职高数学试题及答案
1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( )
A.4
B.4
C.9
D.18
2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( )
A.a=-8 b=-10
B.a=-4 b=-9
C.a=-1 b=9
D.a=-1 b=2
4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.锐角三角形
5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( )
A.第三项
B.第四项
C.第五项
D.第六项
6.在等比数列中，，则等于( )
A. B. C.或 D.-或-
7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( )
A.120°
B.60°
C.150°
D.30°
8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )
A.a21a22
B.a22a23
C.a23a24
D.a24a25
9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( )
A.1.14
B.1.15
C.10×(1.16-1)
D.11×(1.15-1)
10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )
A.2
B.π-2
C.4
D.4π-2
11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( )
A.-1＜a＜1
B.0＜a＜2
C.-＜a＜
D.-＜a＜
12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上)
13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____.
14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____.
15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这
样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____.
16.设，则数列{b n}的通项公式为____.
三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
.
(1)求∠B的大小；
(2)若a=4，S=5，求b的值.
18.(本小题12分)已知等差数列{a n}的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列.
(1)求通项公式a n；
(2)设，求数列b n的前n项和.
19.(本小题12分)在北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼，设线
段AB表示角楼的高(如图)，在点A(A点不能到达)所在的水平面内取C，
D两点(A，C，D不共线)，设计一个测量方案，包括：①指出需要测量的
数据(请考生自己作图并在图中标出)；②用文字和公式写出计算AB的步
骤.
20.(本小题12分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元).
(I)将总费用y表示为x的函数；
(II)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
21.(本小题12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
22.(本小题14分)设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n∈N*).
(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表达式；
(2)记，试比较与的大小；若对于一切的正整数n，总有
成立，求实数m的取值范围；
(3)设为数列的前n项的和，其中，问是否存在正整数n，t，使
成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由.
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.B
5.C
6.C
7.A
8.C
9.D 10.B 11.C 12.B
13.414.2 15.10 16.
17.(1)由(2分)
，∴2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA(4分)
，又0＜B＜π，∴.(6分)
(2)由a=4，S=5有.(9分)
.(12分)
18.(1)由题意知(2分)
，(4分)
所以或.(5分)
(2)当时，数列是首项为、公比为8的等比数列，所以
.(8分)
当时，，所以.(11分)
综上，所以.(12分)
19.如图.(1)测出∠ADC=α，∠ACD=β及CD的长；在D点测出点B
的仰角φ.(4分)
(2)在△ACD中，由正弦定理，求出AD.(8分)
(3)在△ABD中，AB=ADtanφ.(12分)
20.解：(I)设矩形的另一边长为am.
则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360.(3分)
由已知，得，(5分)
所以.(6分)
(II)∵x＞0，∴.(8分)
∴.当且仅当，即x=24m时，等号成立.(10分) 答：当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.(12分)
21.解：，设z=x+0.5y，当时，z取最大值7万元.
22.(1)f(1)=3，f(2)=6.
当x=1时，y取值为1，2，3，…，2n，共有2n个格点，
当x=2时，y取值为1，2，3，…，n，共有n个格点，
∴f(n)=n+2n=3n.(2分)
(2).(4分)
当n=1，2时，T n+1≥T n，
当n≥3时，，(6分)
∴n=1时，T1=9，
n=2时，，
n≥4时，，
∴中的最大值为.(8分)
要使对于一切的正整数n恒成立，只需，∴.(9分) (3).(10分)
将代入，化简得，.(*)(11分)
若t=1时，即，显然n=1.
若t＞1时式化简为不可能成立.(13分)
综上，存在正整数n=1，t=1使成立.(14分)
职高数学拓展模块期末考试试卷2
职高数学拓展模块期末考试试卷2 一、选择题（每题5分，共20分） 1、下列哪个选项是方程x^2 + 2x + 1 = 0的解？ A. x = 1 B. x = -1 C. x = 2 D. x = -2 2、函数y = x^2 + 2x在区间[-2, 0]上的最大值是？ A. 0 B. 1 C. 4 D. -4 3、下列哪个是偶函数？ A. y = x^3 B. y = cos(x) C. y = sin(x) D. y = x^2 + 1 4、如果集合A = {1, 2, 3}，集合B = {4, 5, 6}，那么这两个集合的并集是？ A. {1, 2, 3} B. {4, 5, 6} C. {1, 2, 3, 4, 5, 6} D. None
二、填空题（每题4分，共16分） 1、请将方程x^2 - 4 = 0解为x=____。 2、函数y = x^3 + x^2 - x的导数为____。 3、请写出与函数y = sin(x)图像关于直线x=π/4对称的函数。 4、如果A={1,2}，B={x|x²-ax+b=0}，A∪B={1,2,3}，则a+b=____。 三、解答题（每题7分，共42分） 1、请描述并证明函数的单调性。 2、请对两个集合A和B进行交集和并集的运算，其中A={1,2,3}，B={3,4,5}。 3、请计算下列定积分：∫(上限为2，下限为0) (e^x - e^-x) dx。 4、请解出下列微分方程：dy/dx = y/x + sin(x)。 5、请计算下列行列式的值： 本文1 -2 3| 本文4 -5 6|
本文7 -8 9| 6、请证明等式：(a+b)(a-b) = a^2 - b^2。 在参加高一职高数学期末考试之前，首先需要确保你已经充分复习了整个学期的数学知识。了解和掌握数学的基本概念、公式和解题方法是取得好成绩的关键。请确保你的复习充分，并具备足够的耐心和细心，以应对接下来的考试挑战。 本试卷分为三个部分：选择题、填空题和解答题。总分为100分，考试时间为90分钟。选择题和填空题每题4分，解答题每题10分。这部分将测试你对数学基础知识的掌握程度，包括基本概念、公式和定理的应用。例如，可能会询问你关于集合、函数、平面几何、三角函数等主题的问题。你需要准确理解题目并作出选择。 这部分题目将测试你的计算能力和对数学知识的理解深度。例如，可能会涉及到一些简单的计算问题，或者让你填写某个数学公式的具体形式。你需要准确无误地完成计算，并确保填写正确的答案。 这部分题目将测试你的解题能力和问题解决技巧。题目可能涉及到一些较为复杂的数学问题，需要你运用所学的数学知识进行解答。你需要清晰地表达你的解题思路和方法，并准确地完成计算。
职教高考数学真题及答案解析
职教高考数学真题及答案解析 职教高考是学生在职业教育阶段进行的一项重要考试。数学是其中的一门必考科目，对于广大职教学子来说，数学的学习和备考都具有重要意义。为了帮助学生更好地应对职教高考数学考试，本文将对一些过去的真题进行解析，以帮助学子们提高备考效率和应试水平。 第一部分：选择题 选择题是职教高考数学考试的重点。以下是一道典型的选择题，我们一起来看一下如何解答。 【题目】某公司的成本与销量之间存在如下的函数关系：当月固定成本为4000元，每销售一件产品公司的盈利为销售额与100的差。设某月销售量为x件，销售额为y元，则该月的成本为（） A. 4000元 B. 4000 + x * 100元 C. 4000 + y * 100元 D. 4000 + (x * y) / 100元 【选项分析】 根据题意可知，成本与销量之间存在函数关系，且成本包括固定成本和盈利。因此，答案应为固定成本加上销售额与100的差。
【解答】 答案为B. 4000 + x * 100元。 第二部分：填空题 填空题在职教高考数学考试中也有一定比重。以下是一个典型的 填空题，我们一起来解答一下。 【题目】某公司一款产品的销售价格是x元，已知该产品的总销 售量为y件，总销售额为z元。则z与x、y之间的关系为______。 【解答】 根据题目中的信息，我们可以得出销售额等于销售价格乘以销售量。因此，z = x * y。 第三部分：解答题 解答题在职教高考数学考试中一般较为复杂，需要一定的计算和 推理能力。以下是一个典型的解答题，我们一起来解答一下。 【题目】某公司预计某种产品的固定成本为2000元，每销售一 件产品公司的盈利为销售额与100的差，现该公司计划提高销售量以 增加盈利。若每增加一件销售量，公司的总盈利将增加700元。某月 销售量增加了多少件？ 【解答】 设月销售量增加的件数为x件，那么根据题意可得，总盈利的增 加量为700元，根据每销售一件产品的盈利公式，我们可以列出方程：
职高期中考试数学试题及答案
职高期中考试数学试题及答案 一、选择题 1. 下列哪组数中，互为倒数的是： A. 2和1/2 B. 3和1/3 C. 4和1/4 D. 5和1/5 答案: A 2. 已知正方形的边长为a，那么正方形的面积是： A. a^2 B. 2a C. 4a D. 2a^2 答案: A 3. 若一条直线与另外两条直线交于两个不同的点，则这两条直线是： A. 平行线 B. 垂直线 C. 倾斜线
D. 直线无特殊关系 答案: A 4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长为： A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案: A 5. 在矩形ABCD中，若AB=12，BC=8，那么矩形的对角线的长为： A. 12 B. 8 C. 16 D. 20 答案: C 二、填空题 1. 化简表达式2x + 4y - 3x + 5y，得到的结果为______。 答案: -x + 9y 2. 如果x = 3，那么3x - 5的值为______。
答案: 4 3. 已知平行四边形的底边为7，高为9，那么它的面积为______。 答案: 63 4. 若正方形的周长为20，那么它的边长为______。 答案: 5 5. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，那么a:c = ______。 答案: 8:15 三、解答题 1. 某学校共有800名学生，其中女生占总人数的40%，男生人数为总人数的1/4，请计算男生和女生的人数。 解答： 女生人数 = 800 * 40% = 320 男生人数 = 800 * 1/4 = 200 因此，女生人数为320人，男生人数为200人。 2. 用配方法解方程组： 2x + y = 5 x - y = 1 解答：
职高数学高考试题及答案
职高数学高考试题及答案 题目一：选择题（每题4分，共25题） 1. 已知函数$f(x) = 2x^2 + 3x - 4$，则$f(-1)$的值等于（）。 A. -8 B. -7 C. -6 D. -5 2. 在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_1 = 5$，$d = 2$，若$a_{10} = 23$，则$a_2$的值等于（）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3. 函数$f(x) = a^x$（$a > 0$）的定义域为全体实数，当$a > 1$时，$f(x)$是（）函数。 A. 增函数 B. 减函数 C. 常数函数 D. 正值函数 4. 若方程$x^3 - mx^2 + (m - 4)x - 4 = 0$的一个实根是4，则$m$的值等于（）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_5 - a_3 = 8$，若$a_2 = 7$，则$d$的值等于（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 抛物线$y = ax^2 + bx + c$的图象关于直线$x = 1$对称，则$a + b + c$的值等于（）。 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
7. 在等差数列$\{a_n\}$中，已知$a_1 = 3$，$a_n = 17$，$S_n = 85$，则$n$的值等于（）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 若$\log_2{x} = \log_{\frac{1}{2}}{y}$，则$x$与$y$的关系是（）。 A. $x = \frac{1}{y}$ B. $x = y$ C. $xy = 1$ D. $x + y = 0$ 9. 在等差数列$\{a_n\}$中，$a_1 = 3$，$a_2 = 5$，若$a_1 + a_2 + \ldots + a_n = 2n^2 + n$，则$n$的值等于（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 在平面直角坐标系中，点$A(1, 2)$到直线$2x - y + 3 = 0$的距离 等于（）。 A. 2 B. $\sqrt{5}$ C. $\sqrt{10}$ D. 3 ...（题目继续） 题目二：填空题（每空3分，共15小题） 1. 若$\sin{210^\circ} = \sin{(\alpha - 60^\circ)}$，则$\alpha =$ _______。 2. 若等差数列$\{a_n\}$的首项为3，公差为2，则$a_{10} =$ _______。 3. 若$\log_2{x} + \log_2{y} = 10$，则$x \cdot y =$ _______。
职高真题试卷数学答案及解析
职高真题试卷数学答案及解析 近年来，职业高中成为了许多学生和家长的首选，因为它们提供 了一种注重实践和职业技能的教育模式。作为一项重要的学科，数学 在职业高中的考试中占据了重要的地位。本文将为大家提供一些职高 数学试卷的答案及解析，以帮助大家更好地应对这些考试。 首先，我们来看一个关于代数的题目： 1. 解方程2x + 4 = 10。 解析：我们可以通过将常数移到右边并相应地进行计算来解决这 个方程。将4移到等号右边，变为2x = 10 - 4，即2x = 6。然后， 将2移到等号右边，得到x = 6 ÷ 2，即x = 3。因此，答案为x = 3。 接下来，我们来看一个几何相关的问题： 2. 计算一个矩形的面积，其中长度为5厘米，宽度为8厘米。 解析：矩形的面积可以通过长度乘以宽度来计算。在本题中，矩 形的长度为5厘米，宽度为8厘米。因此，面积为5厘米× 8厘米 = 40平方厘米。所以，答案为40平方厘米。 接下来，我们来看一个涉及百分比的问题： 3. 将0.75表示为百分数。 解析：百分数表示法是小数乘以100。在这个问题中，我们需要 将0.75转化为百分数。首先，我们将0.75乘以100，得到75。因此，
0.75表示为75%。 最后，我们来看一个关于统计学的问题： 4. 根据以下数据，计算平均值：12, 15, 18, 20, 22。 解析：要计算这组数据的平均值，我们需要将所有数相加，然后除以数据的数量。在这个问题中，有5个数。将它们相加得到87。然后，将87除以5得到平均值，即17.4。因此，答案为17.4。 以上只是一些例子，希望能帮助大家更好地理解职高数学试卷中的题目及解题方法。当然，数学的学习是一个不断磨练的过程，需要不断的练习和理解。通过解析试卷中的题目，我们可以更好地掌握数学知识，并提高解题能力。 除了以上的几类题目，职高数学试卷中还包括代数、几何、概率、统计学等多个领域的题目。在备考过程中，建议同学们注重对各个知识点的掌握，并进行反复练习。此外，注意理解题目的要求，合理运用各种解题方法，对于复杂的问题可以拆解为简单的步骤逐步解决。 总而言之，数学作为一门重要的学科，在职业高中的考试中占据了重要的地位。通过对数学试卷中题目的答案及解析的学习和理解，我们可以更好地应对考试，提高数学成绩。祝愿大家在数学学习中取得优异的成绩！
中职数学习题及答案
中职数学习题及答案 第三章：函数 一、填空题： 1、函数f(x) = 1/(x+1)的定义域是x ≠ -1. 2、函数f(x) = 3x-2的定义域是全体实数。 3、已知函数f(x) = 3x-2，则f() = -2，f(2) = 4. 4、已知函数f(x) = x^2-1，则f(-2) = 3，f(−2) = 3. 5、函数的表示方法有三种，即：解析式、图像和数据表。 6、点P(-1,3)关于x轴的对称点坐标是(-1,-3)；点M(2,-3) 关于y轴的对称点坐标是(-2,-3)；点N(3,-3)关于原点对称点坐 标是(-3,3)。 7、函数f(x) = 2x^2+1是二次函数；函数f(x) = x^3-x是三 次函数。 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款y和 购买饮料瓶数x之间的函数关系式可以表示为y = 2.5x。 二、选择题： 1、下列各点中，在函数y = 3x-1的图像上的点是（C）。
A．（1，2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6) 2、函数y = 1/(2x-3)的定义域为（B）。 A．(-∞,+∞) B.(-∞,3/2)∪(3/2,+∞) C.(-∞,2/3)∪(2/3,+∞) D.(-∞,0)∪(0,+∞) 3、下列函数中是奇函数的是（C）。 A．y = x+3 B.y = x^2+1 C.y = x^3 D.y = x^3+1 4、函数y = 4x+3的单调递增区间是(-∞,+∞)。 5、点P(-2,1)关于x轴的对称点坐标是（D）。 A．(-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 6、点P(-2,1)关于原点O的对称点坐标是（B）。 A．(-2,1) B.(2,-1) C.(2,1) D.(-2,-1) 7、函数y = 2-3x的定义域是(2/3.+∞)。 8、已知函数f(x) = x^2-7，则f(-3) = 2，答案为B。 三、解答题： 1、函数y = 3x-6的定义域为全体实数。 2、函数y = 1/(2x-5)的定义域为x ≠ 5/2. 3、已知函数f(x) = 2x^2-3，求f(-1) = -1，f(0) = -3，f(2) = 5，f(a) = 2a^2-3.
职高高二数学试题(含答案)
2014-2015年度第二学期 高二(数学)期末试题 总分100分 考试时间90分钟 命题人：XXX 第I 卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1、下列命题中正确命题的个数是 （ ） ①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行； ②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行； ④一条直线与平面平行，平面与平面平行，则这条直线与平面平行。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、若直线L 上有两点到平面α的距离相等且L ⊄α，则直线L 与α的位置关系为 （ ） A 、平行 B 、相交 C 、平行与相交 D 、不能确定 3、空间四面体A-BCD, AC=BD, E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 4、已知1sin()63πα+=，则cos() 3π α-的值为（ ） A 、 12 B 、12- C 、 13 D 、 1 3- 5、sin163sin 223sin 253sin313+=（ ） A ．12- B ．12 C ． D ． 6、已知 3sin(), 45x π-=则sin 2x 的值为（ ） A. 1925 B.1625 C.1425 D.7 25 班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….
7、椭圆1 16252 2=+y x 上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P 到另一焦点距离为 ( ) A ．２ B ．３ C ．５ D ．７ 8、椭圆 22 55x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于 （ ） A. 1- B. 1 C. 5 D. 9、方程11122=-++k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1- 中专的数学高考试题及答案高职数学高考试题及答案 中专是我国职业教育体系中的重要组成部分，其培养的学生将在未来的工作中发挥重要作用。而数学作为一门基础学科，对于中专学生的培养具有重要意义。下面将介绍一些典型的中专数学高考试题及其答案，以期帮助学生更好地备考。 一、选择题 1. 已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x²+2x+5，则在x=1处，f(x)与g(x)的值分别是： A. f(1)=5，g(1)=9 B. f(1)=7，g(1)=8 C. f(1)=6，g(1)=12 D. f(1)=4，g(1)=7 答案：A 2. 某商品原价100元，现由于特价促销，打七折出售。若一周内销售数量为n个，则销售收入是多少？ A. 70n B. 0.7n C. 7n D. 1.4n 答案：A 二、填空题 3. 若x²+2x-15=0，则x的值为______和______。 答案：3，-5 4. 一批货物原价600元，现以打八五折的价格售出。则销售价格为 ______元。 答案：510 三、解答题 5. 若a:b=3:4，c:d=5:6，求a:b:c:d的比值。 解：设a=3x，b=4x，c=5y，d=6y，则得到3x:4x:5y:6y=9x:20y。故a:b:c:d=9:20。 6. 某工人每天工作8小时，每小时的工资为25元，假设工作日为 30天，每月扣除10%的个人所得税，求该工人一个月的实际工资收入。 解：每天工资收入=8*25=200元，每天扣除的个人所得税 =200*10%=20元，一个月的实际工资收入=（200-20）*30=5400元。 以上是一些典型的中专数学高考试题及答案，通过这些题目的练习 可以帮助学生对于数学知识的掌握和应用能力的提升。然而，数学是 数学职高期末试题及答案 1. 单选题（每题2分，共20分） 1. 若 a 和 b 是正整数，且 a 能整除 b，那么 b 的因数 a 的倍数的个数是： A. a B. a + 1 C. a - 1 D. 无法确定 正确答案：B 2. 若方程 x² - px + q = 0 的两个根分别是α 和β，那么α + β 的值等于： A. p B. -p C. q D. -q 正确答案：A 3. 已知函数 f(x) = x³ + ax² - 2x + 5，若 f(2) = 0，那么 a 的值为： A. -7 B. -5 D. 7 正确答案：B 4. 三角形 ABC 的三个内角 A、B、C 分别为 3x°、(2x + 10)°和 (x - 20)°，那么角 A 的度数为： A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 正确答案：A 5. 若集合 A 中有 n 个元素，集合 B 中有 m 个元素，且 A ∪ B 中共有 k 个元素，那么满足等式 n + m - k = ______。 A. 1 B. n C. k D. m 正确答案：A 6. 若函数 y = f(x) 的图像关于 x 轴对称，那么对于任意 x 属于定义域，有 f(x) = ______。 B. 1 C. -1 D. 无法确定 正确答案：A 7. 若正方形的边长为 a cm，正方形面积的平方是 16，则 a 的值等于： A. 16 B. 4 C. 2 D. 1 正确答案：C 8. 如果直线 kx - y + 4 = 0 与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B，那么AB 的斜率的值等于： A. 4 B. -4 C. -1/4 D. 1/4 正确答案：D 中职升高职招生考试 数学试卷(一) 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、设集合,,,则（） A. B. C. D. 2、命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件 3、下列各函数中偶函数为（） A. B. C. D. 4、若，，则的值为（） A. B. C. D. 5、已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（） A. 80 B.81 C. 26 D. -26 6、下列向量中与向量垂直的是（） A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( ) A. B. C. D. 8、如果直线和直线没有公共点，那么与（） A. 共面 B.平行 C. 是异面直线 D可能平行，也可能是异面直线 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 9、在中，已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________ 10、函数的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________ 12、的展开式中含的系数为__________________ 参考答案 中职升高职招生考试数学试卷(一) 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C A D C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 9. 7 10. ,也可以写成或 11. 12. 84 职高数学(基础模块上)期末考试附答案 高职数学（基础模块上）期末（考试内容：第三、第四、第五章）（考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分） 1.设集合M={x1 11.y=log2 x,x∈(0,8]的值域是(0,3). 12．下列函数中，定义域为R的是y=x. 2）顶点坐标为（1，4），对称轴为x=1. 3）当x=2时，y＜0；当x=1时，y＝4；当x=0时，y＞0. 22.长和宽分别为6米和9米时，面积最大为54平方米。 23.（1）定义域为x≠1. 2）f(-x)=-f(x)，是奇函数。 24.x3. 25.f(x)=2log(x-3)-log(x+1)-log(x-2)。 26.cosθ=√(1-sin^2θ)=√(1-25/125)=√(16/125)=4/5， tanθ=sinθ/cosθ=-5/4. 27.（1）sinθ=2/√5，cosθ=1/√5，sinθ+cosθ=3/√5，sinθ-cosθ=-1/√5，所以答案为-1/5. 2）sinθcosθ=-4/5，所以答案为-4/5. 职高数学作业参考答案 职高数学作业参考答案 数学作业是学生在职高阶段必不可少的一项任务，而对于一些难题，学生常常会遇到困惑。因此，提供一些职高数学作业的参考答案，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。以下将给出一些常见的数学作业题目及其参考答案，希望对学生们有所帮助。 一、代数题 1. 求解方程：2x + 5 = 13 解：将方程两边同时减去5，得到2x = 8，再将方程两边同时除以2，得到x = 4。所以方程的解为x = 4。 2. 化简表达式：(3x + 4y) - (2x - y) 解：使用分配律展开括号，得到3x + 4y - 2x + y。合并同类项，得到x + 5y。所以化简后的表达式为x + 5y。 二、几何题 1. 求矩形的面积和周长：矩形的长为6cm，宽为4cm。 解：矩形的面积可以通过长乘以宽来计算，即6cm * 4cm = 24cm²。矩形的周长可以通过将长和宽相加再乘以2来计算，即(6cm + 4cm) * 2 = 20cm。所以矩形的面积为24cm²，周长为20cm。 2. 求三角形的面积：三角形的底为5cm，高为8cm。 解：三角形的面积可以通过底乘以高再除以2来计算，即(5cm * 8cm) / 2 = 20cm²。所以三角形的面积为20cm²。 三、概率题 1. 抛掷一枚骰子，求出现奇数的概率。 解：一枚骰子共有6个面，其中3个面为奇数（1、3、5），所以出现奇数的概率为3/6，即1/2。 2. 从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红心牌的概率。 解：一副扑克牌共有52张牌，其中有13张红心牌，所以抽到红心牌的概率为13/52，即1/4。 四、函数题 1. 求函数y = 2x + 3在x = 4处的函数值。 解：将x = 4代入函数中，得到y = 2 * 4 + 3 = 11。所以函数在x = 4处的函数值为11。 2. 求函数y = x² - 4x + 4的顶点坐标。 解：通过求导数，可以得到函数的导函数为y' = 2x - 4。令导函数等于0，解得x = 2。将x = 2代入原函数中，得到y = 2² - 4 * 2 + 4 = 0。所以函数的顶点坐标为(2, 0)。 通过以上的数学题目及其参考答案，希望能够帮助职高学生们更好地理解和掌握数学知识。同时，学生们在完成作业时也要注意理解问题的意思，灵活运用所学的知识来解决问题。数学是一门需要不断练习和思考的学科，只有通过实践才能真正掌握其中的技巧和方法。希望学生们能够坚持练习，不断提高自己的数学水平。 职高高二数学练习题及答案 题一：已知函数 f(x) = x^2 + 2x - 3，求解以下问题： 1. 求函数的定义域； 2. 求函数的值域； 3. 求函数的图像在坐标平面上的顶点坐标。 解答： 1. 函数的定义域表示 x 可取的值的范围。对于 f(x) = x^2 + 2x - 3， 由于二次函数对于任意实数值的 x 都有定义，所以函数的定义域为全 体实数集（即 R）。 2. 函数的值域表示函数所有可能取到的值的范围。由于函数 f(x) 是 一个二次函数，开口向上，所以它的值域是大于等于它的最低点的纵 坐标值。为了确定最低点的纵坐标，可以求函数的导数，令导数为零，即求函数的极小值点。对 f(x) 求导得 f'(x) = 2x + 2。令 f'(x) = 0，解得 x = -1。将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。因此，函数 的最低点为 (-1, -4)。因此，函数的值域为大于等于 -4 的所有实数，即 值域为 (-4, +∞)。 3. 为了求函数的顶点坐标，可以利用二次函数的顶点公式。顶点公 式为 x = -b / (2a)。对于 f(x) = x^2 + 2x - 3，a = 1，b = 2，所以顶点坐标为 x = -2 / (2* 1) = -1。将 x = -1 代入 f(x) 得到 f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4。因此，函数图像在坐标平面上的顶点坐标为 (-1, -4)。 题二：一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，求解以下问题： 1. 该车在 5 小时内行驶的距离； 2. 该车以每小时 60 英里的速度行驶时，5 小时内行驶的距离。 解答： 1. 该车以每小时 60 公里的速度行驶，则它每小时行驶 60 公里。在 5 小时内，它行驶的总距离为 60 公里/小时 × 5 小时 = 300 公里。 2. 如果该车以每小时 60 英里的速度行驶，则它每小时行驶 60 英里。由于 1 英里约等于 1.60934 公里，所以它每小时行驶 60 英里≈ 60 × 1.60934 = 96.5604 公里。在 5 小时内，它行驶的总距离为 96.5604 公里/小时 × 5 小时≈ 48 2.802 公里。 题三：解方程 3x + 4 = 7x - 2。 解答： 要解方程 3x + 4 = 7x - 2，首先将含有 x 的项移到一边，得到 3x - 7x = -2 - 4。计算得 -4x = -6。然后将方程两边同时除以 -4，得到 x = (-6) / (-4) = 1.5。因此，方程的解为 x = 1.5。 题四：已知等差数列的公差 d = 3，首项 a = 2。求解以下问题： 1. 求该等差数列的前 5 项； 2. 求该等差数列的第 10 项； 3. 求该等差数列的第 n 项。 2023年内蒙古自治区呼和浩特市高职分类 数学测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(20题) 1.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a 的值为 ） A.−2 B.−2 C.1 D.2 2.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有() A.12种 B.24种 C.30种 D.36种 3.设a=lg 2 ，b=lg 3 ，c=lg5 ，则lg 30=） A.abc B.a + b + c C.a - b - c D.无法确定 4.在等差数列｛an｝中，a2+a9 =16,则该数列前10 项的和S10的值为 ） A.66 B.78 C.80 D.86 5.若a=1 /2 ，b=5^(-1/2)，则 ） A.a b C.a=b D.不能确定 6.函数f(x)=x²-2x-3 ( ) A.在（-∞，2）内为增函数 B.在（-∞，1）内为增函数 C.在（1，+ ∞）内为减函数 D.在（1，+ ∞）内为增函数 7.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应边为a ，b ，c ，∠A=45° ，∠C=30°，a=2 ，则c=（） A.1 B.2 C.√2 D.2√2 8.设a=log₃2，b=log₃2，c=log₃3，则 A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 9.已知点A(-2, 2) ，B(1,5) ，则线段AB 的中点坐标为（） A.(-1,7) B.(3/2 , 3/2) C.(-3/2 , -3/2) D.(-1/2,7/2) 10.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（） A.y=x-3 B.y=-x² C.y=3x D.y=2/x 11.y=log₃（3x-6）的定义域是（） A.（（-∞，+∞） B.（（1，+∞） C.（（-∞，-2）∪（（2，+∞） D.（（2，+∞） 12.若抛物线y²=2px(p＞0) 的准线与圆（（x-3）²+y²=16 相切，则p的值为( ) A.1/2 B.1 C.2 D.4 13.函数y=是√（3-x）的定义域为（） A.｛x｜x≠ 3｝ B.｛x｜x<= 3｝ C.｛x｜x< 3｝ D.｛x｜x>=3｝ 14.sin 300°=（） A.1/2 B.√2/2 C.√3 /2 D.6 /Π 3.1函数的概念及其表示法习题练习3.1.1 1、求y=3x-1的定义域： 2、指出下列各函数中，哪个与函数y x =是同一个函数： （1） 2 x y x =；（2 ）y；（3）s t=． 3、已知f(x)=3x+6,求f(0)、f(2)、f(-2)。 参考答案： 1、R 2、（3） 3、6、12、0 练习3.1.2 1、利用“描点法”作出函数x y=的图像，并判断点（16，4）是否为图像上的点 2、市场上苹果的价格是8元／kg ，应付款额y是购买苹果数量x的函数．请写出其解析法。 3、市场上中性笔的价格是2元／只，应付款额y是购买中性笔数量x的函数．请写出其解析法。 参考答案： 1、作图略，在。 2、y=8x,(x为正整数) 3、y=2x(x为正整数) 3.2函数的性质习题 练习3.2.1 1、判断函数y=-2x+3的单调性． 2 3、判断函数y=8X+3的单调性． 参考答案： 1、减 2、左增、右减 3、增 练习3.2.2 1、判断y=8X+3的奇偶性： 2、判断y=4X 的奇偶性 3、判断y=X 2的奇偶性 参考答案： 1、非奇非偶函数 2、奇函数 3、偶函数 3.3函数的实际应用举例习题 练习3.3 1、．求()2 21, 20, 1, 0 3. x x y f x x x +-<⎧⎪==⎨-<<⎪⎩的定义域； 2、求函数()2 21, 0, , 0. x x y f x x x -⎧⎪==⎨>⎪⎩的定义域； 3、求函数() 1.6, 010,2.812,10.x x y f x x x <⎧==⎨->⎩的定义域； 4、作出函数()1, 0, 1,0x x y f x x x -<⎧==⎨ +⎩的图像 5、设函数()2 21,20, 1, 0 3. x x f x x x +-<⎧⎪=⎨-<<⎪⎩作出函数的图像． 6、设函数7, 03,4, 310,1.51,10.x y x x x x <⎧⎪ =+<⎨⎪->⎩ 作出函数的图像 参考答案： 1、-2<=x<=3 2、R 1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( ) A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值. 中职升高职数学试题及答案(1--5套) 本页仅作为文档封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March 中职升高职招生考试 数学试卷(一) 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ） A.{0,3,5} B. {0,5} C.{3} D.∅ 2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 3、下列各函数中偶函数为（ ） A. ()2f x x = B.2()f x x =- C. ()2x f x = D. 2()log f x x = 4、若1cos 2α= ，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） A. 2 5、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ） A. 80 C. 26 D. -26 6、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ） A. (1,2)b = B.(1,2)b =- C. (2,1)b = D. (2,1)b =- 7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒ B. 30︒ C.45︒ D.135︒ 8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ） A. 共面 B.平行 C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒ ∠=则BC 的长为_________________ 10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________ 12、91 ()x x +的展开式中含3x 的系数为__________________ 参考答案 中职升高职招生考试数学试卷(一) 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。本大题共 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 9. 7 10. (,1)(6,)-∞-+∞,也可以写成{1x x <-或6}x > 11. 2 12. 84 完整版)职高数学试卷及答案 XXX2011~2012高一数学试卷 试卷说明：本卷满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题。（共10小题，每题3分） 1、设M={a}，则下列写法正确的是（） A．a=MB.a∈MC.a⊆MD.a∉M 2、下列语句为命题的是（） A、等腰三角形 B、x≥ C、对顶角相等 D、是自然数吗？ 3、a>b是a≥b成立的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、不等式2x-3>7的解集为（）。 A．x2C。x5 5、不等式组{x+2>x-3}的解集为(). A．(-2,3)B.(-3,2)C.φD.R 6、下列各点中，在函数y=3x-1的图像上的点是（）。A．(3,4)B.(1,2)C.(0,1)D.(5,6) 7、点P(-2,1)关于x轴的对称点坐标是（）。 A．(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1) 8、下列函数中是奇函数的是（）。 A．y=x+3B.y=x^2+1C.y=x^3D.y=x^3+1 9、将a^5写成根式的形式可以表示为（）。 A．4aB.5aC.4a^5D.5a^4 10、下列函数中，在(-∞,+∞)内是减函数的是（）。 A．y=2xB.y=3xC.y=1/(1+2^x)D.y=10/x 二、填空题（共10小题，每题3分） 11、用列举法表示小于5的自然数组成的集合：1,2,3,4. 12、用描述法表示不等式2x-6<0的解集：x<3. 13、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={1,3,5,7}，则 A∩B={1,3}，A∪B={1,2,3,4,5,7}。 2013学年第一学期期中试卷 高二职高数学 本试题卷共4页，五大题17小题。全卷满分100分。考试用时100分钟 注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷 一、选择题（本大题共l2小题．每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的） 1、已知 A （－5，2）B （0，－3）则直线AB 斜率为 （ ） A 、 －1 B 、1 C 、 3 1 D 、0 2、经过点（1，2）且倾斜角为450的直线方程为 （ ） A 、1+=x y B 、x y 2= C 、3+-=x y D 、x y 2-= 3、如图直线1l ，2l ，3l 的斜率分别为1k ，2k ，3k 则 （ ） A 、1k ＞2k ＞3k B 、2k ＞1k ＞3k C 、3k ＞2k ＞1k D 、2k ＞3k ＞1k 4、直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为 ( ) A 、 （－3，3） B 、 （3，－3） C 、（4，2） D 、（3，3） 5、直线1l 的倾斜角130α=o ，直线12l l ⊥，则直线2l 的斜率为 ( ) A 3- B 3 C 33- D 33 6、经过点)4,1(-A 且与直线0532=++y x 平行的直线方程为 ( ) A 23100x y -+= B 01032=++y x C 23100x y +-= D 23100x y --= 7、过点(2,1)A ，且与直线0102=-+y x 垂直的直线l 的方程为 ( ) A 20x y += B 20x y -= C 02=-y x D 20x y += 8、三条直线相交于一点，可以确定的平面个数是 （ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、1个或3个中专的数学高考试题及答案
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