探究,让数学和精神同构共生
数学课堂教学中“学生学习共同体”的构建策略探讨
数学课堂教学中“学生学习共同体”的构建策略探讨作者：候元花来源：《成才之路》2022年第27期摘要：构建“学生学习共同体”是一种新型教学理念，是基于对学生综合学习能力的长效培养而提出的合作化、共情课堂模式。
实行“学生学习共同体”教学建设，能激发学生的自主学习热情和兴趣，发挥学生主观能动性，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。
“学生学习共同体”构建，可采取以下策略：明确教学导向，清晰划分教学任务；采用小组合作学习方式，促进学习共同体构建；创设教学情境，调动学生学习积极性；强调互助性学习，增强学生互动性；家校教育信息互通，提高教育教学的全面性。
关键词：小学数学；课堂教学；学生学习共同体；构建策略；教学质量；核心素养中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）27-0089-04基金项目：本文系甘肃省教育科学2020年度“十三五”规划一般课题“基于提升数学素养的小学生‘学习共同体’模式的构建”研究成果课题编号：GS[2020]GHB3880“学生学习共同体”以完成共同的学习任务为目标，以促进学生全面成长为目的。
学生的个人学习能力和自我控制能力有限，构建“学生学习共同体”能集中集体的智慧和力量，实现共同监督，提高学习效率和学习质量。
学生学习共同体构建要以学习者为中心，强调成员间的沟通与交流，取长补短，共同进步和成长。
对于数学课堂教学而言，“学生学习共同体”构建有以下价值。
一是能充分体现学生在课堂教学中的主体地位。
构建学生学习共同体，能把课堂主动权交给学生，促使学生产生自主学习的动力。
二是能促进学习信息交流。
学生能力有限，仅靠自己学习会有很大困难，构建学习共同体，能促进学习信息交流，丰富自身知识储备，培养发散思维，学会多角度思考问题，从而提高学习能力。
三是能提高学生课堂参与度。
在学生学习共同体中，学生真正成为学习的主人，自主开展学习探究活动，学习积极性和主动性增强，课堂参与度更高。
做思共生： “核心素养”视域下的数学教学
做思共生：“核心素养”视域下的数学教学作者：刘志彪来源：《教师博览·科研版》2019年第02期[摘; ;要] 基于“核心素养”的视角，当下的数学教育正经历着从“离身”到“具身”、从“结果”到“过程”、从“内容”到“实践”的嬗变。
在数学教学中，要引导学生在“做”中“思”，在“思”中“做”。
“思”是“做”的目的和保障，“做”是“思”的验证和表现。
“做思共生”的数学教学主张构建“手脑并用”“学创结合”“思行一体”的数学教育。
“做思共生”既是一种操作范式、一种教学范式，也是一种教学智慧，更是一种教学思想。
[关键词] 核心素养;数学教学;做思共生2016年9月教育部发布了《中国学生发展核心素养》，标志着以核心素养为导向的新一轮基础教育课程改革已经启幕。
小学数学教学，也经历了从“两基”到“三维”再到“核心素养”的嬗变。
在数学教学中，我们从数学的学科特质出发，让学生在“动脑”中“动手”，在“动手”中“动脑”，提出“做思共生”的教学理念与策略，旨在尝试建构以具象认知为原型，以动作思维为支撑，以操作表象为纽带，以知行合一为外显特质的数学教学新质态。
一、数学教学的应然状态数学是一门自然性的科学，发源于人的“生命·实践”活动。
因此，有生命力的数学教学应当让学生的多感官协调活动，让学生的身体与自然直接接触，形成一种感性与理性交织、观察与思维协同的具身认知。
“具身性”是学生数学学习的基本特性。
正是在这个意义上，瑞士著名教育心理学家皮亚杰说，“学生的智慧在指尖跳跃”，并由此建构了“发生认识论”。
在数学教学中，教师要引导学生开辟“用手思考”的道路，形成学生“做思共生”的本然状态。
（一）从离身到具身的嬗变传统的数学教学，往往是颈部以上的教学，将学生的数学认知与学生的感知、体验、情绪、运动等身体活动人为地割裂开来，认为这些皆是“非正式的认知”，由此形成了数学教学中的“离身认知”。
“做思共生”就是要引导学生从“离身认知”转向“具身认知”，改变传统数学教学中的死记硬背、机械训练现状，让学生的身体参与学习。
数学教学中培养学习探究精神的体会论文
数学教学中培养学习探究精神的体会论文数学教学中培养学习探究精神的体会论文弗赖登尔曾经说过：“学习活动最好的方法是做。
”学生的学习只有通过自身的思维活动和在线创造性的做，才能是最有效的。
数学教学中培养学生探究精神，也必须遵照这一途径，下面谈两点体会。
一、与旧知识联系紧密的新知，在认定学习目标的基础上，教师可以引导学生自己解决认知冲突，达到学习的目的，进而培养学生的探究精神例如，准备题和例题，可运用类比迁移。
准备题是例题衍生出来的，准备题是已学过的知识，变换准备题的一个已知条件就是例题。
它们之间既有密切联系又有区别。
人教数学第七册在讲解应用题时，准备题、例题同时出示，要生独立做出，看谁思考得最快。
准备题：工人们修一条路，如果每天修12米，10天修完。
现在每天修15米，几天修完？例题：工人们修一条路，如果每天修12米，10天修完。
现在每天比原来多修3米，几天修完？教师深入学生中，摸清学生的思维动态，发现共性问题为点拨积累素材，发现个性问题教师及时地进行个别指导。
学生的思维基本会出现三种情况：一部分学生独立做出，教师当堂给与批阅予以赞赏，并高标准要求：知其然，还要知其所以然，说算理，训练口语表达能力，形成思维和表述的完美统一。
另一部分同学能算出一、二步，思维受阻，还有个别学生无从下手。
此时教师在关键处恰到好处地点拨，能再次激起学生探索的无限乐趣。
如上题：“现在每天修多少米，直接告诉我们了吗？怎么样求呢？用老师讲吗？他们齐声说不用。
”从“要我学”到“我要学”的状态，再进入探索中，最终独立完成，教师予以鼓励，增强了学生的自信心，培养了探究精神。
在信息交流阶段，教师提出：你是怎么样思考这道例题的？学生个体自我反馈，学生群体间的信息交流，与师生间的信息反馈，交流形成多层次、多通道、多方面的立体交流信息网络，提高了学习效率，培养了学生的探究精神和实践能力。
二、完成新知要重实践在数学教学中，教师正确恰当引导学生主动参与新知的发生和发展过程，促使学生积极思维，有利于培养学生的探究精神和实践能力。
共生同构【语言和精神的同构共生】
共生同构【语言和精神的同构共生】【摘要】在高中语文诗歌鉴赏教学中，采用音读、意读、情读、美读“四读法”，学生收获的是语言和精神的同构共生，享受的是人文诗化的课堂生活，它让诗歌教学更加诗意起来。
【关键词】诗歌鉴赏教学“四读法”同构共生诗化课堂高中语文诗歌鉴赏教学，首先要点燃学生朗读的欲望，探讨有效朗读的策略，把学生带到五彩斑斓的语言世界。
采用音读、意读、情读、美读“四读法”将会收到意想不到的效果。
一、音读音读朗读是指达到了读音无误、字正腔圆、节奏准确清晰等要求的朗读，属于朗读水平的最低层次。
它要求使用普通话，每个字的字音必须清晰准确，不能读错一字，增减一字。
如《雨霖铃》中有几个多音字，需要我们注意。
“切”在“凄切”一词中应读去声；“留恋处”和“今宵酒醒何处”中两个“处”字分别取“当口儿”、“地方”之义，均应读去声；“兰舟催发”中“发”是出发的意思，应读阴平；“更那堪冷落清秋节”中“那”是个疑问代词，应读上声。
除此之外，“骤（zhòu）”、“噎（yē）”、“霭（aǐ）”等几个字的读音也容易出错，要特别注意。
二、意读意读朗读是指自然流畅、语意传达准确完整的朗读，是朗读的基本能力层次。
朗读时要做到停顿科学，重音、拖音合理。
最起码，不能把词句读破、读乱。
只有该停的停、该断的断，语意才会准确完整。
如《雨霖铃》在节奏上需要格外注意的是：寒蝉／凄切，对长亭／晚，骤雨／初歇。
都门／帐饮／无绪，留恋处，兰舟／催发。
执手／相看泪眼，竟／无语／凝噎（yē）。
念／去去，千里烟波，暮霭沉沉／楚天阔。
//多情／自古／伤离别，更那（nǎ）堪／冷落／清秋节！今宵／酒醒／何处？杨柳岸／晓风／残月。
此去经年，应是／良辰好景／虚设。
便纵有／千种风情，更／与何人／说！三、情读情读是在表层朗读和节律朗读基础上增加了超常韵律特征而形成的一种能表情达意的语音链。
它的形成过程也是认知结构改造或重建的过程。
这里的“情”指的是作者在文章中寄寓的情和读者对文章领悟后散发出的情，要用自己的声音来诠释自己的理解，学生能达到从领悟文本获得主观体验，到因声求气、声情合一的朗读表达，最后完成生理激活而传递感情信息，使读者、听者与作者的思想感情产生共鸣。
小学数学学习共同体课堂探索
小学数学学习共同体课堂探索小学数学学习共同体是指在数学学习中，学生、教师、家长等各方面的人们共同参与，共同努力，共同进步的学习社群。
在这个共同体中，每个人都起着重要的作用，相互之间互帮互助，共同促进数学学习的提高和发展。
小学数学学习共同体的构建需要教师的引导和组织，同时也需要学生和家长的积极参与和支持。
在课堂上，教师可以采用合作学习的方式，让学生分组合作，相互讨论和交流，共同解决问题。
教师可以运用各种教学资源和工具，如数学游戏、互动教具等，激发学生的学习兴趣。
教师还可以通过课外辅导等方式，与家长合作，共同关注学生的学习情况，并及时给予指导和帮助。
在小学数学学习共同体中，学生的主动参与是非常重要的。
学生应该积极思考问题，提出自己的观点和解决方法，并与同学们进行交流和探讨。
学生还可以通过参加数学竞赛等活动，与其他学生进行学习比较和交流，进一步提高自己的数学水平。
家长在小学数学学习共同体中也有重要的角色。
家长应该积极参与孩子的数学学习，关注他们的学习情况，并与教师进行及时沟通和交流。
家长可以帮助孩子做好作业，提供适当的辅导和指导，鼓励孩子参加数学活动，培养他们的数学兴趣和能力。
小学数学学习共同体的构建还需要学校的支持和倡导。
学校可以组织各种形式的数学活动和比赛，鼓励学生参与数学学习，并给予他们适当的奖励和认可。
学校还可以组织教师培训和学术交流活动，提高教师的教学能力和水平，进一步提高学生的数学学习效果。
小学数学学习共同体的构建需要全社会的共同努力。
只有学生、教师、家长和学校共同参与，共同努力，才能够打造一个良好的数学学习环境，提高学生的数学学习水平和成绩。
希望未来在小学数学学习共同体的基础上，能够进一步探索和创新，为小学数学教育的发展贡献力量。
小学数学学习共同体课堂探索
小学数学学习共同体课堂探索1. 引言1.1 小学数学学习共同体课堂探索意义小学数学学习共同体课堂探索旨在通过学生之间的合作和交流，促进数学学习的有效进行。
在传统的教学模式中，学生大多是被动接受知识，缺乏主动思考和探索的机会。
而小学数学学习共同体课堂探索则强调学生的参与性和合作性，通过互动交流，激发学生的学习兴趣和动力，提升他们的数学学习能力。
在小学数学学习共同体课堂探索中，学生可以在小组中讨论问题、分享想法，通过和同学的合作学习，加深对数学知识的理解和应用能力。
学生也可以在教师的引导下，探索数学问题、解决数学难题，培养自主学习和解决问题的能力。
通过小学数学学习共同体课堂探索，不仅可以提高学生的数学学习兴趣和自信心，还可以培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。
这种教学模式不仅能够促进学生的数学学习，还可以培养他们的综合素养，为其未来的发展打下坚实的基础。
小学数学学习共同体课堂探索具有重要的意义和价值。
2. 正文2.1 小学数学学习共同体课堂建设小学数学学习共同体课堂建设是指在小学数学教育中，通过教师、学生和家长之间的合作与共同努力，构建一个有利于学习、交流和合作的学习环境。
在小学数学学习共同体课堂建设中，教师扮演着重要的角色，他们需要引导学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣和潜力。
为了建设一个有效的小学数学学习共同体课堂，首先需要教师具备良好的教学能力和专业素养，能够针对学生的实际情况和学习习惯进行教学设计。
教师还需要关注学生的学习需求，倡导学生之间的互助和合作，促进师生之间的良好互动关系。
小学数学学习共同体课堂还需要充分利用现代技术手段，如互联网、多媒体教学等，提供更多元化、活动化的学习资源，帮助学生更好地理解和运用数学知识。
教师可以利用小组合作学习、角色扮演等方式，增加课堂的趣味性和互动性，提高学生的学习积极性和参与度。
小学数学学习共同体课堂建设中还需要重视家长的参与和支持，通过与家长的沟通和合作，共同促进学生的全面发展。
略谈生活与数学的关系
２以小组 为单 位研究讨 论 ： １进 行小组 汇总并 按出现频 率 闭塞的思维 、 ． （） 开启心志、 放飞情感 ， 体验成 长的快乐 。 排序 ；２ 小组分析 １ 个典型错别字现象的成因分析 及诊治 ；３得 （） ０ （）
阅读 时的情感 状态 ， 是一种弥散于教学 过程 中的持久的情 绪
倾向 ， 于课文的情感基调 、 它对 理解 方向及 阅读 策略都传递着 主
导信 息。 题 目是课 文的眼睛 ， 它往往与文本的内容有着 十分密切的关 系， 且具有高度 的概括性 ， 或概括文章 的主要 内容 ， 或提及 文章的 要点 ， 或点明文章 的中心 。 学生的思 维能力有限 ， 很大程度上停留 在感性认识 阶段 ， 对一些有特 殊意义 的文章 ， 还不 能很好地把 握 其理解方向。因此 ， 在一些特殊课文的教学前 ， 师为 了让学生了 教 解作 者的写作 意图 ，初 步理解人 物或事物所要表达 的思想感情 ， 往往会要求学生通过查 找各种书籍 、 网搜 索资料 ， 上 了解与文 章
例如 ： 在教 学“ ４时计时法 ” ２ 中经过时 间的计算 中 ， 我就充分 运用 了学生生 活经验 的积累。 在学 习时间段计算之前， 借助生 活经 验， 很多学生实际上已经能够理解并解决 这样 的问题。 比如 ： 在要
“ 学生在生动具体的情境 中学 习数学 ”让学 生在现实情境 让 “
热情很高， 我及时让生明确要求 ， 确保活动有序 、 有效 ， ： 要求 语文探 究性学 习方法多样 ， ： 如 社会 调查 、 现场 观察 、 走访 专 １每个学生业 余时 间上街找写错 的字 ， ． 逐个列 举 ， 填写个 人 家 、 体验学 习、 堂讨论 、 阅资料等等。在此 ， 课 查 希望我们教育 者教
小学英语教学论文题目大全
小学英语教学论文题目大全篇一：英语专业毕业生毕业论文选题汇总(吐血整理)英语专业1. On the Functions of Story-telling in Primary/Elementary English T eaching2. T eaching Concepts Among T eachers of English in Rural Areas—A Case Study of XXX School3. On the Learning Effect of the Third Language—A Study of the Major Problems in English Learning among Miao/Dong Students.4. On the Design of a Module of Extracurricular Activities for English-major Students—A Case Study of Kaili University英语专业（旅游方向）1. 英语专业（旅游方向）应用型人才内涵要求分析2. 英语专业（旅游方向）学生毕业就业意向及学习行为调查--以凯里学院为例3. “语言+文化+技能”培养模式在旅游方向中的应用—以凯里学院为例4. 英语专业（旅游方向）学生英语学习策略调查—以凯里学跨文化交际方向：1. The Obstacle of Intercultural Communication2. Comparison between Chinese Collectivism and American Individualism in Oral Speaking3. On the Differences in Nonverbal Communication between the Chinese and the American and the British4. The Body Language in Intercultural Communication5. The Influence of Cultural Origin of East and Western on Intercultural Communication6. The Importance of Body Language in Different Cultures7. A Comparison of Intercultural Usages between Chinese and Western Courtesy Languages8. The Discrepancy of Chinese and Western Culture in Advertisement9. General Features of Language in Postmodern Culture10. On the Cultural Implications of Body Language11. Cultural Comparison of Chinese Lunar New Year andAmerican Christmas Day12. On Cultural Differences between Chinese and English Idioms13. On Dissimilation and Assimilation in T erms of Culture14. Comparison between Traditional Chinese and Western Families15. Connotation of Animal Words in Chinese and English Idioms16. A Comparison of T aboos between Chinese Culture and British Culture17. A Contrastive Study of Western and Chinese Traditional Wedding Customs18. Comparison of Food Culture between China and West from T able Manners19. Family Education Differences Between China and Western Countries20. On Development of Euphemism and its Social Value in Intercultural Communication1、民族地区中学生英语学习的社会心理研究；2、黔东南中学英语教师授课用语调查与分析；3、论任务型教学法在中学英语课堂教学中的有效运用；4、民族地区中学生英语学习的策略研究；5、中学英语教学中的文化教育渗透；6、论黔东南人文旅游的可持续发展；7、黔东南旅游资源调查与分析；8、论现代涉外导游的素养；9、游客旅游心理动机调查研究；10、精品旅游线路的策划与构想；11、功能主义与中国菜谱的英译；以下为文学选题：12、《觉醒》(The Awakening)的女性主义解读；13、《紫色》(The Color Purple)的艺术特色研究；14、论《飘》(Gone with the Wind)的主题思想。
课题研究中核心概念界定
课题研究中“核心概念及界定”的写法课题核心概念的写作一、什么是核心概念一般来说，我们经常把以下三种情况作为课题的核心概念。
㈠课题名称中的特定概念比如《“我能行”教育评价策略与方法的研究》，其中的“我能行”就是一个教育中的特定概念。
㈡课题名称中的关键词比如《小学童话教学中提高阅读效率的策略研究》，其中的“提高阅读效率”就是关键词组。
再如《以“规范草稿”促小学生数学学习习惯养成的探究》课题中的“规范草稿”。
㈢课题名称中公众表述不清的词组比如《小学科学以探查促进学生交流的实践研究》探查是从外国引进的一个词组，也是没能成为公众理解的，他就是一个核心概念。
只有把握了核心概念，课题研究才能确保课题研究的方向更加准确科学。
三、怎样给核心概念下操作定义？㈠着眼过程例如在《自探性课堂学习小事件生成研究》中对核心概念“自探性课堂学习小事件生成”是从生成的过程角度来下操作定义的。
自探性课堂学习小事件生成是把学习的本质定位在立足个体资源，确保课堂整体交往的层面，学习中，教师采取积极配合的态度指导学生在小活动中展开自主探索行为，以获得生命潜能的不断开发与生长。
要能准确地理解这个概念，我们认为必须分析清楚以下几点：⑴生长点是什么? 学生的“原知识、经验（包含体验）与优势”是自探性学习小事件得以有效生成的生长点。
⑵生成的动力是什么？“课堂矛盾与个体需求”是自探性课堂学习小事件生成的动力。
⑶生成的过程是什么？“整体交往”是自探性课堂学习小事件生成过程的本质特征。
⑷生成的终点是什么？“提升生命质量”是课堂学习小事件生成的最终目的。
㈡着眼内容例如在《基于统整理念的低年级数学计算教学策略研究》课题中，给统整概念下操作定义是从统整所包含的范围（内容）出发的。
构建学习共同体 提升数学学习品质
构建学习共同体提升数学学习品质作者：林曦来源：《新课程》2023年第23期“学习”日益成为教育研究的重要领域，教师不能只局限于“教”，不能眼里只有教材和教法，更要看得见“人”，将重心落于如何指导、帮助学生更好地“学”。
构建学习共同体，给予学生课堂主体地位，让学生有公平、润泽的学习环境，使其在自主学习和合作交流中展开真实、有品质的学习。
数学是一门逻辑性、抽象性较强的学科，只有让数学基础各异的学生学有所思、学有所获，体会到学习的乐趣、数学的智趣，才可以为可持续学习打下坚实的基础。
一、构建学习共同体，创设公平的学习机会学生经历六年的小學学习进入初中阶段，因为思维能力、学习习惯的不同以及各种非智力因素的影响已经形成不同的数学基础，而初中阶段课业要求加大、节奏加快，使得不同层次的学生均面临新的学习挑战。
对教师而言，传统秧田模式的讲授课堂和多年课改引进尝试的小组合作学习，哪个才是公平、高效的？如何才能真正让学生更好地学习，收获知识的增长和素养的提升？佐藤学提出：真正好的教育是“公平”与“质量”的兼顾，教师的责任“不是教一节好课，而是保障所有学生的学习权”。
秧田模式的讲授课堂多数只见教师不见学生，或者课堂只属于可以呼应教师的部分学生。
小组合作学习又往往停留在简单地分小组，进行表面化的合作学习，更多时候为公开教学的表演而生。
而学习共同体是要形成课堂内外长效的学习状态，让每个学生在学习共同体中都能感受到被看见、受重视。
基础偏弱的学生觉得课堂也有他们的一席之地，而不是被动地被课堂抛弃；思维灵活的学生感觉学习可控而又有挑战，不同层次的学生都能感受到公平、安全、滋润，从而生发出更多的主动性，真实学习而又互相促进。
佐藤学将“民主性”“公共性”和“卓越性”作为学习共同体的三大教育哲学，教师构建学习共同体亦要将这个教育哲学付诸实践。
构建学习共同体的第一步是分组。
有的教师会单一以学生在教室的空间位置，如前后桌、同行同列等形式划分，虽然便于课堂交流，但忽视了其他影响因素。
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2018年1月
探究，让数学和精神同构共生
!湖北省远安县嫘祖镇中学杨先禄
开展探究性学习，能引导学生学会发现并描述事物 之间的联系，通过现象看本质，并从中获取知识.培养学 生的探究能力，主要是为了培养学生能够运用多种方法 解决自己在生活、学习中所遇到的问题，同时，在初中数 学课堂上，教师开展丰富多彩的课堂活动，有意识地培 养学生的探究能力，能让学生保持一颗充满激情的心，高效地投人到课堂学习中，提高课堂学习效率，也有利 于发展学生的思维，促进学生能力的提升.
一、创设具有启发性的问题情景，激活学生思维
教学活动大多是以围绕问题而展开的，问题是课堂 的命脉，也是激活学生思维的主要源泉，创设具有启发 性的问题情景，是开展探究活动的起始点，也是课堂最 终的落脚点.在课堂开展中，教师要善于根据教材内容，为学生创设一些兼具启发性和趣味性的问题，借以激活 学生思维，调动学习兴趣.
比如，在带领学生学习《全等三角形》这一节课时，首先，笔者利用多媒体为学生展示出两幅几乎相同的图 片，带领学生开展“找茬”游戏，让学生仔细观察这两 幅图片在图形、大小、位置上存在哪些不同点和共同点，并想一想如何来检验这些不同点？学生兴致勃勃地寻 找着，这时候，笔者请学生回忆上节知识“想一想什么 样的图形可以称为全等图形？全等图形具有哪些特点？”然后，笔者又提问：“现在老师手里有一块三角形的玻 璃不小心摔成了两半（利用多媒体出示两块碎玻璃图 形），但是老师很喜欢这块玻璃，于是想到玻璃店照原 样再配一块，是不是需要两块都带去呢？还是只带一块 就可以？哪位学生可以说一说自己的想法？”问题的提 出，拉近课堂与生活之间的距离，引起了学生的认知 需求，也激发了学生的求知欲，他们陷人积极思考的氛围中，试图找出解决问题的答案，也使得学生的思维在 问题情景的引领下渐进佳境，对于问题充满了浓厚的探 究兴趣.
问题是教学的动力，也是学生自主探究知识的起 点，其更能在某种程度上引导学生思维.因此，在课堂 中，教师要针对教学重点、难点，抓住一切有效教学资 源，从新颖、新奇的角度，创设不同的问题情景，从而不 断调动学生的学习兴趣，激活学生的数学思维.
二、对问题情景进行大胆的猜测和假设，锻炼学生思维
在创设了具有启发性的问题情景后，学生的学习兴 趣一般会被充分调动起来，这时正是学生思维高速运转 的时期，所以，教师要抓住这一有利时机，不急于对问题 下结论，而是引导学生对问题的结论进行大胆的推测和 假设，想出独属于自己的解决问题的办法，进而锻炼学 生思维.
比如，在教学《全等三角形》这一节课时，当创设了 相应问题情景后，笔者请学生根据以前所学知识和积累 的生活经验，对问题进行大胆的猜测和假设，在对问题 的探究中，学生认为对于全等图形的论证，可以通过折 叠、对比、平移、旋转等位置的变化，来推测两个图形是 否具有全等性质.而对于“玻璃问题”，学生产生了较大 的分歧，有的学生认为一块玻璃就足以配出所需的整块 玻璃，他们的理由是根据本节课所要学习的“全等三角 形”的性质，利用角和边的关系可以用一块玻璃解决问 题，而有的学生则认为需要两块，认为两块玻璃原来虽 是一块完整的个体，但是在碎了之后，其中任何一块不 足以代表一整块，因此需要两块.二者针对此问题争论 不下，两种不同的看法，大大活跃了课堂氛围，为了让学 生得出更加准确的答案，针对学生的猜想，笔者请学生
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教育纵横2018年1月
联系自己的生活实际，想一想在遇到此类问题时，是如 何解决的？此问题与本节知识点存在哪些密不可分的联 系？
对于问题进行大胆的推测和假设，有利于学生对问 题和知识点进行更深层次的理解和掌握，进而帮助学生 根据已有的知识体系构建数学模型，形成抽象的数学逻 辑思维，逐步培养学生探究问题的能力.
三、鼓励学生多角度进行探究和验证，发 展学生思维
当学生对问题结论进行了大胆的推测和假设后，教 师要给予学生充分思考和探究的空间，让学生针对自己 的结论多角度进行论证，在探究知识形成的过程中.有 利于学生找出自己在猜测和假设中思维出现的空白点 和错误点，完善和发展思维.
比如，在带领学生进一步探究《全等三角形》问题情 景时，针对学生的猜测，笔者拿出实际的玻璃样板，请学 生按照样板在硬纸板上画出来，在画的过程中，进一步 论证自己的结论.许多学生在画的时候，能根据三角形 边、角之间存在的关系，自然地利用碎玻璃模型补成完 整的一块玻璃.在原本觉得两块玻璃才能解决问题的学 生利用一块补全画面后，觉得怎么可能用一块玻璃就能 得出整块，非常吃惊和不解，这样的疑问，会促使学生对 数学问题充满了浓厚的探究兴趣.而坚持第一种结论的 学生，通过自己动手操作，自然地得出相关结论，并体验 到自主探究的乐趣.为了进一步探究新知，笔者请学生 裁剪出两块完全相等的三角形，在桌子上摆出不同形状 的图形，想一想应该通过何种操作，能使其中一个三角 形再次与另一个进行重合？学生积极地进行动手操作，在裁剪完毕后，学生先是开展小组间的讨论，集思广益，探寻解决问题的办法，经过一段时间的探究后，学生几 乎都能知道：只要是在两个三角形形状、大小相同的情 况下，不管处于何种位置，通过平移、旋转和翻折等方法 就一定能使—■者重合.
在论证中，学生通过层层论证，能够加深对本知识 点的印象.在学生自主探究中，教师也要给予相应的指 导，帮助学生走出思维困境，保证论证过程顺利进行和 相关结论的准确性，让学生体验到自主探究的乐趣，感 受数学知识的奥妙.
四、对探究性过程进行有效的总结和反思，提升学生思维
经过对问题情景进行了一系列探究后，对学生探究 能力的培养也渐进尾声，但是学生的思维还具有很大的 发展空间，为了进一步提升学生的思维能力，教师要引 导学生对刚才自己的探究性过程进行有效的总结和反思，学会查漏补缺，构建完整的知识体系，强化思维锻炼.
比如，在探究性学习《全等三角形》时，学生通过猜 想和论证，已经对本节知识点有了大致的了解和掌握，在课堂快结束时，笔者请学生以小组讨论的方式，对刚 才的探究性学习过程进行总结.首先，学生将自己在本 堂课中学习到的知识点，与全班同学做了分享，例如，有 的学生说：“在探究活动中，我知道了全等的定义，以及 全等三角形的定义和性质有的学生说通过观察图形的特点、对应关系我们就能轻而易举地找到全等三角 形对应边、对应角的规律还有的学生说在上一节课中，我本来对全等的知识点掌握的模棱两可，通过这节 课亲自动手探究，我已经扫清了上节课的疑点.”然后，学生根据自己在探究过程中的表现，做了相应的总结，有的学生说:“在探究活动刚刚开始时，我的思维还处于 散漫状态，不愿意动脑思考、动手操作，但是我发现同桌 特别认真，想法也很全面，这时，我意识到了自身的差 距，于是立即调整状态，迎头赶上.”也有的学生说：“平 时，我一直在怀疑自身的能力，做事情很不自信，但是在 这节课中，我发现自己也有许多新奇的点子和想法，觉 得我并不比别人差，我是可以的.”通过总结和反思，能 进一步促进学生能力的发展和提升.
在探究活动渐进尾声的时候，教师有意识地引导学 生树立正确的探究活动评价机制，并在评价中进一步完 善论证方法，引导学生找到自身的思维亮点和不足之处，学会学习其他学生的思维方式，拓宽思维，提升思维.
总而言之，开展探究性教学能有效地发展学生思 维，并让学生在探究中，进一步培养团队合作意识、自我 总结反思能力、问题意识.在教学中，教师也要不断更新 自身教学理念，完善知识体系，强化技能学习，积极运用 能最大限度调动学生学习兴趣的教学方法，创设具有启 发性的问题情景，激发学生的学习热情和探究欲望，切 实发展学生的探究能力.P|
64十•？炎，？初中版。