第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题
理论力学大一试题及答案
理论力学大一试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动B. 物体在受到外力作用下将改变其运动状态C. 物体在受到外力作用下将保持匀速直线运动D. 物体在受到外力作用下将保持静止答案：A2. 根据动量守恒定律，以下说法正确的是：A. 系统内所有物体的动量之和在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下将增加D. 系统内所有物体的动量之和在有外力作用下将减少答案：A3. 角动量守恒的条件是：A. 系统不受外力矩B. 系统受外力矩C. 系统内力矩之和为零D. 系统内力矩之和不为零答案：A4. 以下哪项不是能量守恒定律的表述：A. 能量既不能被创造，也不能被消灭B. 能量可以以多种形式存在C. 能量可以以多种形式相互转化D. 能量在转化过程中总量会增加答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成________。
答案：反比2. 一个物体在水平面上以初速度v0运动，受到大小为F的恒定摩擦力作用，其加速度为a=________。
答案：-F/m3. 一个质量为m的物体从高度h自由下落，其下落过程中的重力势能变化量为________。
答案：-mgh4. 根据动能定理，一个物体的动能变化量等于外力对物体做的功，即ΔK=________。
答案：W三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始，受到一个大小为10N的水平拉力作用，求物体在5秒内的位移。
解：根据牛顿第二定律，F=ma，得a=F/m=10/2=5m/s²。
根据位移公式s=1/2at²，得s=1/2*5*5²=62.5m。
答案：62.5m2. 一个质量为5kg的物体从高度10m自由下落，求物体落地时的速度。
大学物理竞赛力学1试题文档_A[1]
![大学物理竞赛力学1试题文档_A[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2ccc1cf90242a8956bece4e7.png)
力学1A卷院系：_______________________________ 专业：_________________________________班级：_______________________________ 任课教师：_____________________________ 姓名：_______________________________ 学号：_________________________________考试说明1.力学12. 本试卷包含2个大题，17个小题。
全卷满分100分，考试用时120分钟。
一、选择题（每道题有多个备选答案，其中只有一个是正确的，请选出正确的答案。
本大题共30分，共计10小题。
）1.（3.0分）用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它［］A.将受到重力、绳的拉力和向心力的作用B.将受到重力、绳的拉力和离心力的作用C.绳子的拉力可能为零D.小球可能处于受力平衡状态2.（3.0分）如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长20cml=，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离5cmd=，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴和空气的摩擦，当两球都0滑至杆端时，杆的角速度为［］A.2ωωB.C.012ωD.014ω 3.（3.0分）竖立的圆筒形转笼，半径为F，绕中心轴'O O 转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ ，要使物块A 不下落，圆筒转动的角速度ω至少应为［ ］4.（3.0分）一水平放置的轻弹簧，劲度系数为 k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，如图所示．设两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B 离开时的速度为［ ］A.0B.dC.dD.d5.（3.0分）一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？［ ］ A.汽车的加速度是不变的 B.汽车的加速度不断减小C.汽车的加速度与它的速度成正比D.汽车的加速度与它的速度成反比6.（3.0分）质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心1R 处下降到2R 处时，飞船增加的动能应等于［ ］ A.2G M m RB.22G M m RC.1212R R G M mR R -D.1212R R G M m R R -E.122212R R G M m R R -7.（3.0分）光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为 m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为 213m L ，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率υ 相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为［ ］A.2v 3LB.4v 5LC.6v 7LD.8v 9LE.12v 7L8.（3.0分）一质量为m 的质点，在半径为R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ．则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为［ ］ A.1(3)2R N m g - B.1(3)2R N mg - C.1()2R N m g - D.1(2)2R N m g -9.（3.0分）一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为υ ，则质点对该处的压力数值为［ ］ A.2v m RB.23v 2m RC.22v m RD.25v 2m R10.（3.0分）A 、B 二弹簧的劲度系数分别为A k 和B k ，其质量均忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能pA E 与pB E 之比为［ ］A.pA A pB B E k E k =B.2pA A 2pB BE k E k =C.pA B pB A E k E k =D.2pA B 2pBA E k E k=二、计算题（请按照试题要求列出计算过程，并给出计算结果。
第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题
第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的约束力大小为，作用线与水平面的夹角为。
2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图所示。
杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座， C处作用一铅垂力F 。
若要系统平衡，则A处和B处的摩擦系数最小值应分别为和。
3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。
如在杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、E处的约束力的大小分别为、、。
4．（6分）一空间力的大小为F ，作用线过边长为l 的正方体的顶点C 和D ，方向如图示，则该力对过正方体顶点O 和G 的轴??的矩为。
5．（6分）已知平面运动刚体上两点A 和B 的加速度大小分别为A a 和B a ，方向如图所示，则刚体上位于AB 连线中点C 的加速度大小为。
6．（12分）已知机构中长为r 的曲柄OA 在图示瞬时以匀角速度??绕轴???转动；连杆AB 长为2 r ，套筒C 可在连杆AB 上滑动，从而带动杆CD 上下运动，如在图示瞬时，AC = CB ，OA 铅垂且垂直于OB ，则该瞬时杆CD 的速度大小为 ，加速度大小为 。
7．（12分）半径为r 的轮O 在水平地面上作纯滚动。
一杆AB 斜靠在它上面，杆与轮之间无相对滑动，杆端A 不脱离地面。
已知杆端A 的速度v 0 为常数，则当杆与地面夹角??????o时，杆AB 的角速度大小为 ；轮O的角速度大小为 ；杆AB 的角加速度大小为 ；轮O 的角加速度大小为 。
8．（8分）质量为m 的刚体在其质量对称平面内作平面运动。
在图示瞬时，已知质心的速度大小为C v ，刚体对质量对称平面内的点O 的动量矩的大小为O L ，l OC =， 30=θ，Cv 的方向和O L 的转向如图所示。
大一理论力学试题及答案
大一理论力学试题及答案理论力学是大学物理专业的基础课程之一，它主要研究宏观物体在力的作用下的运动规律。
以下是一份模拟的理论力学试题及答案，供参考。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体受到三个共点力平衡时，这三个力的合力（）。
A. 等于零B. 不等于零C. 无法确定答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这个定律的数学表达式是（）。
A. \( F = ma \)B. \( F = \frac{m}{a} \)C. \( a = \frac{F}{m} \)答案：C3. 一个物体做匀速圆周运动时，其向心加速度的大小是（）。
A. 恒定不变B. 随时间变化C. 与速度成正比答案：A4. 两质点间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
这个定律是由哪位科学家提出的？（）。
A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略答案：A5. 一个物体做简谐振动，其振动方程为 \( y = A \cos(\omega t + \phi) \)，其中 \( A \) 表示（）。
A. 振幅B. 圆频率C. 初相位答案：A6. 一个物体从静止开始自由下落，其位移与时间的关系为 \( s = \frac{1}{2}gt^2 \)，其中 \( g \) 表示（）。
A. 重力加速度B. 物体的质量C. 下落时间答案：A7. 根据角动量守恒定律，一个旋转的物体如果半径不变，其角速度与转动惯量成（）。
A. 正比B. 反比C. 无关答案：B8. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动，其动摩擦因数为 \( \mu \)，那么摩擦力的大小为（）。
A. \( \mu mg \)B. \( \mu N \)C. \( mg \)答案：A9. 一个物体在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点时，向心力的方向是（）。
A. 竖直向下B. 水平C. 指向圆心答案：C10. 根据能量守恒定律，一个物体的机械能守恒的条件是（）。
力学竞赛理论力学部分练习题
力学竞赛理论力学部分练习题一、 四叶玫瑰线你能一笔画出图示曲线吗？如图所示为一四叶玫瑰曲线，其极坐标表达式为θρ2cos a =。
请你进行分析计算和设计：（1）写出图示四叶玫瑰线的直角坐标表达式； （2）利用理论力学知识设计一种机构来画出这一曲线。
题2图解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式，得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1）利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。
如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。
随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( θθθθr r R e r R y rr R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ββββr r R e r R y rr R e r R x E E （3） 对照式（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x 和式（3）中的系数，有2a e =， 2a r R =-， 13=-rrR 联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。
第一届大学生力学竞赛试题
第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。
13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。
14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。
理论力学考试题及答案
理论力学考试题及答案**理论力学考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，内力的矢量和为零，这是基于（）。
A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 动量守恒定律答案：D2. 质心的位置由（）决定。
A. 质点的质量B. 质点的位置C. 质点的加速度D. 质点的速度答案：B3. 刚体的转动惯量是关于（）的量。
A. 质量B. 距离C. 力D. 速度答案：B4. 角动量守恒的条件是（）。
A. 外力矩为零B. 外力为零C. 内力矩为零D. 内力为零答案：A5. 两质点组成的系统，若两质点质量相等，它们之间的万有引力为F，则系统的质心位置位于（）。
A. 两质点连线的中点B. 质量较大的质点处C. 质量较小的质点处D. 无法确定答案：A6. 刚体绕固定轴的转动惯量I与（）有关。
A. 质量分布B. 轴的位置C. 轴的方向D. 以上都是答案：D7. 刚体的平行轴定理表明，刚体绕任意轴的转动惯量等于绕通过质心的平行轴的转动惯量加上（）。
A. 刚体的质量B. 刚体的转动惯量C. 刚体质量与两轴间距离的平方的乘积D. 刚体质量与两轴间距离的乘积答案：C8. 刚体的平面运动可以分解为（）。
A. 任意两个不同的平面运动的叠加B. 平移和旋转的叠加C. 两个垂直平面内的旋转D. 任意两个不同的旋转的叠加答案：B9. 刚体的瞬时转轴是（）。
A. 刚体上所有点速度相同的直线B. 刚体上所有点加速度相同的直线C. 刚体上所有点角速度相同的直线D. 刚体上所有点线速度为零的直线答案：D10. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向（）。
A. 与参考系的选择有关B. 与参考系的选择无关C. 与参考系的选择有关，但大小无关D. 与参考系的选择无关，但方向有关答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：\( F = ma \)，其中F表示力，m表示质量，a表示________。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一届四川省大学生力学竞赛理论力学试题学校名称姓名
1．（6分）二根弯杆AB、BC质量不计，在A、B、
C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、
转向相反的力偶，几何尺寸如图所示，则A处的
约束力大小为，作用线与水平
面的夹角为。
2．（8分）各杆自重不计，尺寸及几何关系如图
所示。
杆AC的A端和B处分别靠在粗糙的墙
上和杆BD的端部，D为光滑固定铰支座，C
处作用一铅垂力F 。
若要系统平衡，则A处和
B处的摩擦系数最小值应分别为
和。
3．（12分）如图所示，三根等长且质量不计的杆
相互用光滑铰链连接成一构架，铰接点C、D、E
分别为杆DH、BE、AC的中点，杆BE水平，A、
B处分别是固定铰支座和可动铰支座约束。
如在
杆DH上端点H处作用一铅垂力F，则铰C、D、
E处的约束力的大小分别为
、、。
4．（6分）一空间力的大小为F ，作用线
过边长为l 的正方体的顶点C 和D ，方向
如图示，则该力对过正方体顶点O 和G
的轴ζ 的矩为 。
5．（6分）已知平面运动刚体上两点A 和
B 的加速度大小分别为A a 和B a ，方向如
图所示，则刚体上位于AB 连线中点C 的加
速度大小为。
6．（12分）已知机构中长为r 的曲柄OA 在
图示瞬时以匀角速度ω 绕轴 O 转动；连杆
AB 长为2 r ，套筒C 可在连杆AB 上滑动，
从而带动杆CD 上下运动，如在图示瞬时，
AC = CB ，OA 铅垂且垂直于OB ，则该瞬时
杆CD 的速度大小为 ，加
速度大小为 。
7．（12分）半径为r 的轮O 在水平地面上
作纯滚动。
一杆AB 斜靠在它上面，杆与轮之间
无相对滑动，杆端A 不脱离地面。
已知杆端A
的速度v 0 为常数，则当杆与地面夹角θ = 60o 时，
杆AB 的角速度大小为 ；轮O
的角速度大小为 ；杆AB 的角加
速度大小为 ；轮O 的角加速度
大小为 。
8．（8分）质量为m 的刚体在其质量对称平面
内作平面运动。
在图示瞬时，已知质心的速度
大小为C v ，刚体对质量对称平面内的点O 的
动量矩的大小为O L ，l OC =， 30=θ，C
v 的方向和O L 的转向如图所示。
则该瞬时刚体
对质心C 的动量矩大小为 ，
转向是 。
9．（9分）两个完全相同的匀质轮A 和B ，半
径为r ，静止立放在水平面上，如果轮A 与地
面无摩擦，轮 B 与地面的摩擦足以保证其只
滚不滑，同时在图示位置作用一个大小、方向
都相同的水平常力F 。
试选择：
（1）两轮的质心加速度的大小的关系
是 ；（2）两轮的角加速度的大
小的关系是 ；（3）在同一时刻，两轮的动能大小的关系是 。
（A ）．轮A 大于轮 B ； （B ）．轮A 小于轮 B ； （C ）．相等。
10．（21分）质量为m ，半径为r 的匀质轮
置于光滑水平面上，其轮心O 与匀质杆OA
光滑铰接，匀质杆长为2r ，质量也为m 。
初
始时杆位于图示的铅垂位置，系统静止。
如
由于微小扰动使杆OA 倒下，则该系统的自
由度数为 ；杆端A 的轨迹方程
为 。
又当杆OA 运动到水平位置时，轮心O 的速
度大小为 ；杆OA 的角速度大
小为 ；轮心O 的加速度大小为 ；杆OA 的角加速度大小为 ；地面对轮的约束力为 。