主轴刚度校核
CA6150车床主轴箱设计(有全套图纸)(可编辑)
CA6150车床主轴箱设计(有全套图纸)全套图纸或资料,联系q 174320523目录概述主运动的方案选择与主运动的设计确定齿轮齿数选择电动机皮带轮的设计计算传动装置的运动和运动参数的计算主轴调速系统的选择计算主轴刚度的校核一、概述主传动系统是用来实现机床主运动的传动系统,它应具有一定的转速(速度)和一定的变速范围,以便采用不同材料的刀具,加工不同的材料,不同尺寸,不同要求的工件,并能方便的实现运动的开停,变速,换向和制动等。
数控机床主传动系统主要包括电动机、传动系统和主轴部件,它与普通机床的主传动系统相比在结构上比较简单,这是因为变速功能全部或大部分由主轴电动机的无级调速来承担,剩去了复杂的齿轮变速机构,有些只有二级或三级齿轮变速系统用以扩大电动机无级调速的范围。
1.1数控机床主传动系统的特点与普通机床比较,数控机床主传动系统具有下列特点。
转速高、功率大。
它能使数控机床进行大功率切削和高速切削,实现高效率加工。
变速范围宽。
数控机床的主传动系统有较宽的调速范围,一般Ra100,以保证加工时能选用合理的切削用量,从而获得最佳的生产率、加工精度和表面质量。
主轴变速迅速可靠,数控机床的变速是按照控制指令自动进行的,因此变速机构必须适应自动操作的要求。
由于直流和交流主轴电动机的调速系统日趋完善,所以不仅能够方便地实现宽范围无级变速,而且减少了中间传递环节,提高了变速控制的可靠性。
主轴组件的耐磨性高,使传动系统具有良好的精度保持性。
凡有机械摩擦的部位,如轴承、锥孔等都有足够的硬度,轴承处还有良好的润滑。
1.2 主传动系统的设计要求①主轴具有一定的转速和足够的转速范围、转速级数,能够实现运动的开停、变速、换向和制动,以满足机床的运动要求。
②主电机具有足够的功率,全部机构和元件具有足够的强度和刚度,以满足机床的动力要求。
③主传动的有关结构,特别是主轴组件要有足够高的精度、抗震性,热变形和噪声要小,传动效率高,以满足机床的工作性能要求。
《刚度校核》课件
刚度校核技术的发展趋势
智能化
利用人工智能和机器学习技术， 实现刚度校核过程的自动化和智
能化，提高校核效率和精度。
精细化
随着计算能力的提升，刚度校核将 更加精细化，能够考虑更多的影响 因素和细节，提高校核结果的准确 性。
多学科交叉
将刚度校核与其他学科领域进行交 叉融合，如结构动力学、材料科学 等，拓展刚度校核的应用范围和深 度。
刚度过大
总结词
刚度过大是指结构在承受外部载荷时，其刚度表现过于强烈，导致结构内部产生 过大的应力或应变。
详细描述
刚度过大可能会使结构在承受载荷时产生过大的应力或应变，从而加速材料的疲 劳和损伤。此外，刚度过大的结构在受到冲击或振动时，可能会产生过大的响应 ，影响结构的舒适性和安全性。
刚度问题对结构性能的影响
劳和损伤。
03
刚度校核的步骤和注意事项
建立模型
模型简化
根据实际结构，对模型进行适当简化，保留主 要受力部分。
参数设定
确定模型中各材料的弹性模量、泊松比等参数 。
约束与载荷施加
根据实际情况，对模型施加合理的约束和外部载荷。
选择合适的校核方法
根据结构特点和校核目的，选择适合 的刚度校核方法，如有限元法、解析 法等。
总结词
刚度问题对结构性能的影响主要体现在结构的稳定性、安全性、舒适性和耐久性等方面 。
详细描述
刚度问题会影响结构的稳定性，使结构在受到外部载荷时容易发生变形或振动；同时， 刚度问题也会影响结构的安全性，使结构在受到意外载荷时容易发生破坏；此外，刚度 问题还会影响结构的舒适性和耐久性，使结构在使用过程中产生不适感或过早地出现疲
详细描述
桥梁结构的刚度校核需要考虑桥梁的跨度、材料、施工方法、环境条件等因素，以确保桥梁在使用过 程中能够承受各种外力作用，保持稳定和安全。在进行刚度校核时，需要依据相关标准和规范，对桥 梁的各个部位进行详细的计算和评估。
机床主轴箱设计说明书
目录一.运动设计 .................................................................................................................... - 2 -1.1已知条件 ............................................................................................................ - 2 -1.2结构分析式 ........................................................................................................ - 2 -1.3 绘制转速图 ....................................................................................................... - 2 -1.4 绘制传动系统图 ............................................................................................... - 5 -二.动力设计 .................................................................................................................... - 6 -2.1 确定各轴转速 ................................................................................................... - 6 -2.2 带传动设计 ..................................................................................................... - 6 -三、主轴挠度的校核 ...................................................................................................... - 8 -3.1 确定各轴最小直径 ........................................................................................... - 8 -3.2轴的校核 ..................................................................................................... - 8 -四、齿轮的确定与校核 .................................................................................................. - 9 -4.1 各传动组齿轮模数的确定和校核 ................................................................... - 9 -4.2. 齿轮强度校核 ................................................................................................. - 10 -1.校核a传动组齿轮 ........................................................................................ - 11 -2. 校核b传动组齿轮 ..................................................................................... - 12 -3校核c传动组齿轮 ....................................................................................... - 13 -五. 主轴最佳跨距的确定 ............................................................................................ - 14 -5.1 选择轴颈直径,轴承型号和最佳跨距 ........................................................... - 14 -5.2 求轴承刚度 ................................................................................................... - 14 -六. 各传动轴支承处轴承的选择 ................................................................................ - 15 -七. 主轴刚度的校核 .................................................................................................... - 16 -7.1 主轴图: ............................................................................................................ - 16 -7.2 计算跨距 .......................................................................................................... - 16 -八.片式摩擦离合器的选择和计算 .............................................................................. - 17 -总结 ............................................................................................................................ - 18 -参考文献 ........................................................................................................................ - 19 -一.运动设计1.1已知条件[1]确定转速范围：主轴最小转速min /132min r n =。
车床主轴箱课程设计机床主轴箱有全套CAD图纸
目录１、参数的表述２、体育设计３、传动件的估算和校核计算４、展开图的设计５、摘要一.参数制定1、确定公比φ。
已知Z = 12级(采用集中传输)nmax =1800 nmin=40Rn =φz-1所以算出来φ≈1.41。
2.确定电机功率n。
根据ф 320和ф 400车床的设计参数，采用插补方法:已知最大旋转直径为ф 360。
切割深度ap(t)为3.75毫米，进给速度f (s)为0.375毫米/转，切割速度V为95米/分钟。
计算:主(垂直)切削力:FZ = 1900ap0.75n=1900 X 3.75 X0.3750.75牛顿≈3414.4北纬切割功率:N切割= FZV/61200千瓦= 5.3千瓦主电机的估计功率:N= N cut/η total= N切割/0.8千瓦=5.3/0.8千瓦=6.6千瓦因为N的取值必须根据Y系列中国产电机的额定功率来选择，所以选择7.5 KW。
第二，体育运动的设计1.列出结构式12=2[3] 3[1] 2[6]因为:如果换向摩擦离合器安装在I轴上，为了减小轴向尺寸，第一个传动组的传动副数不宜多，2个为好。
在机床设计中，由于所需的R较大，最终展开组选择2比较合适。
由于I 轴装有摩擦离合器，结构上要求齿轮的根圆大于离合器的直径。
2.画出结构网络。
3.绘制速度图。
1)主电机的选择电动机功率n: 7.5kw电机速度nd:因为nmax =1800r/min，按N=7.5 KW，因为电机转速nd应接近或适宜于主轴的最大转速，以免采用过大的增速或过小的减速传动。
因此，电机初步确定为Y132m-4，电机转速为1440r/min。
2)恒速传动在变速传动系统中，采用定比传动，主要考虑传动、结构和性能的要求，以满足不同用户的要求。
为了减缓中间两个齿轮组的速度，减小齿轮箱的径向尺寸，在ⅰ-ⅱ轴之间增加了一对减速传动齿轮。
3)分配减速比。
① 12步减速:40 56 80 12 112 160 224 315 450630900 1250 1800(转/分钟)②确定ⅳ档和ⅴ档之间的最小减速传动比:由于齿轮的极限传动比限定为imax=1/4，为了提高主轴的稳定性，最后一个换挡的减速比为1/4。
卧式车床主轴箱设计
卧式车床主轴箱设计摘要金属切削机床在国民经济现代化建设中起着重大的作用。
机床技术水平的高低已成为衡量一个国家工业现代化水平的重要标志之一。
机床工业是机械制造业的“装备部”，对国民经济的发展起着重大作用。
本论文设计的主轴箱的变速级数是12级，传动比为1.41，转速从31.5r/min 到1440r/min，加工工件的最大直径为400mm，。
论文对箱体内结构进行方案设计，并对传动方案、传动路线进行了分析，离合器、带轮、润滑系统、密封装置等进行了设计、计算及校核。
本设计的主要内容包括：1.运动设计：确定主轴的转速、拟定合理结构式、结构网和转速图、确定齿轮的齿数、皮带轮的设计计算以及实际转速和标准速偏差的校核等。
2.动力设计：估算各传动轴的转速、估算各轴的直径、选择电动机、齿轮强度验算、主轴刚度的校核、轴承寿命的验算、选择离合器。
3.结构设计：确定各传动组件的空间布置。
关键词：主轴箱，齿轮，摩擦式离合器HORIZONTAL LATHE SPINDLE BOX DESIGNABSTRACTMetal-cutting machine tool in the modernization of the national economy plays an important role. The level of machine technology has become the measure of a country's level of industrial modernization of one of the important symbols. Machine tool industry is the machinery manufacturing industry, "the Ministry of Equipment," the development of the national economy played a major role.In this paper, the design of the spindle box is a series of 12 speed, 1.41 gear ratio, speed from 31.5r/min to 1440r/min, the maximum workpiece diameter of 400mm,. Papers箱体内structure of the program design, and program transmission, transmission line analysis, clutch, pulley, lubrication systems, such as a seal design, calculation and checking.The main elements of the design include: 1. Campaign Design: to determine the speed of the spindle to draw up a reasonable-structured, the structure of network and the speed map to determine the number of teeth of gears, pulleys, as well as the design and calculation of the actual speed and standard deviation of the check, such as speed. 2. Dynamic Design: to estimate the speed of the shaft, to estimate the diameter of the axis, select the motor, gear strength check, the check spindle rigidity, bearing life of the check, select the clutch. 3. Structural Design: To determine the spatial arrangement of drive components.KEY WORDS: Main spindle box，Gear，Friction clutch assembly目录前言 (1)第1章设计分析 (2)1.1机床主要技术参数 (2)1.1.1尺寸参数： (2)1.1.2运动参数： (2)1.1.3动力参数： (2)1.2确定结构方案 (2)1.3主传动系统运动设计 (3)1.3.1拟订结构式 (3)1.3.2绘制转速图 (3)1.3.3确定齿轮齿数 (3)1.3.4验算主轴转速误差： (3)1.4估算传动件参数，确定其结构尺寸 (4)1.4.1确定传动件计算转速 (4)1.4.2确定主轴支承轴颈直径 (4)1.4.3估算传动轴直径 (5)1.4.4估算传动齿模数 (5)1.4.5离合器的选择与计算 (5)1.4.6普通V带的选择与计算 (7)1.5结构设计 (8)1.5.1带轮设计 (8)1.5.2主轴换向与制动机构设计 (9)1.5.3齿轮块设计 (9)1.5.4轴承的选择 (10)1.5.5主轴组件 (10)1.5.6润滑系统设计 (10)1.5.7密封装置设计 (10)1.6传动件验算 (10)1.6.1轴的强度验算 (10)1.6.2验算花键键侧压应力 (12)1.6.3滚动轴承验算 (12)1.6.4直齿圆柱齿轮的强度计算 (13)第2章主轴箱设计 (15)2.1运动设计 (15)2.1.1已知条件 (15)2.1.2结构分析式 (15)2.1.3绘制转速图 (16)2.1.4绘制传动系统图 (19)2.2动力设计 (19)2.2.1确定各轴转速 (19)2.2.3各传动组齿轮模数的确定和校核 (22)2.3齿轮强度校核 (23)2.3.1校核a传动组齿轮 (24)2.3.2校核b传动组齿轮 (25)2.3.3校核c传动组齿轮 (26)2.4主轴挠度的校核 (27)2.4.1确定各轴最小直径 (27)2.4.2轴的校核 (27)2.5主轴最佳跨距的确定 (28)2.5.1选择轴颈直径,轴承型号和最佳跨距 (28)2.5.2求轴承刚度 (28)2.6各传动轴支承处轴承的选择 (29)2.7主轴刚度的校核 (29)2.7.1主轴图 (30)2.7.2计算跨距 (30)结论 (32)谢辞 (33)参考文献 (34)前言随着机械的行业的发展，机床设计越来越向高精度的方向发展，但是在机床发展的同时，普通机床依然有这不可忽视的优点，例如低价格，加工种类多，对操作人员的技术要求低，缺点是加工的精度不高，效率不高，本书是设计12级普通车床，车床在机械行业中是举足轻重的角色，它可以加工外圆，螺纹等等，在本书的设计中参考了大量的前人的经验，对设计中出现的力学问题加以计算和解释，也对前人的观点加以考论和论证。
水轮机主轴强度校核
水轮机主轴强度校核一、引言水轮机是一种将水能转化为机械能的设备。
其主轴是承受转动力矩和叶轮受力的重要部件，因此对主轴的强度进行校核是非常重要的。
本文将围绕水轮机主轴强度校核展开讨论。
二、水轮机主轴的作用水轮机主轴是水轮机的核心部件之一，它承载着转动叶轮的力矩，并将其传递给发电机或其他工作机构。
同时，主轴还需要具备足够的强度来承受水流冲击和叶轮受力，以保证水轮机的正常运行。
三、水轮机主轴的强度校核方法1. 主轴受力分析：在进行主轴强度校核之前，首先需要进行主轴受力分析。
受力分析可以通过有限元分析或传统的静力学方法进行。
主要考虑叶轮受力、水流冲击力和主轴自重等因素。
2. 强度计算：强度计算是主轴校核的关键环节。
根据受力分析的结果，可以计算出主轴所受的最大应力。
常用的强度计算方法包括弯曲强度、剪切强度和扭转强度等。
3. 材料选择：根据主轴所受的最大应力和工作条件，选择合适的材料。
常用的材料有铸铁、钢和合金钢等。
材料的选择应考虑强度、韧性和耐腐蚀性等因素。
4. 疲劳寿命估算：由于水轮机主轴处于长期循环载荷下工作，因此需要对其疲劳寿命进行估算。
疲劳寿命估算可以通过振动试验或计算方法进行。
四、水轮机主轴强度校核的注意事项1. 温升：水轮机主轴在工作过程中会因摩擦而产生温升，因此需要考虑温升对主轴强度的影响。
2. 弯曲和扭转：主轴在工作中会受到弯曲和扭转力矩的作用，因此在校核中需要考虑这两种力矩对主轴强度的影响。
3. 安全系数：在进行主轴强度校核时，需要考虑安全系数的问题。
一般情况下，主轴的安全系数应大于1.5，以确保其工作的可靠性和安全性。
4. 检测和监测：为了确保水轮机主轴的安全运行，需要定期进行检测和监测工作。
通过振动和温度等参数的监测，可以及时发现主轴存在的问题并采取相应的措施。
五、结论水轮机主轴的强度校核是保证水轮机正常运行的重要环节。
通过合理的受力分析、强度计算和材料选择，可以确保主轴具备足够的强度和刚度。
轴的刚度计算
和偏转角等于各载荷分别作用时该截面的挠度和偏转角的代数和（即 表3 轴的允许挠度yp及偏转角θp 条件 一般用途的轴 金属切削机床主轴 安装齿轮处 安装涡轮处 位置 dv的计算公式
y =∑ y ，
=∑ ）。 θp/rad = 0.001 = 0.005 = 0.05 = 0.0025 = 0.0016 = 0.001~0.002
A值 0.4 115 0.5 108 形的计算：
光轴的挠度和偏转角，一般按双支点梁计算。比较典型的受载情况可查表，其他轴受载情况 下的偏转角及挠度计算见有关材料力学公式。 对于阶梯轴，可近似按当量直径为dv的光轴计算。dv值的计算见下表。按当量轴径法计算阶 梯轴的挠度y与偏转角θ时，误差可达到+20%。所以对于十分重要的轴应采取更为可靠的计算 方法，详见材料力学。 在计算有过盈配合轴段的挠度时，应该将轴端和轮毂当作一个整体来考虑，即取轴上零件轮 毂的外径作为轴的直径。
轴的刚度计算
1.轴的刚度校核：
轴在载荷作用下，将发生弯曲和扭转变形。如果变形过大，将会影响轴上零件的工作。 例如，在电动机中，如果由于弯矩使轴所产生的挠度y过大，就会改变电机定转子间气隙的大 小，而影响电机的性能。 又如，内燃机凸轮轴受转矩所产生的扭角ϕ如果过大，就会影响气门启闭时间。 对于一般的轴径，如果由于弯矩所产生的转角θ过大，就会引起轴承上的载荷集中，造成不 均匀磨损和发热过度。轴上装齿轮的地方如有过大的转角，也会使轮齿啮合发生偏载。所 以，在设计机器时，常要提出刚度要求。
滑动轴承处 向心球轴承处 L-支撑间跨距 向心球面轴承处 y = 0.01-0.03 m 圆柱滚子轴承处 y = 0.02-0.05 m 圆锥滚子轴承处 mn、mt-齿轮法面及涡轮端面模数 安装齿轮处 表4 阶梯轴的当量直径dv计算公式 载荷作用于支点间 载荷作用于外伸端
数控机床的主轴精度与刚度检测方法
数控机床的主轴精度与刚度检测方法随着工业技术的不断发展，数控机床在现代制造业中扮演着重要的角色。
而数控机床的主轴精度与刚度则是影响加工质量和效率的关键因素之一。
本文将介绍数控机床主轴精度与刚度的检测方法。
一、主轴精度检测方法1. 几何误差测量法几何误差是指数控机床主轴在运动过程中由于各种因素引起的误差，包括圆度误差、直线度误差、角度误差等。
几何误差测量法是通过使用测量仪器对主轴进行测量，得出误差值，从而评估主轴的精度。
2. 振动分析法振动分析法是通过对主轴振动信号进行分析，得出主轴的振动情况，从而判断主轴的精度。
常用的振动分析仪器有加速度计、振动传感器等。
3. 磨损检测法主轴磨损是主轴精度下降的主要原因之一。
通过使用显微镜等仪器观察主轴表面的磨损情况，可以评估主轴的精度。
二、主轴刚度检测方法1. 弯曲刚度测量法弯曲刚度是指主轴在受到外力作用时的变形情况，是主轴刚度的一个重要指标。
通过在主轴上施加一定的力，测量主轴的变形情况，可以评估主轴的刚度。
2. 阻尼比测量法阻尼比是指主轴在受到外界扰动时，恢复稳定状态所需要的时间。
通过对主轴进行扰动，并测量主轴的振动衰减情况，可以评估主轴的刚度。
3. 频率响应法频率响应法是通过施加不同频率的激励信号，测量主轴的振动响应情况，从而得出主轴的刚度。
常用的频率响应仪器有激光干涉仪、频谱分析仪等。
总结：数控机床的主轴精度与刚度是影响加工质量和效率的重要因素。
准确评估主轴的精度与刚度，对于提高加工质量和效率具有重要意义。
本文介绍了几种常用的主轴精度与刚度检测方法，包括几何误差测量法、振动分析法、磨损检测法、弯曲刚度测量法、阻尼比测量法和频率响应法。
这些方法可以帮助制造商和用户评估主轴的性能，并采取相应的措施进行调整和改进。
通过不断提高数控机床主轴的精度与刚度，可以提高加工质量和效率，推动制造业的发展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
主轴校核
通常只作刚度验算
1. 弯曲变形验算
（1）端部桡度y ≤[Y] ≤0.0002L L —跨距，前后支承间的轴向距离
（2）前支承处倾角θB ≤[θ] ≤0.001rad
(3) 大齿轮处倾角θ≤[θ] ≤0.001rad
2.扭转变形验算
扭转角φ≤1°
支承简化与受力分析
)(109554max mm N n N T j
•=⨯⨯⨯=η N--电机功率； η--机械效率取（0.75～0.85）； nj--主轴计算转速 )(2'max N d
T F c =⨯=， 其中=⨯=max 5.0D d )('35.0'N F F c f =⨯=
)('5.0'N F F c p =⨯= 由'4.0max F a
D a F ⨯+= 作用在主轴端部的作用力
)(2max N d T P F f
z =⨯== , 其中d f —齿轮分度圆直径 分解成水平面受力图：Fp ； Fz 1=Fz ×cos θ； M=F f ×d/2
分解成垂直面受力图：Fc ； Fz 2=Fz ×sin θ
（注意各力和力矩的方向，和公式示图相反加负号）
Ⅰ刚性支承、弹性主轴 （指导书P34）
由传动力Fz 引起的变形：
主轴端部桡度：=+⋅⋅⋅⋅-=)(6.a l L
I E c b a P y （1-1） 大齿轮处倾角：=-⋅⋅⋅⋅=)(31a b L
I E b a P θ （2-1） 前支承处倾角：=⋅⋅+⋅⋅⋅-=L
I E b a b a P 6)2(2θ （3-1） 由切削力Fp(Fc)引起的变形： 主轴端部桡度：=+⋅⋅=)(32
c L I
E c P y （1-2） 大齿轮处倾角：=-⋅⋅⋅-
=)3(6221a L L
I E c P θ （2-2） 前支承处倾角：=⋅⋅⋅=I E L c P 32θ （3-2） 由切削力矩M 引起的变形： 主轴端部桡度：=+⋅⋅⋅=
)32(6c L L
I E c M y （1-3） 大齿轮处倾角：=-⋅⋅-=)2(6221a L L
I E M θ （2-3） 前支承处倾角：=⋅⋅=I E L M 32θ （3-3） 抗弯截面惯性矩=-⨯⋅=44
)1(640
d d d I π d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径
材料弹性模量：E=2.1×105（MPa ）
Ⅱ刚性主轴、弹性支承
由传动力Fz 引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯-⨯-⨯+=2
2)()(l C Pbc l C b l c l P y A B （1-4） 大齿轮和前支承处倾角：=⨯⨯-⨯-=
=222)(1l C b P l C b l P A B θθ （2-4） 由切削力Fp(Fc)引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯++=22)()1(l
c C P L C C P y A B （1-5） 大齿轮和前支承处倾角：.)(2221=⨯⨯+⨯+=
=l C c P l C c l P A B θθ （2-5） 由切削力矩M 引起的变形： 主轴端部桡度：=⨯⨯+⨯+=2
2B C )(l C c M l c l M y A （1-6） 大齿轮和前支承处倾角：=⨯+⨯=
=2221l C M l C M A B θθ （2-6） 轴承刚度： =∆==∆=00/;/B B A A R C R C
R A ---后端支承反力； R B ---前端支承反力； Δ0---轴承径向位移量
3182100系列双列向心短圆柱滚子轴承：=⨯=∆815.0895
.00062.0d F r
(μm) 圆锥滚子轴承：=⨯=∆8
.009
.00cos 077.0l Q α (μm) 滚动体上的载荷：==α
cos 5iZ Fr Q （N ） Fr--轴承的径向载荷； d--轴承的孔径； α--轴承的接触角； Z--每列中滚动体数； i--滚动体列数； l 0—滚子长度
因此水平方向：
=+++++=161514131211y y y y y y y
=+++++=2625242322211θθθθθθθ
=+++++=2625243332312θθθθθθθ
垂直方向：
=+++=15141211y y y y y =+++=252422211θθθθθ =+++=252432312θθθθθ 综上所述
L y y y 0002.0)(2
221<---=+= 001.0)(2
22
11<---=+=θϑθ
001.0)(2
22
12<---=+=θϑθ
合格∴
扭转校核
π180
max ⨯⨯⨯=ΦI G L
T =
L —主轴端部到大齿轮处的受扭长度 抗扭截面惯性矩()=
-=4
04321
d d I π
d —主轴平均直径；do —主轴内孔直径 切变模量 4101.8⨯=G （MPa ）。