第四章生产者函数

4.4 长期生产函数
4.4.1长期生产函数 长期内，所有的生产要素的投入量都是 可变的，多种可变要素生产函数为： Q = f (X1, X2, …, Xn) 表示n种可变生产要素投入量的一定组合 所能生产的最大产量。
常用两种可变要素函数为： Q=f(L, K)
两种可变生产要素的生产函数。
4.4.2 等产量曲线 ( isoquants curve）
② 第三阶段产量曲线特征
MPL ≤ 0 TP L APL和MPL 下降
劳动力的投入量相对过多
减少可变要素劳动力的投入量
③第二阶段产量曲线特征
由APL=MPL开始；
APL和MPL下降， 但APL﹥MPL ； TP L缓慢上升； MPL = 0时，达到最大值 。
生产者短期生产的最佳区间， 决策最佳点在哪儿？
TP = total product AP = average product MP = marginal product
1. 总产量、平均产量和边际产量的含义
Q = f ( L , K0 ) TPL= f (L, K0) 一定劳动投入量对应的最大产量 APL=TPL / L MPL=⊿TPL/⊿L 当⊿L→0时 MPL= dTPL / dL
4. 2 生 产 函 数
4.2.1 生产函数 生产的四要素是什么？ 生产函数表示一定时期，即定生产技术 下生产中生产要素的数量和所能生产的最大 产量的关系。 表示生产中投入量和产出量 的依存关系 Q = f (X1, X2, …, Xn) 常假设生产中只使用两种生产要素： 劳动与资本 Q = f ( L, K ) Q=产出量，L=劳动量， K=资本量
• 无论上升还是下降，MPL变动都比APL快。
4.3.5 生产的三个阶段与决策
Q
C B
A
TPL
B′ C′
O
L1 L2
A′
L3 APL MP
L
L
4.3.5 生产的三个阶段与决策
①第一阶段产量曲线特征： MPL﹥ APL ﹥ 0 APL=MPL APL 达到最大值 ； TPL始终增加。 不断增加劳动力，扩大生产
一种可变生产要素的TP 、 MP和AP的关系
Q
A
C B B′
TPL
C′
L1
A′ APL MP
L
O
L1 L2
L
4.3.4 总产量、平均产量、边际产量的关系
① 总产量和边际产量的关系 • 边际产量MPL 值是总产量 TPL曲线的斜率 MPL﹥0 MPL＝0 MPL﹤0 TP L 增加 TP L最大 TPL减少 • B 是拐点， TPL曲线的斜率先递增后递减；因为 边际报酬递减，在 B′点升到最大值。
规模不大,易建立、资金仍不够充足 管理 合伙制 决策易有纠纷 Partnership 决策略趋多样化 合伙人退出、死亡风险 资金来源略多 易破产---无限责任风险
规模大，易融资 公司 管理决策专业化 Corporation 有限责任 公司连续性强 建立手续繁琐 双重征税: 利润 所得 大规模问题 两权分离的一些问题
由于产量取决比值较小的那一个， 有：Q=L/u=K/v K/L=v/u
固定投资比例生产函数图示
K
K3 K2 K1
·
R
·
Q3 Q2 Q1
O L1 L2 L3
固定投资比例生产函数 K1/L1=K2/L2=K3/L3= v/u
L
OR 表示所有产量水平的最小要素投入量的组合
3.柯布—道格拉斯生产函数
⑴ 生产函数形式： Q=ALα Kß Q为产量；L和K分别为劳动和资本的投入量； A>0、 0<α<1 和 0<ß <1 为三个参数。 ⑵参数的经济含义： 如：Q=5Lα Kß Q=10Lα Kß • A为规模或效益参数 • α=0.75 表示劳动所得在总产量中所占的份额75% • ß =0.25表示资本所得在总产量中所占的份额 25% ⑶柯布-道格拉斯生产函数对应的等产量曲线满足： Q=ALα Kß=Q0 服从边际技术替代率递减规律
②总产量和平均产量关系
原点与TPL曲线上任何一点连线的 斜率 = APL值 OC与TPL曲线相切，即C点为最大 平均生产率
APL曲线在C′点达到最大值
③ 平均产量和边际产量的关系
在C′点，APL=MPL ， APL曲线达到最大值 在C′点之前，MPL﹥APL ﹥ 0， APL曲线上升
在C′点之后， MPL < APL ， APL曲线下降
4.1 厂 商 概 述
厂商(企业、生产者)：
能够使用、组织生产要素 进行商品和服务的生产和销售 的单个经济单位。
能够作出统一的生产决策的 单个经济单位。
4.1.1 厂 商 的 组 织 形 式
组织形式 个人企业 优势 劣势 规模小，易建立、 资金有限，限制发展 管理、 决策，逐 决策受业主水平限制 Sole proprietorship 利动机强烈。 易破产--无限责任风险
短期生产函数为 Q = f ( L0 , K)
TPk= f ( L0 , K ) 一定资本投入量对应的最大产量 APk = TPK / K MPk = ⊿TPk / ⊿K， 当⊿ K →0时 MPK=dTPk/d K
2.一种可变生产要素的TP AP和MP的图示 A Q
TPL
B
O B′ O A′
APL
1.含义： 给定技术下，生产同一产量的两种可 变生产要素的各种不同的投入组合轨迹。
等产量曲线函数： Q = f ( L , K ) = Q0 Q0 表示相同产量水平
Q
Q'
A
K
R R' P P' B'
L1
A'
K1
B L
O
2.生产函数的产量三维曲面和等产量曲线
3. 等产量曲线二维图示
K
•
•
O 4. 等产量曲线特点：
2. 边际技术替代率递减规律
维持产量不变的条件下，不断增加某种生产 要素投入量时，每一单位的这种生产要素所能替 代的另一种生产要素的数量是递减的。为什么？ K
Q O
L
4.4.4等产量曲线与常见具体生产函数
固定替代比例生产函数 固定投资比例生产函数 柯布—道格拉斯生产函数
1.固定替代比例生产函数
第四章 生产函数
美国的事业是企业
---20世纪20年代总统卡尔文 ·柯芝说 • 如今美国经济中1/3的行业：是制造、采 矿、建筑和农业生产商品；2/3的行业：是 运输、教育、医疗保健、批发零售和金融等 生产服务。
企业如何进行生产的? 生产多少? 生产什么? 是如何决策的? 供给曲线为什么向右上方倾斜？
交易成本是厂商、市场并存的原因 企业内部化何时停止？ 再增加一次内部化成本=市场交易成本
企业为什么会存在？
1.交易成本： 2.规模经济: 产量的增加降低每单位产品成本。 3.小队生产: 生产过程中个人属于专业化的一个 小组织 , 富有效率。
4.1.3 厂商的目标
公司目标的多样化 利润最大化 销售入最大化 市场份额最大化 职员最大化 增长最大化 企业家个人效用最大化
2. 短期与长期生产函数
短期生产函数： 由Q=f(L, K) ，假设资本不变 Q=f(L, K0 ) 长期生产函数： 多种可变要素函数 Q=f (X1, X2, …, Xn) 两种可变要素函数 Q=f(L, K)
4.3 短期生产函数
4.3.1短期生产函数 一种可变生产要素生产函数的含义： 短期生产函数： Q = f ( L , K0 ) 4.3.2 总产量、平均产量和边际产量
⑴固定替代比例生产函数： 每一个产量水平上任何两种生产要素之间的 替代比例是固定的。
⑵函数形式： Q = a L + b K （a 、b > 0 ）
K
O
Q1
Q2
Q3
L
2. 固定投资比例生产函数
每一个产量水平上任何一对要素投入量之间 的比例是固定的，又称里昂惕夫生产函数。 Q = ( Min ) ( L / u, K / v ) u与v是生产技术系数，表示生产一单位产品 所需要的固定的劳动投入量和资本的投入量。
4.4.3 边际技术替代率及其规律
1. MRTS概念： MRTS =marginal rate of technical substitution 维持产量不变的条件下，增加一单位某种 生产要素投入量时，所必须减少的另一种要 素的投入量。 MRTS LK=﹣⊿K / ⊿L ⊿L→0 MRTS LK= ﹣ dK /dL • 等产量曲线上某一点的边际技术替代率= 等产量曲线在该点斜率的绝对值
4.2.2 短期与长期生产函数
1. 划分短期与长期的标准： 生产者能否变动全部要素投入的数量。 • 短期(short run): 至少一种生产要素的数量是固定不变的， 其他生产要素数量可以调整的时间周期。 • 长期(long run): 生产者可以调整全部生产要素数量的时 间周期。 • 一种可变生产要素 • 两种可变生产要素
L
MPL
L
4.3.3 边际报酬递减规律
① MPL曲线的特征： 先上升，后下降；斜率先正后负。 ②边际报酬递减规律： 给定技术下，连续等量地把一种可变要素增加到其 他生产要素上，在该要素投入量小于某一特定值时，它 所带来的边际产量是递增的；当该要素的连续投入量超 过某一特定值时，它所带来的边际产量是递减的。 ③原因： 在任何产品的短期生产中，可变要素投入与固定要 素投入存在着一个最佳数量组合比例。
分析的出发点---基本竞争模型
厂商在完全竞争市场里追求利润最大化。 厂商不能左右市场价格，是价格接受者。 但厂商可以控制企业的产量、成本； 实现企业产量最大化，成本最小化。
生产论
成本论
4. 生 产 函数