 6、比例解题模型。比例解题模型是指用比例关系解决问题的模型，它是高中数学中最常用的解题模型之一，它可以用来解决比例关系问题，如比例结合题、比例平分题、比例比较题等。 7、函数解题模型。函数解题模型是指用函数的单调性和凹凸性来解决函数的一类问题，它是高中数学解题中常用的一种模型，有着广泛的应用。 以上就是高中数学解题模型大全，在高中数学解题中，这些模型都有重要的作用，对于学生们，要掌握这些模型，把它们正确的应用到解题中，以便解决问题。只有掌握这些基本的解题模型，才能在解题中更好地发挥作用。
高考题中的常见数学建模方法
高考题中的常见数学建模方法 高考题中的常见数学建模方法 “数学建模”是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段，根据创造性人才成长和发展的规律以及现代社会对人才素质的要求，寓创新能力培养于数学建模之中，是培养学生创新能力的一条有效途径。解答数学应用问题的核心是建立数学模型。这就要求：认真分析题意，准确理解题意，寻找已知量与未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识联想、转化、抽象，建立数学模型。 中学数学建模的基本类型有： 一、函数最值模型 有关涉及用料最省、成本最低、利润最大等应用问题，可考虑建立目标函数，转化为函数最值问题结合导数来解决。 例1：某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=a/(x-3)+10(x-6)~(2)，其中3
143个高中高频数学解题模型
143个高中高频数学解题模型 一、一元一次方程与一元一次方程组 1. 一元一次方程的定义 一元一次方程指的是只含有一个变量，并且最高次数为一的方程，通常表示为ax+b=0。解一元一次方程的方法主要有求解法和图解法。 2. 一元一次方程组的概念 一元一次方程组指的是由若干个一元一次方程组成的方程组，通常表示为 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 解一元一次方程组的方法主要有代入法、加减法和等系数消去法。 二、一元二次方程与一元二次不等式 1. 一元二次方程的特点 一元二次方程指的是最高次数为二的方程，通常表示为 ax^2+bx+c=0。解一元二次方程的方法主要有配方法和求根公式。 2. 一元二次不等式的解法 一元二次不等式指的是最高次数为二的不等式，通常表示为 ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0。解一元二次不等式的方法主要有因式分解法和图像法。
三、二元二次方程与二元二次不等式 1. 二元二次方程的定义 二元二次方程指的是含有两个变量且最高次数为二的方程，通常表示为ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f=0。解二元二次方程的方法主要有配方法和消元法。 2. 二元二次不等式的概念 二元二次不等式指的是含有两个变量且最高次数为二的不等式。解二元二次不等式的方法主要有图解法和代数法。 四、指数与对数 1. 指数的基本性质 指数是幂运算的一种表示方式，有基本性质包括乘法法则、除法法则和零指数法则。 2. 对数的基本概念 对数是幂运算的逆运算，有基本性质包括对数的乘除法则和对数的换底公式。 五、三角函数与解三角形 1. 三角函数的基本性质 三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，有基本性质包括奇偶
高考数学解题模型
高考数学解题模型 高考数学解题模型 数学在中考和高考都有很多知识点，它有什么解题模型方便我们做题呢?下面是店铺给大家整理的高考数学解题模型，供大家参阅! 高考数学解题模型 模型1：元素与集合模型 模型2：函数性质模型 模型3：分式函数模型 模型4：抽象函数模型 模型5：函数应用模型 模型6：等面积变换模型 模型7：等体积变换模型 模型8：线面平行转化模型 模型9：垂直转化模型 模型10：法向量与对称模型 模型11：阿圆与米勒问题模型 模型12：条件结构模型 模型13：循环结构模型 模型14：古典概型与几何概型 模型15：角模型 模型16：三角函数模型 模型17：向量模型 模型18：边角互化解三角形模型 模型19：化归为等差等比数列解决递推数列的问题模型 模型20：构造函数模型解决不等式问题 模型21：解析几何中的最值模型 高考数学解题模型：建模 1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确
性，是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处。 高考数学经典解题技巧: 模型解题法 (三步攻克数学难题) 高中数学学生学习的真实现状
高考数学建模模型解题法分析！
高考数学建模模型解题法分析！ 数学成绩差，归根到底，没方法，缺少正确的引导！针对这个令广大莘莘学子头疼的问题，我们提出模型解题法。只要在科学方法的引导下，成绩一定会得到最大程度的提高。 数学策略：“模型解题法”： 模型三大步：看题型、套模型、出结果。 第一步：熟悉模型，不会的题有清晰的思路 第二步：掌握模型，总做错的题不会错了 第三步：活用模型，大题小题都能轻松化解 一、选择题解答模型策略 近几年来，陕西高考数学试题中选择题为10道，分值50分，占总分的33.3%。 注重多个知识点的小型综合，渗逶各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。 准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分。所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 迅速是赢得时间，获取高分的秘诀。高考中考生“超时失分”是造成低分的一大因素。对于选择题的答题时间，应该控制在30分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。 一般地，选择题解答的策略是： ①熟练掌握各种基本题型的一般解法。 ②结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 ③挖掘题目“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。 【高中知识宝典】app——覆盖高中全部知识要点，欢迎同学们
下载！（小编的作品，支持一下，谢谢！） 二、填空题解答模型策略 填空题是一种传统的题型，也是高考试卷中又一常见题型。陕西高考中共5个小题，每题5分，共25分，占全卷总分的16.7%。 根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型： 一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。 二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。 在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。所以在解答时，更应该细心、认真。 三、解答问题的模型 应用问题的“考试要求”是考查考生的应用意识和运用数学知识与方法来分析问题解决问题的能力，这个要求分解为三个要点： 1、要求考生了解信息社会，讲究联系实际，重视数学在生产、生活及科学中的应用，明确“数学有用，要用数学”，并积累处理实际问题的经验。 2、考查理解语言的能力，要求考生能够从普通语言中捕捉信息，将普通语言转化为数学语言，以数学语言为工具进行数学思维与交流。 3、考查建立数学模型的初步能力，并能运用“考试说明”所规定的数学知识和方法来求解。 对应用题，考生的弱点主要表现在：将实际问题转化成数学问题的能力上。而这关键是提高阅读能力即数学审题能力，审出函数、方程、不等式、等式。要求我们读懂材料，领悟从背景中概括出来的数学实质，抽象其中的数量关系，建立对应的数学模型解答。
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法
高中数学学习中的应用题解题技巧与方法 高中数学中的应用题是学习的重点和难点之一。通过应用题，我们 可以将数学知识应用于实际问题中，培养分析和解决问题的能力。本 文将介绍一些解决高中数学应用题的技巧和方法。 一、理清问题 在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目所给出的背景、条件和要求。我们可以逐段解读题目，将关键信息提取出来，形成问 题的具体描述。在理清问题的同时，要注意辨别问题的主次，确定主 要目标以及次要条件，避免陷入问题边边角角的细枝末节。 二、建立数学模型 应用题中的实际问题需要用数学的语言来表达和解决。建立数学模 型就是将实际问题抽象为数学符号和方程式。在建立数学模型时，首 先要确定所需求解的未知量和已知量。然后，根据已知条件，分析问 题的特点，选择合适的数学关系和方程，将实际问题转化为数学问题。 三、利用图形和图表 在解决应用题时，可以通过绘制图形或绘制图表来辅助分析和解题。图形可以直观地表示问题的情况，通过观察图形可以得到一些直观的 结论。图表可以将数据有序地展示，帮助我们在计算过程中更好地理 解和分析问题。因此，在解决应用题时，可以适当地绘制图形和图表，并结合图形和图表进行分析和推理。
四、灵活运用数学方法 在解决应用题时，可以根据题目的特点和求解的要求选择合适的数学方法。例如，某些问题可以通过代数方法解决，而另一些问题则适合使用几何方法解决。此外，还可以结合不同的数学概念和知识，如函数、概率、统计等，来解决问题。需要注意的是，选择数学方法时要考虑方法的适用性和效率，避免使用过于复杂或冗长的方法。 五、实际验证和合理估计 在解决应用题时，解答问题不仅要给出具体的答案，还需要对结果进行实际验证和合理估计。通过实际验证，我们可以检验计算结果的正确性。如果可能，可以使用实验数据或实际测量值进行验证。在实际验证中，要注意比较理论值与实际值的偏差，并分析偏差的原因。另外，合理估计也是解决应用题的一种重要方法。通过合理估计，可以在没有精确计算的条件下，得到一个接近或估计值，从而判断问题的合理性和可行性。 六、反思与总结 解决应用题是一个提高数学综合能力的过程，即提高问题分析、建模和解决问题的能力。在解答应用题后，应当进行反思与总结，总结解题的过程，找出问题的难点和解题的不足之处。在总结中，要注意思维的逻辑性和连贯性，清晰地表达自己的思考过程和解题思路。通过反思与总结，可以加深对知识点的理解，并提高解题的效率和准确性。
高中数学模型解题法
高中数学模型解题法 1.审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要 求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从 谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的 关键词与量如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等，从中获取尽 可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 2.“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述， 这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而 不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中 的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽 管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译 为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许 多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。 3.快与准的关系 只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会 落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部 分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是 不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
4.难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁 的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要 合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又 拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转 为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入 手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 高中数学选择题答题规律 规律1、直接法 直接从题设条件出发，运用有关，运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等，使用正确的解题方法，经过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论，然后对照题目中给出的选择项“对号入座”，作出相应 的选择，这种方法称之为直接法。是一种基础的、重要的、常用的方法， 一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。 规律2、排除法 从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，对于 错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论，这种方法称为排除法。排 除法常常应用于条件多于一个时，先根据一些已知条件，在选择项中找出 与其相矛盾的选项，予以排除，然后再根据另一些已知条件，在余下的选 项中，再找出与其矛盾的选项，再予以排除，直到得出正确的选项为止。 规律3、特例法
高中数学通用模型解题方法
13.反函数存在的条件是什么 一一对应函数 求反函数的步骤掌握了吗①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域 14.反函数的性质有哪些 反函数性质： 1、 反函数的定义域是原函数的值域可扩展为反函数中的x 对 应原函数中的y 2、 反函数的值域是原函数的定义域可扩展为反函数中的y 对 应原函数中的x 3、 反函数的图像和原函数关于直线=x 对称难怪点x,y 和点y,x 关于直线y=x 对称 ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性； 由反函数的性质,可以快速的解出很多比较麻烦的题目,如 04.上海春季高考已知函数)24(log )(3+=x x f ,则方程4)(1=-x f 的解 =x 对于这一类题目,其实方法特别简单,呵呵;已知反函数的y,不就是原函数的x 吗那代进去阿,答案是不是已经出来了呢也可能是告诉你反函数的x 值,那方法也一样,呵呵;自己想想,不懂再问我 15.如何用定义证明函数的单调性 取值、作差、判正负
判断函数单调性的方法有三种： 1定义法： 根据定义,设任意得x 1,x 2,找出fx 1,fx 2之间的大小关系 可以变形为求 1212()()f x f x x x --的正负号或者12() () f x f x 与1的关系 2参照图象： ①若函数fx 的图象关于点a,b 对称,函数fx 在关于点a,0的对称区间具有相同的单调性；特例：奇函数 ②若函数fx 的图象关于直线x ＝a 对称,则函数fx 在关于点a,0的对称区间里具有相反的单调性;特例：偶函数 3利用单调函数的性质： ①函数fx 与fx ＋cc 是常数是同向变化的 ②函数fx 与cfxc 是常数,当c ＞0时,它们是同向变化的；当c ＜0时,它们是反向变化的; ③如果函数f1x,f2x 同向变化,则函数f1x ＋f2x 和它们同向变化；函数相加 ④如果正值函数f1x,f2x 同向变化,则函数f1xf2x 和它们同向变化；如果负值函数f12与f2x 同向变化,则函数f1xf2x 和它们反向变化；函数相乘 ⑤函数fx 与 1() f x 在fx 的同号区间里反向变化; ⑥若函数u ＝φx,xα,β与函数y ＝Fu,u∈φα,φβ或u∈φβ,φα同向变化,则在α,β上复合函数y ＝Fφx 是递增的；若函数u ＝φx,xα,β与函数y ＝Fu,u∈φα,φβ或u∈φβ,φα反向变化,则在α,β上复合函数y ＝Fφx 是递减的;同增异减 ⑦若函数y ＝fx 是严格单调的,则其反函数x ＝f －1y 也是严格单调的,而且,它们的 ∴…… 16.如何利用导数判断函数的单调性 值是 B.1 ∴a 的最大值为3 17.函数fx 具有奇偶性的必要非充分条件是什么
高中数学解题基本方法-高中数学20个模型解法
高中数学解题基本方法:高中数学20个模型解 法 多做题才是学习数学的王道! 题目中包含多个知识点，做题可以将知识点进行巩固，同时 能够让公式得到熟练的运用!数学成绩的提高与多做题是分不开的.今天，WTT为你带来了高中数学解题基本方法。 高中数学解题基本方法是什么 一、配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”) 的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时 配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。 它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二 次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。 二、换元法 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关
键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。 换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条联系起来，隐含的条显露出来，或者把条与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。 它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。 三、待定系数法 要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。 待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中
高中数学选择题的解题方法详解高中数学20个模型解法
高中数学选择题的解题方法详解高中数学20个模型 解法 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如成语大全、谜语大全、汉语拼音、美文、教案大全、实用模板、话题作文、写作指导、试题题库、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this store provides various types of practical materials for everyone, such as idioms, riddles, pinyin, American writing, lesson plans, practical templates, topic essays, writing instructions, test question banks, other materials, etc. If you want to know different materials Format and writing, please pay attention!
高中数学满分秘籍19-高考数学解题方法——巧妙分析题意 建立解题模型
高考数学解题方法 ——巧妙分析题意 建立解题模型 解题模型思想是一种解题方法，在高三二轮复习中有重要的作用，在解题的过程中，适当地对条件进行变形，发现函数模型，设置适当的函数，构造不等式，达到解题目的。 本文主要通过几个例题讲述一种解题模型思想，注意在解题过程中的应用，才能发挥高三二轮复习的功能效益。 【例题1】.设a ，b 都为正数，e 为自然对数的底数，若1 ln a ae b b b ++<，则（ ） A ．ab e > B ．1 a b e +> C ．ab e < D ．1 a b e +< 【思考】这是一个二元不等式问题，已知不等式，求出正确的不等式问题，分析已知条件模型，发现函数模型，试图构造函数，因为有超越函数，所以应该移项,左边是指数函数型，右边是对数函数模型. 【解析】 （1）由已知1 ln a ae b b b ++<得 1ln +--b ，,012<-+a e a 所以 .0