航天器动力学09-轨道转移a_13500363分解
航天器动力学03-轨道要素_684006699
1 e2 df dE 1 e cos E
2011年9月23日星期五
f
0
r2 df h
a3
1 e cos E dE
0
E
平偏近点角Page 13
平近点角与偏近点角
平近点角M ：航天器从近地 点开始按平均角速度 n 转过 的角度。
M n(t )
a
3
(t )
注意：轨道要素或轨道根数i、Ω、ω、p、e、τ都是 常数，但是轨道角 或真近点角 f 是随时间变化的。如 果求出 f 的变化规律，则航天器的运动完全确定…
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平角速度
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平均轨道角速度
为便于计算真近点角 f ，先推出轨道运行周期、平 均角速度，再引入平近点角M和偏近点角 E 。 由几何关系 及面积定律
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解决方案
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解决方案
已知航天器的运动轨迹为圆锥曲线，而圆锥 曲线的统一方程（轨道方程）为：
p r 1 e cos f
除了p、e 外再引入四个量，可以用这六个独立变 量来描述航天器的轨道运动。 在航天领域，一般习惯用下面的六个独立参数 来描述轨道的状况: i、Ω、ω、p(a)、e、τ。 这 些量称为轨道要素，或轨道根数。
E O f
S
偏近点角 E ：椭圆轨道存 在内、外接圆，航天器在 内、外接圆上的投影点与 椭圆中心对应的夹角。如 图。 f 1 e E tan tan 2 1 e 2
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角度关系
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各角度的关系
M
a
3
(t )
航天器动力学基本轨道
机械能守恒 角动量守恒
是否存在其它 积分？为什么 要求积分？
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1、能量积分
d 2r r 3 2 dt r
方程两边点乘 v r
v v
vv
r
3
r r
rr 利用 r r
v2 积分后为 E 2 r
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算例
为解决这 些问题， 需要对轨 道进行深 入研究
问题： （1）如果参数不适当，航天器可能会撞上地球! （2）如何得到希望的轨道？
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一些尝试
假设引力公式为
G ms m r F r r
其中η 不一定为2；Gη为相应的引力常数。 你估计会出现什么现象？
a k 2 T
3
a
T
是轨道半长轴 是航天器的运行周期
k
是与轨道无关的常数
a
a
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轨道的几何描述
O为地球的质心， 也是椭圆的一个焦点. S为航天器的质心.
S
b A
p
r
O
P
P 是近地点 (perigee） A 是远地点 (apogee） a 是半长轴 (semi-major axis) b 是半短轴 (semi-minor axis) p 是半通径 (semi-parameter) e 是偏心率 (eccentricity) c 是半焦距 (semi-focus)
航天器的开普勒三大定律
椭圆定律：航天器绕地球运 动的轨道为一椭圆，地球位 于椭圆的一个焦点上。
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航空航天行业的航天器动力学资料
航空航天行业的航天器动力学资料航空航天行业中的航天器动力学是研究航天器在航天环境中运动规律的重要领域。
通过对航天器的动力学特性进行研究，可以为航天器的轨道设计、動力系统控制和飞行性能评估提供重要参考。
本文将介绍航天器动力学的基本概念、数学模型和应用。
一、航天器动力学的基本概念航天器动力学主要研究航天器在外部环境作用下的运动规律。
其中，外部环境的主要影响因素包括重力、气动力、推力等。
航天器动力学的基本概念包括质量、位置、速度和加速度等。
1. 质量：航天器的质量是指航天器所含物质的总量，通常用质量单位千克（kg）表示。
2. 位置：航天器的位置是指航天器在空间中的坐标位置，可以用三维坐标系表示。
3. 速度：航天器的速度是指航天器在单位时间内所移动的距离，通常用速度单位米每秒（m/s）表示。
4. 加速度：航天器的加速度是指航天器在单位时间内速度的变化率，通常用加速度单位米每二次方秒（m/s^2）表示。
二、航天器动力学的数学模型为了研究航天器的动力学特性，需要建立相应的数学模型。
常用的数学模型包括质点模型和刚体模型。
1. 质点模型：质点模型将航天器看作一个质点，简化了问题的复杂性。
通过分析质点的质量、作用力和运动方程，可以得到航天器的运动规律。
2. 刚体模型：刚体模型将航天器看作一个刚体，考虑航天器的旋转运动。
通过分析刚体的质量、角速度和力矩，可以得到航天器的旋转方程。
三、航天器动力学的应用航天器动力学在航空航天行业有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 轨道设计：航天器动力学可以用于轨道设计，通过分析航天器在外部引力和空气阻力的作用下的运动规律，确定最佳的轨道参数，以实现特定的任务要求。
2. 推力控制：航天器动力学可以用于推力控制系统的设计与优化。
通过对航天器的动力学特性进行研究，可以确定合适的推力大小和方向，实现航天器的姿态稳定和姿态控制。
3. 飞行性能评估：航天器动力学可以用于飞行性能的评估。
2006航天器动力学03-基本轨道解析
见章仁为“卫星轨道姿 态动力学与控制”，p5 －7
根据上式可由平近点角 M 迭代求出偏近点角 E 、 再求出真近点角 f。 从而确定航天器的运动。
a(1 e ) r 1 e cos f
2
2018年10月8日星期一
因此，利用轨道根数可以很直观地 表示航天器的运动，并且只需求解 代数方程。
p h2
πab 1 A h T 2 2π ab T p
p a(1 e2 ) b 1 e2
T 2π
a3
2π 因此轨道平均角速度 n 为： n f 3 T a
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定义：
平近点角M ：航天器从 近地点开始按平均角速 度 n 转过的角度。
航天器的开普勒三大定律
谐和定律：航天器轨道半长 轴的三次方同轨道周期的平 方成正比。
a k 2 T
3
a
T
是轨道半长轴 是航天器的运行周期
k
是与轨道无关的常数
a
a
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轨道的几何描述
O为地球的质心， 也是椭圆的一个焦点. S为航天器的质心.
S
b A
p
r
O
P
P 是近地点 (perigee） A 是远地点 (apogee） a 是半长轴 (semi-major axis) b 是半短轴 (semi-minor axis) p 是半通径 (semi-parameter) e 是偏心率 (eccentricity) c 是半焦距 (semi-focus)
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航天器轨道动力学与控制下
AT L C O M 仿 真 M M
S T K 仿 真 软 件
STK是Systems Tool Kit系统工具包的简称（原卫星工具包Satellite Tool Kit），是由美国Analytical Graphics公司开发的一款在航天领域处于领先地位的商业分析软件。STK支持航天任务的全过程，包括设计、 测试、发射、运行和任务应用。 最初，STK是作为一款专业的航天方面的仿真工具使用的，随着其不断的发 展，它逐渐集成了通信、导航、雷达和光电等方面的内容，STK可以对2D与3D建模环境评估系统的性能， 在使用STK的任务环境的背景下，模拟复杂的系统，如飞机，卫星，地面车辆和传感器，评估系统在真实或 模拟的环境下的性能，因此受到了各军工业、研究所的欢迎和支持。
轨
道
机
动
轨道机动的分类 脉冲式机动：发动机工作时间非常短，可以认为速度变化为瞬时完成， 也可再分为单脉冲轨道机动和双脉冲轨道机动； 连续式机动：小推力控制，作用持续一段时间。
变轨控制工程的实现
导航和导引
1
姿态测量的限制3Biblioteka 推进发动机的限制5
2
4
姿态稳定
飞行要求和操作复 杂性的限制
变 轨 的 推 力 模 型
小 特 征 速 度 变 轨
由能量方程式可得：
两边求一次微分：
得出：
基于轨道的瞬时假设，在轨道上 的某点速度v改变而半径r不变则
������a≈2a2/������ V������V
定
点
捕
获
西漂
东漂
轨
道
保
持
影响因素 ●地球扁率影响 ●太阳和月球的引力作用 ●太阳辐射压力 ●大气阻力
轨道保持 ●使实际轨道与预定轨 道维持在误差范围内 ●主动对航天器进行轨 道修正 ●依赖地面测控指令或 星上自主控制
航天器轨道动力学与控制上-马佳
监测数据
●高度 卫星必须在地平线以上 ●天光 光学测量设备或人眼观测时，天空必须足够黑 ●地影 不发光的卫星还需太阳光直接照射
07
地月飞行和星际飞行
地月关系
地月系的三个运动：
●地球自转 ●地球和月球围绕公共质心 的运动 ●月球的自转
月球公转参数：
●椭圆轨道，偏心率0.0549 ●轨道面与地球赤道的夹角 18.2°—28.8° ●黄白道夹角5°9′
加权最小
广义卡尔 曼滤波
二乘法
观测数据集中处理的“批量计 算方法”。
按时间顺序对每个观测数据进 行解算的“序贯计算法”。
卫星的观测预报
概况预报
利用已有的资料，通过解算卫星运动方程，确定卫星可见段的 起止时间和最大高度。
准确预报
确定确定卫星每一时刻的高度角、方位角和卫星到激光测距仪 的距离，以便可以快速、准确的跟踪卫星。
轨道摄动
04
轨道转移
轨道转移概述
轨道转移是指航天飞行棋 在其控制系统作用下，由 沿初始轨道（或停泊轨道）
运动改变为沿目标轨道运
动的一种轨道机动。 转移轨道又称过渡轨道， 是航天器从初始轨道或停
泊轨道过渡到工作轨道的
中间轨道。
共面圆轨道发轨道转移
双脉冲变轨可以使新的轨道完 全脱离原有的轨道。 在两个共面圆轨道之间的最佳 变轨方式为霍曼变轨，其转移
卫星星食
卫星进入地球阴影的现象叫做卫星 食，在卫星食发生时，卫星上的光 电池不能供电，整形温度下降，以 太阳光为信号的敏感器失去作用。 对于静止轨道而言，卫星的星食发 生在春秋分前后各23天的午夜，每 次发生星食的时间不定，最长 72min。
返回轨道概述
返回轨道设计要求
地势平坦，交通便捷 远离城市，通信顺畅 远离高压重要设施 选择已有回收区 利用已有测控网络
霍曼转移公式
霍曼转移公式霍曼转移公式是航天领域应用广泛的一个数学公式，用于计算飞行器从一个轨道转移到另一个轨道所需要的燃料消耗。
这个公式以美国宇航员罗伯特·霍曼的名字命名，他在20世纪40年代提出了这个理论。
霍曼转移公式基于两个关键假设：首先，认为转移过程中只有两个主要的行动阶段，即从一个轨道离开，到达另一个轨道，中间没有其他中间步骤。
其次，假设所有的加速和减速都是瞬间完成的，也就是说，在短时间内进行。
根据霍曼转移公式，飞行器从一个轨道转移到另一个轨道所需的最小燃料消耗量为:△V = √(μ * ((2 / r1) - (1 / a)) + √(μ / a)) - √(μ/ r1),在这个公式中，△V代表燃料消耗，μ代表天体的标准引力常数，r1代表起始轨道的半长轴长度，a代表转移椭圆的半长轴长度。
霍曼转移公式的应用非常广泛，特别是在飞行器的轨道转移过程中。
通过计算燃料消耗量，可以合理规划航天任务，提高任务的效率和可行性。
这个公式的核心思想是通过选择正确的转移轨道，将燃料的消耗降至最低，从而减少任务成本和风险。
在实际应用中，霍曼转移公式被广泛用于航天器的轨道设计、中转轨道的选择、陨石的飞行路径分析等方面。
通过对公式的灵活运用，可以优化航天任务的设计和执行，提高任务成功率和效益。
然而，霍曼转移公式也有其局限性。
它仅适用于理想化的转移过程，不考虑重力势能变化、大气阻力等实际情况。
此外，公式中也没有考虑燃料的质量、推进过程中的动态控制等因素，这些因素对实际的航天任务可能产生一定的影响。
因此，在具体应用时，需要灵活使用公式，并结合实际情况进行修正和调整。
综上所述，霍曼转移公式是航天领域中一项重要的数学工具，用于计算飞行器的轨道转移所需的燃料消耗。
它为航天任务的规划和执行提供了重要的参考依据，可以使任务更加高效、经济、可行。
然而，在具体应用时，需要注意公式的局限性，结合实际情况进行适当的修正和调整，以确保任务的顺利实施。
航天器姿态 动力学 运动学
航天器姿态动力学运动学航天器姿态航天器姿态是指航天器在三维空间中的朝向和位置。
在航天任务中，正确的姿态控制对于实现任务目标至关重要。
因此，了解航天器姿态控制的基本原理和方法非常重要。
1. 航天器姿态控制的基本原理航天器姿态控制的基本原理是通过调整航天器各个部分的力矩来改变其朝向和位置。
一般来说，这些力矩可以由推进系统、反作用轮、电动机等设备产生。
2. 航天器姿态控制的方法（1）惯性导航系统：惯性导航系统是一种基于陀螺仪和加速度计等传感器测量角速度和加速度信息来实现导航定位和姿态控制的技术。
它具有高精度、高可靠性等特点，在卫星导航、飞行控制等领域得到广泛应用。
（2）反作用轮：反作用轮是一种利用牛顿第三定律实现姿态调整的设备。
它通过改变自身旋转方向和速度来产生力矩，从而改变整个系统的姿态。
反作用轮具有响应速度快、动态性能好等优点，被广泛应用于卫星、航天器等领域的姿态控制。
（3）电动机：电动机是一种利用电能将电能转换为机械能的设备。
在航天器姿态控制中，电动机可以通过改变航天器各部分的位置和朝向来产生力矩，实现姿态调整。
（4）推进系统：推进系统是一种利用火箭发动机等设备产生推力来改变航天器的速度和方向。
在航天器姿态控制中，推进系统可以通过改变推力方向和大小来产生力矩，实现姿态调整。
3. 常见的姿态控制方式（1）三轴稳定：三轴稳定是一种通过控制反作用轮或其他设备产生力矩来实现航天器三个主要轴线稳定的方式。
这种方式适用于需要保持稳定状态的任务，如地球观测卫星、通信卫星等。
（2）自旋稳定：自旋稳定是一种通过使整个航天器绕其主轴线自旋来实现稳定的方式。
这种方式适用于需要保持稳定状态的任务，如天气卫星、地球观测卫星等。
（3）姿态调整：姿态调整是一种通过控制航天器各部分的力矩来实现姿态调整的方式。
这种方式适用于需要频繁变换航向和朝向的任务，如太空探测器、导弹等。
动力学动力学是研究物体运动和运动规律的学科。
在航天器设计和飞行控制中，了解动力学原理对于实现任务目标非常重要。