时间序列统计分析方法模块1
时间序列分析法
８ ５５ ５３.５ ５１.１３ ５５.８７ １.５８
９ ４５ ４７.２５ ５０.５
４４ －２.１７
１０ ６５ ５２.７５ ５１.３８ ５４.１２ ０.９１
１１ ６４ ５７.２５ ５２.６９ ６１.８１ ３.０４
１２
１３
2020/10/28
５８.３５ ５７.４５ ４１.８３ ５５.０３ ６４.８５ ６７.８９
函数关系：指现象之间确定的数量依 存关系，即自变量取一个数值，因变量必 然有一个对应的确定数值；自变量发生某 种变化，因变量必然会发生相应程度的变 化。
相关关系：现象之间确定存在的不确 定的数量依存关系，即自变量取一个数值 时，因变量必在存在与它对应的数值，但 这个对应值是不确定的。
2020/10/28
市场活动中的许多现象，都有其产生的 原因，都要受一定因素的制约，都是一定 原因的必然结果。
在研究市场现象之间因素关系时，一 般将引起某一市场现象变化的各种因素（ 或原因）称为自变量，将被引起变化的市 场现象（即结果）称为因变量。
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市场现象之间的因果关系可以分为两类 ：函数关系和相关关系。
47.9 51.1 55.5 68*0.4+55.5*0.6=60.5
季 销售量 度
1
50
50.0
2
52
50.0
3
51
50.2
4
50
50.3
5
57
50.3
6
64
51.0
7
68
52.3
8
67
56.8
9
69
57.8
10 75
58.9
60.5
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数学统计中的时间序列分析方法
数学统计中的时间序列分析方法章节一：引言时间序列是数学和统计分析中一个重要的研究领域，其中，时间序列分析是一种独特的数学和统计学方法，它可以用来分析和预测时间序列中的未来趋势和数据。
时间序列分析可以被应用到许多领域，例如金融、医学、气象学、生态学和经济学等。
本文将重点介绍时间序列分析方法在数学统计中的应用。
章节二：时间序列基础时间序列是时间上有顺序的一组数据，通常由一个或多个变量组成，例如温度、降雨量、股票价格等。
时间序列分析主要研究时间序列数据的统计性质、趋势和周期性等问题。
时间序列分析的基础是平稳过程，平稳过程是指时间序列的均值和方差在时间上不发生变化。
若时间序列的均值和/或方差随着时间的变化而变化，则该时间序列是非平稳的。
平稳过程是时间序列分析的很重要的假设，因为许多基于时间序列的方法都依赖于该假设。
章节三：时间序列分析方法时间序列分析主要分为两大类方法：时间域分析和频域分析。
1. 时间域分析时间域分析是一种基于时间的统计分析方法，它通过检测时间序列数据的趋势、季节性和周期性来预测未来的数据。
时间域分析的方法包括：（1）时间序列分解时间序列分解是将时间序列数据分解成一系列的独立成分的方法。
这些成分通常包括趋势、季节性和随机波动。
时间序列分解方法可以为模型的构建提供有关时间序列数据的信息。
（2）移动平均移动平均是一种平滑时间序列数据的方法。
移动平均可以帮助去除时间序列数据的随机波动和季节性波动，以更好地反映时间序列的趋势。
（3）自回归模型自回归模型是一种常用的时间序列预测方法。
自回归模型基于时间序列的过去数据，利用自回归方程来预测未来数据。
2. 频域分析频域分析是一种基于频谱的统计分析方法，它通过研究时序数据的频率特征来推断时间序列的性质。
频域分析的方法包括：（1）傅里叶变换傅里叶变换是一种将时间序列数据转换到频域的方法。
通过傅里叶变换，可以将时间序列数据分解成一系列的正弦和余弦函数。
（2）功率谱密度分析功率谱密度分析是一种检测时间序列数据频率特征的方法。
统计学文档时间序列分析
第5章时间序列分析5.1时间序列的基本问题5.1.1时间序列的概念时间序列是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列，它由两个基本要素组成：一个是现象的所属时间；另一个是反映该现象的同一指标在不同时间条件下的具体数值。
也称为时间数列，或动态数列。
时间序列的一般形式是：例如，表5.1是一个国内生产总值及其部分构成统计表。
表时间序列可以描述客观现象发展变化的状况、过程和规律，利用时间序列资料可以计算一系列动态分析指标，通过时间序列分析，可以揭示客观现象发展变化的趋势，为预测、决策提供依据。
5.1.2时间序列的分类时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
其中绝对数时间序列是最基本的时间序列，其余两种是在其基础上派生的。
1、绝对数时间序列，简称绝对序列：它是把同一总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列而形成的时间序列。
绝对序列反映现象在不同时间上所达到的总量及其增减变化的过程。
绝对序列有时期序列和时点序列两种。
时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在一段时间内发展过程的总量。
时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反映现象在某一时点上所达到的水平。
时期序列中的各个数数值可以相加，各个数数值的和表示了在所对应的时期之内事物及其现象的发展总量。
而时点序列中各个数数值相加通常没有明确的意义；时期序列中各项数值的大小与所包括的时期长短有直接关系，时点序列中各数数值与其时点间隔长短没有直接关系。
2、相对数时间序列：它是把一系列同类的统计相对数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，反映事物之间对比关系的变化情况。
3、平均数时间序列：它是把一系列同类的统计平均数按照时间先后顺序排列起来而形成的时间序列，表现事物一般水平的变化过程的发展趋势。
参看上表格。
5.1.3编制时间序列的原则编制时间序列的目的是要通过对序列中各个时期指标值进行比较，以达到研究客观现象的发展变化状况、过程及其规律。
统计分析中的时间序列分析方法
统计分析中的时间序列分析方法时间序列分析方法是统计学中非常重要的一种分析方法，它主要用于研究观察值在时间上的变化规律。
在实际应用中，时间序列分析方法在经济、金融、医学、生态等领域都有广泛的应用。
本文将介绍时间序列分析方法的相关知识。
一、时间序列分析的基本概念所谓时间序列，就是一系列随着时间变化而产生的观测数据的集合。
时间序列分析就是对这一系列数据进行分析和研究，在此基础上预测未来的变化趋势和规律。
时间序列分析方法主要包括两类：基于时间序列的描述以及时间序列的预测分析。
而时间序列的描述主要包括趋势、季节性和随机性三个方面。
1. 趋势：指随着时间推移，数据整体呈现出的长期变化趋势。
趋势可以呈现出线性和非线性的变化形式。
2. 季节性：指由于季节变化所产生的周期性变化趋势。
季节性可以呈现出周期性的变化形式。
3. 随机性：指由于各种未知因素所导致的随机变化。
二、时间序列分析的基本步骤时间序列分析的基本步骤包括：1. 数据预处理：主要是对数据进行平稳性检验和缺失值的处理。
2. 模型选择：主要是通过自相关检验和偏自相关检验来选择合适的时间序列模型。
3. 模型拟合：主要是通过最大似然估计或最小二乘法来估计模型参数。
4. 模型检验：主要是通过残差检验来检验所选模型是否合适。
5. 预测：主要是通过估计所选模型的参数，对未来的数据进行预测分析。
三、常用的时间序列分析方法1. 自回归模型（AR）自回归模型是一种基于时间序列中前期观测值的线性组合来预测未来值的模型。
自回归模型的形式为：$$y_t=\sum_{i=1}^{p}\varphi_iy_{t-i}+\epsilon_{t}$$其中，$p$为阶数，$\varphi_1,\varphi_2,...,\varphi_p$为系数，$\epsilon_{t}$为误差项。
2. 移动平均模型（MA）移动平均模型是一种基于前期误差的线性组合来预测未来值的模型。
移动平均模型的形式为：$$y_t=\sum_{i=1}^{q}\theta_i\epsilon_{t-i}+\epsilon_{t}$$其中，$q$为阶数，$\theta_1,\theta_2,...,\theta_q$为系数，$\epsilon_{t}$为误差项。
时间序列的分析方法
时间序列的分析方法时间序列分析是指通过对时间序列数据进行统计学和数学模型的建立和分析，以预测和解释时间序列的未来走势和规律。
它是应用统计学和数学方法研究时间序列数据特点、规律、变化趋势，以及建立模型进行分析和预测的一种方法。
时间序列数据是按照时间顺序记录的数据，比如月度销售额、季度GDP增长率、年度股票收盘价等。
时间序列分析的目的是从历史数据中发现数据的模式，以便更好地理解现象、做出预测和制定决策。
时间序列分析主要有以下几种方法：1. 数据可视化方法数据可视化是分析时间序列数据的重要方法，可以通过绘制数据的折线图、柱状图、散点图等来观察数据的趋势、周期性、季节性等特点。
2. 描述性统计方法描述性统计是对时间序列数据的集中趋势、离散程度和分布形态进行描述的方法。
常用的描述性统计指标有均值、标准差、最大值、最小值等。
3. 平稳性检验方法平稳性是时间序列分析的重要假设，即时间序列在长期内的统计特性保持不变。
平稳性检验可以通过观察数据的图形、计算自相关函数、进行单位根检验等方法来判断时间序列是否平稳。
4. 时间序列分解方法时间序列分解是将时间序列数据分解为趋势成分、周期成分和随机成分的方法。
常用的时间序列分解方法有经典分解法和X-11分解法。
5. 自回归移动平均模型（ARMA）方法ARMA模型是时间序列的常用统计学模型，可以描述时间序列数据的自相关和滞后移动平均关系。
ARMA模型包括两个部分，AR(p)模型用来描述自回归关系，MA(q)模型用来描述移动平均关系。
6. 自回归积分滑动平均模型（ARIMA）方法ARIMA模型是ARMA模型的扩展，加入了差分操作，可以处理非平稳时间序列。
ARIMA模型通常用于对非平稳时间序列进行平稳化处理后的建模和预测。
7. 季节性模型方法对于具有明显季节性的时间序列数据，可以采用季节性模型进行分析和预测。
常用的季节性模型有季节性ARIMA模型、季节性指数平滑模型等。
8. 灰色模型方法灰色模型是一种适用于少量样本的时间序列建模和预测方法，它主要包括GM(1,1)模型和GM(2,1)模型。
统计学原理第5章：时间序列分析
a a
n 118729 129034 132616 132410 124000 5
127357.8
②时点序列
若是连续时点序列： 计算方法与时期序列一样； 若是间断时点序列： 则必须先假设两个条件，分别是 假设上期期末水平等于本期期初水平； 假设现象在间隔期内数量变化是均匀的。 间隔期相等的时点序列 采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 a i , i 0,1,2, n 有 n 1 个数据，计算 期内的平均水平 a n a n 1 a 0 a1 a1 a 2
（3）联系
环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度，
n n i 0 i 1 i 1
相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度
i i 1 i 0 0 i 1
（二）增减速度
1、定义：增长量与基期水平之比 2、反映内容：现象的增长程度 3、公式：增长速度
0.55
二、时间序列的速度分析指标
（一）发展速度 （二）增长速度 （三）平均发展水平
（四）平均增长速度
（一）发展速度
1、定义：现象两个不同发展水平的比值 2、反映内容：反映社会经济现象发展变化快慢相对程度 3、公式：v 报告期水平 100%
基期水平
（1）定基发展速度
是时间数列中报告期期发展水平与固定基期发展水平对比所 得到的相对数，说明某种社会经济现象在较长时期内总的发 展方向和速度，故亦称为总速度。 （2）环比发展速度 是时间数列中报告期发展水平与前期发展水平之比，说明某 种社会经济现象的逐期发展方向和速度。
c
a
b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度 ，比如计算季度的月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则 只需要三个月的数据。
时间序列分析方法
时间序列分析方法时间序列分析是一种常见的统计分析方法，它研究的是定量和定性的数据的动态变化情况，能反映系统潜在变化的趋势和规律，并且能通过预测技术预测未来趋势。
时间序列分析是研究随时间变化的数据可靠性和有效性的重要工具，能够发现其中的趋势和变化规律，从而帮助企业和投资者更全面地了解各种现象，更好地进行决策和行为分析。
时间序列分析可以通过应用不同的统计方法来完成，例如自相关分析、序列回归分析、协整和非线性统计分析等。
1.自相关分析自相关分析(AutoRegressive Analysis)是分析时间序列上延迟自身的统计方法，主要是描述时间序列动态变化趋势和长时间趋势。
它主要利用某一特定时刻以前t个时刻的数据来预测该时刻的值，并用一个具有时间序列模型来计算，如指数移动平均（EMA）和ARMA （Autoregressive Moving Average）等。
自相关分析的优点是简单容易，能够充分发挥时间序列的短期显著特征，缺点是只能反映短期的趋势，无法发现和分析长期的趋势。
2.序列回归序列回归（Sequence Regression）是一种统计学方法，它根据时间序列的趋势，建立一种回归关系，利用某一特定时刻以前n个时刻的数据，预测该时刻的数值，并以此来表示时间序列的趋势，如线性回归、非线性回归等。
序列回归的优点是能够表示时间序列上一些重要的长期特征，缺点是忽略了时间序列上短期的变化特征。
3.协整分析协整分析（Cointegration Analysis）是指时间序列上两个或多个序列的滞后值的长期关系。
它通过检验两个序列的相关度分析系统的同步变化，检测出两个长期运动不相关的非零均值，并利用协整分析模型来预测未来的发展趋势。
协整分析的优点是能够发现时间序列上的长期趋势，缺点是忽略了短期变化特征，而且模型拟合效果不太好。
4.非线性统计分析非线性统计分析（Nonlinear Statistical Analysis）是时间序列分析的一种方法，它可以用来描述一个序列的非线性变化特性，如分析非线性的自相关系数、分析变量的越界规律、预测变量系统整体特性，如混沌理论等。
数据分析中的时间序列分析方法及案例
数据分析中的时间序列分析方法及案例时间序列分析是一种常见的数据分析方法，它专门用于处理随时间变化的数据。
在时间序列分析中，我们会对数据进行预测和趋势分析，以便更好地了解数据的变化和发展，从而帮助我们作出更加准确的决策。
在本文中，我们将介绍一些常见的时间序列分析方法，并提供一些实际应用案例以帮助读者更好地理解。
一、时间序列分析方法1. 平稳性检验平稳性检验是时间序列分析的第一步。
在时间序列中，如果均值、方差和自相关函数不随时间变化而变化，则称该时间序列为平稳序列。
平稳性的检验可以通过单位根检验、ADF检验等方法来实现。
2. 时间序列模型时间序列模型是一种用于预测和分析时间序列数据的模型。
常见的时间序列模型包括ARIMA模型和GARCH模型等。
其中，ARIMA模型用于处理非平稳时间序列，而GARCH模型则用于处理方差不稳定的时间序列。
3. 季节性分析季节性分析是时间序列分析中的一个重要领域。
它用于揭示时间序列中的周期性变化以及决定这些变化的原因。
季节性分析的方法包括周期性分析、趋势分析、建立季节性模型等。
二、案例分析1. 股价预测在金融领域，时间序列分析被广泛应用于股票价格预测。
通过分析历史股价，我们可以使用ARIMA模型来预测未来的股票价格。
此外，我们还可以基于季节性变化和趋势来构建周期性和趋势性模型，以更好地预测股票价格的变化。
2. 消费者信心指数分析消费者信心指数是一个非常重要的经济指标。
它涉及消费者对经济前景的看法和信心。
时间序列分析被广泛应用于消费者信心指数的数据分析。
通过使用平稳性检验等方法，我们可以确定信心指数的趋势和季节性变化。
我们还可以使用ARIMA模型来预测未来的信心指数，以及分析这些变化的原因。
3. 网站流量分析在网站分析领域，时间序列分析主要用于分析网站的访问量和流量变化。
首先，我们需要进行平稳性检验来确定流量数据是否符合平稳时间序列的要求。
然后，我们可以使用ARIMA模型来预测网站流量的趋势和变化，并进行其他分析，例如季节性变化和流量随时间变化的相关性分析。
统计学中的时间序列分析方法
统计学中的时间序列分析方法时间序列分析作为统计学里的一种重要方法，在经济学、金融学、生态学、气象学、医学等领域都有广泛的应用。
时间序列分析是指对一系列连续的观测数据进行研究和预测的方法，其主要目的是寻找时间序列中存在的统计规律性，并预测未来值，因此被广泛地应用在许多领域的预测与分析中。
1.时间序列分析的基本概念时间序列是指在一定时间段内，对同一现象所收集到的一系列相关数据的结果。
时间序列分析是研究随时间变化的一系列变化现象，这些变化不仅具有趋势性和周期性，还有不确定性，而时间序列的分析方法也需针对这些特性进行分析。
时间序列分析一般通过三个方面来描述序列变化：①趋势性：表示序列随时间变化的整体趋势，分为上升、下降或水平。
②周期性：表示序列具有一定的重复性，如季节性、周周期性或月周期性等。
③随机性：表示序列中包含的不确定性，往往基于模型的估计和预测。
2.时间序列分析的方法与模型时间序列分析的方法包含时间序列图、样本自相关系数、周期图等多种分析方法。
其中，时间序列图是一种基本的可视化方法，通过检查序列图的整体趋势，趋势是否呈现上升、下降或平稳；随机性是否存在；周期性是否表现为明显的规律性等，对序列特性有一个概括性的把握。
样本自相关系数图则是判断序列是否具有自相关性的一个有效工具，它反映了序列中不同时刻之间的相关性水平。
在时间序列分析中，我们还需要重点处理周期性因素，通常常见的周期性包括周、季、年等，周期图正是用于描述序列周期性的重要工具。
时间序列预测则是在建立统计模型的基础上对序列未来值的预测，建立模型常运用 ARIMA 模型，即自回归(AF) - 差分(I) - 移动平均(MA)模型。
自回归(AR)模型，对应于序列自身相关，使用前一个时期的观测值来提交当期的值；使用差分(D)时，其可以减少序列中的趋势、季节和周期性；移动平均(MA)模型，对应于序列之间的相关性，使用先前的误差和过去误差的加权平均值来提交当期值的模型。
统计学 第9章时间 序列分析
492 505.375 529.25
592 671.75 706.75 697.83 664.06 631.9075 652.605 719.65 764.92
应用移动平均数应注意的问题：
1.移动平均的项数越多，修匀效果越好； 2.移动平均所取项数，应考虑研究对象的周期； 3.如采用偶数项移动平均，需进行两次移动平均； 4.移动平均所取项数越多，所得新数列项数则越少
2、时间序列中指标出现0或负数时，不宜计算速度
第二节 长期趋势的测定
一、时间数列的分解
1、社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：
（1）长期趋势（Trend） （2）季节变动（Seasonal）
可解释的变动
（3）循环变动（Cyclical）
（4）不规则变动（Irregular） ——不规则的不可解释的变动
t2
t
Y
1992 -4
29 -116
1993 -3
32 -96
1994 -2
36 -72
1995 -1
40 -40
1996 0
例：年末总人口数
相对数时间序列： 由一系列相对数按照时间顺序排列而成的数列
例：性别比 平均数时间序列： 由一系列平均数按照时间顺序排列而成的数列
例：职工平均工资
二、时间序列的分析指标
绝对数分析指标 发展水平， 增长量
相对数分析指标 发展速度 ， 增长速度
平均数分析指标 平均发展水平 ，平均增长量 平均发展速度 ，平均增长速度
时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45
产量 逐期增 ty t2 Y 长量
29
--
29
32
3
64
36
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定义：是指由反映某种社会经济现象在一段时期 内发展过程累计量的总量指标所构成的总量指标 时间序列。
特点：
时期序列中各项指标值反映现象在一段时期内发 展过程的总量；
各项指标值随着现象的发展进程进行连续登记， 因而各项指标值可以相加，相加后的指标值反映 现象在更长时期内发展过程的总量；
每项指标值的大小与其所包括的时间长短有直接 关系，时期长，指标值大，时期短，指标值小， 因此其时期间隔一般应该相等。
相对数时间数列反映事物数量关系的发 展变化动态，由于各期相对数的对比基数 不同，故其各项水平数值不能直接相加。
4、举例：复习相对数的种类（计划 完成、结构、比较、比例、动态、
强度）
相对数时间序列.xls
ai,i0,1 ,2, n
4、按照所处位置不同有两种分类：
（1）期初水平，最早出现的发展水平；a （2）期末水平，最晚出现的发展水平；a
( a 1 a 0 ) ( a 2 a 1 ) ( a 3 a 2 ) ( a i a i 1 )
1、概念：社会经济现象各个发展水平的 平均，又称序时平均数或者动态平均数
2、反映内容：现象一定时间内发展变化 所达到的一般水平
3、与（一般平均数）静态平均数的区 别
一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总 体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的， 从静态上说明总体某个数量标志的一般水平；
又称水平法，基本出发点是从时间数列的最初发 展水平开始,以数列的平均速度去代替各期的环
比发展速度，由此推算出期末理论发展水平与期
末实际发展水平相一致，即在基期发展水平 a 0
的基础上，平均每年以 v 这么快的发展速度发
展 ，经过若干（季、月）后，才能达到报告期
的发展水平a n 。公式为：a0(v)n an
（3）期间水平，中间所有的发展水平。
0 n
a i,i 1 ,2 , n 1
（1）基期水平，作为比较基础时期的发展水平；
a0
（2）报告期水平，分析研究时期的发展水平。
a i,i 1 ,2 , n 1
ai aj,i j
ai ai1
ai a0
二者关系
各逐期增长量之和等于相应的累计增长量
ai a0
数，
aa0f0a1f1a2f2anfn
计算公式：
n
fi
i0
若是连续时点序列，计算方法与时期序列一样；
若是间断时点序列，则计算如下：
首先有两个假设条件：假设上期期末水平等于 本期期初水平；假设现象在间隔期内数量变化 是均匀的
其次，计算步骤：计算各间隔期的平均数；以 间隔期的长度为权数，对各个间隔期的平均水 平进行加权算术平均；
离散时间序列等时间间隔数据分析 连续时间序列 等间隔抽样取数据分
3、按照数列的统计特征分类
平稳时间序列直接利用时间序列分 非平稳时间序平列稳后利用时间析 序列分
4、按照分布规律分类
高斯型时间序列 正态 非高斯型时间序 非列 正态
绝对数时间序列最基本序列 相对数时间序列派生序列
平均数时间序列派生序列
据，计算期内的平均水平 计算步骤：计算内的平均水平
个数
a0 a1 2
a1 a2 2
……a n
a n1 2
n
a0a1 a 2
f1a1 2a2
f2an
an1 2
fn
n
fi
i1
c a b
a
b
将分子和分母的平均水平相比，即可计算得 到相对数的平均发展水平
ca b
均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数 列，注意平均的时间长度，比如计算季度的月平 均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据 则只需要三个月的数据。
其中，v 表示平均发展速度。
R 公式：vn a1a2an n an n
采用一般首尾折半法计算。 例如：数列 ai,i0,1 ,2, n 有n 1
据，计算期内的平均水平 计算步骤：计算内的平均水平
个数
a0 a1 2
a1 a2 2
……a n
a n1 2
n
a0a1a1a2anan1
a 2
2
2
n
a20 a1a2an1a2n n
采用加权首尾折半法计算。 例如：数列 ai,i0,1 ,2, n 有n 1
1、定义：将一系列同类的统计相对数 按照时间先后顺序排列起来而形成的 时间序列。
2、内容：反映社会经济现象数量对比 关系的变化情况。
3、它包括： ①由两个时期数列对比所形成的相对
数时间数列；
②由两个时点数列对比所形成的相对 数时间数列；
③由一个时期数列和一个时点数列对 比所形成的相对数时间数列。
（2）环比发展速度：是时间数列中报告期发展水 平与前期发展水平之比，说明某种社会经济现象 的逐期发展方向和速度。即报告期是上一期的多 少倍或百分之多少。
n
n
i
i1
0
i 1
i i1 i
0
0
i1
本年本期发展水平 去年同期发展水平
vi
增长量 基期水平100%
发展水平 1
(1）几何平均法
举例：据算78-03年的平均最终使用率 GDP（78-03）.xls
逐期增长量之累和计增长量 逐期增长量 发 个展 数水平个 1 数
an a0 n
vi
报告期水平 基期水平 100%
4、环比发展速度和定基发展速度
按照基期不同进行的分类
（1）定基发展速度：是时间数列中报告期期发展 水平与固定基期发展水平对比所得到的相对数， 说明某种社会经济现象在较长时期内总的发展方 向和速度，故亦称为总速度。即报告期的水平是 该固定基期的多少倍或百分之多少。
学习 还是测试？ 请按键！
学习
测试
4-3-1 时间序列及分析方法慨述 4-3-2 时间序列的指标分析方法 4-3-3 时间序列的构成分析方法
4-3-1 时间序列及分析方法慨 述
我国1978—2003年GDP资料 单位：万元
GDP（78-03）.xls
一元时间序列 时间序列分析 多元时间序计列量经济以及多分元析统
序时平均数则是根据时间数列中不同时间的指标 值的总和与时间的项数对比求得的，是根据时间 数列计算的，从而说明某一现象在不同时间数值
的一般水平。
（1）绝对数时间序列计算发展水平
①时期数列计算平均发展水平，
若为等时间间隔，直接采用简单算术平均
数， 计算公式：
aa0a1a2an n1
；
若为不等时间间隔，则采用加权算术平均