(上课用)5[1].4圆周运动(上课用)

三、描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度：
①公式：
s v t
S表示弧长，t表示运动时间 ② 线速度是矢量，它既有大小， 也有方向（如图，火星沿砂轮的 切线飞出）。 ③ 线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时 速度。 ④ 线速度的方向：在圆周各点的切线方 向上，如图所示。 v
O
r
【讨论与交流】：匀速圆周运动的线速度是不变的 吗？ 【结论】 匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线 速度的方向时刻在改变，但线速度的大小恒定不变。 ★在匀速转动的皮带传动轮中，轮子边缘各点的线 速度大小与皮带传动的速度大小相等，如图所示。
2、角速度
【讨论与交流】 当自行车车轮匀速转动时，自行车同一根辐条上 各点的线速度是否相同？自行车每根辐条在相同的时 间内转过的角度是否相同？ （1）请同学们阅读课文有关内容
（2）思考题 ① 角速度是表示 质点绕圆心转动快慢 的物理量。 ② 角速度等于 圆心角Φ 和 时间t的比值，即ω= Φ/t 。 ③ 角速度的单位是
② 它们分别用什么字母表示？
周期用T表示；；频率用f表示；转速用n表示；
③ 它们的单位分别是什么？
周期的单位是：秒（s）； 频率的单位是：赫兹（Hz）； 转速的单位是：转每分钟（r/min）；
4、线速度、角速度、周期之间的关系
【讨论与交流】 线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运 动快慢的物理量，它们之间一定存在某种关系，这种 关系是什么呢？ 设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动， 用v表示线速度，表示角速度ω，T表示周期。则： 1、物体运动一周所用的时间叫 周期 ，用T表示；物体 在周期T内转过的弧长s= 2πr ，则根据 v=s/t ， 可得物体的线速度v= 2πr/T 。 2、一个周期T内转过的角度Φ= 2π ，则根据ω=Φ/t ， 可得物体的角速度ω= 2π/T ；
【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小 相等，即 va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ω r得 ω a∶ω b＝rB∶rA＝1∶2 ② B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即 ω b＝ω c或 ω b∶ω c＝1∶1 ③ 由v＝ω r得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④ 由②③得 ω a∶ω b∶ω c＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
第五节 圆周运动
一、认识圆周运动
1、什么样的运动叫圆周运动？ 如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点 的运动就叫圆周运动。
2、生活中的圆周运动（请同学们思考并列举）
【讨论与交流】 ★ 同学们还见过或经历过哪些圆周运动？你对圆周 运动有什么认识？ 如：游乐场里的摩天轮(点击展示图片)；车轮的转 动；月球绕地球的运动；地球及各个行星绕太阳的 运动等等。 ★ 最简单的圆周运动— 匀速圆周运动
（1）该点在经过一段时间t 后，它在圆周轨道上的位置 如何确定？ ★ 时间t内通过的路程； 位移；半径转过的角度。
（2）如何判断该点在圆周轨道上的运动快慢？ ★单位时间内质点通过的圆弧长度；单位时间内半 径转过的角度或转过的圈数以及转动一周所用的时 间等。 （3）根据你的观察，能不能找出匀速圆周运动区 别于直线运动的最显著的运动特征？ ★ 重复性和周期性。
思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉 ，子弹的速度又如何?
线速度 角速度 二者关系 实例探究 返回首页
实例探究
［例1］如图所示的传动装置中，B、C两轮固定 在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动， 三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、 B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速 度之比.
【分析】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是 角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再Байду номын сангаас意运 用v＝ω r找联系.
线速度 角速度 二者关系 实例探究 返回首页
二、匀速圆周运动
1、定义： 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里 通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运动。
【问题】直线运动可用位移、速度和加速度等物理 量来描述，那么，这些物理量可否也用来描述匀速 圆周运动呢？ 【观察与思考】
★ 请同学们仔细观察自行 车车轮转动时车轮上某一点 的运动，并思考下列问题：
rad/s
。
说明： （1）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定 的，即匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 （2）强调角速度单位的写法rad/s
3、周期、频率和转速
① 周期是指 质点沿圆周运动一周所需的时间 频率是指 质点在 1 秒钟内转过的圈数 转速是指 质点在 1分钟内转过的圈数
； ； ；
A
B
B
例2：分析下列情况下，轮上A、B 、C三点的角速度有什么关系？
A
B
O
C
五、【巩固训练】 填空
大小 1、做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 方向 时刻在变，所以线速度是 变量 （填恒量或变 量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义指速率不变。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是不变的？(5) 线速度大小（速率）；角速度；周期；频率；转速
5、推论 v=rω
v=r ω ；
T=1/f
再
见
实例探究
［例2］如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到 半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求 子弹的速度。 【解析】子弹从a穿入圆筒到从 b穿出圆筒，圆筒转过的角度 为π－φ，则子弹穿过圆筒的时 间为 t＝（π－φ）／ω 在这段时间内子弹的位移为圆 筒的直径d，则子弹的速度为 v＝d／t＝ωd／（π－φ）.
3、线速度v与角速度ω的关系是； v=rω ；
5、讨论
v r
（1）当v一定时，ω与r成 （2）当ω一定时，v与r成 （3）当r一定时，v与ω成
反
比； 比； 比；
正
正
【实践与拓展】：
为什么磁带上各点都能以相同 的速度经过磁头？
四、【典型例题】
例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
A
课堂小结
一、认识圆周运动 ——轨迹是圆的运动 二、匀速圆周运动 ——相等的时间里通过的弧长相等 三、描述匀速圆周运动快慢的物理量（重点）
1、线速度： v=s/t 单位：m/s 2、角速度： ω=Φ/t 单位：rad/s 3、周期、频率、转速 4、线速度、角速度、周期、频率、半径之间的关系
V=2π r/T； ω = 2π /T；