阶次跟踪在齿轮磨损中的应用

振　动　与　冲　击第25卷第4期JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCKVol .25No .42006　阶次跟踪在齿轮磨损中的应用基金项目:国家自然科学基金资助项目(50375157);军械工程学院科学研究基金资助重点项目(YJJX M04002)收稿日期:2005-06-10　修改稿收到日期:2005-08-02第一作者康海英男,博士生,1974年12月生康海英　栾军英　田　燕　郑海起　曹进华(军械工程学院兵器测试中心,石家庄　050003) 摘　要　研究旋转机械在变速过程中振动信号的分析方法。

在利用B&K3560多分析仪对齿轮箱加速时测得的振动信号进行时域采样的基础上,利用样条插值算法进行角域重采样得到等角度分布的采样点,并对其进行阶次跟踪分析。

结果显示出阶次跟踪分析法在处理转速变化信号时的优越性:能够有效地避免传统频谱方法所无法解决的“频率模糊”现象,对齿轮箱的早期故障有一定的识别能力。

该方法是对传统的频谱分析法的有力补充,具有很广阔的应用前景。

关键词:阶次跟踪,齿轮磨损,故障诊断中图分类号:TH132.4 文献标识码:A0　引　言齿轮传动是机械设备中最常用的传动方式之一。

齿轮由于常工作于高速度、重负荷、强冲击的环境下,容易产生磨损、裂纹和断齿等多种故障,并进一步诱发其它机械故障。

因此,其运转状况直接影响到整个系统的正常运行。

由于齿轮箱的内部部件多、频率成分复杂,且轴的转动频率随着传动比的增减而变化,因此,要确定齿轮箱振动信号的频率成分比较困难。

同时,由于升、降速阶段的振动信号属于非平稳信号,在这些状态下并不直接满足傅立叶变换对信号的平稳性要求,若人为地将这类信号假定为平稳信号进行处理,结果将产生严重的“频率模糊”现象[1]。

为了解决这一问题,角域采样理论和建立在其基础上的阶次跟踪理论应运而生。

该方法对齿轮的故障识别研究具有重要的现实意义。

本文对齿轮启动过程中的振动信号进行了传统的频谱分析和阶次跟踪分析,通过两种分析方法的对比,阶次跟踪分析法在变速过程中的优越性得以充分体现。

1　阶次跟踪分析法111　采用阶次跟踪的优点 由于阶次跟踪分析法采用的是等角域采样,即旋转机械每转过一个角度采一次样,这种采样方式能够避免时域采样时一些特征点的丢失[2-8],具有下列优点:(1)克服了致命的“泄漏效应”。

等转角采样后的信号是以采样阶比做周期延拓,可避免信号DFT 转换时的泄漏,大大提高了系统的分析精度,最重要的是可准确提取信号中的相位信息。

(2)保证历史数据的可比性。

为了保证每次信号采集的起始点基准相同,系统往往采用键相信号的上升沿触发采集信号,从而使所有历史振动数据的相位具有纵向可比性。

(3)可在采样序列中将变化的工频成分分离出来。

应用阶次谱分析,即可获取与设备的工频及其谐波分量密切相关的故障信息。

112　计算阶次跟踪方法 假设机器是作匀变速转动,转角与时间满足二次多项式关系:θ(t )=b 0+b 1t +b 2t 2(1)式中,b 0,b 1,b 2为待定系数,t 为时间点。

将三个依次到达的脉冲时间点(t 1,t 2,t 3)代入(1)式,因为转速脉冲的角度间隔(Δ<)是固定的,即θ(t 1)=0θ(t 2)=Δ<θ(t 3)=2Δ<(2)将(2)式代入(1)式求解可得对应转角变化的时间:t =12b 24b 2(k Δθ-b 0)+b 21-b 1(3)式中,k 为插值系数,由(4)式决定θ=k Δθ(4)重采样后的信号可以应用插值方法得到。

计算阶比的精度取决于以下几个因素:如键相脉冲的估计时间精度和分辨率,数字滤波器的采样频率的选择,转速的变化是否满足假设条件,数字信号的拟合及插值的精度等。

担采样时必须满足香农采样理论。

113　采样定理 经过重采样后,振动信号由等时间间隔(Δt )序列x (t )变为等角度间隔(Δθ)序列x (θ),S 为采样长度,L 是序列的长度,n 为回转轴的转速,如果回转频率为f r ,则转频的阶比数为1。

阶O =波动次数/转数(5)f =n 3O /60(6)Δθ=1/Z (Z 为每转脉冲数或采样点数)(7)S =L 3Δθ(8)尽管分析域实现了变化,但是阶次采样仍然必须满足香农采样理论,才能使谱分析时不出现频率的混叠与泄漏,即O s Ε2O max(9)式中:O s 为采样阶次;O max 为最大分析阶次,最大分析阶次数 O max =Z /2(10)阶次分辨率 ΔO =1S =1L 3Δθ=Z L (11)最高分析频率 f max =O max 3f r(12)2　诊断实例 在某型单级齿轮箱上进行试验验证。

在该系统中,由电机带动输入轴,输出轴带动负载。

主动齿轮齿数Z 1=30,被动齿轮齿数Z 2=50,在两个主动齿轮的轮齿上分别设置轻微麿损和严重磨损故障,对齿轮箱的升速过程进行分析,输入轴转速由0加速至600r/m in 左右,时域里的采样频率为16384Hz,采样时间为2s,将由加速度传感器测得的振动信号及光电传感器测得的速度信号传给B&K3560多分析仪进行时域采样,并对得到的数据进行一步的分析处理。

图1是齿轮正常时的齿轮箱振动信号的时域波形,由图中可以看出:随着输入轴转速的升高,振动信号的幅值逐渐增大,当输入轴转速稳定在600r/m in 时,时域波形也接近于稳定状态。

图1　齿轮正常时的振动信号图2是对图1直接做的频谱分析,从图中可以看出,虽然图中也有一系列的峰值,但由于输入轴的转速是变化的,随着转速的提高,每个周期内的采样点数减少,导致一些特征点丢失,直接进行频谱分析必然会造成“频率模糊”现象,因此无法用常规的啮合频率来进行分析。

图2　齿轮正常时的频谱图图3是对齿轮正常时振动信号进行的阶次谱分析,在已经得到时域内等时间间隔采样的数据后,利用样条插值算法进行角域采样,得到角域内等角度分布的采样点,再对其进行FFT 变换,得到阶次谱图。

本文中每转重采样的点数是360,因此最大分析阶次数为180阶。

图中在30、60、90、120、150、180处均有明显的峰值,分别对应着主动齿轮齿数的1、2、3、4、5、6倍,能够通过该阶次谱图反映出图1的振动信号是主动齿轮的啮合情况。

图3　齿轮正常时的阶次谱图图4是齿轮轻微磨损时的阶次谱图,通过与图3对比可以发现:齿轮轻微磨损时其阶次谱中3阶、4阶、5阶的幅值均有所增大,反映出齿轮箱中主动齿轮已存在一些轻微故障。

图4　齿轮轻微磨损时的阶次谱图图5是主动齿轮严重磨损时的阶次谱图,从图中可以看出:1阶和2阶谱的幅值有明显增大,说明主动齿轮已有相当程度的损坏,与我们设置的故障情况相符。

(下转第118页)311第4期 康海英等:阶次跟踪在齿轮磨损中的应用3　结　论 以修正的RL 线弹簧模型为基础,利用分析裂纹梁动态响应的方法对中心裂纹充满电流变体的砂浆悬臂梁进行了数值分析,经与实验结果对比具有相同的演化规律,说明利用这种方法建立含电流变体砂浆复合结构的振动模型是基本可行的。

该模型对一阶和三阶频率的变化模拟结果比较理想,但对二阶频率的变化模拟精度较差,说明仍存在一些问题需要做进一步的改进。

参考文献1N icosMakris,Scott A.Burt on,Mabel Jordan .Analysis and De 2sign of ER Da mper f or Seis m ic Pr otecti on of Structures [J ].AS CE,Journal of Engineering M echanics,1996,122(10):1003—10112瞿伟廉,项海帆.ER 智能材料在结构振动控制中的应用[J ].地震工程与工程振动,1998,18(3):49—543Choi Y,Sp recher A F,Conrad H.V ibrati on characteristics of acomposite bea m containing an electr orheol ogical fluid .Journal of I n 2telligentMaterial Syste m s and Structures,1990,1:91—1044鲁宏权,周文晋,孟　光.电流变液夹层圆柱壳声振性能实验研究[J ].振动与冲击,2003,22(2):35—395逯静洲,李庆斌.含电流变体的复合砂浆梁振动特性实验研究[J ].地震工程与工程振动,2004,24(6):97—1026逯静洲,李庆斌.电流变体-砂浆复合梁结构的振动特性研究[J ].地震工程与工程振动,2005,25(1):54—577Lu jingzhou,L i Q ingbin .Dyna m ic perf or mance of cantilever mortar bea m s with embedded electr orheol ogical fluids [A ].IM AC XX III Conference &Expositi on on Structural Dyna m ics [C ].Jan .31-Feb .3,2005,O rlando,Fl orida US A8Gud munds on P .Eigenfrequency changes of structures due t o cracks,notches or other geometrical changes .Journal of the M e 2chanics and Physics of Solids,1982,30(5):339—3539R ice J R,Levy N.Part 2thr ough surface crack in an elastic p late [J ].Journal of App lied M echanics,1972,39:185—19410陈梦成,汤任基.一种裂纹梁振动响应分析的近似方法[J ].应用数学和力学,1997,18(3):203—209(上接第113页)图5　齿轮严重磨损时的阶次谱图3　结　论 在分析齿轮箱变速传动时,如果直接利用传统的频谱分析法对其进行处理,由于测得的振动信号不满足FFT 变换对信号平稳性的要求,结果会产生严重的“频率模糊”现象,反映不出齿轮的啮合情况;而阶次跟踪分析法正是对传统频谱分析法的有力补充,它能够通过角域重采样,将基于等时间间隔采样的信号转换为等角采样的信号,减少了一些特征点的丢失,能够满足FFT 变换对信号平稳性的要求,在处理变速信号时,有效地解决了“频率模糊”现象,准确地反映了齿轮的啮合情况,并且对于齿轮箱的早期故障有一定的辨别能力。