高中数学必修一幂函数单元测试题

幂函数单元测试题

一.选择题(36分)

1.下列函数是幂函数的是( )

(A) y=2x (B) y=2x -1 (C) y=(x+1)2 (D) y=32x 2.下列说法正确的是( ) (A) y=x 4是幂函数,也是偶函数; (B) y=-x 3是幂函数, 也是减函数;

(C) y=x 是增函数, 也是偶函数; (D) y=x 0不是偶函数.

3. 下列幂函数中,定义域为R 的是( )

(A) y=x -2 (B) y=21x (C) y=41x (D) y=21x

4.若A=2,B=33,则A 、B 的大小关系是( )

(A) A>B (B) AB 3 (D) 不确定

5.下列是y=32x 的图象的是( )

(A) (B) (C) (D)

6.y=x 2与y=2x 的图象的交点个数是（ ）

（A ）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 二．填空题（21分）

7．y=(m 2-2m+2)x 2m+1是一个幂函数，则m= .

8. y=x 的单调增区间为 .

9.在函数①y=x 3②y=x 2③y=x -1④y=x 中，定义域和值域相同的是 .

三．解答题（43分）

10．证明：f(x)=x 在定义域内是增函数。（14分）

y

11.对于函数f(x)=23

-x ,

(1).求其定义域和值域；

(2).判断其奇偶性。（14分）

12．已知幂函数y=x 3-p (p ∈N *)的图象关于y 轴对称，且在(0,+∞)上为增函数，

求满足条件(a+1)2p <(3-2a)2p 的实数a 的取值范围。（15分）

DAABBC

一．7. 1; 8. [0，+∞] ; 9.(1),(3),(4).

二．10.定义域为[0，+∞]，利用定义易证单调性。注意分子有理化。

11．（1）定义域为（0，+∞），（2）值域为（0，+∞）；

（3）非奇非偶函数。

12．因为y=f(x)为偶函数，且3-p>0,p 是正整数，则3-p=2,得p=1.

1+a

2.