城市空间形态的分形维数及应用
城市的空间形态与分布-鲁教版选修四 城乡规划教案
城市的空间形态与分布城市的空间形态和分布是城市规划和设计的重要内容，对城市的布局、城市景观的建设和城市的可持续发展都有着重要的影响。
本文将从城市形态与分布两个方面进行探讨。
城市形态城市形态是指城市内部的空间结构和布局方式。
城市形态的不同，会对城市交通、环境、社会、经济等方面产生不同的影响。
集中式城市形态集中式城市形态是一种中央集权式的城市形态。
这种形态下，城市中心区为城市的发展中心，周边区域各功能区均向市中心区集中发展。
这种城市形态的正面表现是城市功能的完备性和城市交通的高效性。
负面表现则是城市空气污染、噪音污染、交通堵塞等问题比较严重。
分散式城市形态分散式城市形态是一种分权式的城市形态。
这种形态下，城市发展呈现出多元性，各式各样的社区和功能区向四面八方发展。
这种城市形态的优势是可以缓解城市中心区发展过于集中的问题，提高市民的居住品质，缺点则是交通拥堵、城市规模扩大带来的环境和资源压力增大。
多中心城市形态多中心城市形态是一种以多中心区域为极其重要的城市形态。
这种形态下，城市内部布局成为了多个中心区域，各个中心区具有不同的功能。
这种城市形态显著减少了城市交通的压力，不过在城市安保等方面也存在一定的问题。
城市分布城市分布是指城市或城镇在地理上的空间范围。
不同城市分布的空间范围，会对城市交通、生活等方面产生不同的影响。
单中心城市分布单中心城市分布是指城市或城镇以一个中心点为凝聚点，并向周围呈放射状发展。
单中心城市分布的优势是交通发达，不利之处是城市规划过于单一，无法满足民众多样化的生活需求。
多中心城市分布多中心城市分布是指在城市或城镇内部具有多个城区，每个城区作为极其重要而独立的发展中心。
多中心城市分布的优势在于可以将城市发展的不同部分优化整合，确保城市内的均衡发展。
以绿地为主的城市以绿地为主的城市分布是指在城市或城镇内部，以一定的比例结合绿化带和广场为绿地，将城市环境打造成为更生态、美丽、干净的城市。
高二地理城市的空间形态PPT教学课件
【解析】 从三个城镇的服务范围,可看出由两级 城市体系组成,C是该区域的一级中心城镇,A、B是 该区域次一级中心城镇;由于低级中心地的服务范 围被高级中心地的服务范围所包括,相同级别的中 心地和服务范围是彼此独立和排斥的,所以这三个 城镇的服务范围间的关系是重叠和交错的.C城镇 靠近河流,交通便利,发展成为区域的中心,但由于 受河流的阻挡,城镇的分布和影响范围主要集中在 河流以东地区,今后应向河流的西岸发展,同时搞好 规划和交通建设.
例2 某学校学生就“农村居民到哪里去购买衣服” 为课题作了一个社会调查,他们发现农民买衣服主 要去三个城镇,并把调查到的资料画在地图上,如下 图(图中线条连接的是消费者的居住地和买衣服的 地点),根据图完成下列问题.
(1)根据图中信息,这三个城镇的服务范围间的关系 是________和________的. (2)三个城镇中,_____规模可能较大,从图中分析,其 规模大的原因可能是______,某银行要在三个城镇 中建设一个支行,你认为最有可能选择______. (3)根据图分析,C城镇未来的发展方向是什么?应该 采取什么样的措施?
章末优化总结
知识网络构建
章
末
优
专题知识精析
Байду номын сангаас
化
总
结
章末综合检测
知识网络构建
专题知识精析
城市的空间形态
城市一经产生,就占据着一定的地表形态,并在各 自自然、人为因素的制约和影响下,形成一定的 用地轮廓形态;城市的空间形态有集中团块型、 带型、放射型、组团型、星座型和散点型.
城市空间形态的主要类型
【解析】 成都位于成都平原，地势平坦，城市 布局紧凑，其城市形态呈集中团块型，有利于生 产部门的协作和管理，节省土地，使基础设施的 建设更加经济；兰州位于黄河谷地，由于受河流 和地形的制约，城市形态呈带状。城市各功能区 布局比较分散。
三维数字城市建设技术与应用
三维数字城市建设技术与应用数字城市是一种基于信息技术与物联网的城市运营方式。
它将城市的各个要素，如行政管理、基础设施、公共服务、商业经营、社区生活等等，通过大数据和云计算技术融合起来，形成一个智能化的城市运行系统。
在这个数字城市系统里，各种数据可以被快速收集、存储、处理和分析，城市的规划、建设、管理和运营也可以被更加精准和高效地实现。
而在数字城市建设的过程中，三维技术将会扮演越来越重要的角色。
三维数字城市建设技术是指将城市的各种数据、信息、设施和建筑物等要素进行三维数字化处理，形成一个立体化的城市模型。
这个城市模型可以作为城市规划、建设和运营的基础数据，为城市的管理者、决策者、企业和市民提供更加直观、准确、全面、实时的城市信息服务。
三维数字城市建设技术应用广泛，它可以用于城市规划、土地管理、建筑设计、公共安全、旅游推广、文化传承、交通管理、环境保护等方面。
在城市规划方面，三维数字城市模型可以为城市规划师提供一个可视化的工具，使他们能够更加清晰地了解城市的现状和未来发展潜力。
城市规划师可以通过三维数字城市模型进行城市的各种规划分析，如交通流量分析、人口密度分析、建筑物高度分析等等。
这些数据可以帮助规划师更加准确地选择城市建设方向，优化城市布局，提高城市的空间利用效率。
在土地管理方面，三维数字城市模型可以方便城市管理部门实施土地管理。
通过三维数字化处理，城市各个地块的详细信息可一目了然，如土地面积、地形地貌、地下设施分布等等，这样可以帮助土地管理部门实施土地利用规划、土地征收和土地转让等工作。
在建筑设计方面，三维数字城市模型可以帮助建筑师更加准确、高效地进行建筑设计。
建筑师可以在三维数字城市模型中查看周边环境、交通流动状况、采光情况等，以更好地把握建筑设计的各种要素，进而提高建筑设计的质量和效率。
在公共安全方面，三维数字城市模型可以为城市安保部门提供一个全面、实时、准确地公共安全监测系统。
安保部门可以通过三维数字城市模型进行城市事件的发现、预测、应急和管理。
分形几何中的分形维数和分形几何的应用
分形几何是一种研究具有自相似性质的几何形状的数学分支，而分形维数是用来描述这些分形形状的维度的概念。
分形几何的应用涵盖很多领域，比如自然科学、工程技术、金融等。
在这篇文章中，我们将探讨分形维数以及分形几何的应用。
首先，我们来了解一下分形维数的概念。
在传统的几何学中，维度是用来描述几何图形的尺寸的性质。
比如，平面图形的维度是2，立体图形的维度是3。
但是分形几何中的图形具有自相似性质，即图形的一部分与整体具有相似的形状，因此无法用传统的整数维度来描述。
为了解决这个问题，引入了分形维数的概念。
分形维数是一种用来描述具有自相似性质的图形的尺寸的数学工具。
具体来说，分形维数分为Hausdorff维数和盒维数两种。
Hausdorff维数是一种用来描述图形的粗糙度的维度，而盒维数是一种用来描述图形的分形特性的维度。
通过计算分形维数，我们可以量化和比较不同的分形形状，进而深入研究它们的数学性质和物理特性。
分形几何的应用非常广泛。
在自然科学领域，分形几何可以用来描述和研究自然界中的复杂结构，比如云雾、河流、树木等。
通过分析和计算它们的分形维数，我们可以揭示它们的自相似性质和分形特征，进而深入理解自然界的复杂性。
在工程技术领域，分形几何可以应用于图像处理、信号处理、网络设计等方面。
例如，分形压缩算法可以利用图像的自相似性压缩图像数据，从而实现图像的高效传输和存储。
此外，分形天线设计可以通过利用分形几何的自相似性，实现较宽带、较小体积的天线性能。
在金融领域，分形几何可以应用于股票价格的预测和分析。
通过分析股票价格的分形结构和分形维数，可以揭示市场的复杂性和非线性特性，进而辅助制定投资策略和风险管理。
除此之外，分形几何还可以应用于人工智能、生物学、城市规划等领域。
例如，分形模型可以用来生成逼真的自然景观和虚拟世界。
另外，分形几何的概念也可以用来研究生物系统的形态和发育过程。
在城市规划中，分形几何可以用来研究城市的空间分布和交通网络的优化。
城市空间形态及变化-PPT
各组成部分比较集中，连成一片，呈同心圆向外延展
城市沿主要交通干线或地形区延伸
布局紧凑，有利于集中设置比较完善的基础设施，利用率高，便于管理，节省投资
城市各部分接近郊区，亲近自然
容易造成城市环境污染
城市交通主要集中于某一方向，且运距很长
成都、合肥、华盛顿
兰州、洛阳、西宁、宜昌
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各组成部分比较集中，连成一片，呈同心圆向外延展
城市有几部分组成，各部分就近组织各自的生产和生活设施，互不连属
布局紧凑，有利于集中设置比较完善的基础设施，利用率高，便于管理，节省投资
便于城市扩大规模，有利于城市环境保护
容易造成城市环境污染
用地分散，各部分 联系不方便，市政建设投资大
成都、合肥、华盛顿
重庆、浦东新区
集中团块型
（1）该城市的空间形态呈 ，城市功能分区呈 布局（2）造成这种状况的主要自然因素是 。（3）分析石化工业区的区位是否合理，并说明理由：
。
一、城市空间形态及其形成 1．城市空间形态含义： 2．城市空间形态分类：（1）划分依据： （2）分哪几类？
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空间形态
集中团块型
带型
组团型
影响因素
形态特征
主要优点
主要缺点
城市举例
城市主要空间形态类型、特征及其影响因素
平原地形、市中心吸引力作用
城市用地有限制或河流阻隔以及规划控制等
C
3.以下四种城市地域形态类型中，市政建设投资相对最高的是（ ）A.集中式 B.组团式 C.条带式 D.放射式
关于城市形态的叙述，正确的是( ) A.每个城市都占据一定的空间，外部轮廓的形状基本一致B.城市形态的形成主要受城市规划的影响，与地理环境关系不大C.不同的城市，形态类型都不相同D.发育在同一地形范围内的城市形态类型基本一致
空间维度的扩展分形几何在建筑领域的应用
空间维度的扩展——分形几何在建筑领域的应用ＴｈｅＥｘｔｅｎｔｏｆＳｐａｃｅＤｉｍｅｎｓｉｏｎ——－ＴｈｅＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦｒａｃｔａｌＧｅｏｍｅｔｒｙｉｎＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ李世芬赵远鹏ＬｉＳｈｉｆｅｎＺｈａｏＹｕａｎｐｅｎｇ擅■欧几里德几何是对自然的高度抽象，分形几何则更为真实地反映了自然的形式结构。
自相似性、分维以及尺度层级等原理为建筑设计与评价提供了新的更为科学的理念和方法。
荚ｔ词分形几何自然肌理于｝维尺度层级细部理忠方法ＡＢＳＴＲＡＣＴＥｕｃｌｉｄｇｅｏｍｅｔｒｙｃａｎｂｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓａｎａｂｓｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｎａｔｕｒｅＣｏｍｐａｒｉｎｇｔｏＥｕｃｌｉｄｇｅｏｍｅｔｒｙｓｓｉｍｐｌｅｎｅｓｓ．ＦｒａｃｔａｌｇｅｏｍｅｔｒｙｒｅｆｌｅｃｔｓｎａｔｕｒａｌｃｏｎｔｅｘｌｕｒｅｍｏｒｅｖｅｒｉｔａｂｌｙＩｔｓｔｈｅｏｒｙｏｆｓｅｌｆ—ｓｌｍｉｌａｒｉｔｙ，ｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓＪｏｎ．ａｎｄｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌｓｃａｌｅｓｐｒｏｖｉｄｅｓｓｏｍｅｎｅｗｌｄｅａｓｔａｒａｒｃｈｉｔｅｏｆｕｒａＪｄｅｓｉｇｎａｎｄｃｒｉｔｉｃｉｓｍＫＥＹＷＯＲＤＳｆｒａｃｔａｌｇｅｏｍｅｌｒｙ．ｎａｔｕｒａｌｔｅｘｔｕｒｅ，ｆｒａｃｔａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎ．ｈｌｅｒａｒｃｈｉａａｌｓｃａｌｅ，ｄｅｔａｉｌ．ｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎ，ｍｅｔｈｏｄ中围分类号Ｔｕ一０５文献标识码Ａ文章编号１０００３９５９（２００３）０２—００５５—０３千百年来．欧几里德几何一直是人们衡量与创造空间的唯一经典的几何体系．然而．作为对自然界的高度抽象，欧氏几何既有其实用的面，也有某种片面性，简单几何形体形成的结构体系台乎理性且易于设计和建造，但所产生的形式往往是机械与非人性的。
欧氏几何难以反映具有复杂组织肌理的自然形态，与人类和太自然万千世界形成明显的对立状态而非和谐的整体，与环境的协调方面也往往流于表面形式。
城市形态的几何表征及量化方法研究
城市形态的几何表征及量化方法研究城市形态的几何表征及量化方法研究摘要：城市形态是城市发展的重要方面，对于理解城市发展规律、优化城市空间布局具有重要意义。
本文针对城市形态的几何特征进行了研究，探讨了城市形态的几何表征及量化方法，为城市规划和设计提供了理论依据和方法支持。
1. 引言城市是现代社会的核心载体，随着城市化进程的加速，城市规模和人口规模呈现出爆发式增长。
城市规划和设计从传统的单一功能要求逐渐转向多功能、高效能的要求，对于城市形态的研究和量化成为重要课题。
2. 城市形态的几何特征城市形态的几何特征是指城市空间的形状、分布、大小等方面的表征，为了研究城市形态的几何特征，需要对城市的形状、分布进行量化和描述。
常见的城市形态几何特征包括城市用地的形状复杂度、边界形状指数、空间分布的规则性等。
3. 城市形态的几何表征方法城市形态的几何表征方法是指对城市形态进行量化和描述的方法。
常见的城市形态的几何表征方法包括分形维数、熵、空间结构指数等。
其中，分形维数是一种常用的城市形态评价指标，可以从几何角度描述城市用地形状的复杂程度。
4. 城市形态的几何量化方法城市形态的几何量化方法是指通过数值计算和统计分析来量化城市形态的方法。
常见的城市形态的几何量化方法包括图像处理、地理信息系统（GIS）分析、遥感技术等。
这些方法可以通过对城市的影像、地理数据进行处理和分析，得出城市形态的相关指标。
5. 城市形态的几何表征及量化方法的应用城市形态的几何表征及量化方法对于城市规划和设计具有广泛的应用。
通过研究城市形态的几何特征，可以发现城市的空间格局和发展规律，进而为城市规划和设计提供科学依据。
例如，通过分析城市的形态复杂度和空间分布的规则性，可以优化城市的用地结构，提高城市的空间效率。
6. 结论本文对城市形态的几何表征及量化方法进行了研究，探讨了城市形态的几何特征及其量化方法。
城市形态的几何表征及量化方法为城市规划和设计提供了重要的理论和方法支持，对于理解城市发展规律、优化城市空间布局具有重要意义。
城市形态的分维估算与分形判定
城市形态的分维估算与分形判定陈彦光(北京大学城市与环境学院，北京100871)摘要：城市形态的分形是城市发育到一定阶段涌现出的有序格局和复杂结构，其基本特征是空间分布的无尺度性质。
当研究者基于某个显著性水平推断城市分维存在时，实际上就是基于相应的置信度判断分形特征。
虽然分形城市研究已经多年，但大量有关维数测算的基础问题依然悬而未决。
本文根据分形几何学的基本思想论证城市形态分维测算的若干问题。
分维测量的准则是最佳覆盖——不多不少、恰到好处的覆盖。
盒子覆盖是最容易理解的测量方法。
采用盒子覆盖法测量城市形态分维时，应考虑三个标准：一是快速逼近，二是简便操作，三是稳定拟合。
直观估计分维的办法是利用双对数坐标图。
由于城市形态不是严格意义的分形，而是类似于文献中的“前分形”，测量尺度与相应测度的幂律关系通常仅在一定尺度范围内有效，从而形成所谓标度区。
本文围绕城市形态的分维测量和分形判断开展一系列讨论，包括尺度选取、标度区识别和统计标准等问题，对今后城市分形研究具有理论启示和方法论的参考价值。
关键词：城市形态；分形；分维；自仿射；盒子计数法；多分形；标度区1引言分维的本质是一个特征指数，是在无特征尺度定量描述的研究对象中找到的一个有特征的参数值。
利用分维可将众多的地理空间数据浓缩为一个简单的数字，据此揭示城市背后隐含的时空信息。
自1985年开始，分形城市研究至今已有30多年，理论、方法和实证分析都有很大进步(Batty et al,1994;Frankhauser,1994,1998;White et al,1994;刘继生等,1998,1999a,1999b,2003;De Keers-maecker et al,2003;姜世国等,2006;Thomas et al,2007,2008;陈彦光,2008;Feng et al,2010;Ariza-Villaverde et al,2013;Chen et al,2013;Murcio et al,2015;秦静等,2015)。
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定的 ,可以揭示交通网络纵横交叉的结构组织状
况 ,以及网络的通达性和复杂性. 借助求导变换 ,可
由式 (2) 得出道路分叉数目在平面空间分布的密度 衰减变换式 :ρ( r) ∝ rD - 2 , 当 D < 2 时 , 网络分叉数
密度由中心向四周递减 , 分维越高 , 反映网络分叉
数从计数中心向四周递减变化越慢 ; 分维越低 , 则
杂程度.
外部空间形态的分形维数描述 ,关键在分维值 的计算. 由式 (8) 推导得出 :
l n ( P/ r) = Dl n a0 + Dl n ( A1/ 2 / r)
(9)
令 C = Dln a0 ,则式 (9) 可写成 :
l n ( P/ r) = C + Dl n ( A1/ 2 / r)
如图 1 ,以武汉市为例 , 顾及城市 CBD 和城市
形状等因素 ,选择适当的点作为测算中心 (即计数 中心) ,在 GIS 环境下以等间隔递增长度为回转半 径 ri ( i = 1 , 2 , …, n) , 计算每个半径范围内交通网 络的分枝数 N ( r) , 采集 14 对数据并绘制在双对数 坐标系中 (见图 2) . 利用图 2 ,我们对分枝维数进行 扩展分析. 计算无标度区以外的参考维数 ,结果分别 为 : D1 = 1. 674 , D2 = 1. 470 , D3 = 0. 452. 从严格意义 上分析 ,武汉市的分枝维数 D 为 1. 470 ,说明武汉市 的交通网络结构较为复杂 , 连通性一般 (当 D = 1 时 ,各交通线互不相连 , D = 2 时 ,交通网处处连通) , 在区间 ( 1. 25 ～ 1. 65) 上 具 有 自 相 似 性. 在 区 间 ( - 0. 83～1. 25) 分枝维数为1. 674 ,这个区间反映了 交通网络复杂程度在城市 CBD 的变化情况 ,说明此
的回转半径范围内具有自相似性. 对式 (3) 取对数
拟合 ,则 :
n
n
n
∑ ∑ ∑ ln ri ·ln N ( ri) -
D = i =1
n
1 n
(
i =1
l n ri )
(
i =1
ln N ( ri)
)
n
∑ ∑ (ln ri) 2 -
i =1
1 n
(
i
=1
l n ri )
2
(4)
分枝维数是由交通网络的分枝数目变化率确
图 1 交通网络与回转半径示意图
图 2 分枝维数特征指标
2 城市外部形态演变的分形规律
城市外部空间形态是城市空间要素自组织演
变的外在表现 ,合理的外部空间形态有利于城市组
成要素及其资源环境的稳定发展. 城市外部形态在
空间上表现为建成区的位移和扩张 ,其实质就是一
种空间演替 ,从整体上看产生了城市外部空间形态
(深圳城市规划设计研究院 ,广东 深圳 518034)
摘要 :城市空间形态是城市这一复杂巨系统中重要组成部分 ,定量研究城市空间特性对城市科学管理与规划具
有重要的实践意义. 城市交通网络是城市空间形态发展的基础骨架 ,而城市外部形态是城市自组织演变的结果. 在 GIS 环境下 ,利用分形这一技术手段 ,对城市交通网络空间组织结构特征及城市外部空间形态演变进行分析 探讨 ,得出分维数可以揭示城市内 、外空间形态复杂变化的一般性规律.
收稿日期 :2004211209 作者简介 :李 江 (19682) ,男 ,甘肃天水人 ,博士 ,高级规划师 ,主要从事城市规划与 GIS 方面的研究. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (编号 :49971068) .
100
武汉大学学报 (工学版)
2005
此基础上进行扩展分析.
1. 1 分枝维数
网络分枝的递减变化越快. 当 D = 2 时 , 网络分枝
数密度由中心向四周均匀变化 ; 而当 D > 2 时 , 网
络分枝数由中心向四周呈递增趋势.
1. 2 分枝维数的扩展分析
客观世界不存在纯数学的理想分形 ,只存在统
计意义下的随机分形. 因此 , 自相似性仅出现在一
确定的范围 ,即无标度区 , 在无标度区内存在着明
城市是一个复杂的巨系统 ,用定性描述的方法 很难揭示复杂系统的内在规律性 ,而常规数学方法 也无法满足学科研究的需要 ,一些学者尝试利用非 线性计 量方 法来 研究 城市 空间 形 态 结 构[1 ,2 ] . 然 而 ,城市的特性在于它的空间性和时间性 ,缺乏 GIS 技术的支撑 ,上述方法也只能是一种抽象的数 理分析. 因此 ,本文结合 GIS 对形态的空间分析技 术和分形技术 ,对城市空间形态的组成结构 、发展 变化及其复杂性做深入研究.
的演变.
2. 1 面积2周长维数
分形维数表示一个集合在空间上的占有程度 ,
维数越大 ,空间区域内含有分形单元的机会也就越
大. 在城市外部空间形态的研究中 ,面积和周长是空
间形态的基本度量特征. 一般地 ,若研究客体的长度
为 P,面积为 S ,体积为 V 时 ,则存在下列关系[4] :
P ∝ A1/ 2 ∝ V 1/ 2 ∝ X1/ d
城市路网的连通情况是描述交通网络空间结
构组织的重要指标. 通常采用连结度指数 J = ∑
mi/ N (其中 mi 为第 i 节点所邻接的边数 , N 为路 网总的节点数) 来描述交通网络总的连通情况 , 这
是一静态指标 ,不能反映网络的动态变化过程. 这
里利于半径分析法引入分枝维数来描述交通网络
连通程度的动态变化过程.
Abstract : U rban spatial morp hology is important p roportio n of t he urban co mplex and huge system ; and t he quantitatively researching urban spatial characteristic has significant p ractice meaning fo r urban man2 agement and planning. U rban t raffic net wo rk is basic f ramework of urban spatial morp hology ; and t he o uter form is t he result of urban self2organizatio n evolutio n. Based o n t he GIS circumstance , t he spatial co nfiguratio n characteristic of urban t raffic network and t he evolutio n of urban o uter spatial morp hology are analyzed and discussed using t he f ractals in t he paper . We draw so me co nclusio ns t hat t he universali2 t y rule of urban inner and o uter spatial morp holo gy can be shown by t he f ractal dimensio n. Key words : GIS ; urban spatial morp hology ; f ractal dimensio n ; applicatio n.
第 3 期
李 江 :城市空间形态的分形维数及应用
101
区间的交通网络的组织结构最复杂 ,连通性最高. 而 在区间 (1. 65～1. 81) 分枝维数为0. 452 ,它只反映交 通网络复杂程度的态势 ,表明随着回转半径的增大 , 交通网络的复杂程度迅速降低 ,连通性也越来越差 , 空间组织结构也越来越简单.
的适用范围不受无标度区的限制 ,可以充分地使用
全部观测数据 , 建立具有普遍意义的信息变动规
律.
一般地 ,研究客体的自相似性往往是分段保持
的 ,采集的信息在双对数图上可分成三段. 针对我
们所研究的交通网络空间组织结构 ,相应于第一段
(无标度区[ d0 , d1 ]对应的部分) 的分维称为核心分
维 ,描述交通网络复杂程度在城市 CBD 附近的变
D ( r) = - dlo g N ( r) / dlo g r
(5)
对式 (5) 求解得 :
∫ N ( r2 ) = N ( r1 ) exp ( -
r2 D ( r) d r) r1 r
(6)
式 (6) 从理论上表达了两个尺度 r2 和 r1 的观测值
N ( r2 ) 和 N ( r1 ) 以及分维数 D ( r) 间的函数关系 ,它
(7)
经过量纲分析[4] ,我们可以得出下列关系 :
P1/ D = a0 r(1 - D) / D A 1/ 2
(8)
式中 : P 为欧氏长度 ; r 为测量尺度 (码尺) ; a0 为比
例系数 ; D ( 1 ≤ D ≤2 ) 为外部形态的维数. 可以
看出 ,当一个城市的面积一定时 , D 值越大 ,其周长 越长 ,显然 ,分维数描述了城市外部空间形态的复
关键词 : GIS ; 城市空间形态 ; 分形维数 ; 应用 中图分类号 : TU2024 文献标识码 :A
Fractal dimension of urban spatial morphology and its application
L I Jiang
(U rban Planning and Design Instit ute of Shenzhen , Shenzhen 518034 , China)
根据城市空间的形态特征 ,笔者将城市空间的 物质组成划分为两大类 :线状要素和面状要素. 线