数学教学要重视数学过程
数学教学要重视数学过程
发表时间：2015-06-23T14:50:08.100Z 来源：《教育学文摘》2015年5月总第155期供稿作者：厉建清[导读] 揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认知规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。
厉建清山东省青岛市黄岛区琅琊镇中心中学266000
揭示数学过程，既是数学学科体系的要求也是人类认知规律的要求，同时也是培养学生能力的需要。
从一定意义上讲，学生利用“数学过程”来学习方法和训练技能，较之掌握知识本身具有更加重要的意义。
一、要揭示数学问题的提出或产生过程
例如，讲解“集合”这一章前首先介绍集合论的产生过程：在原始社会早期人类就有了集合思想。
当时人们按照“堆”“捆”等概念来分东西和按照“部落”来识别不同的人就是集合思想的简单应用。
现代集合知识产生于19世纪后期，是德国数学家康托尔创立的。
康托尔（1845—1918），生于俄国圣彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭，11岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。
23岁获得博士学位，以后一直从事数学教学与研究。
他所创立的集合论已被公认为现代数学的基础。
康托尔的小学阶段是在俄国度过的，中学开始在德国就读。
康托尔大约从中学时期就喜欢上了数学，学习数学非常用功。
因此，中学毕业时老师这样评价他：“康托尔的勤勉和热情堪称典范，在初等代数和三角方面成绩优异，其行为举止值得赞扬。
” 康托尔17岁时就读于瑞士苏黎世大学，第二年到柏林大学主修数学。
1867年获博士学位。
然后去哈雷大学任教。
当时在哈雷大学的著名数学家海涅发现康托尔的聪慧，于是鼓励他去研究当时数学界的热点—函数的性质。
康托尔就是在这个过程中创造集合论的。
从1874年直到他去世，康托尔为此发表了几十篇论文，系统阐述了现代集合理论。
通过“康托尔与集合论的产生”的介绍，让学生深刻地理解知识来源于生活，并且为生活实践服务的道理。
充分体会到不管多么艰难，真
理终究会战胜谬误，大放光芒；让学生深刻体会康托尔面对问题勇于运用智慧创造性地工作，遇到困难不屈不挠，始终坚持真理，敢于同困难作斗争的伟大精神；同时也培养了学生的学习兴趣，激发了学生的学习动力。
二、要揭示新旧知识的衔接、联系和区别
讲解“余弦函数的图像和性质”的时候，采用下面的方法：
所以，函数f（x）= 在区间（-∞，0）上是减函数。
使得学生在独立解决问题的时候“有法可依”，感到“胸有成竹”。
总之，要以启发诱导为基础，通过学生自己的活动来揭示获取数学知识的思维过程，进而发展学生的能力。
数学教学设计要注重知识的形成过程
数学教学设计要注重知识的形成过程《数学课程标准》指出：“数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的过程》”这段话揭示了获取知识的过程是学生由“学会”向“会学”转变的高效有力的方法。
变传授知识为发现知识，展示形成数学概念、数学规律的思维过程，能帮助学生了解知识的来龙去脉，使学生参与知识产生、发展过程的教学活动，全面了解知识体系，吃透知识之间的联系，了解数学知识的实质，加强理解和记忆，真正理解数学，避免机械性的死记硬背和对知识片面理解、掌握不牢的现象，提高认识事物的能力。
教学中，以数学问题为载体，通过有目的、有重点地揭示解决问题的思维过程，可帮助学生真正参与教学，打破旧的思维定式，抓住思考问题的本质。
这样可以使学生真正领悟到数学发展的动态过程，有利启迪思维，激发学习兴趣，从而提高数学素养和数学思维能力。
1.突出概念形成的思维过程教学数学概念，不能把定义直接抛给学生，让他们死记，必须要重视形成概念的过程，帮助学生建立正确的概念。
如在讲“无理数”的概念时，可充分利用课后的阅读材料揭示“无理数”产生的曲折历史，然后再由“有理数”概念引出“无理数”的概念。
再如教学“弦切角”概念时，可先复习圆周角的定义，然后引用运动的观点，借助投影仪操作器材，让圆周角一边固定不动，另一边绕顶点旋转，观察这一边与圆的两个交点逐渐靠近，成为圆的切线时，发生了质的变化，形成新的概念——弦切角，引导学生提炼、概括出弦切角定义，把静止的问题变成动态的问题，使学生了解到此概念产生的过程，加深了对概念的理解。
2.重视概念及习题的背景教学长期以来，数学教学中只让学生去做现成的数学习题，学生看不到数学题目的背景，不知道这些问题是怎样从实际中抽象出来的，数学概念是怎么形成的。
其实，很多数学概念都源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的。
教师在教学概念时要通过一些感性材料，创设归纳、抽象的背景，引导学生提炼数学概念的本质属性。
提高学生数学素质要注重“数学过程”教学
提高学生数学素质要注重“数学过程”教学数学课素质教育的广泛深入开展，使数学教学从应试教育过渡到素质教育发生了根本的变革。
在这个过程中，注重“数学过程”教学，提高学生数学素质就显得尤为重要。
“数学过程”的教学，包括教师的“数学过程”教学和学生的“数学过程”学习。
正是在反复尝试这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程中，使学生学会解决数学中的问题，学会用数学解决实际问题，进而形成数学思想和方法，提高“数学素质”。
一、优化教学情境，强化数学意识良好的数学意识，就是能够正确地运用数学观念和数学态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，并且能够将得到的结论应用到实际问题中去。
良好的数学意识的形成，有赖于教学情境的优化。
在“数学过程”教学中，教师必须营造适合学生主动参与和积极尝试的民主型的教学氛围，优化教学情境。
(一)巧创问题情境，激发求知欲望，是培养数学意识的前提条件。
美国心理学家罗杰斯认为：有利于创新活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
创设问题情境首先要求教师熟悉教材，掌握教材的结构，了解新旧知识之间的内在联系。
其次，教师还应充分地了解学生、了解他们已有的经验和水平。
巧创问题情境，既能激发学生的求知欲，又使学生具有心理安全感和心理自由感。
(二)控制难度，力所能及，是培养数学意识的根本保证。
皮亚杰等人的研究表明，当感性输入信息和人现有的认知结构之间有中等程度的不符合时，人的兴趣最大。
这就要求问题创设应把好一定的度，应遵循由简到繁、由易到难、循序渐进的原则。
(三)留给学生思考的时间，留给学生想象的空间，是强化数学意识的关键环节。
在适度的时间里，让学生在观察中发现，在发现中比较，在比较中分析，在分析中综合，在综合中提高，在提高中升华。
在适度的空间里，让学生不断地运用数学语言进行演绎、推理、探求。
不断地进行抽象表示、符号变换、检验应用，进而强化数学意识。
二、巧设问题悬念，激发数学兴趣心理学认为：“兴趣是一种强烈而持久的动机。
关注过程的数学教学
关注过程的数学教学是一种重要的教学方法，它有助于学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效率。
首先，关注过程的数学教学关注学生的学习过程，而不是关注学生的学习成果。
教师可以在课堂上更多地探究学生的学习思路，帮助学生更好地理解数学知识，从而提高学习效果。
其次，关注过程的数学教学注重思考过程，强调学生通过思考来解决问题，而不是单纯的记忆知识。
教师可以在课堂上给学生提出问题，鼓励他们自主思考，从而提高学生的逻辑能力。
第三，关注过程的数学教学重视学生的学习习惯的培养。
教师可以在课堂上引导学生积极主动地学习，培养学生的自主学习能力，从而提高学生的学习兴趣。
最后，关注过程的数学教学注重学生的学习经验的建立。
教师可以在课堂上帮助学生总结和记录自己的学习经验，使学生能够更好地掌握数学知识。
关注过程的数学教学是一种有效的教学方法，它有助于学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效率。
教师应积极引导学生，积极探究学生的学习思路，从而为学生的数学学习提供更好的帮助。
关注学生学习过程,积累数学活动经验
关注学生学习过程，积累数学活动经验学生的学习过程是一个全方位的体验，尤其是在数学学习中，教师需要关注学生的学习过程，帮助他们建立自信、培养兴趣、激发学习动力。
本文将探讨如何关注学生学习过程并积累数学活动经验，从而提升教学质量和学生的学习成绩。
关注学生学习过程，是指教师要对学生的学习状态、学习进度、学习困难等方面进行关注和了解。
教师可以通过课堂观察、学习情况调查、学习情况记录等方式，来全面了解学生的学习过程和学习情况。
通过这些了解，可以帮助教师更好地进行教学设计，并针对学生的学习状态进行个性化的辅导和指导。
教师可以通过及时的反馈和沟通，帮助学生解决学习过程中遇到的问题，从而提高学生的学习效果。
为了更好地关注学生学习过程，教师还需要积累数学活动经验，通过多种数学活动来丰富学生的学习体验。
数学活动是学生进行数学实践的一种方式，通过数学活动，学生可以更好地理解数学知识，培养数学思维，提高解决问题的能力。
教师可以通过丰富多彩的数学活动，激发学生学习的兴趣，增强学生的参与度，提高学生的学习效果。
通过积累数学活动经验，教师可以更好地设计和组织数学活动，提供更好的学习体验，从而促进学生的学习和发展。
在进行数学活动时，教师需要注意一些关键点，以提高活动的效果和学生的学习收获。
需要根据学生的年龄和数学水平，选择合适的数学活动。
不同年龄段的学生对数学活动的需求和接受能力都有所不同，教师需要根据实际情况进行选择，确保活动对学生具有吸引力和启发性。
教师需要充分准备数学活动所需材料和资源。
数学活动通常需要使用一些教具、教材、游戏等，教师需要提前准备好这些资源，以保证活动的顺利进行。
教师还需要设计好活动的流程和环节，确保活动的连贯性和吸引力。
教师需要在活动结束后进行及时的总结和反思，总结活动的效果和问题，为今后的活动提供经验和启示。
数学课要注重学习过程体验
数学课要注重学习过程体验学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。
学数学就是让学生去体验，自己去创造，自己去感悟，从而建构属于自己的认识结构。
因此我们在小学数学教学中，必须注重体验式教学，让学生在体验中学习，在体验中发现知识，生成知识，形成技能，学会创新。
一、在操作体验中掌握知识学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这样理解最深刻，也最容易掌握其中的规律，性质和联系。
因此，教学要从以“教”为中心，向以“学”为中心转变。
具体做法之一就是放手让学生自己动手操作，引导学生去观察、实验、判断、推理，让学生通过操作体验，发现事物间的联系，重组知识结构，生成新的知识。
如在学习“三角形的面积计算”时，让学生自己剪出完全相同的三角形，自己拼平行四边形，自己想，三角形面积的计算方法，在这个过程中，学生发现了三角形和平行四边行之间的关系，并且领悟了“转化”的数学思想。
确实，在数学活动中普遍存在着教师与学生、学生与学生之间的交往活动，这种交往不同于一般的人际交往，它是以促进学生发展为目的的相互合作。
在合作学习的过程中，学生不仅可从相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以使他们学会交往、学会参与、学会尊重他人。
二、通过交流体验中深化认识在课程中的知识，只有与学生的体验融化在一起才是真正的知识，才有真正的意义。
所以在课堂教学中，教师要善于留给学生交流、合作的空间，为学生搭建讨论、辨析、探究、争论及展示自我的平台，通过交流的体验培养学生的个性，使他们深化对知识的理解，实现知识的内化和升华，并逐步培养学生的创新意识和创新能力。
例如，“一批零件，师傅独做8小时完成，徒第独做10小时完成。
师徒合做，完成任务时师傅加工的零件數比总数的一半多30个，师傅加工多少个零件？”这个问题，教师引导学生应用解工程问题和解分数问题的方法解：1÷（+ ）= （小时），30×2÷[（- ）×]=60÷=540（个），540÷2+30=300（个）。
数学教学过程是学生认识的过程
数学教学过程是学生认识的过程数学教学过程是学生认识数学的过程。
在数学教学中，教师要以学生为中心，通过设计合理的教学活动和教学方法，帮助学生理解、掌握和运用数学知识和技能。
本文将从学生认识数学的心理过程、数学教学的有效方法以及教师的角色等方面展开讨论。
学生认识数学的心理过程可以分为感知、认知和综合三个阶段。
感知是指学生对数学对象进行感知和辨识，比如学生通过直观感受数学对象的形状、大小等属性。
在认知阶段，学生通过观察、实验等方式对数学对象进行了解和认知，形成了对数学对象的初步认识。
在综合阶段，学生通过类比、比较等思维活动，将已有的数学知识与新的数学知识相结合，进一步提高对数学对象的认识水平。
在数学教学中，教师需要采用一些有效的方法来促进学生的认知过程。
首先，教师可以通过启发式教学方法来培养学生的发散思维。
比如教师可以提出一系列引导性问题，激发学生思考和解决问题的兴趣。
其次，教师可以设计一些情境教学活动，将抽象的数学概念和实际问题相结合，帮助学生理解和掌握数学知识。
此外，教师还可以通过学生合作学习的方式，培养学生的交流合作能力，共同解决数学问题。
教师在数学教学中扮演着重要的角色。
首先，教师要成为学生学习的引路人，引导学生走向认识数学的道路。
教师需要时刻关注学生的学习情况，通过观察和了解学生的学习进程，及时调整教学策略，帮助学生解决学习难题。
其次，教师还要成为学生学习的榜样。
教师需要具备扎实的数学知识和教学能力，同时还要展示出对数学的热爱和追求，激发学生对数学的兴趣和热情。
此外，教师还应该注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动探索和思考数学问题，从而提高学生的数学素养。
总之，数学教学过程是学生认识数学的过程。
教师需要关注学生的认知心理过程，通过合理的教学方法和策略，帮助学生建构和丰富数学知识结构，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，教师还需要充当学生学习的引路人和榜样，引导学生走向自主学习的道路，激发学生对数学的兴趣和热情。
数学课堂应注重“过程”教学
数学课堂应注重“过程”教学数学课堂应注重“过程”教学＂义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)＂(以下简称课标)指出：＂数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程＂。
因此，在教学中要注重“过程”教学，注重师生之间、学生之间的交往互动与共同发展过程，不断改进教学方法，提高教学质量。
具体教学中应做到如下几点：一、按学生的知识形成过程开展教学＂课标＂在＂评价建议＂中指出：＂对学生数学学习的评价，既要需要关注的是学生数学的结果，更要需要关注的是他们在学习过程中的变化和发展。
＂对此，老师应改变过去那种轻过程，重结论而依靠重复操练的＂经验性＂教法，按学生的知识形成过程开展教学，减轻学生大量的重复操练产生的课业负担，我们要让学生学得积极、主动。
二、要让学生积极参与学习全过程课堂教学方法的改革是实施素质教育的着力点之一。
因此，老师在课堂教学中，应真正把学生当作数学学习的主人，发挥学生的主体作用，我们要让学生积极参与学习的全过程。
使他们的知识与能力在参与学习的过程中得到全面发展。
对此，在教学中，老师要根据学科特点与学生的心理规律，情境创设，注重诱发学生的求知欲，激发参与动机，强化参与意识，提高参与兴趣。
从而使学生自始至终主动参与学习的全过程。
在参与学习的全过程中，老师要及时收集、反馈信息并作出评价调控。
使学生在精神上得到满足，享受到成功的喜悦。
对于有畏难情绪不积极参加学习的学生，老师应给予真诚的鼓励、热情的帮助、细心的辅导，促其从＂要我参与＂转变为＂我要参与＂，增强学生参与的主动性，积极地投入到学习的全过程中。
为了我们要让学生在有限的时间里参与活动的时间尽量多些，参与活动的效率尽量高些，老师应多考虑使用现代化教学手段，把抽象的数学知识由＂静态＂变为＂动态＂的画面，有利于反映事物变化的过程，易于学生理解掌握知识。
在课堂教学中，老师要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，我们要让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚氛围。
数学教学要重视过程
数学教学要重视过程在新的课程标准中十分强调过程一词，既要重视学生的参与过程，又要重视知识的在先过程。
有了学生的参与，课堂教学才显得生机勃勃，学生才会变成课堂学习的主人。
知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来，解决何种问题，在有限的时间内探究知识，主动获取知识。
在教学中我们常常回遇到这样一种现象，学生年龄在增长，他们的学习困难也在增多，学生一年一年在升级，而求知的兴趣却在逐渐减弱，不少数学学得不错的学生在长大以后却远离数学，甚至讨厌数学，原因是什么呢？从学生的方面来讲，这主要是部分学生在他们的整个学习过程中对一些概念，结论，判断不是在研究事实的过程后形成的，而是听教师讲解后知道的。
因此，学生在学习中缺少主动的参与，更缺少积极的思考，确实依*自己的实践去获取知识的过程。
从教师的方面将，可能已经将教材将明白，难点，重点归纳清楚，课堂上尽量减少学习的困难，让学生走一条平坦的路，但这样学生就的不到积极的思考。
所以教师要全面的积极准备教学过程，让学生参与到教学果实中来，主动思考教师为他们准备的问题，让学生体会发现的乐趣，依*自己的分析，独立思考获取知识，这中知识才是最宝贵的。
例如在等腰三角形三线合一的教学中，两个班级出现了截然相反的效果。
其中我是这样设计的：1 画出等腰三角形底边上的高；2 观察图中的全等三角形；3 证明得出的全等三角形；4 证出垂足就是底边上的中点、角平分线上的焦点；5 归纳结论通过此过程学生也了解了等腰三角形的三线合一。
但是学生的迁移、运用能力不是很强；于是在三年六班上课时，考虑到学生的参与热情、理解能力，改变了教学方法，注重强调过程，于是设计：（1）出示不等式三角形（可用几何画板）。
（2）画出同一边上高线、中线、角平分线、观察三线位置。
（3）慢慢拖动三角形一顶角将不等边三角形转化为等腰三角形，同时观察三线位置的变化过程，让学生自己去发现，展示汇报，可相互质疑。
为此学生的积极性一下子被调动起来了，在相互交流中掌握了知识。
不仅是要关注学习的结果,更要关注学生的学习过程
关注学生学习数学的过程新的课程标准颁布已有几年了，几年中经过广大老师的共同努力，在数学教学中出现了各种新的教学思潮，大大推动了数学教学的发展，拓宽了数学教学的途径，然而有一种现象却值得关注，那就是很多老师在翻新教学花样的同时，仍旧过多的看重教学的结果，而忽略了对学生学习过程的关注与反思，满足于学生提供的现成答案，短期效益明显，但学生的数学能力却没有实际提高，长远来看并无大的发展，现结合本人的教学实际，就这个问题，来谈谈自己的一些粗浅的认识。
一、不仅要关注学习的结果，更要关注学生的学习过程新的课程标准强调评价体系的多元化，即学生在问题解过程中所呈现出的数学思考与情感体现等，并将学好数学的信心作为重要的教学目标。
在这个问题中，结果只是一系列思考后的呈现方式，倘若我们只重视结果，而忽视学生的学习过程，那么学生生动而富有个性的内心过程，教师就无法知晓，不能说是巨大的损失，与此带来的是学生将失去更多的参与、经历、体验的机会。
作为教者，也就不会准确了解学生，无法及时准确地促进不同学生的思维发展，因此，要关注学生在问题解决中的各个环节，关心他们的变化与发展。
鼓励、激励、帮助他们，提供一个有利于他们蓬勃发展的机会与氛围，要俯下身来，听一听他们在想些什么，成为他们前进中的引导者、合作者。
二、重视数学活动的交流数学活动的交流是数学教育的基本部分，是新时代的需要，是进一步发展学生素质的需要，数学活动的交流，包括书面交流与口头交流两种情况，在通常的教学中，学生喜欢用书面形式进行交流，在其落笔的过程中，会把一些零星的、杂乱的素材再一次进行整理，使之落笔有据，言之有理，学生通过这种方式，使原有的分析得以加深，原来模糊不清的想法逐渐清楚明朗，学生活泼而富有个性的思维过程在这里得以充分的体现。
另外，如果将书面语言再作一次口头交流，可帮助学生思考他人的想法与策略，从而扩展自己的数学知识，如有学生提出不同的建议还可以促进其他的同学，包括老师在内的共同反思。
新课标下小学数学教学应注意的几个问题
新课标下小学数学教学应注意的几个问题赵妍以前我们课堂上讲得多，学生活动的少，缺乏个性教育，强调学科知识，忽视学生情感体验，重视知识结论，忽视知识过程。
随着新课改的实施，这些教学现象得到了改善，但是在小学数学课堂教学中还是有些问题要引起我们的重视，那么在小学数学课堂教学中应当注意哪些问题呢？一、要注意为学生创设灵活的教学方法在新课改的今天，我们有的教师把一些教学上的方法不加筛选的用到课堂上，为了体现《数学课程标准》“数学教学就是数学活动的教学”，整节课让学生搞活动成了活动课；有的为了突出“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的主要方式”，不管有没有必要，一律采用小组合作学习的方式组织课堂教学；有的为了使教学形式多样化，把讲授、提问、集体回答、小组讨论、师生交谈等方式全搬到课堂上。
英国著名的教育家贝尔纳曾经说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。
”要培养学生的思维，教师必须要研究如何改进教学方法，更要研究根据教学内容和对象，为学生选择恰当的学习活动和方式，把有探索价值的并且学生有能力探索发现的内容，尽量让学生去探索与发现，而那些毫无探索价值与意义的内容，或者即使有探索价值，可学生根本无能力探索的内容，应考虑采用讲授法。
要根据不同的课，不同的年级，不同的学生采用不同的教学方法，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考，为学生创设灵活的教学方法。
二、要注意重视学生的参与活动教师首先必须要从数学结论的教学转变为数学过程的教学，把数学每一知识的发生和发展过程充分展示给学生，让他们知道知识的来龙去脉，让他们感受到数学知识不是一堆死东西，而是由一个活生生的问题组成的。
让学生了解所学知识的现实背景，感知知识的发生过程，掌握解决问题的思路，了解思考的全过程。
为了让小学生更好地参与获取知识的整个过程，教学中：一要抓住新旧知识的连接点，以便架设“认知桥梁”；二要让学生展现自己的建构过程，不仅知其结果，还要了解自己得出结论的过程。