【VIP专享】2014年秋季梁子湖区五校联考九年级数学试卷
秋季梁子湖区五校联考九年级数学试卷
第12题图2014年秋季梁子湖区九年级数学试卷一、选择题(本大题共十小题，每小题3分，共30分)1.如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是( ).A ．π2B ．2π C ．π21 D ．π22.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针方向旋转90o后，B 点的坐标为（ ）.A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，3.关于x 的方程012)15(2=+--x x a 是一元二次方程，则（ ）.A.a ≥51 B.a ≠51 C. a =51 D.a ≤51． 4.如图，点P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP =4，在过P 点的所有⊙O 的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（ ）.A.6条B.5条C.4条D.2条 5.二次函数k kx y +=2与反比例函数xky =在同一坐标系中的大致图象可能是( ).A BC D6.将一元二次方程022=++mx x 配方后为14)(2=+n x ，那么一元二次方程022=-+mx x 配方后为( ).A.16)(2=+n xB. 18)(2=+n xC.18)(2=-n xD. 18)(2=+n x 或18)(2=-n x7.如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）.8.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC ＝30°，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ，如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么⊙P 与直线CD 相切时运动时间为（ ）.A. 4秒B. 8秒C. 4秒或6秒D. 4秒或8秒9. 已知点A （b a 2-，ab 42-）在抛物线1042++=x x y 上，则点点坐标为( ).A. （-3，7）B. （-1，7）C. （-4，10）D. （0，10）10.如图，矩形ABCD 的在平面直角坐标系中，对角线BD 经过原点O ，点C 的坐标为(3，-2)，点A在反比例函数xk k y 922--=（x <0）的图象上，则k 的值为（ ）.A. 6B. -6C. 3或-1D. 5或-3二、填空题(本大题共六小题，每空3分，共18分)11.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、正五边形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽 出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 ．12.如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、 B ，点C 是劣弧AB 上的任意一点，过点C 的切线分别交PA 、PB 于点D 、E ，若∠P =40°,则∠DOE 的度数为 ． 13. 在同一平面直角坐标系内，将函数1422++=x x y 的图象沿x 轴方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1 个单位长度，得到图象的顶点坐标是 .14.已知αβ，为方程2420x x ++=的两实根，则31450αβ++= ． 15. 如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝105°，半径OA ＝12 ，将扇 形OAB 沿过点B 的直线折叠，点O 恰好落在弧AB 上的点D 处，折叠 OA 交于点C ，则弧AD 的长 .第4题图 DB第15题图16.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数k y x= 经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为（22-）的圆内切于△ABC ，则k 的值为 ．三、解答题(本大题共八小题，其中第17，18，19，20，21小题每小题 8分，第22，23小题每小题10分，第24小题12分，共72分)17.在学习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问 题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6(),P m n 的横坐标，第二个数作为点(),P m n 的纵坐标，则点(),P m n 在反比例函数12y x=的图象上的概率一定大于在反比例函数6y x=的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点(),P m n 的情形；（2）分别求出点(),P m n 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.18.关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围.(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.19.如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数)0(1>=x xky 的图象经过点B .将正方形OABC绕点B 顺时针分别旋转90°和270°得到正方形DCBE 和正方形FGBA ，两正方形分别与函数)0(1>=x xky 的图象交于点M ，N . (1)求函数xky =1的解析式；(2)二次函数c bx ax y ++=22经过点O 、M 、N ，求二次函数c bx ax y ++=22的解析式；(3)通过观察图象直接写出当21y y <时，x 的取值范围.20.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数120+-=x y ． （1）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（2）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．21.如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线 交⊙O 于点D ，连接AD .(1)求AD 的长；(2)求CD 的长.22.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数y =﹣200x 2+400x 刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数y =xk（k ＞0）刻画（如图所示）． （1）根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x =5时，y =45，求k 的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等 于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照 上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度 白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．23.如图，⊙O 的直径AB =12cm ，AM 和CD 是⊙O 的两条切线，切点分别为A ，E ．CO 平分∠ACD ，DO 平分∠CDB ，且CO ⊥DO ．（1）求证：直线BN 是⊙O 的切线；（2）设AC =x ,BD =y ，求y 关于x 的函数解析式，并画出它的图象．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A （-1，0），B （4，0），C （0，-4），⊙M 是△ABC的外接圆，M 为圆心． （1）求抛物线的解析式； （2）求阴影部分的面积；（3）在x 轴的正半轴上有一点P ，作PQ ⊥x 轴交BC 于Q ， 设PQ =k ，△CPQ 的面积为S ，求S 关于k 的函数关系式， 并求出S 的最大值.2014年秋季梁子湖区九年级数学试卷(本大题共六小题，每空3分，共18分)11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题(本大题共八小题，其中第17，18，19，20，21，22小题每小题8分，第23小题每小题10分，第24小题14分，共72分) 17.（8分）18.(1) （4分）(2) （4分）19.(1) （2分）(2) （4分）(3) （2分）20.(1) （4分）(2) （4分）21.(1) （4分）(2) （4分）22.(1) （6分）(2) （4分）.23.(1) （3分）(2) （7分）24.(1) （3分）(2) （4分）(3) （5分）2014年秋季梁子湖区九年级数学试卷一、选择题(本大题共十小题，每小题3分，共30分) 1～5 A A B B B 6～10 D A D D C二、填空题(本大题共六小题，每空3分，共18分)11. 2112. 70° 13. (2，-2) 14. 2 15. 3π 16. 1三、解答题(本大题共八小题，其中第17，18，19，20，21，22小题每小题8分，第23小题每小题10分，第24小题14分，共72分)17. （1）列表如下：(2)由树状图或表格可知，点(),P m n 共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函数12y x=的图象上， 点 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函数6y x=的图象上, 故点(),P m n 在反比例函数12y x =和6y x =的图象上的概率相同,都是41.369= 所以小芳的观点正确18.(1)1->k 且0≠k ；(2)不存在.19.(1)x y 4=；(2)x x y 421452+-=；(3)1<x <4.20.21. AD =cm 25；(2)CD =cm 27.22. （1）①y=﹣200x 2+400x=﹣200（x ﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）； ②∵当x=5时，y=45，y=（k ＞0），∴k=xy=45×5=225； （2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时， ∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．23.(1)略；(2))0(36>=x xy ；(3)图象略. 24.。
2018-2019学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．(★)方程x 2=2x的解是（）A．x=2B．x=0C．x1=2，x2=0D．x1=，x2=02．(★)如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．(★)某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（）A．100（1+x）2=500B．100+100•2x=500C．100+100•3x=500D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=5004．(★)一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．B．C．D．5．(★)如图，在△ABC中，∠CAB=30°，将△ABC在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（）A．100°B．120°C．110°D．130°6．(★★★)如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，经过A，D两点的⊙O 与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（）A．4B．C．5D．7．(★★)如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（）A．2B．2.5C．3D．3.58．(★★★)如图，半径为5的⊙A中，DE=2 ，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长为（）A．B．C．4D．39．(★★)如图，抛物线y=ax 2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②-1≤a≤- ；③对于任意实数m，a+b≥am 2+bm总成立；④关于x的方程ax 2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．(★★★)如图，一次函数y=2x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（-2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．(★★)若n（n≠0）是关于x的方程x 2+mx+2n=0的根，则m+n的值为．12．(★★)从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．13．(★★)如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 m．14．(★★)当a-1≤x≤a时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a的值为．15．(★★★)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF．若∠EDC=135°，CF=2 ，则AE 2+BE 2的值为．16．(★★)如图抛物线y=x 2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．(★★)解下列方程：（1）x 2+3x-2=0；（2）2（x-3）2=x 2-918．(★★★)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．19．(★★★)“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计表请观察图表，解答下列问题：（1）表中a= ，m= ；（2）补全频数分布直方图；（3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为．20．(★★★★)已知关于x的一元二次方程x 2+（k-5）x+1-k=0，其中k为常数．（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x 2+（k-5）x+1-k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．21．(★★★★★)如图，直线y=k 1x（x≥0）与双曲线y= （x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．（1）求k 1与k 2的值；（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段AB扫过的面积．22．(★★★★)如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCF是等腰三角形；（3）若AF=6，EF=2 ，求⊙O 的半径长．23．(★★★)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．（1）根据信息填表：（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．24．(★★★)如图，已知直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过y=ax 2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．（1）若抛物线的解析式为y=- x 2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．①求点M、N的坐标；②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．。
武汉市部分学校2014届九年级5月调研测试数学试题及答案
2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2014.5. 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是A．－2 B．2 C．0 D．－12x的取值范围是A．x>－1 B．x≥1 C．x<－1 D．x≤－13．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，45. 下列计算正确的是A.222)(baba+=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a= D.32aaa=⋅6．下列运算正确的是A．－6×(－3)= －18 B．－5－68=－63C．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是A B C D8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。
学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。
鄂州市梁子湖区九年级数学12月月考试卷及答案
鄂州市梁子湖区秋季九年级月考数学试卷一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞53．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y34．已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（）A．B．﹣2 C．﹣2或D．2或6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．128．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（）A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）A．B．C．3 D．210．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（）A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤二．填空题（共7小题，每题3分，共21分）11．如图1，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是．图1 图2 图312．如图2，直线y=﹣与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．13．如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．14．如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是．15．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是．16．如图5，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=．17．如图6，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y0（填“＞”“=”或“＜”号）．三．解答题（共7小题，共69分）18．（12分）解方程（1）（x﹣1）（x+3）=12 （2）（x﹣3）2=3﹣x （3）3x2+5（2x+1）=0．19．（8分）“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是；（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是．20（8分）．已知一元二次方程（m﹣3）x2+2mx+m+1=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．21．（9分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB 于F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．22．（10分）*图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：（1）EA是∠QED的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．23（10分）．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克．（1）求y与x的函数关系式；（2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？24．（12分）如图：对称轴x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax2+bx+c上．（1）求抛物线的解析式．（2）点C为抛物线与y轴的交点．①点P在抛物线上，且S△POC =4S△BOC，求点P点坐标．②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．12月九年级月考数学参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．B．2．B．3．D．4．C．5．B．6．B．7．B．8．A．9．B．10.D．二．填空题（共7小题）11．．12．．13．1或5．14． +．15．＜a＜﹣2．16．6．17．＜．三．解答题（共7小题）18．（1）解得：x1=3，x2=﹣5；（2）解得：x1=3，x2=2；（3）∴x==．19．解：（1）∵良有70人，占70%，∴统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70÷70%=100（天）；（2）如图：条形统计图中，空气质量为“优”的天数为100×20%=20（天），空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°，（3）画树状图得：∵共有12种等可能情况，其中符合一男一女的有8种，∴恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是=．故答案为：（1）100，（2）72°，（3）．20．解：（1）方程有不相等的实数根，△=b2﹣4ac=4m2﹣4（m﹣3）（m+1）＞0，解得∵两个根又不互为相反数，解得m≠0，故m且m≠0且m≠3．（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，m=2时，方程是：﹣x2+4x+3=0解得21．解：（1）DE与⊙O相切．证明：连接OD、AD，∵点D是的中点，∴=，∴∠DAO=∠D AC，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴∠DAC=∠ODA，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE与⊙O相切．（2）连接BC交OD于H，延长DF交⊙O于G，由垂径定理可得：OH⊥BC，==，∴=，∴DG=BC，∴弦心距OH=OF=4，∵AB是直径，∴BC⊥AC，∴OH∥AC，∴OH是△ABC的中位线，∴AC=2OH=8．22．证明：（1）∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，在△AQE和△AFE中，∴△AQE≌△AFE（SAS），∴∠AEQ=∠AEF，∴EA是∠QED的平分线；（2）由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE=EF，在Rt△QBE中，QB2+BE2=QE2，则EF2=BE2+DF2．23．解：（1）∵每千克降价x 元每天销量为y 千克，∴y=200+，即y=200+400x ；（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元．根据题意，得[（3﹣2）﹣x ]（200+）﹣24=200．原式可化为：50x 2﹣25x +3=0，解这个方程，得x 1=0.2，x 2=0.3． 为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价2.7元/千克．答：应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．24．解：（1）因为抛物线的对称轴为x=﹣1，A 点坐标为（﹣3，0）与（2，5）在抛物线上，则： ， 解得：．所以抛物线的解析式为：y=x 2+2x ﹣3．（2）二次函数的解析式为y=x 2+2x ﹣3，∴抛物线与y 轴的交点C 的坐标为（0，﹣3），OC=3．设P 点坐标为（x ，x 2+2x ﹣3），∵S △POC =4S △BOC ， ∴×3×|x |=4××3×1，∴|x|=4，x=±4．当x=4时，x2+2x﹣3=16+8﹣3=21；当x=﹣4时，x2+2x﹣3=16﹣8﹣3=5．∴点P的坐标为（4，21）或（﹣4，5）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+t，将A（﹣3，0），C（0，﹣3）代入，得，解得：．即直线AC的解析式为y=﹣x﹣3．设Q点坐标为（x，﹣x﹣3）（﹣3≤x≤0），则D点坐标为（x，x2+2x﹣3），QD=（﹣x﹣3）﹣（x2+2x﹣3）=﹣x2﹣3x=﹣，∴当x=﹣时，QD 有最大值．11 / 11。
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级(上)月考数学试卷(12月份)
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）（2014秋•硚口区期中）若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．62．（3分）（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2010秋•洛江区期末）如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．（3分）（2016春•钦州校级月考）下列各式正确的是（）A．B．3C．3D．5．（3分）（2014秋•德城区期末）关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m 的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣16．（3分）（2014秋•硚口区期中）一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则输水管的半径是（）A．4米B．5米C．6米D．8米7．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB=30°，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定8．（3分）（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1969．（3分）（2014秋•硚口区期中）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．b2﹣4ac＞0D．当x＜2时，函数值y随x增大而增大；当x＞2时，函数值y随x增大而减小10．（3分）（2014秋•硚口区期中）如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，圆周角∠AMB=60°，EF切⊙O于C，交PA，PB于E，F，△PEF的外心在PE上，PA=3，则AE的长为（）A．3﹣B．4﹣2C．1 D．2﹣3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）点M（3，a﹣1）与点N（b，4）关于原点对称，则a+b=．12．（3分）（2014秋•河西区期末）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是．13．（3分）（2015•湖北模拟）如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是．14．（3分）（2014秋•武昌区期中）如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为．15．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（0，4）．把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为．16．（3分）（2015•泗洪县校级模拟）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB 上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（6分）（2011•聊城）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．18．（6分）（2014秋•蔡甸区校级月考）已知：y=x2﹣2x﹣3，①写成y=﹣（x﹣h）2+k的形式；②求出图象与x轴的交点；③直接写出原抛物线沿x轴翻折后图象的解析式为．19．（6分）（2013秋•道里区期末）如图，在⊙O中，，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE．求证：CD=CE．20．（7分）（2014•武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．21．（7分）（2014秋•硚口区期中）如图，矩形OABC和▱ABEF，B（3，4）．（1）画出矩形OABC绕点O逆时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并写出B1的坐标为，点B运动到点B1所经过的路径的长为；（2）若点E的坐标为（5，2），则点F的坐标为，请画一条直线l平分矩形OABC 与▱ABEF组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）．22．（8分）（2014秋•滨州校级期末）如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出CD的长为．23．（10分）（2015春•潜江校级月考）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润y a（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润y b（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．（1）请分别求出y a、y b之间的函数表达式；（2）若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．24．（10分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图①在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出△EDF，连接AE，BE，并求∠AEB的度数．（2）如图②，把Rt△DBC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜90°），点C的对应点为E，点B的对应点为F，连接CE，CD，求出∠AEC的度数，并写出线段AE、BE与CE之间的数量关系，不证明．（3）如图②，在（2）的条件下，连接CD交AE于点G，若BC=2，α=60°，则CG=．（直接写出结果，不用证明）25．（12分）（2014秋•硚口区期中）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣a2（a＞0）经过点B（1，0），顶点为A（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图2，先将抛物线C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C2，设抛物线C2与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长；（3）在图1中将抛物线C1绕点B旋转180°后得到抛物线C3，直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线l与抛物线C3只有一个公共点，求直线l的解析式．2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．B；7．C；8．C；9．B；10．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．-6；12．直线x=1；13．60π；14．2；15．（8059.2，2.4）；16．50≤S≤68；三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．；18．y=-x2+2x+3；19．；20．；21．（-4，3）；π；（5，-2）；22．7；23．；24．1+；25．；。
2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级上学期期中数学试卷及参考答案
2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级上学期期中试卷(全卷满分120分。
考试用时120分钟。
)一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是A ．x 2＋2x －y ＝0B ．x 2－x ＋1＝0C ．x ＋y ＋2＝0D ．x 2＋x1＋2＝02．我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响.下列图形“刘微割圆术”、“杨辉三角”、“赵爽弦图”、“中国七巧板”中，属于中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 3．下列关于二次函数 y ＝2x 2 的叙述中，说法错误．．的是 A ．y 的最小值为0 B ．当x ＜0 时，y 随x 的增大而增大 C ．图象的对称轴是y 轴 D ．图象的顶点是原点 4．抛物线y ＝－2(x ＋1)2－3的顶点坐标是A ．(1，－3)B ．(－1，3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 5．平面直角坐标系中，点（－3，2）关于原点对称的点的坐标是A ．(3，－2)B ．(－2，3)C ．(－3，－2)D ．(3，2)6．为了推进基础教育高质量发展，某区加大教育经费投入改善办学条件，2022年投入2 000万元，预计2023年，2024年两年共投入8 000万元.设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意所列方程是A ．2 000(1＋x )2＝8 000B ．2 000(1＋x )＋2 000(1＋x )2＝8 000C ．2 000(1＋x 2)＝8 000D ．2 000＋2 000(1＋x )＋2 000(1＋x )2＝8 000 7．在解方程x 2＋bx ＋c ＝0时，小马看错了一次项系数b ，得到的解为x 1＝2，x 2＝－3；小虎看错了常数项c ，得到的解为x 1＝－1，x 2＝4，则正确的方程是 A ．x 2－3x －6＝0 B ．x 2－3x －4＝0 C ．x 2＋x －6＝0 D ．x 2＋3x －6＝08．如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上点A 的位置，(1，2)表示点B 的位置，那么点P 的位置表示为 A ．(5，2) B ．(4，1)C ．(5，1)D ．(4，2)9．如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面 直角坐标系，得到抛物线解析式为y ＝，正常水位时水面宽AB 为36 m ，当水位上升5 m 时水面宽CD 为A ．10 mB ．12 mC ．24 mD ．48 m10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝120°，AC ＋BC ＝3，将AB 绕点A 逆时针旋转120°得到AD ，则线段CD 的最小值是 A． B ． C ． D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．抛物线y ＝－2x 2＋3与y 轴的交点坐标为 ▲ .12．若关于x 的一元二次方程(m －2)x 2＋x ＋m 2－4＝0有一根为0，则m 的值为 ▲ . 13．已知m 是方程x 2－3x ＋1＝0的一个根，则代数式2m 2－6m －2 022的值为 ▲ . 14．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝56°，∠ABC ＝28°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转70°得到△ADE ，则∠DEC 的度数为 ▲ .15．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ＞0)的图象与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，对称轴为直线x ＝1，下列结论：①abc ＜0；②c ＝－9a －3b ；③若点(－2，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)均在该二次函数图象上，则y 1＞y 3＞y 2；④若m 为任意实数，则am 2＋bm ＋c ≥－4a ；⑤关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋1＝0的两实数根分别为x 1，x 2，且x 1＜x 2，则x 1＜－1＜3＜x 2. 其中正确的结论是 ▲ (只填序号).16．若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为“倍值点”，如：A (1,2), B (－2,－4),C (0,0)都是“倍值点”.若关于x 的二次函数y ＝(m －1)x 2＋(m ＋2)x ＋n (m ，n 为常数，m ≠1)总有两个不同的倍值点，则n 的取值范围是 ▲ . 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．(本题满分8分)解下列方程：(1) x 2－x ＝0 (2) 3x 2－x －1＝02361x －427324327233318．(本题满分8分)如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成下列作图(保留作图痕迹).(1)在图1中，作△ABC 关于点O 对称的△A 1B 1C 1；(2)在图2中，作△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB 2C 2； (3)在图3中，找出格点D 并画出直线AD ，使直线AD 将△ABC 分成面积相等的两部分.19．(本题满分8分)已知平行四边形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2－4mx ＋8m －4＝0的两个实数根. (1)若平行四边形ABCD 是菱形，求m 的值； (2)若(AB －3)(AD －3)＝m 2－7，求m 的值.20．(本题满分8分)二次函数y ＝－x 2＋2x ＋8的图象与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ．(1)求△ABC 的面积；(2)当0≤x ≤5时，求函数y 的最大值与最小值的和； (3)直接写出不等式－x 2＋2x ＋8≤0的解集是 ▲ ．（第18题）21．(本题满分8分)某无人飞机在一条直跑道着陆后相对于着陆点的滑行距离y (单位：m)、滑行速度v (单位：m /s )随滑行时间t (单位；s )变化的数据如下表：关系.(1)直接写出v 与t 之间的函数解析式和y 与t 之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)当该无人飞机从着陆点滑行至滑行速度为10 m /s 时，滑行距离是多少米？22．(本题满分10分)白龙蓝莓基地计划将如图所示的一块长80米，宽40米的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为存储区，其余空地为种植区，分别种植A ，B ，C 三种不同品种的蓝莓．存储区的一边与育苗区等宽，另一边长是20米，A ，B ，C 三种蓝莓每平方米的产值分别为100元、200元、300元．(1)设育苗区的边长为x m ，用含x 的代数式分别表示下列各量：A 品种的种植面积 是 ▲ m 2，B 品种的种植面积是 ▲ m 2，C 品种的种植面积是 ▲ m 2； (2)育苗区的边长为多少时，A ，C 两种蓝莓的总产值相等；(3)若A ，B 两种蓝莓的种植面积之和不超过2 240 m 2，求A ，B ，C 三种蓝莓的总产值之和的最大值是多少百元．（第22题）23．(本题满分10分)问题提出 (1)如图1，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边CD ，BC 上的点，∠BAD ＝2∠EAF .请直接写出DE ，BF ，EF 之间的数量关系： ▲ .问题探究 (2)如图2，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD 与∠BCD 互补，点E ，F 分别是边CD ，BC 上的点，∠BAD ＝2∠EAF .请探究(1)中的结论是否仍成立？若成立，请证明结论；若不成立，请说明理由.问题拓展 (3)在(1)中，如果点E ，F 分别是直线CD ，直线BC 上的点，其余条件不变，且DE ＝1，AB ＝3，则EF 的长为 ▲ .24．(本题满分12分)如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋4与x 轴交于点A (－2，0)，B (4，0)，与y 轴交于点C ，在抛物线上有一动点P ，连接PA ，PB ，PC ，BC ． (1)求该抛物线的函数解析式；(2)若点P 在第一象限的抛物线上，当△BCP 的面积是3时，求△ABP 的面积；(3)如图2，连接AC ，点D 在线段AC 上，过D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在线段BC 上，且D ，F 两点关于y 轴上的某点成中心对称，连接DF ，EF ．试探究线段EF 的长度是否有最小值？如果有请求出这个最小值；若没有请说明理由．（第23题）（第24题）2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级上学期期中试卷参考答案及评分标准一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(0,3) 12.－2 13.－2 024 14.41° 15. ②③④(填对一个得1分，填错一个得0分) 16.0＜n ＜1 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（本题满分8分） (1)x 1＝0， x 2＝ (2)x 1＝，x 2＝18.（本题满分8分）（1）如图 （2）如图 （3）如图19.（本题满分8分） (1)m ＝1(2)m 1＝2 m 2＝－6(不合题意，舍去) 20.（本题满分8分）(1)点A (－2,0) 点B (4,0) 点C (0,8) △ABC 的面积为24 (2)当0≤x ≤5时，y max ＋y min ＝9＋(－7)＝236131+6131－（第18题）(3)x ≤－2或x ≥4 21.（本题满分8分）(1)v ＝－5t ＋70 y ＝－3t 2＋84t (4分) (2)依题意可知：－5t ＋70＝10时 t ＝12y ＝－3×122＋84×12＝576答：滑行距离是576米. (4分)22.（本题满分10分）(1)S A ＝x 2－120x ＋3 200 S B ＝－x 2＋60x S C ＝－x 2＋40x (3分)(2)∵x 2－120x ＋3 200＝3(－x 2＋40x ) ∴x 2－60x ＋800＝0解得x 1＝20 x 2＝40(不合题意，舍去) 答：育苗区的边长为20米. (3分)(3)W ＝x 2－120x ＋3 200＋2(－x 2＋60x )＋3(－x 2＋40x ) ＝－4x 2＋120x ＋3 200 ＝－4(x －15)2＋4 100∵x 2－120x ＋3 200＋(－x 2＋60x )≤2 240∴x ≥16∴x ＝16时，W max ＝4 096答：A ，B ，C 三种蓝莓的总产值之和的最大值是4 096百元． (4分) 23．（本题满分10分）(1)EF ＝DE ＋BF (2)仍成立.证明过程略.(3) 5或24．（本题满分12分）(1)抛物线的解析式为y=－x 2＋x ＋4(2)过P 作PQ ∥y 轴交BC 于Q ，如图. 令x ＝0，得y ＝4，∴C (0，4)2521∴直线BC 解析式为y ＝－x +4，设P （m ，－12m 2＋m +4），则Q （m ，－m +4）， ∴PQ ＝(－12m 2＋m +4)－(－m +4)＝－12m 2＋2m ，∵S △BCP ＝S △PQB +S △PQC ＝PQ •（x B ﹣x A ），且△BCP 面积是3， ∴×（－12m 2＋2m ）×4＝3， 解得m ＝1或m ＝3，当m ＝1时，P （1，92），S △ABP ＝AB •yP ＝272， 当m ＝3时，P （3，52），S △ABP ＝AB •yP ＝152， ∴△ABP 的面积是272或152． (3)过F 作FH ⊥x 轴于H ，如图. 易知直线AC 解析式为y ＝2x +4，∵D ，F 两点关于y 轴上的某点成中心对称， ∴设D (t ，2t +4)，则F （－t ，t +4）， ∴FH ＝t +4，EH ＝－t －t ＝－2t ， 在Rt △EFH 中，EF 2＝FH 2+EH 2， ∴EF 2＝(t +4)2+(－2t )2＝5t 2＋8t +16 ＝5(t ＋45)2+645，∴当t ＝－45时，EF 2最小值为645，故EF 最小值为8√55． 12121212。
梁子湖区2014年秋九年级期中调考语文试题及答案
梁子湖区2014年秋九年级期中调研考试语文试卷命题人：范阜丹考生注意：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间150分钟。
2．1-6小题必须使用2B铅笔填涂答案，其它各题一律使用0.5毫米黑色中性笔作答。
3．全卷试题答案一律书写（填涂）在答题卡上指定的答题区域内，书写（填涂）在本卷上无效。
一、积累与运用（共26分）1．下列加点字的注音完全正确的一项是（2分）A．灵柩(jiù) 谀(yú)词骈(pián)进滞(zhì)留B．折(zhé)腰旁骛(wù) 掖(yè) 一抔(bēi)黄土C．陨(sǔn)落襁(qiǎng)褓凌(líng)驾妖娆(ráo)D．睿(ruì)智佝(gǒu)偻亵(xiè)渎怒不可遏(è)2．下列词语中没有错别字的一项是（2分）A．廓然无累弥留之际强聒不舍温声细语B．润如油膏一代天娇黎民百姓重蹈覆辙C．涕泗横流恪尽职守敬业乐群红妆素裹D．断章取义言行相顾老羞成怒气吞斗牛3．下列各项中标点符号使用无误的一项是（2分）A．“树欲静而风不止，子欲养而亲不在”。
有些事情永远不能追回，有些遗憾永远无法弥补。
B．张华考进了北京大学；李平考进了高等技术学院；吴丽考进了一所师范大学。
C．他犹豫不决，自言自语地说：“是去好呢，还是不去好呢？”D．歌德觉得“读一本好书就是和一个高尚的人交谈”、高尔基认为“书籍是人类进步的阶梯”、莎士比亚则有一个更生动的比喻——“书籍是全世界的营养品。
”４．下列句中没有语病的一项是（2分）A．为了解决这一问题，不少城市政府采取拓宽马路的办法以缓解交通问题。
B. 睡眠三忌：一忌睡前不可恼怒，二忌睡前不可饱食，三忌卧处不可当风。
C. 乡村旅游已经从单一向多元化方向，各地努力将乡村旅游与生态旅游、民俗旅游、红色旅游相融合，丰富了乡村旅游的内涵。
D．剧情粗糙，台词可笑，并没有影响《赤壁》获得超高的票房收入，这多半要归功于三国故事的深入人心及古典文学名著在观众心中占有的很重分量。
2024年湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】
2024年湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．12、（4分）将矩形纸片ABCD 按如图的方式折叠，使点B 与点D 都与对角线AC 的中点O 重合，得到菱形AECF ，若3AB =，则BC 的长为（）A ．1B ．2C D ．3、（4分）已知正比例函数y ＝（m ﹣1）x 的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是（）A ．m ＜1B ．m ＞1C ．m ＜2D ．m ＞04、（4分）下列运算错误的是（）A ．=B =C ．÷=D ==5、（4分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A ．x 2﹣2x ＝5B ．x 2+4x ＝5C ．2x 2﹣4x ＝5D ．4x 2+4x ＝56、（4分）如图，菱形中，，这个菱形的周长是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.61S =甲，20.35S =乙.2 1.13S =丙，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定8、（4分）甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（）A ．从甲袋摸到黑球的概率较大B ．从乙袋摸到黑球的概率较大C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）当a __________时，分式123a a -+有意义．10、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若4AB =，10BD =，sin ∠BDC=35，则平行四边形ABCD 的面积是__________．11、（4分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为（15，6），直线13y x b=+恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么b =_____________．12、（4分）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为2s 甲________2s 乙．（填“>”或“<”）13、（4分）如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有____对全等三角形．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：-1|-+（-1）1．15、（8分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t ．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t 的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？16、（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，2AB BC =，点E 为AB 的中点，连接CE 并延长与DA 的延长线相交于点F ，连接DE .（1）求证：AEF BEC ∆≅∆；（2）求证：DE 是CDF ∠的平分线.17、（10分）在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，点P 是射线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边APE ∆，点E 的位置随着点P 的位置变化而变化.（1）如图1，当点E 在菱形ABCD 内部或边上时，连接CE ，BP 与CE 的数量关系是______，CE 与AD 的位置关系是______；（2）当点E 在菱形ABCD 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点P 在线段BD 的延长线上时，连接BE ，若AB =，BE =四边形ADPE 的面积.18、（10分）如图，点C 在EF 上，90AEF EFB ACB ∠=∠=∠=︒，2AC =，3BC =，EF BF =，求EF 的长.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图是一张三角形纸片，其中90,30,3C A BC ∠=∠==，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________20、（4分）如果a －b ＝2，ab ＝3，那么a 2b －ab 2＝_________；21、（4分）y ＝（2m ﹣1）x 3m ﹣2+3是一次函数，则m 的值是_____．22、（4分）正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．23、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，连接AC ，按以下步骤作图：分别以点A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径画弧，两弧分别相交于点M ，N ，作直线MN 交CD 于点E ，交AB 于点F ．若AB =5，BC =3，则△ADE 的周长为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：四边形ABCD 求作：点P ，使∠PBC ＝∠PCB ，且点P 到AD 和DC 的距离相等．25、（10分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为2226845100+=⨯=，所以这个三角形是常态三角形．（1）若ABC ∆三边长分别是4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”)；（2）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6BC =，点D 为AB 的中点，连接CD ，若BCD ∆是常态三角形，求ABC ∆的面积．26、（12分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，AH 是边BC 上的高．（1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）若∠AHF ＝20°，∠AHD ＝50°，求∠DEF 的度数．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】-、0、1这四个数中，解：在2-、1-<-<<，大小顺序为：2101所以最小的数是2-.故选A.此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.2、D【解析】解：∵折叠∴∠DAF=∠FAC，AD=AO，BE=EO，∵AECF是菱形∴∠FAC=∠CAB，AOE=90°∴∠DAF=∠FAC=∠CAB∵DABC是矩形∴∠DAB=90°，AD=BC∴∠DAF+∠FAC+∠CAB=90°∴∠DAF=∠FAC=∠CAB=30°∴AE=2OE=2BE∵AB=AE+BE=3∴AE=2，BE=1∴在Rt△AEO中，∴故选D．3、A 【解析】据正比例函数的增减性可得出（m-1）的范围，继而可得出m 的取值范围．【详解】解：根据题意，知：y 随x 的增大而减小，则m ﹣1＜0，即m ＜1．故选：A ．能够根据两点坐标之间的大小关系，判断变化规律，再进一步根据正比例函数图象的性质：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．列不等式求解集．4、A 【解析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质逐个判断即可．【详解】解：A =，故本选项符合题意；B 、=，故本选项不符合题意；C 、÷=，故本选项不符合题意；D ==，故本选项不符合题意；故选：A ．本题考查了二次根式的乘除和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的乘法法则进行化简是0,b 0)= .5、B 【解析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【详解】A 、因为本方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；B、因为本方程的一次项系数是4，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方4；故本选项正确；C、将该方程的二次项系数化为x2-2x=52，所以本方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；D、将该方程的二次项系数化为x2+x=54，所以本方程的一次项系数是1，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方14；故本选项错误；故选B．本题考查的知识点是配方法解一元二次方程，解题关键是注意选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6、C【解析】通过菱形性质及勾股定理求出边AB的值，周长为4AB即可．【详解】解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD，设AC与BD交于点O，则AO=1，BO=2，所以AB=．周长为4AB=4．故选：C．本题主要考查了菱形的性质，解决四边形问题一般转化为三角形问题．7、B【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.35，S丙2=1.13，∴S丙2＞S甲2＞S乙2，∴在本次射击测试中，成绩最稳定的是乙；故选：B ．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8、B 【解析】试题分析：根据概率的计算法则可得：甲袋P （摸到黑球）=；乙袋P （摸到黑球）=.根据可得：从乙袋摸到黑球的概率较大.考点：概率的计算二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、≠32-【解析】若分式有意义，则a 12a 3-+≠0，∴a≠32-10、1【解析】作CE ⊥BD,利用三角函数求出CE,即可算出△BCD 的面积,从而得出平行四边形ABCD 的面积．【详解】如图所示,过点C 作CE ⊥BD 交BD 于E,∵CD=AB=4,sin ∠BDC=35,∴CE=312sin =4=55CD BDC ⋅⨯∠,∴S △BCD =1112=10=12225BD CE ⋅⋅⨯⨯,∴S 平行四边形ABCD =2S △BCD =1．故答案为:1．本题考查三角函数与几何的应用,关键在于通过三角函数求出高．11、0.5【解析】经过矩形对角线的交点的直线平分矩形的面积．故先求出对角线的交点坐标，再代入直线解析式求解．【详解】连接AC 、OB ，交于D 点，作DE ⊥OA 于E 点，∵四边形OABC 为矩形，∴DE=12AB=3，OE=12OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直线13y x b =+恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，∴直线经过点D ，∴将(7.5，3)代入直线13y x b =+得：3=13×7.5+b ，解得：b=0.5，故答案为：0.5.本题考查了一次函数的综合应用及矩形的性质；找着思考问题的突破口，理解过矩形对角线交点的直线将矩形面积分为相等的两部分是正确解答本题的关键．12、>【解析】观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定.【详解】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S 2甲＞S 2乙．故答案为：＞．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13、1【解析】试题分析：OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于E ，PF ⊥ON 于F ，∴PE=PF ，∠1=∠2，在△AOP 与△BOP 中，，∴△AOP ≌△BOP ，∴AP=BP ，在△EOP 与△FOP 中，，∴△EOP ≌△FOP ，在R t △AEP 与R t △BFP 中，，∴R t △AEP ≌R t △BFP ，∴图中有1对全等三角形，故答案为1．考点：角平分线的性质，全等三角形的判定和性质．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、；②4.5.【解析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.（2）本题涉及三次根式、二次根式化简、平方3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．根据实数运算法则即可得到结果.【详解】-1|+1；+（-1）1=2+2-0.5+1=4.5.（1）本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.（2）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握三次根式、二次根式、平方等考点的运算．15、（1）20%；（2）①1；②该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．【解析】（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x ，根据“2015年的床位数=2013年的床位数×（1+增长率）的平方”可列出关于x 的一元二次方【详解】（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，由题意得：t+4t+3（100﹣3t）=200，解得：t=1．答：t的值是1．②、设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y随t的增大而减小．当t=10时，y的最大值为300﹣4×10=260（个），当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）．答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．考点：（1）一次函数的应用；（2）一元一次方程的应用；（3）一元二次方程的应用．16、（1）见解析；（2）见解析；【解析】（1）根据平行四边形的性质及全等三角形的判定定理即可证明；（2）根据全等三角形的性质及等腰三角形三线合一即可求解.【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴//BC AD，∴AFE BCE ∠=∠.又∵E 为AB 中点，∴AE BE =.在AEF ∆和BEC ∆中，,,.AFE BCE AEF BEC AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AEF BEC AAS ∆≅∆.（2）由（1）知，AEF BEC ∆≅∆∴AF BC =.∵四边形ABCD 是平行四边形∴BC AD =，AB CD =.2AB BC =.又∴2DF AD AFAD BC BC DC =+=+==.即DF DC =.∴DCF ∆是等腰三角形∵CE FE =.∴DE 是CE 边上的中线.由等腰三角形三线合一性质，得DE 是CDF ∠的平分线.此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、等腰三角形三线合一.17、（1）BP CE =，CE AD ⊥；（2）结论仍然成立，理由：略；（3）【解析】（1）连接AC ，根据菱形的性质和等边三角形的性质得出△BAP ≌△CAE ，再延长CE 交AD 于H ，根据全等三角形的性质即可得出；（2）结论仍然成立．证明方法同（1）；（3）根据（2）可知△BAP ≌△CAE ，根据勾股定理分别求出AP 和EC 的长，ADP AEP ADPE S S S ∆∆=+四边形即可解决问题；【详解】（1）如图1中，结论：PB EC =，CE AD ⊥.理由：连接AC .∵四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，∴ABC ∆，ACD ∆都是等边三角形，30ABD CBD ∠=∠=︒，∴AB AC =，60BAC ∠=︒，∵APE ∆是等边三角形，∴AP AE =，60PAE ∠=︒，∵BAC PAE ∠=∠，∴BAP CAE ∠=∠，AB AC BAP CAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BAP CAE ∆≅∆，∴BP CE =，30ABP ACE ∠=∠=︒，延长CE 交AD 于H ，∵60CAH ∠=︒，∴90CAH ACH ∠+∠=︒，∴90AHC ∠=︒，即CE AD ⊥.故答案为PB EC =，CE AD ⊥.（2）结论仍然成立.理由：选图2，连接AC 交BD 于O ，设CE 交AD 于H .∵四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，∴ABC ∆，ACD ∆都是等边三角形，30ABD CBD ∠=∠=︒，∴AB AC =，60BAC ∠=︒，∵APE ∆是等边三角形，∴AP AE =，60PAE ∠=︒，∴BAP CAE ∠=∠.AB AC BAP CAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BAP CAE ∆≅∆，∴BP CE =，30BAP CAE ∠=∠=︒，∵60CAH ∠=︒，∴90CAH ACH ∠+∠=︒，∴90AHC ∠=︒，即CE AD ⊥.选图3，连接AC 交BD 于O ，设CE 交AD 于H .∵四边形ABCD 是菱形，60ABC ∠=︒，∴ABC ∆，ACD ∆都是等边三角形，30ABD CBD ∠=∠=︒，∵APE ∆是等边三角形，∴AP AE =，60PAE ∠=︒，∴BAP CAE ∠=∠.AB AC BAP CAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BAP CAE ∆≅∆，∴BP CE =，30ABP CAE ∠=∠=︒，∵60CAH ∠=︒，∴90CAH ACH ∠+∠=︒，∴90AHC ∠=︒，即CE AD ⊥.（3）BAP CAE ∆≅∆，由（2）可知EC AD ⊥，CE BP =，在菱形ABCD 中，//AD BC ，∴EC BC ⊥，∵BC AB ==BE =，在Rt BCE ∆中，4EC ==，∴4BP CE ==，∵AC 与BD 是菱形的对角线，∴1302ABD ABC ∠=∠=︒，AC BD ⊥，∴23BD BO ==，∴12OA AB ==431DP BP BD =-=-=，∴52OP OD DP =+=，在Rt AOP ∆中，AP ==∴21331224ADP AEP ADPE S S S ∆∆=+=⨯⨯+⨯四边形=.本题考查四边形综合题、菱形的性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确添加常用辅助线，寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．.【解析】首先证明AEC CFB △∽△，得到23AC EC CB FB ==，设EF BF x ==，于是得到2233EC FB x ==，13CF x =.在Rt FBC △中，利用勾股定理可得结果.【详解】解：∵90AEF EFB ACB ∠=∠=∠=︒∴∴∠ACE+∠BCF=∠CAE+∠ACE=90°，∴∠CAE=∠FBC ，∴AEC CFB △∽△.设EF BF x ==.∴23AC EC CB FB ==.∴2233EC FB x ==，13CF x =.在Rt FBC △中，可得222133x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.解得，1x =，2x =所以EF .本题考查相似三角形的判定与性质、勾股定理．利用三角形相似求出相似比是解决问题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、4+【解析】分两种情况讨论，（1）当矩形的其中一边在AC 上时，设CE x =，则3BE x =-，根据矩形的面积列出方程并求解，然后求得矩形的周长；（2）当矩形的其中一边在AB 上时，设CF x =，则3BF x =-，根据矩形的面积列出方程并求解，然后求得矩形的周长；两个周长进行比较可得结果.【详解】（1）当矩形的其中一边在AC 上时，如图所示：设CE x =，则3BE x =-∵30,90A C ∠=∠=∴)3DE x =-∴)3DECF S CE DE x x =⨯=⨯-=整理得：2320x x -+=解得121,2x x ==当1x =时()(2122DECF C CE DE =+⨯=+⨯=当2x =时()(2224DECF C CE DE =+⨯=+⨯=∵()())242210-==>∴矩形的周长最小值为4（2）当矩形的其中一边在AB 上时，如图所示：设CF x =，则3BF x=-∵30,90A C ∠=∠=∴()32,32FG x EF x ==-∴()3232DEFG S FG EF x x =⨯=⨯-=整理得：2320x x -+=解得121,2x x ==所以和（1）的结果一致综上所述：矩形周长的最小值为4本题考查了矩形的面积和一元二次方程，利用数形结合是常用的解题方法.20、6【解析】首先将a 2b －ab 2提取公因式，在代入计算即可.【详解】解：22=()ab a b ab a b -－代入a －b ＝2，ab ＝3则原式=326⨯=故答案为6.本题主要考查因式分解的计算，关键在于提取公因式，这是基本知识点，应当熟练掌握.21、1【解析】根据一次函数的定义可得321210m m -=⎧⎨-≠⎩【详解】解：∵y=（2m ﹣1）x 3m ﹣2+3是一次函数，∴321210m m -=⎧⎨-≠⎩解得m=1．故答案为1．考核知识点：一次函数.理解定义是关键.22、1【解析】如图（见解析），先根据正方形的性质可得,90AC BD AB BC ABC ===∠=︒，再利用勾股定理即可得．【详解】如图，四边形ABCD 正方形则,90AC BD AB BC ABC ===∠=︒由勾股定理得：2BD AC ===即这个正方形的两条对角线相等，长为1故答案为：1．本题考查了正方形的性质、勾股定理，掌握理解正方形的性质是解题关键．23、8【解析】解：由做法可知MN 是AC 的垂直平分线，∴AE =CE .∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD =AB =5，AD =BC =3.∴AD +DE +AE =AD +DE +CE =AD +CD =5+3=8，∴△ADE 的周长为8.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、图形见解析.【解析】作∠ADC 的平分线和BC 的垂直平分线便可.【详解】解：如图所示，点P 即为所求．考查线段垂直平分线和角平分线的作图运用.25、（1）是；（2）．【解析】（1）直接利用常态三角形的定义判断即可；（2）直接利用直角三角形的性质结合常态三角形的定义得出BD 的长，进而求出答案．【详解】解：（1）22224420+=⨯=，ABC ∆∴三边长分别是24，则此三角形是常态三角形．故答案为：是；（2）Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6BC =，点D 为AB 的中点，BCD ∆是常态三角形，∴当AD BD DC ==，22246CD BD +=⨯时，解得：BD DC ==，则AB =，故==AC ，则ABC ∆的面积为：162⨯⨯=当AD BD DC ==，2224+=⨯CD BC BD 时，解得：BD DC ==，则AB =，故AC =则ABC ∆的面积为：162⨯⨯=故ABC ∆的面积为．此题主要考查了勾股定理、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半以及新定义，正确应用勾股定理以及直角三角形的性质是解题关键．26、（1）见解析；（2）70°.【解析】（1）结合中位线的性质证明即可；（2）先根据平行四边形的性质得到∠DEF ＝∠BAC ，再根据题意证明∠DHF ＝∠BAC ，得到∠DEF ＝∠DHF ，计算∠DHF 大小即可.【详解】（1）∵D ，E ，F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，∴DE ，EF 是△ABC 的中位线，∴DE ∥AF ，EF ∥AD ，∴四边形ADEF 是平行四边形.（2）∵四边形ADEF 是平行四边形，∴∠DEF=∠BAC ，∵D ，F 分别是AB ，CA 的中点，AH 是边BC 上的高，∴DH=AD ，FH=AF ，∴∠DAH=∠DHA ，∠FAH=∠FHA ，∵∠DAH+∠FAH=∠BAC ，∠DHA+∠FHA=∠DHF ，∴∠DHF=∠BAC ，∴∠DEF=∠DHF ＝∠AHF ＋∠AHD ＝70°.本题主要考查中位线的性质和平行四边形的判定与性质，掌握中位线的性质，证明∠DEF＝∠DHF 是解答本题的关键.。
湖北省鄂州市梁子湖区九年级数学5月质量监测试题
梁子湖区2018年九年级5月质量监测数学试题 学校： 姓名： 考号：注意事项：1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
6.考生不准使用计算器。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在0，－1，－2，3这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．－1C ．－2D ．32．如图，水平放置的圆锥中，它的左视图一定是一个（ ）A ．圆B ．扇形C ．等腰三角形D ．直角三角形 3. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表．捐款的数额/元5 10 20 50 100 人数 2 4 5 3 1关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 ( )A. 众数是100B. 平均数是30C. 中位数是20D. 方差是204．下列运算正确的是( )A.235x x x +=B. 2221x x -=C.236x x x ⋅=D.633x x x ÷=5．下列说法正确的个数有（ ）①代数式1a b +的意义是a 除以b 的商与1的和； ②要使y ＝3x -有意义，则应该满足0＜≤3； ③当2－1＝0时，整式2y －82y ＋83y 的值是0；④地球上的陆地面积约为14 900万m 2，用科学记数法表示为1.49×108 m 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，∠AOB 的两边 OA ，OB 均为平面镜，∠AOB ＝30°．若平行于OB 的光线经点Q 反射到P ，则∠QPB ＝( )A ．50°B ．60°C ．70°D ．80° 7． 将直线y ＝2－3沿轴向左平移3个单位长度，相当于将直线y ＝2－3沿y 轴（ ）A ．向上平移3个单位长度B ．向下平移3个单位长度C ．向上平移6个单位长度D ．向下平移6个单位长度（第2题）（第6题）8．如图，矩形OABC 的顶点A 在y 轴上，顶点C 在轴上，双曲线y ＝k x 与AB 交于点D ，与BC 交于点E ，DF ⊥轴于点F ，EG ⊥y 轴于点G ，交DF于点H ．若矩形AGHD 和矩形HDBE 的面积分别是1和2，则的值为（ ）A ．43B ． 2＋1 C. 32 D ．3 9．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 是BC 的中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，则cos ∠DAF ＝（ ）A ．45B ．1213 C. 724 D ．2425 10．如图，Rt△AOB ∽Rt△DOC ，∠ABO ＝30°，∠AOB ＝∠COD ＝90°，M 为OA 的中点， OA ＝6，将△COD 绕点O 旋转一周，直线 AD ，CB 交于点P ，连接MP ，则MP 的最小值是（ ）A ．633-B ． 636-C ．3D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：3－4＝ ．12．不等式3－＞13的解集为 ． 13． Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4．把它沿边BC 所在的直线旋转一周，所得到的几何体的全面积为 ．14．已知抛物线y 1＝a (－m )2＋与y 2＝－a (＋m )2－（m ≠0）关于原点对称，我们称y 1与y 2互为“和谐抛物线”． 请写出抛物线y ＝－42＋6＋7的“和谐抛物线” ．15．正方形ABCD 的边长为8，点P 是边AD 的中点，点E 是正方形ABCD 的边上一点，若△PBE 是等腰三角形，则腰长为 ．16．如图， Rt△ABC 中，BC ＝6，AC ＝8，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连接BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连接BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…如此继续，可以依次得到点D 4，D 5，…，D n ，分别记△BD 1E 1，△BD 2E 2，△BD 3E 3，…，△BD n E n 的面积为S 1，S 2，S 3，…，S n ．则S 2 018＝ ．（第10题） （第9题）（第8题）（第16题）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（8分）先化简，再求值： 22÷b a ab b a a a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭--，其中a ＝3＋1，b ＝3－1． 18．（8分）如图，点C ，F ，E ，B 在一条直线上，DF ∥AE ，CE ＝BF ，DF ＝AE ．（1）写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论；（2）若连接AD ，求证：AD ，EF 互相平分． 19．（8分）学校运动队队员利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．项目选择人数情况统计图 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该运动队共有学生 人， 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ；（2）老师决定从选择铅球训练的2名男生和2名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表法或画树状图法求至少选中一名男生的概率．20．（8分）已知关于的方程2－(＋2)＋2＝0．（1）证明：不论为何值，方程总有实数根；（2）为何整数时，方程的根为正整数．21．（9分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.6米，为了测量旗杆MN 的高度，他在教学楼一楼的窗台A 处测得旗杆顶部M 的仰角为45°，他在二楼窗台B 处测得M 的仰角为30°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1米，求旗杆MN 的高度（结果保留根号）．跳绳 篮球50% 立定跳远 20% 铅球10% 长跑 10% （第18题）（第19题）（第21题）22．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC，弦BD∥OC，连接BC，DC.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若cos∠ACB＝35，求tan∠CBD的值．23．（10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第天的销售单价t(元/件)为且该商品每天的销量y（件）满足关系式已知该商品第10天的售价若按8折出售，仍然可以获得20%的利润．（1）求公司生产该商品每件的成本为多少元？（2）问销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？（3）该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保证至少55天最多57天在除去各项费用后还有盈利，则a的取值范围是（直接写出结果）．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系Oy中，直线l：y＝－1与轴、y轴分别交于点A(43，0)和点B，抛物线254y ax x c=-+经过点B，与直线l的另一交点为C（4，t）．（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为n（0＜n＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为m，求m与n的函数关系式以及m的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．（第22题）20(149)55(5060)x x xtx x+⎧=⎨⎩≤≤且为整数，≤≤且为整数，2004(149)40(5060).x x xyx x x-⎧=⎨-⎩≤≤且为整数，≤≤且为整数（第24题）图1图2。
湖北省鄂州市梁子湖区九年级数学5月质量监测试题(扫描版)
湖北省鄂州市梁子湖区2017届九年级数学5月质量监测试题
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C. 4 秒或 6 秒
C
第 8 题图
第 10 题图
9. 已知点 A（ a 2b ， 2 4ab ）在抛物线 y x2 4x 10 上，则点 A 关于抛物线对称轴的对称
点坐标为( ).
A. （-3，7）
B. （-1，7）
10.如图，矩形 ABCD 的在平面直角坐标系中，对角线 BD 经过原点 O，点 C 的坐标为(3，-2)，点
B
D
D． 2
D． (4，0)
1 D. a ≤ ．
5
D.2 条
第 4 题图
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2.征通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1.和通过学理解的蛔虫1.过适观1、于察程3观阅 六寄蛔.内列察读 、生虫出蚯材 让生标容3根常蚓料 学活本教.了 据见身： 生的，师2、解 问的体巩鸟 总形看活作 用蛔 题线的固类 结态雌动业 手虫 自形练与 本、雄学三： 摸对 学动状习人 节结蛔生4、、收 一人 后物和同类 课构虫活请一蚯集 摸体 回并颜步关 重、的动学、蚓鸟 蚯的 答归色学系 点生形教生让在类 蚓危 问纳。习从 并理状学列学平的害 题线蚯线人 归特四、意出四生面体以形蚓形类 纳点、大图常、五观玻存 表及动的鸟动文 本以请小引见引、察璃现 ，预物身类物明 节及3学有言的、导巩蚯上状 是防的体之和历 课蚯生什根环怎学固蚓和， 干感主是所环史 学蚓列么据节二样生练引牛鸟 燥染要否以节揭 到适举不上动、区回习导皮类 还的特分分动晓 的于蚯同节物让分答。学纸减 是方征节布物起 一穴蚓，课并学蚯课生上少 湿法。?广教， 些居的体所归在生蚓前回运的 润；4泛学鸟生益色学纳.靠物完的问答动原 的4蛔，目类 习活处和习环.近在成前题蚯的因 ？了虫以标就 生的。体节身其实端并蚓快及 触解寄上知同 物特表内动体结验和总利的慢我 摸蚯生适识人 学点有容物前构并后结用生一国 蚯蚓在于与类 的，什的端中思端线问活样的 蚓人飞技有 基进么引主的的考?形题环吗十 体生行能着 本特出要几变以动，境？大 节活的1密 方“征本特节.化下物让并为珍 近习会形理切 法生。课征有以问的小学引什稀 腹性态解的 。物2课。什游题主.结生出么鸟 面和起结蛔关体观题么戏：要利明蚯？类 处适哪构虫系的察：特的特用确蚓等 ，于些特适。形蛔章殊形征板，这资 是穴疾点于可态虫我结式。书生种料 光居病是寄结的们构，五小物典， 滑生？重生鸟构内学，学、结的型以 还活5要生类与部习.其习巩鸟结的爱 是如原活生功结了颜消固类构线鸟 粗形何因的存能构腔色化练适特形护 糙态预之结的相，肠是系习于点动鸟 ？、防一构现适你动否统。飞都物为结蛔。和状应认物与的行是。主构虫课生却”为和其结的与题、病本理不的蛔扁他构特环以生？8特乐观虫形部8特征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，教哪物相，理适为方引些2鸟育些，同.师知应单面导鸟掌类；结了？生识的位学你握日2构解.互。办特生认线益通特了动手征观识形减过点它，抄；察吗动少理是们生报5蛔？物，解与的.参一了虫它和有蛔寄主与份解结们环些虫生要其。蚯构都节已对生特中爱蚓。会动经人活征培鸟与飞物灭类相。养护人吗的绝造适这兴鸟类？主或成应节趣的为要濒的课情关什特临危？就感系么征灭害来教；？；绝，学育，使习。我学比们生它可理们以解更做养高些成等什良的么好两。卫类生动习物惯。的根重据要学意生义回；答3的.通情过况了，解给蚯出蚓课与课人题类。的回关答系：，线进形行动生物命和科环学节价动值环观节的动教物育一。、教根学据重蛔点虫1病.蛔引虫出适蛔于虫寄这生种生典活型的结线构形和动生物理。特二点、；设2置.蚯问蚓题的让生学活生习思性考和预适习于。穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。
A. (x n)2 16
C. (x n)2 18
B. (x n)2 18
D. (x n)2 18 或 (x n)2 18
7.如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速度
大小不变，则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图象
大致为（ ）.
8.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠AOC＝30°，半径为 1cm 的⊙P 的圆心在射线 OA 上，且与
点 O 的距离为 6cm，如果⊙P 以 1cm/s 的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么⊙P 与直线 CD 相切时
运动时间为（ ）.
A. 4 秒
A
Байду номын сангаас
P ·
B. 8 秒
O
D
B
2014 年秋季梁子湖区九年级数学试卷
一、选择题(本大题共十小题，每小题 3 分，共 30 分)
1.如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，⊙O 的直径为 2 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，
则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是( ).
2
A．
第 1 题图
B．
2
第 2 题图
1
C．
2
2.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转 90 后，B 点
数的弦的条数为（ ）.
A.6 条
B.5 条
5.二次函数 y kx 2 k 与反比例函数 y k 在同一坐标系中的大致图象可能是( ). x
C
A
C.4 条
6.将一元二次方程 x 2 mx 2 0 配方后为 (x n)2 14 ，那么一元二次方程 x 2 mx 2 0 配
方后为( ).
的坐标为（
A． (2，2)
）.
B． (4，1)
3.关于 x 的方程 (5a 1)x 2 2x 1 0 是一元二次方程，则（ ）.
1 A. a ≥
5
1 B. a ≠
5
C． (3，1)
1 C. a =
5
4.如图，点 P 是半径为 5 的⊙O 内一点，且 OP=4，在过 P 点的所有⊙O 的弦中，你认为弦长为整