转动惯量在伺服定位系统中的意义
伺服电机负载惯量比计算方法以及影响
伺服电机负载惯量比计算方法以及影响惯量就是刚体绕轴转动的惯性的度量，转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量。
它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。
（刚体是指理想状态下的不会有任何变化的物体），选择的时候遇到电机惯量，也是伺服电机的一项重要指标。
它指的是伺服电机转子本身的惯量，对于电机的加减速来说相当重要。
如果不能很好的匹配惯量，电机的动作会很不平稳。
负载惯量的计算由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。
电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。
1）圆柱体惯量如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算：J=（πγ/32）*D4L（kg cm2）如机构为钢材，则可按下面公式计算：J=（0.78*10-6）*D4L（kg cm2）式中：γ材料的密度（kg/cm2）D圆柱体的直经（cm）L圆柱体的长度（cm）2）轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出：J=W*（L/2π）2 （kg cm2）式中：W直线移动物体的重量（kg）L电机每转在直线方向移动的距离（cm）3）圆柱体围绕中心运动时的惯量：圆柱体围绕中心运动时的惯量属于这种情况的例子：如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算：J=Jo+W*R2（kg cm2）式中：Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量（kgcm2）W圆柱体的重量（kg）R旋转半径（cm）4）相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下：J=（N1/N2）2Jo式中：N1 N2为齿轮的齿数负载、电机惯量比有什么影响？理论上说，系统惯量（包括伺服电机+负载）越大，响应时间越慢。
但是电机的惯量是在设计的时候已经考虑过的。
标称的响应时间也是考虑惯量以后的精度和响应时间。
电机惯量是指物体绕某一轴的转动，一般来说绕x轴转动用Ix表示。
伺服系统转动惯量辨识及其应用
第４ ４卷 第 ｌ ０期
２ １年 ０１
徽 电 机
ＭＩ ＣＲ ＯＭ ＯＴＯ ＲＳ
Ｖｏ － ｌ４４． Ｎｏ ０ ．１ ０ｃ ． ０１ ｔ２ １
ｌ ０月
伺 服 系 统 转 动 惯 量 辨 识 及 其 应 用
卢少武 ，唐 小琦 ，宋 宝
（ 中 科 技 大 学 国 家 数 控 技 术 研 究 工 程 中心 ，武 汉 华 ４０７ ） ３０ ４
ｔ ｉ ａ，ｔ ｒ ｕ ｈ ｈ ｄｅ ｔｆｃ ｔ ｎ ｆ ｉ ｅ ｔ ｈ ｏ ｇ ｔｅ ｉ ｎ ｉ ａ ｉ ｏ ｎ ｒｉ ｐ ｒ ｍ ｅｅ ｓ ｓ ｅ ｄ—ｏ ｐ ｃ ｎ ｒ ｌ ｆ ｓ ｒ ｏ ｙ ｔｍ ｃ ｎ ｂｅ ｅｆ ｃｉｅ ｙ ｉ ｏ ａ， ａ ａ ｔ ｒ ｐ ｅ ｌｏ ｏ ｔｏ ｏ ｅ ｖ ｓ ｓｅ ａ ｆｅ ｔｖ ｌ
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伺服电机的转矩 惯量计算公式
伺服电机的转矩惯量计算公式伺服电机的转矩惯量计算公式在探讨伺服电机的转矩和惯量计算公式之前，我们先来了解一下什么是伺服电机。
伺服电机是一种能够精准控制位置、速度和加速度的电机，通常被广泛应用于自动化设备、机器人、数控机床等领域。
它具有高速度、高精度和高可靠性的特点，因此在工业生产中扮演着非常重要的角色。
1. 伺服电机的转矩伺服电机的转矩是指电机在运动时所产生的力矩，通常用来描述电机的输出能力。
伺服电机的转矩大小直接影响着其可驱动的负载，因此在实际应用中，我们需要准确地计算出伺服电机的转矩。
在伺服电机的转矩计算中，有一个重要的概念需要引入，那就是转矩常数。
转矩常数是描述电机输出转矩与输入电流之间关系的参数，通常用KT表示。
它的单位是N·m/A，表示在给定电流下电机能够输出的转矩大小。
转矩常数的计算方法是通过实际测试得到的，可以通过将电机固定在特定的支架上，给定一定的电流，测量电机输出的转矩大小，然后通过计算得到转矩常数。
在实际应用中，获取准确的转矩常数对于伺服电机的控制非常重要。
2. 伺服电机的惯量在伺服电机的转矩计算中，还有一个重要的参数需要引入，那就是惯量。
惯量是描述物体抵抗运动状态改变的能力，通常用J表示，单位是kg·m²。
对于伺服电机来说，惯量越大，表示电机对于速度和位置的改变越难，因此其加速度和减速度就会越小。
在伺服电机的惯量计算中，通常有两种情况需要考虑，一种是转动惯量，另一种是质量惯量。
转动惯量描述了物体绕其旋转轴旋转的惯性，通常用Jr表示；而质量惯量描述了物体对于线性运动的惯性，通常用Jm表示。
在实际应用中，我们需要根据伺服电机的实际结构和运动方式来计算出相应的惯量值。
3. 伺服电机的转矩惯量计算公式在实际应用中，我们需要根据伺服电机的转矩和惯量参数来计算其所需的控制参数，从而实现精准的控制。
伺服电机的转矩和惯量计算公式如下：控制所需的转矩 = 负载转矩 + 加速度转矩 + 摩擦转矩 + 重力转矩其中，负载转矩表示外部负载对电机所产生的转矩，通常由实际应用中的载荷参数计算得到；加速度转矩表示电机在加速和减速过程中产生的转矩，可以通过伺服电机的惯量和加速度参数来计算得到；摩擦转矩表示电机在运动中克服摩擦力所产生的转矩；重力转矩表示电机在垂直方向上所受到的重力影响所产生的转矩。
PLC采集模拟量，模块分辨率是什么意思？12位和16位精度差多少？
PLC采集模拟量，模块分辨率是什么意思？12位和16位精度差多少？【导读】国内外对伺服系统惯量匹配的理解有较大不同，本文提出工程应用中惯量匹配的涵义。
在装备制造业实际应用中，绝大部分是不按惯量匹配来设计的。
同时分析了惯量不匹配较严重时，对伺服系统有何影响。
重点指出，在伺服系统中，需要研究的不是实现负载惯量匹配，而是实现负载惯量与电机惯量的比率在合理的范围，确保系统的快速响应而且能稳定运行。
最后给出了在负载惯量与电动机惯量高度不匹配的应用中可采取的应对措施。
引言转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。
转动惯量对伺服系统的精度、稳定性、动态响应都有不小影响，伺服系统应用中，折算到电机轴的负载惯量与电机的惯量之比不能过大，必须合理取值，否则，系统一般会出现振荡甚至失控。
但为何需要合适的惯量比，而且这个推荐的惯量比，在实践中如何取值比较合理，这些都是工程师常感到困惑的问题。
伺服电机负载惯量比的适宜性分析1、惯量匹配- -最佳的功率传输和最大加速度所有的机械系统都存在一定程度的弹性（也即刚性是无法无穷大的），而有部分机械系统则存在背隙。
这两种的任何一种达到了一定程度时，都会导致系统响应性能极差。
因此所谓的惯量不匹配可能导致的问题，其实是由于机械刚性不足，可能存在着较大的弹性或背隙而可能产生的运动不稳定问题。
伺服系统中我们需要控制的运动量是负载端的位置或转速，但实际上却是以安装在电机上的反馈装置检测到的位置或转速信号来代替目标负载控制量，而由于刚性的有限性，这种控制方式在一定条件下，特别是惯量比太大时，较大概率会出现不稳定问题。
要提高系统的快速响应性，首先必须提高机械传动部件的谐振频率，即提高机械传动部件的刚性和减小机械传动部件的惯量。
伺服电机 惯量
伺服电机惯量伺服电机是一种将电能转化为机械能的装置，具有较高的精度和可控性。
而惯量则是伺服电机的一个重要参数，它描述了电机在转动过程中的惯性特性，对于电机的动态响应和控制性能有着重要影响。
惯量是指物体对于改变自身运动状态的抵抗能力，可以通过物体的质量和几何形状来计算。
对于伺服电机而言，惯量的计算是十分复杂的，需要考虑到电机的转子、定子和传动系统等多个组成部分的质量和几何参数。
伺服电机的转子是主要质量集中的部分，它由磁钢、线圈和轴等组成。
转子的质量决定了电机惯量的大小，质量越大，惯量也就越大。
此外，转子的几何形状也会对惯量产生影响，比如转子的半径、长度等参数。
伺服电机的定子也会对惯量产生一定影响。
定子是电机的固定部分，它由铁芯和线圈等组成。
定子的质量和几何形状也会对惯量产生影响，但相对于转子而言，定子的贡献较小。
伺服电机的传动系统也是影响惯量的重要因素。
传动系统通常由减速器和传动轴等组成，它们的质量和几何形状也会对惯量产生影响。
减速器的减速比越大，传动轴的长度越长，惯量也就越大。
伺服电机的惯量对于其动态响应和控制性能有着重要影响。
惯量越大，电机的加速和减速过程就会越慢，对于频繁改变运动状态的应用场景，惯量较小的电机更加适用。
而在对位置和速度要求较高的应用场景，惯量较大的电机更加稳定可靠。
为了降低伺服电机的惯量，可以采取以下措施：1. 选择轻量化的材料：使用轻质材料来制造电机的转子和定子，可以有效减小质量，从而减小惯量。
2. 优化结构设计：通过优化电机的结构设计，减少不必要的质量，降低惯量。
例如，可以采用空心结构或镂空设计来减小转子和定子的质量。
3. 使用高效减速器：选择高效的减速器可以实现较大的减速比，从而减小传动系统的惯量。
同时，减速器的结构设计也要考虑减小自身质量和惯量。
总的来说，伺服电机的惯量是影响其动态响应和控制性能的重要参数。
通过合理选择材料、优化结构设计以及使用高效减速器等措施，可以降低电机的惯量，提高其控制性能和运动精度。
机电一体化系统网考资料
《机电一体化系统》期末复习题《机电一体化系统》12判断题14*2＝28分, 单选10*3＝30分, 多选6*5＝30分, 综合3*4＝12分（一）判断题（每题2分, 共28分）●3D打印机可以使用不同颜色的打印材料, 来实现彩色模型或零件的打印。
（√）●D/A转换的方式可分为并行转换的串行转换方式。
（√）●FMC控制系统一般分三级, 分别是单元控制级、整体控制级和设备控制级。
（×）●FMC是表达柔性制造单元。
（×）●FML是表达柔性制造单元（√）●FMS具有优化的调度管理功能, 无需过多的人工介入 ,能做到无人加工（√）●I/O接口电路也简称接口电路。
它是主机和外围设备之间互换信息的连接部件（电路）。
它在主机和外围设备之间的信息互换中起着桥梁和纽带作用。
√●PWM是脉冲宽度调制的缩写。
（√）●SPWM是指脉冲宽度调制的缩写╳●安全可靠性高是机电一体化产品与老式机电产品相比唯一具有的优越性╳●变流器中开关器件的开关特性决定了控制电路的功率、响应速度、频带宽度、可靠性和等指标。
（√）●步进电机的步距角决定了系统的最小位移, 步距角越小,位移的控制精度越低。
（×）●查询I/O方式常用于中断控制中。
（×）●传感器能检测到的最小输入增量称辨别率。
（√）●串行通信可以分为全双工方式、半双工方式、同步通信、异步通信四种方式: （√）●感应同步器是一种应用电磁感应原理制造的高精度检测元件, 有直线和圆盘式两种, 分别用作检测直线位移和转角。
（√）●滚珠丝杆不能自锁。
（√）●滚珠丝杆机构不能自锁。
（√）●滚珠丝杠副的轴向间隙是承载时在滚珠与滚道型面接触点的弹性变形所引起的螺母位移量和螺母原有的间隙的综合。
√●敏捷度(测量) 传感器在静态原则条件下输入变化对输出变化的比值。
√●模数转换就是指D/A转换。
（×）●数字式位移传感器有光栅、磁栅、感应同步器等, 它们的共同特点是运用自身的物理特性, 制成直线型和圆形构造的位移传感器, 输出信号都是脉冲信号, 每一种脉冲代表输入的位移当量, 通过计数脉冲就可以记录位移的尺寸。
伺服电机的选型和转动惯量的计算
伺服电机的选型和转动惯量的计算伺服电机是一种采用反馈控制系统的电机，常用于需要精确控制转动位置、速度和力矩的应用中。
选型和转动惯量的计算是为了确保电机能够满足系统的性能要求。
在进行伺服电机的选型时，需要考虑以下几个方面：1.负载特性：了解所需控制的负载类型，包括负载的惯性矩、负载对电机的回复要求等。
这些参数将对电机的性能和选型产生重要影响。
2.控制要求：了解所需控制的性能指标，包括位置精度、速度范围、加速度、力矩等。
这些参数将对电机的动态响应和控制能力产生重要影响。
3.环境条件：了解电机将运行的环境条件，包括温度、湿度、腐蚀性等。
这些条件将对电机的耐久性和可靠性产生重要影响。
4.使用寿命：了解电机的使用寿命要求，考虑使用寿命与成本之间的平衡。
基于以上要求，在伺服电机的选型中，我们可以通过以下几个步骤进行：步骤一：确定负载特性首先，需要对负载进行分析和测量，得到负载的特性参数，包括负载的惯性矩、负载对电机的回复要求等。
可以使用力矩传感器或测量设备来测量负载的特性。
步骤二：确定控制要求根据实际应用需求，确定所需的控制要求，包括位置精度、速度范围、加速度、力矩等。
可以根据系统的动态特性和控制性能要求，计算出所需的电机性能参数。
步骤三：选型电机根据负载特性和控制要求，选择适当的伺服电机。
可以根据电机供应商提供的产品目录、技术规格和性能曲线，进行比较和选择。
步骤四：计算转动惯量转动惯量是描述绕轴旋转运动的物体对转动的惯性程度的物理量。
对于伺服电机系统，转动惯量对于控制系统的动态响应和稳定性非常重要。
计算转动惯量的方法可以有多种，以下是其中一种常见的计算方法：1.将负载模型化为旋转惯性将负载视为固定于电机轴上的旋转质点，假设负载的转动惯量为J_l。
2.估算负载的转动惯量根据负载的形状和结构，可以使用以下公式估算负载的转动惯量：J_l=m*l^2其中，m为负载的质量，l为负载的一个特定距离。
3.计算电机和驱动部分的转动惯量电机和驱动部分的转动惯量可通过电机制造商提供的数据手册和技术规格进行查找。
伺服电机转动惯量辨识方法的研究
交流伺服系统作为机电一体化的系统，在对电机要求高性能、高可靠性以及高稳定性的领域中占有极 其重要的地位［1］o由于永磁同步电机相比于其他电机来说可靠性更高 ，因此在伺服领域中的运用已经越 来越广泛。在实际的伺服系统应用中，长时间运行的电机工况复杂，导致电机的某些参数发生改变，从而 影响系统的控制性能.所以，对电机参数进行实时辨识显得尤为重要，而电机的转动惯量又是其中的关键 参数［2］o因此，能够实时辨识得到电机的转动惯量，对保证伺服系统稳定性以及提高控制性能具有重要 的研究意义。
限定在［Vmin, VmJ内，粒子的位置也是限定在［X/i”，XmaI］内，这样就对粒子自身和粒子群体的学习
行为进行了约束，使得粒子尽可能在可行域中进行搜索。因此，在这里引入了罚函数。罚函数的目的是为
第6期
任丽晔,等:伺服电机转动惯量辨识方法的研究
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了解决非线性约束问题，在目标函数上加入一种带有惩罚性质的函数，来进行惩罚违反约束条件的迭代
1永磁同步电机模型分析
考虑到永磁同步电机的强耦合问题，采用了矢量控制方法来进行对永磁同步电机的控制［5-7］ o矢量控
制的思想是将电机的三相定子电流形成的静止abc坐标系通过Clark坐标变换为两相静止邙坐标系,再通
过Park变换为两相旋转的dq坐标系。永磁同步电机以下简称PMSM。 PMSM的电磁转矩方程［4］为：
最佳位置为Pgd，其中i =1，2,…，m; d =1，2,…，m。可得到如下的迭代公式［9］：
+ 1) ( ( ( ) ( ( ) 匕d (k
= eVd k) +C］ r pd k)-兀(k) +C2 r Pgd (k) -XU k) ,
(6)
Xd (k+1) = xid (k) V+ ,d (k+1) ,
伺服系统转动惯量辨识及控制器PI参数优化
No.4Apr.2021第4期2021年4月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Techninue文章编号：1001 -2265(2021)04 -0096 -04DOI : 10.13462/j. cnki. mmtamt. 2021.04. 023伺服系统转动惯量辨识及控制器PI 参数优化孙彦瑞，苏成志（长春理工大学机电工程学院，长春130000）摘要:在机器人运行时，为了使伺服电机在最优性能下达到目标速度、在工作过程中有着更强的抗 扰动能力，并避免出现震荡、谐振的状况，从而造成机器人运行时动态稳定性严重降低。
提出一种 基于非线性动态学习因子的粒子群优化算法，对普通粒子群优化算法进行改进。
该算法以伺服系 统控制模型中的速度控制器为核心，实时辨识负载转动惯量值，使伺服系统内部控制参数根据实际 工况调节；运用该辨识值，通过计算得到速度控制PI 参数值，并实时修正速度控制器PI 参数值。
MATLAB/SIMULINK 仿真结果表明，与传统的粒子群优化算法相比，无论在电机启动过程中、还是 负载扰动下，该方法都具有更快的响应速度、更高的控制精度以及更强的抗干扰能力。
关键词：转动惯量；非线性动态学习因子；粒子群优化算法；速度控制器PI 参数中图分类号:TH166 ；TG506 文献标识码:AServo System Inertia IdenhPcahon and Controller PI Parameter OptimizationSUN Yan-rui , SU Cheng-zhi(School of Mechanical and Electrical Engineering , Changchun Univvrsity of Science and Technolo/y , Changchun 130000, Ch/ia )Abstrach : During the operation of the robot , in order to make the servo motor achieve the target speed un der the optimal performance , and have stronger anti-disirbance ability in the working proces s , and to a void the prob —m of vibration and resonance , resulting in a serous reduction in the dynamic stability of the robot. The coniol model of servo motor is analyzed , and a particle swarm optimization algorithm based on nonlmear dynamic learning factor is proposed. The algorithm ties the speed conioller in the servo system coniol model as the core , and can identify the loadz moment of inertia in real time , so that the internaicontrol parameters of the s ervo system can be adjusted according to the acial condbions. By using the i dentification value , the PI parameter value of the speed control is obtained through calculation , and the PI parameter value of the speed conioller is corrected in real time. The results of MATLAB/SIMULINK sim ulation show that compared with the traditional pakWle swarm optimization algorithm , this method has fas ter response speed , higher control accuracy and stronger anti-interference ability , whether in the motorsha+hing p+oce s o+unde+hheload dishu+bance.Key wois : moment of inertia ； nonlinear dynamic learning factor ； particle swarm optimization tgoriim ； speed conho l e+PIpa+amehe+0引言机器人在运行时，每个轴的负载转动惯量与负载 扭矩随着机器人的姿态的变化而变化;伺服系统对负 载转动惯量的辨识精度、辨识快慢，决定着伺服系统运 行的稳定性、精确性与快速性。
惯量认识
1、传动惯量对伺服电机系统的精度，稳定性，动态响应都有影响，惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利。因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。
2、衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，电机的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和电机惯量相匹配才行。不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。例如，CNC中心机通过伺服电机作高速切削时，当负载惯量增加时，会发生：
1.控制指令改变时，马达需花费较多时间才能达到新指令的速度要求；
在对伺服电机选型及调试过程中，常会碰到惯量匹配问题，具体表现为：
1、在伺服电机选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，还需先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；
2、在调试时（手动模式下），正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前题，此点在要求高速高精度的系统上表现由为突出。于是，就有了惯量匹配的问题！
1、什么是惯量
惯性：保持原来运动状态或者静止状态的性质叫惯性。
转动惯量：保持原来匀速圆周运动状态或者静止状态的能力。它的大小与物体质量成正比。
2、低惯量与高惯量
伺服电机的惯量由转子自身的质量，以及外加的负载而组成。惯量越大，物体的运动状态越不容易改变。无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。
2.当机台沿二轴执行弧式曲线快速切削时，会发生较大误差1.一般伺服电机通常状况下，当JL≦JM，则上面的问题不会发生。
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转动惯量在伺服定位系统中的意义
刚开始接触伺服电机时，不怎么会选型，不知道那个“转动惯量”参数是什么意思，问了别人，也没有问得明白。
无奈先买了一台中惯量的再说。
电机买回来了，安装到设备上，开始系统调试。
由于整个机械结构的转动惯量比较大，超过了伺服手册上说明的电机的15倍，我们又增加了3倍的减速机。
这样，整个系统换算到电机轴上的转动惯量就变为了原来的九分之一。
因为转动惯量比是变速比的平方，速度减小，力矩成比例增加，转动惯量成平方比例减小。
在设备的调试过程中，起初都没有问题，所以我对转动惯量的理解也不深。
直到有一天，工艺要求改小设备的变速与减速时间。
我在程序上改小了减速时间后，一试机，就在伺服电机停止的一瞬间，看到电机突然有个反转的动作，然后又回到正常的停止位置。
当时我们看到后吓了一跳，后来才明白过来，系统的转动惯量决定着电机的加减速时间。
简单说，就是如果整个转动系统的转动惯量很大，就只能加大电机的加减速时间，否则可能造成定们不准或系统报警，或损坏电机与机械传动结构。
如果整个系统要求动作的
快速响应，那么就要减小系统的转动惯量，这就是为什么一些很小，很轻的机械可以快速的移动、变速与停止了。
偏心越大，惯性越大；重量越大，惯性越大；直径越大，惯性越大。
关于旋转机构的转矩与功率关系式：
转矩=9550（精确值是9549）×（功率/转速）
也可以变换为：
功率=（转矩×转速）/9550
1、根据需要，确定工作机构的转速n
2、根据需要，确定旋转的半径R
2、从而计算转盘的转矩M，转矩M=负载（总重量）×半径R
3、根据公式计算理论功率N：N=Mn/9549(千瓦)
4、考虑摩擦损耗、加工、安装不理想的附加损耗、工作制式……等的工况，实际功率应该在理论功率的基础上加大功率，详细情况请按照《机械设计手册》上的例题去做。